Tài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: Tuyển tập đề ôn thi THPT quốc gia 2020 mức độ 9, 10 điểm phần 2, Nguyễn Bảo Vương

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM
• ĐỀ SỐ 6 ĐẾN ĐỀ SỐ 10
ĐỀ SỐ 6
Câu 1.

Câu 2.

2

Tập nghiệm của phương trình 2 x  2 x 1  216 4 x là
A. S  3 .
B. S  3;5 .
C. S  3; 5 .

Trong không gian Oxyz, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  P  : 2 x  3 y  z  5  0 có một
vectơ chỉ phương là

A. u   2;3; 1 .

Câu 3.

D. S  5;5 .


B. u  1;1;1 .


C. u   2;1; 1 .


D. u   2;3;1 .

Cho cấp số nhân với u1  2; u2  6 . Giá trị của công bội q bằng
A. 3 .

B. 3 .

C. 3 .

1
D.  .
3

1

Câu 4.

Tính tích phân I   x 2019 dx bằng
0

1
A.
.
2020
Câu 5.

B. 0 .

C.

1
.
2019

D. 1 .

Khối trụ có diện tích đáy bằng 4  cm 2  , chiều cao bằng 2  cm  có thể tích bằng:
A. 8  cm 2  .

B. 8  cm3  .

C.

8
cm3  .

3

D. 4  cm3  .

Câu 6.

Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức 2  3i và 2  3i làm nghiệm?
A. z 2  4 z  3  0 .
B. z 2  4 z  13  0 .
C. z 2  4 z  13  0 .
D. z 2  4 z  3  0 .

Câu 7.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol  P  : y  x 2  2 x và đường thẳng  d  : y  x bằng
A.

Câu 8.

17
.
6

B.

11
.
2

C.

9
.
2

D.

23
.
6

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA   ABCD  , SA  2a 3 , góc giữa SD
và  ABCD  bằng 60 . Thể tích khối chóp S . ABCD bằng

8a3 3
A.
.
3
Câu 9.

4a 3 3
B.
.
3

2a 3 3
C.
.
3

D. a 3 3 .

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  f  x  là
A. 3 .

B. 0 .

C. 2 .

D. 1.

Câu 10. Cho hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục là hình vuông có diện tích 4a 2 . Thể tích khối trụ đã
cho là
Trang 1/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />2 a 3
A. 2 a 3 .
B.
.
C. 8 a 3 .
3
Câu 11. Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng

D. 4 a 3 .

 α  : 2x  y  2z  4  0

và

 β  :  4 x  2 y  4 z  4  0 bằng
A. 6.

B. 2.

C.

4
.
3

D.

10
.
3

Câu 12. Gọi A  x1; y1  và B  x2 ; y2  là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  3 x  2 . Giá trị y1  y2
bằng
A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Câu 13. Bà Hoa gửi vào ngân hàng 120 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép. Lãi suất ngân hàng là 8%
năm và không thay đổi qua các năm bà gửi tiền. Sau ít nhất bao nhiêu năm thì bà Hoa có số tiền cả
gốc lẫn lãi lớn hơn 180 triệu đồng?
A. 6 năm.
B. 8 năm.
C. 5 năm.
D. 7 năm.
Câu 14. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
đoạn  2;1 lần lượt là M , m . Giá trị M  m bằng

A. 2 .

C. 0 .

B. 2 .

D. 4 .

Câu 15. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A. y 

x  2
.
x 1

B. y 

2 x  1
.
2x 1

C. y 

Trang 2/33 – />
x
.
x 1

D. y 

x 1
.
x 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM
1
Câu 16. Một vật chuyển động theo quy luật s  t    t 3  12t 2 , t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật
2
bắt đầu chuyển động, s (mét) là quãng đường vật chuyển động trong t giây. Vận tốc tức thời của
vật tại thời điểm t  10 giây là
A. 80 (m/s).
B. 90 (m/s).
C. 100 (m/s).
D. 70 (m/s).
Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  4 x  6 y  8z  7  0. Toạ độ tâm và bán
kính mặt cầu  S  lần lượt là
A. I  2;  3; 4  ; R  36 . B. I  2;  3; 4  ; R  6 . C. I  2;3;  4  ; R  36 . D. I  2;3;  4  ; R  6 .
Câu 18. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính cosin của góc giữa một mặt bên và
mặt đáy.
1
1
3
2
A.
.
B.
.
C. .
D. .
2
3
3

2
x 2  x 1

2
2
Câu 19. Cho bất phương trình  
 
3
3
A. 3.
B. 4.

2 x 1

có tập nghiệm S   a ; b  . Giá trị của b – a bằng.
C. 2.

D. 1.

Câu 20. Cho số phức z  a  bi, a, b  R thỏa mãn điều kiện 1  i  z  1  i  2  2i . Giá trị của a.b bằng.
A. –2.
B. 2.
C. –1.
D. 1.
Câu 21. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 1 . Gọi G là trọng tâm tam giác
SBC . Thể tích tứ diện SGCD bằng
2
2
3
2

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
6
36
18
Câu 22. Cho hàm số y  x 3  1  2 m  x 2   2  m  x  m  2 . Giá trị của tham số m để hàm số đồng biến

b
b

trên  0 ;    là   ;  với
là phân số tối giản. Khi đó T  2 a  b bằng
a
a

A. 19 .
B. 14 .
C. 13 .
D. 17 .
Câu 23. Cho hàm số y  f  x   ax 4  bx 2  c , a  0 có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng

 1
A. f '     2 .

 2

 1
B. f '     0 .
 2
102

Câu 24. Biết

100

 x.  2 x  1

A. 4 .

dx 

 2 x  1
a
B. 2 .

 1
C. f '     0 .
 2

 1
D. f '     0 .
 2

101



 2 x  1
b

 C , a, b   . Giá trị của hiệu a  b bằng
C. 1 .

D. 0 .





Câu 25. Tập hợp các số thực m để phương trình ln  3x  mx  1  ln  x 2  4 x  3 có nghiệm là nửa
khoảng  a; b  . Tổng a  b bằng
A.

10
.
3

B. 4.

C.

22
.
3

D. 7.

Trang 3/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />1

Câu 26.

Cho hàm số y  f  x  với f  0   f 1  1. Biết rằng:  e x  f  x   f '  x   dx  ae  b,
0

A. 2

2018

a,b   . Giá trị biểu thức a
 1.
B. 2.

2019

b

2019

bằng
C. 0.

D. 2 2018  1.

Câu 27. Có bao nhiêu giá trị dương của số thực a sao cho phương trình z 2  3z  a 2  2a  0 có nghiệm
phức z0 thỏa mãn z0  3.
A. 3 .

B. 2 .

C. 1 .

D. 4 .

Câu 28. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có CD  2 AB  2 AD  4 . Thể tích của khối tròn xoay
sinh ra bởi hình thang ABCD khi quay xung quanh đường thẳng BC bằng
28 2
20 2
32 2
10 2
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
3
3
3
3

Câu 29. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Tam giác SBC là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Số đo của góc giữa đường thẳng SA và  ABC  bằng
A. 45 0 .

