D01 liên môn với vật lý muc do 2

Câu 33.
[2D3-6.1-2] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Một ôtô đang chuyển động
đều với vận tốc 20  m/s  rồi hãm phanh chuyển động chậm dần đều với vận tốc v  t   2t  20  m/s  ,
trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Tính quãng đường mà ôto đi
được trong 15 giây cuối cùng đến khi dừng hẳn.
B. 75  m  .

A. 100  m  .

C. 200  m  .

D. 125  m  .

Lời giải
Chọn C
Thời gian từ lúc hãm phanh đến dừng hẳn là: 2t  20  0  t  10  s  .
Quãng đường ôto đi được trong 15 giây cuối cùng là:
10

s  20.5    2t  20  dt  100   t 2  20t 
0

10
0

 100   100  200   200  m  .

[2D3-6.1-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Một chất điểm chuyển động thẳng trên trục

Câu 44.

Ox với vận tốc cho bởi công thức v  t   3t 2  6t  m / s  ( t là thời gian). Biết rằng tại thời điểm bắt
đầu của chuyển động, chất điểm đang ở vị trí có tọa độ x  2 . Tìm tọa độ của chất điểm sau 1 giây
chuyển động.
A. x  9 .
B. x  11 .
C. x  4 .
D. x  6 .

Lời giải
Chọn D
Quảng đường mà vậ đi được sau 1 giây là
1

S   v  t  dt 
0

1

  3t

2

 6t  dt   t 3  3t 2   4
1

0

0

 m .

Vậy tọa độ của chất điểm sau 1 giây chuyển động là x  6 .
Câu 20:

[2D3-6.1-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Một nhà máy thủy điện xả lũ với

tốc độ xả tại thời điểm t giây là v  t   2t  100  m3 /s  . Hỏi sau 30 phút nhà máy xả được bao
nhiêu mét khối nước
A. 3.240.000 .

B. 3.420.000 .

C. 4.320.000 .
Lời giải

D. 4.230.000 .

Chọn B
1800

Sau 30 phút  1800 giây thì nhà máy xả được

  2t  100 dt  3.420.000

m3 nước.

0

Câu 45. [2D3-6.1-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Một ô tô đang chạy với tốc độ 10  m s 
thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với v  t   5t  10  m s  , trong đó

t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn,

ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét.
A. 8 m .
B. 10 m .

C. 5 m .

Lời giải
Chọn B
Khi ô tô có vận tốc 10  m/s  tương ứng với t  0  s  .
Lúc ô tô dừng lại thì v  t   0  5t  10  0  t  2  s  .
Quãng đường ô tô di chuyển được từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là:
2

 5

S    5t  10  dt    t 2  10t   10  m  .
 2
0
0
2

D. 20 m .


Câu 18: [2D3-6.1-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Một vật chuyển động theo quy
1
luật s  t 2  20t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s
2

(mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc tức thời của vật tại thời điểm
t  8 giây bằng bao nhiêu?
A. 40m/ s .
B. 152m/ s .
C. 22m/ s .
D. 12m/ s .
Lời giải
Chọn D
Vận tốc của chuyển động: v  s  t  20
Tại thời điểm t  8 thì v  12m/ s .
Câu 9:

[2D3-6.1-2] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 22018) Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 15m/s thì phía trước xuất hiện chướng ngại
vật nên người lái xe đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với gia
tốc a  m/s2  , a  0 . Biết ô tô chuyển động được 20 m nữa thì dừng hẳn. Hỏi a thuộc khoảng
nào dưới đây?
A.  3; 4 

B.  4;5

D.  6;7 

C.  5;6 
Lời giải

Chọn C
Ta có: v  t    a  t  dt  at  C .

Ôtô đang chuyển động đều với vận tốc 15m/s  v  0   15  C  15  v  t   at  15 .
15

s .
a
Ôtô chuyển động được 20 m nữa thì dừng hẳn nên ta có:

Khi ôtô dừng hẳn: v  t   0  t 

15
a

15

 t2
a
225
a  15 
15

at

15
d
t

20
12a3 .


a

15

t



  20   .    15.  20  a 
0
40
2
a
a
2
 

0
2

Vậy a   5;6  .
Câu 11:

[2D3-6.1-2] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua




mạch dao động LC lí tưởng có phương trình i  I 0 sin  wt 



 . Ngoài ra i  q  t  với q là điện tích
2

tức thời trong tụ. Tính từ lúc t  0, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong



thời gian
A.

 I0
w 2

2w
.

là:
B. 0 .

