D00 các câu hỏi chưa phân dạng muc do 3

 x  4 cos 2 t  3
Câu 13. [0H3-1.0-3] Một điểm M di động có tọa độ: 
. Tập hợp những điểm M là:
 y  cos 2t  1
A. Đoạn thẳng có độ dài là 4
C. Đoạn thẳng có độ dài là 2

B. Đoạn thẳng có độ dài là 2 5
D. Hai nửa đường thẳng.
Lời giải

Chọn B
Gọi M  x0 ; y0  , ta
x 5
2

 x0  4 cos 2 t  2  5  x0  2 cos 2t  5  0
 cos 2t
 x0  4 cos t  3 
có 


 2


 y0  1  cos 2t
 y0  cos 2t  1
 y0  cos 2t  1

 y0  1  cos 2t
Vì 1  cos 2t  1 nên ta có:

x 5
1  0
 1  3  x0  7  x0 chạy trên một đoạn có độ dài bằng 4
2
1  y0  1  1  0  x0  2  y0 chạy trên một đoạn có độ dài bằng 2

Khi đó M  x0 ; y0  chạy trên một đoạn có độ dài 22  42  2 5.
Câu 547. [0H3-1.0-3] Cho đường tròn (C ) : x2  y 2  6 x  2 y  5  0 và đường thẳng d đi qua điểm
A(4; 2) , cắt (C ) tại hai điểm M , N sao cho A là trung điểm của MN . Phương trình của
đường thẳng d là
A. x  y  6  0 .
B. 7 x  3 y  34  0 . C. 7 x  3 y  30  0 . D. 7 x  y  35  0 .
Hướng dẫn giải
Chọn A.

 C  có tâm I  3;1 , R 

5 . Do đó, IA  2  R  A ở trong  C  .

A là trung điểm của MN  IA  MN  IA   1;1 là vectơ pháp tuyến của d , nên d có

phương trình: 1( x  4)  1( y  2)  0  x  y  6  0 .
Câu 3070:

[0H3-1.0-3] Cho đường thẳng d : x – 2 y  2  0 . Phương trình các đường thẳng song song

với d và cách d một đoạn bằng
A. x – 2 y – 3  0; x – 2 y  7  0.

5 là

B. x – 2 y  3  0; x – 2 y  7  0.
D. x – 2 y  3  0; x – 2 y  7  0. .

C. x – 2 y – 3  0; x – 2 y  7  0.

Hướng dẫn:
Chọn A.
Gọi  là đường thẳng song song với d : x – 2 y  2  0   : x  2 y  c  0; c  2

c  7
Theo đề ra ta có d  ; d   5  c  2  5  
c  3
Câu 21.

[0H3-1.0-3] Hình chiếu vuông góc của M 1; 4  xuống đường thẳng  : x  2 y  2  0 có tọa độ là
A.  3;0  .

B.  0;3 .

C.  2; 2  .
Lời giải

Chọn C
Gọi H  x; y  là hình chiếu của M lên  .

D.  2; 2  .


x  2 y  2  0

H  
x  2

Ta có 
.


2  x  1  1 y  4   0
 HM  
y  2


Vậy H  2; 2  .