B. 30 0 .

C. 750 .

D. 600 .

Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 , d2 và mặt phẳng   có phương trình

 x  1  3t
x2 y z4

d1 :  y  2  t , d 2 :
 
,   : x  y  z  2  0

3
2

2
 z  1  2t

Phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng   , cắt cả hai đường thẳng d1 và d 2 là

x2

8

x2

C.
8
A.

y 1

7
y 1

7

z 3
.
1
z 3
.
1

x2

8
x2

D.
8
B.

Câu 31. Cho hàm số f  x  liên tục trên 

y 1 z  3

.
7
1
y 1 z  3

.
7
1

và có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để





phương trình: f 3  4 6 x  9 x 2  1  m2  0 có nghiệm là

A. 6 .

B. 4 .

C. 5 .

D. 7 .

Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 10;1;1 , B 10; 4;1 , C 10;1;5  . Gọi S1 là mặt cầu có tâm

A , bán kính bằng 1 ;  S 2  là mặt cầu có tâm B , bán kính bằng 2 và  S3  là mặt cầu có tâm C ,
bán kính bằng 4 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu  S1  ,  S2  ,  S3  ?
Trang 4/33 – />

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM
A. 4 .
B. 7 .
C. 2 .

D. 3 .

Câu 33. Trong mặt phẳng cho hình vuông ABCD cạnh 2 2 , phía ngoài hình vuông vẽ thêm bốn đường
tròn nhận các cạnh của hình vuông làm đường kính (hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình
trên khi quay quanh đường thẳng AC bằng

A.

32
 4 2 .
3

B.

16
 2 2 .
3

C.

8

 2 .
3

D.

64
 8 2 .
3

Câu 34. Trong mặt phẳng cho hai tia Ox và Oy vuông góc với nhau tại O . Trên tia Ox lấy 10 điểm
A1 , A2 , , A10
và
trên
tia
lấy
10
điểm
B1 , B2 , , B10
thoả
mãn
Oy
OA1  A1 A2    OB1  B1 B2    B9 B10  1 (đvđ). Chọn ra ngẩu nhiên một tam giác có đỉnh nằm
trong 20 điểm A1 , A2 , , A10 , B1 , B2 , , B10 . Xác suất để tam giác chọn được có đường tròn ngoại
tiếp, tiếp xúc với một trong hai trục Ox hoặc Oy là
1
2
1
1
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
228
225
225
114
Câu 35. Trong các số phức z thỏa mãn z 2  1  2 z gọi z1 và z 2 lần lượt là các số phức có môđun nhỏ
2

2

nhất và lớn nhất. Giá trị của biểu thức z1  z2 bằng
A. 6 .

B. 2 2 .

C. 4 2 .

D. 2 .

Câu 36. Tổng các giá trị nguyên dương của m để tập nghiệm của bất phương trình
chứa đúng hai số nguyên là
A. 5 .
B. 29 .

C. 18 .

m 2
x  1  x có
72

D. 63 .

Câu 37. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị gồm một phần đường thẳng và một phần parabol có đỉnh là gốc tọa
độ O như hình vẽ. Giá trị của

A.

26
.
3

B.



3

3

38
.
3

f  x  dx bằng

C.

4
.
3

D.

28
.
3

Trang 5/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng

 2019;2019 

m 1 5 m  2 4
x 
x  m  5 đạt cực đại tại x  0 ?
5
4
A. 101.
B. 2016 .
C. 100 .

D. 10 .

để hàm số

y

2

2

2

 S  :  x  1   y  2    z  1  32 , mặt phẳng
 P  : x  y  z  3  0 và điểm N 1;0; 4  thuộc  P  . Một đường thẳng  đi qua N nằm trong mặt

phẳng  P  cắt  S  tại hai điểm A , B thỏa mãn AB  4 . Gọi u  1; b ; c  với c  0 là một vectơ

Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

chỉ phương của  , tổng b  c bằng
A. 1 .
B. 3 .

C. 1 .

D. 45 .

Câu 40. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , AB  a , BC  a 3 . Tam giác
ASO cân tại S , mặt phẳng  SAD  vuông góc với mặt phẳng  ABCD  , góc giữa SD và  ABCD 
bằng 60 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC bằng
A.

3a
.
4

B.

3a
.
2

C.

6a
.
7

D.

a 3
.
2

Câu 41. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2. Trên đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt
phẳng  ABC  lấy điểm M sao cho AM  x . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm

C lên AB , MB . Đường thẳng qua E , F cắt d tại N . Xác định x để thể tích khối tứ diện
BCMN nhỏ nhất.
2
A. x 
.

B. x  1 .
C. x  2 .
D. x  2 .
2
Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;  3; 4  , mặt phẳng  P  : x  2 y  z  12  0 và mặt cầu

 S  có tâm I 1; 2;3 , bán kính R  5 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng
đi qua M , nằm trong  P  và cắt  S  theo dây cung dài nhất?
x  2t

A.  y  3  2t .
 z  4  3t


 x  2  3t

B.  y  3  9t .
 z  4  3t


 x  1  3t

C.  y  1  2t .
 z  1  5t


x  3 t

D.  y  2  t .
z  5t



Câu 43. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên dưới

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  100;100 để hàm số
h  x   f 2  x  2   4 f  x  2   3m có đúng 3 cực trị. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S

bằng
A. 5047 .

B. 5049 .

C. 5050 .

Trang 6/33 – />
D. 5043 .


TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM
Câu 44. Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 2 và thỏa mãn
f 1  0 ,

A.



2

1

2
1
 f   x   dx  . Tính
7

 19
.
60

B.



2

1

1
  x  2  f  x  dx   21 ,
2

2

1

xf  x  dx .

7
.
120

C.

1
.
5

D.

13
.
30

Câu 45. Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị hàm số y  f   x  như hình bên dưới

Xét hàm số g  x   f





x 2  2 x  5  x 2  2 x  4  2019 , mệnh đề nào dưới đây đúng?





A. Hàm số y  g  x  có giá trị nhỏ nhất là f 2  3  2019 .
B. Hàm số y  g  x  đạt cực tiểu tại x  1 .
C. Hàm số y  g  x  đồng biến trên khoảng  ; 1 .

D. Đồ thị hàm số y  g  x  cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
Câu 46. Trong không gian

Oxyz , cho mặt phẳng

 P : x  y  z 1  0

và hai đường thẳng

x 1 y z
x y z 1

 , 2 :  
. Biết rằng có hai đường thẳng d1 , d 2 nằm trong  P  , cắt  2
1 1 1
1 1
3

 
6
và cách 1 một khoảng bằng
. Gọi u1   a ; b ;1 , u2  1; c ; d  lần lượt là véctơ chỉ phương của
2
d1 , d 2 . Tính S  a  b  c  d .
A. S  0 .
B. S  2 .
C. S  4 .
D. S  1 .
1 :

Câu 47. Cho x, y  0 thoả mãn: 5 x  4 y 

3
5 xy

x

1

 3 x  4 y  y  x  4  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
xy
3
5

thức P  x  y
A. 3 .

B. 5  2 5 .

C. 3  2 5 .

D. 1  5 .

Câu 48. Một cái phao bơi được bơm từ một cái ruột xe hơi và có kích thước như hình sau.

Thể tích của cái phao (không kể đầu van) bằng
A. 3000   cm 3  .
B. 6000   cm 3  .

C. 6000  2  cm 3  .

D. 3000  2  cm 3  .

Trang 7/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 49. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m   2019;2019 để bất phương trình

1  m  x
3

3

 3  2  m3  x 2  13  m  3m3  x  10  m  m3  0 đúng với mọi x  1;3 . Số phần

tử của S là
A. 4038 .

B. 2021 .

C. 2022 .

D. 2020 .

Câu 50. Ông A đến tiệm điện máy để mua ti vi với giá niêm yết 17.000.000 đồng, ông trả trước 30% số
tiền. Số tiền còn lại ông trả góp trong 6 tháng, lãi suất 2, 5% / tháng theo cách: sau đúng một tháng
kể từ ngày mua, ông bắt đầu trả góp; hai lần liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả góp ở
mỗi tháng là như nhau. Biết rằng mỗi tháng tiệm điện máy chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của
tháng đó. Nếu mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền ông A phải trả nhiều hơn số giá niêm
yết gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 2.160.000 đồng.
B. 1.983.000 đồng.
C. 883.000 đồng.
D. 1.060.000 đồng.
ĐỀ SỐ 7
Câu 1.

Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1;2;1 , B  2;1;0  . Mặt phẳng qua B và vuông góc với
AB có phương trình là:
A. 3x  y  z  5  0 .
B. 3x  y  z  5  0 . C. x  3 y  z  6  0 . D. x  3 y  z  5  0 .

Câu 2.

Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  3;2;1 . Đường thẳng đi qua A và song song với hai mặt
phẳng  Oxy  và  Oyz  có phương trình là:

x  3

A.  y  2  t .
z  1

Câu 3.

x  3  t

B.  y  2 .
z  1 t


 x  3t

C.  y  2t .
z  t


x  3  t

D.  y  2  t .
z  1 t


Hình chiếu vuông góc của điểm M 1; 2;2  lên mặt phẳng  P  : x  y  z  4  0 có tọa độ:
A.  2; 1;3 .

B. 1;1; 2  .

C.  0;3;1 .

D. 1; 2;3 .

Câu 4.

Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho O  0;0;0  , A  0;1; 2  , B 1; 2;1 , C  4;3; m  . Tất cả giá trị của m
để 4 điểm O, A, B, C đồng phẳng?
A. m  14 .
B. m  14 .
C. m  7 .
D. m  7 .

Câu 5.

Trong hệ trục toạ độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I 3; 2; 4 và tiếp xúc với trục Oy là:
A. x 2  y 2  z 2  6 x  4 y  8 z  4  0.

B. x 2  y 2  z 2  6 x  4 y  8 z  5  0.

C. x 2  y 2  z 2  6 x  4 y  8 z  25  0.

D. x 2  y 2  z 2  6 x  4 y  8z  2  0.

Câu 6.

Có bao nhiêu tập con của A  a, b, c, d , e, f  có nhiều hơn 3 phần tử?
A. 1081.
B. 22.
C. 15.
D. 36.

Câu 7.

Cấp số nhân  un  có u1  2 , công bội q  3 có số hạng tổng quát là:

2
A. un  .3n .
3
Câu 8.

B. un  2.3n .

C. un  3n  2 .

D. un  3n .

Gọi điểm A, B lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z2 (như hình vẽ). Khẳng định nào sau
đây sai?
A. z1  z2  2OM (Với M là trung điểm AB )
B. z1  z2  AB .
C. z1  OA .
D. z1  z2  AB .

Trang 8/33 – />

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM
Câu 9. Cho số phức z thỏa 2 z  iz  2  5i. Mô-đun của z bằng:
A. 5.
B. 3.
C. 2.

D. 17.

Câu 10. Cho hai số phức z1  1  2i, z2  x  4  yi  x, y  
A.  6; 4  .

B.  6; 4  .

 . Tìm cặp  x; y 
C.  2; 4  .

để z2  2 z1.

D.  2; 4  .

Câu 11. Tập hợp các giá trị m để phương trình e x  m  2019 có nghiệm thực là:
A.  2019;   .
B.  2019;    .
C.  .
D.  \ 2019 .

5
có hai nghiệm x1 , x2  x1  x2  . Khi đó tổng x 21  x2 bằng
2
9
B. 3 .
C. 6 .
D. .
4

Câu 12. Phương trình log x 2  log 2 x 
A.

9
.
2

Câu 13. Tập hợp các giá trị của x để biểu thức A 

 3
A.  0;  .
 2

3

B.  ;  .
2


log 2  3  2 x 

có nghĩa là:
ln x
 3
C.  0;  \ 1 .
 2

3

D.  ;   .
2



Câu 14. Nghiệm của phương trình log 2 3log3 4log 4  2 x   10 là:
B. log 2 10 .

A. 2 .

D. 210 .

C. 512 .

Câu 15. Nguyên hàm của hàm số f  x   5x là hàm số nào trong các hàm số sau?
A. F  x   5x 1  C .

B. F  x   5x ln 5  C . C. F  x  

5x
C .
ln 5

D. F  x   5x  C .

Câu 16. Cho hàm số f  x  thoả mãn f   x    cos x và f  0   2019 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. f  x   sin x  2019 . B. f  x   2019  cos x .
C. f  x    sin x  2019 .

D. f  x   2019  cos x .

3

Câu 17. Biết rằng

 x lnx dx  m ln 3  n ln 2  p , trong đó m, n, p  

. Tính m  n  2 p

2

A. 4 .

B.

5
.
4

C.

9
.
2

D.

5
.
4

Câu 18. Cho hình nón đỉnh S , đáy là đường tròn tâm I và hình nón đỉnh I , đáy là đường tròn đường kính
MN với M , N lần lượt là trung điểm SA, SB (quan sát hình vẽ). Gọi V1 ,V2 lần lượt là thể tích của
V
khối nón đỉnh I và khối nón đỉnh S . Tính 1 .
V2

A.

1
.
2

B.

1
.
4

C.

1
.
8

D.

2
.
3

Câu 19. Đặt 3 quả cầu cùng bán kính tiếp xúc nhau (có các tâm thẳng hàng) vào vừa khít với đường kính
của một hình trụ, 2 hai quả cầu bìa tiếp xúc với đường sinh của trụ, cả 3 quả cầu đều tiếp xúc với
Trang 9/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />2 đáy của hình trụ ( quan sát hình vẽ). Gọi bán kính của quả cầu là R , tính thể tích của hình trụ
theo R .

A. 18 R3 .

B. 2 R 3 .

C. 9R3 .

D. 9 R 3 .

Câu 20. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, mặt bên  SCD  tạo với đáy một góc   0    90  . Tính  nếu thể tích của khối chóp
bằng

2a 3 6
?
3
S

A

D

B

A. arctan 2 .

C

B. 30 .

C. 45 .

D. 60 .

Câu 21. Cho hình lập phương ABCD. ABCD . Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
A. 60 .

B. 45 .
C. 30 .
D. 90 .
Câu 22. Thể tích của phân nửa khối cầu có bán kính R bằng

A. 4 R 2 .

B.

2
 R3 .
3

C. 2 R 3 .
3

D.

4
 R3 .
3

4

Câu 23. Cho hàm số f  x  có f   x   x 2  x  2   x  3 , x   . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. 0 .
Câu 24. Đồ thị hàm số f  x  
A. 0 .

B. 1.

C. 2 .

2x 1
có bao nhiêu tiệm cận đứng?
x2 1
B. 1.
C. 2 .

D. 3 .

D. 3 .

Câu 25. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  , có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực m để
phương trình f  x   m  0 có nghiệm 3 phân biệt

A. m  4 .
B. m  4 .
C. 0  m  4 .
Trang 10/33 – />
D. m  2 .


TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM
Câu 26. Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây.

A. y  x3  3x  1 .

B. y  x3  3x  1 .

C. y   x3  2 x 2  1 .

D. y  x3  3x  1 .

Câu 27. Tất cả các giá trị của m để hàm số f  x   x3  2mx 2  x  2m  1 nghịch biến trên khoảng 1;2  là:
A. m 

13
.
8

B. 1  m 

13
.
8

D. m 

C. m  0 .

13
.
8

Câu 28. Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v  km / h  phụ thuộc thời gian t  h  có đồ thị là một
phần của đường parabol có đỉnh I 1;1 và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên.
Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát.

A. s  6  km  .

B. s  8  km  .

C. s  46  km  .

D. s  40  km  .

3

3


1

Câu 29. Cho f  x  là hàm liên tục trên 

thoả f 1  1 và


0

4
A. I  .
3

2
B. I  .
3

2

1
f  t  dt  , tính I   sin 2 x. f   sin x  dx
3
0

C. I 

5
.
3

D. I  

2
.
3

Câu 30. Có bao nhiêu cặp số nguyên  a ; b để hàm số f  x   x  a sin x  b cos x đồng biến trên  ?
A. 3 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 6 .
Câu 31. Cho hàm số
3

f  x  nhận giá trị dương thỏa mãn

x5

1

 f  x  dx  20 . Giá trị của biểu thức f  2  f  3
2

f  x 

2 f  x
x

 2 x3 , x   0;    và

bằng

2

A. 110 .

B. 90 .

C. 20 .

D. 25 .

Câu 32. Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có A '. ABC là hình chóp tam giác đều. Góc giữa cạnh bên AA ' và đáy
bằng 600 . Góc giữa  BB ' C ' C  và  ABC  bằng
Trang 11/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />6
A. arccos
.

B. 600 .
C. 300 .
3
Câu 33. Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn

D. 450 .

z1  6  5, z 2  2  3i  z 2  2  6i . Giá trị nhỏ nhất của

z1  z 2 bằng

A.

3
.
2

B.

7 2
.
2

C.

5
.
2

D.

3 2
.
2

Câu 34. Cho số phức z  a  bi , (với a , b là số nguyên) thỏa mãn 1  3i  z là số thực và z  2  5i  1 . Khi
đó a  b là
A. 9 .
B. 8 .
C. 6 .
D. 7 .

x  2  t
x 1 y  2 z 1



Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y  2  t và d 2 :
. Mặt phẳng
2
1
5
z  3  t

d
d
cách đều hai đường thẳng 1 , 2 có phương trình là
A. 6 x  7 y  z  7  0 . B. 3x  y  4 z  9  0 . C. 2 x  y  z  2  0 . D. 2 x  y  3z  7  0 .

x2  x  2

có 3 đường tiệm cận.
x2  2x  m
 m  1
.
C. 
D. m  8 .
m  8

Câu 36. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y 
 m  1
A. 
.
m  8

 m  1
B. 
.
m  8

Câu 37. Có bao nhiêu đường thẳng cắt hypebol y 
tọa độ nguyên?
A. 12 .

3x  1
tại hai điểm phân biệt mà cả hai điểm đó đều có
x2

B. 4 .

C. 6 .

Câu 38. Xét tập hợp S các số phức z  x  yi  x, y  



D. 3 .

thỏa mãn điều kiện 3 z  z  1  i  2  2i  . Biểu

thức Q  z  z  2  x  đạt giá trị lớn nhất là M và đạt được tại z0  x0  y0i ( khi z thay đổi trong
tập S ). Tính giá trị T  M .x0 y02 .
A. T  

9 3
.
2

B. T 

9 3
.
4

Câu 39. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

C. T 

 0;   

9 3

.
2

D. T  

9 3
.
4

thỏa mãn 3x. f  x   x 2 . f   x   2 f 2  x  , với

1
f  x   0, x   0;    và f 1  . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
3
hàm số y  f  x  trên đoạn 1; 2 . Tính M  m .
9
21
5
7
A.
.
B.
.
C. .
D. .
10
10
3
3

Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

A  2;0;3 ,
4

B  2;  2;  3 .
4

2

Biết

M  x0 ; y0 ; z0 

điểm

x  3 y 1 z  3


và hai điểm
1
2
3
thuộc

d

2

P  MA  MB  MA .MB nhỏ nhất. Tìm y0 .

A. y0  3 .

B. y0  2 .

C. y0  1 .

Trang 12/33 – />
D. y0  1 .

thỏa

mãn


TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM
Câu 41. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  nằm trên trục hoành. Hàm số y  f  x  thỏa mãn các điều
5
1
 y. y  4 và f  0   1; f   
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi  C  và trục
4 2
hoành gần nhất với số nào dưới đây?
A. 0,95 .
B. 0,96 .
C. 0,98 .
D. 0, 97 .
kiện

 y 

2

Câu 42. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên trục trên đoạn  3;3 và đồ thị y  f '  x  như hình vẽ. Đặt

g  x   2 f  x   x 2  4 . Biết rằng f 1  24 . Hỏi phương trình g  x   0 có bao nhiêu nghiệm
thực?

A. 1.

B. 4 .

C. 2 .

Câu 43. Cho hai số dương x, y thoả mãn log 2  4 x  y  2 xy  2 

D. 0 .
y2

 8   2 x  2  y  2  . Giá trị nhỏ nhất

của P  2 x  y là số có dạng M  a b  c với a , b   , a  2 . Tính S  a  b  c
A. S  17 .
B. S  7 .
C. S  19 .
D. S  3 .
Câu 44. Người ta xếp ba viên bi có bán kính bằng nhau và bằng 3 vào một cái lọ hình trụ sao cho các viên
bi đều tiếp xúc với hai đáy của lọ hình trụ và các viên bi này đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc
với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính bán kính đáy của lọ hình trụ.
3 2 3

A. 1  2 3 .
B. 2 3 .
C.
.
D. 2  3 .
2
Câu 45. Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc bốn lần và quan sát số chấm xuất hiện. Tính xác suất số chấm
không nhỏ hơn 4 xuất hiện ít nhất 3 lần trong 4 lần gieo
A. 1 .
B. 5 .
C. 5 .
D. 1 .
8

27

16

9

Câu 46. Hàm số y  sin 2 x  x có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng   ;   ?
A. 3 .

B. 5 .

C. 7 .

D. 8 .

x 1 y  1 z

x 1 y  2 z

 ; d2 :

 . Mặt
2
1
1
1
2
1
phẳng  P  song song với mp  Q  : x  y  2 z  3  0 và cắt d1 , d2 tại M , N . Giá trị nhỏ nhất của
MN bằng
A. 3 3 .
B. 5 .
C. 5 2 .
D. 2 13 .

Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :

0


Câu 48. Cho hình chóp S. ABC có AB  AC  4 , BC  2 , SA  4 3 , SAC  SAB  30 . Tính thể tích khối
chóp S. ABC bằng

A. 4 .

B. 5 .

Câu 49. Cho hai số thực x , y thỏa mãn log 2

C. 5 2 .

D. 2 5 .

x2  y 2  7 2
 x  y 2  4 x  8 y  9  0 . Tìm giá trị lớn nhất của
x  2 y 1

S  x2  y 2 .
Trang 13/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />A. 2 5  3 .
B. 2 5  6 .
C. 3 5  3 .
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị thực m để hàm số g  x  
A. Duy nhất.

B. Không tồn tại.

D. 3 5  6 .

2019 x
6x m 2

 x  2 x đồng biến trên  .
ln 2019 ln 6 2
C. 2019 .

D. Vô số.

ĐỀ SỐ 8
1

Câu 1.

Đồ thị hàm số y 
A. 1.

Câu 2.

Câu 3.

 x  1 3
x 2  3x  2
B. 4.

có bao nhiêu đường tiệm cận?
C. 3.

D. 2.

log 2 1  x   log 1 1  y   0

2
Hệ phương trình 
có bao nhiêu nghiệm?
log1 x 1  2 y   log1 y 1  2 x   2
A. 0 .

B. 1.
C. Vô số.
D. 2 .

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
y

-1

1
O

x

-1

A. y  x3  3x 2  2 .
Câu 4.

B. y  x 4  2 x 2  1 .

C. y  x 4  3x 2  2 .

D. y 

2x 1
.
x 1

Trong phim Cube của đạo diễn Vincenzo Natali thực hiện năm 1997, có một căn phòng âm thanh.

Trong căn phòng đó, cứ có bất kỳ âm thanh nào phát ra với mức cường độ âm thanh trên 50dB thì
có một bộ phận trong căn phòng sẽ phát ra khí độc giết chết toàn bộ sự sống trong đó. Biết rằng
I
mức cường độ âm thanh được tính theo công thức L  10log
(đơn vị: dB ), trong đó
I0

I 0 =1012 W / m2 là cường độ âm chuẩn, I là cường độ âm. Tính giá trị lớn nhất I max của cường độ
âm I để căn phòng an toàn.
A. I max =107 W / m2 .
B. I max =105 W / m 2 .
C. I max =108 W / m 2 .
Câu 5.

Phương trình log 3  x 2  9   2 có các nghiệm là
A. x   17 .

Câu 6.

D. I max =106 W / m2 .

B. x  3 2 .

Khi tính nguyên hàm I  
An: I  

C. x   15 .

1
dx , hai bạn An và Bình tính như sau:

2x

1
1 1
1
dx   dx  ln x  C .
2x
2 x
2

Bình: I  

1
1 2
1 d  2x 1
dx   dx  
 ln 2 x  C .
2x
2 2x
2
2x
2

Hỏi bạn nào tính đúng?
A. Cả hai đều sai.
B. Cả hai đều đúng.
Trang 14/33 – />
D. x  2 3 .

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM
C. An đúng, Bình sai. D. Bình đúng, An sai.
Câu 7.

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là biểu diễn hình học của số phức z   1  2i  3  i   2  6i ?

A. P .

B. M .

C. N .

D. Q .

Câu 8.

Aladin nhặt được cây đè thần,chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đèn ra.Thần đèn cho chàng 3
điều ước.Aladin ước 2 điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ 3 của chàng là “Ước gì ngày mai
tôi lại nhặt được cây đèn,và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay ”. Thần
đèn chấp thuận,và mỗi ngày Aladin thực hiện theo quy tắc như trên:Ước hết các điều ước đầu tiên
và luôn chừa lại điều ước cuối cùng để kéo dài thỏa thuận với Thần đèn cho ngày hôm sau.Hỏi sau
10 ngày gặp Thần đèn,Aladin ước tất cả bao nhiêu điều ước?
A. 3096.
B. 3069.
C. 3609.
D. 3906.

Câu 9.

Trong không gian oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB với A 1;3; 2  và

1

B  2; 4;  là
2

A. 8 x  8 y  12 z  25  0 .
C. 2 x  2 y  3z  6  0 . D. x  y 

B. 2 x  2 y  3z  4  0 .

3
z 1  0 .
2

Câu 10. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
3; 2  2 2  . Tính M  m .


1 2
3 2
A.
.
B.
.
3
4
Câu 11. Biết F  x   e 2 x  a sin x  b cos x  

C.

2 2
.
3

D.

x2  2x  2
trên
x2

2
.
2

2
là một nguyên hàm của f  x   e 2 x sin x a , b  . Tính giá
5

trị biểu thức T  a  2b  1 .
2
A. .
B.  1 .
5

C.

3
.
5

D. 1 .

2

Câu 12. Tính giá trị biểu thức T  z1  z 2 , biết z1 , z2 là các số phức thỏa mãn đồng thời z  5 và
z   7  7i   5 .

A.

2.

B. 5 .

C. 4 .

D. 2 .

Câu 13. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: z  2 và z 2 là số thuần ảo.
A. 2 .

B. vô số.

C. 0 .

D. 4 .

Câu 14. Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 3  4 x , trục hoành, đường thẳng x  2 và
đường thẳng x  1 . Diện tích hình phẳng  H  bằng
Trang 15/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Lời giải chi tiết tham khảo tại: />25
11
23
A.
.
B. .
C.
.
2
4
4
Câu 15. Cho hàm số y 
trục hoành?
A. 0 .

D.

21
.
4

1 4
x  2 x 2  2 . Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu tiếp tuyến song song với
4

B. 4 .

C. 2 .

D. 3 .

Câu 16. Tìm số điểm cực trị của hàm số y  sin x  cos 2 x trên  0; 2  .
A. 4 .

B. 1 .

C. 2 .

Câu 17. Tính tích các nghiệm của phương trình 9 x  3 x1  2  0
A. 0 .
B. log 2 3 .
C. log 3 2 .

D. 3 .
D. 2 .

Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy
nằm trong hình vuông ABCD . Biết rằng SA và SC tạo với đáy các góc bằng nhau, góc giữa SB
1
và đáy bằng 45 , góc giữa SD và đáy bằng  với tan   . Tính thể tích khối chóp đã cho.
3
3
3
3
a 2
a 3
a 3
a3 2

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
6
12
12
Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng
x y 1 z  2
, tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng   : x  2 y  2 z  1  0 và
d: 

2
1
1
R
   : 2 x  3 y  6 z  2  0 . Gọi R1 , R2 ( R1  R2 ) là bán kính của hai mặt cầu đó. Tỉ số 1 bằng
R2
A.

2.

B. 3 .

C. 2 .

D.

3.

Câu 20. Tính thể tích khối chóp tam giác đều có độ dài cạnh bên bằng a 2 và độ dài cạnh đáy bằng a .
a3
a3 2
a3 3
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
6
6
12
 x  1  t
 x  7  3s


Câu 21. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d1 :  y  3  2t và d 2 :  y  1  s . Khoảng cách giữa hai
 z  1  t
z  5  s




đường thẳng đã cho là:
A. 31
B. 6 2

C.

62

D. 4 2

Câu 22. Tính thể tích vật thể có đáy là một hình tròn có phương trình x 2  y 2  1 và mỗi thiết diện vuông
góc với Ox là một hình vuông (tham khảo hình vẽ dưới)

A.

