53 bài ôn tập số và CHỮ số lớp 4 có GIẢI

Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo; cung cấp hàng triệu đề toán cho các đơn vị và thầy cô

Bài 1. Tìm số abc biết:
abc = ab + bc + ca

Giải:

0815511888

/>
a) 1điểm
abc = ab + bc + ca
a x 100 + bc = ab +

bc + ca

a x 100 = ab + ca ( Bớt cả 2 vế đi bc )
Tổng của 2 số, mỗi số có hai chữ số mà kết quả tìm đợc số có ba chữ số nên
chữ số hàng trăm của kết quả phải là 1. Vậy a = 1
Với a = 1 ta có:
100 = 1b + c1
100 = 10 + b + c x10 + 1
100 = 11 + cb
cb = 100 - 11
cb = 89 hay bc = 98
Vây số abc = 198.
Bài 2. Tìm một số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 5 vào bên phải số đó thì số đó
tăng thêm 2939 đơn vị ?
Giải: 1,5 điểm
Khi vết thêm một chữ số 5vào bên phải số cần tìm thì ta được số mới gấp 10
lần số bé và cộng thêm 5 đơn vị

Số cần tìm :
2939
Số mới :
5
9 lần số cần tìm là: 2939 - 5 = 2934
Số cần tìm là: 2934 : 9 = 326
Đáp số: 326
Bài 3.
Tìm tất cả các số có 3 chữ số sao cho nếu đem mỗi số cộng với 543 thì được số có
3 chữ số giống nhau?
Giải: Các số có 3 chữ số giống nhau là:
111; 222; 333; 444; 555; 666; 777; 888; 999. (0,5 điểm)
Các số: 111; 222; 333; 444; 555 bị loại
( 0,5 điểm )


Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo; cung cấp hàng triệu đề toán cho các đơn vị và thầy cô


0815511888

/>
Vì số: 555 - 543 < ***
Còn lại ta có:
666 - 543 = 123
777 - 543 = 234
0,5 điểm
888 - 543 = 345
999 - 543 = 456
Vậy ta có 4 số là:

123; 234; 345; 456.
Đáp số: 123; 234; 345; 456. ( 0,5 điểm )
Bài 4.
Tính nhẩm các phép tính sau bằng cách hợp lí.
a) 63000 - 49000
b) 81000 – 45000
giải: a- 63000 - 49000
=(63000 + 1000) - (49000 + 1000)
=
64000
50000
=
14000
b- 81000 - 45000
=(81000 + 5000) - ( 45000 + 5000)
= 86000
- 50000
=
36000
Bài 5.
Tìm x:
a) 1200 : 24 - ( 17 - x) = 36
b) 9 x ( x + 5 ) = 729
a- 1200: 24 - ( 17 - x) = 36
50 - ( 17- x) = 36
17 - x = 50 - 36
17 - x = 14
x = 17 - 14
x=3
b- 9 x ( x + 5) = 729

x + 5 = 729 : 9
x + 5 = 81
x = 81 - 5
x
= 76
Bài 6. Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu viết xen chữ số 0 vào giữa 2 chữ số của số đó
thì ta được số mới bằng 7 lần số phải tìm.
Giải: Gọi số phải tìm là: ab ; khi viết xem chữ số 0 và giữa 2 chữ số của số đó ta
được số mới là: a0b Phân tích cấu tạo số ta có.
Theo đầu bài ta có: a0b = 7 x ab . Phân tích cấu tạo số ta có.
a x 100 + b = 7 x ( 10 x a + b)
a x 100 + b = 70 x a + 7 x b


Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo; cung cấp hàng triệu đề toán cho các đơn vị và thầy cô


0815511888

/>
Cùng bớt đi b + 70 x a ở 2 vế ta có:
30 x a = 6 x b
hay
5 x a = b (1)
Vì a; b là các chữ số a ≠ 0; a ≤ 9; b ≤ 9
nên từ ( 1) ta có a = 1; b = 5
Số phải tìm là: 15
Đáp số 15
Bài 7. Tìm số nhỏ nhất có bốn chữ số sao cho đem chia số đó cho 675 thì được số dư
là số dư lớn nhất.

Số nhỏ nhất có 4 chữ số khi chia cho 675 thì thương là 1 và số dư lớn nhất là 674
vì:
675 - 1 = 674
Số phải tìm là:
1 x 675 + 674 = 1349
Đáp số: 1349
Bài 8. Tìm số tự nhiên x, biết 78 < x < 92 và x là số tự nhiên tròn chục?
Vì x là số tự nhiên và là số tròn chục lớn hơn 78 nhỏ hơn 92 nên x là 80 và 90
Bài 9. Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a. 135126 : ( 2 x 9 )
b. 123624 : ( 3 x 4 )
Tính bằng cách thuận tiện:
a)
135 126 : ( 2 x 9 )
b) 123 624 : ( 3 x 4 )
= 135 126 : 2 : 9
= 123 624 : 3 : 4
= 67563 : 9
= 41208 : 4
= 7507
= 10302
Bài 10.
Cho một số có hai chữ số, tổng của hai chữ số bằng 15. Tìm số đó biết
rằng nếu đổi chỗ các chữ số của số đã cho thì số đó tăng thêm 27 đơn vị.
Gọi số phải tìm là ab (a ≠ 0; a; b <10)
Theo đề bài ta có: a + b = 27
ab = ba – 27
Vì a + b = 15 nên ab + ba = 150 + 15 = 165
Vậy số phải tìm (ab) là: (165 – 27) : 2 = 69
Đ/s: 69

Bài 11.
Tìm x:
a. 135 : x = 9 – 234 : x
b. 628 : x = 4 + 432 : x
a. 135 : x = 9 – 234 : x
b. 628 : x = 4 + 432 : x
135 : x + 234 : x = 9
628 : x – 432 : x = 4
(135 + 234) : x = 9

(628 – 432) : x = 4


Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo; cung cấp hàng triệu đề toán cho các đơn vị và thầy cô


369

:x=9

0815511888

196

x = 369 : 9

/>
:x=4
x = 196 : 4

x = 41

x = 49

Bài 12.
Khi nhân một số với 123, một bạn đã đặt các tích riêng thẳng cột như đối
với phép cộng nên có kết quả là 2736. Hãy tìm tích đúng của 2 số đã cho.
Giải:
Vì khi nhân với 123 bạn học sinh đã đặt các tích riêng thẳng cột như đối với phép
cộng nên số đó chỉ được gấp lên số lần là: 1 + 2 + 3 = 6 (lần)
Thừa số thứ nhất là: 2736 : 6 = 456
Tích đúng của 2 số đó là: 456 x 123 = 56088
Đ/s: 56088
b) Tính giá trị của x trong biểu thức sau:
357 : ( 87: x ) = 119.
b. Tính giá trị của x trong biểu thức sau :
357: (87 : x) =119
87 : x =357 : 119
87 : x =3
x =87 : 3

0,25đ
0,25đ
0,25đ

x = 29
0,25đ
Bài 13.
Tính nhanh
385 x 485 + 386 x 515

Tính nhanh : 385 x 485 + 386 x 515 =
= 385 x 485 + ( 385 + 1 ) x 515
= 385 x 485 + 385 x 515 + 515
= 385 x (485 + 515 ) + 515
= 385 x 1000 + 515
= 385 000 + 515
= 385515


Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo; cung cấp hàng triệu đề toán cho các đơn vị và thầy cô


0815511888

/>
Bài 14.
Một học sinh sau khi làm một phép tính chia thì bài bị đổ nước nhoè mất
nhiều chỗ, phép tính chỉ còn lại như sau:
Hãy giúp bạn đó viết lại phép tính? giải thích cách làm.
Giải:
Ta thấy 225 là tích của số chia với hàng đơn vị của thương.
Vậy số chia là : 225 : 9 = 25
0,25đ
×
Số bị chia là : 25 3499 = 87485
0,25đ
- Phép tính chia đúng :
0,25đ
87485

Bài 15.
Tính nhanh .
a, 49 × (37 +25) + 62 × (121 -70)
b, 25 × 38 + 146 × 19
a, 49 × (37 +25 ) +62 × ( 121 – 70 )
=49 × 62 + 62 × 51
= (49+51) × 62
= 100 × 62
= 6200

25

0,4đ
0,2đ
0,2đ
0,2đ

b. 27 × 38 + 146 × 19
= 27 × 38 + 73 × 2 × 19
0,2đ
= 27 × 38 +73 × 38
0,2đ
=( 27 + 73) × 38
0,2đ
= 100 × 38
0,2đ
= 3800
Bài 16.
(2,5đ). Tìm số có 4 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải
ta được số lớn gấp 5 lần số nhận được khi ta viết thêm chữ số 1 vào bên trái số phải

tìm.
Gọi số cần tìm là abcd ( a ≠ 0)
Khi ta viết thêm chữ số 5 vào bên phải abcd ta được abcd 5
Khi ta viết thêm chữ số 1 vào bên trái abcd ta được 1 abcd ( 0,5đ)
Theo bài ra ta có: (1đ)
abcd 5 = 1 abcd x 5
abcd x 10 + 5 = 10.000 x 5 + abcd x 5
abcd x5 = 49995
abcd ….. = 49995 : 5


Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo; cung cấp hàng triệu đề toán cho các đơn vị và thầy cô

abcd = 9999

0815511888

/>
Vậy số cần tìm là: 9999 (0,5đ)
Bài 17.
(2,5đ). Thực hiện các phép tính sau đây bằng cách nhanh nhất (2đ)
a) 2 x 3 x 4 x 8 x 50 x 25 x 125
b) ( 45 x 46 x 47 x 48) x (51 x 52 – 49 x 48) x ( 45 x 128 – 90 x 64)
a) 2 x 3 x 4 x 8 x 50 x 25 x 125
= 3 x ( 2 x50 ) x ( 4 x 25) x ( 8 x 125) ( 0,5đ)
= 3 x 100 x 100 x 1000
= 30.000.000 ( 0,5đ)
b) ( 45 x 46 x 47 x 48) x (51 x 52 – 49 x 48) x ( 45 x 128 – 90 x 64)
Nhận xét: 45 x 128 – 90 x 64 = 45 x ( 2x 64) – 90 x 64 ( 0,3đ)
= (45 x 2)x 64) – 90 x 64 ( 0,3đ)

= 90 x 64 – 90 x 64 = 0 (0,2đ)
Vậy: ( 45 x 46 x 47 x 48) x (51 x 52 – 49 x 48) x ( 45 x 128 – 90 x 64)
= ( 45 x 46 x 47 x 48) x (51 x 52 – 49 x 48) x 0 = 0 (0,2đ)
Bài 18.
Tìm số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị khác 0 và nếu đổi chỗ
hai chữ số cho nhau thì ta được số mới. Biết tổng của số phải tìm và số mới bằng
77
Gọi số phải tìm là ab ( a khác 0 ) (b khác 0)
Nếu viết đổi chỗ hai chữ số ta được ba
Theo bài ra ta có:
ab + ba = 77
( a0 + b ) + ( b0 + a) = 77
a x 10 + b + b x 10 + a = 77
a x 11 + b x 11 = 77
( a + b ) x 11 = 77
( a + b ) = 77 : 11
a+b=7
Ta có : 7 = 1 + 6
7=2+5
7=3+4
Ta tìm được các số : 16, 61 , 25 , 52, 34, 43 là thoả mãn đầu bài:
Bài 19.
Hai số có hiệu bằng 22, biết rằng nếu lấy số thứ nhất công số thứ hai
cộng hiệu của chúng thì được 116. Tìm hai số đó.
Theo đầu bài cho biết :
Số thứ nhất + số thứ hai + hiệu = 116
Ta có :
Số thứ nhất + số thứ hai + 22 = 116
Số thứ nhất + Số thứ hai = 116 – 22

Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo; cung cấp hàng triệu đề toán cho các đơn vị và thầy cô


0815511888

/>
Số thứ nhất + Số thứ hai = 94
Vậy : Hai số cần tìm có tổng bằng 94 và hiệu bằng 22
Ta có sơ đồ sau ?
22

Số bé :
Số lớn :

94
?

Số bé là : ( 94 – 22 ) : 2 = 36
Số lớn là : 36 + 22 = 58
Đáp số :
Số bé : 36
Số lớn : 58
Bài 20.
Tính giá trị của biểu thức sau: Bằng cách hợp lí.
(532 x 7 – 266 x 14 ) x ( 532 x 7 + 266 )
Giải: (532 x 7 - 266 x 14 ) x ( 532 x 7 + 266)
= (532 x 7 - 266 x 2 x 7) x ( 532 x 7 + 266)
= (532 x 7 - 532 x 7) x (532 x 7 + 266)
= 0 x (532 x 7 + 266)

=0
Bài 21.
Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu gạch bỏ chữ số hàng trăm của số đó rồi
nhân số mới với 9 ta lại được số có 3 chữ số ban đầu .
Giải: Gọi số phải tìm là abc (a khác 0 )
Gạch bớt chữ hàng trăm ta được số bc
Theo đầu bài ta có :
bc
×
9
abc

