Tính toán và thiết kế mô hình robot ứng dụng trong gia công bề mặt phẳng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN CƠ KHÍ
BỘ MÔN CƠ HỌC ỨNG DỤNG
----------

TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOT
Đề tài:
Tính toán và thiết kế mô hình robot
ứng dụng trong gia công phay bề mặt phẳng
Giảng viên hướng dẫn: PGS. TS. Phan Bùi Khôi
Nhóm sinh viên thực hiện: Nhóm 2
Nguyễn Văn Hội

-

20161763

Nguyễn Phương Linh

-

20162437

Nguyễn Hoàng Linh

-

20162429

Mã lớp học: 115841
Hà Nội, 2020

Lời mở đầu
Hiện nay khoa học kỹ thuật đang phát triển rất nhanh, mang lại những lợi ích
cho con người về tất cả những lĩnh vực trong cuộc sống. Để nâng cao đời sống nhân
dân và hòa nhập với sự phát triển chung của thế giới, Đảng và nhà nước ta đã đề ra
những mục tiêu đưa đất nước đi lên thành một nước công nghiệp hóa, hiện đại hóa.
Để thực hiện mục tiêu đó thì một trong những ngành cần được quan tâm phát triển
nhất là ngành cơ khí nói chung và ngành cơ điện tử nói riêng vì nó đóng vai trò quan
trọng trong việc sản xuất ra các thiết bị công cụ (máy móc, robot...) của mọi ngành
kinh tế.
Muốn thực hiện việc phát triển ngành cơ khí cần đẩy mạnh đào tạo đội ngũ cán
bộ kĩ thuật có trình độ chuyên môn đáp ứng yêu cầu của công nghệ tiên tiến, công
nghệ tự động hóa theo dây chuyền sản xuất. Đóng góp vào sự phát triển nhanh chóng
của nền khoa học công nghiệp, tự động hóa đóng vai trò vô cùng quan trọng. Vì vậy
công nghệ tự động hóa cần phải được đầu tư và phát triển mạnh mẽ.
Trong công nghiệp hiện nay nói chung, việc máy móc tự động dần thay thế con
người đang trở thành xu thế tất yếu. Nhằm tạo ra một hệ thống điều khiển cho robot
công nghiệp phục vụ công việc và nghiên cứu và đưa vào thực tiễn giúp nâng cao
năng suất lao động. Nội dung đề tài của nhóm là thiết kế mô hình robot ứng dụng
trong gia công phay mặt phẳng. Bài tiểu luận của nhóm trình bày các vấn đề đến việc
lựa chọn cấu trúc robot, thiết kế mô hình 3D, xây dựng bài toán động học, thiết kế
quỹ đạo, tính toán tĩnh học, tính toán động lực học và xây dựng hệ thống điều khiển
cho robot. Trong khi thực hiện đề tài không tránh khỏi những sai sót, rất mong nhận
được những đóng góp của các Thầy và các bạn để nhóm sửa chữa và khắc phục.
Cuối cùng nhóm sinh viên xin trân thành cảm ơn sự chỉ bảo tận tình của Thầy
- PGS. TS. Phan Bùi Khôi đã giúp nhóm em học được rất nhiều điều và giúp em
hoàn thành tốt đề tài của môn học này.
Xin trân trọng cảm ơn!

Nhóm sinh viên thực hiện
Nhóm 2

1


Bảng phân công nhiệm vụ
STT

Họ và tên

MSSV

Nhiệm vụ

Mức độ
hoàn thành

Xếp
loại

Nguyễn Hoàng Linh

- Khảo sát động học
thuận, động học
ngược
- Tính toán tĩnh học
20162429 - Tính toán động
lực học
- Tính toán tĩnh học

- Tổng hợp, viết
báo cáo

100%

A

2

Nguyễn Văn Hội

- Thiết kế quỹ đạo
chuyển động
- Thiết kế hệ thống
20161763 điều khiển
- Thiết kế mô hình
3D

100%

A

3

- Phân tích và lựa
chọn cấu trúc
- Tính toán tĩnh học
Nguyễn Phương Linh
20162437 - Thiết kế hệ dẫn
(Nhóm trưởng)

