Lý thuyết + Bài tập Ôn tập chương II Số học lớp 10 – Số chương 2

Page, web: daytoan.edu.vn
HL: 0947 00 88 49
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
§1. HÀM SỐ
Dạng toán 1: Tìm tập xác định của hàm số.
Với một hàm số y = f(x), ta có: D = { x ∈ R | y tồn tại} là tập xác định cua f(x)
Bài 1 : Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1) y = −𝑥 5 + 7𝑥 − 3
2) y = √4𝑥 + 1 − √−2𝑥 + 1
3) y = √𝑥 + 1 + √𝑥 2 − 3𝑥 + 2
1
𝑥−1
√𝑥+9
5) y = √2 − 3𝑥 −
4) y = 2
6)
y
=
𝑥 +2𝑥−3
√1−2𝑥
𝑥 2 +8𝑥−20
2𝑥+1
9) y = √𝑥 + 1 − √1 − 𝑥
√𝑥+9
7) y =
8) y = 3
(2𝑥+1)(𝑥−3)
𝑥 −5𝑥+4
3𝑥+2

1
2𝑥+4
10) y =
12) y = √𝑥 2 + 3𝑥 − 4 +
11) y =
+√3𝑥 + 5
(𝑥+1)√𝑥−1
𝑥−3
√𝑥−1
1
3𝑥−1
3𝑥−1
13) y =
14) y =
15) y =
2
√𝑥 −3𝑥
√9−𝑥|𝑥|
√6−𝑥|𝑥|
Bài 2: Tìm tham số m để hàm số xác định trên tập D đã được chỉ ra:
𝑥−1
2𝑥−1
a) y = 2
trên D = R
b) y = 2
trên D = R
𝑥 −4𝑥+𝑚−3
𝑥 −2𝑚𝑥+9
2𝑥−𝑚
c) y = √𝑥 − 𝑚 + √2𝑥 − 𝑚 − 1 trên D = (0; + ∞)

d) y = √2𝑥 − 𝑚 +
trên D = (0; + ∞)
𝑥+𝑚+1
2𝑥−𝑚
𝑚𝑥
e) y =
trên D = (-1;0)
f) y =
trên D = (0;1)
𝑥+𝑚−1
√𝑥−𝑚+2−1
1−𝑥
2
g) y =
+ √−𝑥 + 2𝑚 + 6 trên D = (1; 2)
h) y = √2𝑥 + 𝑚 + 1 +
trên (1; + ∞)
𝑥−𝑚
√𝑥−𝑚
Dạng toán 2: Xét sự biến thiên của hàm số:
Định nghĩa: cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a, b)
a) hàm số y = f(x) gọi là tăng hay ĐB trong (a, b) nếu 𝑥1 ; 𝑥2 bất kì ∈ khoảng đó ta có: 𝑥1 < 𝑥2 => f(𝑥1 ) < f(𝑥2 )
b) hàm số y = f(x) gọi là giảm hay NB trong (a, b) nếu 𝑥1 ; 𝑥2 bất kì ∈ khoảng đó ta có: 𝑥1 < 𝑥2 => f(𝑥1 ) > f(𝑥2 )
f(𝑥1 )− f(𝑥2 )
Tính chất: lập tỉ số A =
rồi so sánh với 0.
𝑥1 −𝑥2
- Nếu A > 0 thì hàm số y = f(x) đồng biến
- Nếu A < 0 thì hàm số y = f(x) nghịch biến
VD: Xét sự biến thiên của các hàm số sau:

a) y = 𝑥 2 + 4𝑥 + 1trên mỗi khoảng (−∞; −2) và (−2; +∞)
b) y = −𝑥 2 + 2𝑥 + 5 trên mỗi khoảng (−∞; 1) và (1; +∞)
𝑥
c) y =
trên mỗi khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞)
𝑥+1
2𝑥+3
d) y =
trên mỗi khoảng (−∞; 2) và (2; +∞)
−𝑥+2
Dạng toán 3: Xét tính chẵn lẻ của hàm số
Bước 1: Tập xác định là D
Bước 2: x ∈ D
+ Nếu – x ∉ D => không xét được tính chẵn lẻ của hàm số
+ Nếu x ∈ D thì ta xét thêm bước 3
Bước 3: + xét f(-x) = f(x) => hàm chẵn
+ xét f(-x) = - f(x) => hàm lẻ
+ xét f(-x) ≠ ± f(x) => hàm không chẵn, không lẻ (không xác định được)
* Nhận xét:
- Hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng
- Hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
- Hàm số y = 0 là hàm vừa chẵn, vừa lẻ.
1


Page, web: daytoan.edu.vn
HL: 0947 00 88 49
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
Các VD mẫu: xét tính chẵn, lẻ của hàm số

3
VD1: y = f(x) = 3𝑥 3 + 2 √𝑥
HD: TXĐ: D = R là tập đối xứng
3
3
𝑓(−𝑥) = 3. (−𝑥)3 + 2 √−𝑥 = −(3𝑥 3 + 2 √𝑥) = −𝑓(𝑥)
3
Vậy f(x) = 3𝑥 3 + 2 √𝑥 là hàm lẻ.
VD2: y = f(x) = 𝑥 4 + √𝑥 2 + 1
HD: TXĐ: D = R là tập đối xứng
𝑓(−𝑥) = (−𝑥)4 + √(−𝑥)2 + 1 = 𝑥 4 + √𝑥 2 + 1 = 𝑓(𝑥)
Vậy f(x) = 𝑥 4 + √𝑥 2 + 1 là hàm chẵn.
VD3: y = f(x) = √𝑥 + 5 + √5 − 𝑥
HD: TXĐ: D = [−5; 5]là tập đối xứng
𝑓(−𝑥) = √−𝑥 + 5 + √5 + 𝑥 = √5 − 𝑥 + √𝑥 + 5 = 𝑓(𝑥)
Vậy f(x) = √𝑥 + 5 + √5 − 𝑥 là hàm chẵn.
1
VD4: y = f(x) = √2 + 𝑥 +
√2−𝑥
HD: TXĐ: D = [−2; 2) không là tập đối xứng.
1
Vậy f(x) = √2 + 𝑥 +
là hàm không chẵn, không lẻ.
√2−𝑥
a) y = |𝑥|

