Trọn gói bài tập môn Đại số và giải tích Ehou + Đáp án (luyện tập, kiểm tra, thi)

Đại Số Hình và Giải Tích
1. Biểu thức rút gọn của hàm

2. Biểu thức rút gọn của hàm

3. Biểu thức rút gọn của hàm

4. Biểu thức rút gọn của hàm

5. Hãy cho biết đâu là luật "Đồng nhất" trong các tương đương logic dưới đây:
a. x + 0 = x;
x.1 = x
6. Cho hai xâu bit 101001101 và 111010110. Để có kết quả 010111011 thì chúng phải đi qua cổng nào sau
đây?
a. NAND
7. Cho hai xâu bit 101001101 và 111010100. Để có kết quả 111011101 thì chúng phải đi qua cổng nào sau
đây?
a. OR
8. Cho hai xâu bit 101001101 và 111010100. Để có kết quả 000100010 thì chúng phải đi qua cổng nào sau
đây?
d. NOR
9. Cho hai xâu bit 101001101 và 111010110. Để có kết quả 101000100 thì chúng phải đi qua cổng nào sau
đây?


Đại Số Hình và Giải Tích
a. AND
10. Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề pq
c. Là mệnh đề mà nhận giá trị đúng khi cả p và q đều đúng hoặc đều sai
11. Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề p∨q
b. Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ

khi hoặc p, q, hoặc cả hai nhận giá trị F
12. Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề p  q
c. Là một mệnh đề có giá trị đúng khi p và q có cùng giá trị chân lý và sai trong các trường
hợp khác còn lại
13. Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề p^q
d. Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ
khi hoặc p, q, hoặc cả hai nhận giá trị F.
14. Có bao nhiêu hàm đại số logic khác nhau bậc 3 ?
b. 256
15. Hãy cho biết đâu là luật "Giao hoán" trong các tương đương logic dưới đây:
a. x + y = y + x
xy = yx
16. Hãy cho biết đâu là luật "Phân phối" trong các tương đương logic dưới đây:
d. x + yz = (x + y)(x+ z)
x(y + z) = xy + xz
17. Hãy cho biết đâu là luật "Demorgan" trong các tương đương logic dưới đây:

18. Hãy cho biết đâu là luật "Lũy đẳng" trong các tương đương logic dưới đây:
a. x + x = x;
x.x = x
19. Hãy cho biết đâu là luật "Kết hợp" trong các tương đương logic dưới đây:
b. x + (y + z) = (x + y) + z
x(yz) = (xy)z
20. Hãy cho biết đâu là luật "Nuốt " trong các tương đương logic dưới đây:
a. x + 1 = 1;
x.0 = 0
21. Khẳng định nào sau đậy không phải là mệnh đề?
a. X+1=6
22. Cho A = [1,2] = { x : 1 ≤ x ≤ 2}, B = [2,3] = { y : 2 ≤ y ≤ 3}, Tích Đề - các AxB là?
d. Hình chữ nhật có 4 đỉnh là (1,2), (1,3), (2,2), (2,3)

23. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
c. Tập các số phức có dạng a + ib, với… là một trường số.
24. Ánh xạ nào sau đây KHÔNG PHẢI là đơn ánh?


Đại Số Hình và Giải Tích

Câu 170: Xét f: R3 → R2 Ánh xạ nào sau đây KHÔNG PHẢI là tuyến tính?
a. f(x,y,z) = (1,1) Câu trả lời đúng
b. f(x,y,z) = (x,x+y+z)
c. f(x,y,z) = (2x+y,3y-z)
d. f(x,y,z) = (0,0)
Câu 154:Xét f: R2 → R3 Ánh xạ nào sau đây KHÔNG PHẢI là tuyến tính?
a. f(x,y)= (2x,y)
b. f(x,y)= (y,x)
c. f(x,y)= (2x+y, x-y)
d. f(x,y)= (x,y+1)
(Đúng)
Câu 171 Ánh xạ nào sau đây KHÔNG PHẢI là ánh xạ tuyến tính từ

