Lý thuyết + Bài tập Ôn tập chương I Số học lớp 8 – Đại số chương 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (778.95 KB, 17 trang )
Page, web: daytoan.edu.vn
HL: 0947 00 88 49
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
CHƯƠNG I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CAC ĐA THỨC
§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
Câu 1:
a) 4 xy 2 xy 2 3x 2 y
1) Làm tính nhân:
b) 5x 3x3 7 x 2 x
2) Rút gọn: a) A x2 a b b 1 x x bx b ax x 1
b) B x 2 11x 2 x 2 x 1 3x 4 x 2 x 2
3) Tìm hệ số của x 3 và x 2 trong đa thức sau: P( x) x3 3x 2 2 x 1 x 2 x 2 x 2 3x 1
Câu 2:
3
1
4
1) Làm tính nhân: a3b2 ab 4 . a3b
4
2
3
2) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x và y: M 3x x 5 y y 5x 3 y 3 x 2 y 2 1
3) Rút gọn và tính giá trị biểu thức: A 3x x 4 y
12
y y 5x với x = 4; y = - 5/
5
4) Tìm x biết: 2 x3 2 x 3 x 2 4 x 2 6 x 2 0
Câu 3:
1) Làm tính nhân: 3a 2 4ab 5c 2 5bc
2) Rút gọn và tính giá trị biểu thức: A 4a 2 5a 3b 5a 2 4a b với a = - 2; b = - 3
3) Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào x: B x x 2 x 1 x 2 x 1 x 5
4) Tìm x, biết: x x 1 x 2 2 x 5
5) Tìm m, biết: x2 x 1 x x 1 x 2 m 2 x 2 x 5
Câu 4:
1) Rút gọn: 9 y3 y 1 y y 2 y 2 y
2) Tìm hệ số của x 2 trong đa thức: P 5x 2 a x a 3 a 2 x 2 2ax 2ax 4 a 2ax 2
3) Tìm m biết: 2 x 2 x 2 x 1 x 4 x3 x 2 m
4) Chứng minh rằng khi a = 10; b = - 5, giá trị biểu thức: A a 2b 1 b 2a 1 bằng 5
5) Tìm x, biết: 10(3x – 2) – 3(5x + 2) + 5(11 – 4x) = 25
Câu 5:
1) Làm tính nhân: a 4 x5 a6 x 2a3 x 2 11ax5
2) Tính giá trị biểu thức: A mx( x y) y3 ( x y) tại x = -1; y = 1
3) tìm x, biết: 8(x -2) – 2(3x – 4) = 2
4) Tìm hệ số của x 2 trong đa thức: P 5x(3x 2 x 2) 2 x 2 x 2 15 x 1
1
Page, web: daytoan.edu.vn
HL: 0947 00 88 49
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
Câu 1:
1)Làm tính nhân: 2a b 4a 2 2ab b2
2) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: A x 4 x 2 x 1 x 3 với x = 1
3
4
3) Tìm x, biết: (3x + 2)(x – 1) – 3(x + 1)(x – 2) = 4
4) Tìm hệ số của x 4 trong đa thức: P x3 2 x 2 x 1 5x3 x
Câu 2:
1) chứng minh rằng với a = -3,5 giá trị của biểu thức: A a 3 9a 8 2 a 9a 1 bằng – 29
2) Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x: 3x 5 2 x 11 2 x 3 3x 7
3) Biết: x 3 2 x2 ax b 2 x3 8 x 2 9 x 9 . Tìm a, b
Câu 3:
1) Làm phép nhân: a) 2 x 2 x 4 x 2
b) x 2 2 xy 2 y 2
x y x y
2) Tìm x, biết: x x 4 x 2 8 0
3) Tìm m sao cho: 2 x3 3x2 x m x 2 2 x 2 7 x 15
Câu 4:
b) B 3a 2b 9a 2 6ab 4b2
1) Rút gọn: a) A 5x 1 x 3 x 2 5x 4
2) Chứng minh rằng biểu thức: n(2n – 3) – 2n(n + 2) luôn chia hết cho 7, với mọi số nguyên n.
3) Biết x 4 3x 2 x 1 x3 bx 2 ax 2 . Tìm a, b
Câu 5:
1) Tìm m, biết: x4 x3 6 x2 x m x 2 x 5 x 2 1
2) Rút gọn: 2 x 1 3x 2 3 x
3) Chứng minh rằng: x y x 4 x3 y x 2 y 2 xy 3 y 4 x5 y 5
2
Page, web: daytoan.edu.vn
HL: 0947 00 88 49
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
§3.1. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1) Bình phương của một tổng = bình phương số thứ nhất cộng 2 lần tích số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phương
số thứ hai: A B A2 2 AB B 2
2
VD 1: sgk – 9
a) Tính (𝑎 + 1)2
b) Viết biểu thức 𝑥 2 + 4𝑥 + 4 dưới dạng bình phương của một tổng
c) Tính nhanh: 512 ; 3012
2) Bình phương của một hiệu = bình phương số thứ nhất trừ hai lần tích số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phương
số thứ hai: A B A2 2 AB B 2
2
VD2: sgk – 10
2
1
a) Tính (𝑥 − 2 )
b) Tính (2𝑥 − 3𝑦)2
c) Tính nhanh 992
3) Hiệu hai bình phương = tích của tổng hai số và hiệu hai số: A2 B2 A B A B
VD3: sgk – 10
a) Tính (x – 1)(x + 1)
b) Tính (x – 2y)(x + 2y)
c) Tính nhanh: 56.64
B. BÀI TẬP
Bài 1: Bài 16 + 18 trang 11 sgk
Bài 2: Bài 21 + 22 + 25 trang 12 sgk
Bài 3: Tìm x, biết:
a) 2 x 3 4 x 1 x 1 49
b) 7 x 1 x 7 48 x 2 1
c) 16 x 2 4 x 5 15
d) 3x 4 3x 1 3x 1 49
e) 3x 1 3x 2 0
f) 2 x 1 x 1 0
2
2
2
2
2
2
2
2
Bài 4: Tính nhanh: a) 342 662 68.66
Bài 5:
b) 742 242 48.74
2
c) 1012
a) chứng minh rằng biểu thức A 2m 5 2m 5 40m không phụ thuộc vào m.
2
2
b) Chứng minh rằng 7n 2 2n 7 luôn luôn chia hết cho 9, với mọi giá trị nguyên của n
2
2
c) chứng minh x2 2 x 3 luôn dương với mọi giá trị của x.
Bài 6: So sánh hai số: A 2 1 22 1 24 1 28 1 216 1 và B 232
§3.2. TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC
TÌM GTNN CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
A = 𝑥 2 + 2𝑥 + 3
B = 𝑥 2 + 3𝑥 − 3
C = 4𝑥 2 + 2𝑥 + 1
D = 3𝑥 2 − 9𝑥 + 2
G = x(x – 5)
H = 2x(x + 3)
E = 2𝑥 2 − 5𝑥 + 4
F = 5𝑥 2 − 10𝑥 + 1
TÌM GTLN CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
A = −𝑥 2 + 2𝑥 + 3
B = − 𝑥 2 + 3𝑥 + 3
C = −4𝑥 2 + 2𝑥 + 1
F = 5x(2 – x)
D = −3𝑥 2 − 9𝑥 + 2
E = −2𝑥 2 − 5𝑥 + 4
3
Page, web: daytoan.edu.vn
HL: 0947 00 88 49
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( tiếp theo)
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1) Lập phương của một tổng = lập phương số thứ nhất cộng 3 lần tích bình phương số thứ nhất với số thứ hai cộng 3
lần tích số thứ nhất với bình phương số thứ hai cộng lập phương số thứ hai: A B A3 3 A2 B 3 AB 2 B3
VD: SGK
2) Lập phương của một hiệu = lập phương số thứ nhất trừ 3 lần tích bình phương số thứ nhất với số thứ hai cộng 3
3
lần tích số thứ nhất với bình phương số thứ hai trừ lập phương số thứ hai: A B A3 3 A2 B 3 AB2 B3
VD: SGK
B. BÀI TẬP
Bài 1: 26 + 27 + 28/ sgk
Bài 2:
3
3
1
1
1) Rút gọn biểu thức: a b a b
2
2
3
2
2) Tìm x, biết: x 3x 3x 1 0
3
3) Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x: 4 x 1 4 x 3 16 x 2 3
3
§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( tiếp theo)
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Tổng hai lập phương = tích của tổng hai số với bình phương thiếu của hiệu hai số:
A3 B3 A B A2 AB B 2
2. Hiệu hai lập phương = tích của hiệu hai số với bình phương thiếu của tổng hai số:
A3 B3 A B A2 AB B2
B. BÀI TẬP: SGK
§6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Câu 1:
1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 4a 2b3 6a3b2
b) 5(a + b) + x(a + b)
c) a b b a
2) Tìm x, biết:
a) x(x – 1) = 0
b) 3x2 6 x 0
c) x( x 6) 10( x 6) 0
Câu 2:
1) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 4a2b2 36a 2b3 6ab4
b) 3n(m 3) 5m(m 3)
2
c) 12 x 2 6 x y z 12 x 2 6 x y z
2) Tìm x, biết: a) 3𝑥 2 + 6𝑥 = 0
Câu 3:
1) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) a 2 x y b2 x y
b) x3 x 0
b) c(a – b) + b(b – a)
c) a a b b a
2) Tìm x, biết:
2
3
a) x 2 x 2
2
b) x3 4 x 0
4
Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
Câu 4:
1) Phân tích đa thức thành nhân tử:
2
2
a) x(y – 1) - y(y – 1)
5
5
b) a(b –c) + d(b – c) – e(c – b)
c) a b b a
2) Tìm x, biết:
a) 3x(x – 10) = x – 10
b) x(x + 7) = 4x + 28
Câu 5:
1) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) a b 3 3 b b 3 b
HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
2
b) 15a 2b x 2 y 20ab2 x 2 y 25ab y x 2
c) 5 a b a b b a
2) Tìm x, biết:
a) x(x – 4) = 2x – 8
b) (2x + 3)(x – 1) + (2x – 3)(1 – x) = 0
2
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP HẰNG ĐẲNG THỨC
Câu 1:
1) Phân tích thành nhân tử:
a) x 4 2 x 2 y y 2
b) 2a b 2b a
2
2
c) 8a3 27b3 2a 4a 2 9b2
2) Tìm x, biết: x 36 0
2
3) chứng minh rằng: 5n 2 2n 5 luôn chia hết cho 21, với mọi giá trị nguyên của n.
Câu 2:
1) Phân tích đa thức thành nhân tử
2
b) x
c) y
a) a3 b3 a b
2
3
2
2
1 4 x 2
2
8 y 2 4
2) Tìm x, biết:
a) 3x 5 x 1 0
2
2
b) 5x 4 49 x 2 0
2
Câu 3:
1) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 64a3 125b3 5b 16a 2 25b2
b) 1 x 2 2 xy y 2
c) x 1
2) Tìm x, biết: 4 x3 36 x 0
6
3) Chứng minh rằng 7n 2 2n 7 luôn chia hết cho 9, với mọi giá trị nguyên n.
