Toán lớp 7: Bài giảng ôn tập chương II tiết 3

BÀI GIẢNG : ÔN TẬP CHƯƠNG II ( TIẾT 3)
CHUYÊN ĐỀ: TAM GIÁC – TOÁN LỚP 7
THẦY GIÁO: ĐỖ VĂN BẢO
Bài 1: Cho ABC ; B  75 ; C  45 ; AB  2cm . BH  AC ( H  AC ). I  AB ; AI  AH . Nối HI
a) Tìm các tam giác cân trong hình
b) Tính BC
Giải
a) Tìm các tam giác cân trong hình
*Xét HBC có BHC  90 ; C  45

 B2  BHC  C  180 ( định lý tổng ba góc trong tam giác)
 B2  90  45  180
 B2  45
 B2  C

 HBC cân tại H
*Xét ABC có A  ABC  ACB  180 (định lý tổng ba góc
trong tam giác)

 A  75  45  180  A  60
*Xét AIH có AI  AH ; A  60

 AIH đều
*Ta có: ABC  B1  B2

B1  75  45  30 1
* AIH đều  H1  60
Mà H1  H 2  90

 H 2  30  2 
Từ 1 và  2   IBH cân tại I

b) Tính BC
1 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!


 IBH cân tại I

 IB  IH
Mà AIH đều

 AH  AI  IB  IH
 AH 

1
AB  1
2

*Xét AHB có AHB  90
 AB2  HA2  HB2 ( định lý Pitago trong tam giác vuông)
 HB2  22  12  3

*Xét BHC có BHC  90

 BC 2  BH 2  HC 2 ( định lý Pitago trong tam giác vuông)



 BC 2  3  3 BH  HC  3



 BC  6
Bài 2: Cho ABC nhọn. Vẽ các ABD ; ACE vuông cân tại A ở phía ngoài ABC
a) Chứng minh rằng : BE  CD
b) Chứng minh rằng BE  CD
c) Kẻ AH  BC ; H  BC ; DM  AH ; EN  AH ( M , N  AH ). Chứng minh rằng DM  AH ; EN  AH
d) AH  DE  I  . Chứng minh rằng: ID  IE
Giải
a) Chứng minh rằng : BE  CD
Xét ABE và ADC có:
AB  AD ( ABD vuông cân)

AC  AE ( ACE vuông cân)
DAC  BAE  90  BAC
 ABE  ADC ( c.g.c)

 BE  CD ( hai cạnh tương ứng)

2 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!


b) Chứng minh rằng BE  CD

CD  EB  K  ; BE  AC  L
ABE  ADC  C2  E1 ( hai góc tương ứng)
Mà L3  L1 (đối đỉnh)
Trong AEL có A  90  E1  L1  90

 C2  L3  90
Trong KCL có C2  L3  90 ( chứng minh trên)

 LKC  90

 BE  CD
c) Kẻ AH  BC ; H  BC ; DM  AH ; EN  AH ( M , N  AH ).Chứng minh rằng DM  AH ; EN  AH
Ta có: A1  A2  A3  180
Mà A2  90  A1  A3  90 1
Trong ABH có : B1  A3  90  2 
Từ 1 và  2   B1  A1
Xét ADM và BAH có:
AB  AD ( ABD vuông cân)

B1  A1 ( chứng minh trên)

M  H  90
 ADM  BAH ( cạnh huyền – góc nhọn )

3 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!


 DM  AH ( hai cạnh tương ứng)
Chứng minh tương tự ta có: EN  AH
d) AH  DE  I  . Chứng minh rằng: ID  IE
Ta có: I1  IDM  90 ; I1  IEN  90

 IDM  IEN
Xét IDM và IEN có:

M  N  90

DM  AH  EN ( chứng minh trên)

IDM  IEN ( chứng minh trên)

 IDM  IEN (g.c.g)

 ID  IE ( hai cạnh tương ứng)

4 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!