Công thưc làm trắc nghiệm vật lý 12

CHNG II: DAO NG C
I. DAO NG IU HO
1. P.trỡnh dao ng : x = Acos(t + )
2. Vn tc tc thi : v = -Asin(t + )
3. Gia tc tc thi : a = -
2
Acos(t + ) = -
2
x
a
r
luụn hng v v trớ cõn bng
4. Vt VTCB : x = 0; |v|
Max
= A; |a|
Min
= 0
Vt biờn : x = A; |v|
Min
= 0; |a|
Max
=
2
A
5. H thc c lp:
2 2 2
( )
v
A x

= +

;
2
2 2 2
2
a
v A


+ =
6. C nng:
2 2

1
W W W
2
t
m A

= + =
2 2 2 2 2

1 1
W sin ( ) Wsin ( )
2 2
mv m A t t

= = + = +
2 2 2 2 2 2
1 1
W ( ) W s ( )

2 2
t
m x m A cos t co t

= = + = +
7. Dao ng iu ho cú tn s gúc l , tn s f, chu k T. Thỡ ng
nng v th nng bin thiờn vi tn s gúc 2, tn s 2f, chu k T/2.
8. Tỉ số giữa động năng và thế năng :
2
1
d
t
E
A
E x

=
ữ

9. Vận tốc, vị trí của vật tại đó :
+ đ.năng = n lần thế năng :
( )
1
1
n A
v A x
n
n

= =

+
+
+ Thế năng = n lần đ.năng :
1
1
A n
v x A
n
n

= =
+
+
10. Khong thi gian ngn nht
vt i t v trớ cú li x
1
n x
2



=
t
11. Chiu di qu o: 2A
12. Quóng ng i trong 1 chu k luụn l 4A; trong 1/2 chu k
luụn l 2A
13. Quóng ng vt i c t thi im t
1
n t
2

.
Phõn tớch: t
2
t
1
= nT + t (n N; 0 t < T)
- Quóng ng i c trong thi gian nT l S
1
= 4nA
- Trong thi gian t l S
2
.
Quóng ng tng cng l S = S
1
+ S
2
Lu ý:
+ Nu t = T/2 thỡ S
2
= 2A
+ Tớnh S
2
bng cỏch nh v trớ x
1
, x
2
v v vũng trũn mi quan h
+ Tc trung bỡnh ca vt i t thi im t
1
n t

2
:
2 1
tb
S
v
t t
=


14. Bi toỏn tớnh quóng ng ln nht v nh nht vt i c trong
khong thi gian 0 < t < T/2.
- Vt cú vn tc ln nht khi qua VTCB, nh nht khi qua v trớ biờn
nờn trong cựng mt khong thi gian quóng ng i c cng ln
khi vt cng gn VTCB v cng nh khi cng gn v trớ biờn.
- S dng mi liờn h gia dao ng iu ho v chuyn ng trũn
u.
+ Gúc quột = t.
+ Quóng ng ln nht khi vt i t M
1
n M
2
i xng qua trc
sin
ax
2Asin
2
M
S

=
+ Quóng ng nh nht khi vt i t M
1
n M
2
i xng qua trc
cos
2 (1 os )
2
Min
S A c


=
Lu ý: + Trong trng hp t > T/2
Tỏch
'
2
T
t n t = +
(trong ú
*
;0 '
2
T
n N t < <
)
Trong thi gian
2

T
n
quóng ng luụn l 2nA
Trong thi gian t thỡ quóng ng ln nht, nh nht tớnh nh trờn.

+ Tc trung bỡnh ln nht v nh nht ca trong khong
thi gian t:

ax
ax
M
tbM
S
v
t
=

v
Min
tbMin
S
v
t
=

vi S
Max
; S
Min
tớnh nh trờn.