Câu 154: Xét f: R2 → R3 Ánh xạnào sau đây KHÔNG PHẢI là tuyến tính?Chọn một câu
trảlời:a. f(x,y)= (2x,y)
b. f(x,y)= (y,x)
c. f(x,y)= (2x+y, x-y)
d. f(x,y)= (x,y+1) (Đ)
16. Phủ định của mệnh đề “

” là :

Đại Số Hình và Giải Tích

25. Cho ánh xạ f : R→R, với y = f(x) = x2, Kết quả nào sau đây là SAI ?
a. B2 = {-1,0} thì f(B2) = ϕ
26. Cho ánh xạ f : R→R, với y = f(x) = x3, Kết quả nào sau đây là SAI ?
a. A3= {5,0} thì f(A3) = {115,0}
27. Cho (G,*) là một nhóm,
, e là phần tử trung hoà. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng :

28. Tương ứng nào sau đây là đơn ánh từ


Đại Số Hình và Giải Tích
29. Phủ định của mệnh đề

30. Hàm số nào sau đây có hàm ngược?

31. Trong R2 xét quan hệ (x,y) ≤ (x’,y’) x ≤ x’, y≤ y’. Mệnh đề nào sau đây là SAI?
b. Quan hệ đó có tính đối xứng
32. Số tất cả các tập con của một tập gồm n phần tử là?
a. 2n
33. Cho 2 ánh xạ f và g. Mệnh đề nào sau đây là SAI?
a. Nếu f là đơn ánh và g là toàn ánh thì gof là toàn ánh
34. Cho p
, p > 1 và m, n
. Ta nói mRn có nghĩa là m – n chia hết cho p. Mệnh đề nào sau đây
là SAI?

35. Quan hệ nào sau đây KHÔNG PHẢI là quan hệ thứ tự?
a. Quan hệ của phép nhân

36. Tập nào sau đây đối với phép toán đã cho không phải là một nhóm?
b. Tập các số hữu tỷ với phép nhân.


Đại Số Hình và Giải Tích
37. Tập nào sau đây đối với phép toán đã cho là một nhóm?
Tập các số nguyên với phép cộng.
38. Cho tập hợp
các ma trận vuông cấp n trên

. Trong các tập hợp con sau đây của

tập nào là một nhóm với phép nhân ma trận ?

39. Cho

là hai tập khác rỗng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI ?

40. Cho

là các số phức bất kỳ. Đặt

và

. Kết luận nào sau đây là đúng?

41. Xét tập các đường thẳng trong không gian hình học, và R là quan hệ song song. Mệnh đề nào sau đây là
SAI?
b. R có tính phản đối xứng

,


Đại Số Hình và Giải Tích
42. Tập nào sau đây không phải là một trường?

43. Mệnh đề nào trong các mệnh đầ sau là SAI ?
d. Quan hệ ≤ của các phần tử trên một tập không rỗng E là quan hệ tương đương
44. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI?
b. Hợp của một số bất kỳ các tập hữu hạn là tập hữu hạn
45. Cho a,b
, ta nói aRb có nghĩa là a chia hết cho b. Mệnh đề nào sau đây là SAI

46. Trong R quan hệ R xác định bởi

47. Cho A,B

và quan hệ ARB là

. Mệnh đề nào sau đây là SAI?

.Mệnh đề nào sau đây là SAI?


Đại Số Hình và Giải Tích

c. R có tính đối xứng
48. Cho A = {1,2,3} , B = { 2,3,4}. Các phàn tử của AxB là?
d. {(1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,3), (2,4), (3,2), (3,3), (3,4) }
15. Cho ánh xạ f : X→Y, trong đó X = {a,b,c}, Y = {1,2,3,4}, f(a)=f(c)=3,f(b)=1. Kết quả nào sau đây là SAI ?

a. A3 = {b,c} thì f(A3) = {1}

b. A1 = {a,b} thì f(A1) = {1,3}
c. A2 = {a,c} thì f(A2) = {3}
d. f(X) = {1,3}
49. Hệ Crame luôn có nghiệm duy nhất vì ?


