Nghiên cứu ảnh hưởng của neutron lên detector CDC trong thí nghiệm Belle 2 : Luận văn ThS. Vật lý: 60 44 01 06

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HOC TỰ NHIÊN

Đồng Văn Thanh

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA NEUTRON LÊN DETECTOR CDC
TRONG THÍ NGHIỆM BELLE 2

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nôi - 2014


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HOC TỰ NHIÊN

Đồng Văn Thanh

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA NEUTRON LÊN DETECTOR CDC
TRONG THÍ NGHIỆM BELLE 2

Chuyên nghành: Vật lý nguyên tử
Mã số: 60440106

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS.Trần Ngọc Tiềm

Hà Nội – 2014

LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên em xin chân thành cảm ơn Thầy Trần Ngọc Tiềm đã tạo
điều kiện để em có cơ hội tham gia vào thí nghiệm Belle II và thực hiện đề
tài luận văn Thạc sĩ của mình. Và là người đã tận tình chỉ bảo và giúp đỡ
em trong suốt quá trình thực hiện luận văn.
Em xin gửi lời cảm ơn của mình đến Thầy Makoto Uchida, Thầy Shoji
Uno và Anh Hiroyuki Nakayama đã cho em cơ hội tham gia vào công việc
này và đã nhiệt tình giúp đở để em có thể hoàn thành đề tài của mình. Đặc
biệt là trong suốt thời gian em thực tập ở KEK.
Qua đây em cũng xin gửi lời cảm ơn đến Thầy Cô và các anh, chị và
các bạn đồng nghiệp trong Bộ môn Vật lý hạt nhân, Khoa Vật lý, Trường
Đại học Khoa học tự nhiên – ĐHQGHN đã tạo điều kiện về thời gian và
giúp đỡ em trong quá trình làm luận văn.

Hà Nội, Ngày 4 tháng 1 năm 2014
Sinh viên
Đồng Văn Thanh


MỤC LỤC
DANH MỤC BẢNG BIỂU............................................................................ 3
DANH MỤC HÌNH VẼ ................................................................................. 4
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ...................................................................... 7
MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 8
Chương 1 - GIỚI THIỆU CHUNG .............................................................. 10
1.1 Mục đích của thí nghiệm Belle II ........................................................ 10
1.1.2 Vi phạm đối xứng CP và Vật lý B................................................ 13
1.1.2.1 Vi Phạm đối xứng C, P và CP................................................. 13
1.1.2.2 Vi pham đối xứng CP trong hệ Kaon ...................................... 15
1.1.2.3 Pha trộn quark và ma trận CKM ............................................. 17

1.1.2.4 Vi Phạm CP trong hệ B .......................................................... 20
1.2 Máy gia tốc SuperKEKB..................................................................... 24
1.2.1 Máy gia tốc SuperKEKB ............................................................. 24
1.2.2 Luminosity của máy gia tốc SuperKEKB..................................... 26
1.3 Detector Belle II.................................................................................. 28
Chương 2 - PHÔNG DO CHÙM TIA GÂY RA TRONG THÍ NGHIỆM
BELLE II ..................................................................................................... 36
2.1 Các loại phông do chùm tia gây ra. ..................................................... 36
2.2 Bức xạ Synchroton.............................................................................. 37
2.3 Hiệu ứng Touschek ............................................................................. 37
2.3.1 Định nghĩa. .................................................................................. 37
2.3.2 Tốc độ của hiệu ứng Touschek..................................................... 39
2.4 Tán xạ Bhabha .................................................................................... 41
2.4.1. Tán xạ Bhabha ............................................................................ 41
2.4.2 Tiết diện tán xạ Bhabha................................................................ 42
2.5 Tán xạ với không khí. ......................................................................... 42


Nghiên cứu ảnh hưởng của phông neutron lên detector CDC trong thí nghiệm Belle II

