XÂY DỰNG VÀ THIẾT KẾ MÔ HÌNH QUA12K

 

Đồ Án Tốt Nghiệp

Mở Đầu
Vấn đề quản lý lưu vực sông hiện nay đang là vấn đề vô cùng
cần thiết và cấp bách, trên thế giới hiện nay để có thể quản lý
được tốt người ta dùng rất nhiều các mô hình tính toán, dưới đây
là một trong số đó, QUAL2K, đây là phần mềm mô hình của
EPA’s cục bảo vệ môi trường Mỹ. chúng ta sẽ nghiên cứu mô
hình này để xem chúng hữu ích và độ chính xác như thế nào để
có thể đưa ra các cách giải quyết chính xác.

Phần 1 Cơ sở lý thuyết của mô hình QUAl2K.
Cơ sở của phương pháp là hệ phương trình thủy lực, ổn định
một chiều. Hệ phương trình thủy lực Saint – Venant một chiều từ
hệ phương trình tính được cân bằng thủy lực.
Hệ phương trình phát tán
 C  j
 t 



div(u .C  )j  div( D .jgradC )j  R


j

Từ
phương
trình

cơ bản của mô hình:
 C  jđó ta
 C 
 tìm được 
j
t



x

(u  .xC )j 

x

( D L.

x

) R
 

j

1.Giới Thiệu
a. giới thiệu về qual2e
QUAL2E cho phép mô phỏng nhiều nhánh sông, một hệ
thống sông một chiều. Bước đầu tiên trong mô hình là phân chia
hệ thống sông thành các đoạn sông, đó là một đoạn sông của hệ
thống với tính chất thủy lực đồng nhất.

Mỗi đoạn sông lại được phân chia thành các phần tử tính toán
có độ dài bằng nhau. Tất cả các đoạn sông phải bao gồm số phần
tử tính toán phải là một số nguyên.
Có 7 loại khác nhau của phần tử tính toán.
1. Phần tử đầu nguồn
2. phần
phần tử chuẩ
chuẩnn
3.  phần tử ngược dòng từ một chỗ nối
4. phần
phần tử nối
nối
5.  phần tử cuối trong hệ thống
6. phần
phần tử vào
vào
7.  phần tử ra.

Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48

1


 

Đồ Án Tốt Nghiệp

Tính chất thủy lực, hằng số tốc độ phản ứng, điều kiện ban
đầu và dữ liệu để tính toán các phần tử cũng giống như trong một
đoạn sông.

Giới hạn mô hình
QUAL2E sẽ phác họa một chương trình chung, tuy nhiên,
chắc chắn giới hạn chiều sẽ bắt buộc trong quá trình chạy
chạy,, các
giới hạn đó là:

Đoạn sông : max 25

Phần tử tính toán :  20% số đoạn sông hoặc tổng bằng
250

Phần tử nguồn : max 7

Phần tử nối : max 6

Phần tử vào và ra : max25.
Mục đích đầu tiên của mô hình chất lượng nước là tạo ra công
cụ có khả năng mô phỏng tính chất thủy lực và chất lượng nước.
Mô tả công thức
Công thức cơ bản được giải bởi QUAL2E là một chiều, phát
tán dọc trục, công thức vận chuyển khối lượng bao gồm bình lưu,
 phát tán, pha loãng, thành phần phản ứng, và sự tác động qua lại
giữa chúng, nguồn sông và lắng đọng. Công thức có thể được
viết như sau:
 M
t

  ( A x D L


 C 
  x

x

)
dx 

  ( A x cu )
  x

dx  ( A x dx)

dc
(II – 1).
S  
dt
 

Trong đó:
M : Khối lượng (M)
x: distance (L)
t: thời gian (T) -3
C: nồng độ (ML )
Ax : diện tích mặt cắt ngang (L 2)
DL hệ số phát tán (L2T-1)
u : tốc độ trung bình (LT-1)
S: nguồn sông hoặc lắng đọng (MT-1).
Bởi vì M = V.C, chúng ta có thể viết:
M

t



 (VC )
t



V

C
t



C .

V

  

t

 

Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48

 

2


 

Đồ Án Tốt Nghiệp

Trong đó V = Ax.dx thể tích phát tán (L 3). Nếu chúng ta coi
dòng chảy là ổn định,

 Q
 t 



0 , thì

 V 
 t 



0 và công thức II – 2a

trở thành.
M
t



V .

 C 
 t 

(II – 2b)

Tính chấtcóthủy
QUAL2K
tínhlực
đến cân bằng thủy lực, với điều kiện dòng
chảy ổn định, một chiều, cân bằng thủy lực có thể viết như sau:
(

 Q
  x

)i



(Qx )i .

 b. Mô hình QUAL2K 
QUAL2K ( hoặc Q2K) là một mô hình về chất lượng nước
của sông và dòng chảy nó được cải tiến từ cho mô hình QUAL2E
(Q2E) do (Brown and Barnwell 1987). Q2K tương tự như Q2E với
những đặc điểm sau:


Một chiều. Lòng sông là những nguồn nước trộn lẫn theo
chiều dọc và chiều sâu.
  Nhánh sông. Hệ thống có thể bao gồm một sông chính với
các sông nhánh.
Khối nhiệt ngày đêm. Khối nhiệt và nhiệt độ được mô phỏng

như một công thức khí tượng học trên một
m ột mức độ thời gian.

Tính chất thủy lực là ổn định. Đồng nhất, dòng chảy ổn định
được mô phỏng

Động học chất lượng nước cả ngày đêm. Chất lượng nước
thay đổi mô phỏng theo các mức độ thời gian.
  Nhiệt và khối lượng đầu vào. Điểm và không điểm chịu tải
và nước chảy ra đều được mô phỏng.
QUAL2K còn bao gồm các phần tử mới:

Phần mềm môi trường và giao diện. Q2K là một công cụ
trong môi trường Microsoft Windows. Số lượng tính toán
toán
dùng chương trình Fortran 90. Excel được sử dụng để hiển
thị đồ thị trên giao diện cho người sử dụng. Tất cả các giao
diện này có tác dụng là chương trình trong Microsoft
Office dùng ngôn ngữ: Công cụ Visual
Visual Basic( VBA).

Mô hình chia nhỏ. Q2E chia hệ thống thành các đoạn sông
gồm các phần tử có khoảng cách bằng nhau.
Q2K phân chia hệ thống thành các đoạn sông và các phần

Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48

3


 

Đồ Án Tốt Nghiệp

•

•

•

•
•
•
•
•

tử. Thêm vào đó, khối lượng và các dòng chảy ra có thể
vào nhiều phần tử.
Sự hình thành cacbon BOD. Q2K sử dụng 2 dạng Cacbon
BOD tượng trưng carbon hữu cơ. Hai dạng đó là dạng oxy
hóa chậm (slow CBOD) và dạng oxy hóa nhanh (fast
CBOD).
Sự thiếu Oxy(Anoxia). Q2K điều chỉnh lượng thiếu Oxy
 bởi sự làm giảm phản ứng oxy hóa đến không với mức oxy

thấp. Thêm vào đó, quá trình khử Nito như là mô
m ô hình
 phản ứng bậc 1 làm cho nồng độ oxy xuống thấp.
Tác động qua lại giữa nước và trầm tích. Nước và trầm tích
chảy mạnh làm hòa tan Oxy và dinh dưỡng có thể mô
 phỏng bên trong hơn là bắt buộc. Do đó lượng oxy (SOD)
và dòng chảy dinh dưỡng được mô phỏng như một công
thức ổn định về vật chất hữu cơ, phản ứng trong trầm tích,
và nồng độ ở dạng hòa tan sẽ làm nước quá bão hòa.
Tảo dưới nước. Mô hình hiện mô phỏng gắn liền với tảo
dưới nước. Tảo này có thể thay đổi hóa học lượng pháp.
Sự tiêu hủy ánh sáng. Sự tiêu hủy ánh sáng được tính toán
như một công thức của tảo, chất rắn vô cơ và các vật vụn.
 pH. Cả tính kiềm và tổng cacbon vô cơ đều có thể mô
 phỏng. pH của các dòng sông được tính toán cơ bản dựa
trên hai lượng ở trên.
Mầm bệnh. Một đặc điểm chung của giống bệnh sẽ được
mô phỏng. việc thủ tiêu mầm bệnh được xác định như một
công thức của nhiệt độ, ánh sáng, ổn định.
Tính chất động lực đặc trưng của đoạn sông. Q2K cho

 phép
bạn trưng
chỉ rõcơ
nhiều
sông đặc
bản.tính chất động lực trên một đoạn
• Đập và thác nước, tính chất thủy lực của đập nước sẽ ảnh
hưởng đến đập và thác nước mà sự vận chuyển là rất rõ
ràng.

2. Bắt đầu chương trình.
 Ngay dưới đây sẽ cho thấy dạng chương trình như thế nào,
Excel sẽ phục vụ cho các giao diện của QUAL2K. Tất cả các đầu
vào và đầu ra của mô hình sẽ được thực hiện bằng công cụ trong
Excel, tất cả các công thức trong Excel
E xcel dùng ngôn ngữ: Visual
Basic for Applications (VBA). Tất cả các công thức tính toán bằng
công cụ Fortran 90 được thi hành mau lệ. Tiếp sau đây là các
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48

4


 

Đồ Án Tốt Nghiệp

 bước có bao nhiêu mô hình có thể cài đặt lên máy tính của bạn và
sử dụng chúng để làm mô phỏng .
Bước 1: copy the file, Q2Kv2_07.zip đến đường dẫn (ví dụ, C:\)
khi file được giải nén nó sẽ cho các file sau : file Excel
(Q2KMasterv2_07.xls), và một file chạy (Q2KFortran2_07.exe). Đầu
tiên trên giao diện của Q2K cho phép bạn chạy Q2K và biểu lộ
kết quả của nó. Thứ hai là Fortran có thể thực hiện được công
việc thực tế tính toán mô hình. Sẽ có hai file trong đường dẫn
giống nhau để mô hình có thể chạy chính xác. Chú ý sau khi bạn
chạy mô hình, một số file
f ile sẽ tự động được tạo ra bởi Fortran có
thể trao đổi thông tin với Excel.

Chú ý không xóa file .Zip. Nếu một
mộ t vài lý do, bạn sửa Q2k,
 bạn có thể sử dụng file zip để cài đặt lại mô hình.
Bước 2: tạo ra file theo đường dẫn C:\Q2Kv2_07 gọi là file dữ
liệu Datafiles.
Bước 3: mở Excel và chắc chắn macro security ở mức trung
 bình (tranh 1) có thể yêu cầu sử dụng : Tools → Macro → Security.
Chắc chắn mức medium sẽ được chọn

Figure 1 The Excel Macro Security Level dialogue box. In order to run
Q2K, the Medium level of security should be selected.

Mở Q2KMasterFortranv2_07.xls. Khi bạn làm việc với nó hộp
thoại Macro Security sẽ hiện ra như sau:

Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48

5


 

Đồ Án Tốt Nghiệp

Figure 2 The Excel Macro security dialogue box. In order to run Q2K, the
Enable Macros button must be selected.

Kích vào nút Enable Macros.
Bước 5 : Trên QUAL2K Worksheet di chuyển đến cột 10 và vào
đường dẫn đến DataFiles, C:\QUAL2K\DataFiles xem bức tranh thứ

3.

Figure 3 The QUAL2K Worksheet showing the entry of the file path into
cell B10.

Bước 6 : Kích vào nút Run Fortran .
Nếu chương trình làm việc không chính xác
Có hai lý do cơ bản làm chương trình làm việc không chính
xác. Đầu tiên bạn phải sử dụng một phiên bản cũ của Microsoft

Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48

6


 

Đồ Án Tốt Nghiệp
Office mặc dù Excel phiên bản cũ có thể làm việc được. Q2K 

không làm việc với các phiên bản quá cũ.
Thứ hai bạn đã tạo ra một số lỗi trong công cụ ở các bước
trước. Một lỗi thường gặp bạn vẫn mơ hồ về đường dẫn bạn vào
cột 10 giả sử bạn vẫn không biết đường dẫn
C:\Q2KFortranv2_07\DataFles bạn sẽ nhận được một lỗi như sau :

Figure 4 An error message that will occur if you type the incorrect file
path into cell B10 on the QUAL2K Worksheet.

 Nếu xảy ra kích Ok cho chạy và quay trở lại QUAL2K 

Worksheet tại đó bạn phải vào đúng đường dẫn.
Nếu chương trình làm việc chính xác
bắt5).
đầu thi hành một cửa sổ mở ra cho thấy Fortran tính
toánQ2K
(tranh

Figure 5 This window is displayed showing the progress of the model
computations as executed in Fortran. It allows you to follow the progress of a
model run.

Chương trình sẽ mô phỏng sông chính với hai nhánh sông.
 Nếu chương trình làm việc chính xác hộp thoại sau đây sẽ xuất
hiện nếu bạn chạy thành công.

Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48

7


 

Đồ Án Tốt Nghiệp

Ấn Ok, tiếp theo hộp thoại sau sẽ xuất hiện.

Hộp thoại trên sẽ cho phép bạn chọn phần của hệ thống bạn
muốn vẽ đồ thị. Như đã thấy, nó mặc định là sông chính. Ấn Ok 
và nhìn thấy thời gian chạy của sông chính. Chú ý tất cả các đồ
thị đều được cập nhật khi nhấn OK.

 Ngắt
thấykhuất.
đồ thị của một nhánh sông, bạn
nhấn
nútmột
dướilúc
bênbạn
tráinhìn
bị che

Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48

8


 

Đồ Án Tốt Nghiệp

 Nguyên nhân là do đồ thị hộp thoại được chọn xuất hiện. Kéo
xuống bạn có thể chọn một nhánh khác.
Bước 7: Trên QUAL2K Worksheet click nút Open Old File. Mở 
đường dẫn C:\Q2Kv2_07\DataFiles. Bạn nhìn thấy một file mới
được tạo ra với tên chỉ rõ ở cột 9 (trong tr
trường
ường hợp trên bức tranh
thứ 3 là Bogus062807.q2k ).
). click nút hủy bỏ cacel quay trở lại
Q2K.
Chú ý trong thời gian Q2K chạy. Một file dữ liệu sẽ được tạo

ra với tên file chỉ rõ trong cột 9 trên QUAL2K Worksheet (Figure 33).).
Chương trình tự động thêm vào phần mở rộng .q2k cho tên file.
Từ đó nó sẽ đè lên phiên bản của file trước, chắc chắn tạo ra sự
thay đổi tên file khi bạn làm một ứng dụng mới.
Bây giờ bạn có thể chạy thành công Q2K trên máy tính của
 bạn, trang tiếp theo là các tài liệu khoa học làm nền tảng cho mô
mô
hình.

3. Sự chia ra từng đoạn và tính chất thủy lực
Mô hình miêu tả một dòng sông như một dãy các đoạn sông.
 Nó tượng trưng cho quãng sông có tính chất thủy lực giống nhau
( ví dụ độ dốc, độ rộng đáy dưới ) như được miêu tả bởi bức
tranh thứ 6, số các đoạn sông tăng theo thứ tự bắt đầu từ thượng
nguồn của đoạn sông chính.
Chú ý cả các điểm nguồn và không phải điểm nguồn cũng như
các điểm
cácsông.
điểm chảy vào có thể có bất kỳ vị trí nào
theo
suốt chảy
chiềuradàivàcủa
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48

9


 

Đồ Án Tốt Nghiệp

Headwater boundary
1
Point source
Point withdrawal

2
3

Point source

4
5
6

Non-point
source

Point withdrawal

Non-point
withdrawal

7
8

Point source
Downstream boundary

Figure 6 QUAL2K segmentation

segmentation scheme for a river wit
with
h no tributaries.

Hệ thống gồm các sông nhánh (hình7). Số lượng các đoạn
sông được đánh số bắt đầu từ đoạn 1 và tăng dần ở thượng nguồn
của con sông chính. Khi đến chỗ nối với một nhánh sông là một
đoạn sông số thứ tự tiếp tục được đánh từ thượng nguồn từ nhánh
sông này.
này. Quan sát cả thượng nguồn và các nhánh sông các số là
liên tiếp nhau theo một dãy sắp xếp tương tự đến các đoạn sông.
Chú ý các nhánh sông lớn của hệ thống đều được quy về như một
đoạn sông. Đặc biệt thực tế này rất quan trọng bởi vì phần mềm
cung cấp đồ thị của đầu ra mô hình trên một đoạn sông cơ bản.
Phần mềm tạo ra các đồ thị riêng biệt trên hệ thống sông chính
cũng như các sông nhánh.

Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48

10


 

Đồ Án Tốt Nghiệp
HW#1
1

HW#2
6

2
7
8
2

HW#3

T   
r  i   
b  
1  

3

12

11
  i  b
   T  r  i
10
9

13
14

4
5
15 16
17

18

HW#4

22

T   
r  i   
b  
3  

23

19
20

  m
  e
   t
  s
  n
   i
  a
   M

21

24
25

26
27
28
29

(a) A river with tributaries

(b) Q2K reach representation

Figure 7 QUAL2K segmentation
segmentation scheme for (a) a river with tributaries. The Q2K
reach representation in (b) illustrates the reach, headwater and tributary
numbering schemes.

mô hình
thể chia
cácCuối
phầncùng
tử cómột
khoảng
cáchđoạn
bằngsông
nhau.cóTrong
bứcthêm
tranhmột
thứdãy
8 chỉ
rõ số phần tử mong muốn.

Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48

11


 

Đồ Án Tốt Nghiệp

n

Reach

=4

Elements

Figure 8 If desired, any model reach can be further subdivided iinto
nto a
series of n equal-length elements.

Tóm lại thuật ngữ được sử dụng miêu tả cách tổ chức địa hình
dòng sông theo Q2K.
Đoạn sông. Độ dài của con sông với tính chất thủy lực giống
nhau.
Phần tử. Đơn vị cơ bản của mô hình tính toán cái mà được
chia nhỏ bằng nhau của một đoạn sông.
sông.
tập hợp
các gồm
đoạn nhánh

sông tượng
chosông
một
mộtKhúc
nhánh
của Một
hệ thống
nó bao
chínhtrưng
như mỗi
nhánh.
Thượng nguồn. Ranh giới bên trên của một mô hình đoạn
sông.

3.1.Cân bằng dòng chảy.
 Như đã được miêu tả ở phần trước, đơn vị cơ bbản
ản của mô
hình Q2K là phần tử. Một dòng chảy ổn định cân bằng là phương
tiện cho mỗi mô hình phần tử.
Qi = Qi −1 + Qin,i − Qout ,i [1]

Trong đó Qi là lượng chảy ra từ phần tử i vào phần tử xuôi
dòng i + 1 [m3/d], Qi– 1 là lượng chảy vào từ phần tử ngược dòng i
 – 1 [m3/d], Qinin,i,i là tổng lượng
lượng chảy vào
vào trong phần tử từ điểm
nguồn và không phải điểm nguồn [m3/d], và Qout ,i là tổng lượng
chảy ra từ phần tử đó đến điểm chảy ra và không phải điểm chảy
ra [m3/d]. Vì
Vì vậy,

vậy, lượng chảy
chảy ra xuôi dòng chỉ là sự chênh lệch
giữa lượng vào và nguồn nước
nước tăng thêm trừ đi lượng cchảy
hảy ra
mất mát.

Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48

12


 

Đồ Án Tốt Nghiệp
Qin,i 

i  − 1

Qout ,i 

Qi −1

Qi 
i  + 1

i

Figure 9 Element flow balance.
balance.

Tổng lượng chảy
chảy vào từ nguồn tính toán như sau.
 psi

Qin,i =

npsi

Q ps,i , j + ∑ Qnps,i, j [2]
∑
 j =1
 j =1

Trong đó Q ps,
 ps,i j, j  là lượng chảy vào từ điểm nguồn thứ j đến
 phần tử i,  psi tổng số điểm nguồn đến phần tử i, Qnps
nps,,i j ,j là lượng
chảy vào từ điểm không phải điểm nguồn chảy tới phần tử i, và
npsi là tổng số điểm không phải điểm nguồn chảy vào phần tử i.
Tổng lượng chảy ra từ các nguồn chảy ra
r a được tính toán như
sau:
 pai

Qout,i =

∑Q

 pa ,i , j

 j =1

npai

+

∑Q

npa ,i , j

[3]

 j =1

Trong đó Q pa,
 pa,i j, j  là lượng chảy ra ở điểm chảy ra thứ j từ phần
tử i, pai tổng số điểm chảy ra từ phần tử i, Qnpa
npa,,i, j j là lượng chảy ra
ở các điểm là không phải điểm chảy ra thứ j từ phần tử i, và npai
tổng số các điểm là không phải các điểm chảy ra từ phần tử i.
Các điểm không phải là điểm nguồn và không phải điểm chảy
ra sẽ được mô hình như đường nguồn. Nhìn bức tranh10, các
điểm là
không
nguồn
phải
ra
được
phân

ranhphải
giớiđiểm
bởi điểm
bắthoặc
đầu không
và điểm
kếtđiểm
thúc chảy
dài đến
hàng kilomet. Nó chảy phân bố từ mỗi phần tử , theo chiều dài và
chiều rộng.

Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48

13


 

Đồ Án Tốt Nghiệp
Qnpt 

25%

25%

50%

1

1

2

start
end
Figure 10 The manner in which non-poi
non-point
nt source flow is distributed
distributed to an
element.

3.2 Tính chất thủy lực
Một lượng chảy ra của mỗi phần tử sẽ được tính toán, chiều
rộng và chiều sâu sẽ được tính toán bởi một theo 3 cách ssau
au :
weirs, rating curves, and công thức Manning . Chương trình lựa
chọn giữa các cách trên:
•  Nếu
rộng
và chiều
cao củatiện
đậptính
được
nhập vào, đập
nướcchiều
sẽ được
chọn
làm phương
toán.

•  Nếu chiều rộng và chiều cao của đập bằng 0 và hệ số

đường cong ( a và   ) được nhập vào. Phương tiện rating
curves được chọn làm phương tiện tính toán.
•  Nếu không có quy định trước là mét. Q2K sử dụng công
thức Manning.
3.2.1 Đập nước
Bức tranh 11 cho thấy có bao nhiêu đập nước được miêu tả
trong Q2K. Chú ý một cái đập nước chỉ có thể xảy ra ở điểm cuối
của một phần tử đơn của một đoạn sông, bức tranh 11 cho thấy
các thông số sau Hi là chiều sâu của phần tử ngược dòng của đập
nước [m], Hi+1 là chiều sâu của phần tử xuôi dòng của đập [m],
elev2i độ cao so với mực nước biển điểm cuối của phần tử ngược
dòng [m], elev1i+1 độ cao so với mực nước biển điểm đầu của
 phần tử xuôi dòng. H w độ cao của đập trên elev2 i , Hd là độ hạ
thấp giữa độ cao mực nước của bề mặt của phần
phần tử i và phần tử i
+1

Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48

14


 

Đồ Án Tốt Nghiệp
(a) Side

(b) Cross-section

 Bw 
 H i 

 H h

 H d 

 H i 

 H w 

 H 
w 

 H i +1
+1
elev2i 

elev2i 
elev1i +1
+1

elev1i +1
+1

Figure 11 A sharp-crested weir
weir occurring at the boundary between two
reaches.

Hh là độ cao ở đỉnh bên trên đập [m], Bw là chiều rộng của đập
[m]. Chú ý là chiều rộng của đập khác với chiều rộng của phần
tử, Bi
h
 H Franzini
 H w < 0.4,
/ H 
Đây
mộtnguồn
dạng đập
trong đó
dòng chảy có liên
quan
đếnlàđầu
(Finnemore
and
2002)

Qi = 1.83 B w H h3 / 2 [4]

Trong đó Qi là lượng chảy ra từ phần tử ngược dòng của đập,
m /s, Bw, Hh là mét. Công thức 4 có thể được làm sang tỏ như
sau:
3

2/3

 H h

  Q  

=  i  
  [5]
 1.83 Bw  

Kết quả có thể sử dụng để tính toán chiều sâu của phần tử i,
 H i = H w + H h [6]

Và có thể tính độ hạ thấp trên đập

 H d  = elev 2 i + H i − elev1i +1 − H i +1 [7]

Chú ý độ hạ thấp có thể sử dụng để tính toán lượng Oxy và
CO2 di chuyển qua đập ( xem trang 55 và 60).
Tại các khu vực mặt cắt ngang, chiều sâu, diện tích bề mặt và
thể tích phần tử i có thể được tính toán như sau.
 Ac,i = Bi H i [8]
Q
U i = i [9]
 Ac,i
 A s,i = Bi ∆xi
V 
i

Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48

=  B  H  ∆x
i

i

i

15


 

Đồ Án Tốt Nghiệp

Trong đó Bi độ rộng của phần tử i, ∆x i chiều dài của phần tử i.
Chú ý nhiều đoạn sông với nhiều đập, đoạn sông với chiều rộng
được nhập vào. Giá trị được nhập vào cột AA ( nhãn "Bottom
Width") của Reach Worksheet.
3.2.2 Hệ số đường cong 
3.2.2
Phương trình lũy thừa có thể sử dụng mối liên quan giá trị
trung bình của chiều dọc và chiều sâu của phần tử trong một đoạn
sông.
U  = aQ b [10]
 H  = α Q β  [11]

Trong đó a, b, α  , β  là hệ số kinh nghiệm được xác định từ sự
 phán tán dọc trục và sự phát tán theo giai đoạn ứng với hệ số
đường cong. Giá trị của chiều dọc và chiều sâu có thể được dùng
để xác định diện tích mặt cắt ngang và chiều rộng bởi
Q
U  [12]
 A
 B = c [13]
 H 

 Ac =

Diện tích bề mặt và thể tích có thể tính như sau
 A s = B∆ x
V  = BH ∆ x

Số mũ b và β  được đặc trưng trong bảng 1 chú ý tổng của b
và β  phải kém hơn hoặc bằng 1. Nếu đây không phải là trường
hợp mà chiều rộng sẽ giảm với sự gia tăng dòng chảy. Nếu tổng
của chúng bằng 1 kênh sông là hình chữ nhật.
Table
Tabl
e 1 Typical values for the exponents of rating curves used to
determine velocity and depth from flow (Barnwell et al. 1989).

Equation

Exponent

U  = aQ b

b

 H  = α Q β 

β 

Typical
value

0.43
0.45

Range
0.4−0.6
0.3−0.5

Trong một số ứng dụng, bạn phải chỉ rõ giá trị hằng số của
chiều dọc và chiều sâu không làm thay đổi dòng chảy.
chảy. Nó có thể
làm bởi sự sắp đặt b và β  bằng 0 và sắp xếp a cân bằng với yêu
cầu chiều dọc và α cân bằng với yêu cầu chiều sâu.
3.2.3 Công thức manning.
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48

16


 

Đồ Án Tốt Nghiệp

Mỗi phần tử trong đoạn sông riêng biệt có thể lý tưởng hóa
như một hình thang ( trang 12). Với điều kiện dòng chảy ổn định
công thức manning có thể sử dụng thể hiện mối quan hệ giữa
dòng chảy và chiều sâu.
S 01 / 2  Ac5 / 3
[14]
Q=
n  P 2 / 3

Trong đó Q là lưu lượng dòng chảy [m 3/s], S0 độ dốc2đáy sông
[m/m] , n là hệ số gồ ghề, Ac diện tích mặt cắt ngang [m ] và P là
chu vi thấm ướt [m].

 S 0

 B1
 H 

1

 s s1

1

 B0

s s2

Q, U 

Figure 12 Trapezoidal channel.

tínhDiện
toántích
nhưmặt
sau.cắt ngang của một lòng sông hình thang được
 Ac = [ B0 + 0.5( s s1 + s s 2 ) H ] H 
 H  [15]

Trong đó B0 là chiều rộng đáy sông [m], ss1 và ss2 là hai độ dốc
cạnh xem hình 12, [m/m], và H là chiều sâu của phần tử [m].
Chu vi thấm ướt được tính như sau.
 P = B0 + H   s s21 + 1 + H  s s22 + 1 [16]

Sau khi biến đổi các công thức 16, 15 và 14 có thể tính toán
sự lặp lại của chiều sâu (Chapra and Canale 2006),
(Qn )
 H k 

3/5

=

2/5

 
 
 B0 +  H k −1  s s21 + 1 +  H k −1  s s22 + 1  
 
 
S 3 / 10 [ B0 + 0.5( s s1 +  s s 2 ) H k −1 ]

[17]

Trong đó k = 1, 2, …n. n là số lần lặp. Ban đầu ước chừng
H0 = 0 được dùng. Phương pháp kết thúc khi đánh giá sai số
 bên dưới nhỏ hơn 0.001%. Đánh giá sai số được tính như sau.
ε a

=

 H k +1

−  H k 

 H k +1

× 100% [18]

Diện tích mặt cắt ngang được xác định bởi công thức 15 và
vận tốc có thể xác định từ công thức sau,
U  =

Q
[19]
 A
c

Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48

17


 

Đồ Án Tốt Nghiệp

Giá trị trung bình của chiều rộng phần tử B[m] có thể tính

toán như sau:
 B =

 Ac
[20]
 H 

Chiều rộng bên trên B 1[m] thể được tính toán như sau.
 B1

=  B0 + ( s s1 +  s s 2 ) H 

Diện tích bề mặt và thể tích của phần tử có thể được tính toán
như sau:
 A s = B1 ∆ x
V  = BH ∆ x

Đề xuất giá trị hệ số manning cho trong bảng 2, n đặc trưng
cho giá trị dòng chảy và chiều sâu (Gordon et al. 1992). Chiều sâu
giảm trong chiều dòng chảy thấp, liên quan đến sự dao động
thường xuyên được tăng lên. Giá trị của hệ số manning đã được
công bố từ 0.015 của lòng sông nhẵn nhịu đến 0.15 các lòng sông
gồ ghề nó miêu tả tình trạng dòng chảy có khả năng tạo thành bãi
ngầm (Rosgen,
củasâu
độ và
sâunóước
lượng
nước đại1996).
thể làĐiều

kémkiện
hơn tới
bãihạn
ngầm
liênlượng
quanchất
đến
tính chất gồ ghề của độ cao.
Table 2 The Manning roughness coefficient for various open channel
Table
surfaces (from Chow et al. 1988).
MATERIAL
Man-made channels

n

Concrete
Gravel bottom with sides:
Concrete
mortared stone
Riprap

0.012
0.020
0.023
0.033

Natural stream channels

Clean, straight

Clean, winding and some weeds
Weeds and pools, winding
Mountain streams with boulders
Heavy brush, timber

0.025-0.04
0.03-0.05
0.05
0.04-0.10
0.05-0.20

3.2.3 Thác nước
3.2.3
Trong phần 3.2.1 sự chảy của nước trên đập được tính toán,
giá trị cần được tính toán tăng dần xảy ra
r a trong một vài trường
hợp. Thêm vào các
các đập , sự chảy xuống có thể
thể hầu như xảy ra
trong các thác nước. Chú ý thác nước chỉ có thể xảy ra tại điểm
cuối của đoạn sông.

Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48

18


 

Đồ Án Tốt Nghiệp

 H i 

 H d 

elev2i 
+1
 H i i +1

elev1i +1
+1
Figure 13 A waterfall
waterfall occurring at the boundary between two reaches.

Qual2k sẽ tính toán dòng chảy trong trường hợp độ cao so với
mực nước biển rất dốc trong ranh giới giữa hai đoạn sông , công
công
thức 7 dùng để tính toán sự hạ thấp dòng chảy.
chảy. Chú ý sự hạ thấp
này chỉ tính toán
toán khi độ cao so với mực nnước
ước biển xuôi dòng
dòng kết
thúc ở đoạn sông là lớn hơn điểm bắt đầu của đoạn sông xuôi
dòng tiếp theo nghĩa là elev2i > elev1i+1.
3.3Travel Time (Thời gian di chuyển)
Thời gian lưu của mỗi phần tử được tính toán như sau:
τ k 

=

V k 
Qk 

  (1)

Trong đó τ k k  là thời gian lưu của phần tử thứ k [d]. Vk  là thể
tích của phần tử thứ k [m3], Ac,k ∆ xk , Ac,k   diện tích mặt cắt ngang
của phần tử thứ k[m2], ∆ xk  là độ dài của phần tử thứ k[m]. Thời
gian tích lũy để xác định thời gian di chuyển khắp chiều dài của
mỗi đoạn sông, ví dụ thời gian di chuyển từ đầu nguồn đến cuối
nguồn của phần tử thứ j trong một đoạn sông được tính toán như
sau.
 j

t t , j =

∑τ 

k 

k =1

[22].

Trong đó t t t j, j là thời gian di động.
3.4 Phát tán dọc trục
Hai lựa chọn được sử dụng để xác định sự phát tán dọc trục
cho ranh giới giữa hai phần tử. Đầu tiên, người sử dụng có thể
đánh giá, giá trị nhập vào trên Reach Worksheet. Nếu người sử

dụng không nhập giá trị, một công thức bên trong sẽ được dùng

Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48

19


 

Đồ Án Tốt Nghiệp

tính toán phát tán cơ bản tính chất thủy lực lòng sông (Fischer et al.
1979),
U i2 Bi2
 E  p ,i = 0.011
 H iU i* [23].

Trong đó E p,i là hệ số phát tán dọc trục giữa phần tử i và phần
tử i+1 [m2/s], Ui vận tốc [m/s], Bi chiều rộng [m], Hi giá trị trung
cắt [m/s]. Nó cơ bản được
 bình chiều sâu [m] và U i* vận tốc cắt
tính như sau.
U i* =  gH i S i [24].

Trong đó g là gia tốc trọng trường [= 9.81 m/s2] và S là độ dốc
lòng sông [không thứ nguyên].
Sau khi tính toán  E  p,i, số các phát tán có thể tính như sau:
 E n,i =

U i ∆ x i

2 [25].

Độ phát tán của mô hình là Ei ( giá trị này sẽ được sử dụng
tính toán trong mô hình).
 E  p,i, độ phát tán của mô hình, Ei =  E  p,i − E 
 E n,i.
 Nếu  E n,i ≤ E 
 Nếu  E n,in,i > E  p,i, độ phát tán mô hình bằng Ei  = 0.
Trong một số trường hợp dưới đây,
đây, kết quả độ phát tán của mô
hình là lớn hơn độ phát tán vật lý. Như vậy,
vậy, thì sự trộn lẫn phát
tán sẽ cao hơn thực tế, Chú ý dòng sông chảy ổn định, tập trung
độ dốc là không đáng kể. Nếu sự khác nhau là quan trọng, chỉ lựa
chọn các phần tử có chiều dài nhỏ hơn số phát tán mô hình trở 
thành nhỏ hơn số phát tán vật lý.
3.

 Nhiệt độ của mô hình.

 Như hình 14, cân bằng nhiệt cần tính toán sự trao đổi nhiệt từ
các phần tử gần kề, chiếu xuống, dòng chảy ra, không khí và
trầm tích. Một cân bằng nhiệt có thể được viết với phần tử i, như
sau:
Qout ,i
 E i'−1
 E i'
dT i Qi −1
Qi
T  +

T  − T  −
( T  − T  ) + ( T  − T  )
=
V i i V i i −1 i V i i +1 i
dt  V i i −1 V i i
W h ,i   m 3  
 J a ,i
 6 3  
+
  +
 
 ρ w C  pwV i  10 cm  
   ρ w C  pw H i

  m  +  J  s ,i

 
 100 cm    ρ w C  pw H i

[26].

Trong đó Ti nhiệt độ phần tử i, [ 0C], t thời gian [d],  E ’ I  hệ số
 phát tán lớn giữa phần tử i và phần tử i+1 [m3/d], W h,ih,i mạng nhiệt
từ các điểm
và không
phải3điểm
nguồndung
trongriêng
phầncủa
tử nước

i[cal/d]
 ρ w tỷnguồn
trọng của
nước [g/m
], C  pw nhiệt
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48

20

  m  

 
 100 cm  


 

Đồ Án Tốt Nghiệp
2
[cal/(g oC)], J a,i
a,i dòng chảy nhiệt giữa không khí và nước [cal/(cm d)],
 J  s,i dòng chảy nhiệt giữa nước và trầm tích [cal/(cm2 d)].

heat load

inflow
dispersion

atmospheric
transfer 

heat withdrawal

outflow
dispersion

i 

sediment-water 
transfer 
sediment

Figure 14 Heat balance for
for an element.