động
- Kiểm nghiệm độ
bền

100%

A

1

2

Đánh
giá


Mục lục
Chương 1: Phân tích và lựa chọn cấu trúc ................................................................. 7
1.1 Phân tích mục đích ứng dụng robot ................................................................. 7
1.2 Phân tích yêu cầu kỹ thuật thao tác .................................................................. 7
1.3 Xác định đặc trưng kỹ thuật ............................................................................. 9
1.4 Các phương án thiết kế cấu trúc robot, cấu trúc các khâu khớp, phân tích,
chọn lựa phương án thực hiện. ............................................................................... 9
Chương 2: Thiết kế 3D mô hình robot ..................................................................... 12
2.1 Thiết kế 3D ..................................................................................................... 12
2.2 Lập bản vẽ 2D ................................................................................................ 12
Chương 3: Thiết kế quỹ đạo chuyển động ............................................................... 15
3.1. Khảo sát động học thuận, động học ngược. .................................................. 15
3.1.1. Khảo sát động học thuận ........................................................................ 15
3.1.2 Khảo sát động học ngược ........................................................................ 21

3.2 Thiết kế quỹ đạo chuyển động của robot ....................................................... 21
3.2.1 Thiết kế quỹ đạo ...................................................................................... 22
3.2.2 Tính toán và mô phỏng quỹ đạo chuyển động của robot ........................ 24
Chương 4: Phân tích trạng thái tĩnh ......................................................................... 29
Chương 5: Tính toán động lực học .......................................................................... 37
5.1 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của robot ................................. 37
5.2 Tính toán động lực học ngược ....................................................................... 40
Chương 6: Thiết kế hệ thống dẫn động .................................................................... 41
6.1 Thiết kế hệ thống dẫn động ............................................................................ 41
6.3 Chọn động cơ phù hợp ................................................................................... 47
6.4 Tính chọn hộp giảm tốc.................................................................................. 48
6.5 Thiết kế 3D và kiểm nghiệm bền các khâu của Robot .................................. 48
Chương 7. Thiết kế hệ thống điều khiển .................................................................. 54
7.1 Cơ sở lý thuyết ............................................................................................... 54
7.2 Mô phỏng bằng MATLAB............................................................................. 56
Chương 8: Kết luận .................................................................................................. 61

3


Danh mục hình ảnh
Hình 1. 1: Một số loại mặt phẳng trong gia công cơ khí. .......................................... 8
Hình 1. 2: Không gian thao tác của robot TTT. ......................................................... 8
Hình 1. 3: Cấu trúc robot RRT. .................................................................................. 9
Hình 1. 4: Cấu trúc robot RTT. ................................................................................ 10
Hình 1. 5: Cấu trúc robot TTT. ................................................................................ 10
Hình 2. 1: Mô hình robot gia công mặt phẳng..........................................................12
Hình 2. 2: Kích thước của khâu đế...........................................................................12
Hình 2. 3: Kích thước của khâu 1.............................................................................13
Hình 2. 4: Kích thước của khâu 2.............................................................................13

Hình 2. 5: Kích thước của khâu 3.............................................................................14
Hình 3. 1: Quy ước đặt hệ trục toạ độ theo phương pháp Danevit-Hatenberg.........16
Hình 3. 2: Các trục của robot xác định theo quy tắc D-H. ....................................... 17
Hình 3. 3: Đồ thị quỹ đạo x, y, z của điểm cuối tác động........................................ 20
Hình 3. 4: Đồ thị quỹ đạo 3D của điểm cuối tác động............................................. 20
Hình 3. 5: Kích thước phôi cần gia công. ................................................................ 22
Hình 3. 6: Quỹ đạo chuyển động của chu trình phay mặt phẳng. ............................ 27
Hình 3. 7: Đồ thị toạ độ x, y, z trong suốt chu trình. ............................................... 27
Hình 3. 8: Đồ thị vận tốc Vx, Vy, Vz trong suốt quá trình. ..................................... 28
Hình 3. 9: Đồ thị Ax, Ay, Az trong suốt quá trình................................................... 28
Hình 6. 1: Kết cấu ổ đỡ.............................................................................................41
Hình 6. 2: Catalog vít me bi của hãng TBI. ............................................................. 44
Hình 6. 3: Ổ bi đỡ 1 dãy d=12-22. ........................................................................... 44
Hình 6. 4: Catalog ổ bi. ............................................................................................ 45
Hình 6. 5: Sơ đồ lực dọc trục. .................................................................................. 45
Hình 6. 6: Bảng thông số của động cơ. .................................................................... 48
Hình 6. 7: Bảng thông số của khớp nối. ................................................................... 48
Hình 6. 8: Ứng suất tại khâu đế................................................................................ 50
Hình 6. 9: Ứng suất tại khâu 1. ................................................................................ 50
Hình 6. 10: Ứng suất tại khâu 2. .............................................................................. 51
Hình 6. 11: Ứng suất tại khâu 3. .............................................................................. 51
Hình 6. 12: Chuyển vị của khâu đế. ......................................................................... 52
Hình 6. 13: Chuyển vị tại khâu 1. ............................................................................ 52
Hình 6. 14: Chuyển vị tại khâu 2. ............................................................................ 53
Hình 6. 15: Chuyển vị tại khâu 3. ............................................................................ 53
Hình 7. 1: Sơ đồ khối điều khiển Robot...................................................................56