2.5.1 Tán xạ Coulomb........................................................................... 43
2.5.2 Phát bức xạ hãm........................................................................... 43
2.5.3. Tốc độ tán xạ chùm tia không khí ............................................... 44
Chương 3 - ẢNH HƯỞNG CỦA PHÔNG DO CHÙM TIA GÂY RA LÊN
DETECTOR CDC........................................................................................ 46
3.1 Mô phỏng phông do chùm tia gây ra ................................................... 46
3.2 Ảnh hưởng của phông lên detector CDC............................................. 51
3.2.1 Phông do các hạt tích điện gây ra trong detector .......................... 51
3.2.2 Hệ bảng mạch của detector CDC (Front-End Electronics) ........... 53
3.2.2.1 Ảnh hưởng của tia gamma và hạt mang điện .......................... 54

3.2.2.2 Ảnh hưởng của neutron .......................................................... 57
Chương 4 – XÁC ĐỊNH CÁC VỊ TRÍ SINH NEUTRON VÀ THIẾT KẾ
CHE CHẮN ................................................................................................. 63
4.1 Xác định nguồn gốc của các neutron trên hệ bảng mạch. .................... 63
4.2 Che chắn neutron ................................................................................ 68
KẾT LUẬN.................................................................................................. 73
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 75
PHỤ LỤC .................................................................................................... 77

Đồng Văn Thanh

-2–


Nghiên cứu ảnh hưởng của phông neutron lên detector CDC trong thí nghiệm Belle II

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1 Các kênh có thể quan sát trên thí nghiệm Belle và Belle II, sai số và
so sánh với LHCb [1]………………………………………… 10
Bảng 1.2 Các nghiên cứu về vật lý Bs và Vật lý quark Charm trên Belle II, so
sánh với Belle và LHCb [1]………………………………….. 11
Bảng 1.3 Các thông số chùm tia và Luminosity của máy gia tốc KEKB và
SuperKEKB…………………………………………………… 27
Bảng 4.1 Thông số các loại vật liệu sử dụng che chắn neutron…………... 69

Đồng Văn Thanh

-3–

Nghiên cứu ảnh hưởng của phông neutron lên detector CDC trong thí nghiệm Belle II

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Tam giác unitary db ....................................................................... 20
Hình 1.2 Giản đồ Feynman cho sự pha trộn Bd, Bs ....................................... 21
0

Hình 1.3 Dao động của meson trung hòa Bs0  B s ......................................... 23
Hình 1.4 Xác định bất đối xứng A(t) trong thí nghiệm Belle II[12] .............. 24
Hình 1.5 Sơ đồ hệ thống máy gia tốc SuperKEKB ....................................... 25
Hình 1.6 Sơ đồ gia tốc electron và positron trước khi chúng được đưa vào các
vòng lưu trữ.................................................................................................. 26
Hình 1.7 Hình học và chạm của 2 chùm tia, Với góc Φ = 41 mrad. .............. 27
Hình 1.8 Sản phẩm tạo thành sau va chạm e+/e-............................................ 29
Hình 1.9 Detector Belle II ............................................................................ 29
Hình 1.10a Hình ảnh detector Vertex; b, nguyên lý xác định vị trí phân rã của
B meson. ...................................................................................................... 30
Hình 1.11 Detector Pixel .............................................................................. 30
Hình 1.12 Detector DSSD. a, Hình dạng của detector; b, Nguyên lý của
detector DSSD ............................................................................................. 31
Hình 1.13 Detector CDC .............................................................................. 32
Hình 1.14 Bảng mạch của Detector CDC; 1.9a là sơ đồ nguyên lý. 1.9b là một
bảng mạch đã được chế tạo. ......................................................................... 33
Hình 1.15 Detector PID................................................................................ 34
Hình 1.16 Detector ECL............................................................................... 34
Hình 1.17 Detector KLM ............................................................................. 35
Hình 2.1 Các loại phông do chùm tia gây ra. ................................................ 36
Hình 2.2 Bức xạ synchrotron........................................................................ 37
Hình 2.3 Hiệu ứng Touschek........................................................................ 38

Hình 2.4 Kết quả mô phỏng hiệu ứng touchek (3 sự kiện)............................ 38

Đồng Văn Thanh

-4–


Nghiên cứu ảnh hưởng của phông neutron lên detector CDC trong thí nghiệm Belle II

Hình 2.5 Sự phụ thuộc thời gian sống của chùm tia vào bề rộng của bó hạt. 40
Hình 2.6 Sự phụ thuộc thời gian sống của chùm tia vào chiều dài của bó hạt.
..................................................................................................................... 40
Hình 2.7 Sự phụ thuộc thời gian sống của chùm tia vào năng lượng của chùm
tia. ................................................................................................................ 40
Hình 2.8 Một sự kiện tán xạ Bhabha ............................................................ 41
Hình 2.9 Giãn đồ Feynman cho tán xạ Coulomb (bên trái) và phát bức xạ hãm
(bên phải) ..................................................................................................... 42
Hình 2.10 Electron (positron) phát bức xạ hãm và giảm năng lượng ............ 43
Hình 3.1 Xử lý dữ liệu bằng một chuỗi các module trong Basf2 .................. 46
Hình 3.2 Các vị trí chùm tia bị lệch va vào thành ống nhiều nhất ................. 48
Hình 3.3 Kiến trúc cơ bản của chương trình xây dựng hình học ................... 50
Hình 3.4 Phông do chùm tia gây ra trong detector CDC ở thí nghiệm Belle và
thiết lập cho Belle II với hệ số 20 [15].......................................................... 52
Hình 3.5 Tốc độ đếm phông trong detector CDC ......................................... 53
Hình 3.6 Sơ đồ bố trị hệ bảng mạch của detector CDC................................. 54
Hình 3.7 Hiệu ứng bẫy điện tích trong CMOS làm tăng thế ngưỡng[16] ...... 55
Hình 3.8 Tổng liều chiếu lên hệ bản mạch trong 1 năm................................ 56
Hình 3.9 Sự phụ thuộc của D(E)/Dn(95MeVmb) vào năng lượng [11]
(Displacement damage function) .................................................................. 58
Hình 3.10 Chiếu xạ neutron theo các phương khác nhau lên FPGA và tổng số

sự kiện hư hại không có khả năng phục hồi quan sát được[10]. .................... 59
Hình 3.11 Thông lượng neutron trên các bảng mạch; 3.11a, ảnh hưởng từ
vùng xa và 3.10b, ảnh hưởng từ vùng gần. ................................................... 61
Hình 3.12 Tổng thông lượng neutron trên bảng mạch điện của detector CDC
..................................................................................................................... 61
Hình 4.1 Các điểm sinh neutron trên toàn detector Belle II [9]..................... 63

Đồng Văn Thanh

-5–


Nghiên cứu ảnh hưởng của phông neutron lên detector CDC trong thí nghiệm Belle II

Hình 4.2 Minh họa việc lưu dữ liệu trong quá trình mô phỏng ..................... 65
Hình 4.3 Sơ đồ minh họa việc sử dụng RelationIndex để kết nối các mảng dữ
liệu và truy nhập vào các mảng dữ liệu......................................................... 65
Hình 4.4 Sơ đồ xử lý dữ liệu sử dụng module CDCBKg .............................. 66
Hình 4.5 Nguồn gốc của neutron ảnh hưởng đến bảng mạch của detector CDC
..................................................................................................................... 68
Hình 4.6 Sơ đồ detector Belle II. .................................................................. 69
Hình 4.6 Hình học che chắn cho hệ các bảng mạch. ..................................... 70
Hình 4.7 Kết quả thông lượng neutron trên các bảng mạch sau khi che chắn
bằng các vật liệu khác nhau. ......................................................................... 71

Đồng Văn Thanh

-6–

Nghiên cứu ảnh hưởng của phông neutron lên detector CDC trong thí nghiệm Belle II

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt

Giải thích

Basf2

Belle II Analysis FrameWork: Phần mềm dùng
cho thí nghiệm Belle II.

CDC

Central Drift Chamber : Buồng trôi trung tâm,
hay còn gọi là Detector CDC

CDC hit rate
DSSD

Tốc độ đếm phông trong detector CDC
Double-side Silicon Strip Detector: là detector
Silcon, gồm nhiều dải điện cực ở hai mặt.

