Toán lớp 6: 7 đề thi online ôn tập chuyên đề tập hợp số nguyên

ĐỀ THI ONLINE – ÔN TẬP CHƢƠNG II – CHUYÊN ĐỀ TẬP HỢP SỐ NGUYÊN (TIẾT
1+2+3) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
"Cácthầytoáncóthểlàm video vềtoán 10 nângcaophầnlƣợnggiác dc ko ạ"

CHUYÊN ĐỀ: TẬP HỢP SỐ NGUYÊN
họcsinhcógửinguyệnvọngđến page

MÔN TOÁN: LỚP 6
BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

Mục tiêu:
+) Hệ thống hóa lại kiến thức trong chương, tiếp tục củng cố, rèn luyện các kĩ năng cơ bản thực hiện các
phép tính về số nguyên, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, bội, ước của một số nguyên
+) Vận dụng giải các bài toán tính hợp lí, tìm x, chứng minh đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
của biểu thức,…
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1 (NB): Cho M  5; 8; 7 . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. M 

B. M 

C. M 

*

D. M 

Câu 2 (NB): Cho E  5;8;0 . Tập hợp F gồm các phần tử của E và các số đối của chúng là?
A. F  5;  8; 0;  5

B. F  5;  8; 0

C. F  5;  8; 0;  8

D. F  5;  8; 0;  5; 8

Câu 3 (TH): Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 4;  15;23;  36;  5;0
A. 0; 4; 5;  15; 23;  36

B. 36;  15;  5; 0; 4; 23

C. 36; 23;  15; 5; 4; 0

D. 23; 4; 0;  5;  15;  36

Câu 4 (TH): Chọn khẳng định đúng:
A.Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng với nhau
B. Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng với nhau rồi đặt dấu “-” trước kết quả
C. Muốn cộng hai số nguyên âm, ta trừ hai giá trị tuyệt đối của chúng với nhau (số lớn trừ số nhỏ)
D. Muốn cộng hai số nguyên âm, ta trừ hai giá trị tuyệt đối của chúng với nhau (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt dấu “” trước kết quả
Câu 5 (VD): Tìm x biết x   8  0

1

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


A. x  8

B. x  8

Câu 6 (VD): Cho x 

C. x  8 hoặc x  8

D. x  0

và -5 là bội của x  2 thì giá trị của x bằng:

A. 1;1;5;  5

B. 3;  7

C. 1;  3;3;  7

D. 7;  7

B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1 (TH): Tính hợp lí:
a)
b)

125.73 125.75 :  25.2
128.  25  89  128. 89  125

Câu 2 (VD): Tìm x biết:
a)

 x  3

3

: 3  1  10

b) 3 x  1  5  17
Câu 3 (VD): Chứng minh đẳng thức sau với a, b, c  : a  b  c   b  a  c    a  b  c
Câu 4 (VD): Tìm n 

biết:  2n  1  n  1

Câu 5 (VDC): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: C    x  5  9
2

2

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


HƢỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
1D

2D

3B

4B

5C

6C

Câu 1:
Phƣơng pháp:
+ Sử dụng định nghĩa tập hợp các số nguyên: Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương
được gọi là tập hợp các số nguyên.
+ Tập hợp gồm các số nguyên dương và các số nguyên âm là tập con của tập
Cách giải:
Ta có: M  5; 8; 7 suy ra M 

.

Chọn D.
Câu 2:
Phƣơng pháp:
Sử dụng khái niệm tập hợp và khái niệm số đối của tập hợp để tìm ra tập hợp F.
Cách giải:
Tập hợp F gồm các phần tử của E và E  5;8;0 nên 5; 8; 0 là các phần tử của tập F
Số đối của 5 là -5
Số đối của 8 là -8
Số đối của 0 là 0
Do đó tập hợp F gồm các phần tử của E và các số đối của chúng là F  5;  8; 0;  5; 8
Chọn D.
Câu 3:
Phƣơng pháp:
+ Khi biểu diễn trên trục số, điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b

3

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


+ Số nguyên b gọi là liền sau của số nguyên a nếu a  b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b (lớn hơn a
và nhỏ hơn b)
+ Từ đó sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần.
Cách giải:
Sắp xếp các số nguyên 4;  15; 23;  36;  5; 0 theo thứ tự tăng dần là: 36;  15;  5; 0; 4; 23
Chọn B.
Câu 4:
Phƣơng pháp:
Sử dụng quy tắc cộng hai số nguyên âm:
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng với nhau rồi đặt dấu “-” trước kết quả.
Cách giải:
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng với nhau rồi đặt dấu “-” trước kết quả .
Chọn B.
Câu 5:
Phƣơng pháp:
+ Sử dụng quy tắc hiệu hai số nguyên : Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của B.

a khi a  0
.
+ Sử dụng tính chất sau để tìm x: a  
a khi a  0
Cách giải:
Ta có:
x   8   0
x

 0   8 

x

8

 x  8 hoặc x  8 .

Vậy x  8 hoặc x  8 .
Chọn C.
Câu 6:
Phƣơng pháp:

4

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


+ Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên để tìm các ước của -5
+ Lập bảng giá trị để tìm x
Cách giải:
Ta có: -5 là bội của x  2 suy ra x  2 là ước của -5.
Mà U  5  1;  5 nên suy ra x  2 1;  5
Xét bảng:
x+2
x

1

-1

5
3

-1
-3

-5
-7

Vậy x 1;3;  3;  7  .
Chọn C.
B. TỰ LUẬN
Câu 1:
Phƣơng pháp:
+ Sử dụng quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu; quy tắc từ hai số nguyên cùng dấu, khác dấu; quy
tắc nhân hai số nguyên.
+ Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng; tính chất giao hoán; tính chất kết hợp.
Từ đó ta tính được giá trị của biểu thức một cách hợp lí.
Cách giải:
a) 125.73  125.75  :  25.2 
 125. 73  75  :  25.2 
 125. 2  :  50 
  250  :  50 
 5.

b)  128.  25   89   128. 89  125 

 128. 25   128.89  128.89  128. 125 

  128.89  128.89   128. 25   128. 125  
 0  128.  25   125
 128.100
 12800.

Câu 2:
Phƣơng pháp:
a) Sử dụng quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu; quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu; quy tắc
chuyển vế và định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên.

5

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


b) + Sử dụng quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu; quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu; quy
tắc chuyển vế.
A khi A  0
+ Sử dụng tính chất: A  
.
A khi A  0
Cách giải:
a )  x  3 : 3  1  10
3

 x  3 : 3
3
 x  3 : 3
3

 x  3
3
 x  3
3
 x  3
3

x3
x

 10  1
 9
  9  .3
 27
  3 

3

 3
 3  3

x
Vậy x  6 .

 6.

b) 3 x  1  5  17
3 x 1

 17  5

3 x 1

 12

x 1

 12 : 3

x 1

4

TH1: Với x  1  0  x  1  x  1  x  1.

PT  x  1  4  x  5  tm .
TH2: Với x  1  0  x  1  x  1  x  1.

PT  x  1  4  x  3  tm .
Vậy x  5 hoặc x  3 .

Câu 3:
Phƣơng pháp:
Biến đổi vế trái sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng, quy tắc nhân hai số nguyên để đưa
về biểu thức vế phải, từ đó có đẳng thức cần chứng minh.
Cách giải:
Với a,b,c 

ta có:

VT  a  b  c   b  a  c 
 ab  ac  ba  bc
  ab  ba    ac  bc 
 0  ca  b
 ca  b
VP   a  b  c
 VT  VP
Vậy a  b  c   b  a  c    a  b  c.
Câu 4:
Phƣơng pháp:

6

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


+ Biến đổi 2n  1 thành tổng hai số nguyên trong đó một số hạng có chứa n  1 .
+ Sử dụng tính chất chia hết của một tổng, hiệu và định nghĩa bội và ước của một số nguyên
+ Lập bảng để tìm ra n
Cách giải:
Ta có:

2n  1  2n  2  3   2n  2   3  2  n  1  3
Vì  2n  1  n  1 nên 2  n  1  3  n  1 .
Mà 2  n  1  n  1 , suy ra 3  n  1  n  1U  3  1;  3 .
Ta có bảng sau:
n+1
n

-1
-2

-3
-4

1
0

3
2

Vậy n 4;  2;0;2 
Câu 5:
Phƣơng pháp:
Áp dụng tính chất A2  0 với mọi A và các tính chất của bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.
Cách giải:

C    x  5  9
2

Ta có:  x  5  0 x     x  5  0 x     x  5  9  9 x 
2

2

Suy ra C  9 x 

2

.

C  9 khi  x  5  0  x  5  0  x  5
2

Vậy giá trị lớn nhất của C là 9 khi x  5 .

7

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!