4

Hình 7. 2: Mô hình hoá Robot bằng Matlab & Simulink. ....................................... 57
Hình 7. 3: Sơ đồ khối bộ điều khiển PD. ................................................................. 57
Hình 7. 4: Sơ đồ bên trong khối lực điều khiển. ...................................................... 58
Hình 7. 5: Sơ đồ khối Robot. ................................................................................... 58
Hình 7. 6: Sơ đồ khối Scope. ................................................................................... 59
Hình 7. 7: Đồ thị đáp ứng của hệ toạ độ điểm thao tác E. ....................................... 59
Hình 7. 8: Sơ đồ vận tốc điểm thao tác. ................................................................... 60

5


Danh mục bảng
Bảng 1: Các tham số động học Denavit - Hatenberg. ............................................. 17
Bảng 2: Bảng tham số động học Denavit - Hatenberg cho robot TTT. ................... 17
Bảng 3: Toạ độ các điểm trong quá trình gia công. ................................................. 23
Bảng 4: Thời gian gia công cho từng quá trình. ...................................................... 24
Bảng 5: Các thông số kỹ thuật của vật liệu. ............................................................. 49

6


Chương 1: Phân tích và lựa chọn cấu trúc
1.1 Phân tích mục đích ứng dụng robot
Robot đang ngày càng được ứng dụng nhiều trong gia công cơ khí do có nhiều
ưu điểm về kỹ thuật và kinh tế. Số bậc tự do, cấu trúc khâu khớp càng nhiều thì khả
năng chuyển động thao tác của robot càng linh hoạt. Robot công nghiệp có cấu trúc
nối tiếp đã đạt được nhiều thành tựu qua các thập kỷ, các lĩnh vực đã được áp dụng
như sơn, hàn, lắp ráp…Theo Hiệp hội Robot quốc tế, số lượng robot sử dụng trong
công nghiệp ngày càng tăng mạnh, theo thống kê năm 2018 cho thấy sản lượng robot
tiêu thụ công nghiệp trên thế giới từ năm 2015 đến năm 2017 tăng thêm khoảng

310,000 đơn vị robot mỗi năm. Số lượng robot được ứng dụng trong gia công cơ khí
(tiện, phay, mài, …) chiếm khoảng 73,7%.
Quá trình ứng dụng robot gia công cơ khí (tiện, phay, mài, đánh bóng, cắt…)
đã và đang được nghiên cứu phát triển rất mạnh mẽ. Trong đó nguyên công phay mặt
phẳng là một nguyên công quan trọng trong gia công cơ khí. Yêu cầu kỹ thuật bao
gồm độ phẳng và độ nhám bề mặt. Tuy rằng, việc gia công cũng có thể thực hiện trên
máy phay CNC, nhưng giá đầu tư cho một máy CNC tốn hơn giá đầu tư cho một
robot công nghiệp. Ưu điểm của robot công nghiệp là dễ thiết đặt cấu hình sử dụng,
có thể gia công với nhiều loại dụng cụ, dễ dàng gá lắp. Việc gia công bằng robot còn
mang đến năng suất cao, giảm được giá thành sản xuất, gia công chính xác được yêu
cầu kỹ thuật.
Với xu thế áp dụng tự động hóa vào quá trình sản xuất để năng cao năng suất
và hiệu quả kinh tế của sản phẩm, nhóm em xin được thực hiện thiết kế robot phay
mặt phẳng với mục đích thay thế máy phay truyền thống. Robot có thể được sử dụng
như một khâu trong quá trình tự động hóa sản xuất, giúp quá trình sản xuất diễn ra
liên tục, tiết kiệm thời gian nhưng chất lượng sản phẩm vẫn được đảm bảo.
1.2 Phân tích yêu cầu kỹ thuật thao tác
a. Đối tượng thao tác, dạng thao tác
- Đối tượng thao tác là loại mặt phẳng cần gia công trên phôi. Có thể là mặt phẳng
ngang, mặt phẳng song song – vuông góc, mặt bậc, mặt phẳng nghiêng ...
Trong phạm vi học phần này nhóm em xin lựa chọn gia công phay mặt phẳng
nằm ngang.
- Dạng thao tác: Dao phay luôn vuông góc với mặt phẳng của phôi trong suốt quá
trình gia công.
Phân tích yêu cầu về vị trí

7


- Vị trí của phôi phải nằm trong vùng hoạt động của robot.