Đại Số Hình và Giải Tích
50. Khi đó ma trận

51. Tìm nghiệm của hệ sau?

52. Nghiệm của hệ phương trình sau

53. Tìm nghiệm của hệ sau


Đại Số Hình và Giải Tích

54. Nghiệm của hệ phương trình

55. Dùng phương pháp Gause giải hệ phương trình

56. Dùng phương pháp Gause giải hệ phương trình


Đại Số Hình và Giải Tích
57. Trong các mệnh đề sau về hệ phương trình tuyến tính trên trường số thực

58. Số nghiệm của hệ phương trình

59. Số nghiệm của hệ phương trình

60. Xác định a để hệ sau có nghiệm không tầm thường?


Đại Số Hình và Giải Tích
61. Để hệ phương trình

có nghiệm không tầm thường thì giá trị của tham số là

62. Xét hệ phương trình:

63. Xét hệ phương trình

64. Giải hệ phương trình sau bằng cách tính ma trận nghịch đảo


Đại Số Hình và Giải Tích
65. Xét hệ phương trình:

66. Đáp số [c] vi khi đó
d. m = 6
67. Theo định lí Cramer, trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

68. Nếu xét theo hạng của ma trận thì “Hệ phương trình tuyến tính không tương thích khi và chỉ khi”?
a. Hạng của ma trận nhỏ hơn số ẩn của hệ
69. Nếu xét theo hạng của ma trận thì “Hệ phương trình tuyến tính tương thích khi và chỉ khi”?
Hạng của ma trận bằng với hạng của ma trận mở rộng

70. Nếu xét theo hạng của ma trận thì “Hệ phương trình tuyến tính Vô nghiệm khi và chỉ khi”?
c. Hạng của ma trận nhỏ hơn với hạng của ma trận mở rộng
71. Cho hệ phương trình


Đại Số Hình và Giải Tích
72. Định thức của ma trận

73. Giải phương trình ma trận

74. Giải phương trình ma trận

75. Ma trận sau có khả đảo không? Nếu có thì tìm ma trận nghịch đảo của nó


Đại Số Hình và Giải Tích
76. Nghịch đảo của ma trận

77. Khai triển định thức

78.Câu hỏi 2
Cho ma trận
Tính A2 . Kết quả nào sau đây là đúng?


Đại Số Hình và Giải Tích

79. Áp dụng định định lí Cramer giải hệ sau

97: Áp dụng định định lí Cramer giải hệ sau :

Đại Số Hình và Giải Tích

80. Khai triển định thức

81. Khai triển định thức


Đại Số Hình và Giải Tích
82. Khai triển định thức

83. Kết quả của định thức

84. Kết quả của định thức

85. Kết quả của định thức


Đại Số Hình và Giải Tích
86. Kết quả của định thức

87. Kết quả của định thức

88. Cho định thức

89.

thỏa mãn

Đại Số Hình và Giải Tích
90. Tìm nghiệm của hệ phương trình thuần nhất sau ?

91. Tìm nghiệm của hệ phương trình thuần nhất sau ?

92. Tìm nghiệm của hệ phương trình thuần nhất sau ?

93. Tìm nghiệm của hê sau phụ thuộc vào a,b?


Đại Số Hình và Giải Tích
94. Định thức

95. Định thức

cho kết quả là?

96.

97. Cho định thức
Phần bù của phần tử A21 là


Đại Số Hình và Giải Tích
98. Cho ma trận

99. Trong các phép toán sau, phép toán nào thực hiện được ?

100. Giá trị của định thức

101. Một định thức có m=3 và n=4. Phương pháp nào sau đây được áp dụng để tính định thức?
Không triển khai được định thức.


Đại Số Hình và Giải Tích
102. Cho A, B là các ma trận vuông cấp n trên

103. Với giá trị nào của m hệ phương trình tuyến tính sau:

104. Với giá trị nào của
có vô số nghiệm

hệ phương trình tuyến tính sau:


Đại Số Hình và Giải Tích
105. Cho

. Khi đó AB + AC là

106. Ma trận sau có khả đảo không? Nếu có thì tìm ma trận nghịch đảo của nó

107. Xét tính khả nghịch của ma trận A và tìm ma trận nghịch đảo


Đại Số Hình và Giải Tích
108. Với giá trị nào của m thì hạng của ma trận

109. Kết quả của định thức

110. Với giá trị nào của m thì hạng của ma trận

111. Để hạng của các ma trận: