XÂY DỰNG KẾ HOẠCH DẠY HỌC NĂM 2020 2021 ĐẦY ĐỦ FULL ( GIẢI TÍCH 4 CHƯƠNG)

XÂY DỰNG KẾ HOẠCH DẠY HỌC NĂM 2020- 2021
ĐẦY ĐỦ 3 CHƯƠNG GIẢI TÍCH 12.
( 3 SẢN PHẨM 1_2_3 )

* Sản phẩm 1: RÀ SOÁT, TINH GIẢN NỘI DUNG DẠY HỌC MÔN TOÁN
CHƯƠNG I - GIẢI TÍCH KHỐI 12
CHƯƠNG I- GIẢI TÍCH KHỐI 12 (19 tiết+1 tiết kiểm tra)
Chương
Bài
Chương I
§1.Sự đồng biến ngịch
ỨNG DỤNG
biến.
ĐẠO HÀM ĐỂ
(2 LT và 1BT)
KHẢO SÁT VÀ
VẼ ĐỒ THỊ CỦA
HÀM SỐ

Nội dung điều chỉnh
I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU
CỦA HÀM SỐ

Lý do điều chỉnh
Đã được học ở lớp 9.

Hướng dẫn thực hiện
Học sinh tự học.

1 Nhắc lại định nghĩa
Điều chỉnh đề mục của

bài học
I.2 Tính đơn điệu và
dấu của đạo hàm
II. QUY TẮC XÉT
TÍNH ĐƠN ĐIỆU
CỦA HÀM SỐ

Thay đổi cấu trúc đề mục
Vì đã bỏ đi mục I.1.

1 . Tính đơn điệu và dấu
của đạo hàm

Vì đã bỏ đi mục I.1.

2. Quy tắc xét tính đơn điệu
của hàm số

Phù hợp với yêu cầu giảm
tải.

Học sinh tự học.

1. Quy tắc
Ví dụ 5. SGK trang 9

Bài tập cần làm 1.b.c.d
trang 9; 2 và 3 trang 10.
1

Chương

Bài

Nội dung điều chỉnh
I. KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI,
CỰC TIỂU

§2. Cực trị của hàm số
(2LT và 1BT)

II.ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ CÓ
CỰC TRỊ
Đưa quy tắc 1 lên sau
định lí 1.

III. Sửa đổi nội dung đề
mục.
Ví dụ 4.

Lý do điều chỉnh
Nội dung định nghĩa phức
tạp

Để học sinh thuận tiện hơn
trong việc làm các ví dụ.

Phù hợp thay đổi trên.

Hướng dẫn thực hiện
Định nghĩa không yêu cầu
học sinh nắm được định
nghĩa, chỉ cần biết cách sử
dụng sơ đồ tìm cực.
HĐ2 trang 14 học sinh tự học
HĐ 3. Dùng đồ thị minh họa
để chỉ sự tồn tại cực trị và dấu
của đạo hàm
Định lí 1. Học sinh tự học có
HD.
HĐ4. Tự học có HD.
III. ĐIỀU KIỆN CẦN VÀ
ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ ĐẠT
CỰC TRỊ
Ví dụ 4 học sinh tự học.
Bài tập cần làm 1, 2, 3 trang
18.

§3. Giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của
hàm số
(1LT và 1BT)

II.2 nhận xét và HĐ3.

§4. Đường tiệm cận số
(1LT và 1BT)

I. HĐ1 và VD1

Nhận xét được lồng ghép
vào HĐ2.

Học sinh tự học NHẬN XÉT
có hướng dẫn.
HĐ3 học sinh tự học.
Bài tập cần làm 1, 2, 3 trang
23_24.
HĐ1. Nêu nhận xét về vị trí
của đường thẳng khi
và khi .
VD1 trang 27_28 học sinh tự
học có hướng dẫn.
2


Chương

Bài

Nội dung điều chỉnh
II. HĐ 2

Lý do điều chỉnh

Hướng dẫn thực hiện

Đã được giải thích trong
HĐ1.

HĐ2 tự học.

Dạng bài tập thường gặp.

§5. Khảo sát sự biến
thiên và vẽ đồ thị của
hàm số
(4LT và 3BT)

I. SƠ ĐỒ KHẢO SÁT
HÀM SỐ

Được giáo viên HD trong
phần II.

II. KHẢO SÁT MỘT
SỐ HÀM ĐA THỨC
VÀ PHÂN THỨC
HĐ1_2_3_4_5.

HĐ2 tương tự ví dụ 1.
HĐ3 tương tự ví dụ 2.

Ví dụ 5, ví dụ 6.

HĐ5 đã được nhắc đến
trong bảng dạng đồ thị hàm
bậc 4.
Hai ví dụ này tương tự

nhau.

Bài tập cần làm 1, 2a. c. d.
Bổ sung dạng

Học sinh tự học.

HĐ1_2_3_5. Học sinh tự
học.
HĐ4 tinh giảm vì đã có ở
mục III.

Chỉ trình bày một ví dụ, ví dụ
còn lại học sinh tự học.
Bài tập cần làm 5, 6, 7 trang
44.

§6. Ôn tập chương
(2BT)

Bài 7, 9

Phù hợp với hình thức kiểm
tra hiện nay.

Bài tập cần làm 6, 7, 8, 9
trang 46.
Bỏ hai ý 7.a và 9.a

3

CHƯƠNG II- HÀM SỐ MŨ, LOGARIT
Chương
Chương II.

Bài
§1. Lũy thừa

Nội dung điều chỉnh

Lý do điều chỉnh

Bài tập cần làm (tr 55):1, 2, 3, 4

HÀM SỐ LŨY
THỪA – HÀM §2. Hàm số lũy
thừa
SỐ MŨ VÀ
HÀM SỐ

Mục III. Khảo sát

Giảm kiến thức cho học
sinh.

Không dạy.
Bài tập cần làm (tr 60):1, 2, 4, 5

§3. Logarit

Mục I. ý 3 (Tr. 73-74)

Chỉ giới thiệu dạng đồ thị và bảng tóm
tắt các tính chất của hàm số lũy thừa
y  x ; Phần còn lại của mục III :

hàm số lũy thừa
y  x (Tr.58-60)

LOGARIT

Hướng dẫn thực hiện

Bỏ mục I. ý 3 vì công thức

Bài tập cần làm (tr 68):1, 2, 3, 4, 5
-Chỉ giới thiệu dạng đồ thị và bảng

đạo hàm đã được học ở mục

tóm tắt các tính chất của hàm số mũ;

I. ý 2.

Phần còn lại của các mục I: Không
dạy.

§4. Hàm số mũ.
Hàm số logarit

Mục II. ý 3 (Tr. 75- Bỏ mục II. ý 3 vì công thức

-Bài tập cần làm (tr 77-78): 2, 5
-Chỉ giới thiệu dạng đồ thị và bảng

76)

đạo hàm đã được học ở mục

tóm tắt các tính chất của hàm số

II. ý 2.

logarit; Phần còn lại của các mục II:
Không dạy.

§5. Phương trình Mục I. ý 1 (Tr 80)

Sự tương giao đã học ở bài

-Bài tập cần làm (tr 77-78): 3, 5
-Bỏ minh họa bằng đồ thị

mũ và phương

5. Chương I. mục 3 và đã

-Bài tập cần làm (tr 84):1, 2

trình logarit

học ở bài 4. Mục I. ý 3
4


Chương

Bài

Nội dung điều chỉnh

Mục II. ý 1 (Tr 83)
§6. Bất phương Mục I. ý 1. HĐ1
trình
mũ
và
Mục II. ý 1. HĐ3
logarit
Ôn chương

Lý do điều chỉnh

Hướng dẫn thực hiện

Sự tương giao đã học ở bài

-Bỏ minh họa bằng đồ thị

5. Chương I. mục 3 và đã

-Bài tập cần làm (tr 84): 3, 4

học ở bài 4. Mục I. ý 3
Tương tự bảng kết luận mục
I. ý 1.
Tương tự bảng kết luận mục

-HS tự học ở nhà
-Bài tập cần làm (tr 89):1, 2

II. ý 1.
Bài tập cần làm (tr 90):4, 5, 6, 7, 8

5


CHƯƠNG III- GIẢI TÍCH LỚP 12

Chương

Bài

Nội dung điều chỉnh
Mục I: HĐ1, Mục II:
HĐ6, HĐ7.

Lý do điều chỉnh
Điều chỉnh theo Công văn
5842

Hướng dẫn thực hiện
Hướng dẫn học sinh tự học

§1. Nguyên hàm
Bài tập cần làm (tr 100):2, 3, 4
Chương III.
NGUYÊN
HÀM – TÍCH
PHÂN VÀ
ỨNG DỤNG

§2. Tích phân

Mục I: HĐ1, HĐ2

Điều chỉnh theo Công văn
5842

§3. Ứng dụng của Mục I. Hoạt động 1
tích phân trong
hình học

Điều chỉnh theo Công văn
5842

Ôn tập chương

Điều chỉnh theo Công văn
5842

Hướng dẫn học sinh tự học
Bài tập cần làm (tr 112):1, 2, 3, 4, 5
Hướng dẫn học sinh tự học
Bài tập cần làm (tr 121):1, 2, 3, 4
Bài tập cần làm (tr 126):3, 4, 5, 6, 7

CHƯƠNG 4: SỐ PHỨC
Chương
Chương IV.
SỐ PHỨC

Bài
§1. Số phức

Nội dung điều chỉnh
Không điều chỉnh

Lý do điều chỉnh
Thực hiện theo Công văn
5842

Hướng dẫn thực hiện
Thực hiện theo Công văn 5842
Bài tập cần làm (tr 133):1, 2, 4, 6

6


Chương

Bài

Nội dung điều chỉnh

§2. Cộng, trừ,
nhân số phức;
§3. Phép chia số
phức

Cả hai bài

§4. Phương trình
bậc hai với hệ số Không điều chỉnh
thực
Ôn tập chương
IV

Lý do điều chỉnh
- Kiến thức thành một chuỗi
liền mạch với 4 phép toán
trên tập số phức.
- Giảm thời gian
- Bài tập cơ bản, đảm bảo
chuẩn kiến thức kỹ năng

Hướng dẫn thực hiện
Ghép cả 2 bài học §2, §3 thành một
bài theo trình tự
1. Phép cộng và phép trừ
2. Phép nhân và phép chia

2.1. Phép nhân
2.2. Phép chia
Bài tập cần làm (tr 135):1(a,c), 2(a,b),
3(a,d), 4, 5(b); (tr 138):1 (b,c), 2(a, b),
3(b,d), 4(b,c).

Thực hiện theo Công văn
5842

Bài tập cần làm (tr 140):1, 2 (a,b), 3, 4

Thực hiện theo Công văn
5842

Bài tập cần làm (tr 143):3, 4, 5, 6, 7,
8, 9.

* Sản phẩm 2
THIẾT KẾ BÀI HỌC SAU TINH GIẢN
SẢN PHẨM 2:THIẾT KẾ BÀI HỌC SAU KHI ĐÃ TINH GIẢN
1. Tên bài học:
Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
2. Nội dung kiến thức: Mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến với dấu đạo hàm của hàm số. Điều kiện cần, điều kiện đủ để
hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng. Các qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. Cụ thể những nội dung sau.
1. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.
7


Định lý (Điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng).

Chú ý (Định lý mở rộng).
2. Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
3. Yêu cầu cần đạt:
Kiến thức
Biết tính đơn điệu của hàm số.
Biết mối liên hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó.
Kỹ năng
Biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó.
4. Thời lượng: 2 tiết lý thuyết và 1 tiết bài tập.
Dạy mục 1 vào tiết 1.
Dạy mục 2 vào tiết thứ 2.
Sửa bài tập vào tiết thứ 3.
5. Hình thức tổ chức dạy học:
Tiết 1: Mục 1. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.
Hoạt động 1: Mở bài.
Từ đồ thị của hai hàm số a)

y

x2
1
y
2 , b)
x , nhận xét về tính đơn điệu của các hàm số đó.

(Đồ thị minh họa)
y

2

x
1
y
2 , b)
x . Xét dấu đạo hàm của các hàm số đó?

Tính đạo hàm của các hàm số: a)
Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa sự đồng biến nghịch biến của hàm số và dấu của đạo hàm.
Hoạt động 2: Định lý.
Thừa nhận định lý: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K.
 Nếu f '(x) > 0, x �K thì y = f(x) đồng biến trên K.

 Nếu f '(x) < 0, x �K thì y = f(x) nghịch biến trên K.
Chú ý: Nếu f (x) = 0, x �K thì f(x) không đổi trên K.
Ví dụ 1. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:
8


4
a) y  2 x  1

b) y  sin x trên khoảng (0; 2 ) .
3
c) y  x .
Câu hỏi:
Khẳng định ngược lại với định lý trên “Nếu hàm số y = f(x) đồng biến trên K thì f '(x) > 0, x �K ” và “Nếu hàm số y = f(x)
nghịch biến trên K thì f '(x) < 0, x �K ” có đúng không?
Minh họa bằng ví dụ 1c.
Chú ý:
Giả sử y = f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f '( x) �0 (f(x)  0), x  K và f(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng

biến (nghịch biến) trên K.
y  2 x3  6 x 2  6 x  7
Tìm
các
khoảng
đơn
điệu
của
hàm
số
Ví dụ 2.
Tiết 2: Mục 2. Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
Quy tắc
1) Tìm tập xác định.
2) Tính f(x). Tìm các điểm xi (i = 1, 2, …, n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
3) Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.
4) Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Ví dụ 3. Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:
a)
b)

y

1 3 1 2
x  x  2x 2
3
2

y

x1
x1

Tiết 3: Bài tập.
Bài 1. Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

9


b)

y

1 3
x  3x 2  7 x  2
3

4
2
c) y  x  2 x  3

d) y   x  x  5
Bài 2. Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
3

a)
b)

2

y

3x  1
1 x

y

x2  2 x
1 x

2
c) y  x  x  20

d)

y

2x
x 9
2

y

x

x  1 đồng biến trên khoảng (1;1) , nghịch biến trên khoảng (�; 1),(1; �) .
Bài 3. Chứng minh hàm số
6. Nội dung, hình thức, công cụ đánh giá trong bài học:
Giáo viên kiểm tra đánh giá thường xuyên bằng cách hỏi vấn đáp, nhận xét, chấm điểm các phiếu trả lời trắc nghiệm, bài
giải trong vở ghi, giấy nháp, làm trên bảng, vở bài tập của học sinh.

Một số bài tập trắc nghiệm sử dụng để kiểm tra đánh giá thường xuyên:

Câu 1: Hỏi hàm số

y

Câu 2: Hỏi hàm số
A. (�; 0) .

x3
 3x 2  5x  2
3
nghịch biến trên khoảng nào?
2;3
B.  

A. (5; �)
y

2

�;1
C. 

1;5
D.  

3 5
x  3 x 4  4 x3  2
5

đồng biến trên khoảng nào?

B. �.

C. (0; 2) .

D. (2; �) .
10


Câu 3(Đề thiTHPTQG 2018): Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
B. (�;0) .

A. (0;1) .

C. (1; �) .

Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên các khoảng
A.

y

2x 1
x2

B.

y

x 1
x2

C.

y

 �; 2  và  2; �

2x  5
x2

Câu 5: Cho hàm số y   x  4 x  10 và các khoảng sau:
4

(I):

D. (1; 0) .

D.

(II):



2;0

;

(III):

 0; 2  ;

Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?
A. Chỉ (I).
B. (I) và (II).
C. (II) và (III).
Câu 6: Hàm số
A.

 �;1 ;  1; �

3x  1
x2

2

 �;  2  ;

y

y

D. (I) và (III).

x  2x
x  1 đồng biến trên khoảng hay các khoảng nào sau đây?.
 0; �
 1; �

2

B.

y

C.

D.

 1; �

3x  1
4  2 x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 7: Cho hàm số
A. Hàm số luôn nghịch biến trên �.
B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng

 �; 2  và  2; � .
11


D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

 �;  2  và  2; � .
Chương II.

1. Tên bài học: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LOGARIT

2. Nội dung kiến thức: Định nghĩa, tính chất, đạo hàm và đồ thị của hàm số mũ.
3. Yêu cầu cần đạt được:
Về kiến thức:
- Biết được khái niệm, tính chất của hàm số mũ.
- Biết được công thức tính đạo hàm của hàm số mũ.
- Biết được dạng đồ thị của hàm số mũ.
Về kỹ năng:
- Biết vận dụng các tính chất của các hàm số mũ vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ.
- Tính đạo hàm của hàm số mũ.
- Biết vẽ đồ thị của hàm số mũ.
Định hướng hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất:
-Hình thành phát triển năng lực giải quyết vấn đề.
- Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
- Phát triển năng lực giao tiếp thông qua hoạt động nhóm, tương tác với giáo viên.
- Phát triển năng lực mô hình hóa toán học thông qua các hoạt động chuyển vấn đề thực tiễn thành vấn đề toán học.
- Bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ, tinh thần trách nhiệm.
4. Thời lượng: 3 tiết (3 tiết lý thuyết, 1 tiết bài tập)
5. Hình thức, tổ chức dạy học:
12


Phương pháp: Hoạt động nhóm.
Kỹ thuật: Đặt câu hỏi gợi mở, tổ chức nhóm.
I. HÀM SỐ MŨ
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Bài toán “lãi kép”:
Một người gửi số tiền 1 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân
hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Hỏi người đó nhận được bao nhiêu
*
tiền sau n năm ( n �N ), nếu trong khoảng này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

1. Tính số tiền người đó nhận được trong 1 năm, 2 năm, 3 năm.
2. Tính số tiền người đó nhận được trong n năm.
x
Từ những bài toán thực tế như trên đưa đến việc xét các hàm số có dạng y  a .

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
1. Định nghĩa
Cho sốthực a dươngkhác 1.
Hàmsố y  a đượcgọi là hàm số mũ cơ số a.
x

+ TXĐ: D = R.
+ TGT: T = (0; - �)

Ví dụ: Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số mũ? Cơ số bao nhiêu?
13


x

3
2) y  5 ;

x
1) y  3 ;

4)

y  4 x 5) y  1x ;

4
3) y  x ;

6)

y   2 

x

2. Đạo hàm của hàm số mũ
2.1 Định lí 1
2.1.1 Tiếp cận
+ Ta thừa nhận:

lim
t �0

et  1
1
t
.

x
+ Cho hàmsố: y  e

1. Tính y theo x .
y
2. Lập x
y

3. Tính x�0 x
lim

2.1.2 Địnhlí 1:

Hàmsố y  e có đạo hàm tại mọi x và..
x

Chú ý:Côngthứcđạohàmcủahàmhợpđốivớihàmsố e
Đặt

u  u  x

ta được:

e 

u '

u

 u ' .eu

14


Vídụ:Tìmđạohàmcủacáchàmsốsau.
a) y  x  e .

b) y  e

x

cos x

.

2.2 Địnhlí 2
2.2.1.Bàitoán
Cho hàmsố: y  a

x

a) Chứng minh: a  e
x

e 
b) Tính 

x ln a '

x ln a

2.2.2. Địnhlí 2

x
Hàmsố y  a

( a  0, a �1 )

có đạo hàm tại mọi điểm

x và  a



x '

 a x .ln a

.
u

Chú ý:Công thức đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số a . Đặt

a 

u '

u  u  x

ta được:

 u ' .au .ln a

Vídụ:Tínhđạohàmcủacáchàmsố
a) y  4 .
x

b) y  5

2 x 1

.

