CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT MÁY ĐIỆN
Bài số 1-1 Một mạch từ có từ trở = 1500At/Wb. Trên mạch từ người ta quấn một
cuộn dây bằng nhôm có số vòng là N = 200vòng, khi đặt điện áp một chiều U = 24V
lên cuộn dây thì dòng điện là I = 3A. Xác định từ thông trong lõi thép và điện trở
của cuộn dây.
S.t.đ của cuộn dây:
F = N I = 200N 3 = 600A/vg
Từ thông trong lõi thép:
F
600
0.4Wb
1500
Điện trở của cuộn dây:
U 24
R
8
I
3
Bài số 1-2. Một mạch từ được làm bằng các lá thép có chiều dài trung bình l = 1.3m
và tiết diện ngang S = 0.024m2. Cuộn dây quấn trên mạch từ có N = 50vòng, điện
trở R = 0.82 và khi nối nguồn một chiều vào cuộn dây thì dòng điện qua cuộn dây
là 2A. Từ trở của mạch từ trong điều kiện này là = 7425At/Wb. Xác định cường
độ từ cảm và điện áp nguồn cung cấp.
Từ thông trong lõi thép:
N I 50 2
0.0135Wb
7425
Từ cảm trong lõi thép:
0.0135
B
0.56T
S
0.024
Điện áp của nguồn điện:
U = R I = 0.82 2 = 1.64V
Bài số 1-3. Một mạch từ có chiều dài trung bình l = 1.4m và tiết diện ngang S =
0.25m2. Dây quấn kích thích quấn trên mạch từ có N = 140vòng, điện trở R = 30 .
Xác định điện áp nguồn cần thiết để từ cản trong lõi bằng 1.56T. Cho rằng từ trở
của mạch từ trong trường hợp này là = 768At/Wb.
Từ thông trong lõi thép:
B S 1.56 0.25 0.39Wb
S.t.đ của cuộn dây:
F 0.39 768 299.52Av
Dòng điện chạy trong cuộn dây:
F 299.52
I
2.139A
N
140
Điện áp nguồn cung cấp
U = 0.3 2.139 = 0.82 2 = 64.17V
Bài số 1-4. Một lõi thép hình xuyến được làm bằng vật liệu sắt từ có chiều dài
trung bình l = 1.4m và tiết diện ngang S = 0.11m2. Độ từ thẩm của lõi thép là
1.20610-3Wb/At.m. Xác định từ trở của mạch từ.
Từ trở của mạch từ:
l
1.4
10553.29Av / Wb
S 1.206 10 3 0.11
Bài số 1-5. Một mạch từ có chiều dài trung bình l = 0.8m và tiết diện ngang S =
0.06m2. Độ từ thẩm tương đối của lõi thép là r = 2167. Cuộn dây quấn trên mạch từ
có N = 340vòng, điện trở R = 64 và được nối nguồn một chiều 56V. Xác định từ
cảm trong lõi thép.
Dòng điện đi qua cuộn dây:
U 56
I
0.875A
R 64
S.t.đ của cuộn dây:
F = N I = 340 0.875 = 297.5Av
Từ trở của mạch từ:
l
0.8
4896.32Av / Wb
7
o r S 4 10 2167 0.06
Từ thoong trong lõi thép:
F
297.5
0.06076Wb
4896.32
Từ cảm trong lõi thép:
0.06076
B
1.01266T
S
0.06
Bài số 1-6. Một mạch từ gồm hai nửa hình xuyến bằng vật liệu khác nhau được
ghép lại thành một hình xuyến có tiết diện ngang S = 0.14m2 và từ trở tương ứng
2
của hai nửa vòng xuyến là 650 At/Wb và 244 Av/Wb. Cuộn dây có N = 268 vòng,
R = 5.2 quấn trên mạch từ hình xuyến này được nối với nguồn một chiều có U =
45V. Tính . Tính và s.t.đ trên khe hở không khí khi tách hai nửa xuyến một
khoảng = 0.12cm ở mỗi đầu biết từ trở của mỗi nửa hình xuyến không đổi.
Từ trở toàn mạch từ là:
= 1 + 2 = 650 + 244 = 894Av/Wb
Dòng điện đi qua cuộn dây:
U 45
I
8.654A
R 5.2
S.t.đ của cuộn dây:
F = N I = 268 8.654 = 2319.2Av
Từ thông trong lõi:
F 2319.2
2.594Wb
894
Khi hai nửa xuyến tách nhau đoạn = 0.12cm, từ trở của khe hở không khí là:
l
0.12 10 2
6820.9Av / Wb
o S 4 10 7 0.14
Từ trở toàn mạch từ là:
t = 1 + 2 + 2 = 650 + 244 + 26820.9 = 14535.8Av/Wb
Từ thông trong lõi:
F
2319.2
t
0.1596Wb
t 14535.8
Bài số 1-7. Một cuộn dây quấn trên lõi thép được cung cấp từ nguồn có f = 25Hz.
Tổn hao từ trễ thay đổi thế nào khi cuộn dây được cung cấp từ nguồn có f = 60Hz
với từ cảm giảm đi 60%? Cho hệ số Steinmetz n = 1.65 và điện áp nguồn bằng hằng
số.
