Đề thi HKI lớp 8

ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KÌ I
Năm học: 2010-2011
MÔN : TOÁN 8
Thời gian : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
1./ Mục tiêu:
a) Kiến thức:
- Học sinh biết các hằng đẳng thức đáng nhớ
- Học sinh biết tính chất đường trung bình của hình thang.
- Học sinh biết vẽ hình ghi giả thiết, kết luận bài toán hình học.
- Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử.
- Học sinh hiểu các quy tắc cộng, trừ, nhân các phân thức đại số.
- Học sinh hiểu định lý Py- ta-go, tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông.
- Học sinh hiểu các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình vuông.
b).Kỹ năng:
- Vận dụng được các hằng đẳng thức đáng nhớ và tính giá trị của biểu thức, phân tích đa thức
thành nhân tử, tìm giá trị nhỏ nhất của một đa thức.
- vận dụng được các quy tắc cộng trừ nhân các phân thức đại số vào thực hành tính toán.
- Vận dụng thành thạo các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình vuông vào chứng minh bài toán
hình học.
c). Thái độ:
- Học sính có thói quen xác định dấu của trước khi sử dụng dấu ngoặc để nhóm các hạng tử, và khi
rút gọn một phân thức đại số
- Giáo dục học sinh tính cẩn thận, chính xác khi thực hành giải toán.
2./ Trọng tâm:
- Các hằng đẳng thức đáng nhớ
- Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Các phép tính cộng, trừ, nhân các phân thức đại số.
- Các tính chất đường trung bình của hình thang, đường trung tuyến trong tam giác vuông.
- Các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình vuông
MA TRẬN

Nội dung kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Thấp Cao
Hằng đẳng thức đáng nhớ 1
1
1
1
Phân tích đa thức thành nhân tử 1
0,5
1
1
Cộng, trừ, nhân , các phân thức 1
1
1
1
Đường trung bình của hình thang 1
1
Vẽ hình ghi gt + kl 1
0,5
Hình chữ nhật 1
1
Tính chất đường trung tuyến trong
tam giác vuông
1
1
Hình vuông 1
1
Tổng 6
5
1
1

2
2
2
2
Hiệu trưởng Duyệt của TTCM Giáo viên bộ môn

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THỊ XÃ
TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU
ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KÌ I
Năm học: 2010-2011
MÔN : TOÁN 8
Thời gian : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
ĐỀ BÀI
I. LÝ THUYẾT: (2đ)
Câu 1: (1đ)
Viết hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
Áp dụng : Tính nhanh 48.52.
Câu 2: (1đ)
Phát biểu tính chất đường trung bình của hình thang.
Áp dụng: Tìm x trên hình vẽ sau. Trong đó ABCD là hình thang và MA = MD, NB = NC.
Biết AB = 10cm, CD = 14 cm.
II BÀI TOÁN: (8đ)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (1,5đ)
a) x
3
+ 2x
2
y + xy
2

.
b) x
2
– 2x + 2y – xy.
Bài 2: Thực hiện phép tính: (2đ)
a)
4 8 2 3
2 5 5 2
x x
x x
− −
+
− −
b)
( )
2
2
2
1
4
1 16
x
x x
x x
−
+
×
− −
Bài 3: (1đ)
Cho A = x

2
– 2x + 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Giá trị đó đạt được khi nào?
Bài 4: (3,5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, AM là trung tuyến của tam giác.
a) Tính AM.
b) Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC. Tứ giác ADME có dạng đặc
biệt nào?
c) Để DAME là hình vuông thì
∆
ABC cần có điều kiện gì?
Hiệu trưởng Duyệt của TTCM Giáo viên bộ môn

x
14cm
10cm
N
M
A
C
B
D
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THỊ XÃ
TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU
ĐÁP ÁN ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KÌ I
Năm học : 2010-2011
MÔN : TOÁN 8
Câu/Bài Nội dung đáp án Điểm
I LÝ
THUYẾT:
Câu 1

Câu 2
II BÀI TOÁN
Câu a/Bài 1
Câu b/Bài 1
Câu a/Bài 2
Câu b/Bài 2
Bài 3
Bài 4
Viết đúng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
A
2
– B
2
= (A + B).(A – B)
Áp dụng : Tính nhanh
48.52 = (50 -2)(50 + 2) = 50
2
– 2
2
= 2500 – 4 = 2496
Phát biểu đúng tính chất đường trung bình của hình thang
thì song song với hai đáy và có độ dài bằng nửa tổng độ dài
hai đáy.
Áp dụng: Trong hình thang ABCD có: MA = MD, NB =
NC nên MN là đường trung bình hình thang:
10 14
12
2 2
AB CD
MN

+ +
= = =
(cm) (0,5đ)

a) x
3
+ 2x
2
y + xy
2
= x(x
2
+ 2xy + y
2
) = x(x + y)
2

b) x
2
– 2x + 2y – xy = (x
2
– 2x )+ (2y – xy) = x(x – 2) + y(2
– x) = (x – 2)(x – y)
a)
4 8 2 3
2 5 5 2
x x
x x
− −
+

− −
=
4 8 2 3
2 5 2 5
x x
x x
− −
−
− −
=
4 8 2 3
2 5
x x
x
− − +
−
=
2 5
2 5
x
x
−
−
=1
b)
( )
2
2
2
1

4
1 16
x
x x
x x
−
+
×
− −
=
( ) ( )
( ) ( )
2
4 1
1 4 4
x x x
x x x
+ −
×
− + −
=
( ) ( )
( ) ( ) ( )
2
4 . 1
1 4 4
x x x
x x x
+ −
− + −

=
( )
( )
. 1
4
x x
x
−
−

Cho A = x
2
– 2x + 3 = (x
2
– 2x + 1) + 2 = (x – 1)
2
+ 2
≥
2.
Dấu “=” xảy ra khi x – 1 = 0 hay x = 1.
Giá trị nhỏ nhất của A là 2. Giá trị đó đạt được khi x = 1
Vẽ hình ghi gt, kl đúng
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
1 điểm
1 điểm
1 điểm

1 điểm
0,5 điểm
x
14cm
10cm
N
M
A
C
B
D
Câu a/Bài 4
Câu b/Bài 4
Câu c/Bài 4
a)
∆
ABC vuông tại A (gt)
=> BC
2
= AB
2
+ AC
2
( Định lý Py-ta-go)
=> BC
2
= 36 + 64 = 100 => BC = 10 cm
Ta lại có AM là trung tuyến nên AM =
1
2

BC =
1
2
.10
= (5 cm)
b) Tứ giác ADME có
·
0
90DAE =
( chứng minh câu a)

·
0
90MDA=
(gt)
·
0
90AEM =
(gt).
=> Tứ giác ADME là hình chữ nhật.
c) Hình chữ nhật ADME là hình vuông
<=>AM là đường phân giác của
µ
A
<=>
∆
ABC vuông cân tại A ( vì có AM là đường trung
tuyến vừa là phân giác) (1đ)
0,5điểm
0,5 điểm

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Hiệu trưởng Duyệt của TTCM Giáo viên bộ môn

E
D
M
C
B
A