3. Khảosáthàmsốmũ
3.1. Bàitập: Cho haihàmsố

y  2x , y 

1
2 x . TìmTXĐ, đạohàm, giớihạn, tiệmcận, bảngbiếnthiêncủahaihàmsốđãcho.

Từđótổngkếtsơđồkhảosáthàmsốmũ.
x
3.2. Bảngtómtắtcáctínhchấtcủahàmsốmũ y  a (a  0, a �1)

15


x
3.3. Đồthịcủahàmsốmũ y  a (a  0, a �1)

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Bài tập tự luận:
Bài 1:Vẽ đồ thị của hàm số:
x

�1 �
y  � �.

�4 �
b)

a) y  4 .
x

Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y  2 x  e  4 .
2x

x

b) y  e

x2  2 x 3

.

c)

y   x 2  x  1 e x

.

d)

y

x 1
.

3x

D. VẬN DỤNG
Bài tập 1:Bài toán lãi kép.
Bài tập 2: Bài toán dân số.
6. Nội dung, hình thức, công cụ kiểm tra đánh giá
16


Tiến hành tổ chức các hoạt động theo cá nhân bằng câu hỏi trắc nghiệm.
Bài tập trắc nghiệm: Hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau.
x
Câu 1: Tìm đạo hàm của hàm số y  3 .

x 1

A. y '  3 .ln 3.

B. y '  x.3 .

x

C.

y' 

3x
.
ln 3

y'

D.

1
.
3 .ln 3
x

x
Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số y  2 .

x
A. y '  2 .ln 2.

B. y '   x.2

 x 1

.

C.

2 x
.
ln 2

y' 

x

D. y '  2 .ln 2.

2x
Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số y  e .
2x
A. y '  e .

2x
B. y '  2e .

Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số
y' 

A.

1
.
 ex 

C. y '  2 xe
y

1 x
y'  x .
e
B.

2 x 1

.

D. y '  2e

2 x 1

.

x
.
ex

y' 

1 x
y '  2x .
e
C.

D.

1 x

e 

x 2

.

x
Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số y  xe .

A.

y '   x  1 e x

B. y '  e

C. y '  xe

x

x 1

x
2 x 1
D. y '  e  x e

x
a  0, a �1
Câu 6: Đồ thị hàm số y  a , 
luôn đi qua điểm nào dưới đây?

A. 

1;0  .

B. 

0; 1 .

C. 

1; 1 .

D. 

1; 0  .

Câu 7: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên �?
17


x

�1 �
y  � �.
B. �2 �

x
A. y   .

2
C. y   x .

D. y  3 .
x

Câu 8: Hàm số nào sau đây đồng biến trên �?
x

�1 �
y  � �.
A. �3 �

x
B. y  2 .

C. y  3 .
x

3
D. y   x .

x

�1 �
y��
�2 �là hình nào trong bốn hình A, B, C , D dưới đây?
Câu 9: Đồ thị của hàm số

A.

B.

C.

D.

Câu 10: Đồ thị trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
e

x
A. f ( x)  e


B. f ( x)  x

C. f ( x)  ln x

�3 �
f ( x)  � �
�
�
D.

x

* Sản phẩm 2
THIẾT KẾ BÀI HỌC SAU TINH GIẢN
18


Chủ đề : CỘNG, TRỪ, NHÂN VÀ CHIA SỐ PHỨC

A. KẾ HOẠCH CHUNG
Phân phối thời gian
Tiết 1, 2
Tiết 3
Tiết 4

Tiến trình dạy học
Hoạt động hình thành kiến thức

Phép cộng, trừ và nhân
Phép chia số phức
Luyện tập

B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
+ Nắm vững quy tác cộng, trừ và nhân số phức.
+ Biết tính tổng và tích của 2 số phức liên hợp.
+ Biết chia 2 số phức.
2. Về kỹ năng
+ Thực hiện được phép cộng, trừ và nhân số phức.
+ Thực hiện được phép chia 2 số phức
3. Về thái độ
+ Biết đưa những kiến thức, kỹ năng mới về kiến thức, kỹ năng quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh
+ Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
19


+ Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết các bài tập và các tình
huống.
+ Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết
các tình huống trong giờ học.
+ Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tinh, mạng internet để xử lý các yêu cầu bài học.
+ Năng lực thuyết trình báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, thuyết trình.

+Năng lực tính toán.
II. Chuẩn bị của GV và HS.
1. Chuẩn bị của GV:
+ Chuẩn bị KHBH
+ Chuẩn bị phương tiện dạy học: phấn, bảng, thước kẻ, máy chiếu….
2. Chuẩn bị của HS
+ Đọc trước bài
+ Làm bài tập về nhà
III. Bảng mô tả các mức độ nhận biết và năng lực được hình thành.
Nội dung

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Phép cộng, trừ
và nhân số
phức

Học sinh nắm
được các phép
toán

Học sinh áp
dụng được các
phép toán để
tính toán

Vận dụng các
công thức để
giải quyết các
bài tập

Phép chia số
phức

Học sinh nắm
được các phép
toán

Học sinh áp
dụng được các
phép toán để
tính toán

Vận dụng các
công thức để
giải quyết các
bài tập

Vận dụng cao
Sử dụng công
thức để giải
quyết các bài
toán quỹ tích
điểm
Sử dụng công
thức để giải

quyết các bài
toán quỹ tích
20


điểm
IV. Câu hỏi và bài tập theo các mức độ (Sử dụng trong phần luyện tập và vận dụng)
Mức độ

Nội dung
Phép cộng, trừ và nhân số
phức
Phép chia số phức
Phép cộng, trừ và nhân số
phức
Phép chia số phức
Phép cộng, trừ và nhân số
phức
Phép chia số phức
Phép cộng, trừ và nhân số
phức

Câu hỏi/ Bài tập

Trắc nghiệm
Câu 1: (TH)-VDT. Tìm các số thực x,y thỏa mãn hệ thức:
 1  2i  x   7  24i  y  4  18i.
A. x  1, y  3
B. x  3, y  1
C. x  3, y  1

D. x  3, y  1 .

Bài 1:(TH) Thực hiện phép tính sau :
Bài 1: (VD) Thực hiện phép tính :
0
2
4
6
2016
Bài 1: (VDC)Tính S  C2017  C2017  C2017  C2017  ...  C2017 .

Bài 2:(VDT)-VDC Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z sao cho
2
2
A. Đường tròn có pt: x  y  7.

z1  z1  4

là:

x2 y 2

1
B. Đường elip có pt: 4 3
2
2
C. Đường tròn có pt: x  y  2.

x2 y 2


1
D. Đường elip có pt: 4 1

Bài 3 : (VDC) Cho số phức z thỏa mãn:
A. 2 5.
B. 4  5.
C. 3 5.

z  2i  5

. Tìm giá trị lớn nhất của |z|.
D. 2  5.
21


4

Phép chia số phức

�z  i �
� � 1.
Bài 1: (VDC) Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn: �z  i �

V. Tiến trình dạy học
TIẾT 1, 2
Kiểm tra bài cũ:
Tìm số phức liên hợp và mô đun của các số phức sau: A  2  3i , B  3  5i
2.2. HTKT2: PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
HĐ1: Phép cộng và phép trừ.

- Mục tiêu: Học sinh nắm được công thức phép cộng và phép trừ số phức.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Nếu A  2  3i , B  3  5i thì A  B  ? , A  B  ?
Từ đó hãy nêu quy tắc cộng và trừ số phức?
GV: Yêu cầu học sinh làm VD1, VD2, VD3
Ví dụ
VD 1. Tìm tổng của hai số phức
a)

z1  2  3i

và

z2  1  i

b)) z1  3i và z2  5  2i
VD 2. Tìm hiệu của hai số phức
a) z1  2  3i và z2  1  i

Gợi ý
a)

z1  z2  (2  (1))  (3  1)i  1  4i

b) z1  z2  (0  5)  (3  ( 2))  5  (3  2)i
a) z1  z2  (2  (1))  (3  1)i  3  2i
b) z1  z2  (0  5)  (3  ( 2))   5  (3  2)i
22

