Lý thuyết + Bài tập Ôn tập chương III Số học lớp 9 – Đại số chương 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (683.18 KB, 11 trang )
Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
§1+2 Phương trình bậc nhất 2 ẩn và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. SGK
§3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Chữa bài 12, 13, 14 trang 15/SGK
x y 10
Bài 1: Giải hệ phương trình: a)
3x 2 y 0
2 x y 1
b)
x y 2
2x 3y 1
c)
x 3y 2
Bài 2: Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1;0) và B(2;1)
x 1
Bài 3: 1) Giải hệ phương trình: y 3
x y 12
ax by 5
2) Tìm các hệ số a, b biết rằng hpt:
có nghiệm là 1; 2
bx ay 5
§4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Chữa bài 20, 21, 22, 24, 26 trang 19 và bài 27 trang 20 SGK
Bài 27 thêm
−3
𝑥−𝑦
c) { 4
+
𝑥−𝑦
2
2𝑥+𝑦
10
−
7
𝑥−𝑦+2
e) {
3
2𝑥+𝑦
−
𝑥−𝑦+2
𝑥+2𝑦
d) { 20
=2
5
𝑥+𝑦−1
2
+
4
=−2
𝑥+2𝑦
2𝑥
= 4,5
𝑥+𝑦−1
𝑥−1
f) { 3𝑥
=4
𝑥−1
−
+
−
+
1
𝑥−2𝑦
3
𝑥−2𝑦
3𝑦
𝑦+1
2𝑦
𝑦+1
=1
=1
= −5
= 12
* Dạng hệ pt chứa tham số:
3x 6 y 1
Bài 1: Tìm m để hpt sau có nghiệm duy nhất:
5 x my 2
2mx y 5
Bài 2: Tìm m để hpt sau có nghiệm: a)
mx 3 y 1
4 x my 2
b)
mx y 1
2 x my 3
Bài 3: : a) Tìm m để hệ phương trình
có nghiệm (x;y) và x < 0; y > 0
mx 3 y 4
3x 6 y 1
b) Tìm m để hệ phương trình
có nghiệm (x;y) và x < 0; y < 0.
5 x my 2
x 2 y m 3
Bài 4: (HP 2013): Tìm m để hệ
nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x + y = - 3
2 x 3 y m
2 x y 3
Bài 5: Tìm m để hpt sau có nghiệm duy nhất x, y là những số nguyên:
mx 3 y 1
1
Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
Tự luyện:
Bài 6: Giải hệ phương trình:
2 x 7 y 1
a)
21x 6 y 3
x 3 2 y 1 2
c)
2 x 3 y 1 4
2 x 3 y 3
b)
7 x 5 y 16
Bài 7: Giải các hệ phương trình sau:
x 2 y 2 xy
a)
x 4 y 3 xy 6
2
2
2
x 1 y 2 x 1
b)
2
2
( x y 3) x y 1
7
x7
d)
5
x 7
4 x 3 9 y 1 2
c)
5 x 3 3 y 1 31
4
5
y6 3
3
13
y6 6
mx 3 y 1
Bài 8: Tìm m để hpt sau vô nghiệm:
2mx y 5
x ay 2
Bài 9: Cho hpt
. Tìm các giá trị của a để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x > 0; y < 0
ax 2 y 1
mx y 2m
Bài 10: Cho hệ phương trình
. Tìm m để hệ phương trình đã cho có nghiệm x, y là các số nguyên
x my m 1
x my m
Bài 11: Cho hpt
(m là tham số). Tìm m nguyên để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) nguyên
mx y 2m 1
mx 4 y 2
Bài 12: Cho hpt:
( m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) tìm m để x + 5y = 5
x my 1
Bài 13: Tìm nghiệm nguyên dương của p.trình:
a) 3x + 2y = 7
b) 13x + 3y = 50
c)
4 2
1
x y
§5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
* Dạng 1: Toán tìm số
Chữa: ?1 trang 20 SGK, 28 trang 22 SGK, 35 trang 13 SBT, 37 trang 13 SBT
Bài thêm: Tìm một số có hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số ấy bằng 12 và khi thay đổi thứ tự hai chữ số thì
được một số lớn hơn số cũ là 18.
* Dạng 2: Toán công việc và vòi nước chảy
Chữa: VD3 trang 22 SGK, 33 trang 24 SGK, 44, 45 trang 14 SBT; 32 trang 23,38 trang 24 SGK
Bài 1: Hai người cùng làm việc trong 15 giờ thì được 1/6 công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 12 giờ;
người thứ hai làm trong 20 giờ thì cả hai làm được 1/5 công việc. Hỏi mỗi người làm riêng thì bao lâu sẽ làm xong
Bài 2: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước 4 giờ 48 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ
và vòi thứ hai trong 4 giờ thì được ¾ bể nước. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu mới đầy bể.