C.

 2I 0
w

.

D.

I0
.
w

Lời giải
Chọn D
Tính từ lúc t  0, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian


S

2w


0





I
  2w



I 0 sin  wt   dt   0 cos  wt  
w
2 0
2



I0     
 


cos  w.
   cos  w.0   

w   2w 2 
2 



2w

là:


I0 
   I
cos    cos     0 .

w
 2  w
Câu 43: [2D3-6.1-2] (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với
vận tốc v  t   7t  m/s  . Đi được 5  s  người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô


tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a  70  m/s 2  . Tính quãng đường của ô tô
đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn?
A. 87,50  m  .
B. 94, 00  m  .
C. 97,50  m  .

D. 96, 25  m  .

Lời giải
Chọn D
5

5

t2
 87,5  m  .
Quãng đường ô tô đi được trong 5  s  đầu là s1   7tdt  7
2
0
0
Phương trình vận tốc của ô tô khi người lái xe phát hiện chướng ngại vật là v 2  t   35  70t

 m/s  . Khi xe dừng lại hẳn thì

v 2  t   0  35  70t  0  t 

Quãng đường ô

được

1
2

tô

đi

từ

khi

phanh

gấp

1
.
2
đến

khi

dừng

lại

hẳn

là

1

s2    35  70t  dt   35t  35t 2  2  8,75  m  .
0

0

Vậy quãng đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn là
s  s1  s2  87,5  8,75  96, 25  m  .
Câu 7:

[2D3-6.1-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Một ô tô đang
đi với vận tốc 60km/h thì tăng tốc với gia tốc a  t   2  6t  km/h 2  . Tính quãng đường ô tô đi
được trong vòng 1h kể từ khi tăng tốc.
A. 26km .

B. 62km .

C. 60km .

D. 63km .

Lời giải
Chọn B
Vận tốc của ô tô là v  t     2  6t  dt 2t  3t 2  C .

Tại thời điểm ô tô bắt đầu chuyển động v  0   C  60 .
1

1
Quãng đường ô tô đi được là S    2t  3t 2  60  dt   t 2  t 3  60t   62km .
0
0

Câu 31: [2D3-6.1-2](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Một ô tô đang chạy với vận tốc
20 m/s thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe 45 m

(tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm
dần đều với vận tốc v  t   5t  20  m/s  , trong đó t là thời gian được tính từ lúc người lái
đạp phanh. Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là bao nhiêu?
A. 4 m .
B. 5 m .
C. 3 m .
D. 6 m .
Lời giải
Chọn B
* Xe dừng lại khi v  t   0  5t  20  0  t  4  s  .
* Quãng đường xe đi được kể từ lúc đạp phanh đến khi dừng lại là:


4


5t 2 
v
t
dt


5
t

20
dt
=
20
t


 
 =40 m
0   0 
2 0

4

4

* Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là: 45  40  5 m .
Câu 47:

[2D3-6.1-2]
(Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hai chất điểm A và B cùng
bắt đầu chuyển động trên trục Ox từ thời điểm t 0 . Tại thời điểm t , vị trí của chất điểm A
1 2
6 2t
t và vị trí của chất điểm B được cho bởi
được cho bởi x f t
2
x g t
4sin t . Gọi t1 là thời điểm đầu tiên và t2 là thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có
vận tốc bằng nhau. Tính theo t1 và t 2 độ dài quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển từ
thời điểm t1 đến thời điểm t 2 .
A. 4 2 t1
C. 2 t2

t1

1 2
t1
2

t2

1 2
t2
2

t22

B. 4

t12

2 t1

D. 2 t1

t2

1 2
t1
2

t2

1 2
t1

2

t22

t22

Lời giải
Chọn A
Ta có v t

f t

 4  2  t1  t2  

2 t . Do đó S   t  2dt =   2  t dt+ 
t2

2

t2

t1

t1

2

 2  t dt

1 2

t1  t2 2  .