Hình 1. 1: Một số loại mặt phẳng trong gia công cơ khí.
a, Mặt phẳng ngang
b, Mặt phẳng vuông góc – song song
c, Mặt bậc
d, Mặt phẳng nghiêng

b. Yêu cầu về hướng của khâu thao tác
- Dao phay có phương thẳng đứng, vuông góc với bàn máy và mặt phẳng phôi
trong suốt quá trình gia công.
c. Yêu cầu về vận tốc, gia tốc khi thao tác
- Chuyển động của dao phay có vận tốc không đổi, gia tốc bằng không.
- Vận tốc và gia tốc có thể lựa chọn tùy thuộc vào loại vật liệu làm phôi, loại
dao gia công và bề mặt gia công.
d. Yêu cầu về không gian thao tác

Hình 1. 2: Không gian thao tác của robot TTT.

8


1.3 Xác định đặc trưng kỹ thuật
a. Số bậc tự do cần thiết
- Để thực hiện quá trình gia công phay trong không gian, thì robot tối thiếu cần
3 bậc tự do đủ để đáp ứng khả năng linh hoạt.
b. Vùng làm việc có thể với tới của robot
- Chưa có số liệu
c. Yêu cầu về tải trọng.
1.4 Các phương án thiết kế cấu trúc robot, cấu trúc các khâu khớp, phân tích, chọn
lựa phương án thực hiện.

a. Các phương án thiết kế
Để gia công phay mặt phẳng, ta cần robot phải bao quát được tất cả các điểm
ở trên mặt phẳng, khâu cuối chứa dao phải luôn vuông góc với bàn máy. Để đáp ứng
được yêu cầu ta cần phải thiết kế robot 3 bậc tự do.
Phương án 1:
❖
Cấu trúc robot gồm 2 khớp quay quanh trục Z và 1 khớp chuyển động
tịnh tiến lên xuống theo chiều trục Z.
❖ Ưu điểm:
- Robot chiếm diện tích sử dụng ít.
- Kết cấu đơn giản, dễ chế tạo.
- Dễ kiểm soát khi thao tác

Hình 1. 3: Cấu trúc robot RRT.

❖ Nhược điểm:
- Không tận dụng được tối đa không gian làm việc của robot.
- Không đảm bảo tính liên tục khi gia công phay.

9


Phương án 2:
❖ Cấu trúc robot: gồm 1 khớp quay quanh trục Z, 1 khớp tịnh tiến di chuyển dọc
trục X và 1 khớp tịnh tiến di chuyển lên xuống theo trục Z.

Hình 1. 4: Cấu trúc robot RTT.

❖ Ưu điểm:
- Khả năng linh hoạt cao.

- Dễ dàng thực hiện thao tác khi gia công.
❖ Nhược điểm:
- Độ chính xác phụ thuộc vào chuyển động của trục tịnh tiến.
Phương án 3:

Hình 1. 5: Cấu trúc robot TTT.

10


❖ Cấu trúc robot: gồm 1 khớp tịnh tiến theo phương X, 1 khớp tịnh tiến theo
phương Y, 1 khớp tịnh tiến theo phương Z.
❖ Ưu diểm:
- Nhỏ gọn. giá thành rẻ.
- Khả năng linh hoạt tốt.
- Tay máy có độ cứng vững cao.
- Tận dụng được không gian làm việc một các tối đa.
❖ Nhược điểm:
- Thiết bị khó chế tạo đo cần độ chính xác cao.
- Diện tích chiếm dụng bề mặt robot lớn.
Kết luận: Dựa trên các phân tích về mô hình đề xuất, nhóm đã nhận thấy mô
hình cấu trúc robot TTT là phù hợp với yêu cầu. Mô hình cấu trúc robot ba bậc tịnh
tiến được lựa chọn cho các bước tính toán tiếp theo.

11


Chương 2: Thiết kế 3D mô hình robot
2.1 Thiết kế 3D
Từ các ý tưởng đề xuất cho mô hình robot phay mặt phẳng, nhóm em đã phân

tích các ưu nhược điểm của từng mô hình đề xuất. Nhóm em đã nhận thấy mô hình
robot ba bậc tịnh tiến TTT đáp ứng được đủ nhu cầu về vị trí và hướng để thực hiện
nguyên công phay mặt phẳng. Sử dụng phần mềm SolidWorks nhóm em đã vẽ ra mô
hình 3D của robot như sau:

Hình 2. 1: Mô hình robot gia công mặt phẳng.

2.2 Lập bản vẽ 2D

Hình 2. 2: Kích thước của khâu đế.

12


Hình 2. 3: Kích thước của khâu 1.

Hình 2. 4: Kích thước của khâu 2.

13


Hình 2. 5: Kích thước của khâu 3.

14


Chương 3: Thiết kế quỹ đạo chuyển động
3.1. Khảo sát động học thuận, động học ngược.
3.1.1. Khảo sát động học thuận
Có rất nhiều loại khớp được sử dụng trong robot. Về mặt động học các khớp

được phân biệt bởi số khả năng chuyển động tương đối mà hai khâu nối với nhau có
thể thực hiện được. Số khả năng thực hiện chuyển động độc lập tương đối của hai
khâu nối với nhau bởi khớp được gọi là bậc tự do. Có hai loại khớp cơ bản được ứng
dụng nhiều trong robot là khớp quay và khớp tịnh tiến.
Động học robot nghiên cứu chuyển động các khâu của robot về phương diện
hình học, không cần quan tâm đến lực và momen gây ra chuyển động. Động học
robot là bài toán rất quan trọng trong việc phục vụ tính toán và thiết kế robot. Công
việc chủ đạo của bài toán động học thuận là cho biết chuyển động của các biến khớp,
ta cần phải xác định được chuyển động của các tọa độ thao tác. Ngược lại với bài
toán này chính là bài toán về động học ngược, ta xác định chuyển động của các biến
khớp dựa trên cơ sở đã biết về các chuyển động của các tọa độ thao tác.
Bài toán động học thuận của robot cho biết quy luật chuyển động (vị trí, vận
tốc, gia tốc) của các khâu, khớp nhờ cảm biến. Yêu cầu xác định quy luật chuyển
động (vị trí, hướng, vận tốc, gia tốc) của khâu thao tác.
- Bài toán động học thuận về vị trí
Bài toán động học thuận xác định vị trí và hướng của dụng cụ gia công đối với
chi tiết gia công, cung cấp thông tin cho việc điều khiển robot tiếp cận đối tượng và
thực hiện quá trình thao tác công nghệ lên đối tượng gia công.
 c11 (α,β,η) c12 (α,β,η) c13 (α,β,η) xE   c11 (q) c12 (q) c13 (q) x(q) 
c (α,β,η) c (α,β,η) c (α,β,η) y  c (q) c (q) c (q) y (q) 
22
23
E
22
23
 21
 (*)
=  21
 c31 (α,β,η) c32 (α,β,η) c33 (α,β,η) z E   c31 (q) c32 (q) c33 (q) z (q) 


 

0
0
0
1  0
0
0
1 

Với vector q của các biến khớp q1, q2, ... qn đã được cho trước.
- Bài toán động học thuận về vận tốc được thực hiện để xác định vận tốc p của
dụng cụ đối với đối tượng gia công, khi thay các toạ độ khớp q, vận tốc khớp q được
xác định nhờ cảm biến và trạng thái p của dụng cụ cắt khi ra công vào đạo hàm cấp
1 của phương trình ma trận bên trên.
- Bài toán thuận về gia tốc là xác định gia tốc p của dụng cụ đối với đối tượng
gia công. Thay các vector toạ độ khớp q, vận tốc khớp q , gia tốc khớp q được xác

15


đingj nhờ cảm biến và trạng thái p, vận tốc p của dụng cụ cắt khi gia công vào đạo
hàm cấp 2 của phương trình ma trận trên và giải sẽ xác định được p .
Quy ước đặt hệ trục tọa độ:

Hình 3. 1: Quy ước đặt hệ trục toạ độ theo phương pháp Denavit-Hatenberg.

Theo phương pháp Denavit – Hetenberg (1955) đã quy ước về cách đặt hệ
tọa độ Decard gắn vào mỗi khâu của một tay máy robot như sau:
- Trục zi được liên kết với trục của khớp thứ i+1. Chiều zi được chọn tùy ý.

