D00 các câu hỏi chưa phân dạng muc do 3

Câu 16. [0D4-7.0-3] Cho hai bất phương trình x2  2 x  3  0 1 và mx2  2mx  m  9  0  2 
là nghiệm của 1 hay nghiệm của  2  ” câu nào sau đây đúng

Xét mệnh đề P“ Mọi x 

A. P đúng với mọi m  0 .
B. Giá trị nguyên lớn nhất của m để P đúng là 1.
C. Có vô số giá trị nguyên để P đúng.
D. Chỉ có hai câu đúng trong ba câu A, B, C.
Lời giải
Chọn D
1  x  1  x  3 .

 2  m2  m  m  9   9m . Với m  0 thì  2   1 

3
3
 x  1
m
m

3

1
3

3
9
m

Mệnh đề A đúng  


 2  m  nên có vô số giá trị nguyên của m để A
4
m
1  3  1

m

đúng trong đó m  1 là giá trị nguyên lớn nhất và mệnh đề A sẽ không đúng với mọi m  0 .
Câu 5704.
[0D4-7.0-3] Có bao nhiêu giá trị m nguyên âm để mọi x  0 đều thoả bất phương trình

x

2

 x  m    x 2  3x  m  ?
2

2

A. 0 .

B. 1 .

D. 3 .

C. 2 .
Lời giải

Chọn B



 
2

Ta có x 2  x  m  x 2  3x  m



2

  x 2  x  m    x 2  3x  m   0
2

2

 4 x  2 x  m  x  1  0
Với m  0 ta có bảng xét dấu
m
TH1:   1
2


m
2

x



0

4x

-

0

+

||

+

||

+

-

||

-

0

+

||

+

-

||

-

||

-

0

+

-

0

+

0

-

0

+

x 1
2x  m
f  x

1

Từ Bảng xét dấu ta thấy để BPT nghiệm đúng với x  0 thì 
TH 2: 
x



m
 1  m  2
2

m
1
2



0



m
2

1




4x
2x  m
x 1
f  x

-

0

+

||

+

||

+

-

||

-

0

+

||

+

-

||

-

||

-

0

+

-

0

+

0

-

0

+

Từ Bảng xét dấu ta thấy để BPT nghiệm đúng với x  0 thì 
Vậy có 1 giá trị

m
 1  m  2
2