2

Câu 41: [2D3-6.1-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một xe ô tô sau khi
chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là
đường cong parabol có hình bên dưới.
v(m)

50

t(s)
O

10

Biết rằng sau 10s thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 50 m/s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt
đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?
1000
1100
1400
A.
B.
C.
D. 300 m .
m.
m.
m.
3
3

3
Lời giải
Chọn A
Quãng đường xe đi được chính bằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục Ox .
Gọi  P  : y  ax2  bx  c . Do  P  qua gốc tọa độ nên c  0 .


 b
b  10
 2a  10
b  20a

Đỉnh  P  là I 10;50  nên 
 2

1.

a


b


200
a



 50
2

 4a
10

Ta có

 1

   2 x
0

2

1000

.
 10 x  dx 
3


1000
m.
3
Câu 34: [2D3-6.1-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Một chiếc ô tô đang chuyển động với vận tốc
t2  4
v t   2 
 m s  . Quãng đường ô tô đi được từ thời điểm t  5  s  đến thời điểm
t4
t  10  s  là

Vậy quãng đường xe đi được bằng

A. 12, 23 m .

B. 32,8 m .

C. 45, 03 m .

D. 10, 24 m .

Lời giải
Chọn B


t2  4 
Quãng đường ô tô đi được là: s    2 
 dt  32,8 m .
t4 
5
10

Câu 42: [2D3-6.1-2] (Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Một ô tô đang chạy với vận tốc 54km/h
thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a  t   3t  8  m/s2  trong đó t là khoảng
thời gian tính bằng giây. Quãng đường mà ô tô đi được sau 10s kể từ lúc tăng tốc là
A. 150m .
B. 250m .
C. 246m .
D. 540m .
Lời giải
Chọn B
Đổi đơn vị : 54km/h  15m/s

t
3
Vận tốc xe : v  t   15    3t  8 dt  t 2  8t  15 .
2
0
Quãng đường mà ô tô đi được sau 10s kể từ lúc tăng tốc là :
10
10  3

L   v(t )dt    t 2  8t  15  dt  250  m  .
0
0
2

Câu 14: [2D3-6.1-2] (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Để đảm
bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng phải cách nhau tối thiểu 1m . Một ô
tô A đang chạy với vận tốc 12 m/s bỗng gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A hãm phanh và
chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức vA  t   12  4t (đơn vị tính
bằng m/s ), thời gian t tính bằng giây. Hỏi rằng để 2 ô tô A và B đạt khoảng cách an toàn khi
dừng lại thì ô tô A phải hãm phanh khi cách ô tô B một khoảng ít nhất là bao nhiêu mét ?
A. 37 .
B. 17 .
C. 19 .
D. 18 .
Lời giải
Chọn C
Khi ô tô A dừng hẳn thì v  0 nên 0  12  4t  t  3 .
Quãng đường ô tô A đi được kể từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn là
3

3

0

0

2
 12  4t  dt  12t  2t   18 m .


Vậy để 2 ô tô A và B đạt khoảng cách an toàn khi dừng lại thì ô tô A phải hãm phanh khi cách
ô tô B một khoảng ít nhất là 19 mét.
Câu 23: [2D3-6.1-2] [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Hai người A , B đang chạy xe
ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển theo chiều của mình thêm một
quãng đường nữa thì dừng hẳn. Biết rằng sau khi va chạm, một người di chuyển tiếp với vận
tốc v1  t   6  3t mét trên giây, người còn lại di chuyển với vận tốc v2  t   12  4t mét trên
giây. Tính khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn.
A. 25 mét.
B. 22 mét.
C. 20 mét.
D. 24 mét.
Lời giải
Chọn D.
Thời gian người thứ nhất di chuyển sau khi va chạm là: 6  3t  0  t  2 giây.
Quãng đường người thứ nhất di chuyển sau khi va chạm là:
2


3t 2 
S1    6  3t  dt   6t 

  6 mét.
2 0

0
Thời gian người thứ hai di chuyển sau khi va chạm là: 12  4t  0  t  3 giây.
Quãng đường người thứ hai di chuyển sau khi va chạm là:
2

3

S2   12  4t  dt  12t  2t 2   18 mét.
3

0

0

Khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn là: S  S1  S2  6  18  24 mét.
Câu 21: [2D3-6.1-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Một chiếc ô tô chuyển
3
động với vận tốc v  t   m/s  , có gia tốc a  t   v  t  
m/s2 . Biết vận tốc của ô tô tại
t 1
giây thứ 6 bằng 6  m/s  . Tính vận tốc của ô tô tại giây thứ 20 .



A. v  3ln 3 .

B. v  14 .

C. v  3ln 3  6 .
Lời giải



D. v  26 .

Chọn C
3
 3ln t  1  C .
t 1
Lại có: v  6   6  3ln 7  c  6  c  6  3ln 7 .