b) y = (𝑥 + 2)2

c) y = 𝑥 3 + 𝑥

d) y = 𝑥 2 + 𝑥 + 1

e) y = 3𝑥 4 + 3𝑥 2 − 2

f) y = 2𝑥 3 − 5𝑥

g) y = x|𝑥|

h) y = √1 + 𝑥 + √1 − 𝑥

i) y = √1 + 𝑥 + √1 − 𝑥

§2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài 1: Vẽ đồ thị của các hàm số:
𝑥 + 1 𝑘ℎ𝑖 𝑥 ≥ 1
2𝑥 𝑘ℎ𝑖 𝑥 ≥ 0
b) y = {
−2𝑥 + 4 𝑘ℎ𝑖 𝑥 < 1
a) y = { 1
−2 𝑥 𝑘ℎ𝑖 𝑥 < 0
Bài 2: Cho hàm số: y = (m – 1)x + 2m – 3
a) Tìm m để hàm số là đồng biến, nghịch biến, không đổi.
b)CMR:m thay đổi thì đths luôn đi qua 1điểm cố định
Bài 3: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b, biết đường thẳng:
a) Đi qua hai điểm A(4;3), B(2;-1)
b) Đi qua điểm A(1;-1) và song song với Ox.
Bài 4: Cho hàm số y = ax – 3a
a) Xác định giá trị của a để đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;4). Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được.
b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng tìm được trong câu a.

2


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
§3. HÀM SỐ BẬC HAI

Định nghĩa: Hàm số bậc hai là hàm số có dạng y = a𝑥 2 + bx + c, trong đó a, b, c là các hằng số và a ≠ O
𝑏
∆
Đồ thị hàm số bậc hai: Đồ thị hàm số bậc hai là một Parabol (P) có đỉnh I(−
; − ) và nhận đường thẳng x = 2𝑎
4𝑎
𝑏
làm trục đối xứng và: Hướng bề lõm lên trên nếu a > 0; hướng bề lõm xuống dưới nếu a < 0.
2𝑎
Ta có bảng biến thiên:
Với a > 0
x

−

−∞

Với a < 0

𝑏

+∞

2𝑎

x

−

−∞
∞

−∞

+∞

y

−

y

∆

2𝑎

𝑏
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; − 2𝑎)
𝑏
Hàm số đồng biến trên khoảng(− ; +∞)

2𝑎
𝑏
𝑏
∆
Khi x = −
hàm số đạt CT 𝑦𝑚𝑖𝑛 = 𝑓(− 2𝑎) = − 4𝑎
2𝑎
Đồ thị hàm số:
x
x−2
x−1
y
Nối các điểm tìm được ta được đths cần tìm.
Bài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

+

∆
4𝑎

−∞

4𝑎

a) y = 3𝑥 2 − 6𝑥 + 1

−

𝑏



𝑏
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; − 2𝑎)
𝑏
Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ; +∞)
2𝑎
𝑏
𝑏
∆
Khi x = −
hàm số đạt CĐ 𝑦𝑚𝑎𝑥 = 𝑓 (− 2𝑎) = − 4𝑎
2𝑎

x = - b/2a

x+1

b) y = −𝑥 2 + 4𝑥 − 4

x+2

c) y = 𝑥 2 − 6𝑥 + 6

Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = 𝑥 2 − 4𝑥 + 2 (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đths
b)Tìm GTLN,GTNN của hàm số trên[0; 3]; [−1; 0]; [3; 6]; [−1; 4]; [−1; 1]
c) Dựa vào đồ thị hàm số (1), biện luận số nghiệm của phương trình: 𝑥 2 − 4𝑥 + 2 = 𝑚; 𝑥 2 − 4𝑥 + 3 + 𝑚 = 0.
d) Tìm m để (1) cắt đường thẳng y = x – m có 2 nghiệm phân biệt, có nghiệm duy nhất, vô nghiệm
Bài 3: Cho hàm số (𝑃𝑚 ): y = (1 + m) 𝑥 2 − 2(m – 1)x + m – 3

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 0 ( tương ứng là (𝑃0 )). Bằng đồ thị tìm x để y ≥ 0; 𝑦 ≤ 0
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua đỉnh của (𝑃0 ) và giao điểm của (𝑃0 ) với Oy.
Bài 4: Cho hàm số y = f(x) = −𝑥 2 + 4𝑥 + 5 (P). Vẽ đồ thị hàm số và dựa vào đồ thị:
a) Tìm x để f(x) ≥ 6x + 2
b) Tìm GTNN, GTLN của f(x) trên [−2; 1]
c) Tìm k để phương trình 𝑥 2 − 4|𝑥| = 2019𝑘 có 3 nghiệm phân biệt
Bài 5: Cho hàm số y = 𝑥 2 + 2𝑥 − 3
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b) Dựa vào đồ thị vừa vẽ trên, tùy theo giá trị của m, hãy cho biết số nghiệm của phương trình |𝑥 2 + 2𝑥 − 3| = 𝑚
1
5
Bài 6: Cho (P): y = −2 𝑥 2 − 2𝑥 + 2
3


Page, web: daytoan.edu.vn
HL: 0947 00 88 49
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P)
1
5
3
b) Tìm m để y = |−2 𝑥 2 − 2𝑥 + 2 | − 2 m + 1 vô nghiệm
c) Tìm m để phương trình 𝑥 2 − 4|𝑥| − 9 + 2𝑚 = 0 có nhiều hơn 2 nghiệm
Bài 7: Xác định Parabol y = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 2, biết rằng Parabol đó:
b) Đi qua điểm A(3;−4) và có trục đối xứng là x = −3/2

a) Đi qua hai điểm M(1;5) và N(-2;8)
c) Có đỉnh là I(2;-2)

d) Đi qua điểm B(-1;6) và tung độ của đỉnh là -1/4.

Bài 8: Xác định a, b, c biết y = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐
a) Đi qua ba điểm A(0;-1), B(1;-1); C(-1;1)
b) Có đỉnh I(1;4) và đi qua điểm D(3;0)
c) Có giá trị cực tiểu bằng – 1 và đi qua hai điểm A(2;-1), B(0;3)
Bài 9: Tìm k để y = 2kx + 𝑘 2 − 4 cắt (P) y = 𝑥 2 − 2𝑥 + 1 tại hai điểm phân biệt có hoành độ 𝑥1 ; 𝑥2 . Tìm GTNN của
biểu thức A = 𝑥12 + 𝑥22 − 𝑥1 𝑥2
Bài 10: Cho (P) y = 𝑥 2 − 4𝑥 + 3. Tìm m để y = mx + 2 cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho O nằm trên đường
trung trực của AB( O là gốc tọa độ)
Bài 11: Cho (P): y = 𝑥 2 và đường thẳng (d): y = −4x + 𝑚2 − 4𝑚.
Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ 𝑥1 ; 𝑥2 thỏa mãn 𝑥2 = 𝑥13 + 4𝑥12
Bài 12: (P): y = 𝑥 2 − 3𝑚𝑥 + 6𝑚 cắt đường thẳng ∆: y = 2x + 1 tại A và B thỏa mãn AB = 2√5. Tìm m (ĐS: (−2; 2)
Toán thực tế ứng dụng hàm số bậc 2
Bài 1: Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung
chiến lược vào kinh doanh xe Honda Lead với chi phí mua vào một chiếc là 35 triệu đồng và bán ra với giá là 42 triệu
đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 500 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh
hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1
triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định
giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất.
(42 – 35 – x)(500 + 200.x) x là số tiền giảm
Bài 2: Một cửa hàng bán sản phẩm với giá 12USD/sp. Với giá bán này, cửa hàng bán được khoảng 40 sp. Cửa hàng
dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm 2 USD thì bán thêm được 20 sp. Xác định giá bán 1 sp để cửa hàng thu được
lợi nhuận nhiều nhất, biết rằng giá mua về của một sp là 2 USD.
A. 8 USD
B. 9 USD
C. 10 USD
D. 12 USD
Bài 3: Một cửa hàng bán sản phẩm với giá 10USD/sp. Với giá bán này, cửa hàng bán được khoảng 25 sp. Cửa hàng

dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm 2 USD thì bán thêm được 40 sp. Xác định giá bán 1 sp để cửa hàng thu được
lợi nhuận nhiều nhất, biết rằng giá mua về của một sp là 5 USD.
A. 65/8 USD
B. 63/8 USD
C. 67/8 USD
D. 61/8 USD
Bài 4: Một cửa hàng bán xe máy, trong đó có loại xe máy A mua vào giá 26 triệu đồng, nếu bán với giá 30 triệu đồng
thì mỗi năm cửa hàng bán được 600 chiếc. Cửa hàng muốn đẩy mạnh bán loại xe này nên chủ động giảm giá. Cứ bán
giảm 1 triệu đồng/1xe thì số lượng xe bán ra tăng 200 chiếc. Vậy cửa hàng cần bán ra với giá bao nhiêu để doanh thu
hàng năm của cửa hàng là cao nhất?
Bài 5: Trên khu vườn nhà ông An cứ 100𝑚2 diện tích có x cây nhãn thì trung bình mỗi cây cho thu hoạch là f(x) =
1800 – 30x (kg). Vậy ông An cần trồng bao nhiêu cây trong 100𝑚2 để thu hoạch được khối lượng lớn nhất.
Bài 6: Một công ty A chuyên sản xuất một loại sản phẩm, bộ phận sản xuất ước tính rằng với q sản phẩm được sản
xuất một tháng thì tổng chi phí sẽ là C(q) = 8𝑞 2 + 40𝑞 − 2019 (đồng). Giá của mỗi sản phẩm được công ty bán với
giá R(q) = 140-2q. Hãy xác định số sản phẩm cty A cần sx trong 1 tháng(giả sử cty bán hết số sp làm ra) để thu về lợi
nhuận cao nhất?
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
4


Page, web: daytoan.edu.vn
HL: 0947 00 88 49
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 1(LÊ QUÝ ĐÔN 2018 – 2019)45’
I. TRẮC NGHIỆM(4đ – 20’)
Câu 1: Hàm số y = −2𝑥 2 − 3𝑥 + 5 đồng biến trên khoảng:

3
A. (−∞; −4 )

3
B. (−∞; −2 )

3
C. (4 ; +∞)

3
D. (−2 ; +∞)

2𝑥 + 1 𝑛ế𝑢 − 3 ≤ 𝑥 < 1
khẳng định nào sau đây đúng?
√𝑥 − 1 𝑛ế𝑢 𝑥 ≥ 1
A. Hàm số có tập xác định D = (−3; +∞)
B. Hàm số có tập xác định D = [−3; +∞)
C. Hàm số có tập xác định D = R
D. Hàm số có tập xác định D = [−3; 1) ∪ (1; +∞)
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
y
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên?
Câu 2: Cho hàm số f(x) = {

3
A. P(3;3)
C. Q(3; 2)

B. M(0;1)
D. N(2;2)

2
0

Câu 4: Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn
y = √20 − 𝑥 2 , y = −7𝑥 4 + 2|𝑥| + 1; y = |𝑥 + 2| + |𝑥 − 2|
y=

1 2

-1

x

3

√𝑥 4 −𝑥+√𝑥 4 +𝑥
|𝑥|+4

A. 3
B. 1
C. 4
Câu 5: Hàm số y = f(x) xác định với ∀𝑥 ∈ 𝑅 và có đồ thị cho ở hình vẽ dưới.
Kêt luận nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1; 0) và (1; +∞)
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (0; 1)
C. Hàm số luôn nghịch biến trên R
D. Hàm số luôn đồng biến trên R

D. 2

y

-1 0

1
x
-1

Câu 6: Tìm m để hàm số: y = ( m -1)x + 3 nghịch biến trên R
A. m < 1
C. m > 1
B. m ≥ 1
3 25
Câu 7: Đồ thị hàm số nào sau đây có tọa độ đỉnh là I( ; )
4 8
2
A. y = 4𝑥 − 3𝑥 + 1
3
3
23
B. y = −𝑥 2 + 2 𝑥 + 1
C. y = 𝑥 2 + 2 𝑥 + 16
Câu 8: Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?
A. y = |−𝑥 2 + 5𝑥 − 3|
C. y = −𝑥 2 + 6|𝑥| − 3

D. m ≤ 1

D. y = −2𝑥 2 + 3𝑥 + 2

y

B. y = −𝑥 2 + 5|𝑥| − 3
D. y = −𝑥 2 + 5𝑥 − 3



6





-4

-3



5



O

3

-3



4

x


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

Câu 9: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
A. y = −𝑥 2 − 2𝑥 − 1
B. y = 𝑥 2 + 2𝑥 − 1
C. y = −22 − 4𝑥 − 2
D. y = 𝑥 2 − 2𝑥 − 1

y
O

1

2





x

-1
-2

Câu 10: Bảng biến thiên của hàm số y = −2𝑥 2 + 8𝑥 − 7 là bảng nào sau đây?
A.

B.
x

-∞

2

x

+∞

-∞

1
3

1
y

y
-∞
C.

x

+∞

-∞

-∞

-∞

2

+∞

D.

+∞

x

+∞

-∞

-∞

1

+∞

+∞

y

+∞

y

1

3

II. TỰ LUẬN (6Đ)
Bài 1(2đ) Tìm tập xác định của hàm số sau:
1) y =

2𝑥+1

2) y = √2 − 3𝑥

𝑥 2 −5𝑥+6

Bài 2(1đ) cho Parabol (P): y = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 3. Tìm a, b biết parabol có trục đối xứng x = - 2 và đi qua A(-1; 0)
Bài 3(3đ) Cho hàm số y = 𝑥 2 − 2𝑥 − 3 (1)
1) Vẽ đồ thị hàm số (1)
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng d: y = 2mx – 7 tại hai điểm phân
biệt có hoành độ dương.
3) Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình |𝑥 2 − 2𝑥 − 3| + 1 = |𝑚|

6

Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 2

I. TRẮC NGHIỆM (5Đ)
Câu 1: Cho hàm số y = {
A. – 7

4 − 2𝑥, 𝑥 > −1
. Giá trị của f(-2) là:
𝑥 2 − 3, 𝑥 ≤ −1
B. 0

C. 8

Câu 2: Tập xác định của hàm số y =
4

A. R\{−1; 3}

2𝑥−1
3𝑥 2 −𝑥−4

1

D. 1

là:

4

4

B. [2 ; +∞)\ {3}

C. {−1; 3}

D. R\{−1}

Câu 3: Cho hàm số y = 3𝑥 4 − 4𝑥 2 + 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. y là hàm số chẵn

B. y là hàm số lẻ

C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ

D. y là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ

Câu 4: Giá trị nào của k thì hàm số y = (k – 1)x + k – 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số
A. k < 1

B. k > 1

C. k < 2

Câu 5: Cho hai đường thẳng d: y =
A. d và d’ trùng nhau

1
2

x + 100 và d’: y = -

B. d và d’ cắt nhau

1
2

D. k > 2

x + 100. Mệnh đề nào sau đây đúng?

C. d và d’ song song

D. d vuông góc d’

Câu 6: Xác định m để 3 đường thẳng y = 2x – 1 và y = 8 –x và y = (3 – 2m)x + 2 đồng quy
A. m = - 1

B. m =

1

C. m = 1

2

D. m = -

3
2

Câu 7: Parabol y = −2𝑥 2 + 12𝑥 + 1 có tọa độ là:
A. (

3 17
4

;

8

)

B. (−

3
4

19

;− )

C. (3; 19)

8

D. (−

3
2

; −8)

Câu 8: Bảng biến thiên của hàm số y = −2𝑥 2 + 4𝑥 + 1 là bảng nào sau đây?
A.

B.
x

-∞

2

x

+∞

-∞

2

+∞

1

+∞
+∞

y

y
-∞

1

-∞

C.

D.
x

-∞

1

x

+∞

-∞

1

+∞

+∞

3
y

y
-∞

3

-∞

7

+∞


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
y

Câu 9: Hàm số bậc hai nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ
A. y = −𝑥 2 + 4𝑥 − 1

B. y = −𝑥 2 + 4𝑥 + 1

C. y = −𝑥 2 + 4𝑥 + 5

D. y = −𝑥 2 + 2𝑥 − 1

3

0

x

2

-1
Câu 10: Cho đồ thị hàm số y = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 có đồ thị như hình vẽ bên

y

Mệnh đề nào sau đây đúng
A. a > 0; b < 0; c > 0

B. a > 0; b > 0; c > 0

C. a > 0; b = 0; c > 0

D. a < 0; b > 0; c > 0

x

II. TỰ LUẬN (5Đ)

Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số y = √2 − 𝑥 + √7 + 𝑥
Câu 12: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = - 𝑥 2 + 4𝑥
Câu 13: Tìm a, c biết parabol (P): y = 𝑎𝑥 2 + 8𝑥 + 𝑐 có hoành độ đỉnh là 4 và đi qua điểm B(-1; -9)
Câu 14: Cho (P): y = 𝑥 2 − 4𝑥 + 3 và đường thẳng d: y = 2mx - 𝑚2 . Tìm m để (P) cắt d tại 2 điểm Phân biệt có
hoành độ 𝑥1 , 𝑥2 sao cho 𝑥12 + 𝑥22 = 10

