Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. VIP.

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy gi¸o,
c« gi¸o cïng toµn thÓ c¸c em häc sinh.
TR NG H PH M V N NGƯỜ Đ Ạ Ă ĐỒ
Giáo sinh: Phan Duy Cường
Bài1:Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường cao AH. Chứng minh hai tam giác ABC và
HBA đồng dạng
HAI TAM GIC ABC V ABC
GI THI T K T LU N
B
C
A
A
B C
A
B
C
B
CA
A
B
C
B
C
A
6
10
5
3
CA
'A'C
BC

'C'B
AB
'B'A
==
'C'B'A

)c.c.c(ABC

'C'B'A

)g.g(ABC

'C'B'A

)c.g.c(ABC

B=B (hoặc C=C )
AC
'C'A
AB
'B'A
=
)
2
1
(
AB
'B'A
BC
'C'B

==
Bài2: Hoàn thành vào bảng sau để được khẳng định đúng
Liệu hai tam giác có
đồng dang không?
S
S
S
2
3
1
Kiểm
tra
bài c
ũ
C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng
(g.g)
C
A
P
R
Q
H×nh 2
B
30
0
60
0
ABC∆
PRQΔ
vµ C=Q=60

0
V×: A = P
1) Áp dông c¸c tr­êng hîp ®ång
d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c
vu«ng
A
B
C
B’
C’A’
'C'B'A
∆
ABC
∆
(A=90
0
; A’=90
0
)
NÕu
B’=B (hoÆc C’=C)
AC
'C'A
AB
'B'A
=
Bµi tËp 1 : Hai tam gi¸c sau cã ®ång d¹ng kh«ng?
S
S
(= 90

0
)
C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng
1) Áp dông c¸c tr­êng hîp ®ång
d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c
vu«ng
A
B
C
B’
C’
A’
'C'B'A
∆
ABC
∆
(A=90
0
; A’=90
0
)
NÕu
B’=B (hoÆc C’=C )
AC
'C'A
AB
'B'A
=
Bµi tËp 1: Hai tam gi¸c sau cã ®ång d¹ng kh«ng?
E

E’
D
F
2,5
5
D’
F’
5
10
H×nh 1
DEF
∆
'F'E'D
∆
(c.g.c)
V×:
'D
ˆ
D
ˆ
=
vµ
)
2
1
(
'F'D
DF
'E'D
DE

==
S
S
(= 90
0
)
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
C
Hình 3
A
1) p dụng các trường hợp đồng
dạng của tam giác vào tam giác
vuông
A
B
C
B
CA
'C'B'A

ABC

(A=90
0
; A=90
0
)
Nếu
B=B (hoặc C=C)
AC

'C'A
AB
'B'A
=
Bài tập 3 : Hai tam giác sau có đồng dạng không?
A
B
B
C
3
5
6
10
Theo định lí Pytago trong tam giác vuôngABC
Ta có: AC
2
= BC
2
- AB
2
= 5
2
- 3
2
=16
Vậy AC = 4 cm
Tương tự tính AC = 8 cm
Ta có: )
2
1

(
8
4
10
5
6
3
===
Nên
CA
'A'C
BC
'C'B
AB
'B'A
==
Suy ra
'C'B'A

)c.c.c(ABC

2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai
tam giác vuông đồng dạng
Định lí1:SGK/82
A
B
C
B
A C
S

S
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
1) p dụng các trường hợp đồng
dạng của tam giác vào tam giác
vuông
A
B
C
B
CA
'C'B'A

ABC

(A=90
0
; A=90
0
)
Nếu
B=B (hoặc C=C)
AC
'C'A
AB
'B'A
=
2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai
tam giác vuông đồng dạng
Định lí1:SGK/ 82
A

B
C
B
A C
S
GT
KL
AB
B'A'

90 A 'A
C'B'A' ,
0
=
BC
CB
==
ABC
''


ABC ''' CBA
S