Hình 9 (chương, chuẩn...)

O
R
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp 9
Tuần 10 Ngày soạn: 14/10/10
Tiết 20 Ngày dạy: 15 /10/10
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu:
* Kiến thức:- Học sinh biết được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn
ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn.
- Học sinh biết được đường tròng là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng.
- Học sinh biết cách dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm
trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn.
* Kĩ năng:Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, kĩ năng trình bầy.
* Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực trong quá trình học.
II. Chuẩn bị:
* Thầy: Thước, êke, phấn màu, com pa. Máy tính bỏ túi.
* Trò: Thước, êke, com pa. Máy tính bỏ túi.
III. Phương pháp dạy học chủ yếu:.
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại về đường tròn 10 phút
- Yêu cầu học sinh vẽ đường
tròn tâm O bán kính R.
- Giáo viên đưa ra kí hiệu về

đường tròn, và cách gọi.
? Nêu định nghĩa đường tròn.
- Gv đua bảng phụ giới thiệu 3
vị trí của điểm M đối với
đường tròn (O;R).
? Em nào cho biết các hệ thức
liên hệ giữa độ dài đọan Om và
bán kính R của đường tròng O
trong từng trường hợp của các
hình vẽ trên bảng phụ?
- Gv viên ghi lại các hệ thức
dưới mỗi hình.
-Cho hs làm ?1
- Học sinh thực hiện…
- Học sinh tra lời…
- Điểm M nằm ngoài đường
tròn (O;R)
⇒
OM>R.
- Điểm M nằm trên đường tròn
(O;R)
⇒
OM=R.
- Điểm M nằm trong đường
tròn (O;R)
⇒
OM<R.
- Hs làm ?1
1. Nhắc lại về đường tròn
Kí hiệu (O;R) hoặc (O) đọc là đường

tròn tâm O bán kính R hoặc đường tròn
tâm O.
BẢNG PHỤ
R
O
M
R
O
M
M
O
R
Hình 1 Hình 2 Hình 3
Hình 1: Điểm M nằm ngoài đường
tròn (O;R)
⇒
OM > R.
Hình 2: điểm M nằm trên đường tròn
(O;R)
⇒
OM = R.
Hình 3: điểm M nằm trong đường tròn
(O;R)
⇒
OM < R.
Hoạt động 2: Cách xác định đường tròn 10 phút
GV: Lê Thị Thảo Năm học 2010 - 2011
39
O
B

A
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp 9
? Một đường tròn được xác
định ta phải biết những yếu tố
nào?
? Hoặc biết được yếu tố nào
khác nửa mà ta vẫn xác định
được đường tròn?
? Ta sẽ xét xem, một đường
tròn được xác định thì ta biết ít
nhất bao nhiêu điểm của nó?
- Cho học sinh thực hiện ?2.
? Có bao nhiêu đường trong
như vậy? Tâm của chúng nằn
trên đường nào? Vì sao?
- Như vậy, biết một hoặc hai
điểm của đường tròn ta có xác
định được một đường tròn
không?
- Học sinh thực hiện ?3.
? Vẽ được bao nhiêu đường
tròn? Vì sao?
? Vậy qua bao nhiêu điểm thì
ta xác định được 1 đường tròn
duy nhất?
- Học sinh tra lời…
- Biết tâm và bán kính.
- Biết 1 đọan thẳng là đường
kính.
- Học sinh thực hiện…

- Học sinh vẽ hình.
- Học sinh tra lời…

- Học sinh thực hiện…
- Chỉ vẽ được 1 đường tròn vì
trong một tam giác, ba đường
trung trực đi qua 1 điểm.
- Qua 3 điểm không thẳng
hàng.
2. Cách xác định đường tròn
a) vẽ hình:
b) có vô số đường tròn đi qua A và B.
Tâm của các đường tròn đó nằm trên
đường trung trực của AB vì có
OA=OB
Trường hợp 1: Vẽ đường tròn đi qua
ba điểm không thẳng hàng:
Hoạt động 3: Tâm đối xứng 5 phút
Cho học sinh làm ? 4
Giáo viên vẽ hình
- Học sinh tra lời…

3. Tâm đối xứng
KL (SGK)
Hoạt động 4: Trục đối xứng: 13 phút
- Gv viên đưa miếng bìa hình
tròn làm sẵn, kẽ 1 đường thẳng
qua tâm, gấp theo đường thẳng
vừa vẽ.
? Hỏi hai phân bìa hình tròn

như thế nào?
? Vậy ta rút ra được gì ? đường
tròn có bao nhiêu trục đối
xứng?
- Học sinh thực hiện ?5.
- Học sinh quan sát…trả lời…
- Đường tròn có trục đối xứng.
- Đường tròn có vô số trục đối
xứng là bất cứ đường kính nào.
- Học sinh thực hiện…
4. Trục đối xứng:
- Đường tròn có trục đối xứng.
- Đường tròn có vô số trục đối xứng là
bất cứ đường kính nào.
?5:
Có c và C
’
đối xứng nhau qua AB nên
AB là đường trung trực của CC
’
, có O
∈
AB.
⇒
OC
’
=OC=R
⇒
C
’

∈
(O;R).
Hoạt động 5: Củng cố 5 phút
- Kiểm tra kiến thức cần ghi
nhớ của tiết học này là những
kiến thức nào?
- Học sinh tra lời…

Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Học kĩ lý thuyết từ vỡ và SGK.
- Làm bài tập 1,2,4 SGK/99+100. và 3,4 SBT/128.
V. Rút kinh nghiệm:
GV: Lê Thị Thảo Năm học 2010 - 2011
40
O
C
B
A
C
’
d
B C
A
O
d
’
d
’’
O

B
C
A
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp 9
Tuần 11 Ngày soạn: 17/10/10
Tiết 21 Ngày dạy: 18/10/10
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Củng cố các kiên thức về sự xác định đường tròng, tính chất đối xứng của đường tròn qua
một số bài tập.
* Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học. Rèn tính cẩn thận và có thái độ tốt
trong học tập.
* Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực trong quá trình học.
II. Chuẩn bị:
* Thầy: Thước, êke, phấn màu, com pa. Máy tính bỏ túi.
* Trò: Thước, êke, com pa. Máy tính bỏ túi.
III. Phương pháp dạy học chủ yếu:.
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút
?! Gv đưa ra câu hỏi:
? Một đường tròn xác định
được khi biết những yếu tố
nào?
? Cho tam giác ABC hãy vẽ
đường tròn ngoại tiếp tam giác

ABC?
?! Giáo viên nhận xét đánh giá
cho điểm…
- Học sinh tra lời…

- Học sinh thực hiện…
Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút
!
∆
ABC nội tiếp đường tròn
(O) đường kíng BC thì ta có
được điều gì?
? AO là đường gì của
∆
ABC
? OA = ? Vì sao?
?
·
BAC =
?.
⇒

∆
ABC là tam
giác gì? Vuông tại đâu?
! Gọi 1 học sinh lên bảng trình
bày bài.
! Giáo viên nhận xét đánh giá
cho điểm…
? Em nào cho biết tính chất về

đường chéo của hình chữ nhật?
- Học sinh tra lời…

- OA=OB=OC
- OA=
1
2
BC
-
·
BAC =
90
o
.
-
∆
ABC vuông tại A.
- Học sinh nhận xét…

- Học sinh tra lời…
Bài 3(b)/100 SGK.
Ta có:
∆
ABC nội tiếp đường tròn (O)
đường kíng BC.
⇒
OA=OB=OC
⇒
OA=
1

2
BC
∆
ABC có trung tuyến AO bằng nửa
cạnh BC
⇒

·
BAC =
90
o
.
⇒

∆
ABC
vuông tại A.
Bài 1/99 SGK.
Có OA=OB=OC=OD(Tính chất hình
chữ nhật)
GV: Lê Thị Thảo Năm học 2010 - 2011
41
O
D
C
B
A
12cm
x
y

C
B
A
O
x
y
C
B
A
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp 9
? Vậy ta có được những gì?
⇒
A,B,C,D nằm ở vị trí nào?
! Gọi 1 học sinh lên bảng trình
bài bài.
! Giáo viên nhận xét đánh giá
cho điểm…
! Gv đưa bảng phụ vẽ hình 58,
59 sẵn lên bảng.
! Gọi 1 học sinh đọc đề bài.
- Giáo viên cho học sinh thực
hiện bài 7/101 SGK theo nhóm.
! Giáo viên nhận xét đánh giá
các nhóm thực hiện như thế
nào?
! Gọi 1 học sinh đọc đề bài/
! Giáo viên vẽ hình dựng tạm,
yêu cầu học sinh phân tích để
tìm ra cách xác định tâm O.
- Học sinh nhận xét…

- Học sinh quan sát trả lời…
- Các nhóm thực hiện…
- Các nhóm nhận xét…
- Học sinh thực hiện…
- Có OB=OC=R
⇒
O
∈
trung trực BC.
Tâm O của đường tròn là giao
điểm của tia Ay và đường
trung trực của BC
⇒
A,B,C,D
∈
(O;OA)
2 2
( )
12 5 13( )
6,5( )
O
AC cm
R cm
= + =
⇒ =
Bài 6/100 SGK
- Có tâm đối xứng và trực đối
xứng.
- Có trục đối xứng nhưng không

có tâm đối xứng.
Bài 7/101 SGK
Nối:
(1) với (4)
(2) với (6)
(3) Với (5)
Bài 8/101 SGK.
Có OB=OC=R
⇒
O
∈
trung trực BC.
Tâm O của đường tròn là giao điểm
của tia Ay và đường trung trực của
BC.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Ôn lại các định lí đã học ở bài 1.
- Làm bài tập 6,7,8 /129, 130 SBT,
V. Rút kinh nghiệm:
GV: Lê Thị Thảo Năm học 2010 - 2011
42
R
R
O
B
A
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp 9
Tuần 11 Ngày soạn: 20/10/10
Tiết 22 Ngày dạy: 22/10/10
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I. Mục tiêu:
* Kiến thức:- Học sinh biết được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, biết được hai
định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm.
- Học sinh biết vận dụng các định lí để chứng minh đườnh kính đi qua trung điểm của một dây, đường
kính vuông góc với dây.
* Kĩ năng: Rèn kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh.
* Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực trong quá trình học.
II. Chuẩn bị:
* Thầy: Thước, êke, phấn màu, com pa. Máy tính bỏ túi.
* Trò: Thước, êke, com pa. Máy tính bỏ túi.
III. Phương pháp dạy học chủ yếu:.
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút
? Thế nào là đường tròn (O)?
Hãy vẽ đường tròn tâm (O)
đường kính AB = 8cm?
- Kí hiệu (O;R) hoặc (O) đọc là
đường tròn tâm O bán kính R
hoặc đường tròn tâm O.
Hoạt động 2: So sánh độ dài của đường kính và dây 15 phút
- Cho học sinh đọc đề bài toán
SGK.
? Giáo viên vẽ hình. Học sinh
quan sát và dự đóan đường
kính của đường tròn là dây có

độ dài lớn nhật phải không?
? Còn AB không là đường kính
thì sao?
?! Qua hai trường hợp trên em
nào rút ra kết luận gì về độ dài
các dây của đường tròn.
- Giáo viên đưa ra định lí.
- Cho vài học sinh nhắc lại
định lí.
- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…
- Đường kính là dây lớn nhất
của đường tròn.
- AB < 2R
- Học sinh trả lời
1. So sánh độ dài của đường kính và
dây
* Trường hợp AB là đường kính:
AB là đường kính, ta có: AB=2R
* Trường hợp AB không là đường
kính:
Xét
∆
AOB ta có:
AB<OA+OB=R+R=2R
Vậy AB<2R.
Định lí: (SGK)
GV: Lê Thị Thảo Năm học 2010 - 2011
43

O
I
B
C
D
A
O
D
C
B
A
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp 9
Hoạt động 3: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây 13 phút
?! GV vẽ đường tròn (O;R)
đường kính AB vuông góc với
dây CD tại I. so sánh độ dài IC
với ID?
? Để so sánh IC và ID ta đi làm
những gì?
? Gọi một học sinh lên bảng so
sánh.
? Như vậy đường kính AB
vuông góc với dây CD thì đi
qua trung điểm của dây ấy.
Nếu đường kính vuông góc với
đường kính CD thì sao? Diều
này còn đúng không?
- Cho vài học sinh nhắc lại
định lí 2.
? Còn đường kính đi qua trung

điểm của dây có vuông góc với
dây đó không? Vẽ hình minh
họa.
? Vậy mệnh đề đảo của định lí
này đúng hay sai, đúng khi
nào?
- Học sinh tra lời…

- Học sinh tra lời…
- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…

- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…
- Đường kính đi qua trung
điểm của một dây không vuông
góc với dây ấy.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường
kính và dây
Xét
∆
OCD có OC=OD(=R)
⇒
∆
OCD cân tại O, mà OI là đường
cao nên cũng là trung tuyến.
⇒
IC=ID.

Định lí 2. (SGK).
- Đường kính đi qua trung điểm của
một dây không vuông góc với dây ấy.
Định lí 3 (SGK)
Hoạt động 4: Củng cố 10 phút
?! Gọi một học sinh lên bảng
vẽ hình bài 10 trang 104 SGK?
- Vẽ hình
Chứng minh:
a. Vì ∆BEC (
µ
E
= 1v)
và ∆BDC (
µ
D
= 1v) vuông nên
EO = DO = OB = OC. Vậy bốn
điểm B, E, D, C cùng thuộc
một đường tròn.
b. DE là dây cung không là
đường kính, BC là đường kính
nên DE < BC.
Bài 10 trang 104 SGK
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Học kĩ 3 định lí đã học.
- Về nhà chứng minh định lí 3.
- Làm bài tập 11/104 SGK và 16 đến 21 /131 SBT
V. Rút kinh nghiệm:
GV: Lê Thị Thảo Năm học 2010 - 2011

44
R
R
O
B
A
R
R
O
B
A
H
C
O
A
B
H
C
O
A
B
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp 9
Tuần 12 Ngày soạn: 24/10/10
Tiết 23 Ngày dạy: 25/10/10
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Học sinh khắc sâu kiến thức: đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lí về
quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập.
* Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và suy luận chứng minh. Rèn kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy
luận và chứng minh.

* Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực trong quá trình học.
II. Chuẩn bị:
* Thầy: Thước, êke, phấn màu, com pa.
* Trò: Thước, êke, com pa.
III. Phương pháp dạy học chủ yếu:.
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút
 Gv nêu câu hỏi:
Phát biểu định lí so sánh độ dài
của đường kính và dây?
Chứng minh định lí đó.
 Giáo viên nhận xét đánh giá
cho điểm…
Chứng minh:
* Trường hợp AB là đường
kính:
AB là đường kính, ta có:
AB=2R
* Trường hợp AB không là
đường kính:
Xét
∆
AOB ta có:
AB<OA+OB=R+R=2R
Vậy AB<2R.

Chứng minh:
* Trường hợp AB là đường kính:
AB là đường kính, ta có: AB=2R
* Trường hợp AB không là đường
kính:
Xét
∆
AOB ta có:
AB<OA+OB=R+R=2R
Vậy AB<2R.
Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút
- Gọi một học sinh lên bảng
trình bày bài tập18 trang 130
SBT.
Bài 18.
Gọi trung điểm của OA là H.
Vì HA=HO và BH
⊥
OA tại H
⇒

∆
ABO cân tại B: AB=OB.
Bài 18
Gọi trung điểm của OA là H.
Vì HA=HO và BH
⊥
OA tại H
⇒

∆
ABO cân tại B: AB=OB.
GV: Lê Thị Thảo Năm học 2010 - 2011
45
D
K
B
O
M
N
I
H
A
C
D
K
B
O
M
N
I
H
A
C
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp 9
- Yêu cầu lớp nhận xét. Giáo
viên nhận xét và cho điểm.
- Gọi một học sinh đọc đề bài
và vẽ hình bài tập 21 tr131
SBT.

! GV hướng dẫn học sinh làm
bài.
-Vẽ OM
⊥
CD, OM kéo dài
cắt AK tại N.
? Thì những cặp đọan thẳng
nào bằng nhau?
- Giáo viên nhận xét đánh giá
cho điểm…
Mà OA=OB=R
⇒
OA=OB=AB.
⇒

∆
AOB đều
⇒

·
0
60AOB =
∆
BHO vuông có
BH=BO.sin60
0
3
3.
2
2 3. 3

BH cm
BC BH cm
=
= =
-Học sinh thực hiện…

Kẽ OM
⊥
CD, OM cắt AK tại
N
⇒
MC =MD (1) đlí 3.
Xét
∆
AKB có OA=OB (gt)
ON//KB (cùng vuông CD).
⇒
AN=NK.
Xét
∆
AHK có:
AN=NK (cmt)
MN//AH (cùng vuông với CD)
⇒
MH=MK (2)
Từ (1) và (2) ta có:
MC-MH=MD-MK hay
CH=DK.
Mà OA=OB=R
⇒

OA=OB=AB.
⇒

∆
AOB đều
⇒

·
0
60AOB =
∆
BHO vuông có BH=BO.sin60
0
3
3.
2
2 3. 3
BH cm
BC BH cm
=
= =
Bài 21/131 SBT
Kẽ OM
⊥
CD, OM cắt AK tại N
⇒

MC =MD (1) đlí 3.
Xét
∆

AKB có OA=OB (gt)
ON//KB (cùng vuông CD).
⇒
AN=NK.
Xét
∆
AHK có:
AN=NK (cmt)
MN//AH (cùng vuông với CD)
⇒
MH=MK (2)
Từ (1) và (2) ta có:
MC-MH=MD-MK hay CH=DK.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Học bài cũ.
- Làm bài tập 22 SBT.
- Chuẩn bị bài 3 liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến day.
V. Rút kinh nghiệm:
GV: Lê Thị Thảo Năm học 2010 - 2011
46
A
K
O
H
B
D
C
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp 9
Tuần 12 Ngày soạn: 28/10/10
Tiết 24 Ngày dạy: 29/10/10

§3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Học sinh biết được định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường
tròn.
* Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và áp dụng định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng
cách từ tâm đến dây. Rèn kĩ năng chinh xác trong suy luận và chứng minh.
* Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực trong quá trình học.
II. Chuẩn bị:
* Thầy: Thước, êke, phấn màu, com pa.
* Trò: Thước, êke, com pa.
III. Phương pháp dạy học chủ yếu:.
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút
?! Gọi một học sinh lên bảng
vẽ hình bài 10 trang 104
SGK?
- Vẽ hình
a. Vì ∆BEC (
µ
E
= 1v) và ∆BDC
(
µ
D
= 1v) vuông nên EO = DO =

OB = OC. Vậy bốn điểm B, E,
D, C cùng thuộc một đường
tròn.
b. DE là dây cung không là
đường kính, BC là đường kính
nên DE < BC.
Bài 10 trang 104 SGK
Hoạt động 2: Bài toán 15 phút
- GV giới thiệu nội dung bài
học và vào bái. Gọi một học
sinh đọc đề bài tóan 1 .
- Gọi học sinh vẽ hình.
- GV hướng dẫn học sinh
chứng minh bài toán.
? Qua bài toán trên em có
nhận xét gì ?
! Gv rút ra kết luận: Vậy kết
luận của bài tóan trên vẫn
đúng nếu một dây hoặc cà hai
dây là đường kính.
- Học sinh thực hiện…
Ta có OK
⊥
CD tại K
OH
⊥
AB tại H.
Xét
∆
KOD (

µ
0
90K =
)
Và
∆
HOB (
µ
0
90H =
)
Ap dụng định lí Pitago ta có:
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2 2
(
OK KD OD R
OH HB OB R
OH HB OK KD R
+ = =
+ = =
⇒ + = + =
Giả sử CD là đường kính
⇒
K trùng O
⇒
KO=O, KD=R
⇒

2 2 2 2 2

.OK KD R OH HB+ = = +
1. Bài toán
Ta có OK
⊥
CD tại K
OH
⊥
AB tại H.
Xét
∆
KOD (
µ
0
90K =
)
Và
∆
HOB (
µ
0
90H =
)
Ap dụng định lí Pitago ta có:
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2 2
(
OK KD OD R
OH HB OB R
OH HB OK KD R

+ = =
+ = =
⇒ + = + =
Giả sử CD là đường kính
⇒
K trùng O
⇒
KO=O, KD=R
⇒

2 2 2 2 2
.OK KD R OH HB+ = = +
Chú y: SGK
GV: Lê Thị Thảo Năm học 2010 - 2011
47
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp 9
Hoạt động 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 13 phút
- GV yêu cầu học sinh thực
hiện ?1
? Theo kết quả bài toán 1
2 2 2 2
OH HB OK KD+ = +
em
nào chứng minh được:
a. Nếu AB=CD thì OH=OK.
b. Nếu OH=OK thì AB=CD.
- Gv gợi ý cho học sinh:
OH ? AB, OK? CD. theo định
lí về đường kính vuông góc
với dây thì ta suy ra được điều

gì?
? Qua bài toán nay ta rút ra
điều gì?
! Đó chính là nội dung dịnh lí
1.
- Học sinh nhắc lại đlí 1.
 Cho AB,CD là hai dây của
đường tròn (O), OH vuông
AB, OK
⊥
CD. Theo định lí
1.
Nếu AB>CD thí OH?CK
Nếu OH<OK thì AB?CD
- GV yêu cầu học sinh phat
biểu câu a thành định lí.
? Nếu cho câu a) ngược lại thì
sao?
! Từ những kết quả trên GV
đưa ra định lí 2.
- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…
- Học sinh thực hiện…

- Trong một đường tròn: Hai
dây bằng nhau thì cách đều tâm
và ngược lại.
- Học sinh tra lời…

- Học sinh thực hiện…

- Nếu OH<OK thì AB>CD.
- Học sinh ghi bài và nhắc lại
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây
?1
a) OH
⊥
AB, OK
⊥
CD theo định lí
về đường kính vuông góc với dây
⇒

2
2
AB
AH HB
CD
CD KD HB KD
AB CD

= =



= = ⇒ =



⇒ =



HB=KD
⇒
HB
2
=KD
2
Mà OH
2
+HB
2
=OK
2
+KD
2
(cmt)
⇒
OH
2
=OK
2

⇒
OH=OK.
Nếu OH=OK
⇒
OH

2
=OK
2
Mà OH
2
+HB
2
=OK
2
+KD
2
⇒
HB
2
=KD
2

⇒
OK+KD
Hay
2 2
AB CD
AB CD= ⇒ =
Định lí 1: SGK.
?2
a) Nếu AB>CD
1 1
.
2 2
AB CD>

⇒
HB>KD (vì HB=1/2AB);
KD=1/2CD).
⇒
HB
2
>KD
2
(1)
Mà OH
2
+HB
2
=OK
2
+KD
2
(2)
Từ 1 và 2 suy ra OH
2
<OK
2
mà
OH;OK>0 nên OH<OK.
b) nếu OH<OK thì AB>CD.
Định lí 2 SGK.
Hoạt động 4: Củng cố 10 phút
- Cho học sinh thực hiện ?3
- Giáo viên vẽ hình và tóm tắt
đề bài trên bảng.

Biết OD>OE;OE=OF.
So sánh các độ dài: a. BC và
AC; b. AB và AC.
- Cho học sinh trả lời miệng.
 Học sinh tra lời…
a. O là giao điểm của các đường trung trực của
∆
ABC
⇒
O là tâm
đường tròn ngoại tiếp
∆
ABC.
Có OE=OF
⇒
AC=BC (theo đlí về liên hệ giữa dây và khoảng cách
đến tâm).
b. Có OD>OE và OE=OF nên OD>OF
⇒
AB<AC (theo đlí về liên hệ
giữa dây và khoảng cách đến tâm).
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Học bài theo vở ghi và kết hợp sách giáo khoa.
- Làm bài tập 13,14,15 SGK.
- Xem trước bài 4 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
V. Rút kinh nghiệm:
GV: Lê Thị Thảo Năm học 2010 - 2011
48
O
a

A
B
a
H
R
O
A
B
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp 9
Tuần 13 Ngày soạn: 01/11/10
Tiết 25 Ngày dạy: /11/10
§4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp
tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức về khoảng cách từ tâm
đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn.
* Kĩ năng: HS biết vận dụng các kiền thức được học trong giờ để nhận biết các vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn. Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong
thực tế
* Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực trong quá trình học.
II. Chuẩn bị:
* Thầy: Thước, êke, phấn màu, com pa.
* Trò: Thước, êke, com pa.
III. Phương pháp dạy học chủ yếu:.
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp:
2. Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút
? Nêu mối liên hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm đến dây?
- Trả lời như SGK
Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 15 phút
? Hãy nêu các vị trí tương đối
của đường thẳng?
? Yêu cầu hs thực hiện ?1.
? Vì sao đường thẳng và một
đường tròn không thể có nhiều
hơn hai điểm chung?
- GV viên đưa ra trường hợp:
Đường thẳng và đường tròn
cắt nhau
? Đường thẳng và đường tròn
cắt nhau thì xãy ra mấy trường
hợp đó là những trường hợp
nào em nào biết?
?! GV cho học sinh làm bài tập
?2
? Nếu tắng độ lớn của OH thì
độ lớn của AB như thế nào?
? Tăng độ lớn của OH đến khi
điểm H nằm trên đường tròn
thì OH bằng bao nhiêu?
? Lúc đó đường thẳng a nằm ở
vị trí như thế nào?
- Học sinh tra lời…
- Làm bài tập ?1

- Nếu đường thẳng và đường
tròn có 3 điểm chung trở lên thì
đường tròn đi qua 3 điểm
không thẳng hàng. Vô lí.

- Học sinh tra lời:
+ Đường thẳng a không qua
tâm O
+ Đường thẳng a đi qua O
- Làm bài tập ?2
- Đô lớn của AB giảm.
- OH = R
- Tiếp xúc với đường tròn.
1. Ba vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn
a) Đường thẳng và đường tròn cắt
nhau:
* Đường thẳng a không qua tâm O có
OH<OB hay OH<R
OH
⊥
AB
=> AH=BH=
2 2
R OH−
* Đường thẳng a đi qua O thì
OH=O<R
GV: Lê Thị Thảo Năm học 2010 - 2011
49
O

a
H
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp 9
- GV đưa ra trường hợp:
đường thẳng và đường tròn
tiếp xúc nhau
- Gọi một hs đọc SGK
? Đường thẳng a gọi là đường
gì? Điểm chung duy nhất gọi là
gì?
? Có nhận xét gì về: OC? a,H?
C,OH=?
?! Dựa vào kết quả trên em nào
phát biểu được dưới dạng định
lí?
? Còn vị trí nào nửa về đường
thẳng và đường trong không?
- GV đưa ra trường hợp:
Đường thẳng và đường tròn
không giao nhau.
? Đường thẳng a và đường tròn
không có điểm chung, thì ta nói
đường thẳng a và đường tròn
đó như thế nào? Có nhận xết gì
về OH với bán kính?
- Học sinh thực hiện…

- Đường thẳng a gọi là tiếp
tuyến, điểm chung duy nhất gọi
là tiếp điểm.

- Học sinh tra lời…
OC
a,H C;OH R⊥ ≡ =
- Trả lời như SGK

-Không giao nhau

- Học sinh tra lời…

- Đường thẳng a và đường tròn
không có điểm chung, thì ta nói
đường thẳng a và đường tròn
không giao nhau. Ta nhận thấy
OH>R.
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp
xúc nhau.
OC
a,H C;OH R⊥ ≡ =
Định lí
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến
của một đường tròn thì nó vuông góc
với bán kính đi qua tiếp điểm.
c) Đường thẳng và đường tròn không
giao nhau.

Người ta chứng minh được OH>R.
Hoạt động 3: Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán
kính của đường tròn
13 phút
?! Nếu ta đặt OH = d, thì ta có

các kết luận như thế nào? GV
gọi một hs đọc SGK.
? Em nào rút ra các kết luận?
? Làm bài tập ?3
- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…
- Làm bài tập ?3
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm
đường tròn đến đường thẳng và bán
kính của đường tròn
Kết luận (SGK).
Hoạt động 4: Củng cố 10 phút
? Bài tập 17 trang 109 SGK?
?! Yêu cầu học sinh trả lời. GV
nhận xét kết quả bài tập?
- Làm bài tập
R d
Vị trí tương đối
của đường thẳng và đường tròn
5 cm 3 cm Cắt nhau
6 cm 6 cm Tiếp xúc nhau
4 cm 7 cm Không giao nhau
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Học kĩ lí thuyết trước khi làm bài tập.
- Làm bài tập SGK còn lại.
- Làm thêm bài 40/133 SGK.
V. Rút kinh nghiệm:
GV: Lê Thị Thảo Năm học 2010 - 2011
50

C H
≡
O
a
O
C
Trường THCS Liêng Srônh Giáo án hình học lớp 9
Tuần 13 Ngày soạn: 04/10/10
Tiết 26 Ngày dạy: 05/10/10
§5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Học sinh biết được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
* Kĩ năng: HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên
ngoài đường tròn. Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán
và chứng minh.
* Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực trong quá trình học.
II. Chuẩn bị:
* Thầy: Thước, êke, phấn màu, com pa.
* Trò: Thước, êke, com pa.
III. Phương pháp dạy học chủ yếu:.
- Thuyết trình vấn đáp
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút
? Nêu các vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn,

cùng các hệ thức liên hệ tương
ứng?
? Thế nào là tiếp tuyến của
đường tròn? Và tính chất cơ
bản của nó?
- Học sinh trả lời…

- Học sinh trả lời

Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 15 phút
? Có cách nào để nhận biết tiếp
tuyến của đường tròn hay
không?
? GV vẽ hình và hỏi: Cho
đường tròn tâm (O), lấy điểm
C thuộc (O). qua C vẽ đường
thẳng a vuông góc với bán kính
OC. Đường thẳng a có là tiếp
tuyến của đường tròn (O) hay
không vì sao?
? Vậy em nào phát biểu thành
định lí được?
? Làm bài tập ?3 theo nhóm.
- Học sinh tra lời:
+ Một đường thẳng là tiếp
tuyến của một đường tròn nếu
nó chỉ có một điểm chung với
đường tròn đó.
+ Nếu d = R thì đường thẳng
đó là tiếp tuyến của đường

tròn.
- Học sinh tra lời…
Có OC
⊥
a, vậy OC chính là
khoảng cách từ O đến đường
thẳng a hay d = OC.Có C
∈

(O;R) => OC = R
Vậy d = R => đường thẳng a là
tiếp tuyến của đường tròn tâm
O
- Học sinh phát biểu định lí

- Làm bài tập ?3
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
đường tròn
Định lí
Nếu một đường thẳng đi qua một
điểm của đường tròn và vuông góc
với bán kính đi qua điểm đó thì
đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của
đường tròn.
GV: Lê Thị Thảo Năm học 2010 - 2011
51
Tiếp tuyến
Tiếp điểm