2
Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
Bài 3: Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 4 giờ 30 phút họ làm xong công việc. Nếu người thứ nhất
làm riêng trong 4 giờ, sau đó một mình người thứ hai làm trong 3 giờ thì cả hai làm được 75% công việc. Hỏi nếu
mỗi người làm 1 mình thì sau bao lâu xong công việc?(Biết rằng năng suất làm việc của mỗi người không thay đổi)
Bài 4: Hai máy ủi làm việc trong vòng 12 giờ thì san lấp được 1/10 khu đất. Nếu máy ủi thứ nhất làm một mình trong
42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình trong 22 giờ thì cả hai máy ủi san lấp được 25% khu đất đó.
Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy ủi san lấp xong khu đất đã cho trong bao lâu
Bài 5: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 5 giờ sẽ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3
giờ và vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì được 2/3 bể nước. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu đầy bể.
* Dạng 3: Toán % và năng suất
Bài 1: Trong tháng 1 hai tổ công nhân đã may được 800 chiếc áo. Tháng 2, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 20%
do đó cả 2 tổ sản xuất được 945 chiếc áo. Tính xem mỗi tháng đầu mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo
Bài 2: Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy. Tháng thứ hai tổ I vượt mức 15% và tổ II vượt mức 10%
so với tháng thứ nhất. Vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1010 chi tiết máy. Hỏi tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao
nhiêu chi tiết máy.
Chữa bài 46 trang 27 SGK
* Dạng 4 - Toán số đo đơn vị
Chữa bài 40 trang 13 SBT
Bài thêm: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m, nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì
diện tích tăng thêm 45 m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
* Dạng 5 - Toán hàng lối
Chữa bài 34 trang 24 SGK, bài 42 trang 14 SBT
* Dạng 6 : Toán tuổi
Chữa bài 36 trang 13 SBT
Bài thêm: Tổng số tuổi của 2 anh em là 25. Biết rằng 3 lần tuổi em thì bằng 2 lần tuổi anh. Tính tuổi mỗi người
* Dạng 7: Toán chuyển động
Chữa bài 30 trang 22 SGK; bài 43 trang 27 SGK; bài 47 trang 14 SBT; bài 48 trang 14 SBT
Bài thêm số 1: Hai xe cùng khởi hành một lúc ở hai tỉnh A và tỉnh B cách nhau 60 km. Nếu đi ngược chiều nhau thì
gặp nhau sau 1 giờ; nếu đi cùng chiều thì xe đi nhanh sẽ đuổi kịp xe kia sau 3 giờ. Tìm vận tốc mỗi xe.
Bài thêm số 2: Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn dự
định 10 km thì đến sơm hơn dự định 3 giờ; nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km thì đến nơi chậm 5 giờ. Tính vận tốc
của xe lúc đầu, thời gian dự định và quãng đường AB.
3
Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ KIỂM TRA 45’
ĐỀ CÓ TN VÀ TỰ LUẬN
ĐỀ SỐ 7 (TRẦN PHÚ 2014 -2015)
I. TRẮC NGHIỆM (2Đ)
Viết chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình bậc nhất hai ẩn
1
A) 4 x 2 2 y 3
B) 4 x y 3
C) 0x + 0y = 7
D) 2x = 5
5
Câu 2: Đâu là nghiệm tổng quát của phương trình 2x – y = 5
y R
x R
x R
A)
B)
C)
D) (0;-5)
x 5 y
y 5 2x
y 2x 5
3) Đâu là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
2
5 x 2 2
2 x 3 y 5
3 y 5
2x 3y 5
A)
B)
C)
D) x
x xy 7
2 x 5 y 0
x 2 y 7
2 x y 1
2 x y 2
4) Hệ phương trình
có nghiệm là:
x y 1
A) (3;2)
B(1;2)
C(0;1)
D(3;4)
mx y 5
5) Hệ phương trình
có nghiệm là (1;1) khi:
x ny m
A) m = 4; n = 3
B) m = - 4; n = - 5
C) m = 2; n = 3
D) m = 4; n = 1
6) Ghép phương trình nào với phương trình 2x + y = - 3 để được hệ có nghiệm duy nhất
A) x – y = 2
B) 4x + 2y = 0
C) -4x - 2y = 6
D) x + 0,5y = 1
7) Ghép phương trình nào với phương trình x - y = 5 để được hệ phương trình vô nghiệm
A) 2x - 2y = 10
B) x + y = 5
C) 2x - 2y = 3
D) 2x – y = -3
2mx y 9
8) Giá trị nào của m để hệ
có vô số nghiệm là:
3x 2 y 3
3
3
B) m = 4
4
II. TỰ LUẬN (8Đ)
Bài 1 (2đ) Giải các hệ phương trình sau:
A) m =
3x 2 y 4
a)
2 x 3 y 6
C) m =
3
2
D) m
1
x y 3
b) 2
2 x 3 y 4
mx 4 y 2
Bài 2 (2đ) Cho hệ phương trình:
( m là tham số)
x my 1
a) Tìm m để hệ phương trình đã cho có nghiệm
b) Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất (x;y) tìm m để x + 5y = 5
Bài 3 (3đ) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Một người đi xe đạp với một vận tốc dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 3km/h thì đến B sớm 1 giờ. Nếu vận tốc xe
đạp giảm đi 2km/h thì đến B chậm 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của xe đạp
Bài 4 (1đ) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : 13x + 3y = 50
4
Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 8 (TÔ HIỆU 2014 – 2015)
A. TRẮC NGHIỆM (2Đ) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Cặp số (1;-2) không là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A) 3x + 2y = - 1
B) x – 2y = 1
C) 2x + y = 0
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập nghiệm của phương trình 7x + 0y = - 35
A) x = 5
B) x = - 5
C) y = - 5
Câu 3: Nghiệm tổng quát của phương trình 2x – 3y = 5 là:
y R
x R
x R
A)
B)
C)
3
5
2
5
2
x y
y x
y 5 3 x
3
3
2
2
y R
D)
1
x 2 y 5
x 3y 4
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình:
2 x 3 y 10
A) (2;1)
B) (-2;2)
C) ( 2;3)
D) ( 3;-4)
D) 3x – 2y = 7
D) y = 5
5x 2 y 7
Câu 5: Hệ phương trình:
2 x 5 y 7
A) Có một nghiệm
B) Vô nghiệm
C) Có vô số nghiệm
D) Có nghiệm (x;y) =
5; 2
Câu 6: Phương trình: x – y = 1 không thể kết hợp với phương trình nào sau đây để được hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn có vô số nghiệm?
A) 2x – 2 = 2y
B) 2x + 2 = 2y
C) 2y = - 2 + 2x
D) y = x – 1
Câu 7: Hệ phương trình nào sau đây vô số nghiệm?
x 2 y 5
x 2 y 5
x 2 y 5
x 2 y 5
A) 1
B) 1
C) 1
D) 1
5
5
5
2 x y 2
2 x y 3
2 x y 2
2 x y 2
x y 2
Câu 8: Hệ phương trình:
tương đương với hệ phương trình nào sau đây?
2 x 3 y 9
x y 2
x y 2
3x 3 y 6
2 x 2 y 2
A)
B)
C)
D)
x 3
2 x 3 y 9
2 x 3 y 9
2 x 3 y 9
B. TỰ LUẬN (8Đ)
7 x y 9
Bài 1: (2đ) Giải các hệ phương trình sau: a)
x y 3
2 x 3 y 5
b)
3x 5 y 7
Bài 2: (3đ) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian đã định. Nếu
xe chạy với vận tốc 45km/h thì đến B chậm hơn dự định 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì đến B sớm hơn
dự định 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian ô tô dự định đi hết.
mx 2 y 9
Bài 3 (2đ) Cho hệ phương trình:
2 x y 1
a) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (1;-1)
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x > 0; y > 0
5x 5 3 y 3
x 2y x 2y 8
Bài 4 (1đ) Giải hệ phương trình sau:
20 x 20 7 y 7 6
x 2y
x 2y
5
Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 9 (TÔ HIỆU 2014 – 2015)
A. TRẮC NGHIỆM (2Đ) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Cặp số (-1;2) là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A) 2x + 3y = 1
B) 2x – y = 4
C) 2x + y = 0
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập nghiệm của phương trình 0x + 7y = 21
A) x = 3
B) x = - 3
C) y = 3
Câu 3: Nghiệm tổng quát của phương trình 2x – y = 6 là:
x R
A)
y 6 2x
x R
B)
y 2x 6
D) 3x + 2y = - 1
D) y = - 3
y R
D)
1
x 2 y 3
y R
C)
x 2 y 6
x 2 y 4
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình:
3x y 5
A) (2;1)
B) (1;2)
C) ( - 2;3)
D) ( 3;-4)
C) Có vô số nghiệm
D) Có nghiệm (x;y) =
5x 2 y 7
Câu 5: Hệ phương trình:
2 x 5 y 7
A) Có một nghiệm
B) Vô nghiệm
5; 2
Câu 6: Phương trình: x – y = 1 có thể kết hợp với phương trình nào sau đây để được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
có vô số nghiệm?
A) 2x – 2 = 2y
B) -3x + 3 = 3y
C) 2y = 2 - 2x
D) y = x - 1
Câu 7: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?
x 2 y 5
x 2 y 5
x 2 y 5
x 2 y 5
A) 1
B) 1
C) 1
D) 1
5
5
2 x y 3
2 x y 3
2 x y 2
2 x y 2
x y 6
Câu 8: Hệ phương trình:
tương đương với hệ phương trình nào sau đây?
x 2 y 9
x y 5
x y 6
x 2 y 12
A)
B)
C)
D)
x 7
x 2 y 9
2 y x 9
3x 3 y 6
2 x 3 y 9
B. TỰ LUẬN (8Đ)
4 x y 9
Bài 1: (2đ) Giải các hệ phương trình sau: a)
x y 6
2 x 3 y 5
b)
3x 5 y 7
Bài 2: (3đ) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai xí nghiệp phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Thực tế, xí
nghiệp I vượt mức 10%, xí nghiệp II vượt mức 15%, do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 404 dụng cụ. Tính số dụng
cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo dự định?
mx 2 y 9
Bài 3 (2đ) Cho hệ phương trình:
2 x y 1
a) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (2;3)
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x > 0; y > 0
5x 5 3 y 3
x 2y x 2y 8
Bài 4 (1đ) Giải hệ phương trình sau:
20 x 20 7 y 7 6
x 2y
x 2y
6
Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 10 (TRẦN PHÚ 2014 – 2015)
I. TRẮC NGHIỆM (2Đ)
Viết chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
1) Phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình bậc nhất hai ẩn
A) 4 x3 2 y 3
B) 3y = 9
C) 0x + 0y = 7
D) x -
1
y=3
6
2) Đâu là nghiệm tổng quát của phương trình x – 2y = 5
x R
B)
y 2x 5
A) (5;0)
y R
C)
x 5 2 y
x R
D)
y 5 2x
2 x 3 y 5
C)
x xy 7
2
3 y 5
D) x
2 x y 1
3) Đâu là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
2x 3y 5
A)
x 2 y 7
5 x 2 2
B)
2 x 5 y 0
2 x y 2
4) Hệ phương trình
có nghiệm là:
x y 4
A) (3;2)
B(2;2)
C(0;1)
D(3;4)
mx y 5
5) Hệ phương trình
có nghiệm là (1;1) khi:
x ny m
A) m = 4; n = 3
B) m = - 6; n = - 7
C) m = 2; n = 3
D) m = 4; n = 1
6) Ghép phương trình nào với phương trình 2x + y = 3 để được hệ có nghiệm duy nhất
A) – 4x – 2y = 6
B) 4x + 2y = 0
C) x + y = 2
D) -0,5x – 0,24y = 1
7) Ghép phương trình nào với phương trình x + y = - 5 để được hệ phương trình vô nghiệm
A) 2x + 2y = - 10
8) Tìm m để hpt {
B) 2x + 2y = 3
C) –x + y = - 5
D) 3x – y = 1
2𝑚𝑥 − 𝑚𝑦 = −9
có vô số nghiệm:
3𝑥 − 2𝑦 = 3
A. m = 3/4
II. TỰ LUẬN (8Đ)
B. m = - 3/4
Bài 1 (2đ) Giải các hệ phương trình sau:
C. m = 3/2
4 x 3 y 1
a)
3x 4 y 7
D. m ∈ ∅
1
x y 1
b) 3
x 2 y 9
x my 0
Bài 2 (2đ) Cho hệ phương trình:
mx y m 1
a) Tìm m để hệ phương trình đã cho có nghiệm
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: y – 3x = 2
Bài 3 (3đ) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc ô tô giảm 15km/h thì đến B muộn 2 giờ. Nếu vận tốc
ô tô tăng 15km/h thì đến B sớm 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô.
Bài 4 (1đ) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
4 2
1
x y
7
Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ KIỂM TRA 100% TỰ LUẬN
ĐỀ SỐ 1(TÔ HIỆU 17 – 18)
Bài 1(5đ) Giải các hệ phương trình sau:
a) {
3𝑥 + 4𝑦 = 5
𝑥 − 2𝑦 = 3
b)
3x
2 + 2𝑦 = 0
x+4 2
5
−
𝑦
=
3
2
{ 2
c) {
√𝑥 − 1 − 3√𝑦 + 2 = 2
2√𝑥 − 1 + 5√𝑦 + 2 = 15
Bài 2(3đ) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có 2 lần chiều dài lớn hơn 3 lần chiều rộng là 1m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m
và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 40𝑚2 . Hỏi kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật
đó là bao nhiêu?