ECL

ElectroMagnetic Calorimeter : Là Calorimeter
điện từ

HER

High Energy Ring : Vòng lưu trữ năng lượng cao,
dành cho chùm positron, E = 7GeV

KLM

K-Long and Muyon Detector: là detector dùng để
đo K-long và Muyon.

LER

Low Energy Ring : Vòng lưu trữ năng lượng thấp,
dành cho chùm electron, E=4GeV

Luminosity
PID

Độ sáng.
Particle Identify Detector: là Deetector dùng để
phân biệt hạt.

RBB
SuperKEKB
Touschek

Đồng Văn Thanh

Radiation Bhabha: Bức xạ Bhabha
Máy gia tốc SuperKEKB
Là hiệu ứng Touschek

-7–


Nghiên cứu ảnh hưởng của phông neutron lên detector CDC trong thí nghiệm Belle II

MỞ ĐẦU
Các quy luật chính của vũ trụ là gì? Quy luật nào chi phối tương tác giữa
chúng? Đó là các câu hỏi mà các nhà vật lý lý thuyết và thực nghiệm về vật lý
hạt cơ bản đã và đang miệt mài nghiên cứu để tìm câu trả lời trong suốt thế kỷ
qua, và trong khoảng 30 năm qua họ đã xây dựng nên mô hình chuẩn của các
hạt nguyên tố[11]. Tuy nhiên vẫn còn nhiều điều mà mô hình chuẩn chưa
hoàn toàn thỏa mãn. Vì thế hiện nay các nhà vật lý thực nghiệm vẫn đang
ngày đêm miệt mài thực hiện các thí nghiệm trong lĩnh vực hạt cơ bản để tìm
ra các bí ẩn chưa được phát hiện và kiểm chứng một số lý thuyết trong mô
hình chuẩn.
Trong số những thí nghiệm tiên phong của vật lý hạt cơ bản ta phải kể
đến thí nghiệm Belle ở trung tâm nghiên cứu vật lý năng lượng cao nhật bản
(KEK). Thí nghiệm này được thực hiện bởi hơn 400 nhà khoa học và kĩ sư
đến từ nhiều quốc gia khác nhau. Mục đích chính của thí nghiệm Belle là
nghiên cứu vi phạm đối xứng CP và các quá trình vật lý liên quan đến meson
B. Thí nghiệm Belle kết thúc năm 2010 để nâng cấp lên thành thí nghiệm
Belle II với Luminosity cao hơn 40 lần với mục tiêu nghiên cứu các quá trình
vật lý cần thống kê lớn như là các phân rã hiếm.
Thí nghiệm Belle II với Luminosity cao sẽ dẫn đến phông do chùm tia
gây ra sẽ cao hơn thí nghiệm Belle 10 đến 20 lần. Việc nghiên cứu và thiết lập
ảnh hưởng của phông lên từng detector trong hệ detector là hết sức cần thiết
trước khi thí nghiệm đi vào hoạt động năm 2015. Trong thí nghiệm này nhóm
Vật lý năng lượng cao của Việt Nam sẽ góp phần trong việc xây dựng
detector CDC. Vì thế tôi chọn đề tài nghiên cứu của mình là “Nghiên cứu

ảnh hưởng của neutron lên detector CDC trong thí nghiệm Belle II”.

Đồng Văn Thanh

-8–


Nghiên cứu ảnh hưởng của phông neutron lên detector CDC trong thí nghiệm Belle II

Luận văn có mục đích là nghiên cứu ảnh hưởng của phông do chùm tia
gây ra lên detector CDC, đặc biệt là ảnh hưởng của neutron lên hệ điện tử xử
lý tín hiệu. Luận văn được trình bày với bố cục như sau:
Chương 1: Giới thiệu về thí nghiệm Belle II
Chương 2: Các loại phông do chùm tia gây ra.
Chương 3: Các tính toán về ảnh hưởng của phông do chùm tia gây ra lên
detector CDC.
Chương 4: Xác định nguồn gốc các neutron trên hệ điện tử và thiết kế
che chắn.