16
3

B.

14
3

C.

Trang 16/33 – />
17
3

D.

13
3


TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM
Câu 23. Cho phương trình 2log 4 (2 x 2  x  2m 4 m2 )  log 1 (x 2  mx  2m2 )  0 Tìm tất cả các giá trị của
2

tham số m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 thỏa mãn x12  x2 2  1.
1

 1  m  3
A. 
.
2  m  1
 5
2

 1  m  0
B.  2
.
 m1
2
5

 1  m  0
C.  1

.
 m 2
5
3

m  0
D. 
.
m  2
5


Câu 24. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2 . Gọi M là trung điểm AB. Cho tứ giác AMCD và các điểm
trong của nó quay quanh trục AD ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.
7
7
14
14
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
3
6
3
9

Câu 25. Cho hình lập phương ABCD.MNPQ cạnh bằng a . Tính khoảng cách từ điểm A đến  CNQ  .
A.

2a 3
.
3

B.

a 3
.
2

C.

a 3
.
4

D.

a 2
.
2

Câu 26. Biết phương trình x 4  ax3  bx 2  cx  d  0 nhận z1  1  i và z2  1  2i là nghiệm. Tính
abcd .
A. 10 .
B. 9 .
C. 7 .

D. 0 .

x 2  mx  5
có hai điểm cực trị A, B sao cho
x2  1
đường thẳng AB đi qua điểm I (1; 3) . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 27. Gọi m0 là giá trị của m thỏa mãn đồ thị hàm số y 
A. 0  m 0  3 .

B.  5  m 0  3 .

C.  3  m 0  0 .

D. 3  m 0  5 .

Câu 28. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  1 và z 3  2024 z  z  2 3 z  z  2019 ?
A. 2 .

B. 4 .

C. 3 .

D. 1 .

Câu 29. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên trong các số tự nhiên có bốn chữ số. Tính xác suất để số được
chọn có ít nhất hai chữ số 8 đứng liền nhau.
A. 0,029 .
B. 0,019 .
C. 0,021 .

D. 0,017 .
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  8  0 và đường thẳng

x  2 y  3 z 1


. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu đi qua điểm A  3;5;12  , tiếp xúc với mặt phẳng
3
5
12
 P  và đường thẳng  ?
:

A. 1 .

B. 2 .

C. Vô số.

D. 3 .

Câu 31. Ông An lập cuốn sổ tiết kiệm ở một ngân hàng số tiền gốc ban đầu là 200 triệu đồng với lãi suất cố
định 0,54%/tháng. Cứ đều đặn sau mỗi tháng, kể từ ngày gửi, ông An rút 5 triệu ra để chi phí cho
sinh hoạt gia đình. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng tính lãi suất cho ông An theo số tiền còn lại. Hỏi
sau đúng 3 năm, số tiền còn lại trong ngân hàng của ông An gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A. 40,8 triệu.
B. 44,7 triệu.
C. 39,9 triệu.
D. 49,4 triệu.
Câu 32. Xét các số phức z thỏa mãn z  2 2 . Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức

z 1 i
là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng
iz  3
A. 2 10 .
B. 3 5 .
C. 2 2 .
w

Câu 33. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên 

D. 2 7 .

và có bảng biến thiên như sau:

Trang 17/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />x

 2



y



0

2

0

0





3

0




5

y

4





Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 2 f  sin x  cos x   m  1 có hai
  3
nghiệm phân biệt trên khoảng   ;

 4 4
A. 13 .
B. 12 .


?

C. 11 .

D. 21 .





 x  2  m2  2m t

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :  y  5   m  4  t
và điểm

 z  7  2 2
A  1; 2 ; 3  . Gọi S là tập các giá trị thực của tham số m để khoảng cách từ điểm A đến đường

thẳng  có giá trị nhỏ nhất. Tổng các phần tử của tập S là
5
7
5
A. .
B. .
C. .

6
3
3

D.

3
.
5

1

Câu 35. Cho hàm số f  x  liên tục trên  0;1 . Biết

1
  x. f  1  x   f  x dx  2 , tính f  0 .
0

1
B. f  0   .
2

A. f  0   1 .

1
C. f  0    .
2

D. f  0   1 .

Câu 36. Cho phương trình  m  5  3x   2m  2  2 x 3x  1  m  4 x  0 , tập hợp tất cả các trị của tham
số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt là khoảng  a; b  . Tính S  a  b .
A. S  4.
B. S  5.
C. S  6.
D. S  8.
Câu 37.

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , AB  a, AD  2a,
SA  SB  SC  SD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm SA, BC . Biết góc giữa MN và mp  ABCD 
bằng 600 . Gọi  là góc tạo bởi MN và mp  SBD  . Tính sin  .
A. sin  

4
.
65

B. sin  

5
.
65

C. sin  

1
.
65

D. sin  

2
.
65

Câu 38. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  m  2 đồng biến
trên khoảng 1;3 ?
B. m   5; 2  .

A. m   ;  5 .

C. m   ; 2.

D. m   2;    .

Câu 39. Cho phương trình log32  3x   log 32 x 2  1  0. Biết phương trình có 2 nghiệm, tính tích P của hai
nghiệm đó.
2
A. P  9.
B. P  .
C. P  3 9.
D. P  1.
3
Câu 40. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Một mặt phẳng không qua S cắt
        
SB
các cạnh SA , SB , SC , SD lần lượt tại M , N , P, Q thỏa mãn SA  2SM , SC  3SP . Tính tỉ số
SN
2

2

 SD 
 SB 
khi biểu thức T  
 đạt giá trị nhỏ nhất.
  4
 SN 
 SQ 
Trang 18/33 – />

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM
SB 11
SB
SB
A.
B.
C.
 .
5.
 4.
SN 2
SN
SN

D.

SB 9
 .
SN 2

Câu 41. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B có AC  2 BC , đường trung tuyến
BM , phân giác trong CN và MN  a . Các mặt phẳng  SBM  và  SCN  cùng vuông góc với mặt
phẳng  ABC  . Thể tích khối chóp S . ABC bằng
cách giữa hai đường thẳng MN và IB bằng
3a
3a
A.
.
B.
.
4
8

C.

3 3a 3
. Gọi I là trung điểm của SC . Khoảng
8
3a
.
4

D.

3a
.
8

Câu 42. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lấy từ các chữ số

1, 2,3, 4,5, 6, 7,8, 9 . Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Tính xác suất P để được một số chia hết cho 11
và tổng bốn chữ số của nó cũng chia hết cho 11.
A. P 

1
.
126

4

Câu 43. Biết rằng

B. P 
cos 2 x

  sin x  cos x  3

2

2
.
63

C. P 

1
.
63

D. P 

3
.
126

dx  a  ln b với a , b là các số hữu tỷ. Giá trị của 2a  3b bằng

0

A. 3 .

B. 5 .

C. 6 .

D. 4 .

Câu 44. Cho hàm số y   x3   2m  1 x 2   m 2  1 x  2019 . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m thuộc khoảng  2019; 2019  để hàm số nghịch biến trên khoảng  2;    ?

A. 2020 .

B. 2021 .

Câu 45. Cho hàm số f  x  liên tục trên 

C. 2022 .

D. 2019 .

và có đồ thị f   x  như hình vẽ bên.