Ta có: v  t    a  t dt  

Suy ra v  20  3ln 21  6  3ln 7  3ln 3  6 .
Vậy vận tốc của ôtô tại giây thứ 20 bằng 3ln 3  6 .
Câu 22: [2D3-6.1-2] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Một vật chuyển động
với vận tốc v  t 

 m/s 

có gia tốc a  t   v  t   2t  10  m/s 2  . Vận tốc ban đầu của vật là

5 m/s . Tính vận tốc của vật sau 5 giây.

A. 30 m/s .

B. 25 m/s .

C. 20 m/s .
Lời giải

Chọn A
Có v  t    a  t  dt    2t  10  dt  10t  t 2  C .

Lại có v  0   5  C  5 . Vậy v  t   10t  t 2  5 .
Khi đó vận tốc của vật sau 5 giây là v  5  10.5  52  5  30  m/s  .

D. 15 m/s .


Câu 5349:

[2D3-6.1-2] [BTN 164-2017] Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi h  t  là

thể tích nước bơm được sau t giây. Cho h '  t   3at 2  bt và ban đầu bể không có nước. Sau 5
giây thì thể tích nước trong bể là 150m3 , sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là 1100m3 .
Tính thể tích của nước trong bể sau khi bơm được 20 giây.
A. 8400m3 .
B. 4200m3 .
C. 600m3 .
D. 2200m3 .
Lời giải
Chọn A
Ta có: h  t    h  t  dt    3at 2  bt  dt  at 3  b

t2
C .

2

t2
Do ban đầu hồ không có nước nên h  0   0  C  0  h  t   at  b .
2
2
5
Lúc 5 giây h  5  a.53  b.  150 .
2
102
Lúc 10 giây h 10   a.103  b.
 1100 .
2
Suy ra a  1, b  2  h  t   t 3  t 2  h  20  203  202  8400m3 .
3

Câu 5451: [2D3-6.1-2] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3 - 2017] Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc
20m/s thì người lái xe phát hiện có hàng rào ngăn đường ở phía trước cách 45m (tính từ vị trí
đầu xe đến hàng rào) vì vậy, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần
đều với vận tốc v  t   5t  20 ( m/s ), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc
bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách hàng rào ngăn cách
bao nhiêu mét (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)?
A. 4 m .
B. 6 m .
C. 3 m .
D. 5 m .
Lời giải
Chọn D
Xe đang chạy với vận tốc v  20 m/s tương ứng với thời điểm t  0  s  .
Xe đừng lại tương ứng với thời điểm t  4  s  .

4

 5

Quảng đường xe đã đi là S    5t  20  dt    t 2  20t   40 m  .
 2
0
0
4

Vậy ô tô cách hàng rào một đoạn 45  40  5 m  .
Câu

[2D3-6.1-2] [BTN 163 - 2017] Một vật chuyển động với vận tốc là
1 sin  t 
v t  

 m / s  . Gọi S1 là quãng đường vật đó đi trong 2 giây đầu và S2 là quãng
2

đường đi từ giây thứ 3 đến giây thứ 5 . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. S1  S2 .
B. S2  2S1 .
C. S1  S2 .
D. S1  S2 .
Lời giải
Chọn A
5
2
 1 sin  t  

 1 sin  t  


Ta có: S1   
 dt  0, 45675  m  .
 dt  0,35318  m  , S2   
2
 
2
 
3
0

5452:

Vậy S2  S1 .
Câu 46:

[2D3-6.1-2]
(SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Một xe mô tô chạy với vận tốc
20m/s thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, mô tô
chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   20  5t , trong đó t là thời gian (được tính bằng giây


) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà mô tô đi được từ khi người lái xe đạp phanh cho đến
lúc mô tô dừng lại là
A. 20m

B. 80m

C. 60m

D. 40m

Lời giải
Chọn D
Xe mô tô dừng lại hoàn toàn khi vận tốc v  t   0  20  5t  0  t  4 .
Ta có quãng đường mô tô đi được từ lúc đạp phanh cho đến khi dừng hẳn là
4

S    20  5t  dt  40  m  .
0

Câu 37: [2D3-6.1-2] (THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần 3-2018-BTN) Một ô tô đang chạy với tốc độ
36  km/h  thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận
tốc v  t   5t  10  m/s  , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp
phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 10  m  .
B. 20  m  .
C. 2  m  .
D. 0, 2  m  .
Lời giải
Chọn A
36km/h  10m/s .
Khi xe dừng thì vận tốc bằng 0  5t  10  0  t  2  s  .
Quãng đường xe đi đường từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn là
2

 5t 2


s   v  t  dt    5t  10  dt   
 10t   10  m  .
 2
0
0
0
2

2

Câu 32: [2D3-6.1-2] (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Một vật chuyển động có phương trình
v  t   t 3  3t  1  m/s  . Quãng đường vật đi được kể từ khi bắt đầu chuyển động đến khi gia
tốc bằng 24 m/s 2 là
15
A.
m.
4

B. 20 m .

C. 19 m .

D.