Đồng Văn Thanh

-9–


Nghiên cứu ảnh hưởng của phông neutron lên detector CDC trong thí nghiệm Belle II

Chương 1 - GIỚI THIỆU CHUNG
Thí nghiệm Belle II được nâng cấp từ thí nghiệm Belle là một trong
nhưng thí nghiệm tiên phong trong lĩnh vực Vật lý năng lượng cao trên thế
giới.

1.1 Mục đích của thí nghiệm Belle II
Mô hình chuẩn của các hạt nguyên tố (Standard Model) được hình thành
từ những năm 70 của thế kỷ XX, là lý thuyết mô tả các hạt cơ bản và tương
tác giữa chúng. Trải qua hơn 40 năm mô hình chuẩn đã được chứng minh
bằng nhiều kết quả thực nghiệm chính xác. Tuy nhiên vẫn còn một vài lý do
khiến cho mô hình chuẩn vẫn chưa hoàn toàn thỏa mãn để trở thành lý thuyết
của các hạt cơ bản. Đầu tiên là nó chứa quá nhiều tham số tự do, ví dụ như là
khối lượng và sự pha trộn giữa các quark và lepton đều không biết. Thứ bậc
khối lượng của các quark và lepton, ma trận của sự pha trộn giữa các quark
(flavor mixing matrices) cái mà được cho là có các cơ chế ẩn xuất hiện ở
thang năng lượng cao bao trùm các thành phần của chúng. Thứ hai là sự bất
đối xứng về vật chất - phản vật chất trong vũ trụ không thể giải thích duy
nhất bằng vi phạm đối xứng CP trong mô hình chuẩn. Những lý do này khiến
cho các nhà vật lý tin rằng vẫn còn các hiện tượng vật lý chưa được khám phá
ở thang năng lượng ~TeV [11].
Cách trực tiếp nhất để khám phá các yếu tố vật lý mới này là xây dựng
các máy gia tốc năng lượng cao (~ TeV) như máy gia tốc LHC (Large Hardon
Collider) ở trung tâm nghiên cứu hạt nhân châu Âu (CERN) hay là máy gia
tốc tương lai ILC (International Linear Collider). Thực hiện các va chạm ở
năng lượng cỡ TeV, các hạt có khối lượng lớn sẽ được tạo thành. Tuy nhiên
đây không phải là cách duy nhất để tìm kiếm các hiện tượng vật lý mới, trên
thực tế trước khi tìm ra quark Charm sự tồn tại của nó đã được đề xuất để giải

Đồng Văn Thanh

- 10 –


Nghiên cứu ảnh hưởng của phông neutron lên detector CDC trong thí nghiệm Belle II

thích sự thay đổi số lạ của các dòng trung hòa (cơ chế GIM GlashowIlliopolous-Maiani). Thế hệ quark thứ ba được dự đoán bởi Kobayashi và
Maskawa để giải thích vi phạm nhỏ đối xứng CP đã tìm thấy trong sự pha
trộn Kaon trung hòa[11]. Vì thế hiện nay ngoài việc xây dựng các máy gia tốc
lớn thì hướng nghiên cứu khác là nghiên cứu các phân rã hiếm (các phân rã
với xác suất cực nhỏ) sau đó so sánh các kết quả thực nghiệm với các dự đoán
trong mô hình chuẩn (SM) để tìm kiếm sự sai lệch. Vì các quá trình của các
phân rã hiếm thường rất nhạy với các hiện tượng, quy luật vật lý mới, và các
sự sai lệch với mô hình chuẩn có thể giúp cho chúng ta giới hạn các tham số
trong một lý thuyết mới. Các hướng nghiên cứu của các phân rã hiếm là các
meson nặng như B0, D0, …hay là các baryon nặng, thông thường là các meson
nặng bởi vì việc tiến hành thực nghiệm và tính toán lý thuyết dễ dàng hơn.
Thí nghiệm Belle được thực hiện với mục đích chính là nghiên cứu vi
phạm đối xứng CP trong phân rã của meson B. Điều này đã đạt được vào năm
2001 (cùng lúc với thì nghiệm BaBar) bằng việc đo sự bất đối xứng CP phụ
0

