Bộ lọc thích nghi

BỘ
LỌC THÍCH
NGHI


Khái niệm bộ lọc thích nghi
Bộ lọc thích nghi thường được coi là 1 bộ chương trình hướng dẫn
chạy trên thiết bị xử lý số như: bộ vi xử lý hoặc chip DSP, hoặc dưới
dạng một tập hợp các thao tác logic được thực hiện trong mảng cổng
lập trình (FPGA) hoặc trong mạch tích hợp VLSI. [1]

[1] />

Bộ lọc thích nghi gồm:

Các tín hiệu đang
được bộ lọc xử lý

Cấu trúc : Xác định
tín hiệu đầu ra của
bộ lọc được tính
toán từ đầu vào của
tín hiệu

Các tham số trong
cấu trúc này có
thể được thay đổi
lặp đi lặp lại để
thay đổi mối quan
hệ đầu vào - đầu
ra của bộ lọc

Thuật toán thích
ứng mô tả các
thông số được điều
chỉnh từ thời điểm
này sang thời điểm
khác


CẤU TRÚC BỘ LỌC THÍCH
NGHI

Hình 1. Sơ đồ khối của bộ lọc thích nghi

x(n) : tín hiệu đầu vào bộ lọc
y(n) : tín hiệu đầu ra bộ lọc
e(n) : tín hiệu lỗi
d(n): tín hiệu đáp ứng mong muốn
e(n) = d(n) – y(n)


CÁC LOẠI BỘ LỌC THÍCH
NGHI

Bộ lọc FIR
thích nghi

Bộ lọc IIR
thích nghi

Bộ lọc
lưới


BỘ LỌC FIR

●  
Hệ
số W(n) = [w0(n) w1(n) … wL-1(n))]T

● Với {wi(n)}, 0 ≤ i ≤ L-1, tham số L của hệ thống tại
thời điểm n
● Chúng ta có thể viết tín hiệu đầu ra y(n):
y(n) = = WT(n)X(n)


BỘ LỌC IIR

●

 
y(n)
= +
y(n) = WT(n) U(n)
● W(n) = [a1(n) a2(n) … aN(n) b0(n) b1(n) …

bN(n)]T
● U(n) = [y(n-1) y(n-2) … y(n-N) x(n) x(n-1) …
x(n-N)]T

BỘ LỌC LƯỚI

Bộ lọc lưới rất hữu ích cho nhiệm vụ lọc thích
nghi. Một bộ lọc lưới là một hệ thống FIR mà
sử dụng L-1 đoạn xử lý để tính toán, thiết lập
các tín hiệu phụ trợ {bi(n)}, 0 ≤ i ≤ L-1 được
biết như các lỗi dự báo ngược


Thuật toán của bộ lọc thích
nghi
●
●  Dạng thức chung của các thuật toán FIR thích nghi

Trong đó:
là một véc tơ đặc biệt ( giá trị hàm phi tuyến)
là bước nhảy
và là véc tơ tín hiệu lỗi và vector tín hiệu đầu vào
là véc tơ trạng thái lưu trữ thông tin thích hợp về các đặc tính
của tín hiệu đầu vào và tín hiệu lỗi hoặc các hệ số ở thời điểm
trước đó.
(Trong các thuật toán đơn giản nhất, không được sử dụng)


●  = WT(n)X(n)
y(n)
W(n) = [w0(n) w1(n) … wL-1(n))]T
X(n) = [x(n) x(n-1) … x(n-L+1)]T là vector tín hiệu đầu vào
● Khi đó, công thức tổng quát của thuật toán là:

e(n) = d(n) – y(n)
● Hàm hiệu suất lỗi, hay hàm giá trị (cost function) được biểu diễn bởi J.
Trong đó, hàm phổ biến nhất là hàm giá trị sai số bình phương nhỏ nhất
(MSE)
ký hiệu cho hàm mật độ xác suất của lỗi tại thời điểm


●

 

Ví dụ: Ta có bộ lọc thích nghi như hình vẽ:
Tính hệ số , của bộ lọc ở thời gian tiếp theo
Biết giá trị của hệ số ban đầu là 0.1 và 0.2,
tín hiệu đầu vào là 1 và 0.5. Giả sử, tín hiệu
đầu ra mong muốn là 1. Sử dụng thuật toán :
Bước nhảy là 0.25


(tín hiệu đầu vào là 1 và 0.5)
(giá trị của hệ số ban đầu là 0.1 và 0.2)

(Vector tín hiệu lỗi)

Vì vậy, hệ số của bộ lọc cần tìm là :


ỨNG DỤNG CỦA
BỘ LỌC THÍCH
NGHI ?

DỰ ĐOÁN TUYẾN TÍNH

• x(n) = d(n: giá trị nguyên bộ bộ trễ
Đầu vào được coi là một tín hiệu đáp ứng mong muốn
• Khi đó, bộ lọc thích nghi sẽ dự đoán giá trị của tín hiệu đầu vào tiếp theo,
sử dụng các mẫu trước đó.


DỰ ĐOÁN TUYẾN TÍNH
Mã dự đoán tuyến tính

• Khi truyền các phiên bản số của tín hiệu như lời nói hoặc hình ảnh, tương quan
thời gian của tín hiệu là một dạng dự phòng có thể được khai thác để mã hóa dạng
sóng với số lượng bit nhỏ hơn biểu diễn ban đầu của nó.
• Trong những trường hợp này, một bộ dự báo tuyến tính có thể được sử dụng để
mô hình hóa các mối tương quan tín hiệu để giảm số lượng bit cần thiết để biểu
diễn dạng sóng tín hiệu.


NHẬN DẠNG HỆ THỐNG

Lấy là đầu ra của hệ thống trong
  hộp đen với x(n) là đầu vào của
nó. Sau đó, tín hiệu đáp ứng mong muốn của hệ thống này là :
d(n) = + (n)
Ở đây, nhiệm vụ của bộ lọc thích nghi là thể hiện chính xác các
tín hiệu ở đầu ra của nó. Nếu y(n) = , sau đó các bộ lọc thích nghi có
mô hình chính xác hoặc xác định được các phần của hệ thống chưa

TRIỆT ÂM VANG

Loa hội nghị


Triệt nhiễu thích nghi
 Khi thu thập phép đo các tín hiệu, tín hiệu quan tâm là sẽ bị pha trộn với nhiễu không
liên quan khác trong quá trình đo lường.
 Triệt nhiễu thích nghi đã được sử dụng cho nhiều ứng dụng. Một trong những đầu tiên
là một ứng dụng y tế đang được sử dụng là điện não đồ (EEG), đo nhịp tim thai nhi
của một thai nhi...