D03 điểm cố định của họ đồ thị muc do 3

Câu 2080:

[2D1-8.3-3] [BTN 171-2017] Cho hàm số y 

2x2   6  m x  2
có đồ thị là  Cm  . Hỏi
mx  2

đồ thị hàm số luôn đi qua bao nhiêu điểm cố định ?
A. 0 .
B. 3 .
C. 1 .
Lời giải
Chọn B

D. 2 .

2 x2   6  m x  2
2 

Ta có: y 
 mx  y  1  2 x 2  6 x  2  2 y  x 
.
mx  2
m

Khi đó tọa độ điểm cố định mà đồ thị hàm số đi qua là nghiệm của hệ phương trình sau:
 x  0

 y  1
  x  1

 x  y  1  0

suy ra có 3 điểm cố định.

 2
  y  1
2 x  6 x  2  2 y  0

  x  2
  y  1
Câu 2080:

[DS12.C1.8.D03.c] [BTN 171-2017] Cho hàm số y 

 Cm  . Hỏi đồ thị hàm số luôn đi qua bao nhiêu điểm cố định ?
A. 0 .

B. 3 .

C. 1 .
Lời giải

2x2   6  m x  2
có đồ thị là
mx  2

D. 2 .

Chọn B

2 x2   6  m x  2
2 

Ta có: y 
 mx  y  1  2 x 2  6 x  2  2 y  x 
.
mx  2
m

Khi đó tọa độ điểm cố định mà đồ thị hàm số đi qua là nghiệm của hệ phương trình sau:
 x  0

 y  1
  x  1
 x  y  1  0

suy ra có 3 điểm cố định.

 2
  y  1
2 x  6 x  2  2 y  0

  x  2
  y  1
Câu 2080:

[2D1-8.3-3] [BTN 171-2017] Cho hàm số y 

2x2   6  m x  2
có đồ thị là  Cm  . Hỏi

mx  2

đồ thị hàm số luôn đi qua bao nhiêu điểm cố định ?
A. 0 .
B. 3 .
C. 1 .
Lời giải
Chọn B

D. 2 .

2 x2   6  m x  2
2 

 mx  y  1  2 x 2  6 x  2  2 y  x 
Ta có: y 
.
mx  2
m

Khi đó tọa độ điểm cố định mà đồ thị hàm số đi qua là nghiệm của hệ phương trình sau:


 x  0

 y  1
  x  1
 x  y  1  0

suy ra có 3 điểm cố định.


 2
  y  1
2 x  6 x  2  2 y  0

  x  2
  y  1
Câu 39. [2D1-8.3-3] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Biết đồ thị (Cm )
của hàm số y  x4  mx2  m  2018 luôn luôn đi qua hai điểm M và N cố định khi m thay
đổi. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là
A. I 1; 2018 .
B. I  0;1 .
C. I  0; 2018 .
D. I  0; 2019  .
Lời giải
Chọn D
Giả sử M  x0 ; y0  là điểm cố định của họ  Cm  . Khi đó
y0  x04  mx02  m  2018, m

  x0  1
2


x

1

0



0
  x0  1
   x02  1 m  x04  y0  2018  0, m   4

 4
 x0  y0  2018  0
 x0  y0  2018  0
  x0  1

 M 1; 2019 
 y0  2019
.

 
N

1;
2019


 x0  1



  y0  2019
Suy ra tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN có tọa độ là I  0; 2019  .