Đề sát hạch toán 11 lần 3 năm 2019 2020 trường THPT đoàn thượng hải dương

ĐỀ THI SÁT HẠCH LẦN 3 NĂM 2019 – 2020

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

Tên môn: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi: 132

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã số: .............................
Câu 1: Đạo hàm cấp một của hàm số y=

(1 − x )

3 5

là:

A. y′ =
−15 x 2 (1 − x 3 ) .

B. y′ =
−5 x 2 (1 − x 3 ) .

C. =
y′ 5 (1 − x 3 ) .

D. y′ =

−3 (1 − x 3 ) .

4

4

4

4

2n + 2017
.
3n + 2018
2017
B. I =
.
2018

Câu 2: Tính giới hạn I = lim
A. I =

2
.
3

C. I =

3
.
2

D. I = 1 .

 x 2 + ax + b
x ≠1

Câu 3: Cho a, b là hai số thực sao cho hàm số f ( x ) =  x − 1
liên tục trên  . Tính a − b .
2ax − 1, x =
1

A. 7
B. 0
D. −5
C. −1
Câu 4: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A′B′C ′ có cạnh đáy bằng 1 , cạnh bên bằng 2 . Gọi C1 là
trung điểm của CC ′ . Tính côsin của góc giữa hai đường thẳng BC1 và A′B′ .

A.

2
.
6

B.

Câu 5: Cho hàm số f ( x ) =

2
.

4

2
.
3

D.

2
.
8

x +1
. Khi đó hàm số y = f ( x ) liên tục trên các khoảng nào sau đây?
x−2
B. ( −∞;3) .

A. ( −3;5 ) .

C.

D. ( −∞; +∞ ) .

C. ( 2; +∞ ) .

Câu 6: Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất
chọn được một học sinh nữ.
10
19
1

9
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
19
9
38
19
 3x + 1 − 2
khi x ≠ 1

Câu 7: Tìm m để hàm số f ( x ) =  x − 1
liên tục tại điểm x0 = 1 .
m
khi x = 1

A. m = 1 .

B. m = 3 .

Câu 8: Giới hạn lim
x→2

C. m =

3
.
4

D. m =

1
.
2

x+2 −2
bằng:
x−2
C.

B. 0 .

A. 1 .

1
.
2

D.

1
.
4

Câu 9: Cho hàm số y = 1 + 3 x − x 2 . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( y′ ) + y. y′′ =
−1 .
2

B. ( y′ ) + 2 y. y′′ =
C. y. y′′ − ( y′ ) =
1.
1.
2

2

D. ( y′ ) + y. y′′ =
1.
2

Trang 1/5 - Mã đề thi 132


Câu 10: Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′ . Biểu thức nào sau đây đúng:
   
   
B. AB ' =AB + AA ' + AD .
A. AC ' =AB + AA ' + AD .
   
  
C. A=
D. AD ' = AB + AD + AC ' .
' D A' B ' + A'C .
Câu 11: Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ . Góc giữa hai đường thẳng BA′ và CD bằng:

A. 30° .
B. 90° .
C. 60° .
D. 45° .
Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số =
f ( x ) sin 2 2 x − cos 3 x .
A. =
f ′ ( x ) 2sin 4 x − 3sin 3 x .

B. =
f ′ ( x ) 2sin 4 x + 3sin 3 x .

′ ( x ) sin 4 x + 3sin 3 x .
C. f=

f ′ ( x ) 2sin 2 x + 3sin 3 x
D. =

x −3
.
x →3 x + 3
B. L = +∞

Câu 13: Tính giới hạn L = lim
A. L = −∞

C. L = 0

D. L = 1

C. 792 .

D. 220 .

Câu 14: Hệ số của x 5 trong khai triển (1 + x ) bằng:
12

A. 820 .

B. 210 .

Câu 15: Cho các số thực a , b , c thỏa mãn c 2 + a =
18 và lim

x →+∞

P = a + b + 5c .
A. P = 12

B. P = 18

(

C. P = 9

)

ax 2 + bx − cx =
−2 . Tính
D. P = 5 .

Câu 16: Cho hàm số y = x − 3 x − 9 x − 5 . Phương trình y′ = 0 có nghiệm là:
3

2

B. {−1;3} .

A. {−1; 2} .

Câu 17: Đạo hàm của hàm số =
y
A. 6 x5 − 20 x 4 + 4 x3 .

3

D. {1; 2} .

C. 6 x 5 − 20 x 4 − 16 x 3 .

D. 6 x5 + 16 x3 .

− 2 x 2 ) bằng:
2

B. 6 x 5 − 20 x 4 + 16 x 3 .

Câu 18: Cho hàm số y =
A. y′ (1) = −2 .

(x

C. {0; 4} .

x2 + x
đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:
x−2
B. y′ (1) = −4 .

C. y′ (1) = −5 .

D. y′ (1) = −3 .

x2 − 4
bằng:
x→2 x − 2
B. −4 .

C. 2 .

D. 4 .

Câu 19: Kết quả của giới hạn lim
A. 0 .

Câu 20: Cho hàm số f ( x ) = sin x − cos x − x . Khi đó f ' ( x ) bằng:
2

2

A. 1 + 2sin 2x .
B. −1 + 2sin 2x .
C. −1 + sin x.cos x .
D. 1 − sin 2x .
Câu 21: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông góc với
đáy. Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SC , SD . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BC ⊥ ( SAC ) .
Câu 22: Cho hàm=
số y
A. y =
−7 x + 2 .

B. BD ⊥ ( SAC ) .

C. AK ⊥ ( SCD ) .

D. AH ⊥ ( SCD ) .

1 3
x – 3 x 2 + 7 x + 2 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A ( 0; 2 ) là:
3
B. =
C. =
D. =
y 7 x + 21 .
y 7x − 2 .
y 7x + 2 .

Câu 23: Cho tứ diện ABCD có AB = AC ; DB = DC . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB ⊥ ( BCD ) .

B. AC ⊥ BD .

3.2 n − 3n
Câu 24: Giá trị của C = lim n+1 n+1 bằng:
2 +3
1
B. − .
A. −∞ .
3

C. DC ⊥ ( ABC ) .

D. BC ⊥ AD .

C. +∞ .

D. 1 .
Trang 2/5 - Mã đề thi 132


Câu 25: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
A. =
y 4x −1.

B. =
y 4x + 7 .

(

)

x+2
tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
x−2
C. y =
D. y =
−4 x + 7 .
−4 x + 1 .

Câu 26: Tìm giới hạn=
B lim x − x 2 + x + 1 .
x →−∞

A.

4
.
3

C. −∞ .

B. +∞ .

Câu 27: Cho hàm số y =

x
4 − x2

A. y′ ( 0 ) = 1 .

D. 0.

. y′ ( 0 ) bằng:

B. y′ ( 0 ) = 2 .

C. y′ ( 0 ) =

1
.
2

1
D. y′ ( 0 ) = .
3

x+2
có đồ thị là đường cong ( C ) . Đường thẳng có phương trình =
y ax + b
2x + 3
là tiếp tuyến của ( C ) cắt trục hoành tại A , cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB là tam giác vuông

Câu 28: Cho hàm số y =

cân tại O , với O là gốc tọa độ. Khi đó tổng S= a + b bằng bao nhiêu?
B. 0 .
A. −2 .
C. −1 .

D. −3 .

 3 x − 2 + 2x − 1

khi x ≠ 1
Câu 29: Tìm m để các hàm số f ( x) = 
liên tục trên  .
x −1
 3m − 2
khi x =
1

A. m = 1 .

B. m =

Câu 30: Tính giới hạn lim
A. 1 .

13
.
9

C. m =

5n − 1
bằng:
3n + 1
B. −∞ .

C. 0 .

4
.
3

D. m = 2 .

D. +∞ .


Câu 31: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ . Vectơ nào bằng vectơ CD trong các vectơ sau?




A. CD ' .
B. B ' A .
C. D ' C ' .
D. BA .

Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) =

x3 x 2
+ − 2 x . Khi đó tập nghiệm của bất phương trình f ′ ( x ) ≤ 0 là:
3 2

A. ( −2;1) .

B. [ −2; 2] .

A. 0o .

B. 60o .

D. [ −2;1] .
C. ( 0; +∞ ) .


Câu 33: Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Góc giữa cặp vectơ AF và EG bằng:
C. 90o .

D. 30o .

Câu 34: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với=
AB a=
, AD
SA ⊥ ( ABCD ) . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng:
A. 1200

B. 600

Câu 35: Giá trị của
=
A lim

(

)

C. 300

2=
a, SA 3a và

D. 900

n2 + 6n − n bằng:

A. 3 .
B. −∞ .
D. +∞ .
C. 1 .
Câu 36: Cho hình chóp tam giác S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông tại B . Gọi H là hình
chiếu của A trên SB , trong các khẳng định sau:

(1) : AH ⊥ SC .
A. 1 .

( 2 ) :BC ⊥ ( SAB ) . ( 3) :SC ⊥ AB . Có bao nhiêu khẳng định đúng ?
B. 2 .

C. 3 .

D. 0 .

Câu 37: Cho hình chóp S . ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD ) và

( SBC ) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
Trang 3/5 - Mã đề thi 132

B. AC .
C. DC .
A. AD .
D. BD .
Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB
= BC
= a,
BB ' = a 3 . Tính góc giữa đường thẳng A′B và mặt phẳng ( BCC ′B′ ) .
A. 45° .

