đề thi vao cấp 3

Sở giáo dục-đào tạo đề thi tuyển sinh vào lớp 10
thpt
nam định Năm học 2006-2007
Đề CHíNH THứC Môn thi : toáN

Thời gian làm bài :120 phút

Bài1 .(2,0 điểm) Cho biểu thức A=(
x
1
-
1
1

x
): (
1
2

+
x
x
-
2
1

+
x
x
) với x

0 ; x

1 và x

4
1) Rút gọn A
2) Tìm x để A = 0
Bài2.(3,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) và đờng thẳng (d) có phơng
trình :
(P) : y=x
2
; y=2(a-1)x +5 2a ( a là tham số)
1)Với a=2 tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) và parabol (P)
2) Chứng minh rằng với mọi a đờng thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.
3) Gọi hoành độ giao điểm của đờng thẳng (d) và parabol (P) là x
1
, x
2
.
Tìm a để x
1
2
+ x
2
2
=6
Bài3. (3,5 điểm) Cho đờng tròn (O) đờng kính AB. Điểm I nằm giữa Avà O ( I khác A và O ).
Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN
( C khác M , N và B ). Nối AC cắt MN tại E . Chứng minh :
1.Tứ giác IECB nội tiếp

2.AM
2
= AE.AC
3.AE.AC AI.IB = AI
2
Bài4. (1 điểm ) Cho a

4 , b

5, c

6 và a
2
+ b
2
+ c
2
= 90 Chứng minh : a + b +
c

16

Thanhquyen_0209
Hết