Bài 3(2đ)
a) Tìm a và b để hệ phương trình {
b) Cho hệ phương trình: {
2𝑥 − 𝑎𝑦 = 𝑏 + 4
có nghiệm (x;y) = (3; 1)
𝑎𝑥 − 𝑏𝑦 = 8 + 9𝑎
𝑥 − 2𝑦 = 5
𝑚𝑥 − 𝑦 = 4
Tìm m để hệ phương trình có một nghiệm duy nhất và điểm biểu diễn nghiệm đó trên mặt phẳng tọa độ
nằm trên tia phân giác của góc phần tư thứ nhất (I) hoặc góc phần tư thứ tư (IV)
ĐỀ SỐ 3 (Vĩnh Niệm 2015 – 2016)
Bài 1 (1,5đ) Cho phương trình 2x + y = 5 (1). Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1) và biểu diễn
hình học tập nghiệm của nó.
3x y 5
Bài 2 (4đ) Giải hệ phương trình: a)
x 2 y 4
4 x 5 y 7
b)
2 x 3 y 9
3 x 2 y 2 1
c)
x 2 y 2 3
Bài 3 (3,5đ) Hai ô tô cùng khởi hành từ hai địa điểm A và B cách nhau 210km đi ngược chiều nhau sau 3 giờ chúng
gặp nhau. Tìm vận tốc mỗi ô tô, biết rằng vận tốc ô tô đi từ A lớn hơn vận tốc ô tô đi từ B 10km/h.
a+1 x y 3
Bài 4 (1đ) Cho hệ phương trình:
ax y a
a) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất
b) Tìm giá trị của a để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y > 0
8
Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 4 (VÕ THỊ SÁU 2014 – 2015)
Bài 1 (3đ): Giải các hệ phương trình sau:
7 x 5 y 29
a)
7 x 9 y 13
2 x y 4
b)
3x 5 y 7
2( x 2 y) 3( x 2 y) 6
c)
x( y 3) y ( x 2) 2
Bài 2 (3đ) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Một sân trường hình chữ nhật có chu vi là 112m, biết 5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài là 28m. Tính chiều dài,
chiều rộng của sân trường.
Bài 3 (4đ)
a) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 : 4x – 3y = 6
và d 2 : 2x – 5y = - 4
b) Tìm a và b sao cho đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm A(-1;4) và B(2;-5)
x my m
c) Cho hệ phương trình
(m là tham số)
mx y 2m 1
Tìm giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x và y đều là những số nguyên
ĐỀ SỐ 5 ( NGÔ QUYỀN 2014 – 2015)
1
2x 1
b)
2
2 x 1
3x 5 y 1
Bài 1 (3đ): Giải các hệ phương trình sau: a)
x 2 y 4
1
2
y 1
3
1
y 1
x my 11
Bài 2: (3đ) Cho hệ phương trình:
5 x 3 y m 1
a) Giải hệ phương trình với m = 2 (2đ)
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất (1đ)
Bài 3: (3đ) Giải bài toán bằng cách lập hpt:Tìm hai số biết số thứ nhất gấp ba lần số thứ hai, hiệu của hai số đó là 10
Bài 4 (1đ). Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: 3x + 2y = 7
9
Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 6 CHU VĂN AN (2014 – 2015)
Bài 1(3đ)
a) Trong các cặp số (0;2), (-1;1), (4;-3) cặp nào là nghiệm của phương trình: 5x +4y = 8
3x y 5
b) Trong các cặp số (2;1), (1;-2) cặp nào là nghiệm của hệ phương trình:
x y 1
2 x y 3
c) Cho hệ phương trình:
. Không giải hpt hãy đoán số nghiệm của hệ phương trình và giải thích rõ lí do.
3x y 1
Bài 2 (3đ): Giải các hệ phương trình sau:
2 x 3 y 1
a)
x 3y 2
1
x2
b)
2
x 2
1
2
y 1
3
1
y 1
x 2 2 y 5
c)
2 x y 1 10
Bài 3(3đ):
Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc đã định. Nếu vận tốc tăng thêm 20km/h thì thời gian đi được giảm 1
giờ, nếu vận tốc giảm bớt 10km/h thì thời gian đi tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô
Bài 4 (1đ):
x ay 2
Tìm các giá trị của a để hệ phương trình sau:
có nghiệm x > 0, y < 0.
ax y 1
10
Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
11