Tổn hao từ trễ tại tần số f1 = 25Hz:
n
Ph1 k h f1 B1max
Tổn hao từ trễ tại tần số f2 = 60Hz:
n
Ph2 k h f2 B2max
Như vậy:
1.65
n
Ph1 k h f1B1max
25 1
1.8897
Ph2 k h f2 Bn2max 60 0.4
P%
Ph1 Ph 2 1.8897Ph2 Ph2
47.08%
Ph1
1.8897Ph 2
3
Bài số 1-10. Một thiết bị điện làm việc với điện áp định mức có tổn hao từ trễ là
250W. Tính tổn hao từ trễ khi tần số giảm còn 60% tần số định mức và điện áp giảm
để từ cảm còn 80% từ cảm định mức biết n = 1.6.
Tổn hao từ trễ tại tần số định mức và điện áp định mức:
n
Phdm k h fdm Bdmmax
Tổn hao từ trễ tại khi tần số và điện áp giảm:
n
Phnew k h fnew Bnewmax
Như vậy:
1.6
Phnew Phdm
n
k h fnew Bnewmax
0.6fdm 0.8Bdmmax
250
n
k h fdm Bdmmax
fdm Bdmmax
104.97 W
Bài số 1-11. Một thanh dẫn dài 0.32m có điện trở 0.25 đặt vuông góc với từ trường
đều có từ cảm B = 1.3T. Xác định điện áp rơi trên thanh dẫn khi lực tác dụng lên nó
là 120N. Tính lại điện áp này nếu thanh dẫn nghiêng một góc = 250.
Dòng điện đi qua thanh dẫn:
F
120
I
288.46A
Bl 1.3 0.32
Điện áp rơi trên thanh dẫn:
U = R I = 0.25 288.46 = 72.11V
Khi thanh dẫn nghiêng một góc = 250 ta có:
F
120
I
318.282A
Bl sin 1.3 0.32 sin 65o
U = R I = 0.25 682.5581 = 79.57V
Bài số 1-12. Một cuộn dây có N = 32 vòng với điện trở 1.56 đặt trong từ trường
đều có từ cảm B = 1.34T. Mỗi cạnh của cuộn dây dài l = 54cm, cách trục quay đoạn d
= 22cm và nghiêng một góc = 80. Tính dòng điện và điện áp rơi trên cuộn dây của
biết mômen tác dụng lên nó là 84Nm.
Lực tác dụng lên một cạnh của cuộn dây:
M
84
F
381.82N
d 0.22
Lực tác dụng lên một thanh dẫn:
4
F 381.82
12.73N
N
30
Dòng điện trong thanh dẫn:
f
12.73
I
17.76A
Bl sin 1.34 0.54 sin 82 o
Điện áp rơi trên cuộn dây:
U = R I = 1.56 17.76 = 27.71V
f
Bài số 1-13. Xác định vận tốc của một thanh dẫn dài l = 0.54m biết rằng khi nó
chuyển động trong từ trường B = 0,86 T thì sđđ cảm ứng trong nó là e = 30,6V.
Vận tốc của thanh dẫn:
e
30.6
v
65.89m / s
B l 0.86 0.54
Bài số 1-14. Một thanh dẫn dài l = 1.2 m chuyển động cắt vuông góc các đường sức
từ của một từ trường đều B = 0.18T với vận tốc 5.2m/s. Tính sđđ cảm ứng trong
thanh dẫn.
S.đ.đ cảm ứng trong thanh dẫn:
e B l v 0.18 1.2 5.2 1.123V
Bài số 1-15. Xác định tần số và sđđ hiệu dụng của một cuộn dây có 3 vòng dây
quay với tốc độ n = 12vg/s trong từ trường của 4 cực từ với = 0,28Wb/cực.
Tần số s.đ.đ:
f p n 2 12 24Hz
Trị số hiệu dụng của s.đ.đ:
E 4.44fN max 4.44 24 3 0.28 89.52V
Bài số 1-16. Xác định tốc độ quay trong từ trường của 2 cực từ có = 0.012Wb/cực
để có được e = 24V trong một cuộn dây có N = 25 vòng.
Tần số s.đ.đ:
5
f
E
24
18Hz
4.44N max 4.44 25 0.012
Tốc độ quay của thanh dẫn trong từ trường:
f 18
n
18vg / s
p 1
Bài số 1-17. Từ thông xuyên qua một cuộn dây có N = 20 vòng dây biến thiên theo
quy luật = 1.2sin(28t) Wb. Xác định tần số và trị số hiệu dụng của sđđ cảm ứng
trong cuộn dây.
Tần số s.đ.đ:
28
f
4.46Hz
2 2
Trị số hiệu dụng của s.đ.đ:
E 4.44fN max 4.44 4.46 20 1.2 474.87V
e 2Ecos28t = 671.43cos28tV
Bài số 1-18. Một cuộn dây quấn trên lõi thép được cung cấp từ nguồn xoay chiều có
U = 120V, f = 25Hz. Tổn hao do dòng điện xoáy thay đổi thế nào khi cuộn dây được
nối với nguồn có U = 120V, f = 60Hz.
