Bài giảng Hình học 11 - Bài 1 Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

CHƯƠNG II.

BÀI 1

ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG
VÀ MẶT PHẲNG


Mặt bảng
I. KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU
1. Mặt phẳng
Hình ảnh thực tế của
mp ?
Hình dạng thực tế:

Mặt
bàn
Cần nắm được:
Hình biểu diễn:

Em hãy chỉ ra hình ảnh mp trong hình sau nhé!
Kí hiệu của mp:


I. KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU
1. Mặt phẳng
Hình biểu diễn mp như thế nào?

α

P

Kí hiệu:

mp(P)

mp(α )

mp(ABC)

(ABC)


2. Điểm thuộc mặt phẳng, thuộc
đường thẳng

>> Xem

∈ (P)

A thuộc mp(P) :

A

D không thuộc mp(P) :

D ∉ (P)

B thuộc đường thẳng d :

B

∈d

C không thuộc đường thẳng d : C

∉d


3. Hình biểu diễn của một hình không
gian
>> Hình tứ diện

>> Hình hộp lập
phương
>> Hình chóp tứ giác S.
ABCD

Làm thế nào mô tả các
hình trên lên giấy ?
>> Xem


3. Hình biểu diễn của một hình không
gian
>> Quy tắc khi vẽ hình biểu diễn
- Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là
đoạn thẳng
- Hình biểu diễn của 2 đường thẳng song song là 2 đường thẳng song
song, của 2 đường thẳng cắt nhau là 2 đường thẳng cắt nhau.

- Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường

thẳng.
- Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn
biểu diễn cho đường bị che khuất.


II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
1/ Có một và chỉ một đường thẳng qua hai điểm
phân biệt.
>> Minh họa

2/ Có một và chỉ một mặt phẳng qua ba điểm không
thẳng hàng.
>> Minh họa


II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
3/ Nếu đường thẳng có 2 điểm phân biệt
thuộc mặt phẳng thì mọi điểm trên đường
thẳng cũng thuộc mặt phẳng đó.
>> Minh
họa
Chú ý:

⊂

d nằm trong mp(P) :

d

Hoặc mp(P) chứa d

:

mp(P)⊃ d

mp(P)


II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
4/ Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt
phẳng.
* Bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng được gọi là bốn
điểm không đồng phẳng

5/ Nếu 2 mặt phẳng phân biệt có 1 điểm chung thì
chúng còn điểm chung khác nữa.
=> Nếu 2 mặt phẳng phân biệt có 1 điểm chung thì chúng
sẽ có 1 đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy. Đường
thẳng này được gọi là giao tuyến của 2 mặt phẳng trên.

>> Minh
họa


II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành ABCD. Lấy
điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Hãy chỉ ra một
điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) khác
điểm S?
>> Hình vẽ

II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
6/ Trên mỗi mặt phẳng các kết quả đã biết trong
hình học phẳng đều đúng.


Nội dung cần nhớ
1. Biểu diễn,kí hiệu của các đối tượng hình học: điểm, đường
thẳng, mặt phẳng và các quan hệ giữa chúng.
2. Quy tắc vẽ hình không gian lên mặt phẳng
3. 6 Tính chất thừa nhận. Trong đó lưu ý tính chất số 5:
“Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn một điểm
chung khác nữa”
+ Đường thẳng chung của hai mặt phẳng được gọi là giao tuyến
của hai mặt phẳng.
=> Cách tìm giao tuyến:
+ Xác định hai điểm chung của hai mặt phẳng.
+ Dựng đường thẳng đi qua hai điểm chung đó.
(Đường thẳng dựng được là giao tuyến cần tìm)