- Trục xi được xác định là đường vuông góc chung giữa trục khớp i và khớp i+1,
hướng từ điểm trục của khớp i tới khớp i+1. Nếu 2 trục song song thì x i có thể chọn
bất kì là đường vuông góc chung hai trục khớp. Trong trường hợp hai trục này cắt
nhau, xi được xác định theo chiều của zi ×zi+1 (hoặc theo quy tắc bàn tay phải).
- Trục yi được xác định theo xi và zi theo quy tắc bàn tay phải.
Cách xác động các thông số của bảng Denavit – Hatenberg
Vị trí của hệ tọa độ khớp (Oxyz)I đối với hệ tọa độ khớp (Oxyz)i-1 được xác
định bởi 4 tham số θi, di, ai, αi như sau:
- di: Khoảng cách Oi-1 và Oi theo Zi-1.
- θi: Góc giữa 2 đường vuông góc chung. Là góc quay quanh trục Zi-1 để trục
Xi-1 chuyển đến trục Xi theo quy tắc bàn tay phải.
- αi: Góc xoay đưa trục Zi-1 về Zi quanh Zi theo quy tắc bàn tay phải.
- ai: Khoảng dịch chuyển giữa 2 trục khớp động kề nhau.

16


Bảng 1: Các tham số động học Denavit - Hatenberg.

Gỉa sử ta đã có bảng tham số động học Denavit – Hatenberg của một robot
như sau:
Khâu
θi
di
ai
αi
i
θ
d
a

α
Từ đây ta xác định được các ma trận hàm truyền từ hệ tọa độ i-1 sang hệ tọa
độ i theo công thức dưới như ma trận sau:
cos( ) − sin( ).cos( ) sin( ).sin() a.cos( ) 


sin(

)
cos(

).cos(

)
−
cos(

).sin(

)
a
.sin(

)
i −1

Ai = 
 0
sin()
cos()

d 


0
0
1 
 0
Bảng tham số động học theo Denavit – Hatenberg

Hình 3. 2: Các trục của robot xác định theo quy tắc D-H.

Các biến khớp: q =  d1 d 2

d3  =  q1 q2
T

q3  , a3 là hằng số.
T

Bảng 2: Bảng tham số động học Denavit - Hatenberg cho robot TTT.

Khâu
θ
d
a
1
00
q1
0
0

2
-90
q2
0
0
3
90
q3
a3
- Các ma trận D - H chuyển từ hệ toạ độ khâu
• Ma trận chuyển từ hệ toạ độ 0 sang hệ toạ độ 1

α
900
-900
00

17


1 0 0 0 

0 0 −1 0 
0

A1 =
0 1 0 q1 


0 0 0 1 

• Ma trận chuyển từ hệ toạ độ 1 sang hệ toạ độ 2
0 0 1 0


−
1
0
0
0
1

A2 = 
 0 −1 0 q2 


0
0
0
1


• Ma trận chuyển từ hệ toạ độ 2 sang hệ toạ độ 3

 0 −1 0 0 

1 0 0 a3 
2

A3 =
0 0 1 q3 



0 0 0 1 
Từ các ma trận D – H trên, ta tìm được ma trận truyền từ hệ toạ độ khâu 1 sang
hệ toạ độ khâu 3 là
q3 
0 0 1
1 0 0 a − q 
 0 R3 rO03 
2
0
0
1
2
3

A3 = A1. A2 . A3 =
=

0 1 0
1
q1   0


1 
0 0 0

Từ ma trận thuần nhất tính được bên trên, ta có được ma trận cosin chỉ hướng
từ hệ tọa độ (Oxyz)0 sang hệ tọa độ (Oxyz)3 và vị trí của điểm cuối thao tác trong hệ
tọa độ 0 là.

- Ma trận cosin chỉ hướng từ hệ tọa độ (Oxyz)0 sang hệ tọa độ (Oxyz)3:

0 0 1 
0
R3 = 1 0 0
0 1 0
- Tọa độ của điểm cuối thao tác trong hệ tọa độ cơ sở là:

18


 q3 
r =  a3 − q2 


 q1 
Từ tọa độ của điểm cuối thao tác theo công thức ta xác định được vận tốc dài của
khâu cuối.
- Ma trận Jacobian tịnh tiến:
 xE(0) xE(0) xE(0) 


q2
q3 
 q1
0 0 1 
rE(0)  yE(0) yE(0) yE(0)  

J TE =
=

 =  0 −1 0 
q  q1
q2
q3 
1 0 0 
 z (0) z (0) z (0)  
E
E
 E

q2
q3 
 q1
- Vận tốc dài của điểm thao tác:
 q3 
vE = J T .q =  −q2 


 q1 
(0)
O3

- Gia tốc dài của điểm thao tác:
 q3 
a E = v =  − q2 


 q1 

Do mô hình nhóm lựa chọn tính toán thiết kế là mô hình gồm cả ba khâu tịnh

tiến vì vậy vận tốc góc của các khâu đều bằng 0.
10 = 02 = 30 = 0

Chọn quy luật chuyển động của các biến khớp trong thời gian 1s
t

q
=
800.(sin(
) + 1))
1

4

t

q2 = 300.(sin( ) + 1)
4

t

q
=
500.(sin(
) + 1)
3

3

19

Hình 3. 3: Đồ thị quỹ đạo x, y, z của điểm cuối tác động.

Hình 3. 4: Đồ thị quỹ đạo 3D của điểm cuối tác động

20


3.1.2 Khảo sát động học ngược
Bài toán động học ngược của robot là tìm quy luật chuyển động của các khớp
tương ứng với quy luật chuyển động của dụng cụ tại từng thời điểm gia công, theo
yêu cầu kỹ thuật tạo hình bề mặt yêu cầu.
- Bài toán động học ngược về vị trí: Từ các toạ độ thao tác p được xác định theo
thông số của đường dụng cụ, yêu cầu tìm ra các toạ độ khớp q.
Bước 1: Cho quy luật chuyển động của điểm cuối tác động (Đầu dao phay của
Robot).
Bước 2: Xác định quy luật chuyển động của các khâu.
Bước 3: Vẽ đồ thị biểu diễn quy luật chuyển động của các khâu.
 m11 m12 m13 xE 
m
m22 m23 yE 
21
0


Ma trận cấu hình của khâu thao tác như sau: A3 =
 m31 m32 m33 z E 



0
0
1
 0
Theo như bài toán động học thuận đã tính ở bên trên, ta có được ma trận DH
của khâu thao tác so với khâu cố định có dạng như sau:
q3 
0 0 1
1 0 0 a − q 
3
2
0
0
1
2
A3 = A1. A2 . A3 = 
0 1 0
q1 


1 
0 0 0
Từ đây, cho hai ma trận bằng nhau thì ta có:
q3 
 m11 m12 m13 xE  0 0 1
m


m22 m23 yE
1 0 0 a3 − q2 

21

=

 m31 m32 m33 zE  0 1 0
q1 

 

0
0
1  0 0 0
1 
 0
q1 = zE
 xE = q3


 q2 = a3 − yE
Vậy:  yE = a3 − q2
z = q
q = x
1
E
 E
 3
3.2 Thiết kế quỹ đạo chuyển động của robot
Thiết kế quỹ đạo chuyển động của robot bao gồm thiết kế quỹ đạo hình học và
thiết kế quỹ đạo động học. Thiết kế quỹ đạo hình học là xác định đường tạo hình nơi
điểm cắt dụng cụ dịch chuyển dọc trên đó sao cho dụng của đảm bảo vị trí và hướng

21


theo yêu cầu thao tác công nghệ. Thiết kế quỹ đạo động học được thực hiện dựa trên
phương pháp tam diện trùng theo, thiết lập được điều kiện động học tạo hình của
robot, sau đó dùng phương pháp biến đổi toạ độ, vận tốc chuyển động tương đối giữa
dụng cụ cắt và bề mặt gia công được tính toán và cho phép biểu diễn quy luật chuyển
động tạo hình theo thời gian.
Yêu cầu kỹ thuật theo tác công nghệ gia công cơ khí là đảm bảo vị trí tương đối
của dụng cụ gia công đối với đối tượng gia công và tốc độ dịch chuyển tương đối
giữa dụng cu và đối tượng nhằm đảm bảo vận tốc cắt.
3.2.1 Thiết kế quỹ đạo

Hình 3. 5: Kích thước phôi cần gia công.

Với yêu cầu gia công phay mặt đầu cho phôi có kích thước là 200x150x50
(mm). Gia công phôi với mặt đầu khoảng 0,5 (mm).
Robot thực hiện gia công mặt đầu nên phải thiết kế quỹ đạo sao cho phù hợp,
đảm bảo với chế độ cắt của dao (hay đảm bảo chất lượng gia công của chi tiết).
Với yêu cầu thiết kế của học phần này, nhóm em xin chọn dao phay mặt đầu
có đường kính là ϕ = 42 (mm), số răng là 5 răng. chế độ cắt như sau:
- Vận tốc dao: nmax = 3000 vòng/phút
- Chiều sâu cắt: tmax = 5 mm.

22


Từ hai thông số về chiều sâu cắt t, đường kính dao D và vật liệu dao cắt là thép
gió. Tra bảng 5-119 sách công suất máy (đầu phay) 5kW, s=0,08-0,15mm/răng. Ta

tra được bước tiến dao khi cắt có giá trị là: S = 0.08 mm/vòng với nmax =
3000(vòng/phút).
Tốc độ tiến dao khi không cắt s = 10 mm/s.
Trong quá trình gia công sẽ có quá trình dao di chuyển mà không thực hiện
chuyển động cắt nên để tránh tình trạng dao va chạm vào phôi dẫn đến làm hỏng
dao nhóm xem đề xuất thiết kế quỹ đạo chuyển động là các đoạn thẳng song song
với trục x, y, z.
Dựa vào công thức tính trong sách Sổ tay công nghệ chế tạo máy tập 2 ta tính
được:
- Lực cắt Pz=22(N)
- Lực hướng tâm: Py= 13(N) (Là lực tác dụng lên phương z: Fz)
- Lực dọc trục: Px =10 (N) (Là lực tác dụng lên phương x: Fx)
Lực trên phương y bị triệt tiêu và bỏ qua mô men lực tác dụng lên trục chính.
Do trong quá trình cắt sẽ có quá trình dao di chuyển mà không quay trục chính nên
để tránh va chạm với phôi dẫn đến hỏng dao nhóm em đề xuất thiết kế quỹ đạo
chuyển động là các đoạn thẳng song song với các trục x, y, z. Và vì độ sâu cắt tối
đa của dao mà nhóm đã chọn ở trên là t mm max = 5( ) nên quá trình cắt sẽ gồm 3
chu trình, mỗi chu trình cắt sau 5mm. Các điểm mà mũi dao (điểm tác động cuối E)
sẽ đi qua là A0, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, A10, A11, A12, A0.
Bảng 3: Toạ độ các điểm trong quá trình gia công.

Điểm
A0
A1
A2
A3
Tọa độ
(250;-120;460)
(250;-120;600) (250;-140;600) (40;-140;600)
A4

A5
A6
A7
A8
(40;-140;320)
(40;-180;320)
(40;-180;600) (40;-220;600)
(40;-220;320)
A9
A10
A11
A12
(40;-260;320) (40;-260;600)
(250;-260;600) (250;-120;600)
Chu trình chuyển động là: A0-A1-A2-A3-A4-A5-A6-A7-A8-A9-A10-A11A12-A0.
Bài toán không có yêu cầu về thời gian thực hiện quá trình nên nhóm em tự
đặt thời gian cho cá đoạn như sau:

23


Bảng 4: Thời gian gia công cho từng quá trình.

Quỹ đạo
A0-A1
A1-A2
A2-A3
A3-A4
Thời gian
5s

3s
5s
40s
A4-A5
A5-A6
A6-A7
A7-A8
A8-A9
3s
40s
3s
40s
3s
A9-A10
A10-A11
A11-A12
A12-A0
40s
5s
5s
5s
Tổng thời gian thực hiện của toàn bộ chu trình là: 197s
3.2.2 Tính toán và mô phỏng quỹ đạo chuyển động của robot
Trong qua trình gia công, dao thực hiện gia công trên các đoạn A3-A4, A5A6, A7-A8, A9-A10 nên quỹ đạo trên các đoạn này phải theo quy luật vận tốc hình
thang (để đảm bảo chất lượng của sản phẩm sau khi gia công). Trên các đoạn còn lại
chỉ có yêu cầu về di chuyển đúng vị trí nên nhóm em sẽ xây dựng quỹ đạo theo quy
luật hàm bậc 3.
Do quỹ đạo trên các đoạn biến đổi theo quy luật là giống nhau, các phép toán
cơ bản là giống nhau, chỉ cần thay thông số đầu vào như điểm đầu, điểm cuối, và
thời gian thực hiện (trên các đoạn có quỹ đạo biến đổi theo hàm bậc 3) và thêm vận

tốc di chuyển tối đa ( Vmax = Smax) và đoạn tăng tốc, giảm tốc (S) (trên các đoạn
có quỹ đạo biến đổi theo quy luật vận tốc hình thang) nên nhóm em sẽ trình bày cách
tính toán trên đoạn mẫu và xây dựng chương trình con trong matlab dựa trên đoạn
mẫu này.
❖ Thiết kế quỹ đạo biến đổi theo quy luật hàm bậc 3:
Dữ liệu đầu vào:
- Điểm đầu M ( x0 ; y0 ; z0 )
- Điểm cuối N ( xE ; yE ; zE )
- Thời điểm bắt đầu t0, thời điểm kết thúc te.
Ta thực hiện xây dựng quỹ đạo và chương trình con trên phần mềm Matlab
cho đoạn thẳng:
Phương trình đường thẳng trong không gian có dạng:

x − x0
y − y0 z − z0
=
=
xe − x0 ye − y0 ze − z0
Biến đổi ta được hàm của y và z phụ thuộc vào biến x như sau:

24