D02 phương trình căn(a) bằng b muc do 2

3 x  y  z  1

Câu 733. [0D3-4.2-2] Nghiệm của hệ phương trình 2 x  y  2 z  5 là:
 x  2 y  3z  0

A.  x; y; z    2; 1;1 .
B.  x; y; z   1;1; 1 .
C.  x; y; z   1; 1; 1 .

D.  x; y; z   1; 1;1 .
Lời giải

Chọn D
Sử dụng MTCT ta có nghiệm của hệ  x; y; z   1; 1;1 .

 x  3y  2z  8

Câu 765. [0D3-4.2-2] Nghiệm của hệ phương trình 2x  2 y  z  6 là
 3x  y  z  6

A. 1;1; 1 .

B. 1;2;3 .

C. 1;1;2  .

D. 1;3;1 .

Lời giải
Chọn C
Dùng máy tính giải hpt.

 xy0
Câu 766. [0D3-4.2-2] Hệ phương trình 
vô nghiệm với giá trị của m là:
mx  y  m  1
A. m  1 .
B. m  1 .
C. m  2 .
D. m  2 .
Lời giải
Chọn A
D  1  m
 m 1
Có Dx  m  1 => hpt vô nghiệm D  0, Dx  0, Dy  0  
 m 1
m  1
Dy  m  1
 x  y 1  0
Câu 776. [0D3-4.2-2] Hệ phương trình 
có nghiệm là
2 x  y  7  0
A.  2;0  .
B.  2; 3 .
C.  2;3  .
D.  3; 2  .
Lời giải.
Chọn C
x  y 1

 x  y 1

x  2
 x  y 1  0
 x  y 1





2 x  y  7  0
y  3
2 x  y  7  0
3 y  9  0
2  y  1  y  7  0
Câu 777. [0D3-4.2-2] Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?
 x  y  0
x  y  1
A. 
.
B. 
.
2 x  2 y  6
x  2y  0
4 x  3 y  1
C. 
.
x  2y  0

x  y  3
D. 
.

 x  y  3
Lời giải

Chọn B

 x  y  0
Cách 1: Dùng máy tính cầm tay nhận thấy hệ pt 
vô nghiệm.
2 x  2 y  6


1 1
0
suy ra hệ vô nghiệm.


2 2 6
Câu 778. [0D3-4.2-2] Hệ phương trình nào sau đây có duy nhất một nghiệm?
x  y  1
 x  y  3
A. 
.
B. 
.
x  2y  0
2 x  2 y  6
3 x  y  1
5 x  y  3
C. 
.

D. 
.
6 x  2 y  0
10 x  2 y  1
Lời giải
Chọn A

Cách 2: Chỉ có đáp án B có

x  y  1
Cách 1: Dùng máy tính cầm tay nhận thấy hệ pt 
có nghiệm duy nhất.
x

2
y

0

1 1
Cách 2: Chỉ có đáp án A có 
suy ra hệ có nghiệm duy nhất.
1 2
Câu 18. [0D3-4.2-2] Nghiệm của phương trình 2 x  3  x  3 là:
A. x  0 .
B. x  6 .
C. x  2 .
D. x  2; x  6 .
Lời giải
Chọn B

Phương trình tương đương
x  3

x  3
x  3  0

2x  3  x  3  
   x  2 (loai )
2   2

 x  8 x  12  0
  x  6 (nhan)
2 x  3   x  3

Câu 5471.
[0D3-4.2-2] Tập nghiệm S của phương trình 2 x  3  x  3 là:
A. S  6; 2.
B. S  2 .
C. S  6 .

D. S  .

Lời giải.
Chọn C

x  3
x  3

2x  3  x  3  
   x  2  x  6.

2
2 x  3  x  6 x  9
 x  6

Cách 2: thử đáp án.
Thay x  2 vào phương trình ta được

2.2  3  2  3 (sai).

Thay x  6 vào phương trình ta được 2.6  3  6  3 (đúng).
Vậy x  6 là nghiệm của phương trình.
Câu 5472.
[0D3-4.2-2] Tập nghiệm S của phương trình x 2  4  x  2 là:
A. S  0; 2.
B. S  2 .
C. S  0 .
Lời giải.
Chọn B

D. S  .


x  2
x  2
x2  4  x  2   2

 x  2.

2
x  4  x  4x  4 x  2

Cách 2: thử đáp án.
Thay x  0 vào phương trình ta được

02  4  0  2 (sai).

Thay x  2 vào phương trình ta được 22  4  2  2 (đúng).
Vậy x  2 là nghiệm của phương trình.
Câu 5475.

[0D3-4.2-2] Phương trình

A. 0.

2 x 

B. 1.

4
 2 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
2 x 3
C. 2.
D. 3.
Lời giải.

Chọn B
Điều kiện xác định của phương trình 2  x  0  x  2.
Từ phương trình đã cho ta được
2 x





2 x 3 4  2



2 x 3



x  0
x  0
x  0

 2 x  x  
 2
   x  1  x  1.
2
2  x  x
x  x  2  0
  x  2

So với điều kiện x  2 thì x  1 là nghiệm duy nhất của phương trình.

Câu 1504:

[0D3-4.2-2] Nghiệm của phương trình

A. x 

3
.
4

C. x  3  6 .

x 2  10 x  5  2  x  1 là:
B. x  3  6 .
D. x  3  6 và x  2 .
Lời giải

Chọn C
Ta có:


x  1
2  x  1  0
x 2  10 x  5  2  x  1   2


2
2

3x  18 x  9  0
 x  10 x  5  4 x  8 x  4

x  1

  x  3  6  x  3  6


  x  3  6
Vậy nghiệm của phương trình là: x  3  6 .