de kiem tra hinh 1 tiet

ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HÌNH HỌC KHỐI 10
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
I.PHẦN CHUNG
Câu 1: (1 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại B và số a > 0 biết AB = 4a, BC = 6a. Xác đònh và
tính tọa độ dài vectơ u = AB + AC
Câu 2: (2 điểm)
Cho tứ giác ABCD. Gọi I là trung điểm AB. Chứng minh:
a/ AB + CD + BC + DA = 0
b/ ID + IC = AD + BC
Câu 3: (4 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;3), B(3;1), C(-2;0).
a/ Chứng minh rằng: Ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b/ Xác đònh tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
c/ Tìm tọa độ điểm A’ là điểm đối xứng của điểm A qua điểm B.
d/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình bình hành.
II. PHẦN RIÊNG ( Học sinh học ban nào thì làm phần riêng của ban đó)
A. Ban Cơ Bản
Câu 4a: (2 điểm)
Cho tam giác ABC trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD
= 2DB; CE = 3EA . Gọi M là trung điểm của DE, I là trung điểm BC. Chứng minh:
a/ AM = 1/3AB + 1/8AC
b/ MI = 1/6 AB + 3/8AC
Câu 5a: (1 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, M là một điềm bất kì. Gọi S là điểm thỏa:
MS = MA + MB + MC + MD. Chứng minh MS đi qua một điểm cố đònh.
B. Ban KHTN
Câu 4b: (2 điểm)
Cho tam giác ABC và hai điểm M, N xác đònh bởi:
MA – MB + MC = 0; NA + NB – 3NC = 0
a/ Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh: M, B và G thẳng hàng.

b/ Chứng minh MN cùng hướng với AC.
Câu 5b: (1 điểm)
Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho: MA + 2MB = MA + 2MC .