2
2
5
Page, web: daytoan.edu.vn
HL: 0947 00 88 49
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Câu 1:
1) Phân tích thành nhân tử:
a) 10 x2 10 xy 5x 5 y
b) 5ay – 3bx + ax – 15by
2) Tìm x, biết:
a) x(x – 2) + x – 2 = 0
b) x3 x2 x 1 0
c) x3 x2 x 1 0
Câu 2:
1) Phân tích thành nhân tử:
a) 2bx – 3ay – 6by + ax
b) x + 2a(x – y) – y
c) xy 2 by 2 ax ab y 2 a
2) Tìm x, biết: 2 x 3 x 2 3x 0
Câu 3:
1) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) a5 a3 a 2 1
b) 48xz 2 32 xy 2 15 yz 2 10 y3
c) ax 2 ay bx2 cy by cx 2
2) Tìm x, biết: 2x(3x – 5) = 10 – 6x
§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
1) 2𝑎3 − 2𝑎𝑏 2
4) 27𝑎2 𝑏 2 − 18𝑎𝑏 + 3
7) 𝑎3 + 𝑎2 𝑏 − 𝑎2 𝑐 − 𝑎𝑏𝑐
2) 𝑎5 + 𝑎3 − 𝑎2 − 1
5) 4 − 𝑥 2 − 2𝑥𝑦 − 𝑦 2
8) 𝑏 4 − 4𝑏 3 − 𝑏 + 4
3) 5𝑥 2 + 3(𝑥 + 𝑦)2 − 5𝑦 2
6) 𝑥 2 + 2𝑥𝑦 + 𝑦 2 − 𝑥𝑧 − 𝑦𝑧
9) 𝑦 2 − 𝑥 2 − 12𝑦 + 36
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
1) 𝑥 2 − 3𝑥 + 2
4) 𝑥 2 − 4𝑥 + 3
7) 𝑥 4 + 4
2) 𝑥 2 + 𝑥 − 6
5) 𝑥 2 + 5𝑥 + 4
8) 2𝑥 2 + 3𝑥 − 5
3) 𝑥 2 + 5𝑥 + 6
6) 𝑥 2 − 𝑥 − 6
9) 16𝑥 − 5𝑥 2 − 3
10) 7𝑥 − 6𝑥 2 − 2
2) (2𝑥 − 1)2 − (𝑥 + 3)2 = 0
3) 𝑥 2 (𝑥 − 3) + 12 − 4𝑥 = 0
5) 𝑥 3 − 𝑥 2 = 4𝑥 2 − 8𝑥 + 4
6) 𝑥 2 + 4𝑥 + 3 = 0
9) 2 x 3 x 2 3x 0
Bài 3: Tìm x, biết:
1
1) 𝑥 − 4 𝑥 = 0
4) 𝑥 2 + 5𝑥 + 6 = 0
7) 𝑥 3 − 2𝑥 2 − 35𝑥 = 0
3
8) 5x 4 49 x 2 0
2
Bài 4:
1) Tính nhanh giá trị của đa thức:
1
1
a) 𝑥 2 + 2 𝑥 + 16
tại x = 49,75
b) 𝑥 2 − 𝑦 2 − 2𝑦 − 1 tại x = 93; y = 6
2) chứng minh rằng: 𝑛3 − 𝑛 chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
6
Page, web: daytoan.edu.vn
HL: 0947 00 88 49
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
KIỂM TRA 45 (VĨNH NIỆM 2016 – 2017)
I. TRẮC NGHIỆM (2 Đ)
1) Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng:
A. x 2 y x 2 2 xy 4 y 2
B. x 2 8xy 16 y 2 x 4 y
2
2
C. 2 x2 y 2 (2 x y)(2 x y)
D. x3 y3 ( x y)3
2) Phân tích đa thức x(x + y) – 5x – 5y thành nhân tử ta được:
A. (x + y)(x – 5)
B. (x + y)(x + 5)
C. (x + y)(y – 5)
D. –(x + y)(x – 5)
2
2
3)Để phân tích đa thức 3x y 5xy thành nhân tử ta sử dụng phương pháp:
A. Đặt nhân tử chung
B. Dùng hằng đẳng thức
C. Phối hợp cả hai phương pháp trên
D. Không sử dụng hai phương pháp trên
2
4) Kết quả của phép phân tích đa thức a (a b) (a b) thành nhân tử là:
B. a b a 2 1
A. a b b2
C. (a – b)(a + 1)(a – 1)
D. a b 1 a 2
5) Kết quả của phép phân tích đa thức 25x2 20 xy 4 y 2 thành nhân tử là:
A. 5 x 2 y
B. 5 x 2 y
2
2
C. (5x – 2y)(5x + 2y)
6) Kết quả của phép phân tích đa thức ab b2 a b thành nhân tử là:
A. (a – b)(b + 1)
B. (a – b)(a + b)
C. (a – b)(b – 1)
II. TỰ LUẬN (8 Đ)
Bài 1(2đ): Tính nhanh: 872 732 272 132
Bài 2(3đ): Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 z 5x 2 xz 10
4
D. 5 5 x 2 4 xy y 2
5
D. (a + b)(b + 1)
c) xy a3 a 2 x ay
b) 12 x 36 x2
Bài 3(3đ): Tìm x, biết:
a) 3x3 27 x 0
b) (x – 1)(x + 2) – x – 2 = 0
§10 - 11. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Câu 1:
1) Làm tính chia: a) 3x5 5x 4 3x 1 : x 2 x 1
b) x 4 1 : x 1
2) Cho đa thức P( x) x 5x 3x m và Q( x) x 4 x 1 . Tìm m để P(x) chia hết cho Q(x)
Câu 2:
1) Tìm m để đa thức A( x) x3 3x 2 5x m 1 chia hết cho đa thức B(x) = x – 2.
3
2
2
2) Làm tính chia: x5 4 x3 5x 2 10 x : x 2 2 x
Câu 3:
1) Làm tính chia: 10 x 3x 2 x 4 6 : x 2 2 x 3
2) Tìm m để đa thức A( x) 3x 2 mx 27 chia hết cho đa thức B(x) = x + 5 có dư bằng 2.
Câu 4:
1) Tìm a, b để đa thức A( x) 2 x3 x 2 ax b chia hết cho đa thức B( x) x 2 1
2) Tìm x để phép chia 5x3 3x 2 7 : x 2 1 có dư bằng 5
Câu 5:
1) Tìm a, b để đa thức A( x) 2 x3 7 x 2 ax b chia hết cho B( x) x 2 x 1
2) Tìm m để phép chia A( x) 2 x2 x m cho B(x) = 2x – 5 có dư bằng -10.
Câu 6: Xác định a, b để 2 x3 ax b chia cho x + 1 dư - 6, chia x – 2 dư 21
7
Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ KIỂM TRA 45’
ĐỀ SỐ 1(VN 2018 – 2019)
I. TRẮC NGHIỆM(3Đ)
Câu 1: (𝑥 − 𝑦)2 bằng:
A. 𝑥 2 + 𝑦 2
B. (𝑦 − 𝑥)2
C. 𝑦 2 − 𝑥 2
D. 𝑥 2 − 𝑦 2
B. 4𝑥 2 − 4
C. 16𝑥 2 + 4
D. 16𝑥 2 − 4
Câu 2: (4x + 2)(4x – 2) bằng:
A. 4𝑥 2 + 4
Câu 3: Giá trị của biểu thức: (𝑥 − 2)(𝑥 2 + 2𝑥 + 4) tại x = - 2 là:
A. -16
B. 0
C. - 14
D. 16
Câu 4: Đơn thức 9𝑥 2 𝑦 3 𝑧 chia hết cho đơn thức nào sau đây?