Tổn hao do dòng điện xoáy tại tần số f1 = 25Hz:
2
Pe1 ke f12 B1max
Tổn hao do dòng điện xoáy tại tần số f2 = 60Hz:
2
Pe2 ke f22 B1max
Như vậy:
2
2
Pe2 k e f22 B2max
60
5.76
2
Pe1 k e f12 B1max
25
Bài số 1-19. Một thiết bị điện làm việc với điện áp và tần số định mức có tổn hao do
dòng điện xoáy là 212.6W. Xác định tổn hao do dòng điện xoáy nếu tần số giảm còn
60% tần số định mức và điện áp giảm còn 80% điện áp định mức.
Ta có:
6
2
Pe2 Pe1
2
2
k e f22 B2max
0.6 0.8
212.6
48.98 W
2 2
k e f1 B1max
1 1
7
CHƯƠNG 2: CÁC NGUYÊN LÝ CỦA MÁY BIẾN ÁP
Bài số 2-1. Máy biến áp giảm áp một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao,
dòng điện không tải bằng không) có S = 500kVA, 22000/220V, MBA được nối vào lưới
điện có điện áp 22kV, f = 60Hz, từ thông cực đại trong lõi thép lúc này là 0.0682Wb.
Xác định số vòng của dây quấn sơ cấp. Nếu điện áp tăng 20% và tần số giảm 5%, xác
định từ thông mới trong lõi thép.
Số vòng dây của cuộn sơ cấp:
U CA
22000
N1
1211vg
4.44 f 4.44 60 0.0682
Từ thông trong lõi thép khi điện áp tăng và tần số giảm:
1.2U CA
1.2 22000
0.0861 Wb
4.44 0.95f N1 4.44 0.95 60 1211
Bài số 2-2. Máy biến áp giảm áp một pha lý tưởng điện áp 2400 - 120V, máy được nối
vào lưới điện có điện áp 2.4kV, từ thông hình sin trong lõi thép lúc này là =
0.1125sin188.5t Wb. Xác định số vòng của dây quấn sơ cấp và thứ cấp.
Tần số của nguồn điện:
188.5
f
30Hz
2
2
Số vòng dây của cuộn sơ cấp:
U CA
2400
N1
160vg
4.44 f 4.44 30 0.1125
Tỉ số biến đổi điện áp:
U
2400
a CA
20
U HA
120
Số vòng dây của cuộn thứ cấp:
U
160
U HA CA
8vg
a
20
Bài số 2-3. Một máy biến áp một pha có công suất Sđm = 37.5kVA, U1đm = 2400V, U2đm =
480V, f = 60Hz, tiết diện ngang của lõi thép và chiều dài trung bình của mạch từ tương
8
ứng là 95cm2 và 1.07m. Khi đặt vào dây quấn sơ cấp điện áp 2400V thì cường độ từ
trường là 352Av/m và từ cảm cực đại 1.505T. Xác định :
a. Tỉ số biến áp.
b. Số vòng dây của mỗi dây quấn.
c. Dòng điện từ hoá để sinh ra từ thông trong lõi thép khi máy biến áp làm niệm vụ
tăng áp.
Tỉ số biến đổi điện áp:
U
2400
a CA
5
U HA
480
Từ thông cực đại trong lõi thép:
= Bmax S = 1.505 95 10-4 = 0.0143T
Số vòng dây của cuộn sơ cấp:
U CA
2400
N1
630vg
4.44 f 4.44 60 0.0143
Số vòng dây của cuộn thứ cấp:
U
630
U HA CA
126vg
a
5
S.t. đ của mạch từ:
F = H l = 352 1.07 = 367.64Av
Dòng điện từ hóa:
F
367.64
IM
2.92A
N1
126
Bài số 2-4. Một máy biến áp một pha có công suất Sđm = 2000kVA, U1đm = 4800V,
U2đm = 600V, f = 60Hz, và chiều dài trung bình của mạch từ là 3.15m. Khi nối dây quấn
sơ cấp vào lưới điện có điện áp 4800V thì dòng điện từ hoá bằng 2.5% dòng định mức
sơ cấp, cường độ từ trường là 370.5Av/m và từ cảm cực đại 1.55T. Xác định :
a. Dòng điện từ hoá để sinh ra từ thông trong lõi thép.
b. Số vòng của mỗi dây quấn.
c. Từ thông trong trong lõi thép
d. Tiết diện ngang của lõi thép.
Dòng điện sơ cấp:
S
2000 10 3
I1 dm
416.667A
Udm
4800
Dòng điện từ hóa:
9
IM = 0.025 I1đm = 0.025 416.667 = 10.417A
Tỉ số biến đổi điện áp:
U
4800
a CA
8
U HA
600
S.t.đ của cuộn sơ cấp:
F = H l = 370.5 3.15 = 1167.075Av
Số vòng dây của cuộn sơ cấp:
F 1176.075
N1
112vg
IM
10.41
Số vòng dây của cuộn thứ cấp:
N
112
Na 1
14vg
a
8
Từ thông cực đại trong lõi thép:
U CA
4800
max
0.161
4.44 f N1 4.44 60 112
Tiết diện lõi thép:
0.161
S
1037.9cm 2
B 1.55
Bài số 2-5. Xét MBA một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng điện
không tải bằng không). Cuộn dây sơ cấp có 400 vòng, cuộn dây thứ cấp có 800 vòng.
