D07 tiếp tuyến đi qua 1 điểm muc do 2

Câu 2175:

[1D5-2.7-2] Cho hàm số y  x3  3x 2  6 x  1 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

(C) biết Tiếp tuyến đi qua điểm N (0;1) .
A. y  

33
x  11 .
4

B. y  

33
33
C. y   x  1 .
x  12 .
4
4
Lời Giải

D. y  

Chọn C
Gọi M  x0 ; y0  là tiếp điểm
Ta có: y  3x2  6 x  6 .
Phương trình tiếp tuyến có dạng: y  (3x02  6 x0  6)( x  x0 )  x03  3x02  6 x0  1
Vì tiếp tuyến đi qua N (0;1) nên ta có:
1  (3x02  6 x0  6)( x0 )  x03  3x02  6 x0  1

3

2
 x0  0  y '( x0 )  6 . Phương trình tiếp tuyến: y  6 x  1 .
 2 x03  3x02  0  x0  0, x0  

3
107
33
, y '( x0 )   . Phương trình tiếp tuyến
 x0    y0 
2
8
4
33 
3  107
33
y    x   
  x 1 .
4
2 8
4

33
x  2.
4