14. Cỏc bc lp phng trỡnh dao ng dao ng iu ho:
* Tớnh
* Tớnh A da vo phng trỡnh c lp
* Tớnh da vo iu kin u v v vũng trũn (- < )
15. Cỏc bc gii bi toỏn tớnh thi im vt i qua v trớ ó bit x
(hoc v, a, W
t
, W

, F) ln th n
* Xỏc nh M
0
da vo pha ban u
* Xỏc nh M da vo x (hoc v, a, W
t
, W

, F)
* p dng cụng thc



=
t
(vi
OMM
0
=

)

Lu ý: ra thng cho giỏ tr n nh, cũn nu n ln thỡ tỡm quy lut
suy ra nghim th n
16. Cỏc bc gii bi toỏn tỡm li , vn tc dao ng sau (trc) thi
im t mt khong thi gian t.
* Xỏc nh gúc quột


trong khong thi gian t :
t
=
.

* T v trớ ban u (OM
1
) quột bỏn kớnh mt gúc lựi (tin) mt gúc


, t ú xỏc nh M
2
ri chiu lờn Ox xỏc nh x
II. CON LC Lề XO
1.
2
2
2
2
4
2
4
kT

m
m
T
k
m
k
T




=


=


=


m = m
1
+ m
2
----> T
2
= (T
1
)
2

+ (T
2
)
2
m = m
1
- m
2
----> T
2
= (T
1
)
2
- (T
2
)
2
* Ghộp ni tip cỏc lũ xo
1 2
1 1 1
...
k k k
= + +
cựng treo mt vt
khi lng nh nhau thỡ: T
2
= T
1
2

+ T
2
2
* Ghộp song song cỏc lũ xo: k = k
1
+ k
2
+ cựng treo mt vt
khi lng nh nhau thỡ:
2 2 2
1 2
1 1 1
...
T T T
= + +
iu kin dao ng iu ho: B qua ma sỏt, lc cn v vt dao
ng trong gii hn n hi
2. C nng:
2 2 2
1 1
W
2 2
m A kA

= =
3. * bin dng ca lũ xo thng ng khi vt VTCB:
-A
A
x
1

x
2
O


m tỉ lệ thuận với T
2
k tỉ lệ nghịch với T
2
A
-A
M
M
1
2
O
P
x x
O
2
1
M
M
-A
A
P
2
1
P
P

2


2



mg
l
k
=
2
l
T
g


=
* bin dng ca lũ xo khi vt VTCB vi con lc lũ xo
nm trờn mt phng nghiờng cú gúc nghiờng :

sinmg
l
k

= 2
sin
l
T
g

=
+ Chiu di lũ xo ti VTCB: l
CB
= l
0
+

l (l
0
l chiu di t nhiờn)
+ Chiu di cc tiu (khi vt v trớ cao nht): l
Min
= l
0
+

l A
+ Chiu di cc i (khi vt v trớ thp nht): l
Max
= l
0
+

l + A


l

CB
= (l
Min
+ l
Max
)/2
+ Khi A >l (Vi Ox hng xung):
- Thi gian lũ xo nộn 1 ln l thi gian ngn nht vt i
t v trớ x
1
= -

l n x
2
= -A.
- Thi gian lũ xo gión 1 ln l thi gian ngn nht vt i
t v trớ x
1
= -

l n x
2
= A,
Trong mt dao ng (mt chu k) lũ xo nộn 2 ln v gión 2 ln!
4. Lc kộo v hay lc hi phc F = -kx = -m
2
x
c im: * L lc gõy dao ng cho vt.
* Luụn hng v VTCB
* Bin thiờn iu ho cựng tn s vi li

5. Lc n hi l lc a vt v v trớ lũ xo khụng bin dng.
Cú ln F
h
= kx
*
(x
*
l bin dng ca lũ xo)
* Vi con lc lũ xo nm ngang thỡ lc kộo v v lc n hi l mt
(vỡ ti VTCB lũ xo khụng bin dng)
* Vi con lc lũ xo thng ng hoc t trờn mt phng nghiờng
+ ln lc n hi cú biu thc:
* F
h
= k|l + x| vi chiu dng hng xung
* F
h
= k|l - x| vi chiu dng hng lờn
+ Lc n hi cc i (lc kộo): F
Max
= k(l + A) = F
Kmax
(lỳc vt v
trớ thp nht)
+ Lc n hi cc tiu:
* Nu A < l F
Min
= k(l - A) = F
KMin
* Nu A l F