8


Page, web: daytoan.edu.vn
HL: 0947 00 88 49
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 3 (MẠC ĐĨNH CHI 2018 – 2019)
I. TRẮC NGHIỆM(4Đ)
Câu 1: Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung
chiến lược vào kinh doanh xe Honda Lead với chi phí mua vào một chiếc là 35 triệu đồng và bán ra với giá là 42 triệu
đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 500 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh
hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1
triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định
giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất.
A. 41 triệu đồng
B. 38 triệu đồng
C. 39,75 triệu đồng
D. 36,5 triệu đồng
3𝑥 − 3
𝑘ℎ𝑖 𝑥 > 1
Câu 2: Cho hàm số y = f(x) = { 2
. Tính giá trị f(-2)
𝑥 − 2𝑥 − 3 𝑘ℎ𝑖 𝑥 < −1

A. - 4
B. 5
C. - 9
D. - 3
√6−2𝑥
Câu 3: Tập xác định của hàm số y =
là:
𝑥−2
A. [3; +∞)
B. (−∞; 3]\{2}
C. (−∞; 3]
D. R\{2}
Câu 4: Dựa vào đồ thị của parabol sau, xác định phương trình của đồ thị
y
A. y = 2𝑥 2 − 1
B. y = −𝑥 2 + 3𝑥 − 1
C. y = −𝑥 2 + 3𝑥 − 2
D. y =3𝑥 2 − 4𝑥 + 1
1 2 3
O
Câu 5: Cho hàm số y = 2𝑥 2 − 8𝑥 + 8. Khẳng định nào sau đây đúng?
x
A. Nghịch biến trên (−∞; 2)
B. Nghịch biến trên (0; 3)
-1
C. Nghịch biến trên (−2; +∞) D. Nghịch biến trên (−2; +∞)
Câu 6: Tìm tọa độ giao điểm của d: 4x – y – 5 = 0 và parabol (P): y = 2𝑥 2 − 4𝑥 + 3
A. (2; 3)
B.(-2; 3)
C. (2; - 3)

D.(-2; - 3)
𝑥+1
Câu 7: Cho hàm số y = 2
. Trong các điểm sau đây, điêm nào thuộc đồ thị hàm số:
2𝑥 +3𝑥−1
A. (2; 3)
B. (2; - 1)
C. (- 1; 0)
D. (0; 1)
Câu 8: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 1), B(-2; 6) là:
A. y = - x + 4
B. y = - x + 6
C. y = 2x - 5
D. y = x - 2
2
Câu 9: Cho hàm số y = 2𝑥 − 8𝑥 + 8. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a < 0, b < 0
B. a > 0; b > 0
C. a < 0, b > 0
D. a > 0, b < 0
3
Câu 10: Cho hai hàm số: f(x) = |2018𝑥 + 12| + |2018𝑥 − 12| và g(x) = 𝑥 + 2108𝑥. Khi đó:
A. f(x) và g(x) đều là hàm lẻ
B. f(x) lẻ, g(x) chẵn
C. f(x) chẵn, g(x) lẻ
D. f(x) và g(x) đều là hàm chẵn










II. TỰ LUẬN (6Đ)
Bài 1(2đ) Tìm tập xác định của hàm số sau:
x+1
a) y = 3x - 4
b) y = √𝑥 − 2 + √𝑥 − 3
Bài 2(3đ)
a) lập BTT và vẽ đồ thị hàm số y = 𝑥 2 − 4𝑥 + 3
b) xác định phương trình của parabol (P): y = 2𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 biết (P) đi qua A(2; 5) và B(1; 4)
Bài 3(1đ)
Cho hàm số y = 𝑥 2 − 2(𝑚 + 1)𝑥 + 𝑚2 − 3 có đồ thị là parabol (P). Tìm m để (P) cắt trục hoành tại 2 điểm
phân biệt có hoành độ 𝑥1 , 𝑥2 sao cho 𝑥1 + 3𝑥2 = 8

9


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 4

I. TRẮC NGHIỆM(4Đ)
Câu 1: Đường thẳng 3x – y + 6 = 0 cắt 2 trục tọa độ theo tam giác có diện tích là:

A. 4

B. 6

C. 12

D. 2

Câu 2: Đường thẳng nào qua điểm A(2; - 5) và song song với đường thẳng y – 3x = 2
A. y = 3x + 11

B. y = 3x – 11

C. y = 3x – 5

D. y = x – 7

C. b = 0

D. b = c = 0

C. (1; 2)

D. (0; - 3)

C. x = 1

D. x = - 2

Câu 3: Parabol y = a(𝑥 − 𝑏)2 + 𝑐

B. b = c ≠ 0

A. c = 0

5
1
Câu 4: Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số 3 x - 3 y = 1
A. (

1
3

4

;− )

B. (1; 1)

3

Câu 5: Trục đối xứng của Parabol y = 2(𝑥 − 1)2 + 2 là:
A. x = 2

B. x = - 1

Câu 6: Tiếp tuyến của Parabol y = 𝑥 2 − 3𝑥 − 1 đi qua A(2; - 3) là:
A. y = - x – 1

B. y = 2x – 7

C. y = - 2x + 1

D. y = x – 5

C. 6

D. 8

C. (−∞; 4]

D. [0; +∞)

Câu 7: Diện tích giới hạn bởi đường |𝑥| + |𝑦| = 2 là:
A. 2

B. 4

Câu 8: Tập xác định của hàm số y = √16 − 𝑥 2 là:
A. [−4; 4]

B. [4; +∞)

Câu 9: Cho f(x) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐. Để f(x – 3) nhận Oy làm trục đối xứng thì
A. b = 0

B. a = b

C. b = 6a

D. b = 3a

Câu 10: Số giao điểm của (P) y = 𝑥 2 + 5𝑥 + 7 và (d): y = 3x + 10 là:
A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

C. ( - 1; - 7)

D. (2; 11)

C. y = 5

D. y = - 5x + 7

C. 3

D. 5

Câu 11: Đỉnh của Parabol y = 2𝑥 2 + 4𝑥 − 5 là:
A. (1; 1)