Ta có : c x 9 có chữ số cuối cùng là c vậy c = 0 hoặc c = 5
*: Nếu c = 0 thì b x 9 có chữ số cuối cùng là b .
*: Nếu b = 5 ( b phải khác 0 )
Vì nếu b = 0 thì 00 x 9 = a00
Ta tìm được bc = 50 và 50 x 9 = 450
* Nếu c = 5 thì 5 x 9 = 45 viết 5 nhớ 4 và b x 9 + 4
Có chữ số cuối cùng là b ta tìm được b = 2
Vì 2 x 9 + 4 = 22
Vậy bc = 25 và 25 x 9 = 225
Số phải tìm là : 450, 225


Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo; cung cấp hàng triệu đề toán cho các đơn vị và thầy cô


0815511888

/>

Bài 22.
Có hai rổ cam, nếu thêm vào rổ thứ nhất 4 quả thì sau đó số cam ở hai rổ
bằng nhau. Nếu thêm 24 quả cam vào rổ thứ nhất thì sau đó số cam ở rổ thứ nhất
gấp 3 lần số cam ở rổ thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi rổ có bao nhiêu quả cam?
-Khi thêm vào rổ thứ nhất 4 quả cam thì số cam ở hai rổ bằng nhau. Vậy ban
đầu rổ thứ hai nhiều hơn rrổ thứ nhất 4 quả cam.
-Khi thêm vào rổ thứ nhất 24 quả cam thì rổ thứ nhất nhiều hơn rổ thứ hai số
quả cam là:
24 – 4 = 20 (quả)
Ta có sơ đồ:
Rổ thứ nhất + 24 quả:
Rổ thứ hai:
Số cam ban đầu ở rổ thứ hai là: 20 : ( 3 – 1 ) = 10 (quả)
Số cam ban đầu ở rổ thứ nhất là: 10 – 4 = 6 (quả)
Đáp số: Rổ thứ nhất: 6 quả
Rổ thứ hai: 10 quả
Bài 23.
Tìm số có hai chữ số, biết rằng tổng hai chữ số của nó bằng 13 nếu đổi vị
trí hai chữ số của số phải tìm thì số đó tăng thêm 9 đơn vị.
Giải:
Gọi số cần tìm là ab ( a khác 0; a,b < 10). Khi đổi chỗ hai chữ số ta được ba.
Theo bài ra ta có: a + b = 13

(1)

Và ba – ab = 9

(2)

Từ (1) ta có:

ab + ba = 143.

(3)

Vậy từ (2) và (3) ta có số cần tìm là:

( 143 – 9 ) : 2 = 67

Đáp số: 67
Bài 24.
Tính bằng cách hợp lí nhất:
a)
1994 x 867 + 1994 x 133.
b)
1994 x 867 + 1995 x 133.
c)

1994 x 867 + 1994 x 133
= 1994 x ( 867 + 133)
= 1994 x 1000
= 1994000


Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo; cung cấp hàng triệu đề toán cho các đơn vị và thầy cô


d)

0815511888

/>
1994 x867 + 1995 x 133
= 1994 x 867 + ( 1994 + 1 ) x 133
= 1994 x 867 + 1994 x 133 + 133
= 1994 x ( 867 + 133) + 133
= 1994 x 1000 + 133
= 1994000 + 133
= 1994133

Bài 25.
An có nhiều hơn Hoà 16 nhãn vở, biết rằng nếu An có thêm 5 nhãn vở và
Hoà có thêm 8 nhãn vở thì tổng số nhãn vở của hai bạn là 67 nhãn vở. Hỏi mỗi bạn
có bao nhiêu nhãn vở?
Nếu An có thêm 5 nhãn vở và Hoà có thêm 8 nhãn vở thì cả hai bạn có thêm
số nhãn vở là:
5 +8 = 13( nhãn vở)
Tổng số nhãn vở ban đầu của hai bạn là:
67 -13 = 54 (nhãn vở)
Số nhãn vở của An là:
( 54 +16 ) :2 =35 (nhãn vở)
Số nhãn vở của Hoà là:
54 – 35 = 19 (nhãn vở)
Đáp số: An: 35 nhãn vở
Hoà: 19 nhãn vở
Bài 26.
tính nhanh:
a, 16 x 48 + 8 x 48 + 16 x 28
= 16 x 48 + 8 x 2 x 24 + 16 x 28
= 16 x 48 + 16 x 24 + 16 x 28

= 16 x (48 + 24 + 28)
= 16 x 100
= 1600.
b, Điền dấu phép tính thích hợp vào ô trống:
5 2

-

5+ 2

x+

3
3

-

4

= 7

4

= 7


Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo; cung cấp hàng triệu đề toán cho các đơn vị và thầy cô


0815511888

/>
Bài 27.
Tìm 2 số chắn liên tiếp có tổng bằng băng 250
Đáp án:
Hai số chẵn liên tiếp có hiệu bằng 2
Số chẵn bé là:
(250 - 2) : 2 = 124
Số chẵn lớn là:
124 + 2 = 126
Đáp số: 124, 126
Bài 28.
Lan và Phượng có tất cả 24 nhãn vở. Nếu Lan cho Phượng 5 cái.
Phượng cho lại Lan 2 cái thì số nhãn vở của 2 bạn bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi
bạn có bao nhiêu nhãn vở.
đáp án:
Lan cho Phượng số nhãn vở là:
5 – 2 = 3 (nhãn vở)
Sau khi cho lẫn nhau mỗi bạn đều có số nhãn vở là:
24 : 2 = 12 (Nhãn vở)
Lúc đầu Lan có: 12 + 3 = 15 (Nhãn vở )
Lúc đầu Phượng có số nhãn vở là:
12 - 3 = 9 (Nhãn vở)
Đáp số:
Lan: 15 nhãn vở
Phượng: 9 nhãn vở
Bài 29.
Tích của hai số là 3192. ở thừa số thứ nhất có chữ số hàng đơn vị hơn
chữ số hàng trăm là 1. Nếu ta đổi chỗ hai chữ số này cho nhau và giữ nguyên thừa
số thứ hai thì được tích mới là 3588. Tìm hai số đã cho.

Giải: Nhận xét:
ở một thừa số có chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng trăm 1 đơn vị nên khi ta
đổi chỗ hai chữ số này ta đã tăng thừa số này thêm : 100 – 1 = 99(đơn vị)
Một số tăng thêm 99 đơn vị còn số kia giữ nguyên thì tích sẽ tăng 9 lần số kia
Thừa số kia là: (3588 – 3192) : 99 = 4
Thừa số còn lại là: 3192 : 4 = 798
Vậy hai số là 4 và 798
Đáp số: Số lớn: 798
Bài 30.
Một đoạn xích có 7 mắt xích, cần tháo rời từng mắt xích bằng cách chặt
mắt xích. Hỏi tháo như thế nào để đỡ tốn công nhất.
Để đoạn xích có bảy mắt thẳng ra rồi đánh số thứ tự bảy mắt xích theo số tự nhiên :
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (theo chiều nào cũng được). Sau đó tháo ba mắt xích số 2, 4, 6 thì
cả bảy mắt xích đều rời ra.
Bài 31.
Tính nhanh các biểu thức sau:


Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo; cung cấp hàng triệu đề toán cho các đơn vị và thầy cô

0815511888
/>×
×
×
×
×
×
×
×
a)

(45–5 9) 1 2 3 4 5 6 7
b)
(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6+ 7 + 8 + 9+ 10) × (72–8 × 8–8 )
a (45 – 5 × 9 ) × 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7
×
0
A
=0
×
b ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6+ 7 + 8 + 9+ 10) ( 72 – 8 × 8 – 8 )
×
B.
A
0

Bài 32.
Hãy phân tích 20 thành tổng các số tự nhiên sao cho tích các số tự nhiên
ấy cũng bằng 20 (Giải bằng 2 cách)
Phân tích 20 thành tích các số tự nhiên khác 1
20 = 2 × 2 × 5 = 4 × 5 = 10 × 2 ( 0,25 điểm )
Trường hợp : 2 × 2 × 5 = 20 thì tổng của chúng là 2 +2 +5 = 9 ( 0,25 điểm )
Vậy để tổng = 20 thì phải thêm vào : 20 – 9 = 11 , ta thay 11 bằng tổng của 11 số
1 , khi đó tích sẽ không thay đổi ( 0,5 điểm )
Tương tự như vậy ta có 2 cách phân tích như sau :
C1 : 20 = 2 × 2 × 5 × 1 × 1 × …. × 1
11 số 1
20 = 2 + 2 + 5 + 1 + 1 +…..+ 1
C2: 20 = 4

×

5

×

1

×

( 0,5 điểm )

11 số 1
1
1
× ….. ×

11 số 1

( 0,5 điểm )

20 = 4 + 5+ 1 + 1 +…..+ 1
11 số 1
Bài 33.
Mẹ chia củ ấu cho hai anh em. Em được nhiều hơn anh 6 củ. Anh cho
thêm em 2 củ. Hỏi lúc đó em có nhiều hơn anh bao nhiêu củ ấu .
Bài giải
Lúc đó em có nhiều hơn anh là :
6 + 2 × 2 = 10 ( củ )
Đáp số : 10 củ
Bài 34.

Tính nhanh.
a, 54 x 275 + 825 x 15 + 275
b, 201 + 201 x 2 + 201 x 3 + 201 x 4
a, 54 x 275 + 825 x 15 + 275
= 54 x 275 + 275 x 3 x 15 + 275 x 1


Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo; cung cấp hàng triệu đề toán cho các đơn vị và thầy cô


0815511888

/>
= 54 x 275 + 275 x 45 + 275 x 1
= 275 x ( 54+ 45 + 1)
= 275 x 100
= 27 500
b, 201 + 201 x 2 + 201 x 3 + 201 x 4
= 201 x 1 + 201 x 2 + 201 x 3 + 201 x 4
= 201 x ( 1+ 2+ 3+ 4)
= 201 x 10
= 2010
Bài 35.
Không tính tổng, hãy biến đổi tổng sau thành tích 2 thừa số .
209+187+726+1078=
Giải: 209+187+726+1078=19 x11+17x11+66x11+98x11
=11 x(19+17+66+98)
=11x200
Bài 36.

Có 10 người đến dự họp, mỗi người đều bắt tay tất cả những người còn
lại một lần. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay tất cả?
Vì mỗi người phải bắt tay 9 người còn lại.
Nên 10 người sẽ có :
9 x 10 = 90 (cái bắt tay)
Như vậy mỗi người sẽ bắt tay nhau 2 lần nên thực chất số lần bắt tay là:
90 : 2 = 45 (cái bắt tay)
Đáp số: 45 cái bắt tay
Bài 37.
Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lý nhất
(132x6- 66x 12) x ( 132 x6 +66)=
giải: a. Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lý nhất
( 132x6- 66x 12) x ( 132 x6 +66)=
=( 66x 2 x 6- 66x12)x(132x 6 +66)
= (66x 12- 66x 12)x (132x6 + 66)
= 0 x (132x6 + 66)
=0
Bài 38.
Lâm nghĩ ra một số có ba chữ số, biết rằng khi chia số đó cho tổng các
chữ số của nó ta được thương là 11. Đố em -Lâm đó nghĩ ra số nào?
: Gọi số cần tìm là abc (a > 0; a, b, c < 10).
Theo bài ra ta có: abc = (a + b + c ) x 11


Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo; cung cấp hàng triệu đề toán cho các đơn vị và thầy cô


0815511888

/>

a x 100 + b x 10 + c = a x 11 + b x 11 + c x 11
a x 100 – a x 11 = b x 11 – b x 10 + c x 11 – c
a x 89 = b + c x 10
a x 89 = cb
Vì cb là số có hai chữ số nên a × 89 cũng phải là số có hai chữ số. Vậy a chỉ có
thể là 1. Khi đú cb = 89 (c = 8 và b = 9)
Vậy số Lâm đó nghĩ ra là: 198
Bài 39.
Để đánh số trang một cuốn sách, người ta phải dùng 258 chữ số .Hỏi
cuốn sỏch có bao nhiêu trang?
Từ trang 1đến trang 9 thì cần dựng số chữ số là:9 x 1 =9(chữ số )
Từ trang 10 đến trang 99 thì cần số chữ số là :90 x2 =180(chữ số)
Số các chữ số còn lại để viết số có 3 chữ số là:
258-(180+9) = 69( chữ số)
Các trang sỏch được viết bởi 3 chữ số là:
69: 3= 23( số)
Cuốn sỏch có số trang là:
99+ 23=122( trang)
Đáp số 122 trang.
Bài 40.
Tính nhanh
4 x113 x 25 – 5 x 112 x 20
( Đáp án : 4 x13 x 25 – 5 x 112 x 20
= 113 x ( 4 x 25 ) – 112 x ( 5 x 20 )
= 113 x ( 4 x 25 ) – 112 x ( 5 x 20 )
=113 x100 -112 x 100
= ( 113 – 112 ) x100
=
1
x 100

=
100
)
Bài 41.
Hãy so sánh A với B biết :
A = 73 x73
B = 72 x74
( Đáp án : Ta có :
A= 73 x73 = ( 72 +1 ) x 73 = 72 x 73 +73
B = 72 x74 = 72 x ( 73 + 1 ) = 72 x 73 + 72
Vì 73 > 72 nên A > B )
Bài 42.
Tìm số có 2 chữ số có tổng bằng 8; có hiệu 8.
Ta có bộ số có tổng là 8.
0 + 8 = 8; 1+ 7 = 8; 2 + 6 = 8; 3 + 5 = 8; 4+ 4 = 8
(0,25 điểm)
Thử các bộ số trên với hiệu 2 số.
8 – 0 = 8 (lấy)
6 – 2 = 4 (loại)
4 – 4 = 0 (loại)
(0,25 điểm)
7 – 1 = 6 (loại)
5 – 3 = 2 (loại)
Vậy số cần tìm là 80
(0,25 điểm)


Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo; cung cấp hàng triệu đề toán cho các đơn vị và thầy cô

0815511888

/>
(Vì chưa học dạng toán tìm 2 số khi biết tổng và hiệu nên ta làm như vậy.)
Nếu học sinh làm theo cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu vẫn cho điểm.
Bài 43.
Tìm 1 số có 2 chữ số. Biết nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa 2 chữ số đó
ta được 1 số gấp 6 lần số phải tìm.
Gọi số phải tìm là ab ( a khác 0; a nhỏ hơn hoặc bằng 9, b nhỏ hơn hoặc bằng 9)
Nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa 2 chữ số đó ta có aob .
Theo bài ra ta có:
(0,5 điểm)
aob = 6 x ab
Phân tích cấu tạo số:
a x 100 + b = 6 x 10 x a + 6 x b
( 0, 5 điểm)
40 x a = 5 x b ( bớt ở 2 vế 60 x a và b)
(0 ,25 điểm)
8 x a = b ( giảm 2 vế đi 5 lần ) (1)
( 0,25 điểm)
Từ 1 suy ra b chia hết cho 8 mà b nhỏ hơn hoặc bằng 9
Vậy b = 8
( 0,25 điểm)
a = 1.
Số phải tìm là 18
( 0, 25 điểm)
Bài 44.
Tính giá trị của biểu
a) 15728 + 3602 x 8
b) 6018 x 8 – 3571 x 5

Giải: 15728 + 3602 x 8 = 15728 + 28816 = 44544
(0,5 điểm)
6018 x 8 – 3571 x 5 = 481 44 – 17855 = 30289
Bài 45.
Khi thực hiện 1 phép nhân bạn Mai viết nhầm chữ số 4 ở hàng đơn vị của
1 thừa số thành chữ số 1. Do đó kết quả tìm được là 1755. Tìm các thừa số đúng
của phép nhân đó biết tích đúng là 1770.
Giải: Mai viết nhầm chữ số 4 ở hàng đơn vị của 1 thừa số thành chữ số 1
như vậy kết quả tìm được giảm đi 3 lần thừa số thứ 2
( 0,5
điểm)
Vậy 3 lần thừa số thứ 2 là 1770 – 1755 = 15
(0,5 điểm)
Thừa số thứ 2 là: 15: 3 = 5
(0,5 điểm)
Thừa số thứ nhất là
1770 : 5 = 354
(0,25 điểm)
Đáp số: Thừa số thứ hai 5
thừa số thứ nhất 354 ( 0,25 điểm)
Bài 46.
Không tính tích hãy tìm cách so sánh hai tích sau rồi điền dấu > = < vào ô
trống cho hợp lí.
49 x 57
51 x 55
Giải:
49 x 57
51 x 55
= 49 ( 55+ 2)
(49 + 2) x 55

= 49 x 55 + 49 x 2
49 x 55 + 2 x 55
Hai bên ô ô trống đều có 49 x 55 nên tích này bằng nhau còn 49 x 2 <2 x 55.


Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo; cung cấp hàng triệu đề toán cho các đơn vị và thầy cô


0815511888

/>
Vậy 49 x 57 < 51 x 55.
Bài 47.
Điền dấu phép tính vào ô trống để có kết quả đúng:
5
5
5
5
5 = 150
5
5
5
5
5 = 55
Giải:
5
5
5
5
5 = 150

(0,5 điểm)
x
x
+
x
5
5
5
5
5=55
(0,5 điểm)
x

+

x

+

Bài 48.
Khi nhân 1 số tự nhiên với 44, một bạn đã viết các tích riêng thẳng cột
như trong phép cộng, do đó kết quả là 2096. Tìm tích đúng của phép tính đó.
Giải:
Bạn đó đã viết thẳng cột như trong phép cộng nghĩa là đã không nhân với 44 mà
nhân số đó với 8 (0,5 điểm)
Do đó thừa số thứ nhất (hay số tự nhiên đã cho) của phép nhân là;
2096: 8 = 262
(1 điểm)
Ta có: 262 x 44 = 11528
(0,5 điểm)

Tích đúng của phép nhân là: 11528
(0,25 điểm)
Đáp số: 11528
(0,2 5 điểm)
Bài 49.
Một phép chia hết có thương là 204. Nếu số bị chia giảm đi 6 lần và giữ
nguyên số chia thì được thương mới bằng bao nhiêu.
Giải: Khi số chia không đổi, nếu số bị chia giảm 6 lần thì thương giảm đi 6 lần (1
điểm)
Vì thương cũ là 204 nên thương mới là:
204 : 6 = 34
(1 điểm)
Đáp số: 34
(0,5 điểm)
Bài 50.

Cho 2 biểu thức: A = 101 x 50;

B = 50 x 49 + 53 x 50

Không tính trực tiếp, hãy sử dụng tính chất của phép tính để so sánh giá trị
số của A và B.
Giải: A = 101 x 50
B = 50 x 49 + 53 x 50
= 50 x ( 49 + 53 )
= 50 x 102
Vì 50 = 50 và 101 < 102 nên ABài 51.
Tìm số có 3 chữ số, biết rằng nếu gạch bỏ chữ số hàng trăm của số đó để
được số mới mà tích số mới với 9 thì bằng số có 3 chữ số ban đầu.

Giải: Gọi số cần tìm là abc ( a khác 0) Gạch bỏ chữ số hàng trăm, ta được số bc


Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo; cung cấp hàng triệu đề toán cho các đơn vị và thầy cô


0815511888

/>
Theo đề bài
Ta có:
C x 9 có chữ số cuối cựng là c nên c = 0 hoặc c = 5
+Nếu c = 0 thì b x 9 có chữ số cuối là b nên b = 5 ( b phảikháco)
Vì nếu b = 0 thì 00 x 9 = a00
Ta được bc = 50 và 50 x 9 = 450
+Nếu c = 5 thì 5 x 9 = 45, viết 5 nhớ 4 và b x 9 + 4 có chữ số cuối là b, ta tìm
được b = 2 ( vì 2 x 9 + 4 = 22)
Ta được bc = 25 và 25 x 9 = 225
Vậy ta tìm được 2 số là 450 hoặc 225.
Bài 52.
Lan và Huệ có tổng cộng 85000 đồng. Lan mua vở hết 10.000 đồng, mua
cặp hết 18000 đồng, Huệ mua sách hết 25000 đồng, mua bút hết 12000 đồng. Sau
khi mua số tiền 2 bạn bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu tiền.
Số tiền Lan mua vở và mua cặp:
18000 + 10000 = 28 000 (đồng)
Số tiền Huệ mua sách và bút
25 000 + 12000 = 37000 (đồng)
Theo đề bài ta có sơ đồ:
Lan

28000đ

Huệ

85000đ

37000đ

Số tiền Huệ có nhiều hơn Lan là
37000-28000 = 9000 (đồng)
Số tiền Huệ có
( 85000 + 9000 ) : 2 = 47000 (đồng)
Số tiền Lan có: 85000 – 47000 = 38000 (đồng )
Đáp số:Huệ có: 47000 đồng
Lan có: 38000 đồng


Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo; cung cấp hàng triệu đề toán cho các đơn vị và thầy cô


0815511888

/>
Bài 53.
Cho A là số có hai chữ số, tổng các chữ số của A là B, tổng các chữ số
của B là C. Tìm số A biết : A = B + C + 44
Giải:
Giả sử A = ab ( a,b < 10 ; a > 0)
Ta có : B = a + b < 19
Vậy tổng các chữ số của B < 10

Suy ra : 0 < C < 10 ( 1 )
Theo đầu bài ta có : A = B + C + 44
Hay ab = a + b + C + 44
a x 10 + b = a + b + C + 44
a x 9 = C + 44 [cùng bớt đi( a + b)]
Theo ( 1 ) thì : C + 44 < 10 + 44
Hay : 44 < a x 9 < 10 + 44
44 < a x 9 < 54
Vậy : a x 9 = 45 hay a = 5.
Suy ra : 5 x 9 = C + 44
45 = C + 44
Vậy C = 1
Suy ra B = 10 ( để 1 + 0 = 1 )
Vì a + b = 10
nên b = 10 - a = 10 - 5 = 5
Ta có : ab = 55
Đáp số : A = 55