Bất phương trình log 5  f  x   m  2   f  x   4  m đúng với mọi x   1; 4  khi và chỉ khi
A. m  4  f  1 .
B. m  3  f 1 .
C. m  4  f  1 .
D. m  3  f  4  .
Câu 46. Cho tứ diện ABCD có AB  CD  4 , BC  AD  5 , AC  BD  6 . Gọi M là điểm thay đổi trong
tam giác ABC . Các đường thẳng qua M song song với AD, BD, CD , tương ứng cắt mặt phẳng
 BCD  ,  ACD  ,  ABD  tại A, B, C  . Giá trị lớn nhất của MA.MB.MC là
A.

40
.
9

B.

24
.
9

C.

30
.
9

D.

20
.
9

0
3
6
2019
Câu 47. Tổng S  C2019  C 2019  C2019    C2019 bằng

2 2019  2
A.
.
3

22019  4
B.
.
3

22019  2
C.
.
3

22019  4
D.
.
3

Trang 19/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />x2

x2

1
1
Câu 48. Biết rằng tập hợp các giá trị của m để phương trình     m  1     2m  0 có nghiệm là
4
2
 a  2 b ;0 với a , b là các số nguyên dương. Tính b  a .


A. 1 .
B. 11.
C. 1.
D. 11.

Câu 49. Cho hàm số

y  f  x  nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn

x

0;1 .

1

3

g  x   1  2  f  t  dt . Biết g  x    f  x   với mọi x   0;1 . Tích phân
0



3

Đặt

2

 g  x   dx có giá

0

trị lớn nhất bằng
A. 4 .

B.

5
.
3

C. 5 .

D.

4
.
3

Câu 50. Vườn hoa của một trường học có hình dạng được giới hạn bởi một đường elip có bốn đỉnh
A, B, C , D và hai đường parabol có các đỉnh lần lượt là E , F (phần tô đậm của hình vẽ bên). Hai
đường parabol có cùng trục đối xứng AB , đối xứng nhau qua trục CD , hai parabol cắt elip tại các
điểm M , N , P, Q . Biết AB  8 m, CD  6 m, MN  PQ  3 3 m, EF  2 m . Chi phí để trồng hoa
trên vườn là 300.000 đ/ m2 . Hỏi số tiền trồng hoa cho cả vườn gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 4.477.800 đồng.

B. 4.477.000 đồng.

C. 4.477.815 đồng.

D. 4.809.142 đồng.

ĐỀ SỐ 9
Câu 1.

Cho số phức z  
A. 1.

thỏa 1  i  z  1  i . Giá trị z bằng
B. 2 .
C. 3 .

D. 4

Câu 2.

Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a .
4a 3 2
a3 2
a3 3
a3 3
A. V 
.
B. V 
.
C. V 
.
D. V 
.
3
6
6
2

Câu 3.

Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

3sin x  2
trên đoạn
sin x  1

 
2

2
 0; 2  . Khi đó giá trị của M  m là
A.
Câu 4.

31
.
2

B.

11
.
2

C.

41
.
4

D.

61
.
4

Các số x  6 y , 5 x  2 y , 8 x  y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; đồng thời các số
x  1, y  2, x  3 y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Tính x 2  y 2 .

A. x 2  y 2  100 .
Câu 5.

B. x2  y 2  25 .

C. x2  y 2  10 .

D. x2  y 2  40 .

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x3 , trục hoành và hai đường thẳng
x  1, x  2 là

Trang 20/33 – />

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM
2

A. S   x 3 dx .

2

1

Câu 6.

C. S 

1



x3 dx .

1  3i
.
2

B.

D. S 

1 3
.
2

C.

3

 x dx .
1

1

Trong các số sau, số nào là nghiệm của phương trình z 2  1  z  z  
A.

Câu 7.

2

2

B. S    x 3 dx .

1 3
.
2

?
D.

1  2i
.
2

Cho hình chóp đều S . ABCD , AB  2a , tam giác ASC vuông. Thể tích khối chóp S . ACD bằng
S

A

B

D

A.
Câu 8.

B.

4 2 3
a .
3

C.

2 2 3
a .
3

D. 4 2 a3 .

Cho hình lăng trụ đều ABC.A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng
( BCC B) là:
A.

Câu 9.

4 3
a .
3

C

a 3
.
2

Đồ thị hàm số y 
A. 3 .

B. a .

C. a 3 .

D.

a
.
2

x 1
có đường tiệm cận đứng là x  3 . Giá trị của m bẳng
xm
B. 4 .
C. 5 .
D. 6 .

Câu 10. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. S là tập hợp các nghiệm của phương trình f   x   0 .

Tổng các phần tử của tập S bằng
A. 3 .
B. 5 .

C. 2 .

D. 4 .

4 x
 1 là  a; b  . Tính S  a 2  b 2 .

x 1
C. S  17 .
D. S  20 .

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình log 2  x  1  log 2
A. S  5 .

B. S  25 .

Câu 12. Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm f ( x ) 
F (1) bằng
A. 3  ln 2 .

B. ln 2 .

1
 2 x , x  1 . Biết F (0)  0 . Giá trị
x 1

C. 2  ln 2 .

D. 1  ln 2 .

Câu 13. Các điểm M , N trong hình vẽ lần lượt là điểm biểu diễn số phức z , w . Số phức z  w bằng

Trang 21/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />A. 4  i .
B. 4  3i .

C. 3  4i .

D. 1  4i .

Câu 14. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a . Đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình
lập phương là
a 3
a 2
A. a 3 .
B. a 2 .
C.
.
D.
.
2
2
Câu 15. Cho hình lăng trụ đều ABCD. A ' B ' C ' D ' có tất cả các cạnh bằng a . Góc giữa hai đường thẳng
BC ' và B ' D ' bằng
A. 300 .
B. 450 .
C. 600 .
D. 900 .
x 1 y
  z và điểm A  3;3;  1 .
2
2
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d . Tọa độ điểm H là
3

A. H  3; 2;1 .

B. H  4;3;  .
C. H  1;  2;  1 .
D. H  5; 4; 2  .
2


Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

Câu 17. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
A. y  3 x  2 .
Câu 18. Giá trị A  lim
A.

B. y  3 x .

x2
tại điểm có hoành độ x  0 là
x 1
C. y  3 x  2 .
D. y  3 x  1 .

n2  n
bằng
12n 2  1

1
.
12

B. 0 .

Câu 19. Cho hàm số y  e x
 1
A. S     .
 2

2

x

C.

1
.
6

D.

1
.
24

. Tập nghiệm của phương trình y  0 là
B. S  0 .

C. S  1 .

D. S  0; 1 .

Câu 20. Cho hình chóp S . ABC có SA   ABC  . Tam giác ABC vuông tại B và SA  AB  a . Góc giữa

đường thẳng SB và mặt phẳng  ABC  bằng
S

C

A
B

A. 45 .

B. 60 .

C. 30 .

D. 90 .

Câu 21. Tìm m để hàm số y  3 cos x  4 sin x  m 2 x đồng biến trên  .









B. m  ;  5    5;  .
C. m   ; 5    5;   .
D. m   5;5 .
A. m   5; 5 .

Câu 22. Hàm số y  3log12 3 x có đồ thị là đường cong nào trong bốn đường cong dưới đây?

