đồ án ứng dụng matlab simulink mô phỏng điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều KTĐL
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.53 MB, 24 trang )
LỜI MỞ ĐẦU
Cùng với sự tiến bộ của văn minh nhân loại chúng ta có thể chứng kiến sự phát triển
rầm rộ kể cả về quy mô lẫn trình độ của nền sản xuất hiện đại. Mặc dù, so với động cơ
không đồng bộ để chế tạo động cơ điện một chiều cùng cỡ thì giá thành đắt hơn, do sử dụng
nhiều kim loại màu hơn, chế tạo bảo quản cổ góp phức tạp hơn nhưng do những ưu điểm
của nó mà máy điện một chiều vẫn không thể thiếu trong nền sản xuất hiện đại.
Ưu điểm của động cơ điện một chiều là có thể dùng làm động cơ điện hay máy phát
điện trong những điều kiện làm việc khác nhau song ưu điểm lớn nhất của động cơ điện
một chiều là điều chỉnh tốc độ và khả năng quá tải. Nếu như bản thân động cơ không đồng
bộ không thể đáp ứng được hoặc nếu đáp ứng được thì phải chi phí các thiết bị biến đổi đi
kèm (như bộ biến tần) rất đắt tiền thì động cơ điện một chiều không những có thể điều chỉnh
rộng và chính xác mà cấu trúc mạch lực, mạch điều khiển đơn giản hơn đồng thời lại.
Công cụ matlab & simulink được sử dụng trong thiết kế vừa giúp chúng ta nhanh
chóng tìm ra được mô hình cần thiết nhờ các hàm toán học mạnh mẽ của matlab vừa minh
họa cho các lệnh của MATLAB thông qua control system toolbox. Với mục tiêu là không
những có thể giải quyết một cách thấu đáo bài toán điều khiển tốc độ động cơ một chiều
trên không gian trạng thái mà còn thông qua đó làm sáng tỏ thêm phần lý thuyết cơ bản
trong một ứng dụng cụ thể. Chính vì lý do đó mà em được nhận đề tài "Ứng dụng matlab
& simulink để mô phỏng điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều kích từ độc lập "
trong đồ án của mình. Trong khi làm đồ án không thể tránh khỏi thiếu sót mong nhận được
sự góp ý của thầy cô. Em xin cảm ơn !
Hà Nội, ngày tháng năm 2020
Sinh viên thực hiện
Đoàn Thị Nga
MỤC LỤC
CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU VỀ MATLAB SIMULINK ............................................................................ 1
1.1. Khái quát chung ................................................................................................................................ 1
1.1.1. Giới thiệu về matlab simulink ......................................................................................................... 1
1.1.2. Tổng quan về Simulink................................................................................................................... 1
1.1.2.1. Khởi tạo Simulink ....................................................................................................................... 1
1.1.2.2. Đặc điểm của Simulink ................................................................................................................ 2
1.1.2.3. Thư viện các khối Continuous ..................................................................................................... 2
1.1.2.4. Các bước thực hiện mô phỏng Simulink....................................................................................... 2
CHƯƠNG II: TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU KÍCH TỪ ĐỘC LẬP ................................... 6
2.1. Cấu tạo nguyên lý làm việc và ứng dụng ........................................................................................... 6
2.1.1. Cấu tạo........................................................................................................................................... 6
2.1.1.1. Phần tĩnh (stator) ......................................................................................................................... 6
2.1.1.2. phần động (rotor) ......................................................................................................................... 7
2.1.2. Nguyên lý làm việc ........................................................................................................................ 7
2.1.3. Ứng dụng ....................................................................................................................................... 8
2.2. Mô hình toán học động cơ điện 1 chiều kích từ độc lập ...................................................................... 8
CHƯƠNG III: ỨNG DỤNG MATLAB THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ ĐIỆN 1
CHIỀU .................................................................................................................................................. 11
3.1. Biểu diễn hàm truyền trong matlab .................................................................................................. 11
3.1.1. Hàm quá độ h(t) ........................................................................................................................... 11
3.1.2. Hàm trọng lượng impulse g(t) ....................................................................................................... 12
3.1.3. Đặc tính tần biên pha của hệ thống nyquist ................................................................................... 13
3.1.4. Đồ thị bode .................................................................................................................................. 13
3.1.5. Thực hiện mô phỏng trên simulink ............................................................................................... 14
3.2. Bộ điều khiển PID .......................................................................................................................... 15
3.2.1. Bộ điều khiển P ............................................................................................................................ 15
3.2.2. Bộ điều khiển PI ........................................................................................................................... 17
3.2.3. Xác định Hệ số Kp,Ki,Kd bằng phương pháp Ziegler-Nichols (Ziegler Nichols Tuning Method). . 18
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................................................... 22
CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU VỀ MATLAB SIMULINK
1.1. Khái quát chung
1.1.1. Giới thiệu về matlab simulink
Simulink là một công cụ trong MATLAB dùng để mô hình hóa, mô phỏng và phân
tích các hệ thống động với môi trường giao diện sử dụng bằng đồ họa. Việc xây dựng mô
hình được đơn giản hóa bằng các hoạt động nhấp chuột và kéo thả.