A. 3𝑥 3 𝑦𝑧
B. 4𝑥𝑦 2 𝑧 2
C. – 5x𝑦 2
D. 3xy𝑧 2
B. 𝑥 4
C. 𝑥 3
D. - 𝑥 4
Câu 5: (−𝑥)6 : (−𝑥)2 bằng:
A. (−𝑥)3
Câu 6: Đa thức 𝑥 2 − 4𝑥𝑦 + 4𝑦 2 được phân tích thành nhân tử là:
A. (𝑥 + 2𝑦)2
B. (2𝑥 − 𝑦)2
C. (𝑥 − 2𝑦)2
D. −(2𝑥 + 𝑦)2
Câu 7: Biểu thức thích hợp của đẳng thức: 𝑥 3 + 𝑦 3 = (𝑥 + 𝑦)(… … … … … . ) là:
A. 𝑥 2 + 2𝑥𝑦+𝑦 2
B. 𝑥 2 + 𝑥𝑦+𝑦 2
C. 𝑥 2 − 𝑥𝑦+𝑦 2
D. 𝑥 2 − 2𝑥𝑦+𝑦 2
C. 9𝑥 2 + 6𝑥 + 4
D. (3𝑥 + 2)2
Câu 8: (27𝑥 3 + 8): (3𝑥 + 2) bằng:
A. 9𝑥 2 − 6𝑥 + 4
B. 3𝑥 2 − 6𝑥 + 2
Câu 9: Giá trị của biểu thức: (x + 2)(𝑥 2 − 2𝑥 + 4) tại x = - 2 là:
A. 0
B. 16
C. - 16
D. 4
Câu 10: Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau
A. (𝑥 + 𝑦)2 = 𝑥 2 − 2𝑥𝑦 + 𝑦 2
B. (𝑥 − 𝑦)3 = 𝑥 3 − 3𝑥 2 𝑦 + 3𝑥𝑦 2 − 𝑦 3
C. 𝑥 2 + 𝑦 2 = (𝑥 − 𝑦)(𝑥 + 𝑦)
D. (𝑥 + 𝑦)3 = 𝑥 3 − 3𝑥 2 𝑦 + 3𝑥𝑦 2 − 𝑦 3
II. TỰ LUẬN (7Đ)
Bài 1(2đ) Thực hiện phép tính:
a) 5(4x – y)
b) (𝑥 3 + 3𝑥 2 − 8𝑥 − 20): (𝑥 + 2)
Bài 2(2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 𝑥 − 𝑦 + 5𝑥𝑦 − 5𝑦 2
b) 3𝑥 2 − 6𝑥𝑦 + 3𝑦 2 − 12𝑧 2
2
Bài 3(2đ) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: (𝑥 3 − 𝑦 3 ): (𝑥 2 + 𝑥𝑦 + 𝑦 2 ) tại x = 3 ; y = 3
Bài 4(1đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
3
4𝑥 2 +4𝑥+5
8
Page, web: daytoan.edu.vn
HL: 0947 00 88 49
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 2 (VÕ THỊ SÁU 2018 – 2019)
I. TRẮC NGHIỆM(3Đ)
Câu 1: Khai triển của (𝑎 + 1)2 là:
A. 𝑎2 + 1
B. 𝑎2 + 𝑎 + 1
C. (a + 1).2 = 2a + 2
D. 𝑎2 + 2𝑎 + 1
C. 𝑥 2 𝑦 2 + 5𝑥𝑦 − 6
D. 𝑥 2 𝑦 2 − 𝑥𝑦 + 6
Câu 2: Kết quả của phép nhân (xy – 3)(xy + 2) là:
A. 𝑥𝑦 2 − 𝑥𝑦 − 6
B. 𝑥 2 𝑦 2 − 𝑥𝑦 − 6
Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. (𝑥 − 𝑦)3 = 𝑥 3 − 𝑦 3
B. 𝑥 3 − 1 = (𝑥 − 1)(𝑥 2 + 2𝑥 + 1)
C. (𝑥 + 𝑦)3 = 𝑥 3 + 𝑦 3
D. 𝑥 3 + 1 = (𝑥 + 1)(𝑥 2 − 𝑥 + 1)
Câu 4: Phân tích đa thức 2x(x – y) – y(y – x) thành nhân tử được kết quả là:
A. (2x + y)(2x – y)
B. (2x – y)(x – y)
C. (2x + y)(x – y)
D. (2x – y)(y – x)
Câu 5: Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn đẳng thức x(x – 2) = 2 – x là:
A. {1; 2}
B. {−1; 2}
B. {−1; −2}
D. {1; −2}
C. 5𝑥 2 𝑦𝑧 3
D. −12𝑥 2 𝑧𝑡
Câu 6: Đơn thức M = 24𝑥 3 𝑦𝑧 4 chia hết cho đơn thức:
A. 6𝑥 4 𝑦𝑧
B. −3𝑥 2 𝑦 2 𝑧
Câu 7: Cho đa thức P = 12𝑥 5 𝑦 3 − 6𝑥 2 𝑦 2 + 24𝑥𝑦 và Q = 2𝑥 4 𝑦 2 − 𝑥𝑦 + 4 Kết quả của phép chia P cho Q là:
A. 12𝑥 2 𝑦
B. 6𝑥𝑦 2
C. 2𝑥 4 𝑦 2
D. 6xy
Câu 8: Dư của phép chia đa thức 𝑥 2 − 4𝑥 + 6 cho (x – 3) là:
A. 6
B. 9
C. 3
D. – 2
Câu 9: Giá trị biểu thức 𝑥 2 − 𝑦 2 − 2𝑦 − 1 tại x = 93 và y = 6 là:
A. 8600
B. 6898
C. 6800
D. 9600
C. 0
D. 4ab
Câu 10: Rút gọn biểu thức (𝑎 − 𝑏)2 − (𝑎 + 𝑏)2 là:
A. 2(𝑎2 + 𝑏 2 )
B. – 4ab
II. TỰ LUẬN (7Đ)
Bài 1(2đ) Thực hiện phép tính:
a) 2𝑥(3𝑥 2 + 4𝑥)
b) (−3𝑥 + 2)(𝑥 2 − 𝑥 − 1)
Bài 2(2đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 2𝑥𝑦 2 − 4𝑥 2 𝑦 + 6𝑥𝑦
b) (𝑥 − 𝑦)2 − 4𝑥 + 4𝑦 + 4
Bài 3(2đ)
a) Tìm x, biết: 25𝑥 2 − 10𝑥 = 0
b) Tính giá trị biểu thức: A = (𝑥 − 20182 )𝑎2 − 4𝑎(𝑥 − 20182 ) + 4(𝑥 − 20182 ) với x = 20192 ; a = 2
Bài 4(0,5đ) Xác định a sao cho đa thức 10𝑥 2 − 7𝑥 + 𝑎 chia hết cho 2x – 3
Bài 5(0,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) + 2018
9
Page, web: daytoan.edu.vn
HL: 0947 00 88 49
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 3 (DƯ HÀNG KÊNH 2015 – 2016)
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2đ) Chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Tích của hai đơn thức 3x và đa thức x2 7 x 3 là:
A. 3x3 21x2 9 x
B. 3x3 21x2 9 x
C. 3x3 21x2 9 x
D. 3x2 10 x x
C. x2 x 12
D. 3x2 7 x 2
Câu 2: Kết quả của phép tính (x – 2)(3x + 1) là:
A. 3x 2 2
B. 3x2 5x 2
Câu 3: Đa thức 16 x3 y 2 24 x2 y3 20 x 4 chia hết cho đơn thức:
A. 4x3 y
B. 2x 2 y 2
C. 4x3 y
D. 4x 2
C. 4xy 2
D. 3x 2 y 3 z
Câu 4: Đơn thức 18x 4 y 2 chia hết cho đơn thức:
B. - 6x3 y 3
A. 3x 2 y 4
Câu 5: Các khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S)
Nội dung
Câu
a
x 3
b
Giá trị biểu thức A = x3 3x2 3x 1 với x = 99 là 1 000 000
c
a b a2 ab b2 a3 b3
d
2 x 3
2
3 x
2
Đúng hay sai
2
9 12 x 4 x 2
Phần II. Tự luận (8đ)
Bài 1 (1,5đ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 2 x 2 6 x
b) x2 y 2 5x 5 y
Bài 2 (1,5đ) Tìm x, biết:
a) 3x(x + 5) – 2(x + 5) = 0
b) x3 9 x 0
Bài 3 (1đ) Làm tính chia: 5x3 13x 2 10 x 8 : x 2
Bài 4 (2đ) Rút gọn các biểu thức sau:
a) 9 x3 12 x 2 3x : 3x 3x( x 2)
b) x 1 ( x 1) ( x 2)( x2 2 x 4)
Bài 5 (2đ)
a) Tìm GTNN của biểu thức: A = x2 2 x 5
b) Tìm các số nguyên a và b để đa thức A(x) = x4 3x3 ax b chia hết cho đa thức B(x) = x2 3x 4
10
Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 4
I. TRẮC NGHIỆM (2 Đ)
Bài 1(1 đ)
Câu 1: Kết quả phép nhân (2x – 3)(3 + 2x) là:
A. 9 - 2 x 2
B. 9 - 4 x 2
C. 4 x 2 - 9
D. 2 x 2 - 9
Câu 2: Giá trị của biểu thức x(x + 1) – x(x – 1) với x = - 5 là:
B. – 10
A. 10
C. 5
D. 0
Câu 3: Phân tích đa thức 4x(x – y) – 10(y – x) thành nhân tử được kết quả là:
A. (x – y)(4x – 10)
B. 2(x – y)(2x + 5)
C. 2(x – y)(2x – 5)
D. 4(x – y)(x + 10y)
Câu 4: Đa thức 16 x3 y 2 24 x 2 y 3 20 x 4 y 2 chia hết cho đơn thức nào?
B. 4x 2 y 2
A. 4x 4 y 2
D. 2x 2 y 3
C. 8 x 4
Bài 2(1 đ): Đánh dấu “X” thích hợp vào ô ghi chữ Đ(đúng) hoặc S(sai) trong các khẳng định sau:
STT
Khẳng định
Đ S
1
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 2 x 7 là 7
2
(3y – x)(- x – 3y) = x 2 9 y 2
3
(x – 3y) x 2 3xy 9 y 2 = x3 27 y 3
4
12 36 x2 ( x 6)2
II. TỰ LUẬN (8 Đ)
Bài 3(2,5 đ) Rút gọn biểu thức:
a) – x(x – 5) + x(x + 6)
b) x 2 x 2 2 x 4 x( x 1)( x 1)
Bài 4(2,5 đ) Tìm x, biết:
a) (2x – 5)(x + 2) – 2x(x – 1) = 15
b) 4 x2 1 x(2 x 1) 0
Bài 5(2,5 đ). Cho hai đa thức A( x) 3x3 2 x 2 7 x a và B(x) = 3x – 1
a) Chia đa thức A(x) cho đa thức B(x) và biểu diễn kết quả của phép chia
b) Với giá trị nào của a thì A(x) chia hết cho B(x)
Bài 6(0,5 đ)
Tìm a, b, c là các số thực. Biết a2 b2 c2 ab bc ca
11
Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 5 (LÊ CHÂN 2018 – 2019)
I. TRẮC NGHIỆM (3Đ)
Câu 1: Tích của đơn thức 5𝑥 3 và đa thức 2𝑥 2 + 3𝑥 − 5 là:
A. 10𝑥 5 − 15𝑥 4 + 25𝑥 3
B. 10𝑥 5 + 15𝑥 4 − 25𝑥 3
C. 10𝑥 5 − 15𝑥 4 − 25𝑥 3
D. Kết quả khác
C. 4𝑥𝑦 2
D. 15𝑥 2 𝑦 3 𝑧
C. (𝑥 − 2)2
D. (𝑥 − 1)2
Câu 2: Đơn thức 20𝑥 2 𝑦 3 chia hết cho đơn thức
A. 3𝑥 2 𝑦 4
B. −5𝑥 3 𝑦 3
Câu 3: Biểu thức 𝑥 2 − 2𝑥 + 1 bằng
A. (1 + 𝑥)2
B. (2 − 𝑥)2
Câu 4: Đa thức 20𝑥 3 𝑦 2 + 10𝑥 2 𝑦 4 + 15𝑥𝑦 3 chia hết cho đơn thức:
A. 5𝑥𝑦 4
B. −10𝑥 2 𝑦 2
C. −5𝑥 3 𝑦
D. 4𝑥𝑦 2
C. (𝑥 − 1)2
D. (𝑥 − 1)3
C. (𝑥 + 2)2
D. (2 − 𝑥)2
Câu 5: Đa thức 𝑥 3 + 3𝑥 2 + 3𝑥 + 1 được phân tích thành
A. (1 + 𝑥)3
B. (1 + 𝑥)2
Câu 6: Tích (2 + 𝑥)(4 + 2𝑥 + 𝑥 2 ) bằng:
A. 8 − 𝑥 3
B. 8 + 𝑥 3
Câu 7: Giá trị biểu thức A = 𝑥 3 + 3𝑥 2 + 3𝑥 + 1 với x = 99 là:
A. 1000000
B. 100000
C. 10000
D. Kết quả khác