B. ( - 2; - 5)

Câu 12: Hàm số đồng biến trên (0; +∞) là:
A. y = 𝑥 2 + 4

1
B. y = x

Câu 13: Giá trị cực tiểu của Parabol y = 2𝑥 2 + 4𝑥 + 7 là:
5
A. 2

B. 7

Câu 14: Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ:
A. y =

1

B. y = 𝑥 3 + 1

C. y = x – 1

4𝑥

Câu 15: Tập xác định của hàm số y = √

1−𝑥
1+𝑥

là:

10

D. y =

1
𝑥−5


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
A. −1 < 𝑥 ≤ 1
B. x ≠ −1 và x ≤ 1

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
C. x ≥ 1 hoặc x < - 1
D. x ≠ −1

Câu 16: Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn
A. y = 𝑥 2 − 4𝑥 + 4

B. y =

C. y = 4𝑥 2 + 𝑥

𝑥 4 +1

D. y =

𝑥 4 −1

9
2𝑥

Câu 17: Hệ số góc của đường thẳng qua (3; - 2) và (-2; - 3) là:
A. – 5

B. 1/5

C. – 1/5

D. 5

C. ( - 2; + ∞)

D. (−∞; 2)

Câu 18: Hàm số y = −𝑥 2 + 4𝑥 − 5 nghịch biến trên
A. (2; + ∞)

B. (−∞; −2)

Câu 19: GTLN và GTNN của hàm số y = 𝑥 2 − 2𝑥 − 7 trên [−1; 2] lần lượt là:
A. – 4 và - 7

C. – 7 và - 8

B. 8 và 7

D. – 4 và – 8

Câu 20: Đồ thị hàm số nào đối xứng qua Oy?
y = 𝑥 2 − 4 (I);

y = 𝑥 2 − 3|𝑥| − 5 (II);

A. (I) và (III)

y = x (𝐼𝐼𝐼);

B. (II) và (IV)

y = |𝑥 2 − 3𝑥 + 2| (IV)

C. (III) và (IV)

D. (I) và (II)

II. TỰ LUẬN(6Đ)
Câu 1(1,5đ) Tìm tập xác định của hàm số sau:
a) y =

𝑥 2 +4𝑥−1
3−𝑥

+

𝑥−1

b) y = √2𝑥 + 1 -

𝑥 2 +2

𝑥
√2−𝑥

Câu 2(3đ)
a) Cho hàm số y = −2(𝑥 2 = 2𝑥 − 3) có đồ thị (P). Lập bảng biến thiên của hàm số đã cho và vẽ đồ thị (P)
b) Từ (P) tìm tham số để phương trình x|𝑥| + 2|𝑥| − 𝑚 = 0
c) Xác định hàm số: y = 𝑎𝑥 2 + 𝑥 + 𝑐 biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2; 4) và có trục đối xứng x = 3
Câu 3(1,5đ) Xác định m để Parabol (P): y = 𝑥 2 − 4𝑥 + 2 cắt đường thẳng (d): y = - 3x + m tại 2 điểm phân biệt

11


Page, web: daytoan.edu.vn
HL: 0947 00 88 49
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (chỉ để tham khảo thêm – ko cần học thêm nữa)
Bài 1: Cho hàm số y  f ( x)  5x , kết quả nào sau đây sai?
A. f(- 1) = 5

B. f(2) = 10

1
5

D. f   = - 1

C. f(- 2) = 10

Bài 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2 x  1  3 x  2 ?

A. (2; 6)
B. (1; - 1)
C. (- 2; - 10)
 2
 x  1 , x   ;0 

Bài 3: Cho hàm số y =  x  1, x   0; 2 . Tính f(4) bằng:
 2
 x  1, x   2;5

A. 2/3

B. 15

Bài 4: Tập xác định của hàm số y 
A. 
A.  7;2 

Bài 6: Tập xác định của y =

 5
 2

2  x  7  x là:
B.  2; 

C.  7; 2




 5



B. R\  0;3

A. (−∞; −1] ∪ [1; +∞)
Bài 9: Hàm số y 
A. m <

1
2

D.  ;2

C. 1;  \ 2
2

 3  x , x   ;0 

Bài 7: Tập xác định của y =  1
, x   0;  

 x

Bài 8: Tập xác định của y =

D. 7;2

5  2x
là:
 x  2 x 1

5
2

A. R\ 0

D.  1;3

C. R\ 1

B.  ;  

A. 1; 

D. Kết quả khác

2

B. R

Bài 5: Tập xác định của y =

5

C.

x 1

là:
x  x3

D. Cả ba điểm

C. R\ 0;3

D. R

x  1 là:

B.  1;1

C. 1; 

D.  ; 1

x 1
xác định /  0;1 khi:
x  2m  1

B. m  1

C. m <

1
hoặc m
2

1

D. m > 2 v m < 1

Bài 10: Khoảng nào sau đây đúng? Cho đồ thị y = x 3 (Hình 1). Hàm số đồng biến:
A. Trên khoảng  ;1
B. Trên khoảng  0; 
C. Trên khoảng  ;  
D. tại 0
Bài 11: Cho hai hàm số f(x) và g(x) cùng đồng biến trên (a; b).
Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y = f(x) + g(x) trên (a;b)
A. Đồng biến
B. Nghịch biến
C. Không đổi
D. Không kết luận được
Bài 12: Trong các hàm số sau đây: y = x ; y = x 2  4 x ; y = - x 4  2 x 2 . Có bao nhiêu hàm số chẵn
A. Không có
B. 1
C. 2
D. 3
Bài 13: Hàm số nào sau đây lẻ:
A. y = 

x
2

B. y = 

x
+1
2

C. y = -

12

x 1
2

D. y = 

x
+2
2


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

Bài 14: Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y = f(x) = x  2  x  2 và y = g(x) = - x
A. f(x), g(x) đều chẵn
B. f(x) lẻ, g(x) chẵn
C. f(x), g(x) đều lẻ
D. f(x) chẵn, g(x) lẻ
Bài 15: Giá trị nào của k thì hàm số y = (k – 1)x + k – 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số
A. k < 1
B. k > 1
C. k <2