Simulink bao gồm một bộ thư viện khối với các hộp công cụ toàn diện cho cả việc
phân tích tuyến tính và phi tuyến. Simulink là một phần quan trọng của MATLAB và có
thể dễ dàng chuyển đổi qua lại trong quá trình phân tích, và vì vậy người dùng có thể tận
dụng được ưu thế của cả hai môi trường.
1.1.2. Tổng quan về Simulink
1.1.2.1. Khởi tạo Simulink
Có thể mở Simulink bằng 2 cách:
Cách 1: Click vào biểu tượng “Simulink Library” ở hình 1.1.
Cách 2: Từ cửa sổ lệnh, đánh lệnh simulink và Enter.
Cửa sổ thư viện Simulink bao gồm:
-
Thư viện
-
Khung tìm kiếm
-
Các khối chức năng
Hình 1.1: Thư viện Simulink
Cửa sổ thư viện Simulink bao gồm:
1
-
Thư viện
-
Khung tìm kiếm
-
Các khối chức năng
1.1.2.2. Đặc điểm của Simulink
Simulink phân biệt (không phụ thuộc vào thư viện con) hai loại khối chức năng gồm:
khối ảo (virtual) và khối thực (notvirtual). Các khối thực đóng vai trò quyết định trong việc
chạy mô phỏng mô hình Simulink. Việc thêm hay bớt một khối thực sẽ làm thay đổi đặc
tính động học của hệ thống đang được mô hình Simulink mô tả. Có thể nêu nhiều ví dụ về
khối thực như: khối tích phân Integrator hay khối hàm truyền đạt Tranfer Fcn của thư viên
Continuous, khối sum hay khối Product của thư viện con Math. Ngược lai các khối ảo
không có khả năng thay dổi đặc tính của hệ thống, chúng chỉ có nhiệm vụ thay đổi diện
mạo đồ họa của thư viện Simulink. Đó chính là các khối như Mux, Demuxc hay Enable của
thư viện con Signal và System. Một số chức năng mang đặc tính thức hay ảo tùy thuộc theo
vị trí và cách thức sử dụng chúng trong mô hình Simulink, các mô hình đó được sắp xếp
vào loại ảo có điều kiện.
1.1.2.3. Thư viện các khối Continuous
Trong thư viện này có các khối của hệ thống liên tục tuyến tính, các khối biểu diễn
các hàm tuyến tính chuẩn. Thư viện Linear gồm các khối sau:
Tên khối
Chức năng
Derivative
Tính vi phân theo thời gian của lượng vào (d/dt)
Integrator
Tích phân tín hiệu
State – Space
Biểu diễn hệ thống trong gian tuyến tính
Transfer –Fen
Hàm truyền đạt của các khâu hoặc hệ thống
Transpost Delay
Giữ chậm lượng vào theo giá trị thời gian cho trước
Variable Transpot Delay Giữ chậm lượng vào với khoảng thời gian biến đổi
Bảng 1.1: Thư viện các khối continuous
1.1.2.4. Các bước thực hiện mô phỏng Simulink
Ta xét ví dụ sau:
- Scope: Thuộc thư viện Sink.
- Sine wave: Thuộc thư viện Sources.
- Mux: Thuộc thư viện Signal Routing.
- Integrator: Thuộc thư viên Continuous.
2
Hình 1.2: Mô phỏng Simulink
Bước 1: Gọi phần ứng dụng Simulink và mở cửa sổ làm việc.
Kích chuột vào biểu tượng Simulink Library Browser. Vào File chọn New hoặc Ctrl + N.
Hình 1.3: Cửa sổ làm việc mới của Simulink có tên là Untitled
Bước 2: Xây dựng mô hình Simulink
Các thao tác xây dựng mô hình như sau:
Kích chuột vào mô hình Simulink.
Kích chuột vào thư viện Sources.
Kích và kéo thư viện Sine Wave sang cửa sổ làm việc(untitled).
Các khối còn lại làm tương tự:
3
Hình 1.4: Sử dụng các khối trong thư viện Simulink
Bước 3: Nối tín hiệu:
Đưa con chuột tới ngõ ra của khối (dấu “>”), khi đó con chuột sẽ có dạng “+”. Kéo rê chuột
tới ngõ vào của một khối khác và thả ra để kết nối tín hiệu.
Trước khi mô phỏng mô hình Simulink, chúng ta cần đặt các thông số mô phỏng bằng cách
chọn menu Simulation Configuration Parameters.
Ở cửa sổ Configuration Parameters, chúng ta có thể đặt một số thông số như Start time,
Stop time(second – giây), và phương pháp giải Solver, Solver options,.. sau đó nhấn nút
OK.
Bước 4: Mở các khối.
Nháy đúp chuột vào khối cần mở, lúc đó xuất hiện cửa sổ Block Parameters… và tại đây ta
có thể thay đổi dữ liệu theo mong muốn.
Hình 1.5: Cửa sổ Block Parameters
4
Bước 5: Thực hiện quá trình mô phỏng
Thực hiện quá trình mô phỏng bằng cách sau: chọn các công việc cửa sổ cần làm việc
simulation/start.
Bước 6: Ta có thể thay đổi thong số của quá trình mô phỏng
Simulation/configuration Parameters.
Bước 7: Ghi lại mô hình mô phỏng vừa được tạo bằng cách chọn save á trong menu file.
Kết quả mô phỏng của ví dụ như sau:
Hình 1.6: Kết quả mô phỏng Simulink
Với những ưu điểm và khả năng trên của Matlab so với các phần mềm khac, chúng ta có
thể sử dụng phần mềm Matlab trong việc khảo sát và đánh giá chất lượng của hệ thống điều
khiển tuyến tính.
5
CHƯƠNG II: TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU KÍCH TỪ ĐỘC LẬP
2.1. Cấu tạo nguyên lý làm việc và ứng dụng
2.1.1. Cấu tạo
Động cơ điện một chiều có thể phân thành hai phần chính: Phần tĩnh và phần động.
2.1.1.1. Phần tĩnh (stator)
Hay còn gọi là phần kích từ động cơ, là bộ phận sinh ra từ trường nó gồm có:
- Mạch từ và dây cuốn kích từ lồng ngoài mạch từ (nếu động cơ được kích từ bằng nam
châm điện), mạch từ được làm băng sắt từ (thép đúc, thép đặc). Dây quấn kích thích hay
còn gọi là dây quấn kích từ được làm bằng dây điện từ, các cuộn dây điện từ nay được mắc
nối tiếp với nhau.
- Cực từ chính: Là bộ phận sinh ra từ trường gồm có lõi sắt cực từ và dây quấn kích từ lồng
ngoài lõi sắt cực từ. Lõi sắt cực từ làm bằng những lá thép kỹ thuật điện hay thép cacbon
dày 0,5 đến 1mm ép lại và tán chặt. Trong động cơ điện nhỏ có thể dùng thép khối. Cực từ
được gắn chặt vào vỏ máy nhờ các bulông. Dây quấn kích từ được quấn bằng dây đồng bọc
cách điện và mỗi cuộn dây đều được bọc cách điện kỹ thành một khối, tẩm sơn cách điện
trước khi đặt trên các cực từ. Các cuộn dây kích từ được đặt trên các cực từ này được nối
tiếp với nhau
- Cực từ phụ: Cực từ phụ được đặt trên các cực từ chính. Lõi thép của cực từ phụ thường
làm bằng thép khối và trên thân cực từ phụ có đặt dây quấn mà cấu tạo giống như dây quấn
cực từ chính. Cực từ phụ được gắn vào vỏ máy nhờ những bulông.
- Gông từ: Gông từ dùng làm mạch từ nối liền các cực từ, đồng thời làm vỏ máy. Trong
động cơ điện nhỏ và vừa thường dùng thép dày uốn và hàn lại, trong máy điện lớn thường
dùng thép đúc. Có khi trong động cơ điện nhỏ dùng gang làm vỏ máy.
- Các bộ phận khác:
+ Nắp máy: Để bảo vệ máy khỏi những vật ngoài rơi vào làm hư hỏng dây quấn và an toàn
cho người khỏi chạm vào điện. Trong máy điện nhỏ và vừa nắp máy còn có tác dụng làm
giá đỡ ổ bi. Trong trường hợp này nắp máy thường làm bằng gang.
6
+ Cơ cấu chổi than: Để đưa dòng điện từ phần quay ra ngoài. Cơ cấu chổi than bao gồm có
chổi than đặt trong hộp chổi than nhờ một lò xo tì chặt lên cổ góp. Hộp chổi than được cố
định trên giá chổi than và cách điện với giá. Giá chổi than có thể quay được để điều chỉnh
vị trí chổi than cho đúng chỗ, sau khi điều chỉnh xong thì dùng vít cố định lại.
2.1.1.2. phần động (rotor)
Bao gồm những bộ phận chính sau:
- Phần sinh ra sức điện động gồm có: Mạch từ được làm bằng vật liệu sắt từ (lá thép kĩ
thuật) xếp lại với nhau. Trên mạch từ có các rãnh để lồng dây quấn phần ứng. Cuộn dây
phần ứng: Gồm nhiều bối dây nối với nhau theo một qui luật nhất định. Mỗi bối dây gồm
nhiều vòng dây các đầu dây của bối dây được nối với các phiến đồng gọi là phiến góp, các
phiến góp đó được ghép cách điện với nhau và cách điện với trục gọi là cổ góp hay vành
góp.
- Lõi sắt phần ứng: Dùng để dẫn từ, thường dùng những tấm thép kỹ thuật điện dày 0,5mm
phủ cách điện mỏng ở hai mặt rồi ép chặt lại để giảm tổn hao do dòng điện xoáy gây nên.
Trên lá thép có dập hình dạng rãnh để sau khi ép lại thì đặt dây quấn vào. Trong những
động cơ trung bình trở lên người ta còn dập những lỗ thông gió để khi ép lại thành lõi sắt
có thể tạo được những lỗ thông gió dọc trục. Trong những động cơ điện lớn hơn thì lõi sắt
thường chia thành những đoạn nhỏ, giữa những đoạn ấy có để một khe hở gọi là khe hở
thông gió. Khi máy làm việc gió thổi qua các khe hở làm nguội dây quấn và lõi sắt. Trong
động cơ điện một chiều nhỏ, lõi sắt phần ứng được ép trực tiếp vào trục. Trong động cơ
điện lớn, giữa trục và lõi sắt có đặt giá rôto. Dùng giá rôto có thể tiết kiệm thép kỹ thuật
điện và giảm nhẹ trọng lượng rôto.
- Dây quấn phần ứng: Dây quấn phần ứng là phần phát sinh ra suất điện động và có dòng
điện chạy qua, dây quấn phần ứng thường làm bằng dây đồng có bọc cách điện. Trong máy
điện nhỏ có công suất dưới vài Kw thường dùng dây có tiết diện tròn. Trong máy điện vừa
và lớn thường dùng dây tiết diện chữ nhật, dây quấn được cách điện cẩn thận với rãnh của
lõi thép.
- Cổ góp: Cổ góp gồm nhiều phiến đồng có được mạ cách điện với nhau bằng lớp mica
dày từ 0,4 đến 1,2mm và hợp thành một hình trục tròn. Hai đầu trục tròn dùng hai hình ốp
hình chữ V ép chặt lại. Giữa vành ốp và trụ tròn cũng cách điện bằng mica. Đuôi vành góp
có cao lên một ít để hàn các đầu dây của các phần tử dây quấn và các phiến góp được dễ
dàng.
2.1.2. Nguyên lý làm việc
Khi cho điện áp một chiều vào, trong dây quấn phần ứng có điện. Các thanh dẫn có
dòng điện nằm trong từ trường sẽ chịu lực tác dụng làm rôto quay, chiều của lực được xác
định bằng quy tắc bàn tay trái. Khi phần ứng quay được nửa vòng, vị trí các thanh dẫn đổi
chỗ cho nhau. Do có phiếu góp chiều dòng điện dữ nguyên làm cho chiều lực từ tác dụng
không thay đổi. Khi quay, các thanh dẫn cắt từ trường sẽ cảm ứng với suất điện động Eư
chiều của suất điện động được xác định theo quy tắc bàn tay phải, ở động cơ chiều sđđ Eư
7
ngược chiều dòng điện Iư nên Eư được gọi là sức phản điện động. Khi đó ta có phương
trình: U = Eư + Rư.Iư.
2.1.3. Ứng dụng
Động cơ điện hiện đang được ứng dụng trong rất nhiều các lĩnh vực khác nhau. Những sản
phẩm này được ứng dụng trong những vật dụng, thiết bị sinh hoạt hàng ngày chẳng hạn
như động cơ nhỏ dùng trong lò vi sóng giúp chuyển động đĩa quay hay trong các máy lọc
đĩa,... Trong lĩnh vực xây dựng, người ta cũng trang bị loại động cơ này cho các máy móc
quan trọng. Thậm chí, tại nhiều nước, động cơ điện được dùng trong các phương tiện vận
chuyển, đặc biệt trong các đầu máy xe lửa.
Trong lĩnh vực công nghệ thông tin, loại động cơ này còn xuất hiện trong các máy vi tính,
cụ thể là được sử dụng trong các ổ cứng, ổ quang,...
2.2. Mô hình toán học động cơ điện 1 chiều kích từ độc lập
Trong điều khiển tự động, người ta thường biểu diễn một hệ thống vật lý bằng hàm
truyền (transfer function) hay phương trình trạng thái (state-space equation) của nó (đối với
các hệ phi tuyến, để đạt được điều này, người ta phải dùng phương pháp tuyến tính hóa
từng đoạn).
Giả sử có hệ thống điều khiển tốc độ motor DC như hình 2.1.
Trong đó:
J :là momen quán tính của rotor.
B: là hệ số ma sát của các bộ phận cơ khí.
K = Ke = Kt là các hằng số sức điện động.
R :là điện trở dây quấn.
L: là hệ số tự cảm.
i :là dòng điện chạy trong cuộn dây của motor.
V :là điện áp trên hai đầu cuộn dây motor – ngõ vào.
𝛳: là vị trí trục – ngõ ra.
Hình 2.1: Mô hình toán học của hệ thống điều khiển tốc độ một chiều
8
Phương trình vi phân mô tả hệ thống như sau:
d 2
d
J 2 b
Ki
dt
dt
L
di
d
Ri V K
dt
dt
Hàm truyền:
Biến đổi Laplace 2 vế của phương trình trên ta được:
s( Js b) (s) KI (s)
(1)
( Ls R) I (s) V Ks (s)
(2)
Từ (1) suy ra:
I (s)
s ( Js b) ( s)
K
Thế vào (2) ta được:
.
K
V ( Ls R )( Js b) K 2
Đây chính là hàm truyền của động cơ một chiều.
[(Ls+R)(Js+b)+K 2 ]s KV
W(s)
hay
K
( Ls R )( Js b) K 2
Xét tính ổn định của hệ thống:
Ta có:
J = 0.01 kgm2/s2 là moment quán tính của động cơ điện một chiều
B = 0.1 Nms hệ số ma sát
K= 0.47 Nm/Amp hằng số động cơ điện một chiều
R = 1 ohm điện trở phần ứng
L = 0.5 H điện cảm phần ứng
Hàm truyền của hệ lúc này là:
Theo tiêu chuẩn Hurwitz ta có:
9
Phương trình đặc trưng của hệ là:
F(s) = 0.005s2 + 0.06s + 0.3209
Ta có: a0 = 0.005, a1 = 0.06, a2 = 0.3209
Để hệ thống ổn định thì:
̅̅̅̅) > 0
Điều kiện cần: Các hệ số ai (i =1,3
Điều kiện đủ: i 0 với:
Δ1 = a1 = 0.06 > 0
Δ2 = a1.a2 – a0.a3 = 0.06*0.3209 – 0.005*0 = 0.019254 > 0
Vậy hệ thống ổn định theo tiêu chuẩn Hurwitz.
10
CHƯƠNG III: ỨNG DỤNG MATLAB THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN
TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ ĐIỆN 1 CHIỀU
3.1. Biểu diễn hàm truyền trong matlab
>> J=0.01;
>> B=0.1;
>> K=0.47;
>> R=1;
>> L=0.5;
>> num=0.47;
>> den=[0.005 0.06 0.3209];
>> W=tf(num,den)
W=
0.47
----------------------------------0.005 s^2 + 0.06 s + 0.3209
>>syms s;
>>ts=0.47;
>>ms=sym2poly(0.005*s^2 + 0.06*s + 0.3209);
>> W=tf(ts,ms);
>> Hs=1;
>> T=feedback(W,Hs);
3.1.1. Hàm quá độ h(t)
>> step(T)
Ta được hàm quá độ h(t) như hình vẽ:
11
Hình 3.1: đồ thị đáp ứng quá độ
Nhận xét: Hàm quá độ có các chỉ tiêu ở trạng thái quá độ là:
+ Thời gian xác lập: 0.655s
+ Biên độ định: 0.702
+ Độ vọt lố: 18,2 tại thời điểm 0,284s
+ Thời gian tăng tốc Tr: 0,127s
+ Trạng thái ổn định của hệ thống final value = 0.594
3.1.2. Hàm trọng lượng impulse g(t)
>>impulse(T)
Hình 3.2: Đồ thị đáp ứng hàm trọng lượng
12
Nhận xét: hàm trọng lượng có:
+ Biên độ định 4.17 tại thời điểm 0.0998
+ Thời gian xác lập: 0.752s
3.1.3. Đặc tính tần biên pha của hệ thống nyquist
>>nyquist(T)
Hình 3.3: Đồ thị nyquist
Nhận xét:
+ Đặc tính biên độ tần số logarit (tần biên): - 2.99dB
+ Đặc tính pha tần số (tần pha): 9.28 rad/s
3.1.4. Đồ thị bode
>>bode(T)
Hình 3.4: Đồ thị bode
13
3.1.5. Thực hiện mô phỏng trên simulink
Hình 3.6: Kết quả mô phỏng trên simulink
14
3.2. Bộ điều khiển PID
Hình 3.7: Bộ điều khiển PID
Giá trị đầu ra U(t)= K.e(t) + KI.∫ 𝑒(𝑡). 𝑑𝑡 + 𝐾𝑑 .
𝑑𝑒
𝑑𝑡
K D s 2 1K p s K I
KI
K D s K.(1+
Hàm truyền WPID(s) = K p
+ Td.s)
𝑇𝐼s.𝑠
s
Trong đó:
K – hệ số tỷ lệ
Td – hằng số thời gian vi phân
TI - hằng số thời gian tích phân
3.2.1. Bộ điều khiển P
Hình 3.8: Bộ điều khiển P
Khai báo trong matlab:
15
>> num=0.47;
>> den=[0.005 0.06 0.3209];
>> W=tf(num,den)
W=
0.47
--------------------------------0.005 s^2 + 0.06 s + 0.3209
>> Kp=100;
>> numa=Kp*num;
>> dena=den;
>> G=tf(numa,dena);
>> H=1;
>> A=feedback(G,H);
>> t=0:1.8:0.9;
>> step(A)
Hình 3.9: Đáp ứng quá độ của hệ thống khi dùng bộ điều khiển P
16
3.2.2. Bộ điều khiển PI
Khai báo matlab:
>> num=0.47;
>> den=[0.005 0.06 0.3209];
>> W=tf(num,den)
W=
0.47
--------------------------0.005 s^2 + 0.06 s + 0.3209
>> Kp =100;
>> KI =1;
>> H=1;
>> G=1;
>> numa=[100 1];
>> dena=[1 0] ;
>> PI=tf(numa,dena);
>> heho=PI*W
heho =
47 s + 0.47
------------------------------0.005 s^3 + 0.06 s^2 + 0.3209 s
>> hekin=feedback(heho,H)
hekin =
47 s + 0.47
------------------------------------0.005 s^3 + 0.06 s^2 + 47.32 s + 0.47
>> step(hekin)
17
Hình 3.10: Đáp ứng hệ thống khi dùng bộ điều khiển PI
3.2.3. Xác định Hệ số Kp,Ki,Kd bằng phương pháp Ziegler-Nichols (Ziegler Nichols
Tuning Method).
Khi thêm bộ điều khiển PID, hàm truyền hở của hệ thốnglà:
0
Các bước chỉnh định như sau:
Bước 1:Chỉ điều khiển hệ thống bằng bộ điều khiển tỉ lệ KP (đặt KI = KD = 0).
Bước 2:Tăng KP đến giá trị KC mà ở đó hệ thống bắt đầu bất ổn (bắt đầu xuất hiện sự giao
động - điểm cực của hàm truyền kín nằm trên trục ảo jω). Xác định tần số ω C của giao
động vừa đạt.
Từ 2 giá trị KC và ωc vừa đạt, các thông số số KP, KI và Kd được xác định như bảng sau:
Bộ điều khiển
KP
KI
Kd
P (tỉ lệ)
0.5KC
-
-
PI (tích phân tỉ lệ)
0.45KC
0.191KPωC
-
PID (vi phân tích tỉ lệ)
0.6 KC
0.318 KPωC
0.785 KP/ωc
PID với một ít vọt lố
0.33KC
0.318 KPωC
2.07 KP/ωc
PID không vọt lố
0.2KC
0.53 KPωC
3.14 KP/ωc
Ta thực hiện như sau:
Bước 1: Điều khiển hệ thống chỉ với bộ điều khiển tỉ lệ:
18
>>num=0.47;
>>den=[0.005 0.06 0.3209];
>>[numc,denc]=cloop(num,den);
>>htkin = tf(numc,denc)
>rlocus(htkin);
% ham truyen vong kin
% ve quy dao nghiem
>>axis([-10 10 -25 25])
Hình 3.11: Quỹ đạo nghiệm số
Xác định Kc và ωc bằng hàm rlocfind:
>>[Kc,Omegac] = rlocfind(htkin)
Kc =
0.2742
Omegac =
-6.0000 +12.1636i
-6.0000 -12.1636i
Như vậy ta được KC=0.2742 và ωC = 12. Suy ra thông số của bộ điều khiển PID:
KP = 0.6KC = 0.6*0.2742 = 0.1625
KI = 0.318KP.ωC = 0.318*0.1625*12 = 0.623
19
Kd = 0.785KP/ωC = 0.785*0.1625/12 = 0.011
Thử đáp ứng của hệ:
>>numc=[Kd Kp Ki];
>>denc=[0 1 0];
% ham truyen cua PID
>>[numac,denac] = cloop(conv(num,numc),conv(den,denc))
>>step(numac,denac)
Hình 3.12: Đáp ứng quá độ của hệ thống
Thực hiện trên simulink ta có:
20
Hình 3.13: Kết quả mô phỏng
Nhận xét:
Quy luật PID có thể cho chất lượng tốt như mong muốn (chính xác) nhưng việc điều
chỉnh ba tham số phức tạp và quy luật PID dễ bị ảnh hưởng. Để xác định thông số KI, Kp,
Kd có rất nhiều phương pháp:
+ Phương pháp dò
+ Phương pháp Ziegler-Nichols
+ Tính toán theo công thức giải tích (cho trước chỉ tiêu chất lượng suy ra thông số)
Để thực thi luật điều khiển trên PID có thể thực hiện trên các mạch điện, điện tử, lập
trình trên các phần mềm cài đặt trên các máy tính hoặc được tích hợp sẵn trong thư viện bộ
điều khiển lập trình (PLC, DCS,...)
21
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nguyễn Phùng Quang, MATLAB SIMULINK dành cho kỹ sư điều khiển tự động, NXB
Khoa học và Kỹ thuật.
2. Nguyễn Văn Hòa, cơ sở lý thuyết điều khiển tự động, NXB Khoa học và Kỹ thuật.
3. internet:
/> />4. TS. Bùi Quý Lực, hệ thống điều khiển số trong công nghiệp, NXB Khoa học và Kỹ thuật.
22