Min
= 0 (lỳc vt i qua v trớ lũ xo khụng bin
dng)
6. Mt lũ xo cú cng k, chiu di l c ct thnh cỏc lũ xo cú
cng k
1
, k
2
, v chiu di tng ng l l
1
, l
2
, thỡ cú:
kl = k
1
l
1
= k
2
l
2
=
7. o chu k bng phng phỏp trựng phựng
xỏc nh chu k T ca mt con lc lũ xo (con lc n) ngi ta
so sỏnh vi chu k T
0
(ó bit) ca mt con lc khỏc (T T
0
).
Hai con lc gi l trựng phựng khi chỳng ng thi i qua mt v trớ

xỏc nh theo cựng mt chiu.
Thi gian gia hai ln trựng phựng
0
0
TT
T T

=

Nu T > T
0
= (n+1)T = nT
0
.
Nu T < T
0
= nT = (n+1)T
0
. vi n N*
III. CON LC N
1. Con lắc dao động với li độ góc bé (<10
0
- để đợc coi nh một
DĐĐH)
2
2
2
4
l gT
T l

g


= =
tức l tỉ lệ thuận với T
2
nên l = l
1
+ l
2
-----> T
2
= (T
1
)
2
+ (T
2
)
2
2. Lc hi phc
2
sin
s
F mg mg mg m s
l

= = = =
+ Vi con lc n lc hi phc t l thun vi khi lng.
+ Vi con lc lũ xo lc hi phc khụng ph thuc vo khi lng.

3. Phng trỡnh dao ng:
s = S
0
cos(t + ) hoc =
0
cos(t + ) vi s = l, S
0
=
0
l
v = s = -S
0
sin(t + ) = -l
0
sin(t + )
a = v = -
2
S
0
cos(t + ) = -
2
l
0
cos(t + ) = -
2
s = -
2
l
Lu ý: S
0

úng vai trũ nh A cũn s úng vai trũ nh x
4. H thc c lp: a = -
2
s = -
2
l

2 2 2
0
( )
v
S s

= +

2
2 2
0
v
gl

= +
5. C nng:
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
W
2 2 2 2

= = = =

mg
m S S mgl m l
l
6. Khi con lc n dao ng vi
0
bt k.
C nng W = mgl(1-cos
0
);
Tc v
2
= 2gl(cos cos
0
)
Lc cng T = mg(3cos 2cos
0
)
Khi con lc n DH( << ) thỡ:






+=
2
0
2
2
3

1

mgT
7. Công thức tính gần đúng về sự thay đổi chu kỳ tổng quát của con
lắc đơn (chú ý là chỉ áp dụng cho sự thay đổi các yếu tố là nhỏ):
g
g
l
l
T
T
T
TT
T
T '
.
'
1
'
1
'
'
'
==

=

0
' 2 2 2 2
cao sau

h h
T t g l
T R R g L


= + + +
với : R = 6400km,
' , ' , 'T T T g g g l l l = = =
Nếu bài toán cho thay đổi yếu tố nào thì dùng yếu tố đó để tính còn
các yếu còn lại coi nh bằng không
Sự sai lệch đồng hồ trong một ngày đêm sẽ là :
86400
'
T
T


=
8. Khi con lc n chu thờm tỏc dng ca lc ph khụng i:
Lc ph khụng i thng l:
* Lc quỏn tớnh:
F ma=
ur r
, ln F = ma (
F a
ur r
)
* Lc in trng:
F qE=
ur ur

, ln F = |q|E (Nu q > 0
F E
ur ur
; cũn nu q < 0
F E
ur ur
)
Khi ú:
'P P F= +
uur ur ur
gi l trng lc hiu dng hay trong lc biu
kin (cú vai trũ nh trng lc
P
ur
)
'
F
g g
m
= +
ur
uur ur
gi l gia tc trng trng hiu dng hay gia tc trng
trng biu kin.
Chu k dao ng ca con lc n khi ú: ' 2
'
l
T
g