b) z1  3i và z2  5  2i
VD 3: Tính :
a) (2  3i)  (1  7i)

b) (4  3i)  (5  7i)
+ Thực hiện: Học sinh khái quát quy tắc cộng và trừ số phức. Làm các VD1, VD2, VD3
+ Báo cáo, thảo luận: Học sinh nêu quy tắc cộng và trừ số phức. Chỉ định học sinh lên bảng làm các VD1, VD2, VD3.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Nhận xét, chỉnh sửa và hoàn thiện quy tắc cộng, trừ số phức và lời giải các VD1,
VD2, VD3. Yêu cầu học sinh ghi chép.
Tổng quát:
* (a  bi)  (c  di)  (a  c)  (b  d )i
* (a  bi)  (c  di)  (a  c)  (b  d )i
- Sản phẩm: Quy tắc cộng, trừ số phức. Lời giải các VD1, VD2, VD3.
HĐ2: Phép nhân.
- Mục tiêu: Học sinh nắm được quy tắc nhân số phức.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
GV: Phép nhân (a  b)(c  d ) được thực hiện như thế nào?
Từ đó nêu cách thực hiện phép nhân (a  bi)(c  di) ?
Ví dụ
VD 4. Tính
a) (2  3i )(3  2i )
b) ( 2  i )( 3  2i)

Gợi ý
2
a) (2  3i)(3  2i)  6  4i  9i  6i  12  5i
2
b) ( 2  i)( 3  2i)  6  2i  3i  2i

23


 ( 6  2)  (2  3)i

VD5. Cho z  4  3i .

a)

z

a)Tính

z  42  (3) 2  5

b) z.z  (4  3i)(4  3i )  25

b)Tính z.z

+ Thực hiện: Học sinh thực hiện việc nhân đa thức với đa thức. Nêu cách nhân hai số phức. Làm các VD4, VD5.
+ Báo cáo, thảo luận: Gọi đại diện học sinh trả lời câu hỏi và lên bảng trình bày lời giải của các VD4, VD5.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét bài giải từ đó nhận xét và hoàn chỉnh lời giải cho
học sinh.
2
Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc nhân đa thức rồi thay i  1 vào kết quả thu được
2

Nhận xét:

z  z .z

Chú ý: Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực
- Sản phẩm: Lời giải của VD4, VD5.

TIẾT 3:
Kiểm tra bài cũ: Tìm số phức liên hợp của các số phức sau sau đó tinh tổng và tích của các số đó với số phức liên hợp của chúng:

a) 2+3i

b) 2  3i

1
 3i
2
c)

2.3. HTKT3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC.
HĐ1: Tổng và tích của hai số phức liên hợp
- Mục tiêu: Học sinh nắm được tổng và tích của hai số phức liên hợp.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
24


+ Chuyển giao:
GV: Từ hoạt động kiểm tra bài cũ, giáo viên yêu cầu học sinh dự đoán kết quả trong trường hợp tổng quát.
+ Thực hiện: Học sinh thực hiện quy nạp để có kết quả trong trường hợp tổng quát.
+ Báo cáo, thảo luận: Giáo viên chỉ định một học sinh trả lời.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, tổng hợp hoàn thiện kiến thức cho học sinh ghi vào vở.
Cho số phức z  a  bi . Ta có

a) z  z  2a
2
2
b) z.z  a  b

Vậy tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực
- Sản phẩm: Tổng và tích của hai số phức liên hợp
HĐ2: Phép chia số phức.
- Mục tiêu: Học sinh nắm được cách chia số phức.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
GV.Cho z1  1  3i và z2  2  i
Hày tính z1.z1 và z2 .z1
Từ đó giáo viên yêu cầu tìm số phức z sao cho z1.z  z2
c  di
Từ bài toán trên, giáo viên yêu cầu học sinh hãy nêu cách thực hiện phép chia a  bi

Và áp dụng làm các VD1, VD2, VD3.
25