Trang 22/33 – />

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM
A.  C3  .
B.  C4  .
C.  C2  .

D.  C1  .

Câu 23. Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log 2 x 2  log x  1  0 bằng
A. 4 10 .

B. 2 4 10 .

C. 1.

D.

1
.
4

Câu 24. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây

 1 
Tìm số điểm cực đại của hàm số y  


 2018 
A. 1.
B. 2.

f  x

 2019 f  x 
C. 3.

Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp những điểm M  x; y  với x, y  

D. 4.
biểu diễn các số phức

z  x  yi thỏa mãn 2 z  1  z  z  2 là đường có phương trình nào sau đây?

A. y 2  4 x .

B. y 2  4 x .

C. y 2  2 x .

D. y 2  2 x .

Câu 26. Phương trình cos 2 x  7 cos x  3  sin 2 x  7 sin x   8 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn  2 ; 2  ?
A. 4 .

B. 7 .

C. 6 .

D. 5 .

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa Oxyz , cho A  1;  1;0  , B  0;1;0  . Gọi M  a ; b ; c  với  b  0  thuộc
mp  P  : x  y  z  2  0 sao cho AM  2 và mp  ABM  vuông góc với mp  P  . Khi đó
T  2a  4b 2  c bằng
A. 8 .

B. 7 .

C. 28 .

D. 17 .

Câu 28. Cho hàm số y  f ( x ) . Biết hàm số y  f ( x )  ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ. Có bao
nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng (12;12) sao cho hàm số y  f ( x )  mx  12 có đúng một
điểm cực trị?

A. 5 .

B. 18 .

C. 20 .

D. 12 .

Câu 29. Cho hàm số y  f ( x ) có f ( x)  x 2  2 x , x   và hàm số y  g ( x)  2019 f (12  x)  e2020 .
Chọn đáp án đúng?
A. g (18)  g (20) .
B. g (12)  g (14) .

C. g (10)  g (12) .
D. g (2019)  g (2020) .
Câu 30. Biết phương trình log 22  x 2  1  m log 2  x 2  1  8  m  0 có đúng ba nghiệm phân biệt. Hỏi m
thuộc khoảng nào sau đây?
A. 1;9  .
B.  9;15 .
2

Câu 31. Cho


1

A. 18 .



D.  21; 28 .

12

2

f  x  dx  3 ,

C. 15; 21 .

f  5 x  2  dx  3 . Khi đó

 f  x  dx bằng

1

0

B. 12 .

C. 6 .

D. 10 .

Trang 23/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 32. Các điểm A, B tương ứng là điểm biểu diễn số phức z1 , z2 trên hệ trục tọa độ Oxy , G là trọng tâm
tam giác OAB , biết z1  z2  z1  z2  12 . Độ dài đoạn OG bằng
A. 4 3 .

B. 5 3 .

C. 6 3 .

D. 3 3 .



 900 ,  DAB  1200 , AB  a, AC  2a, AD  3a. Tính thể tích
Câu 33. Cho tứ diện ABCD , BAC
 600 , CAD
khối tứ diện ABCD bằng

A.

a3 2
.
4

B.

a3 2
.
3

C.

a3 2
.
2

D.

a3
.
6

Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng chéo nhau
x  4  t
x  2 y 1 z  4

; d  :  y  1  t . Một mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng d , d  có bán
d:



1
1
1
 z  1
kính nhỏ nhất. Tâm của mặt cầu đó là
A.  2;1;1 .
B.  2; 1;1 .
C.  2; 1; 1 .
D.  2;1;1 .
Câu 35. Cho hàm số y  f  x   ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu giá trị m
nguyên để đồ thị hàm số y  f  12 x  1  m  có đúng 3 điểm cực trị?

A. 2 .

C. 3 .

B. 1.

D. Vô số.

Câu 36. Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ của các em học sinh THPT Chuyên Quang Trung, các em xếp 24
hàng ghế theo quy luật tương ứng với số ghế mỗi hàng, từ hàng thứ nhất đến hàng thứ 24 là một cấp
số cộng. Biết số ghế hàng thứ hai là 5 ghế và hàng thứ 4 là 11 ghế. Tổng số ghế của 24 hàng bằng
A. 876 .
B. 818 .
C. 828 .
D. 816 .
Câu 37. Cho tứ diện ABCD có AC  AD  BC  BD  2a,  ACD    BCD  . Biết góc giữa hai mặt phẳng

 ABC  và  ABD  là 600 . Độ dài cạnh CD bằng
A. CD 

7
a.
7

B. CD 

2 7
a.
7

C. CD 

3 7
a.
7

D. CD 

4 7
a.
7

Câu 38. Cho hàm số y  f  x   x3  12 x 2  2018 x  2019 . Số giá trị m   , m 12;12 thỏa mãn bất





phương trình f log 0,2  log 2  m  1   2019  f  f  0   là
Trang 24/33 – />

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM
A. 9 .
B. 10 .
C. 11 .

D. 12 .

Câu 39. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 , B  3; 2;3 . Tìm M thuộc mặt
phẳng  Oxy  sao cho MA  MB đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M  2;2;0  .

B. M 1; 2;0  .

C. M  2; 2;0  .

D. M 1;  2;0  .

Câu 40. Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số y  2
 1 
A.  ; 0  .
 12 

f 12 x 1 12 x3  6 x2  24 x

nghịch biến trên khoảng
1 2
 1 1
B.  ;  .
C.  ;  .
6 3
 12 6 

1 

D.  1;
.
12 


Câu 41. Cho hai hàm số y  f  x   x3  ax 2  bx  c và y  g  x   dx 2  ex  h

 a, b, c, d , e, h    .

Biết

hàm số y  f  x  và y  g  x  có đồ thị như hình vẽ.

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
A. 12 .
B. 6 .
C. 10 .
Câu 42. Cho z , w  

D. 8 .

thỏa z  2  z , z  i  z  i , w  2  3i  2 2, w  5  6i  2 2 . Giá trị lớn nhất

z  w bằng
A. 5 2 .

B. 4 2 .

C. 3 2 .

D. 6 2 .

2
2
2
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x  y  z  2x  4 y  4  0 và hai điểm
 

A(4; 2; 4), B (1; 4; 2) . MN là dây cung của mặt cầu thỏa mãn MN cùng hướng với u  (0;1;1) và

MN  4 2 . Tính giá trị lớn nhất của AM  BN .
A.

41 .

B. 4 2 .

D. 17 .

C. 7 .

Câu 44. Cho tập A  0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 . Tập X   z  a  bi a, b  A . Chọn ngẫu nhiên hai phần tử
thuộc X . Xác suất để chọn được hai phần tử có modul bằng nhau, gần giá trị nào nhất?
A. 0,0098 .
B. 0,0198 .
C. 0,0298 .
D. 0,0398 .
2

2

2

Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3   25 và
hình nón  H  có đỉnh A  3;2; 2  và nhận AI làm trục đối xứng với I là tâm mặt cầu. Một đường
sinh của hình nón  H  cắt mặt cầu tại M , N sao cho AM  3 AN . Viết phương trình mặt cầu
đồng tâm với mặt cầu  S  và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón  H  .
2

2

2

A.  x  1   y  2    z  3 

71
.
3

2

2

2

B.  x  1   y  2    z  3 

70
.
3

Trang 25/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489