B. 30° .

C. 60° .

D. 90° .

Câu 39: Cho hình chóp tam giác S . ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , tam giác ABC
vuông tại B . Gọi H là trung điểm của BC. Mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng nào?
B. ( SBC ) .

A. ( ABC ) .

C. ( SAH ) .

D. ( SAB ) .

Câu 40: Cho hình chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC đều cạnh a và SA = a . Tan của góc
giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( SAB ) bằng:

A.

3
5

B.

3
2 2

3x + 1 − 4
có giá trị bằng:
3− x + 4
9
3
A. − .
B. − .
4
8
1
là:
Câu 42: Tập xác định của hàm số y =
sin x − 1

1
2

C. 1

D.

C. −18 .

D. −3 .

Câu 41: Giới hạn: lim
x →5

π 
B.  \   .
2
π

D.  \  + kπ ; k ∈   .
2


A.  \ {1} .

π

C.  \  + k 2π ; k ∈   .
2

2x +1
Câu 43: Cho hàm số y =
(C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với
x −1
1
đường thẳng =

y
x+2
3
A. y =
B. y =
−3 x − 11 hay y =
−3 x − 1 hay y =
−3 x + 11
−3 x + 1
C. y =
D. y =
−3 x − 1 hay y =
−3 x + 11
−3 x + 1
−3 x − 11 hay y =
Câu 44: Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′ , khẳng định nào đúng về hai mặt phẳng ( A′BD ) và ( CB′D′) .
A. ( A′BD ) ∩ ( CB′D′) =
BD′ .

B. ( A′BD ) ≡ ( CB′D′) .

C. ( A′BD ) ⊥ ( CB′D′) .

D. ( A′BD ) // ( CB′D′) .

Câu 45: Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có hai bạn A và B, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác
suất để hai bạn A và B đứng cạnh nhau là:
1
1
1

2
A. .
B. .
C. .
D.
.
10
5
4
5
Câu 46: Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O . Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó.
Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.
A.

12.8
.
C123

B.

C128 − 12.8
.
C123

C.

C123 − 12 − 12.8
.
C123

D.

12 + 12.8
.
C123

M và AB ∩ CD =
N . Giao tuyến của mặt phẳng
Câu 47: Cho hình chóp S . ABCD có AC ∩ BD =
( SAC ) và mặt phẳng ( SBD ) là đường thẳng:
A. SN .

B. SC.

C. SB.

D. SM .

Câu 48: Tính đạo hàm của hàm số y =
− x 7 + 2 x5 + 3x3 .
Trang 4/5 - Mã đề thi 132


A. y′ =
− x6 + 2 x 4 + 3x 2 .

B. y′ =7 x 6 − 10 x 4 − 6 x 2 .

C. y′ =
−7 x 6 + 10 x 4 + 9 x 2 .

D. y′ =
−7 x 6 − 10 x 4 − 6 x 2 .

 1− x − 1+ x
khi x < 0

x
Câu 49: Tìm m để hàm số f ( x ) = 
liên tục tại x = 0 .
m + 1 − x
khi x ≥ 0

1+ x
A. m = −1 .
B. m = 1 .
C. m = 0 .
D. m = −2 .
Câu 50: Cho hình chóp tam giác S . ABC , gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Tìm mệnh đề đúng?
   
  

A. SA + SB + SC =
B. SA + SB + SC =
SG .
2 SG .
  

  


C. SA + SB + SC =
D. SA + SB + SC =
3SG .
4 SG .
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 132


made
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132

132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132

132
132

cautron
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26

27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

dapan
A
A
A
B

C
C
C
D
A
A
D
B
C
C
A
B
B
C
D
B
C
C
D
B
D
C
C
D
B
D
D
D
B
B

A
B
A
B
A
A
A
C
B
D
A
C
D
C
D
C

made
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209

209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209

209
209
209
209
209
209
209
209

cautron
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

dapan
C
B
B
C
C
A
A
D
A
C
B
B
B
A
D
C
B
A
D
B
C
D
B
A
A
B
D
C

B
C
C
B
A
D
B
A
C
A
D
C
D
D
D
A
C
D
C
D
A
B

made
357
357
357
357
357
357

357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357

357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357

cautron
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44

45
46
47
48
49
50

dapan
D
A
B
C
D
B
B
B
C
C
A
D
B
D
D
D
A
C
A
C
A
C

A
C
B
D
D
C
A
C
C
A
D
B
A
B
B
B
B
D
D
D
A
B
A
C
C
A
C
A

made

485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485

485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485

cautron
1
2
3
4
5
6
7
8

9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38

39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

dapan
A
B
D
C
C
B
A
B
B
A
C
D
D
D
D
B

C
A
A
C
A
C
C
B
A
B
C
B
D
C
A
D
A
B
C
D
B
D
D
D
B
A
B
A
C
B

C
A
D
B