=
Cỏc trng hp c bit:
*
F
ur
cú phng ngang:
+ Ti VTCB dõy treo lch vi phng thng ng mt gúc cú:
tan
F
P

=
+
2 2
' ( )
F
g g
m
= +
*
F
ur
cú phng thng ng thỡ
'
F
g g
m
=

+ Nu

F
ur
hng xung thỡ
'
F
g g
m
= +
+ Nu
F
ur
hng lờn thỡ '
F
g g
m
=
IV. TNG HP DAO NG
1. Tng hp hai dao ng iu ho cựng phng cựng tn s x
1
=
A
1
cos(t +
1
) v x
2
= A
2
cos(t +
2

) c mt dao ng iu ho
cựng phng cựng tn s x = Acos(t + ).
Trong ú:
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )A A A A A c

= + +
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
os os
A A
A c A c



+
=
+
vi
1

2
(nu
1

2
)

* Nu = 2k (x
1
, x
2
cựng pha) A
Max
= A
1
+ A
2
`
* Nu = (2k+1) (x
1
, x
2
ngc pha) A
Min
= |A
1
- A
2
|
|A
1
- A
2
| A A
1
+ A
2

2. Thụng thng ta gp cỏc trng hp c bit sau:
+
12


=0
0
thỡ A =A
1
+A
2

21

==
+
12


=90
0
thỡ
2
2
2
1
AAA
+=
+
12

=120
0
v A
1
=A
2
thỡ A=A
1
=A
2
+
12


=180
0
thỡ
21
AAA
=
VI. DAO NG TT DN-DAO NG CNG BC-CNG
HNG
1. Dao động tắt dần của con lắc lò xo
+ Độ giảm cơ năng sau một chu kì bằng công của lực ma sát cản trở
trong chu kì đó, nên :
k
F
A

ms
4
=

+ Số dao động thực hiện đợc:
A
A
N

=
+ Thời gian kể từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn:
k
m
NNTN




2.
2
.
===
+ Gọi
max
S
là quãng đờng đi đợc kể từ lúc chuyển động cho đến khi
dừng hẳn. Cơ năng ban đầu bằng tổng công của lực ma sát trên toàn
bộ quãng đờng đó, tức là:
ms
ms

F
kA
SSFkA
2
.
2
1
2
maxmax
2
==
2. Dao động tắt dần của con lắc đơn
+ Suy ra, độ giảm biên độ dài sau một chu kì:
2
4

m
F
S
ms
=
+ Số dao động thực hiện đợc:
S
S
N

=
0
+ Thời gian kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn:
g

l
NTN

2..
==
+ Gọi
max
S
là quãng đờng đi đợc kể từ lúc chuyển động cho đến khi
dừng hẳn. Cơ năng ban đầu bằng tổng công của lực ma sát trên toàn
bộ quãng đờng đó, tức là:
?.
2
1
maxmax
2
0
2
==
SSFSm
ms

3. Hin tng cng hng xy ra khi: f = f
0
hay =
0
hay T = T
0
Vi f, , T v f
0

,
0
, T
0
l t n s, tn s gúc, chu k ca lc cng
bc v c a h dao ng.
CHNG III: SểNG C
I. SểNG C HC
1. = vT = v/f
2. Phng trỡnh súng
Ti im O:
u
O
= Acos(t + )
Ti im M
1
: u
M1
= Acos(t + -


1
2
d
)
Ti im M
2
: u
M2
= Acos(t + +

2
2
d
)
3. lch pha gia hai im trờn cựng mt phng truyn cỏch
nhau mt khong d l :


d
2

4. Trong hin tng truyn súng trờn si dõy, dõy c kớch thớch dao
ng bi nam chõm in vi tn s dũng in l f thỡ tn s dao ng
ca dõy l 2f.
II. SểNG DNG
1. Mt s chỳ ý
* u c nh hoc õm thoa l nỳt súng.
* u t do l bng súng
* 2im i xng vi nhau qua nỳt súng luụn dao ng ngc pha.
* 2im i xng vi nhau qua bng súng luụn dao ng cựng pha.
* Cỏc im trờn dõy u dao ng vi biờn khụng i nng
lng khụng truyn i
* Khong thi gian gia hai ln si dõy cng ngang (cỏc phn t i
qua VTCB) l na chu k.
2. iu kin cú súng dng trờn si dõy di l:
* Hai u l nỳt súng:
*
( )

