D00 các câu hỏi chưa phân dạng muc do 3

Câu 25: [2D3-6.0-3] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x 
3

có f   x  liên tục trên đoạn  1;3 , f  1  3 và  f ( x) dx  10 giá trị của f  3 bằng
1

A. 13 .

B. 7 .

C. 13 .
Lời giải

D. 7 .

Chọn C
3

Ta có

 f ( x) dx  10  f  x 

1

Câu 40:

3
1

 10  f  3  f  1  10  f  3  f  1  10  13 .

[2D3-6.0-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Cho hàm số
y  f  x  có đạo hàm trên 1;   thỏa mãn f 1  1 và f   x   3x 2  2 x  5 trên 1;   .
Tìm số nguyên dương lớn nhất m sao cho min f  x   m với mọi hàm số y  f  x  thỏa điều
x3;10

kiện đề bài.
B. m  20 .

A. m  15 .

C. m  25 .

D. m  30 .

Lời giải
Chọn C
Ta có: f   x   3x 2  2 x  5 trên 1;  
Do 3x2  2 x  5  0 , x  1;   nên f   x   0 , x  1;   .
Do đó hàm số f  x  đồng biến trên 1;   . Suy ra min f  x   f  3 .
x3;10

Ta lại có:
3


1

3

f   x  dx    3x 2  2 x  5 dx  f  x  1   x3  x 2  5x 

3

1

3
1

 f  3  f 1  24  f  3  25
Vậy min f  x   25 . Hay m  25 .
x3;10

Câu 457: [2D3-6.0-3] (QUẢNG XƯƠNG I) Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 6m . Người ta
cần trồng cây trên dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng cây là 70000
đồng / m2 . Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cây trên dải đất đó (số tiền được làm tròn đến hàng
đơn vị)
A. 8412322 đồng.
B. 8142232 đồng.
C. 4821232 đồng.
D. 4821322 đồng.
Lời giải
Chọn D
Xét hệ trục tọa độ oxy đặt vào tâm khu vườn, khi đó phương trình đường tròn tâm O là
x 2  y2  36 . Khi đó phần nửa cung tròn phía trên trục Ox có phương trình

y  36  x 2  f (x)
Khi đó diện tích S của mảnh đất bằng 2 lần diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục hoành, đồ thị
y  f (x) và hai đường thẳng x  3; x  3
3

 S  2  36  x 2 dx

3


Đặt x  6sin t  dx  6cos tdt . Đổi cận: x  3  t  



6

 S  2  36cos tdt  36  (c os2t+1) dt  18(sin 2 t  2 t)




6

6

6

6

 18 3  12

2









6

; x  3t 





6


6

Do đó số tiền cần dùng là 70000.S  4821322 đồng
Câu 503: [2D3-6.0-3] (CHUYÊN VINH – L2) Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ
yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới), khi
nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng khi nhiệt
độ trái đất tăng thêm 2C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%, còn khi nhiệt độ trái đất
tăng thêm 5C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10% .
Biết rằng nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm t C , tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm f  t  % thì
f (t )  k.at (trong đó a, k là các hằng số dương). Nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì

tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 20% ?
A. 9,3C .
B. 7,6C .

D. 8, 4C .

C. 6,7C .
Lời giải

Chọn C
2

k .a  3%
Theo đề bài ta có:  5
1 . Cần tìm t thỏa mãn k.at  20% .

k .a  10%

Từ 1  k 

10
3%
3%
20
và a  3
. Khi đó k.at  20%  2 .at  20%  at 2 
 t  6, 7 .
2
3
a
a
3

Câu 5163: [2D3-6.0-3][CHUYÊNSƠNLA - 2017] Gọi S1 là diện

2

2

13, 2cm
1cm

x
y

 1 và S 2 là
9
1
diện tích của hình thoi có các đỉnh là đỉnh của elip đó. Tính tỉ
số giữa S1 và S 2 .
tích của hình phẳng giới hạn bởi elip

A.

S1 2
 .
S2 

B.

S1 3
 .
S2 

C.

S1 
 .
S2 3

Lời giải
Chọn D

13, 2cm
D.

S1 
 .
S2 2

1cm

Cách 1: Gọi T là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi elip và hai trục tọa độ bên góc phần tư
3

thứ nhất. Khi đó T   1 
0

x2
3
dx 
 S1  4T  3 . .
9
4

S
1
3 
Hơn nữa S2  .6.2  6 . Khi đó 1 
 .
2
S2
6
2


Cách 2( tổng quát): Diện tích của elip ứng với hai bán trục a và b là S1   ab . Hình thoi có
các đỉnh là đỉnh của elip có bán trục a và b có độ dài hai đường chéo là 2a và 2b nên có diện
S  ab 
1
tích là S2  .2a.2b  2ab . Khi đó 1 
 .
2
S2 2ab 2