Đề thi giai toán trêm máy Casio (huyện KS)

Phòng GD-ĐT Kế Sách
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO VÒNG HUYỆN CẤP TRUNG HỌC CƠ SỞ
Năm học: 2010 – 2011
( Thời gian 150 phút, không kể phát đề )
Họ và tên thí sinh Số
BD
Chữ ký giám thị 1 Chữ ký giám thị 2 Mã phách
........................................................................................................................................................
Điểm Chữ ký giám khảo 1 Chữ ký giám khảo 2 Mã phách
Lời dặn: Đề thi 4 có trang. Thí sinh làm bài ghi kết quả đúng hoặc chính xác đến 9 chữ số thập
phân ( nếu không có yêu cầu khác) và ghi kết quả vào khung kẻ sẵn.
Bài 1. Tính giá trị của các biểu thức:

1 1 1 1
...
1.3 3.5 5.7 97.99
A = + + + +
.


2 0 2 0 3 0 3 0
2 0 2 0 3 0 3 0
sin 45 . 45 cos 30 .cot 30
sin 30 . 30 cos 45 .cot 45
tg g
B
tg g
+
=
+
.

2009.2009.20082008 2008.2008.20092009
2008.20072007
C
−
=
.

Bài 2. a/ Tìm a, b. Biết
329 1
1
1051
3
1
5
1
a
b
=
+
+
+
.
b/ Cho góc nhọn
α
thoả mãn
2 2
cos 2sin
α α

=
. Tính giá trị của biểu thức
2
3 12 15
1
tg tg
Q
tg
α α
α
− −
=
+
.
Bằng chữ
Bằng số
B
≈
A
≈
C
≈
a) a = b = b) Q
≈
........................................................................................................................................................
Bài 3. Tìm cặp số (x, y) nguyên dương nhỏ nhất thoả mãn phương trình:

3 2 2 2
156 807 20 59 52 144x y x x+ − = + −
.

Bài 4. a/ Tìm x, biết:


2 3 1 6 3 7 2 3
.
3 5 3 2 4 3 2 3
x x
 
+ − + +
− − =
 ÷
 ÷
− + − −
 
.

b/ Tìm x biết:

1
3
1 1 1
7 5 2
1 1 1
15 4 3
1 1
31
3 4
2 5

x x
+ + =
+ + +
+ + +
+ +
.


Bài 5. Cho hai tập hợp số:
A={4; 28; 70; 130; 208; 304;...; 4038088}, B={3; 15; 35; 63; 99; 143; 195;...; 4032063}.
Gọi M là tổng các nghịch đảo của các phần tử trong A, N là tổng các nghịch đảo của các phần tử trong
B. Tính M+N.

a/ x
≈
M + N
≈
b/ x
≈

KQ:
Bài 6. Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 21 cm,
µ
C
= 40
0
. Tính các độ dài:
a)AC
b)BC
c) Phân giác BD của

µ
B
.
Bài 7. Cho tam giác ABC có
0
ˆ
120A =
, AB = 4 cm, AC = 6 cm. Tính độ dài trung tuyến AM .
Gợi ý: Từ B kẻ BH vuông góc với AC ( H
∈
AC), từ M kẻ MK vuông góc với AC ( K
∈
AC).
Bài 8. Dân số tỉnh Sóc trăng đầu năm 2008 là 1 290 000 người, với tỷ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm
là 1,2 %. Hỏi đến hết năm 2015 dân số tỉnh Sóc trăng là bao nhiêu? ( làm tròn đến phần nguyên)
Bài 9. Cho dãy số U
n
được xác định bởi công thức truy hồi
U
n+2
=18U
n+1
-70U
n
với U
1
=-1,U
2
=-18.
a . Tính U

n
với n = 6, 7, 8, 9.
b. Tính U
6
– U
9
.
Bài 10. Cho tứ giác ABCD có AC=13
2
cm, BD=17
3
cm, góc tạo bởi hai đường chéo bằng 45
0
. Gọi
E, F, G, H lần lượt là các điểm trên tia đối của các tia BA, CB, DC, AD sao cho BE=AB, CF=BC,
DG=CD và AH=AD. Tính diện tích tứ giác EFGH.
AC
≈
BC
≈

BD
≈


KQ:
AM
≈
KQ
a/ U

6
=

, U
7
=

, U
8
=

, U
9
=


b/ U
6
– U
9
=
----------- Hết ----------
Phòng GD- ĐT Kế Sách THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO VÒNG HUYỆN
CẤP TRUNG HỌC CƠ SỞ
Năm học: 2010 – 2011
-----------------
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài Kết quả Điểm số Ghi chú
1
49

99
A =
2điểm
B
≈
8,869575997 2điểm
C = 1,000996512 1điểm
2 a/ a = 7, b=9. 2điểm
b/ -12,878679656 3điểm
3 x = 11, y = 29. 5điểm
4 a/ x
≈
2,828254461 3điểm
b/ x
≈
12,979406076 2 điểm
5 M + N
≈
0,832918698 5điểm
6
AC
≈
25,026825444 (cm) 2điểm
BC
≈
32,670200364 (cm). 2điểm
BD
≈
23,170936298(cm) 1điểm
7 AM

≈
2,645751311 (cm) 5điểm
8 1 419168 ( người) 5điểm
9 a/ U
6
= -521208

, U
7
=-6453224

, U
8
= -79673472

,
U
9
=-982396816
3điểm
b/ U
6
– U
9
= 981875608 2điểm
10
S
EFGH
= 956,958071183(cm
2

)
5điểm