39
m.
4

Lời giải
Chọn D

Gia tốc a  t   v  t   3t 2  3 . Tại thời điểm vật có gia tốc 24 m/s 2 thì 24  3t 2  3  t  3 .
Quãng đường vật đi được kể từ khi bắt đầu chuyển động đến khi gia tốc bằng 24 m/s 2 là quãng
đường vật đi từ vị trí t  0 đến vị trí t  3 .
3

S  3    t 3  3t  1 dt 
0

39
.
4

Câu 34: [2D3-6.1-2] (Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Một chiếc ô tô đang chuyển động với vận tốc
t2  4
v t   2 
 m s  . Quãng đường ô tô đi được từ thời điểm t  5  s  đến thời điểm
t4
t  10  s  là
A. 12, 23 m .

B. 32,8 m .

C. 45, 03 m .
Lời giải

Chọn D


t2  4 
Quãng đường ô tô đi được là: s    2 

 dt  32,8 m .
t4 
5
10

D. 10, 24 m .


Câu 8:

[2D3-6.1-2]
(THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Một vật
chuyển động với vận tốc v  t   1  2sin 2t  m/s  . Quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời
gian từ thời điểm t  0  s  đến thời điểm t 
A.

3
3
 m  B.  1 m 
4
4

3
s
4



C.

4

 2  m

D.

3
 1 m 
4

Lời giải

Chọn B
Ta có s 
Câu 18:

3
4

3
4

0

0

 v  t  dt 

 1  2sin 2t  dt

3

  t  cos 2t  04 

3
1 .
4

[2D3-6.1-2] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Một đoàn tàu đang
chuyển động với vận tốc v0  72 km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau 10 giây đạt vận
tốc v1  54 km/h. Tàu đạt vận tốc v  36 km/h tại thời điểm nào tính từ lúc bắt đầu hãm phanh.

A. 30s

B. 20s

C. 40s
Lời giải

D. 50s

Chọn B
Gọi a là gia tốc của chuyển động chậm dần đều nên a  0 . Vận tốc của đoàn tàu được tính
theo công thức v  t   v0  at  72  at .
Do v 10   54  a  

9
9
nên ta có v  t   72  t .
5

5

9
v  36  72  t  36  t  20s .
5
Câu 32: [2D3-6.1-2]
(THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Một chất điểm
đang chuyển động với vận tốc v0  15 m / s thì tăng tốc với gia tốc a  t   t 2  4t  m / s 2  .

Quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc là
A. 68, 25m

B. 67, 25m

C. 69, 75m
Lời giải

D. 70, 25m

Chọn C
Ta có v  t     t 2  4t  dt 

t3
 2t 2  C .
3
Theo giả thiết v0  15 m / s  C  15 .
Quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc là
3

 t3


 t4 2

S     2t 2  15  dt    t 3  15t   69, 75 .
3

 12 3
0
0
3

Câu 43: [2D3-6.1-2] (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Một vật chuyển động
3
với vận tốc v  t  m/s  , có gia tốc v  t  
 m/s2  . Với vận tốc ban đầu của vật là 6m/s .
t 1
Vận tốc của vật sau 10 giây bằng( làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):
A. 11m/s .
B. 12m/s .
C. 13m/s .
D. 14m/s .
Lời giải
Chọn C
3
Ta có v  t   
dt  3ln t  1  C .
t 1
Theo giả thiết ta có v  0   6  C  6 . Suy ra v  t   3ln t  1  6 .

Vận tốc của vật sau 10 giây là: v 10   3ln 10  1  6  13m/s .
Câu 37. [2D3-6.1-2] (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Một ô tô đang chạy với
tốc độ 72  km / h  thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần
đều với vận tốc v  t   4t  20  m / s  . trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?.
A. 50  m  .
B. 48  m  .
C. 5  m  .
D. 0,5  m  .
Lời giải
Chọn A
Thời gian từ khi đạp phanh đến khi xe dừng là: v  t   0  4t  20  0  t  5  s 
Quãng đường xe đi được từ khi đạp phanh đến khi dừng lại là:
5

S   v  t  .dt 
0

5

  4t  20 dt  50  m  .
0