Đề khảo sát học kỳ 2 toán 11 năm 2019 2020 trường THPT liễn sơn vĩnh phúc

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
MÔN TOÁN 11
NĂM HỌC : 2019 – 2020
(Thời gian làm bài : 90 phút)

ĐỀ THI THỬ

HỌ TÊN : …………………………………………………………. LỚP : …………………..
A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
1
1
1


Câu 1. Tính giới hạn : lim 1 

 ... 
 ?
1  2  3  ...  n 
 1 2 1 2  3
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 2. Khẳng định nào sau đây sai ?
4x  5
3x  2
A. lim

B. lim
 
5
x 1 2  x
x 2 x  2
3x  2
4x2  1  x
C. lim
 3
1
D. lim
x  1  x
x 
x
Câu 3. Cho hàm số f  x  xác định trên

, thỏa mãn lim
x 2

f  x   16
 12 .
x2

2 f  x   16  4

Tính giới hạn : lim

?
x2  x  6
3

1
2
3
A.
B.
C.
D.
5
5
4
4
 3 3x  2  2
, x2

x

2
Câu 4. Cho hàm số f  x   
. Xác định a để hàm số đã cho liên tục tại
ax  1
, x2

4
x0  2
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
x x 1
Câu 5. Cho hàm số f  x  

với x  0 . Tính f '  x  ?
x
x 2

A. f '  x  

1
2 x



1
x2

B. f '  x  

1
1
 2
x x

C. f '  x  

1
2 x



1
x2

D. f '  x  

1
1
 2
x x

1
. Tính K  2019 f '  0   2020 g '  0  ?
1 x
A. 2019
B. 2020
C. 4039
D. 1
2
Câu 7. Một chất điểm chuyển động với vận tốc v  t   3t  6t  9 , với t  0 được tính bằng
Câu 6. Cho hai hàm số f  x   x 2  2 , g  x  

giây  s  . Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm t  3  s  .

 s

A. 6 m
Câu

8.

2

Cho

 s

 s

B. 6 m
hàm

số

C. 12 m

2

f  x

có

đạo

hàm

 s

D. 12 m

2

trên

và

2

thỏa

f  3x  1  2 x  f 1  2 x  , x 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f  x  tại điểm có hoành độ bằng 1.
A. y  2 x  1

B. y  2 x  2

C. y  2 x  1

D. y  2 x  2

mãn


Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SA  SC . Khẳng định nào sau
đây đúng ?
A.  SAC    ABCD 
B.  SBC    ABCD 
C.  SAB    ABCD 

D.  SBD    ABCD 

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA   ABCD  và SA  AB .
Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và SC. Tính góc giữa đường thẳng EF và mặt phẳng

(SAD).
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
Câu 11. Cho tứ diện ABCD có AB  CD  a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
Xác định độ dài MN để góc giữa hai đường thẳng MN, AB bằng 300 .
a
a
a 3
a 3
A.
B.
C.
D.
4
2
4
2
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Tam giác SBC đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng SA và BD.
5a
3 5a
4 5a
2 5a
A.
B.
C.
D.

5
5
5
5
B. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 13. Tính các giới hạn :
1  2n  3n 2
a. lim
n2  1

b. lim

x 1

2x  2
x5 2

 x 2  3x  2
, x  2

Câu 14. Cho hàm số f  x    x  2
. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số
3x  m
, x  2

đã cho liên tục trên tập xác định của nó.
Câu 15. Tính đạo hàm của các hàm số :
2
1
 2x  1 

b. y 
a. y  
2

sin x  cos2 x
 x 1 
Câu 16. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  2x3  3x2  7 x  15 , biết tiếp
tuyến song song với đường thẳng y  7 x  15 .
Câu 17. Cho hàm số y  x3  6 x2  mx  m3 , với m là tham số. Tìm các giá trị của tham số m
để y '  0, x   0;   .
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Hai mặt phẳng
(SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA  2a .
a. Chứng minh  SAC    SBD  .
b. Tính góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
c. Gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SMC).
---------- HẾT ---------CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT