D04 xác định 3 hệ số hàm số bậc hai muc do 3

Câu 4928:

[0D2-3.4-3] Biết rằng hàm số y  ax2  bx  c  a  0 đạt cực tiểu bằng 4 tại x  2 và có

đồ thị hàm số đi qua điểm A  0;6  . Tính tích P  abc.
A. P  6.

B. P  6.

C. P  3.

3
D. P  .
2

Lời giải
Chọn A

 b
 2a  2
Hàm số đạt cực tiểu bằng 4 tại x  2 nên 
.
   4
 4a
Đồ thị hàm số đi qua điểm A  0;6  nên ta có c  6.

 b
1

  2a  2
a



b  4a
b  4a

2

 2
 2
 
 4  b  4ac  16a  16a  8a  0  b  2
Từ đó ta có hệ 
 4a
c  6
c  6
c  6


c  6





 P  abc  6.
Câu 4929:

[0D2-3.4-3] Biết rằng hàm số y  ax2  bx  c  a  0 đạt cực đại bằng 3 tại x  2 và có

đồ thị hàm số đi qua điểm A  0; 1 . Tính tổng S  a  b  c.

A. S  1.

B. S  4.

C. S  4.
Lời giải

D. S  2.

Chọn D

 b
  2a  2
b  4a
b  4a

 2

 
 3  b  4ac  12a  16a 2  16a  0
Từ giả thiết ta có hệ 
 4a
c  1
c  1


c  1


a  0  loaïi 

a  1


 S  a  b  c  2.
 b  0
hoặc b  4 
c  1
c  1


Câu 4930:

[0D2-3.4-3] Biết rằng hàm số y  ax2  bx  c  a  0 đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại

x  2 và có đồ thị đi qua điểm M 1; 1 . Tính tổng S  a  b  c.
A. S  1.

B. S  1.

C. S  10.
Lời giải

Chọn A

D. S 

17
.
3

 b
 2a  2

2
8
7
Từ giả thiết, ta có hệ 4a  2b  c  5  a   ; b   ; c 
3
3
3
a  b  c  1



 S  a  b  c  1.

Câu 4931:

[0D2-3.4-3] Biết rằng hàm số y  ax2  bx  c  a  0 đạt giá trị lớn nhất bằng

1
tại
4

3
và tổng lập phương các nghiệm của phương trình y  0 bằng 9. Tính P  abc.
2
A. P  0.
B. P  6.

C. P  7.
D. P  6.
Lời giải
Chọn B
1
b 3
3
Hàm số y  ax2  bx  c  a  0 đạt giá trị lớn nhất bằng
tại x  nên ta có 
 và
4
2a 2
2
9
3
1
3 1
điểm  ;  thuộc đồ thị  a  b  c  .
4
2
4
2 4
x

Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình y  0 . Theo giả thiết: x13  x23  9
  x1  x2 

3

3

 b
 b  c 
 3x1 x2  x1  x2   9 
     3      9 .
 a
 a  a 
Viet

 b 3



b  3a
 2a 2
a  1

9
3
1
3
1
9

  a  b  c   b  3 
 P  abc  6.
Từ đó ta có hệ  a  b  c 
4
2
4

4
2
4



c  2
 b 3  b  c 
c
    3      9
a  2

 a  a 
 a 
Câu 4742.

[0D2-3.4-3] Parabol y  ax 2  bx  c đạt cực tiểu bằng 4 tại x  2 và đi qua A  0;6  có

phương trình là:
A. y 

1 2
x  2x  6 .
2

B. y  x 2  2 x  6 .

C. y  x 2  6 x  6 .

Lời giải

Chọn A

b
 2  b  4a .(1)
2a
2

4  a.(2)  b.(2)  c 4.a  2b  2

Mặt khác: Vì A, I  ( P)  
(2)
2
c

6
6

a
.
0

b
.(0)

c






1

a  2

1
Kết hợp (1),(2) ta có: b  2 .Vậy  P  : y  x 2  2 x  6 .
2
c  6


Ta có: 

D. y  x 2  x  4 .


Câu 4995.

[0D2-3.4-3] Biết Parabol y  ax 2  bx  c đi qua góc tọa độ và có đỉnh I  1; 3 . Giá trị

của a,b,c là:
A. a  3, b  6, c  0 .

B. a  3, b  6, c  0 . C. a  3, b  6, c  0 . D. Một đáp số khác.
Lời giải

Chọn B
Parabol y  ax 2  bx  c đi qua góc tọa độ nên c  0 .

 b
b  2a

a  3
  1
Mặt khác Parabol có đỉnh I  1; 3 nên  2a
.


a  b  3 b  6
3  a  12  b  c

Vậy y  3x 2  6 x .
Câu 5000.

[0D2-3.4-3] Cho hàm số y  f  x  . Biết f  x  2   x 2  3x  2 thì f  x  bằng:

A. y  f  x   x 2  7 x  12 .

B. y  f  x   x 2  7 x  12 .

C. y  f  x   x 2  7 x  12 .

D. y  f  x   x 2  7 x  12 .
Lời giải

Chọn D
Đặt x  2  t  f  t    t  2   3  t  2   2  t 2  7t  12  f  x   x 2  7 x  12 .
2

Câu 5036.

[0D2-3.4-3] Xác định  P  : y  ax2  bx  c , biết  P  có đỉnh I  2;0  và cắt trục tung tại

điểm có tung độ bằng 1 ?
1
A.  P  : y   x 2  3x  1 .
4
1
C.  P  : y   x 2  x  1 .
4

1
B.  P  : y   x 2  x  1 .
4
1
D.  P  : y   x 2  2 x  1 .
4
Lời giải

Chọn C

 b
b2 
 đỉnh I   ; c  
Parabol  P  : y  ax  bx  c 
4a 
 2a
 b
 2a  2
b  4a
 2
Theo bài ra, ta có  P  có đỉnh I  2;0   

2
b  4ac
c  b  0
 4a
2

Lại có  P  cắt Oy tại điểm M  0; 1 suy ra y  0   1  c  1

1

 2

b  4a
b  4a
1

 2
 2
a  
Từ 1 ,  2  suy ra b  a  b  b  
(vì b  0  a  0 loại).
4
c  1
c  1
b  1; c  1



Bài tập Trắc nghiệm (Khóa Toán 10)
07. ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ (Đề 02).

Câu 609. [0D2-3.4-3] Parabol y  ax 2  bx  c đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x  2 và đi qua A  0;6 
có phương trình là
1
A. y  x 2  2 x  6 .
2

B. y  x 2  2 x  6 .


D. y  x 2  x  4 .
Lời giải

C. y  x 2  6 x  6 .

Chọn A
Parabol y  ax 2  bx  c đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x  2 và đi qua A  0;6 

a  0
1

a  0
a
 b

2
 4a  b  0
  2




 b  2 .
nên  2a
a.  2 2  2b  c  4
4a  2b  c  4 c  6

c  6


c  6
1
Vậy y  x 2  2 x  6 .
2
Câu 5117.

[0D2-3.4-3] Parabol y  ax 2  bx  c đi qua A  8;0  và có đỉnh I  6; 12  có phương

trình là:
A. y  3x 2  36 x  96 .

B. y  3x 2  36 x  96 .

C. y  3x 2  36 x  96 .

D. y  3x 2  36 x  96 .
Lời giải

Chọn C

a.82  b.8  c  0


 b
6
 a  3 , b  36 , c  96 .
Ta có: 
2
a

a.62  b.6  c  12
1 3
[0D2-3.4-3] Parabol y  ax 2  bx  c đạt cực tiểu tại  ;  và đi qua 1;1 có phương
2 4
trình là:
A. y  x 2  x  1 .
B. y  x 2  x  1 .
C. y  x 2  x  1 .
D. y  x 2  x  1 .

Câu 5118.

Lời giải
Chọn A
 b 1
  2a  2

a  1
2
 1
1
3 
Ta có: a.    b.  c   b  1 .

2
4 
 2
c  1
2
a.1  b.1  c  1



Câu 5119.

[0D2-3.4-3] Parabol y  ax 2  bx  c đi qua ba điểm A 1; 1 , B  2;3 , C  1; 3 có

phương trình là:
A. y  x 2  x  1 .

B. y  x 2  x  1 .

C. y  x 2  x  3 .
Lời giải

Chọn C

D. y  x 2  x  1 .


a.12  b.1  c  1
a  1

 2


Ta có: a.2  b.2  c  3
 b  1   P  : y  x 2  x  3 .

c  3
2

a.  1  b.  1  c  3 

Câu 5120.

[0D2-3.4-3] Parabol y  ax 2  bx  c đi qua M  2; 7  và N  5;0  và có trục đối xứng

x  2 có phương trình là:
A. y   x 2  4 x  5 .
B. y  x 2  4 x  5 .

C. y   x 2  4 x  5 .

D. y  x 2  4 x  5 .

Lời giải
Chọn A

 2
a.2  b.2  c  7

a  1
2
Ta có a.  5   b.  5   c  0  

.
b  4
 b

 2
 2a
1 3
[0D2-3.4-3] Parabol y  ax 2  bx  c đạt cực tiểu tại  ;  và đi qua 1;1 có phương
2 4
trình là:
A. y  x 2  x  1 .
B. y  x 2  x  1 .
C. y  x 2  x  1 .
D. y  x 2  x  1 .

Câu 5144.

Lời giải
Chọn A
 b 1
  2a  2

a  1
2
 1
1
3 
Ta có: a.    b.  c   b  1 .
2
4 

 2
c  1
2
a.1  b.1  c  1



Câu 5145.

[0D2-3.4-3] Parabol y  ax 2  bx  c đi qua ba điểm A 1; 1 , B  2;3 , C  1; 3 có

phương trình là:
A. y  x 2  x  1 .

B. y  x 2  x  1 .

C. y  x 2  x  3 .

D. y  x 2  x  1 .
Lời giải

Chọn D
a.12  b.1  c  1
a  1

 2

Ta có: a.2  b.2  c  3
 b  1   P  : y  x 2  x  3


c  3
2

a.  1  b.  1  c  3 
CHUYÊN ĐỀ 1
ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH