Câu 2081:
[2D1-8.3-2] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa-2017] Cho họ đồ thị
Cm : y x4 mx2 m 1 . Tọa độ các điểm mà mọi đồ thị của họ Cm luôn đi qua với
mọi giá tri thực của m là
A. 1;0 , 0;1 .
B. 2;1 , 2;3 .
C. 1;0 , 1;0 .
D. 2;1 , 0;1 .
Lời giải
Chọn C
Ta có: y x4 mx2 m 1 x4 1 m x 2 1 .
Điểm mà mọi đồ thị của họ Cm đi qua là điểm có tọa độ không phụ thuộc và tham số m
x 1
nên có hoành độ thỏa mãn: x 2 1 0
. Vậy có hai điểm thỏa mãn bài toán là:
x 1
1;0 ; 1;0 .
Câu 2081:
[DS12.C1.8.D03.b] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa-2017] Cho họ đồ thị
C
m : y x4 mx2 m 1 . Tọa độ các điểm mà mọi đồ thị của họ Cm luôn đi qua với
mọi giá tri thực của m là
A. 1;0 , 0;1 .
B. 2;1 , 2;3 .
C. 1;0 , 1;0 .
D. 2;1 , 0;1 .
Lời giải
Chọn C
Ta có: y x4 mx2 m 1 x4 1 m x 2 1 .
Điểm mà mọi đồ thị của họ Cm đi qua là điểm có tọa độ không phụ thuộc và tham số m
x 1
nên có hoành độ thỏa mãn: x 2 1 0
. Vậy có hai điểm thỏa mãn bài toán là:
x 1
1;0 ; 1;0 .
Câu 17. [2D1-8.3-2] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Đồ thị của hàm số
y x3 3x2 mx m ( m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có tọa độ là
A. M 1; 4 .
B. M 1; 4 .
C. M 1; 2 .
Lời giải
Chọn A
Gọi M x0 ; y0 là điểm cố định mà họ đồ thị luôn đi qua m .
y0 x03 3x02 mx0 m m m x0 1 x03 3x02 y0 0 m
x0 1 0
x0 1
3
M 1; 4 .
2
3
2
x0 3x0 y0 0
y0 x0 3x0 4
D. M 1; 2 .
Câu 2081:
[2D1-8.3-2] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa-2017] Cho họ đồ thị
Cm : y x4 mx2 m 1 . Tọa độ các điểm mà mọi đồ thị của họ Cm luôn đi qua với
mọi giá tri thực của m là
A. 1;0 , 0;1 .
B. 2;1 , 2;3 .
C. 1;0 , 1;0 .
D. 2;1 , 0;1 .
Lời giải
Chọn C
Ta có: y x4 mx2 m 1 x4 1 m x 2 1 .
Điểm mà mọi đồ thị của họ Cm đi qua là điểm có tọa độ không phụ thuộc và tham số m
x 1
nên có hoành độ thỏa mãn: x 2 1 0
. Vậy có hai điểm thỏa mãn bài toán là:
x 1
1;0 ; 1;0 .