Tiết diện lõi thép là 40cm2. Nếu cuộn dây sơ cấp được đấu vào nguồn 600V, 60Hz, hãy
tính :
a. Từ cảm cực đại trong lõi ?
b. Điện áp thứ cấp ?
Từ thông cực đại trong lõi thép:
U CA
600
max
0.00563 Wb
4.44 f N1 4.44 60 400
Từ cảm cực đại trong lõi thép:
0.0053
Bmax max
1.407T
S
40 10 4
Tỉ số biến đổi điện áp:
N
400
a 1
0.5
N 2 800
Điện áp thứ cấp:
U
600
U2 1
1200V
a
0.5
10
Bài số 2-6. Cho một MBA một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng
điện không tải bằng không) 20kVA,1200V/120V.
a. Tính dòng định mức sơ cấp và thứ cấp ?
b. Nếu máy cấp cho tải 12kW có hệ số công suất bằng 0,8; tính dòng sơ và thứ
cấp ?
Dòng điện định mức phía sơ cấp:
S
20 10 3
I1dm
16.667A
U1dm
1200
Tỉ số biến đổi điện áp:
U
1200
a 1dm
10
U 2dm
12
Dòng điện định mức phía thứ cấp:
I 2dm a I1dm 16.667 10 16.667A
Dòng điện thứ cấp khi có tải:
P
12 10 3
I2
125A
U 2dm cos 120 0.8
Dòng điện sơ cấp khi có tải:
I
125
I1 2
12.5A
a
10
Bài số 2-7. Cho một MBA một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng
điện không tải bằng không) có tỉ số vòng dây 4:1 Điện áp thứ cấp là 1200o V. Người
ta đấu một tải Zt = 1030o vào thứ cấp.
Hãy tính :
a. Điện áp sơ cấp.
b. Dòng điện sơ cấp và thứ cấp ?
c. Tổng trở tải qui về sơ cấp.
Điện áp sơ cấp:
aU
4 1200o 4800o V
U
1
2
Dòng điện thứ cấp:
U
1200o
I 2 2
12 30o A
o
Z t 1030
Dòng điện sơ cấp:
11
I
12 30 o
I1 2
3 30o A
a
4
Tổng trở tải quy đổi:
Zt a 2 Z t 16 1030o 16030o
Bài số 2-8. Cho MBA tăng áp một pha lý tưởng (không sụt áp, tổn hao, dòng điện
không tải bằng không) 50kVA, 400V/2000V cung cấp cho tải 40kVA có hệ số công suất
của tải 0.8 (tải R-L). Tính:
a. Tổng trở tải ?
b. Tổng trở tải qui về sơ cấp ?
Tổng trở tải:
U2
2000 2
zt 2
100
S t 40 10 3
Do tải có tính cảm với cos = 0.8 nên = 36.87o. Do vậy ta có:
Zt = 100 36.87o
Tỉ số biến đổi điện áp:
U
400
a 1
0.2
U 2 2000
Tổng trở tải quy đổi về sơ cấp:
Zt a 2 Z t 0.2 2 10036.87 o 436.87 o
Bài số 2-9. Cho MBA một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng điện
không tải bằng không) có số vòng dây là 180: 45. Điện trở sơ và thứ cấp lần lượt bằng
0.242 và 0.076. Tính điện trở tương đương qui về sơ cấp ?
Tỉ số biến đổi điện áp:
N
180
a 1
4
N2
45
Điện trở thứ cấp quy đổi về sơ cấp:
R 2 a 2 R 2 16 0.076 1.216
Điện trở tương đương:
R td R 1 R2 0.242 1.216 1.458
12
Bài số 2-10. Cho MBA một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng điện
không tải bằng không) có số vòng dây bằng 220: 500. Phía sơ cấp đấu vào nguồn điện
áp 220 V, phía thứ cấp cung cấp cho tải 10kVA.
a. Tính điện áp trên tải.
b. Dòng điện thứ cấp và sơ cấp ?
c. Tính tổng trở tương đương của máy nhìn từ nguồn ?
Tỉ số biến đổi điện áp:
N
220
a 1
0.44
N 2 500
Điện áp trên tải:
U
220
U2 1
500V
a
0.44
Dòng điện thứ cấp:
S 10 10 3
I2
20A
U2
500
Dòng điện sơcấp:
I
20
I1 2
45.454A
a 0.44
Tổng trở tương đương nhìn từ nguồn:
U
220
zv 1
4.84
I1 45.454
Bài số 2-11. Máy biến áp một pha lý tưởng có điện áp U1/U2= 7200/240V, MBA vận
hành tăng áp và được nối vào lưới điện có điện áp 220V, f = 60Hz, thứ cấp được nối
với phụ tải có tổng trở 14446o. Hãy xác định :
a. Điện áp, dòng điện thứ cấp và sơ cấp.
b. Tổng trở tải qui đổi về dây quấn sơ cấp.
c. Công suất tác dụng, phản kháng và biểu kiến phía sơ cấp.
Tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp:
U
240
a 1
0.0333
U 2 7200
Điện áp thứ cấp:
U
220
U2 1
6600V
a
0.0333
Dòng điện thứ cấp:
13
U
66000 o
I 2 2
45.833 46o A
o
Z t 14446
Dòng điện sơ cấp:
I
45.833 46 o
I1 2
1375 46 o A
a
0.0333
Tổng trở tải quy đổi về sơ cấp:
Zt a 2 Z t 0.03332 14446o 0.1646o (0.111 j0.1151)
Công suất tác dụng phía sơ cấp:
P I12 R td 13752 0.1111 210067.34 W
Công suất phản kháng phía sơ cấp:
Q I12 X td 13752 0.1151 217610.9VAr
Công suất biểu kiến:
S P 2 Q 2 210067.34 2 217610.9 2 302460VA
Bài số 2-12. Máy biến áp một pha lý tưởng có tỉ số biến đổi điện áp 5:1. Phía hạ áp có
dòng điện 15.6-32oA, khi MBA vận hành giảm áp ở lưới điện có tần số f = 50Hz và
được nối với phụ tải có tổng trở 832o. Hãy vẽ mạch điện thay thế và xác định :
a. Điện áp thứ và sơ cấp, dòng điện sơ cấp.
b. Tổng trở tải qui đổi về dây quấn sơ cấp.
c. Công suất tác dụng, phản kháng và biểu kiến phía sơ cấp.
Điện áp thứ cấp:
I Z 15.6 32o 832o 124.80 o V
U
2
2 t
Điện áp sơ cấp:
aU
124.80o 5 6240 o V
U
1
2
Dòng điện sơ cấp:
o
I I1 15.6 32 3.12 32o A
1
a
5
Tổng trở tải quy đổi về sơ cấp:
Zt a 2 Z t 52 832o 20032o (169.61 j105.984)
Công suất tác dụng phía sơ cấp:
P I12 R td 3.12 2 169.61 1651.05 W
Công suất phản kháng phía sơ cấp:
Q I12 X td 3.12 2 105.984 1031.7VAr
Công suất biểu kiến:
14
S P 2 Q 2 1651.052 1031.7 2 1946.9VA
Bài số 2-13. Máy biến áp giảm áp một pha hai dây quấn có Sđm = 25kVA, U1đm = 2200V,
U2đm = 600V, f = 60Hz và các thông số như sau:
R1 = 1.4;
R2 = 0.11;
Rfe = 18694
X1 = 3.2;
X2 = 0.25;
XM = 5011
Máy biến áp đang vận hành với tải định mức khi điện áp thứ cấp định mức và hệ số
công suất của tải là 0.8 (tải R-L). Xác định:
a. Dòng điện không tải và dòng điện sơ cấp
b. Điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp.
c. Hiệu suất MBA
Sơ đồ thay thế máy biến áp như hình sau:
I
1
R1
jX1
I '2
I
o
1
U
I
fe
Rfe
R’2
jX’2
I
M
jXM
'2
U
Tổng trở của máy biến áp khi không tải:
jX R Fe
j5011 18694
Z o (R 1 jX1 ) M
(1.4 3.2j)
R Fe jX M
18694 j5011
o
(1254.6 4678.3j) 4843.675
Dòng điện không tải:
U
2200
I o 1
0.4542 75o A
o
Z o 4843.675
Dòng điện tải:
Sdm
25 10 3
I 2dm
41.667A
U 2dm
600
Tải có cos = 0.8 chậm sau nên = 36.87o và khi chọn góc pha ban đầu của điện áp
bằng 0 ta có:
I 2dm 41.667 36.87 o A
Tỉ số biến đổi điện áp:
15
a
U1 2200
3.667
U2
600
Dòng điện thứ cấp quy đổi:
o
I I 2dm 41.667 36.87 11.363 36.87 o A
2dm
a
3.667
Dòng điện sơ cấp:
I1 Io I2dm 0.4542 75o 11.363 36.87 o 11.724 38.24o A
Tổng trở nhánh từ hóa:
jX R Fe j5011 18694
ZM M
(1253.2 j4675.1)
R Fe jX M 18694 j5011
Tổng trở tải:
U
600
Z t 2dm
14.436.87 o
o
I 2dm
41.667 36.87
Quy đổi tổng trở tải về sơ cấp:
Zt a 2 Z t 3.667 2 14.436.87 o 193.6336.87 o (154.9 j116.178)
Tổng trở vào của máy biến áp:
(1253.2 j4675.1) (154.9 j116.178)
Z Zt
Z v Z1 M
1.4 j3.2
Z M Zt
(1253.2 j4675.1) (154.9 j116.178)
148.8 j119.4 190.75338.74o
Điện áp sơ cấp:
U1 I1z v 11.725 190.753 2236.6V
Tổng tổn hao trong máy biến áp:
p I12R1 Io2 R M I 22R 2 11.7242 1.4 0.45422 1253.2 41.667 2 0.11 642 W
Công suất phụ tải:
P2 = Scos = 25000 0.8 = 20000W
Hiệu suất của máy biến áp:
P2
20000
96.89%
P2 p 20000 642
Bài số 2-14. Máy biến áp giảm áp một pha hai dây quấn có Sđm = 100kVA, U1đm =
7200V, U2đm = 480V, f = 60Hz và các thông số như sau :
R1 = 3.06;
R2 = 0.014;
Rfe = 71400
X1 = 6.05;
X2 = 0.027;
XM = 17809
Máy biến áp đang vận hành với tải định mức khi điện áp thứ cấp định mức và hệ số
công suất của tải là 0.75 (tải R-L). Tính :
16
a. Tổng trở ngắn mạch và vẽ mạch điện gần đúng của MBA khi qui đổi về phía
sơ cấp.
b. Điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp.
c. Dòng điện không tải.
Sơ đồ tương đương của máy biến áp:
Rn1
I
1
I
o
1
U
I
fe
Rfe
I
M
jXn1
I '2
jXM
'2
U
Tỉ số biến đổi diện áp:
U
7200
a 1
15
U2
480
Tổng trở thứ cấp quy đổi về sơ cấp:
Z2 a 2 R 2 ja 2 X 2 152 0.014 j 152 0.027 3.15 j6.075
Tổng trở ngắn mạch của máy biến áp:
Z n Z1 Z2 3.06 j6.05 3.15 j6.075 6.21 j12.125 13.62362.88o
Tổng trở nhánh từ hóa:
jX R Fe j17809 71400
ZM M
(4181.9 j16766)
R Fe jX M 71400 j17809
Tổng trở tải:
U2
480 2
z t 2dm
2.304
Sdm
100 10 3
Tải có cos = 0.75 chậm sau nên = 41.41o và:
Zt = 2.30441.41o
Quy đổi tổng trở tải về sơ cấp:
Zt a 2 Z t 152 2.30441.41o 518.441.41o (388.8 j342.89)
Tổng trở nhánh thứ cấp:
Z2 Z n Zt (6.21 j12.125) (388.8 j342.89) (395.01 j355.015)
Tổng trở vào của máy biến áp:
Z Z2 (4181.9 j16766) (395.01 j355.015)
Zv M
Z M Z2 (4181.9 j16766) (395.01 j355.015)
(379.3 j352.6) 517.8442.91o
Dòng điện không tải:
17
U
7200
I o 1
0.4167 76 o A
Z M 4181.9 j16766
Dòng điện tải:
Sdm
100 10 3
I 2dm
208.33A
U 2dm
480
I 208.33 41.41o A
2
Dòng điện tải quy đổi:
I
208.33 41.41o
I2 2
13.889 41.41o A
a
14
Dòng điện sơ cấp:
I1 Io I2 0.4167 76o 13.889 41.41o 14.2335 42.36o A
Điện áp sơ cấp:
U1 I1z v 14.2335 517.84 7370.7V
Bài số 2-15. Máy biến áp giảm áp một pha hai dây quấn có Sđm = 75kVA, U1đm = 4160V,
U2đm = 240V, f = 60Hz và các thông số như sau:
R1 = 2.16;
R2 = 0.0072;
X1 = 3.84;
X2 = 0.0128;
Máy biến áp đang vận hành với điện áp 270V, cung cấp cho tải có tổng trở
1.45-38.74o. Tính :
a. Tổng trở ngắn mạch và vẽ mạch điện gần đúng của MBA khi qui đổi về phía
sơ cấp.
b. Điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp.
I
1
1
U
Rn1
jXn1
I1 I'2
'2
U
Tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp:
U
4160
a 1
17.333
U2
240
Các thông số của mạch thứ cấp quy đổi về sơ cấp:
R 2 a 2 R 2 17.3332 0.0072 2.1632
18
X2 a 2 X 2 17.3332 0.0128 3.8457
Tổng trở ngắn mạch:
Z n R 1 jX1 R2 jX2 2.16 j3.84 2.1632 j3.8457 (4.3232 j7.6857)
Dòng điện tải:
U
270
I2
186.20638.74o A
o
Z t 1.45 38.74
Dòng điện tải quy đổi:
o
I I 2 186.20638.74 10.74338.74 o A
2
a
17.333
Điện áp thứ cấp quy đổi:
aU
17.333 2700o 46800o V
U
2
2
Điện áp đưa vào cuộn sơ cấp:
I Z U
10.74338.74 o (4.3232 j7.6857) 46800o 4665.51.15o V
U
1
2 n
2
Bài số 2-16. Một máy biến áp một pha 4800/6000V, 2000kVA, 50Hz có lõi thép với
chiều dài trung bình 3.15m. Khi máy làm nhiệm vụ hạ điện áp nó tiêu thụ dòng điện
từ hóa bằng 2% dòng điện định mức. Cường độ từ trường trong máy là 360Av/m và
từ cảm bằng 1.55T. Tính (a) dòng điện từ hóa; (b) số vòng dây của hai cuộn dây; (c) từ
thông trong lõi thép; (d) tiết diện ngang của lõi thép.
Dòng điện định mức phía sơ cấp:
S
2000 10 3
I dm dm
416.667A
Udm
4800
Dòng điện từ hóa:
I odm 0.02 I dm 0.02 416.667 8.333A
S.t.đ của cuộn sơ cấp:
F H l 360 3.15 1134Av
Số vòng dây của cuộn sơ cấp:
F 1134
N1
136vg
I o 8.333
Số vòng dây thứ cấp:
U
6000
N 2 N1 2 136
170vg
U1
4800
Từ thông trong lõi thép:
U1
4800
max
0.159 Wb
4.44f1N1 4.44 50 136
19
Tiết diện lõi thép:
0.159
S max
0.1026m 2
B
1.55
Bài số 2-17. Dòng điện kích thích của máy biến áp một pha 480/240V, 50kVA, 50Hz
bằng 2.5% dòng điện định mức và góc pha là 79.8o. Vẽ mạch điện tương đương và đồ
thị véctơ khi không tải. Giả sử máy làm nhiệm vụ giảm điện áp. Tính:
a. Dòng điện kích thích.
b. Thành phần tổn hao của dòng điện kích thích.
c. Dòng điện từ hóa
d. Tổn hao trong lõi thép
Dòng điện định mức phía sơ cấp:
S
50 10 3
I dm dm
104.167A
Udm
480
Dòng điện từ hóa:
I odm 0.025 I dm 0.025 104.167 2.604A
Thành phần lõi thép của dòng kích thích:
I Fe I o cos79.8o 2.604cos79.8o 0.462A
Thành phần từ hóa của dòng kích thích:
I M I o sin79.8o 2.604sin79.8 o 2.563A
Thông số của nhánh từ hóa:
U
480
R Fe 1
1038.96
I Fe 0.462
U
480
XM 1
187.3
I M 2.563
Sơ đồ thay thế và đồ thị vec tơ:
0.462A
2.604A
480V
79.8o
480V
1038.96
j187.3
2.563A
2.604A
Tổn hao công suất trong lõi thép:
20
2
PFe I Fe
R Fe 0.462 2 1038.96 221.76 W
Bài số 2-18. Một máy biến áp một pha có công suất định mức 200kVA, 7200/460V,
50Hz có tổn hao công suất trong lõi thép là 1100W, trong đó 74% là do từ trễ. Dòng
điện từ hóa bằng 7.4% dòng điện định mức. Vẽ mạch điện tương đương và đồ thị véc
tơ khi máy làm nhiệm vụ hạ điện áp. Tính (a) dòng điện từ hóa và thành phần tổn hao
của dòng điện kích thích; (b) dòng điện kích thích; (c) hệ số công suất không tải; (d)
tổn hao do dòng điện xoáy.
Dòng điện định mức phía sơ cấp:
S
200 10 3
I dm dm
27.78A
Udm
7200
Dòng điện từ hóa:
I M 0.074 I dm 0.074 27.78 2.08A
Thành phần lõi thép của dòng kích thích:
P
1100
I Fe Fe
0.153A
U1 7200
Dòng kích thích:
2
2
Io IM
I Fe
2.08 2 0.1532 2.086A
Hệ số công suất khi không tải:
I
0.153
coso Fe
0.0736
I o 2.086
Thông số của nhánh từ hóa:
U
7200
R Fe 1
47058.82
I Fe 0.153
U
7200
XM 1
3471.55
I M 2.08
0.153A
2.08A
7200V
47058.8
7200V
j3471.55
2.074A
2.08A
Tổn hao do dòng điện xoáy:
21
Px = 0.24 1100 = 264W
Bài số 2-19. Tổn hao công suất do từ trễ và dòng điện xoáy trong máy biến áp một pha
75kVA, 480/120V, 50Hz làm nhiệm vụ nâng điện áp tương ứng là 215W và 115W.
Dòng điện từ hóa bằng 2.5% dòng điện định mức. Vẽ mạch điện tương đương gần
đúng và đồ thị véctơ và tính (a) dòng điện kích thích; (b) hệ số công suất không tải; (c)
công suất phản kháng đưa vào khi không tải.
Dòng điện định mức phía sơ cấp:
S
75 10 3
I dm dm
625A
Udm
120
Dòng điện từ hóa:
I M 0.025 Idm 0.025 625 15.625A
Thành phần lõi thép của dòng kích thích:
P
215 115
I Fe Fe
2.75A
U1
120
Dòng kích thích:
2
2
Io IM
I Fe
15.6252 2.752 15.87A
Hệ số công suất khi không tải:
I
2.75
coso Fe
0.173
I o 15.87
Thông số của nhánh kích thích:
U
120
R Fe 1
4.364
I Fe 2.75
U
120
XM 1
7.68
I M 15.625
2.75A
15.87A
120V
4.364
120V
j7.68
15.625A
15.87A
Công suất phảm kháng khi không tải:
2
Qo I M
X M 15.6252 7.68 1874 VAr
22
Bài số 2-20. Một máy biến áp lý tưởng một pha 480/120V, 50Hz có dây quấn cao áp nối
với lưới có điện áp 460V và dây quấn hạ áp nối với tải 2432.80. Tính (a) điện áp và
dòng điện thứ cấp; (b) dòng điện sơ cấp; (c) tổng trở vào nhìn từ phía sơ cấp; (d) công
suất tác dụng, công suất phản kháng và dung lượng mà tải tiêu thụ.
Tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp:
U
480
a 1dm
4
U 2dm 120
Điện áp thứ cấp:
U
460
U2 1
115V
a
4
Dòng điện thứ cấp:
U
115
I 2 2
3.51 32.8 o A
o
Z t 2432.8
Dòng điện sơ cấp:
I
3.51 32.8 o
I1 2
0.877 32.8o A
a
4
Tổng trở vào nhìn từ phía sơ cấp:
U
460
Z1 1
524.52
I1 0.877 32.8 o
Công suất tác dụng của tải:
P2 U 2 I 2 cos2 115 3.51 cos32.8o 339.3 W
Công suất phản kháng của tải:
Q 2 U 2 I 2 sin2 115 3.51 sin32.8 o 218.67 VAr
Công suất tác dụng của tải:
S 2 U 2 I 2 115 3.51 403.65 VA
Bài số 2-21. Một máy biến áp lý tưởng một pha 200kVA, 2300/230V, 50Hz, làm nhiệm
vụ hạ điện áp cung cấp cho một tải 150kVA, cos = 0.654 chậm sau. Tính (a) dòng điện
thứ cấp; (b) tổng trở tải; (c) dòng điện sơ cấp.
Dòng điện thứ cấp:
S
150 10 3
I2 t
652.174A
U2
230
Tổng trở tải:
23
zt
U 22
230 2
0.3527
S t 150 10 3
Do cost = 0.654 chậm sau nên = 49.16o. Vậy:
Z t 0.3527 49.16 o
Tỉ số biến đổi điện áp:
U
2300
a 1
10
U2
230
Dòng điện sơ cấp:
I
653.174
I1 2
65.2174A
a
10
Bài số 2-22- Một máy biến áp 100kVA, 50Hz, 7200/480V có các thông số:
RCA = 2.98;
XCA = 6.52
RHA = 0.021
XHA = 0.031
Tính tổng trở tương đương của máy biến áp (a) quy đổi về phía hạ áp; (b) quy đổi về
phía cao áp.
Tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp:
U
7200
a 1
15
U2
480
Tổng trở tương đương khi quy đổi về cao áp:
R HA a 2 R HA 152 0.021 4.725
XHA a 2 X HA 152 0.031 6.975
Z tdCA R CA jX CA RHA jXHA (7.705 j13.495)
Tổng trở tương đương khi quy đổi về hạ áp:
R
2.98
R CA CA
2 0.0132
2
a
15
X
6.52
XCA CA
2 0.02898
2
a
15
Z tdHA R HA jX HA RCA jXCA (0.0342 j0.05998)
Bài số 2-23. Một máy biến áp 30kVA, 50Hz, 2400/600V có các thông số:
RCA = 1.86,
XCA = 3.41 ,
XMCA = 4962,
RHA = 0.15,
XHA = 0.28,
RfeCA = 19501.
24
Tính tổng trở tương đương của máy biến áp (a) quy đổi về phía hạ áp; (b) quy đổi về
phía cao áp.
Tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp:
U
2400
a 1
4
U2
600
Tổng trở tương đương khi quy đổi về cao áp:
R HA a 2 R HA 4 2 0.15 2.4
XHA a 2 X HA 4 2 0.28 4.48
Z tdCA R CA jX CA R HA jXHA (4.26 j7.89)
Tổng trở tương đương khi quy đổi về hạ áp:
R
1.86
R CA CA
0.11625
a2
42
X
3.41
XCA CA
2 0.2131
2
a
4
Z tdHA R HA jX HA RCA jXCA (0.266 j0.493)
Bài số 2-24. Một máy biến áp 25kVA, 50Hz, 2200/600V làm nhiệm vụ hạ điện áp có
các thông số:
RCA = 1.4,
XCA = 3.2,
XMCA = 5011,
RHA = 0.11,
XHA = 0.25,
RfeCA = 18694.
Vẽ mạch tương đương và tính (a) điện áp đưa vào để có công suất đưa ra 25kVA ở
điện áp 600V và hệ số công suất cos = 0.8 chậm sau; (b) thành phần tải của dòng điện
sơ cấp; (c) dòng điện kích thích.
Tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp:
U
2200
a 1
3.67
U2
600
Tổng trở hạ áp quy đổi về cao áp:
R HA a 2 R HA 3.67 2 0.11 1.48
XHA a 2 X HA 3.67 2 0.25 3.36
Tổng trở tải:
U2
600 2
zt 2
14.4
S t 25 10 3
Do cost = 0.8 chậm sau nên = 36.87o. Vậy:
Z t 14.436.87 o
25