2
l k k N

=
S bng súng = s bú súng = k
S nỳt súng = k + 1
* Mt u l nỳt súng cũn mt u l bng súng:
(2 1) ( )
4
l k k N

= +
S bú súng nguyờn = k
S bng súng = s nỳt súng = k + 1
III. GIAO THOA SểNG
Phng trỡnh súng ti 2 ngun (cỏch nhau mt khong l)
1 1
Acos(2 )u ft

= +
;
2 2
Acos(2 )u ft

= +
Phng trỡnh ti im M cỏch hai ngun ln lt d
1
, d
2
1 2 1 2 1 2

2 os os 2
2 2
M
d d d d
u Ac c ft



+ +

= + +


* S cc i:
(k Z)
2 2
l l
k



+ < < + +

* S cc tiu:
1 1
(k Z)
2 2 2 2
l l
k

+ < < + +
1. Hai ngun dao ng cựng pha (
1 2
0

= =
)
* im dao ng cc i: d
1
d
2
= k (kZ)
S ng hoc s im (khụng tớnh hai ngun):
l l
k

< <
* im dao ng cc tiu (khụng dao ng): d
1
d
2
= (2k+1)
2


S ng hoc s im (khụng tớnh hai ngun):
1 1
2 2

l l
k

< <
2. Hai ngun dao ng ngc pha:(
1 2

= =
)
* im dao ng cc i: d
1
d
2
= (2k+1)
2

(kZ)
S ng hoc s im (khụng tớnh hai ngun):
1 1
2 2
l l
k

< <
O
x
M
1
d
2

M
2
d
1
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
l l
k
λ λ
− < <
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao
động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
Đặt ∆d
M
= d
1M
- d
2M

; ∆d
N
= d
1N
- d
2N
và giả sử ∆d
M
< ∆d
N
.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
• Cực đại: ∆d
M
< kλ < ∆d
N
• Cực tiểu: ∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
• Cực đại:∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
• Cực tiểu: ∆d
M
< kλ < ∆d
N
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần

tìm.
IV. SÓNG ÂM
1. Cường độ âm:
W P
I= =
tS S
Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn
S (m
2
) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng
cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR
2
)
2. Mức cường độ âm
0
( ) lg
I
L B
I
=
Hoặc
0
( ) 10.lg
I
L dB
I
=

Với I
0

= 10
-12
W/m
2
ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn.
3. * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút
sóng)
( k N*)
2
v
f k
l
= ∈
Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
2
v
f
l
=
k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f
1
), bậc 3 (tần số 3f
1
)…
* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở ⇒ một
đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)
(2 1) ( k N)
4
v

f k
l
= + ∈
Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
4
v
f
l
=
k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f
1
), bậc 5 (tần số 5f
1
)…
CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Dao động điện từ
* Điện tích tức thời q = q
0
cos(ωt + ϕ)
* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời
0
0
os( ) os( )
q
q
u c t U c t
C C
ω ϕ ω ϕ
= = + = +

* Dòng điện tức thời i = q’ = -ωq
0
sin(ωt + ϕ) = I
0
cos(ωt + ϕ +
2
π
)
Với
1
LC
ω
=
;
0
0 0
q
I q
LC
ω
= =