Hệ số phát tán có thể tính toán như sau:
 E i'

=

 E i Ac ,i

( ∆ xi + ∆ xi +1 ) / 2

[27].

Chú ý hai loại điều kiện biên được sử dụng đến điểm cuối
cùng0của
dòng
chảy

của sông,
(1)cuối
điềudòng
kiện chảy,
phát tán
 bằn
và (2)
điều
kiệnxuôi
biêndòng
bắt buộc
ở điểm
cơ 
hội lựa chọn tạo ra trên Downstream Worksheet.
Worksheet.
Mạng nhiệt chiếu xuống từ nguồn được tính toán như sau
(recall Eq. 2)
npsi
 psi


W h,i = ρ C  p
Q ps,i, j T  psi, j + Qnps,i, j T npsi, j  [28].
 j =1

 j =1

∑

∑

0
T  ps,
 ps,i j, j là nhiệt độ của điểm nguồn thứ j đối với phần tử i[ C] và
T nnps,
ps,i j ,j là nhiệt độ của điểm không phải điểm nguồn đối với phần tử

i[0C].
4.1 Dòng nhiệt bề mặt
 Như được miêu tả ở hình 15, sự thay đổi nhiệt độ bề m
mặt
ặt được
mô hình hóa như một sự kết hợp của 5 quá trình.
 J h

=   I (0) +  J an −  J br  −  J c − J e [29].

I(0) là bức xạ sóng ngắn của mặt trời tại bề mặt nước, Jan là
 bức xạ sóng dài trong không khí, J br  phản xạ sóng dài từ nước, J c
là độ dẫn điện, và Je là sự bốc hơi.
Tất cả các dòng chảy đều biểu diễn bằng cal/cm2/d.

Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48

21


 

Đồ Án Tốt Nghiệp

non-radiation terms

radiation terms

air-water 
interface
solar 
shortwave
radiation

atmospheric
longwave
radiation

water 
longwave
radiation

conduction
and
convection

evaporation
and
condensation

net absorbed radiation

water-dependent terms
Figure 15 The components of s

surface
urface heat exchange.

4.1.1 Bức xạ mặt trời.
Mô hình tính toán số lượng lớn các bức xạ mặt trời vào nước
tại một đường vĩ độ (L at) và kinh độ (Llm) đặc biệt trên bề mặt trái
đất.
Số lượng là một công thức của bức xạ ở tầng trên của khí
quyển trái đất, cái mà sự vận chuyển không khí là rất yếu, không
khí rất loãng, mây bao phủ, sự phản xạ, bóng tối.
 I (0)

=

 I 0

at 

ac  

(1 − R s )  

  extraterrestrial  atmospheric   cloud   reflection  
radiation   attenuation attenuation

(1 − S f  )
shading

[30].

Trong đó I(0) là bức xạ mặt trời trong bề mặt nước [cal/cm2/d],
I0 bức xạ ngoài khí quyển ( tầng trên của khí quyển trái đất),
[cal/cm2/d], at không khí loãng, ac mây mỏng, R s suất phản chiếu
(phản xạ nhỏ), Sf  hệ số hiệu quả bóng tối bởi sinh vật và địa
hình).
Sự phát xạ ngoài khí quyển được đánh giá như sau:
 I 0 =

W 0
sin α  [31].
r 2

W0 là hằng số mặt trời [1367 W/m2 or 2823 cal/cm2/d], r là bán
kính tiêu chuẩn của quỹ đạo trái đất ( tỷ lệ giữa khoảng cách trái
đất – mặt trời thực tế tới khoảng cách trái đất – mặt trời trung
 bình), và α là độ cao của mặt trời [radians], nó có thể tính toán
như sau.
sin α  = sin δ  sin Lat  + cos δ  cos Lat  cos(τ ) [32].

Trong đó δ  là độ nghiêng của mặt trời [radians], L at quỹ tích
các đường vĩ độ [radians],   là góc giờ địa phương của mặt trời
[radians].
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48

22


 

Đồ Án Tốt Nghiệp

Và góc giờ của địa phương tính bằng radian được cho bởi.
 trueSolarT ime − 180   π 
  [33].
4
 
 180

τ  = 

Trong đó:
trueSolarT ime = localTime + eqtime − 4 × Llm − 60 × timezone [34].

Trong đó trueSolarTime
trueSolarTime là thời gian mặt trời xác định từ vị trí
thực tế của mặt trời trong bầu trời [minutes], localTime là thời gian
địa phương [thời gian chuẩn của địa phương], Llm kinh độ của địa
 phương, timezone đới thời gian của địa phương liên quan đến giờ 
chuẩn căn cứ theo kinh tuyến (GMT). Ví dụ như -8h ở đới Thái
Bình Dương là giờ chuẩn, thời gian địa phương ở các đới được
chọn trên QUAL2K  Worksheet. Giá trị eqtime tượng trưng cho sự
khác nhau giữa thời gian mặt trời chính xác và thời gian mặt trời
trung bình.
QUAL2K tính toán độ nghiêng của mặt trời, múi giờ, độ cao
mặt trời và bán kính tiêu chuẩn ( khoảng cách giữa trái đất và mặ
mặtt
trời), thời gian lúc mặt trời mọc và lúc mặt trời lặn sử dụng bởi
thuật toán Meeus (1999) như là một công cụ bởi nhánh nghiên
cứu bức xạ bề mặt NOAA’s.
 NOAA sẽ xác định vị trí mặt trời dựa vào QUAL2K bao gồm

một điều chỉnh tác động của khúc xạ khí quyển. Đây là phương
 pháp tính toán rất thành công được sử dụng để xác định vị trí mặt
trời, mặt trời mọc, mặt trời lặn trong phụ lục B.
Chu kỳ sáng [h] được tính toán như sau:
 f  = t  ss − t  sr  [35].

Trong đó tss là thời gian mặt trời lặn [h], tsr  là thời gian mặt
trời mọc [h].
Sự làm
quyển.
Sự khí
khácquyển
nhau từ
của
nhiều
để đánh
giáloãng
phân khí
bố làm
loãng
một
bầu phương
trời sạchthức
(at). Hai phương thức có thể tìm được trong QUAL2K đánh giá at
( chú ý mô hình bức xạ mặt trời được chọn trên Light and Heat
Worksheet của QUAL2K).
1, Bras (mặc định)
Phương pháp Bras (1990) tính toán a t như sau:
a t 

= e − n fac a1m [36].

Trong đó n fac là hệ số mật độ không khí biến đổi từ xấp xỉ 2 ở 
chỗ bầu trời sạch đến 4 hoặc 5 khu vực thành thị nhiều sương
mù. Hệ số phân tán phân tử a1 tính toán như sau:
a1 = 0.128 − 0.054 log10 m [37].

Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48

23


 

Đồ Án Tốt Nghiệp

Trong đó m là khối lượng khí nhìn thấy được, tính toán như
sau:
m=

1
sin α  + 0.15(α d  + 3.885) −1.253

α d d  là độ cao trong mức

[38].

độ từ đường chân trời = α  × (180o/π).

2. Ryan and Stolzenbach

Mô hình The Ryan and Stolzenbach (1972) tính toán at từ góc

nâng của mặt đất và độ cao mặt trời bằng :
5.256

 288−0.0065elev  
 
at  = a tc   288
 
m

[39].

Trong đó atc hệ số truyền không khí (0.7 đến 0.91, giá trị tiêu
 biểu xấp xỉ 0.8), và elev là độ cao mặt đất tính bằng mét.
Phép đo nhằm xác định bức xạ mặt trời có thể áp dụng ở một
vài nơi. Ví dụ NOAA’s nghiên cứu suất phản chiếu bề mặt (ISIS)
/>). Chọn
có dữ liệu thay đổi từ Mỹ. ( />cả hai mô hình bức xạ mặt trời Bras or Ryan-Stolzenbach với hệ số
mật độ không khí thích hợp hoặc hệ số
s ố truyền không khí một
công
để được
lý tưởng
xạ mặt trời
trước cụ
đóđặc
với biệt
giá trị
cân hóa

nhắcsoở sánh
từng với
địa bức
phương.
Sự suy giảm mây: sự giảm bức xạ mặt trời do bao phủ của
mây được tính toán với
a c = 1 − 0.65C L2 [40].

CL là hệ số bao phủ bầu trời bởi mây.
Reflectivity. Reflectivity được tính toán như sau:
 R s = Aα d  B [41].

Trong đó A và B là hai hệ số liên quan đến bao phủ mây
( bảng 3).
Table 3 Coefficients used to calculate reflectivity based on cloud cover.

Cloudiness

Clear
0

C L

Coefficients

Scattered
0.1-0.5

Broken
0.5-0.9

Overcast
1.0

A

B

A

B

A

B

A

B

1.18

−0.77

2.20

−0.97

0.95

−0.75

0.35

−0.45

Shade. Shade là một biến vào của mô hình QUAL2K. Shade

được định nghĩa như phần nhỏ của bức xạ mặt trời ngăn chặn bởi
khối địa hình và sinh vật. Một Excel/ chương trình VBA tên là
shade.xls có thể dùng được từ Washington Department of Ecology.
Đánh giá shade từ địa hình và sinh vật ven sông (Ecology 2003).
Giá trị vào tích hợp
hợp hằng giờ đánh giá shade mỗi đoạn sông vào
Shade  Worksheet của QUAL2K.
Shade
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48

24


 

Đồ Án Tốt Nghiệp

4.1.2 Bức xạ sóng dài trong không khí.
Bức xạ sóng dài từ không khí xuống trái đất là một khoảng
rộng trong cân bằng nhiệt bề mặt. Dòng chảy có thể tính toán sử
dụng Stefan-Boltzmann.
 J an =   σ ( T air  + 273) 4 ε  sky   (1 − R L ) [42].

-8

2

4

σ   là hằng 0số Stefan-Boltzmann =11.7x10 cal/(cm d K  ),
Trongđộ
đókhí
T air 
quyển [ C], ε sky hệ số phát xạ không khí [không
air  nhiệt

thứ nguyên], R L hệ số phản xạ sóng dài [không thứ nguyên]. Độ
 phát xạ là tỷ số giữa bức xạ sóng dài từ một vật đối với bức xạ
 phát ra từ một vật hoàn toàn trong khoảng nhiệt độ như nhau.
Suất phản chiếu nói chung là nhỏ và được cho là bằng 0.03.
Mô hình bức xạ sóng dài không khí sẽ được chọn trên Light
and Heat 
Heat Worksheet Qual2k. Ba phương pháp lựa chọn có thể sử
dụng trong qual2k tượng trưng cho hệ số phát xạ (ε sky):
1. Brunt ( mặc định ).
Công thức Brunt’s là một mô hình kinh nghiệm thường được
sử dụng trong mô hình chất lượng nước (Thomann and Mueller 
1987),
ε clear  =  Aa +  Ab eair 
Trong đó Aa và A b là hệ số kinh nghiệm. Giá trị Aa có thể xác
định gián tiếp từ 0.5 đến 0.7 và giá trị A b có thể xác định gián tiếp
từ 0.031 đến 0.076 mmHg-0.5 tùy thuộc vào độ rộng của không
khí. QUAL2K sử dụng một mặc định khoảng ở giữa Aa = 0.6

cùng với một giá trị A b = 0.031 mmHg-0.5 nếu phương pháp Brunt
được chọn trên Light and Heat Worksheet.
2. Brut
Brutsa
saeert
rt..
Công thức Brutsaert là công thức vật lý cơ bản thay thế cho
các nguồn kinh nghiệm và cho thấy kết quả rất tốt trên một
khoảng không khí rộng của nhiệt độ không khí và độ ẩm tại
đường vĩ tuyến giữa trong điều kiện giá lạnh (Brutsaert, 1982).
1/ 7

 1.333224eair   
 
ε clear  = 1.24
 
T a
 
 

Trong đó eair  là áp suất khí quyển [mmHg], T a nhiệt độ khí
quyển 0K, hệ số 1.333224 chuyển áp suất hơi từ mmHg sang
milibars, áp suất hơi nước được tính toán như sau [mmHg]
được tính toán bởi (Raudkivi 1979):
eair  = 4.596e

17.27T d 
237.3+T d 

[43].

Trong đó Td là nhiệt độ điểm sương [ 0C]
Bùi Ngọc Hiếu_QLMT_K48

25