vat ran

Trần Văn Tuấn Trường: THPT Đồng Đậu
Họ và tên HS :………………………………………..Lớp : .…
Chuyên đề 1 : .Chuyển động của vật rắn quanh trục quay cố định, Xác định các đại lượng đặc trưng của chuyển động;
phương trình chuyển động.
P1) Một bánh xe quay từ trạng thái đứng yên, sau 1,5 phút nó đạt vận tốc góc 30rad/s. Tính gia tốc góc trung bình và góc
quay được trong thời gian đó?
P2) Một chất điểm đang quay với tốc độ góc 120rad/s thì quay chậm dần và sau 10s tốc độ góc có giá trị 100rad/s.
2.1. Chất điểm dừng lại sau bao lâu?
2.2. Sau 24s tốc độ góc đạt giá trị bao nhiêu ?
2.3. Khi nó dừng lại, góc mà chất điểm quay được là bao nhiêu ?
P3) Một bánh xe quay được 60 vòng trong 10s. Tốc độ quay cuối thời gian trên là 10vòng/s. Giả sử bánh xe tăng tốc với
gia tốc góc không đổi. Tính :
3.1. Tốc độ quay của bánh xe lúc bắt đầu đếm số vòng?
3.2. Gia tốc góc của bánh xe ?
P4) Một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều với gia tốc góc không đổi. Sau khoảng thời gian t
1
, nố đạt vận tốc góc 4П
rad/s. Sau thời gian t
2
= 37,5s, đạt tốc độ góc 20П rad/s.
4.1. Tính t
1
?
4.2. Tính số vòng bánh xe quay được từ t
1
đến t
2
?
P5) Một bánh đà quay với tốc độ góc 600 vòng /phút, thì quay chậm lại do lực cản. Coi như tác dụng của lực cản không
đổi ( Sau 1s, tốc độ góc quay còn 0,8 tốc độ đầu).
5.1. Tính tốc độ góc ngay sau giây thứ 2 ?

5.2. Tính góc bánh đà quay được từ khi bắt đầu chịu tác dụng của lực cản đến khi dừng lại ?
P6) Một ôtô đi vào khúc đường cong có bán kính 100m, tốc độ của ôtô giảm đều từ 75 km/h xuống 48 km/h trong thời
gian 10s.
6.1. Tính gia tốc góc ở khúc đường cong?
6.2. Tính gia tốc toàn phần lúc ôtô bắt đầu đi vào khúc đường cong?
6.3. Tính gia tốc toàn phần lúc ôtô ra khỏi khúc đường cong?
P 7( TSĐH 2008) Một vật rắn quay quanh trục cố định đi qua vật có PTCĐ : φ = 10 + t
2
( rad; s). Tốc độ góc và góc mà vật
quay được sau thời gian 5s kể từ thời điểm t = 0 là
A. 5 rad/s; 25 rad B. 5 rad/s; 35 rad C. 10 rad/s; 35 rad D. 10 rad/s; 25 rad
P8(TSĐH 2008) Một đĩa phẳng đang quay quanh trục cố định đi qua trọng tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa với tốc độ
góc không đổi. Một điểm bất kì nằm ở mép đĩa
A. không có cả gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến
B. có cả gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến
C. chỉ có gia tốc hướng tâm mà không có gia tốc tiếp tuyến
D. chỉ có gia tốc tiếp tuyến mà không có gia tốc hướng tâm.
======================================================================
Chuyên đề 2 : Phương trình động lực học của vật rắn. Mômen quán tính của chất điểm và vật rắn với một trục.
P1) Một bánh xe quay quanh trục xuyên tâm và vuông góc với bánh xe. Tốc độ góc lúc đầu của bánh xe là 0,5 rad/s. Gia
tốc góc của bánh xe là 2 rad/s. Một điểm M ở vành bánh xe ban đầu có toạ độ 45
0
. Khối lượng và đường kính của bánh xe
là 2 kg và 80 cm.
1.1 Tính góc do M quay được trong 12s?
1.2. Tính momen quán tính của bánh xe?
P2) Di chuyển trục quay xa chất điểm một khoảng gấp 2 lần đồng thời tăng khối lượng 2 lần . Mômen quán tính thay đổi
như thế nào?
A. Tăng 2 lần B. Tăng 4 lần C. tăng 6 lần D. Tăng 8 lần
P3) Tăng khối lượng của chất điểm 2 lần, để momen quán tính có giá trị cũ thì khoảng cách từ chất điểm đến trục quay

thay đổi như thế nào?
A.Giảm 2 lần B. Tăng 2 lần C. Tăng
2
lần D. Giảm
2
lần.
P4) Tác dụng một lực có momen 0,48 Nm lên 1 chất điểm chuyển động trên 1 đường tròn bán kính 20 cm, làm chất điểm
quay với gia tốc góc 2,40 rad/s
2
.Tính momen quán tính của chất điểm đối với trục quay qua tâm, vuông góc với đường tròn
và khối lượng của chất điểm?
P5) Tại các đỉnh A, B, C, D của một hình vuông có cạnh a, người ta gắn lần lượt các chất điểm m
1
; m
2
; m
3
; m
4
. Cho m
4
=
4m
1
; m
3
= 3m
1
; m
2

= 2m
1
.
5.1. Tính momen quán tính của hệ thống các chất điểm đối với trục ( ∆) qua tâm hình vuông và vuông góc với nó ?
Chuyên đề Vật rắn
1
Trần Văn Tuấn Trường: THPT Đồng Đậu
5.2. Tính momen quán tính của hệ thống các chất điểm đối với trục ( ∆) qua A và vuông góc với hình vuông ?
P6) Một thanh kim loại đồng chất dài l = 1,2m, khối lượng m = 5kg quay quanh trục (∆) qua trung điểm của thanh và
vuông góc với thanh. Momen quán tính của thanh với (∆) là I
0
= ml
2
/12. Gắn vào 2 đầu thanh các vật m
1
= 3kg; m
2
= 3
2

kg.
6.1.Momen quán tính của hệ thống có giá trị bao nhiêu ?
6.2. Thanh quay với tốc độ góc 30 vòng/ phút. Tính momen động lượng của thanh ?.
P7) Tác dụng một momen lực 9Nm lên một chất điểm có khối lượng m = 2kg, chuyển động theo quỹ đạo tròn làm chất
điểm quay với gia tốc góc không đổi. Bán kính quỹ đạo tròn là 1,5m.
7.1. Tính momen quán tính của chất điểm đối với trục quay qua tâm và vuông gópc với quỹ đạo.
7.2. Tính gia tốc góc của chất điểm?
P8) Một bánh xe chịu tác dụng của 1 momen lực không đổi M
F
và momen lực ma sát M

M
. Tổng các momen này bằng
36Nm. Trong 8s đầu tốc độ góc của bánh xe tăng từ 0 đến 16 rad/s.
8.1. Momen quán tính của bánh xe đối với trục quay có giá trị bao nhiêu?
8.2. Sau 8s trên, M
F
ngừng tác dụng, bánh xe quay chậm dần và dừng lại sau 40s. Cho M
M
không đổi. Tính M
F
?
P9) Một đĩa tròn đang quay với tốc độ góc 300 vòng/phút thì quay chậm dần do ma sát và dừng lại sau khi quay thêm
được 25 vòng. Momen quán tính của đĩa đối với trục quay là I = 0,03 kgm
2
. Tính momen lực ma sát?
P10) (TSĐH 2007) Một bánh xe có momen quán tính với trục quay ∆ cố định là 6kgm
2
đang đứng yên thì chịu tác dụng
của một momen lực 30Nm đối với ∆ . Bỏ qua mọi lực cản. Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu quay, bánh xe đạt tới tốc độ góc
100 rad/s.?
A. 12s B. 15s C. 20s D. 30s
P11) (TSĐH 2007) Một con lắc vật lí là một thanh mảnh , hình trụ, đồng chất , khối lượng m, dài l, dao động điều hoà
( trong một mặt phẳng thẳng đứng) quanh 1 trục cố định nằm ngang đi qua 1 đầu thanh. Biết momen quán tính của thanh
với trục quay đã cho là I = ml
2
/3. Tại nơi có gia tốc trọng trường g, dao động của con lắc có tần số góc là
A.
l
g
3

2
B.
l
g
2
3
C.
l
g
3
D.
l
g
=======================================================================
Chuyên đề 3 : BT Mômen động lượng – Động năng vật rắn.
P1) Một bánh đà có momen quán tính đối với trục quay xuyên tâm là 0,25 kgm
2
, Do tác dụng của momen hãm, bánh đà
quay chậm dần với gia tốc bằng 10 rad/s
2
và momen động lượng giảm từ 5,8 kg.m
2
.s
-1
xuống còn 0,8 kg.m
2
.s
-1
trong
khoảng thời gian ∆t. Tính momen lực hãm trung bình và ∆t?

P2) Một bánh xe được tăng tốc với gia tốc góc không đổi. Bánh xe quay được 120 vòng trong 20s. Tốc độ góc cuối thời
gian trên là 10 vòng/s.
2.1. Biết momen quán tính của bánh xe với trục quay xuyên tâm là 0,18kg.m
2
, tính momen động lượng của bánh xe lúc bắt
đầu đếm vòng?
2.2. Tính gia tốc góc?
3) Một đu quay có dạng mâm tròn bán kính R = 2m và khối lượng M = 1200kg quay trong mặt phẳng nằm ngang. Momen
quán tính của đu quay đối với truch (∆) qua tâm có phương thẳng đứng là MR
2
/2. Tốc độ góc của đu quay khi có người
đứng ở mép khung là ω = 9,8 rad/s, khối lượng người m = 50 kg.
3.1. Tính momen động lượng khi người đứng ở mép khung?
3.2. Tính tốc độ góc của đu quay khi người đó di chuyển đến vị trí cách tâm quay R/2?
3.3. Tính tốc độ góc của đu quay khi người đó di chuyển đến tâm quay?
P4) Một thanh cứng dài l = 24cm , rất nhẹ. Gắn vào 2 đầu thanh các vật m
1
= 50g và m
2
= 150g. Hệ thống quay quanh trục
(∆); có phương thẳng đứng qua khối tâm của hệ và vuông góc với thanh với tốc độ góc 18 rad/s.
4.1. Tính động lượng của hệ ?
4.2. Tính momen động lượng của hệ?
P5) Một ròng rọc khối lượng m = 10kg phân bố đều trên vành có bán kính R = 20cm đang quay đều với tốc độ góc 10П
rad/s. Tác dụng vào nó lực cản tiếp xúc với vành của ròng rọc, sau 10s nó đạt tốc độ 4 vòng/s.
5.1. Tính cường độ lực cản?
5.2. Tính độ biến thiên momen động lượng trong thời gian ròng rọc chịu lực hãm?
BÀI TẬP TỔNG HỢP
Câu 1) Trong chuyển động quay có tốc độ góc ω và gia tốc góc
γ

, chuyển động quay nào sau đây là
nhanh dần ?
A. ω = 3 rad/s và
γ
= 0 B. ω = 3 rad/s và
γ
= - 0,5 rad/s
2
Chuyên đề Vật rắn
2
Trần Văn Tuấn Trường: THPT Đồng Đậu
C. ω = -3 rad/s và
γ
= 0,5 rad/s
2
D. ω = -3 rad/s và
γ
= -0,5 rad/s
2
Câu 2) Một vật rắn quay đề xung quang một trục, một điểm M trên vật rắn cách trục quay một khoảng R
thì có
A. Tốc độ góc ω tỷ lệ thuận với R B. Tốc độ góc ω tỷ lệ nghịch với R
C. Tốc độ dài v lệ thuận với R D. Tốc độ dài v lệ nghịch với R
Câu 3) Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng ¾ chiều dài kim phút. Coi như các kim quay
đều. Tỉ số tốc độ góc của đầu kim phút và đầu kim giờ là:
A. 12 B. 1/12 C. 24 D. 1/24
Câu 4) Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600vòng/min. Tốc độ góc của
bánh xe này là:
A. 120π rad/s B. 160π rad/s C. 180π rad/s D. 240π rad/s
Câu 5) Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên, sau 2s nó đạt tốc độ góc 10rad/s. Gia tốc

góc của bánh xe là:
A. 2,5 rad/s
2
B. 5,0 rad/s
2
C. 10,0 rad/s
2
D. 12,5 rad/s
2
Câu 6) Một vật rắn quay nhanh dần đều xung quanh một trục cố định. Sau thời gian t kể từ lúc vật bắt đầu
quay thì góc mà vật quay được:
A. Tỷ lệ thuận với t B. Tỷ lệ thuận với t
2
C. Tỷ lệ thuận với
t
D. Tỷ lệ nghịch với
t
Câu 7) Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s
2
, t
0
=0 là lúc bánh xe bắt
đầu quay. Tại thời điểm t = 2s tốc độ góc của bánh xe là :
A. 4 rad/s B. 8 rad/s C. 9,6 rad/s D. 16 rad/s
Câu 8) Một bánh xe đang quay với tốc độ góc 36 rad/s thì bị hãm lại với một gia tốc góc không đổi có độ
lớn 3rad/s
2
. Thời gian từ lúc hãm đến lúc bánh xe dừng hẳn là:
A. 4 s B. 6 s C. 10 s D. 12 s
Câu 9) Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s tốc độ góc tăng từ 120vòng/phút lên 360vòng/phút. Gia

tốc góc của bánh xe là:
A. 2π rad/s
2
B. 3π rad/s
2
C. 4π rad/s
2
D. 5π rad/s
2
Câu 10) Một bánh xe có đường kính 50 cm quay nhanh dần đều trong 4s tốc độ góc tăng từ 120vòng/phút
lên 360vòng/phút. Gia tốc hướng tâm của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2s là:
A. 157,8 m/s
2
B. 162,7 m/s
2
C. 183,6 m/s
2
D. 196,5 m/s
2
Câu 11) Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s tốc độ góc tăng từ 120vòng/phút lên 360vòng/phút.
Tốc độ góc của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2s là:
A. 8π rad/s B. 10π rad/s C. 12π rad/s D. 14π rad/s
Câu 12) Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Momen quán tính của vật rắn đối với một trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyển động quay quanh trục đó lớn.
B. Momen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bổ khối lượng đối với trục quay.
C. Momen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc độ quay của vật.
D. Momen lực dương tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần.
Câu 13) Một momen lực không đổi tác dụng vào vật có trục quay cố định. Trong các đại lượng sau đại
lượng nào không phải là hằng số ?
A. Gia tốc góc B. Tốc độ góc C. Momen quán tính D. Khối lượng

Câu 14) Một đĩa mỏng, phảng, đồng chất có thể quay được xung quanh một trục đi qua tâm và vuông góc
với mặt phẳng đĩa. Tác dụng vào đĩa một momen lực 960Nm không đổi, đĩa chuyển động quay quanh trục với
gia tốc góc 3rad/s
2
. Momen quán tính của đĩa đối với trục quay đó là:
A. I = 160 kgm
2
B. I = 180 kgm
2
C. I = 240 kgm
2
D. I = 320 kgm
2
Câu 15) Một ròng rọc có bán kính 10 cm, có momen quán tính đố với trục là
I = 10
-2
kgm
2
. Ban đầu ròng rọc đang đứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F =2N tiếp tuyến với vành ngoài
của nó. Sau khi vật chịu tác dụng lực được 3s thì tốc độ góc của nó là:
A. 60 rad/s B. 40 rad/s C. 30 rad/s D. 20 rad/s
Câu 16) Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Khi một vật rắn chuyển động tịnh tiến thì momen động lượng của nó đối với một trục quay bất kì không đổi.
B. Momen quán tính của vật đối với một trục quay là lớn thì momen động lượng của nó đối với trục đó cũng lớn.
Chuyên đề Vật rắn
3
Trần Văn Tuấn Trường: THPT Đồng Đậu
C. Đối với một trục quay nhất định nếu momen động lượng của vật tăng 4 lần thì momen quán tính của nó cũng tăng
4 lần.
D. Momen động lượng của một vật bằng không khi hợp lực tác dụng lên vật bằng không.

Câu 17) Các ngôi sao được sinh ra từ những khối khí lớn quay chậm và co dần thể tích lại do tác dụng của
lực hấp dẫn. Tốc độ góc quay của sao:
A. Không đổi B. Tăng lên C. giảm đi D. Bằng không
Câu 18) Một thanh nhẹ dài 1m quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng đi qua trung
điểm của thanh. Hai đầu thanh có hai chất điểm có khối lượng 2kg và 3 kg. Tốc độ của mỗi chất điểm là 5m/s.
Momen động lượng của thanh là:
A. L = 7,5 kgm
2
/s B. L = 10,0 kgm
2
/s C. L = 12,5 kgm
2
/s D. L = 15,0 kgm
2
/s
Câu 19) Một đĩa mài có momen quán tính đối với trục quay của nó là 1,2kgm
2
. Đĩa chịu một mômen lực
không đổi 16Nm, sau 33s kể từ lúc khởi động tốc độ góc của đĩa là:
A. 20 rad/s B. 36 rad/s C. 44 rad/s D. 52 rad/s
Câu 20) Hai dĩa mỏng nằm ngang có cùng trục quay thẳng đứng đi qua tâm của chúng. Đĩa 1 có moomen
quán tính I
1
đang quay với tốc độ ω
0
, đĩa 2 có moomen quán tính I
2
và ban đầu đang đứng yên. Thả nhẹ đĩa 2
xuống đĩa 1, sau một khoảng thời gian ngắn hai đĩa cùng quay với tốc độ góc ω
A. ω =

2
1
I
I
ω
0
B. ω =
1
2
I
I
ω
0
C. ω =
1
2
I
I
ω
0
D. ω =
1
2
I
I
ω
0
Câu 21) Một đĩa đặc có bán kính 0.25, đãi có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vuông góc
với mặt phẳng đĩa. Đĩa chịu tác dụng của một mômen lực không đổi m = 3Nm. Sau 2s kể từ lúc đĩa bắt đầu quay
tốc độ góc của đĩa là 24rad/s. Momen quán tính của đĩa là:

A. I = 3,60 kgm
2
B. I = 0,25 kgm
2
C. I = 7,50 kgm
2
D. I = 1,85 kgm
2
Câu 22) Một bánh xe có momen quán tính đố với trục quay cố định là 12kgm
2
quay đều với tốc độ
30vòng/phút.Động năng của bánh xe là:
A. E
đ
= 360,0J B. E
đ
= 236,8J C. E
đ
= 180,0J D. E
đ
= 59,20J
Câu 23) Một momen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có momen quán tính đối với trục bánh
xe là 2kgm
2
. Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì gia tốc góc của bánh xe là:
A.
γ
= 15 rad/s
2
B.

γ
= 18 rad/s
2
C.
γ
= 20 rad/s
2
D.
γ
= 23 rad/s
2
Câu 24) Một momen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có momen quán tính đối với trục bánh
xe là 2kgm
2
. Nếu bánh xe qua nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì động năng của bánh xe ở thời điểm t = 10s là
A. E
đ
= 18,3kJ B. E
đ
= 20,2kJ C. E
đ
= 22,5kJ D. E
đ
= 24,6kJ
Câu 25) Công để tăng tốc một cánh quạt từ trạng thái nghỉ đến khi có tốc độ góc 200 rad/s là 3000 J. Hỏi
momen quán tính của cánh quạt bằng bao nhiêu?
A. 3 kgm
2
. B. 0,075 kgm
2

. C. 0,15 kgm
2
D. 0,3 kgm
2
.
Câu 26) Một momen lực 30 Nm tác dụng lên một bánh xe tác dụng lên một bánh xe có m = 5 kg và
momen quán tính 2 kgm
2
. Nếu bánh xe quay từ nghỉ thì sau 10s nó có động năng là:
A. 9 kJ. B. 23 kJ. C. 45 kJ. D. 56 kJ.
Câu 27) Một vật rắn có momen quán tính đối với trục quay ∆ cố định xuyên qua vật là
5.10
-3
kgm
2
. Vật quay đều quanh trục ∆ với tốc độ góc 600 vòng/phút. Lấy π
2
= 10, động năng quay của vật là:
A, 10 J. B. 20 J. C. 0,5 J. D. 2,5 J
Câu 28) Một vành tròn có khối lượng m lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng. Khi khối tâm của vành
có tốc độ v thì động năng của vành là:
A. W
đ
= mv
2
. B. W
đ
= mv
2
/2. C. W

đ
= 3mv
2
/4. D. W
đ
= 2mv
2
/3.
Câu 29) Để tăng tốc từ trạng thái đứng yên , một bánh xe tiêu tốn một công 1000J. Biết momen quán tính
của bánh xe là 0,2 kgm
2
. Bỏ qua các lực cản. Tốc độ góc bánh xe đạt được là:
A. 100 rad/s. B. 50 rad/s. C. 200 rad/s. D. 10 rad/s.
Câu 30) Một bánh xe có I = 0,4 kgm
2
đang quay đều quanh một trục. Nếu động năng quay của bánh xe là
80 J thì momen động lượng của bánh xe đối với trục đang quay là:
A. 80 kgm
2
/s. B. 40 kgm
2
/s. C. 10 kgm
2
/s. D. 10 kgm
2
/s
2
Chuyên đề Vật rắn
4
Trần Văn Tuấn Trường: THPT Đồng Đậu

Chương II : Dao động điều hòa
Dạng 1: Viết phương trình dao động diều hoà.
Xác định các đặc trưng của một dao động điều hoà
A. Phương pháp giải.
Chọn hệ quy chiếu: + Trục ox...
+ gốc toạ độ tại VTCB
+ Chiều dương...
+ gốc thời gian...
Phương trình dao động có dạng: x = Acos(ωt + ϕ) cm
Phương trình vận tốc: v = -Aωsin(ωt + ϕ) cm/s
1) Xác định tần số góc
ω
: (
ω
>0)
+ ω = 2πf =
2
T
π
, với
t
T
N
∆
=
, N: tống số dao động
+ Nếu con lắc lò xo:
k
m
ω

=
, ( k: N/m, m: kg)
+ khi cho độ giản của lò xo ở VTCB
∆
l
:
.
k g
k mg
m
∆ = ⇒ =
∆
l
l

g
ω
⇒ =
∆l
+
2 2
v
A x
ω
=
−
2) Xác định biên độ dao động A:(A>0)
+ A=
2
d

, d: là chiều dài quỹ đạo của vật dao động
+ Nếu đề cho chiều dài lớn nhất và nhở nhất của lò xo:
min
2
max
A
−
=
l l
+ Nếu đề cho ly độ x ứng với vận tốc v thì ta có: A =
2
2
2
v
x
ω
+
(nếu buông nhẹ v = 0)
+ Nếu đề cho vận tốc và gia tốc:
2 2
2
2 4
v a
A
ω ω
= +
+ Nếu đề cho vận tốc cực đại: V
max
thì:
Max

v
A
ω
=
+ Nếu đề cho gia tốc cực đại a
Max
: thì
2
Max
a
A
ω
=
Chuyên đề Vật rắn
5