0 0
0 0 0
q I
L
U LI I
C C C
ω
ω

= = = =
* Năng lượng điện trường:
2
2
đ
1 1
W
2 2 2
q
Cu qu
C
= = =
2
2
0
đ
W os ( )
2
q
c t
C
ω ϕ
= +
* Năng lượng từ trường:
2
2 2
0
1
W sin ( )
2 2

t
q
Li t
C
ω ϕ
= = +
* Năng lượng điện từ:
đ
W=W W
t
+

2
2 2
0
0 0 0 0
1 1 1
W
2 2 2 2
q
CU q U LI
C
= = = =
Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì W
đ
và W
t
biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f và chu kỳ T/2
+ Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để
duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công

suất:
2 2 2 2
2
0 0
2 2
C U U RC
I R R
L
ω
= = =
P
2. Sóng điện từ
Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.10
8
m/s
Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì
tần số sóng điện từ phát hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch.
Bước sóng của sóng điện từ
2
v
v LC
f
λ π
= =
Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ L
Min
→ L
Max
và C biến đổi từ
C

Min
→ C
Max
thì bước sóng λ của sóng điện từ phát (hoặc thu)
λ
Min
tương ứng với L
Min
và C
Min
λ
Max
tương ứng với L
Max
và C
Max

BÀI TẬP
1. Cho mạch dao động với L cố định. Mắc L với C
1
được tần số dao
động là f
1
, mắc L với C
2
được tần số là f
2
.
+ Khi mắc nối tiếp C
1

với C
2
rồi mắc với L ta được tần số f thỏa :
2
2
2
1
2
fff
+=
+ Khi mắc song song C
1
với C
2
rồi mắc với L ta được tần số f thỏa :
2
2
2
1
2
111
fff
+=
CHƯƠNG V: ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) và i = I

0
cos(ωt + ϕ
i
)
Với ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
là độ lệch pha của u so với i, có
2 2
π π
ϕ
− ≤ ≤
2. Dòng điện xoay chiều i = I
0
cos(2πft + ϕ
i
)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban đầu ϕ
i
=
2
π
−
hoặc ϕ
i
=
2
π

thì chỉ giây đầu tiên đổi
chiều 2f-1 lần.
3. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u
R
cùng pha với i, (ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= 0)
U
I
R
=
và
0
0
U
I
R
=
Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có
U
I
R
=
* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u
L
nhanh pha hơn i là π/2,
(ϕ = ϕ

u
– ϕ
i
= π/2)
L
U
I
Z
=
và
0
0
L
U
I
Z
=
với Z
L
= ωL là cảm kháng
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn
(không cản trở).
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u
C
chậm pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕ
u
–
ϕ
i
= -π/2)

C
U
I
Z
=
và
0
0
C
U
I
Z
=
với
1
C
Z
C
ω
=
là dung kháng
Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở
hoàn toàn).
* Đoạn mạch RLC không phân nhánh
2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
( ) ( ) ( )
L C R L C R L C
Z R Z Z U U U U U U U U
= + − ⇒ = + − ⇒ = + −

tan ;sin ; os
L C L C
Z Z Z Z
R
c
R Z Z
ϕ ϕ ϕ
− −
= = =
với
2 2
π π
ϕ
− ≤ ≤
+ Khi Z
L
> Z
C
thì u nhanh pha hơn i
+ Khi Z
L
< Z
C
thì u chậm pha hơn i
+ Khi Z
L
= Z
C
thì u cùng pha với i.

Lúc đó
Max
U
I =
R
gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện
4. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:
* Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕ
u
+ϕ
i
)
* Công suất trung bình: P = UIcosϕ = I
2
R.
5. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp
cực, rôto quay với vận tốc n vòng/giây phát ra: f = pn Hz
Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện :
Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ
0
cos(ωt + ϕ)
Với Φ
0
= NBS là từ thông cực đại gửi qua N vòng dây, B là cảm ứng
từ của từ trường, S là diện tích của vòng dây, ω = 2πf
Suất điện động trong khung dây:
e = ωNSBcos(ωt + ϕ -
2
π
) = E

0
cos(ωt + ϕ -
2
π
)
Với E
0
= ωNSB là suất điện động cực đại.
6. Dòng điện xoay chiều 3 pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều,
gây bởi ba suất điện động xoay chiều cùng tần số, cùng biên
độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là
2
3
π
1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
e E c t
e E c t
e E c t
ω
π
ω