D. k > 2
Bài 16: Cho hàm số y = ax + b  a  0  . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số ĐB khi a > 0


B. Hàm số ĐB khi a < 0

C. Hàm số ĐB khi x > 

b
a

D. Hàm số ĐB khi x <

b
a

Bài 17: Giá trị nào của a, b thì hàm số y = ax + b đi qua A(-2; 1), B(1; - 2)
A. a = - 2; b = -1
B. a = 2 và b = 1
C. a = 1; b = 1
Bài 18: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(-1; 2), B(3; 1) là:
A. y =

x
4

x 1

4 4

B. y =  

7
4

C. y =

D. a = - 1; b = - 1

3x 7

2 2

3x 1

2
2

D. y =

Bài 19: Cho hàm số y = x - x . Trên đồ thị của hàm số lấy 2 điểm A, B lần lượt có hoành độ x = - 2; x = 1. Phương
trình AB là: A. y =

3x 3

4 4

B. y =

4x 4

3 3

C. y = 

Bài 20:Đồ thị hàm số y = 

x
+ 2 là hình nào:
2

A.

B.

y
2
0

C.

y

3x 3

4 4

D. 

y
0

4 x

-4

x
0 x

y
0

D.

4

2

4x 4

3 3

-4

x
-2

-2

Bài 21: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y = x – 2
B. y = - x - 2
C. y = - 2x – 2

y
D. y = 2x – 2

0

1

x

Bài 22: Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau:

1
x  1 và y = 2 x + 3
2
1
2
x + 1 và y = x 1
C. y = 2
2
A. y =

Bài 23: Hai đường thẳng y =

B. y =

-2

1
2
x và y =
x 1
2
2

D. y =

2 x và y =

2x+3

1
1
x + 100 (d) và y = - x + 100 (d’). Mệnh đề nào sau đây đúng
2
2

A. d  d’
B. d cắt d’
C. d // d’
D. d  d’
Bài 24: Đths y = ax + b cắt trục hoành tại x = 3 và đi qua điểm M(- 2; 4). Tìm a, b bằng:
4
12
1
12

;b=D. a = ; b =
5
5
5
5
3
Bài 25: Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng y = x + 2 và y = - x + 3 là:
4

A. a =

4
12
;b=
5
5

 4 18 

7 7 

A.  ;

B. a = -

4
7

4
12

;b=
5
5

C. a = -

18 

7

C.   ;

B.  ; 

 4 18 

 7 7

 4
 7

D.   ; 

18 

7

Bài 26: Các đường thẳng y = -5(x + 1) và y = ax + 4; y = - x + a đồng quy nếu a bằng:
A. 10
B. – 11

C. – 12
D. – 13
Bài 27: Hình vẽ sau đây là đồ thị hàm số nào:
A. y = x
B. y = x + 1
C. y = 1 - x
D. y = x - 1

y

Bài 28: Tọa độ đỉnh I của (P): y =  x2  4 x là:
13

-1

1
0

1
x


Page, web: daytoan.edu.vn
HL: 0947 00 88 49
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
A. I(-2; - 12)
B. I(2; 4)
C. I(-1; - 5)
D. I(1; 3)

2
Bài 29: Tung độ của đỉnh I của (P): y = 2 x  4 x  3 là:
A. – 1
B. 1
C. 5
D. – 5
Bài 30: Hàm số nào sau đây đạt giá trị nhỏ nhất tại x =
A. y = 4 x 2 - 3x +1

B. y = - x 2 +

3
x+1
2

3
:
4

C. y = -2 x 2 +3x+1

Bài 31: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
A. y = x
B. y = - x
C. y = x với x  0

3
x +1
2

D. y = x 2 y

D. y = - x với x < 0

Bài 32: Câu nào sau đây đúng. Hàm số y =  x 2  4 x  2
A. Giảm trên  2; 
B. Giảm trên  ;2 
C. Tăng trên  2; 

1

D. Tăng trên  ;2 

-1

Bài 33: TXĐ của hàm số y  2 x  4  6  x là:
A. 

B.  2;6

Bài 34: Cho hàm số y =

x2
. Điểm nào thuộc đồ thị hàm số:
( x  2)( x  1)

C.  ;2 

0

x

D. 6; 

A. (2; 1)
B. (1; 1)
C. (2; 0)
D. (0; - 1)
Bài 35: Với giá trị nào của m thì hàm số y = (2 – m)x + 5m đồng biến trên R
A. m < 2
B. m > 2
C. m  2
D. m = 2
Bài 36: Xác định m để 3 đường thẳng y = 2x – 1; y = 8 – x; y = (3 – 2m)x + 2 đồng quy:
A. m = - 1
B. m = ½
C. m = 1
D. m = - 3/2
2
Bài 37: Cho (P): y = 2x  x có đỉnh là:
A. (1; 1)
B. (2; 0)
C. (-1; 1)
D.( - 1; 2)
2
Bài 38: Cho (P): y = x  2 x  3 . Tìm câu đúng:
A. Hàm số đồng biến trên  ;1
B. Hàm số nghịch biến trên  ;1
C. Hàm số đồng biến trên  ;2 

D. Hàm số nghịch biến trên  ;2 

Bài 39: Cho (P): y = 2 x 2  x  2 . Khi đó, tọa độ đỉnh:

1
4

A.  ; 

15 

8

Bài 40: TXĐ của y =
A.  ;3

 1 15 

 4 8
6  2x
là:
x2
B. 3; 
B.   ;

 1 15 

4 8 

C.  ;

C.  ;3 \ 2

Bài 41: Phương trình  x2  4 x  3  m có nghiệm khi:
A. m < 5
B. m > 5
C. m  7
2
Bài 42: Phương trình x  2 x  3  m có 4 nghiệm phân biệt khi:
A. 1  m  4
B. 4  m  0
C. 0  m  4
2
Bài 43: Phương trình x  2 x  3  m có 2 nghiệm phân biệt khi:

