D03 điểm cố định của họ đồ thị muc do 4

Câu 41: [2D1-8.3-4] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Biết
đồ thị hàm số y   m  4 x3  6  m  4  x 2  12mx  7m  18 (với m là tham số thực) có ba điểm
cố định thẳng hàng. Viết phương trình đường thẳng đi qua ba điểm cố định đó.
A. y  48x  10 .

B. y  3x  1 .

C. y  x  2 .

D. y  2 x  1 .

Lời giải
Chọn A
Gọi M  x0 ; y0  là điểm cố định của đồ thị hàm số đã cho.
Khi đó: y0   m  4 x03  6  m  4  x02  12mx0  7m  18 luôn đúng m 



x

3
0

 6 x02  12 x0  7  m  y0  4 x03  24 x02  18 luôn đúng m 

3
2
3
2



 x0  6 x0  12 x0  7  0
 x0  6 x0  12 x0  7


3
2
3
2
y

4
x

24
x

18

0


0
0
 0
 y0  4 x0  24 x0  18  0

 y0  4 12 x0  7   18  0  y0  48x0  10 .
Vậy phương trình đường thẳng đi qua ba điểm cố định là y  48x  10 .