π
ω


=


= −



= +



1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
i I c t
i I c t
i I c t
ω
π

ω
π
ω


=


= −



= +


(tải đối xứng)
Máy phát mắc hình sao: U
d
=
3
U
p
Máy phát mắc hình tam giác: U
d
= U
p
Tải tiêu thụ mắc hình sao: I
d
= I
p

Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: I
d
=
3
I
p
7. Công thức máy biến áp lý tưởng:
1 1 2 1
2 2 1 2
U E I N
U E I N
= = =
10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng:
2
cos








=∆
ϕ
đi
đi
U
P
RP

l
R
S
ρ
=
là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện
bằng 2 dây)
Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR
Hiệu suất tải điện:
đi
đi
đi
nđê
P
PP
P
P
H
∆−
==
8. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
* Khi R=Z
L
-Z
C
 thì
2 2
ax
2 2

M
L C
U U
Z Z R
= =
−
P
* Khi R=R
1
hoặc R=R
2
thì P có cùng giá trị. Ta có
R
1
, R
2
th.mãn phương trình bậc 2
( )
0
2
22
=−+−
CL
ZZPRUPR

2
2
1 2 1 2
; ( )
L C

U
R R R R Z Z+ = = −
P
Và khi
1 2
R R R= thì
2
ax
1 2
2
M
U
R R
=P

9. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
* Khi Z
L
=Z
C
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
* Khi
2 2

C
L
C
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2
ax
C
LM
U R Z
U
R
+
=
và

2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
LM R C LM C LM
U U U U U U U U= + + − − =
* Với



=

=
2
1
LL
LL
thì U
L
có cùng giá trị thì U
Lmax
khi
21
21
2
LL
LL
L
ZZ
ZZ
Z
+
=

* Khi
2 2
4
2
C C
L
Z R Z
Z

+ +
=
thì
ax
2 2
2 R
4
RLM
C C
U
U
R Z Z
=
+ −

10. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi Z
L
=Z
C
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin

*Khi

2 2
L
C
L
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2
ax
L
CM
U R Z
U
R
+
=
và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
CM R L CM L CM
U U U U U U U U= + + − − =
*Với



=

=
2
1
CC
CC
thì U
C
có cùng giá trị thì U
Cmax
khi
21
21
2
CC
CC
C
ZZ
ZZ
Z
+
=

* Khi
2 2
4
2
L L
C
Z R Z
Z

+ +
=
thì
ax
2 2
2 R
4
RCM
L L
U
U
R Z Z
=
+ −

11. Mạch RLC có ω thay đổi:
* Khi
1
LC
ω
=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
* Khi

2
1 1
2
C
L R
C
ω
=
−
thì
ax
2 2
2 .
4
LM
U L
U
R LC R C
=
−
* Khi
2
1
2
L R
L C
ω
= −
thì
ax

2 2
2 .
4
CM
U L
U
R LC R C
=
−
* Với ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì I hoặc P hoặc U
R
có cùng một giá trị thì
I
Max
hoặc P
Max
hoặc U
RMax
khi
1 2
ω ω ω
=
⇒ tần số
1 2
f f f
=

12. Hai đoạn mạch AM gồm R
1
L
1
C
1
nối tiếp và đoạn mạch MB gồm
R
2
L
2
C
2
nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có U
AB
= U
AM
+ U
MB
⇒ u
AB
;
u
AM
và u
MB
cùng pha ⇒ tanu
AB
= tanu
AM

= tanu
MB
CHƯƠNG VI: SÓNG ÁNH SÁNG
1. Hiện tượng tán sắc ánh sáng.
* Đ/n: Là hiện tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác nhau khi
đi qua mặt phân cách của hai môi trường trong suốt.
* Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc
Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, chỉ có một màu.
Bước sóng của ánh sáng đơn sắc
f
v
=
λ
, truyền trong chân không
f
c
=
0
λ

* Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh
sáng. Đối với ánh sáng màu đỏ là nhỏ nhất, màu tím là lớn nhất.