 1
 4

D.   ; 

15 

8

D. R\ 2
D. m  5
D. m  4

A. m > - 4
B. m  - 3

C. 4  m  3
D. m = - 4 hoặc m > - 3
Bài 44: Đường thẳng đi qua 2 điểm A(1; 2), B(2; 1) có phương trình là:
A. x + y – 3 = 0
B. x + y + 3 = 0
C. x – y – 3 = 0
D. x – y + 3 = 0
Bài 45: Đường thẳng đi qua A(1; 2) và song song với đường thẳng y = - 2x + 3 có phương trình là:
A. y = - 2x – 4
B. y = - 2x + 4
C. y = - 3x + 5
D. y = 2x
Bài 46: Đường thẳng đi qua A(1; 2) và vuông góc đường thẳng y = - 2x + 3 có phương trình là:
A. 2x + y – 4 = 0
B. x – 2y + 3 = 0
C. x – 2y – 3 = 0
D. 2x – y + 3 = 0
2
Bài 47: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x  x  3 là:
14


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
A. – 3
B. – 2

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
C. -21/8

D. – 25/8

Bài 48: Giá trị nhỏ nhất của y = x + 2 x  2 là:
A. – 4
B. – 3
C. – 2
4
2
Bài 49: Phương trình x  2 x  3  m  0 có nghiệm khi:
A. m  3
B. m  2
C. m  - 3

D. – 1
D. m  - 2

Bài 50: Giá trị lớn nhất của hàm số y  3x  6 x  2 là:
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
2
Bài 51: Cho hàm số y = x  2 x  3 . Tìm câu đúng:
A. Hàm số đồng biến trên ( -3; - 2)
B. Hàm số nghịch biến trên (2; 3)
C. Hàm số đông biến trên  ;0 
D. Hàm số nghịch biến trên  ; 1
2

Bài 52: Cho hàm số y = x2  2 x  1 , mệnh đề nào sai?

A. Hàm số tăng trên 1; 

B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng x = - 2

C. Hàm số giảm trên  ;1

D. Đồ thị hàm số nhận I(1; - 2) làm đỉnh

 x2  2x
Bài 53: Tập xác định của hàm số y =
là:
x2  1
A. R\ 1
B. R\ 1

C. R\ 1
Bài 54: Trong các hàm số sau, hàm số không phải hàm lẻ?
A. y = x

B. y = x3  1

C. y = x3  x

D. R
D. y =

1
x

Bài 55: Cho hàm số y = f(x) = 2x - x . Câu nào sau đây đúng?

A. f(x) là hàm chẵn
B. f(x) là hàm lẻ
C. f(x) không chẵn, không lẻ D. Miền xác định là x > 0
Bài 56: Tập xác định của y = x  2 là:
A. x  2
B. x  R
C. R\ 2
D.  ;2
Bài 57: Cho hàm số y = f(x) và y = g(x) đều là hàm chẵn. Câu nào sau đây đúng?
A. y = f(x) + g(x) chẵn B. f(x) – g(x) chẵn
C. f(x).g(x) chẵn
D. Cả ba câu đều đúng
Bài 58: Cho y = f(x) và y = g(x) là 2 hàm đồng biến trên (a, b). Câu nào sau đây đúng?
A. f(x) + g(x) đồng biến/(a,b) B. f(x) – g(x) ĐB/(a,b) C. f(x).g(x) ĐB/(a,b)
D. Câu A và B đúng
Bài 59: Cho y = x  1 xác định R. Câu nào sau đây đúng?
A. Hàm số NB/  ;1 B. Hàm số đồng biến / 1;  C. Cả A và B đúng
D. Hàm số chẵn / R
Bài 60: Biết đồ thị y = ax + b đi qua A(0; - 3) và B(- 1; - 5). Khi đó, a, b bằng:
A. a = 2, b = - 3
B. a = - 2, b = 3
C. a = 2, b = 3
D. a = 1, b = - 4
Bài 61: Cho y = 2x + 3. Câu nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên R
B. Hàm số nghịch biến /(-2; 2)
C. Hàm số nghịch biến trên R
D. Câu B và C đúng
Bài 62: Cho (P): y = 

1 2
x  1 có tọa độ đỉnh là:
4

A. (- 1; 0)
B. (0; 1)
Bài 63: Với giá trị nào của x thì y = x2  5x  4  0
A. x  1;  

 1
 2

B. x  1; 

C. (0; -1)
C. x  1;4 

D. (1; 0)

3
2




D. x   ;  

Bài 64: Tọa độ giao điểm của (P): y = x2  2 x  1 và đường thẳng y = x – 1 là:
A. (0; 1) và (-1; 2)
B. (-1; 0) và (-1; 2)

C. (0; - 1) và (- 1; - 2)
D. (2; 1) và (-1; 2)
2
Bài 65: Với giá trị nào của a, c thì y = a x + c là parabol có đỉnh (0; - 2) và một giao điểm của đồ thị với Ox là (-1;0)
A. a = 1 và c = - 1
B. a = 2 và c = - 1
C. a = 2 và c = - 2
D. a = - 2 và c = - 2
2
Bài 66: Cho y = - 2 x  4 x  1 . Câu nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến / 1; 
B. Hàm số nghịch biến trên 1; 
C. Đồ thị hàm số cắt Oy tại (0; - 1)
D. Câu A, C đúng
15


Page, web: daytoan.edu.vn
HL: 0947 00 88 49
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
Bài 67: Cho y = - x 2 + bx – 3. Tìm b để (P) có hoành độ đỉnh là x = 2
A. b = 2
B. b = - 2
C. b = 4
D. b = - 4
Bài 68: Với giá trị nào của b thì y = x 2  bx cắt Ox tại 2 điểm O(0;0), A(2; 0)?
A. b = 4
B. b = - 2
C. b = 2

D. Cả 3 đều sai
2
Bài 69: Đồ thị y =  x  2  có trục đối xứng là:
A. Oy
B. x = 2
C. x = 1
D. không có
Bài 70: Cho y = ax 2  bx  c . Biết đồ thị có đỉnh I(1; 2). Khi đó b + 2c = ?
A. 1
B. 2
C. – 1
D. 4

16