Câu 8: Phép chia đa thức 𝑥 2 − 2𝑥 + 1 cho x – 1 có thương là:
B. – x – 1
A. x - 1
C. x + 1
D. 1 – x
C. 5x
D. 5.(x – 5)
C. x = 6
D. x = 9
Câu 9: Phân tích đa thức 5x – 5 thành nhân tử, ta được:
A. 5.(x – 1)
B. 5.(x – 0)
Câu 10: Cho (𝑥 − 3)2 = 0. Giá trị của x là:
A. x = - 3
B. x = 3
II. TỰ LUẬN (7Đ)
Bài 1(1,5đ) Thực hiện phép tính:
a) (x + y)(x - 𝑦 2 )
b) (2𝑦 4 − 7𝑦 3 + 4𝑦 2 ): 2𝑦 2
Bài 2(1,5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 𝑥 2 − 27
b) (x + y)(x – y) + 5x + 5y
Bài 3(1đ) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
C = (2𝑥 − 𝑦)(2𝑥 + 𝑦)−(2𝑥 − 5)2 + (𝑦 + 1)2 tại x = - 1; y = 1
Bài 4(2đ) Tìm x, biết:
a) 𝑥 2 − 36 = 0
b) x(x – 2) – x + 2 = 0
Bài 5(1đ)
a) Tìm số a để đa thức 3𝑥 3 + 2𝑥 2 − 7𝑥 + 𝑎 chia hết cho đa thức 3x – 1
b) Phân tích đa thức (𝑥 2 + 𝑥 + 1)(𝑥 2 + 𝑥 + 3) – 8 thành nhân tử
12
Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 6 (TÔ HIỆU 2018 – 2019)
I. TRẮC NGHIỆM(3Đ)
Câu 1: Kết quả phép tính 3x.(2𝑥 2 + 7𝑥 − 1) là:
A. 6𝑥 3 + 7𝑥 − 1
B. 6𝑥 3 + 21𝑥 2 − 3𝑥
C. 5𝑥 3 + 10𝑥 2 − 4𝑥
D. 2𝑥 3 + 7𝑥 − 1
Câu 2: Bạn Linh có ba mặt nạ khác nhau và hai cái mũ khác nhau để tham gia ngày lễ Halloween. Bạn ấy định sử
dụng một mặt nạ và một cái mũ để hóa trang. Hỏi bạn có mấy cách?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
Câu 3: Giá trị của biểu thức (x – 3)(2x + 5) - 2𝑥 2 + x + 7 tại x = 2018 là:
A. 2019
B. 8
C. – 8
D. 7
Câu 4: Đẳng thức nào sai?
A. (𝑥 + 𝑦)2 = (𝑥 + 𝑦)(𝑥 + 𝑦)
B. 𝑥 2 − 𝑦 2 = (𝑥 + 𝑦)(𝑥 − 𝑦)
C. (𝑥 − 𝑦)2 = (𝑦 − 𝑥)2
D. (𝑥 − 𝑦)2 = (𝑦 + 𝑥)2
Câu 5: Chọn một biểu thức điền vào chỗ trống để đẳng thức đúng: (2x – y)(………….) = 8𝑥 3 − 𝑦 3
A. 2𝑥 2 + 2𝑥𝑦 + 𝑦 2
B. 2𝑥 2 − 2𝑥𝑦 + 4𝑦 2
C. 4𝑥 2 + 2𝑥𝑦 + 𝑦 2
D. 4𝑥 2 − 𝑥𝑦 + 4𝑦 2
Câu 6: Giá trị của a để 𝑥 2 − 4𝑥 + 𝑎 là bình phương của 1 hiệu là:
A. 16
B. - 16
C. – 4
D. 4
Câu 7: Rút gọn biểu thức x(x + 2y) - 2y.(x + 2y) được kết quả là:
A. 𝑥 2 + 4𝑦 2
B. 𝑥 2 − 4𝑦 2
C. 𝑦 2 − 4𝑥 2
D. −𝑦 2 − 4𝑥 2
Câu 8: Phân tích đa thức 4 + 𝑎2 𝑏 2 − 4𝑎𝑏 thành nhân tử ta được kết quả là:
A. (𝑎𝑏 + 2)2
B. (2𝑎𝑏 + 2)2
C. (𝑎𝑏 − 2)2
D. Đáp án khác
Câu 9: Một khu vườn có diện tích được biểu diễn bởi đa thức x như sau: 6𝑥 2 + 23𝑥 + 20
Nếu chiều dài của khu vườn tính theo x bằng (3x + 4) thì chiều rộng tính theo x bằng:
A. 2x – 5
B. 2x + 3
C. 2x + 5
D. – 2x + 4
Câu 10: Kết quả của phép tính (2𝑥 3 + 8𝑥 2 − 6𝑥): (−2𝑥) là:
A. 𝑥 2 + 4𝑥 − 3
B. − 𝑥 2 − 4𝑥 + 3
C. 𝑥 2 − 4𝑥 + 3
D. −𝑥 2 + 4𝑥 − 3
II. TỰ LUẬN (7Đ)
Bài 1(2đ) Rút gọn biểu thức
a) −2𝑥 3 𝑦(2𝑥 2 − 3𝑦 + 5𝑦𝑧) + 6𝑥 5 𝑦 3 : (−2𝑥 2 𝑦)
b) 3(2𝑥 − 1)2 + (2 + 3𝑥)(3𝑥 − 2) + 12𝑥 + 1
Bài 2(2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 21𝑥 2 𝑦 − 14𝑥𝑦 2 + 7𝑥𝑦
b) 𝑥 3 − 4𝑥 2 𝑦 + 4𝑥𝑦 2 − 9𝑥
Bài 3(2đ) Tìm x, biết:
a) (𝑥 − 1)(𝑥 2 + 𝑥 + 1) = 𝑥 2 (𝑥 − 9) + 2𝑥 2 + 6
b) 3𝑥(𝑥 − 4) − 𝑥 2 + 16 = 0
Bài 4(1đ)
1
a) Chứng minh rằng: A = 𝑥 2 − 5𝑥 + 7 > 2 với mọi giá trị của x
b) Tìm dư trong phép chia đa thức M(x) cho đa thức N(x) biết: M(x) = 𝑥 2018 − 3𝑥1999 − 1 và N(x) = 𝑥 2 + 𝑥
13
Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 7(NQ – 19)
I. TN(3Đ)
Câu 1: Tìm x biết: 2x(x – 1) – 2𝑥 2 = 4 ta được:
A. x = 2
B. x = - 2
C. x = 4
D. x = - 4
C. 𝑥 2 + 10
D. 𝑥 2 − 3𝑥 + 10
Câu 2: Tích (x – 2)(x – 5) bằng:
A. 𝑥 2 + 7𝑥 + 10
B. 𝑥 2 − 7𝑥 + 10
2
1
Câu 3: Kết quả của phép tính (2 𝑥 − 0,5) là:
A.
1
4
𝑥 2 + 0,25
B.
1
4
𝑥 2 + 0,5𝑥 + 0,25
C.
1
4
𝑥 2 − 0,5𝑥 + 0,25
D.
1
2
1
𝑥 2 − 2 𝑥 + 0,25
Câu 4: Với (𝑥 − 1)2 = 𝑥 − 1 thì giá trị của x là:
B. – 1
A. 0
C. 1 hoặc 2
D. 0 hoặc 1
Câu 5: Trong các khẳng định sau đây đâu là khẳng định sai?
A. (𝑥 − 2)2 = 𝑥 2 − 2𝑥 + 4
B. (x – 3)(x + 3) = 𝑥 2 − 9
C. 𝑥 2 − 6𝑥 + 9 = (𝑥 − 3)2
D. (2𝑥 − 1)(4𝑥 2 + 2𝑥 + 1)=8𝑥 3 − 1
Câu 6: Giá trị của đa thức: 𝑥 2 − 𝑦 2 − 2𝑦 − 1 tại x = 95 và y = 4 là:
A. 90000
B. 9000
C. 9500
D. 9700
Câu 7: Kết quả được viết dưới dạng tích của đa thức: 8𝑥 3 + 12𝑥 2 𝑦 + 6𝑥𝑦 2 + 𝑦 3 là:
A. (2𝑥 3 + 𝑦)3
B. (2𝑥 + 𝑦 3 )3
C. (2𝑥 + 𝑦)3
D. (2𝑥 − 𝑦)3
1
C. 2 𝑦 4
1
D. 2 𝑥𝑦 3
Câu 8: kết quả của phép chia 5𝑥 2 𝑦 4 : 10𝑥 2 𝑦 là:
A. 2𝑦 3
1
B. 2 𝑦 3
Câu 9: Dư của phép chia đa thức 𝑥 2 − 2𝑥 + 4 cho đa thức x – 1 là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
C. 4𝑥 2 + 2𝑥 + 1
D. 4𝑥 2 − 2𝑥 + 1
Câu 10: Kết quả của phép tính (8𝑥 3 − 1): (1 − 2𝑥) là:
A. 4𝑥 2 − 2𝑥 − 1
B. −4𝑥 2 − 2𝑥 − 1
II. TỰ LUẬN(7Đ)
Bài 1(2đ) Rút gọn biểu thức:
b) (𝑥 − 2)2 − 2(𝑥 − 2)(𝑥 + 5) + (𝑥 + 5)2
a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)
Bài 2(3đ) Tìm x, biết:
a) (x – 2)(x + 4) – x(x – 5) = 41
b) (𝑥 + 2)2 − 𝑥(𝑥 − 1) = 6
c) x(x – 2) – x + 2 = 0
d) 𝑥 2 + 4𝑥 + 3 = 0
Bài 3(1đ) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia:
(4𝑥 2 − 5𝑥 + 𝑥 3 − 20): (𝑥 + 4)
Bài 4(1đ)
a) Chứng minh: 𝑥 − 𝑥 2 − 3 < 0 với mọi x thuộc R
b) Tìm a sao cho: 2𝑥 3 − 3𝑥 2 + 𝑥 + 𝑎 chia hết cho x + 2
14
Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 8(TÔ HIỆU – 19)
I. TN(3Đ)
Câu 1: Kết quả của phép tính: (−4𝑥)2 . 𝑦 2 là:
A. −4𝑥 2 𝑦 2
B. −16𝑥 2 𝑦 2
C. 16𝑥 2 𝑦 2
D. −𝑥 2 𝑦 2
Câu 2: Giá trị của a để 𝑥 2 − 4𝑥 + 𝑎 là bình phương của 1 hiệu là:
B. – 1
A. 1
C. 2
D. 4
Câu 3: Giá trị của biểu thức (𝑥 − 5)(2𝑥 + 3) − 2𝑥 2 + 7𝑥 + 7 tại x = 2019 là:
A. 2019
B. – 8
C. 8
D. 2020
Câu 4: Khẳng định nào sau đây đúng:
A. 4𝑥 2 + 4𝑥 + 4 = (2𝑥 + 2)2
B. (2𝑥 + 3)(2𝑥 − 3) = 4𝑥 2 − 9
C. 9𝑥 2 − 6𝑥 + 4 = (3𝑥 − 2)2
D. 𝑥 3 − 𝑥 2 + 3𝑥 + 1 = (𝑥 − 1)2
Câu 5: Đa thức 6𝑥 2 − 9𝑥𝑦 được phân tích thành:
A. x(6x – 3)
B. 3x(2x – 3y)
C. 3x(𝑥 2 − 1)
D. 3x(2x + 3y)
C. 𝑥 2 − 3𝑥 − 2
D. 𝑥 2 − 3𝑥 + 2
Câu 6: Kết quả của phép chia (−2𝑥 3 − 6𝑥 2 + 4𝑥): 2𝑥 là:
A. −𝑥 2 − 3𝑥 + 2
B. −𝑥 2 − 3𝑥 − 2
Câu 7: Rút gọn biểu thức x(y – x) – y(x – y) được kết quả là:
A. 𝑥 2 + 𝑦 2
B. 𝑥 2 − 𝑦 2
C. 𝑦 2 − 𝑥 2
D. −𝑦 2 + 𝑥 2
Câu 8: Chọn một biểu thức điền vào chỗ trống để đẳng thức đúng: (x + 2y)(…………….) = 𝑥 3 + 8𝑦 3
A. 𝑥 2 + 2𝑥𝑦 + 4𝑦 2
B. 𝑥 2 − 2𝑥𝑦 + 4𝑦 2
C. 𝑥 2 + 𝑥𝑦 + 4𝑦 2
D. 𝑥 2 − 𝑥𝑦 + 4𝑦 2
Câu 9: Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích được biểu diễn bởi đa thức x như sau: 6𝑥 2 + 31𝑥 + 40. Nếu chiều
rộng của khu vườn tính theo x bằng (2x + 5) thì chiều dài tính theo x bằng:
A. 3x + 8
B. 3x – 4
C. 2x – 5
D. 2x + 5
Câu 10: Bạn Linh có hai cái mặt nạ khác nhau và bốn cái mũ khác nhau để hóa trang trong ngày lễ Halloween. Bạn
ấy định sử dụng một mặt nạ và một cái mũ để hóa trang. Hỏi bạn có mấy cách:
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
II. TỰ LUẬN(7Đ)
Bài 1(1,5đ) rút gọn biểu thức:
3
a) 4 𝑥 2 𝑦. (12𝑥 3 𝑦 − 5𝑥𝑦 + 8𝑦 2 ) − 6𝑥 5 𝑦 4 : (−2𝑥 3 𝑦)
b) (𝑥 − 1)2 + (𝑥 + 3)(𝑥 − 1)
Bài 2(3đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 4𝑥 3 𝑦 2 + 8𝑥 2 𝑦 3 − 12𝑥 2 𝑦
b) 𝑥 2 + 3𝑥 − 𝑦 2 − 3𝑦
Bài 3(2đ) tìm x biết:
a) (2𝑥 − 1)(3𝑥 + 2) − 12𝑥 4 : 2𝑥 2 = 0
b) 3𝑥(𝑥 + 4) − 𝑥 2 + 16 = 0
Bài 4(0,5đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = −2𝑥 2 + 6𝑥 − 4
15
c) 𝑥 2 − 4𝑥𝑦 + 4𝑦 2 + 4𝑥 − 8𝑦
Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 9(LC – 19)
I. TN(3Đ)
Câu 1: Tích của đơn thức 5𝑥 3 và đa thức 2𝑥 2 + 3𝑥 − 5 bằng:
A. 10𝑥 5 − 15𝑥 4 + 25𝑥 3
B. 10𝑥 5 + 15𝑥 4 − 25𝑥 3
C. 10𝑥 5 − 15𝑥 4 − 25𝑥 3
D. Kết quả khác
C. 4𝑥𝑦 2
D. 15𝑥 2 𝑦 3 𝑧
C. (𝑥 − 1)2
D. (𝑥 − 2)2
Câu 2: Đơn thức 20𝑥 2 𝑦 3 chia hết cho đơn thức:
A. 3𝑥 2 𝑦 4
B. −5𝑥 3 𝑦 3
Câu 3: Biểu thức 𝑥 2 − 2𝑥 + 1 là:
A. (1 + 𝑥)2
B. (2 − 𝑥)2
Câu 4: Đa thức 20𝑥 3 𝑦 2 + 10𝑥 2 𝑦 4 + 25𝑥𝑦 3 chia hết cho đơn thức:
A. 5x𝑦 4
B. −10𝑥 2 𝑦 2
C. −5𝑥 3 𝑦
D. 4x𝑦 2
C. (𝑥 − 1)3
D. (𝑥 − 1)3
C. (2 + 𝑥)3
D. (2 − 𝑥)3
Câu 5: Đa thức 𝑥 3 + 3𝑥 2 + 3𝑥 + 1 được phân tích thành
A. (1 + 𝑥)3
B. (1 + 𝑥)2
Câu 6: Tích (2 + x)(4 + 2x + 𝑥 2 ) là:
A. 8 − 𝑥 3
B. 8 + 𝑥 3
Câu 7: Giá trị của đa thức: 𝑥 3 + 3𝑥 2 + 3𝑥 + 1 tại x = 99 là:
A. 1000000
B. 100000
C. 10000
D. Kết quả khác
Câu 8: kết quả của phép chia 𝑥 2 − 2𝑥 + 1 cho đa thức x – 1 là:
A. x – 1
B. – x – 1
C. x + 1
D. 1 – x
C. 5x
D. 5.(x – 5)
C. 𝑥 = 6
D. 𝑥 = 9
Câu 9: Phân tích đa thức 5x – 5 thành nhân tử là:
A. 5.(x – 1)
B. 5.(x – 0 )
Câu 10: Tìm x biết (𝑥 − 3)2 = 0
A. 𝑥 = −3
B. 𝑥 = 3
II. TỰ LUẬN(7Đ)
Bài 1(1,5đ) thực hiện các phép tính sau:
a) (x – 2y)(𝑥 3 + 𝑦 2 )
b) (2𝑥 4 − 6𝑥 3 + 12𝑥 2 ): 3𝑥 2
Bài 2(1,5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 16𝑥 2 − 25𝑦 2
b) 𝑥𝑦 + 𝑦 2 − 3𝑥 − 3𝑦
Bài 3(1đ) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
A = (3x + 2y)(3x – 2y) – (3𝑥 + 1)2 + (2𝑦 − 1)2 tại x = 1; y = − 1
Bài 4(2đ) Tìm x, biết:
a) 9𝑥 2 − 3𝑥 = 0
b) 𝑥 2 − 5𝑥 + 2(𝑥 − 5) = 0
Bài 5(1đ)
a) Phân tích đa thức 𝑥 4 + 64 thành nhân tử
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (x – 2)(x – 4) + 7
16
Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
17