thuộc thời gian trong phân rã B 0 ( B )  J /K s0 [11]. thí nghiệm đã chứng minh
cơ chế Kobayashi-Maskawa là chính xác, và nó đã trở thành một phần của mô
hình chuẩn.
Thí nghiệm Belle cũng chứng minh khả năng có thể quan sát một số
kênh phân rả của meson B và chính xác hóa các yếu tố của ma trận CKM
(Cabbibo-Kobayashi-Maskawa) và các quan sát khác. Ví dụ như là đo chính
xác góc Φ1 của tam giác unitarity ở mức 10% qua phân rã bất đối xứng phụ
thuộc thời gian B 0  J /K s0 ; bất đối xứng CP cũng được quan sát trong phân
rã B 0     ,từ đó có thể chính xác góc Φ2 ; và góc Φ3 cũng có thể được đo
qua quá trình B  DK và D ; quá trình bán lepton FCNC B  Kl  l  ,
B  K *l  l  và thậm chí với cả quá trình B  X s l  l  cũng được quan sát. Hơn

nữa gần đây sự không thống nhất khi quan sát góc Φ1 trong quá trình penguin

Đồng Văn Thanh

- 11 –


Nghiên cứu ảnh hưởng của phông neutron lên detector CDC trong thí nghiệm Belle II

Bảng 1.1 : Các kênh có thể quan sát trên thí nghiệm Belle và Belle II, sai
số và so sánh với LHCb[4]

B  K s0 và giá trị chính xác trong B 0  J /K s0 dẫn đến đề xuất tồn tại quá

trình vật lý mới trong phân rã b  sq q [10]. Bằng cách tập trung thêm nhiều
quan sát nữa để tìm ra các quá trình mới, và một khi sự tồn tại của nó được
chứng minh thì các phép đo sẽ xác định các tính chất của nó. Đây là một trong

Đồng Văn Thanh

- 12 –


Nghiên cứu ảnh hưởng của phông neutron lên detector CDC trong thí nghiệm Belle II

những lý do mà KEKB được nâng cấp thành superKEKB với luminosity cao
hơn 40 lần và Belle thành Belle II. Bảng 2.1 là tóm tắt những kênh nghiên có
khả năng nghiên cứu trên ở Belle II.
Bảng 1.2: Các nghiên cứu về vật lý Bs và vật lý quark Charm trên Belle
II, so sánh với Belle và LHCb[10].

1.1.2 Vi phạm đối xứng CP và Vật lý B

1.1.2.1 Vi Phạm đối xứng C, P và CP
Đối xứng P: (Parity) là đối xứng chẵn lẻ hay là phản xạ không gian. Qua
phép biến đổi này thì vector tọa độ của hạt bị đổi chiều, khi tác dụng lên hàm
sóng của hạt thì ta có Pψ(x,t)= paψ(-x,t), trong đó pa là trị riêng của tóa tử cho
hạt a. Giá trị khả dĩ của pa là -1,+1.
Đối xứng P được chứng mình là bảo toàn trong tương tác điện từ và
trong tương tác mạnh, nhưng đến những năm 50 của thế kỉ 20, khi người ta

Đồng Văn Thanh

- 13 –


Nghiên cứu ảnh hưởng của phông neutron lên detector CDC trong thí nghiệm Belle II

tìm thấy hai hạt lạ θ và τ (không phải là lepton τ ngày nay) có khối lượng và
thời gian sống gần như nhau mà sau này ta biết đó là hạt kaon, hai hạt lạ này
phân rã theo hai kênh khác. Hạt θ phân rã thành 2π có chẵn lẻ là P(2 π) = (-1)2
và hạt τ phân rã thành 3 π, có chẵn lẽ là P(3π)=(-1)3 (vì P(π)=-1). Nếu hai hạt
này là một thì quá trình trên sẽ vi phạm đối xứng P. Nếu hai hạt này khác
nhau và có chẵn lẽ tương ứng là +1,-1 thì quá trình trên bảo toàn đối xứng P.
Đến năm 1956 Lý Chính Đạo và Dương Chấn Ninh nhận xét rằng đối
xứng P đã được thực nghiệm chứng minh bảo toàn trong tương tác mạnh và
tương tác điện từ nhưng vẫn chưa được chứng minh cho tương tác yếu. Vì thế
hai ông đã đề xuất nghiên cứu các quá trình tương tác yếu để chứng tỏ vi
phạm P có thể xãy ra hay không. Và thí nghiệm đã được thực hiện bởi ChienShiung Wu cùng năm đó tại đại học Columbia. Trong thí nghiệm này bà Wu
đã quan sát thấy sự bất đối xứng trong phân bố góc bay ra của electron từ
nguồn Cobalt, electron phát ra theo phương phân cực của Colbalt nhiều hơn
[14]. Nghĩa là giá trị trung bình của tích moment của electron và spin hạt nhân
Cobalt <JCo.Pe> khác không. Nhưng với toán tử P ta có

P(JCo.Pe) = - JCo.Pe.

(1.1)

Ta thấy rằng P chỉ bất biến khi <JCo.Pe> bằng không. Vì vậy mà đối
xứng P bị vi phạm.
Liên hợp điện tích C: Phép lấy liên hợp điện tích (Charge Conjunction).
Qua phép biến đổi C thì hạt sẽ biến thành phản hạt và ngược lại và giử
nguyên các đại lượng động học như xung lượng, spin còn các đại lượng như
điện tích Q, số lạ S, số lepton L, và số baryon B sẽ bị biến đổi. Nếu trạng thái
được viết |A,p,s…> thì ta có C A, p, s...  A, p, s... , A là liên hợp của A.
Đối xứng liên hợp điện tích (C) được chứng minh bảo toàn trong tương
tác điện từ và trong tương tác mạnh nhưng lại bị vi pham trong tương tác yếu.

Đồng Văn Thanh

- 14 –


Nghiên cứu ảnh hưởng của phông neutron lên detector CDC trong thí nghiệm Belle II

Khi xem xét phép lấy liên hợp điện tích lên neutrino quay trái ta được phản
neutrino quay trái. Tuy nhiên trạng thái này lại không tồn tại trong tự nhiên.
(1.2)

CL  L

Tuy đối xứng C và đối xứng P bị vi phạm riêng rẽ nhưng khi tác dụng
đồng thời C và P lên hệ trên ta lại có được một hệ đúng.
(1.3)

CP  L   R

Đối xứng CP còn liên quan trực tiếp đến sự bất đối xứng về vật chất và
phản vật chất trong vũ trụ. Các nhà khoa học đã kỳ vọng đây là một đối xứng
hoàn hảo nhưng đến năm 1964 lần đầu tiên các nhà khoa học J.H. Chrisrenson,
J.W.Cronin, V.LFitch và R.Turlay đã phát hiện ra đối xứng CP bị vi phạm
trong phân rã của Kaon trung hòa[12].
1.1.2.2 Vi pham đối xứng CP trong hệ Kaon
Meson K0 và phản hạt của nó K 0 có số lạ tương ứng là S =1 và S=-1, với
cấu trúc quark K 0  d s và K 0  d s (quark s có số lạ Ss =1). Kaon là hạt không
bền nhưng do chúng là những meson nhẹ nhất nên không thể phân rã thông
qua tương tác mạnh bảo toàn số lạ mà chỉ có thể phân rã thông qua tương tác
yếu trong đó số lạ không bảo toàn. Người ta quan sát thấy một số kênh phân
rã chung của hai hạt này như:
K0     

Và

K0     

K0  0 0
K0  0 0

(1.4)

Trạng thái riêng CP của K10 và K20
Cho đến khi phát hiện ra vi pham CP sau này thì tương tác yếu vi phạm
đối xứng chẵn lẻ và liên hợp điện tích nhưng vẫn bất biến trong phép biến đổi
CP. Vì vậy ta giả thiết rằng tương tác yếu là trạng thái riêng của CP, không

phải là trạng thái riêng của số lạ. Meson K0 và phản hạt của nó K 0 là trạng

Đồng Văn Thanh

- 15 –


Nghiên cứu ảnh hưởng của phông neutron lên detector CDC trong thí nghiệm Belle II

thái riêng của số lạ nhưng không phải là trạng thái riêng của CP. Ta có thể
thấy như sau:
CP K 0  K 0

CP K 0  K 0

và

(1.5)

Nhưng hai tổ hợp của chúng lại là trạng thái riêng của CP
K 10 

1  0
0 
K  K 


2

Nghĩa là : CP K10  K10

và

K 20 

1  0
0 
 K  K  (1.6)


2

và CP K 20   K 20

Khi khảo sát phân rã của hai trạng thái riêng này theo kênh 2π và 3π ta
thấy CP(π,π) =+1 và CP(π,π,π) = -1 như vậy trong phân rã tương tác yếu bảo
toàn CP thì trạng thái riêng K10 phải phân rã thành 2π và trạng thái riêng K02
phải phân rã thành 3π. Vì giá trị Q phân rã cho trạng thái 2π lớn hơn trạng thái
3π nên không gian pha sẽ nhiều hơn, Vì thế tốc độ phân rã của K1 → 2π lớn
hơn tốc độ phân rã của K2 thành 3π.
Trong quá trình thực nghiệm nghiên cứu sự phân rã của K0 và K 0 , người
ta thấy tồn tại hai trạng thái kaon trung hòa có khối lượng như nhau nhưng
thời gian sống hoàn toàn khác nhau. Hạt thứ nhất mạng tên K s0 (Kaon zero
short) có thời gian sống ngắn cở 10-10s và phân rã thành 2π và hạt thứ hai K L0
có thời gian sống dài hơn cở 10-8s và phân rã thành 3 π hoặc bán lepton.
Như đã nói ở trên các hạt K1 và hạt K2 sẽ có kiểu phân rã khác nhau, tuy
nhiên trong thí nghiệm được thực hiện năm 1964[12] khi quan sát việc phân
rã của chùm Kaon trung hòa, với detector được đặt cách vị trí tạo ra chùm tia
một khoảng xa đủ để các hạt K1 thời gian sống ngắn phân rã hết, người ta đã
quan sát thấy một số hạt K2 phân rã thành 2pion như hạt K1, để giải thích hiện

tượng này người ta đưa ra giả thuyết các hạt Ks và KL là sự pha trộn của K1 và
K2.

Đồng Văn Thanh

- 16 –


Nghiên cứu ảnh hưởng của phông neutron lên detector CDC trong thí nghiệm Belle II

1

K s0 

1 

K

2

0
1



  K 20

và K L0 

1

1 

2

 K

0
1

 K 20



(1.7)

Với  là tham số phức rất nhỏ, xác định mức độ vi phạm đối xứng CP
sinh ra bởi pha trộn trạng thái Kaon. Vi phạm CP được biểu diễn theo tỉ số
biên độ như sau [12]:
 

    T K L0
    T K s0

    exp(i   ) và  00 

 0 0 T K L0
 0 0 T K s0

  00 exp(i 00 ) (1.8)

Các giá trị của    ,  00 , và    ,  00 đều đã được xác định.
Thành phần K1 trong KL sẽ phân rã thành 2π theo xác suất:


2

1 

2



2

(1.9)

Giá trị thực nghiệm cho thấy   (2.284  0.014)10 3 .
Vi phạm đối xứng CP cũng được phát hiện trong hệ Kaon ở kênh phân rã
bán lepton theo hai kênh phân rã có CP khác nhau như sau:
K

L

e   
  
e  

e
e

 
 




(1.10)

1.1.2.3 Pha trộn quark và ma trận CKM
Vật chất được cấu tạo từ 6 lepton và 6 quark, chúng được ghép thành các
cặp theo từng thế hệ như sau :
Lepton

e 
  
e 

 
  
 

 
  
 

Quark

u 
 
d 

c
 
s

t
 
b

Trong đó các lepton chỉ tham gia tương tác yếu, còn quark thì tham cả
tương tác yếu và tương tác mạnh. Đối với quark thì trạng thái riêng tương tác
yếu không đồng nhất với trạng thái riêng tương tác mạnh. Năm 1963 Cabibo
đã đề xuất rằng trạng thái riêng của tương tác yếu là tổ hợp của các trạng thái

Đồng Văn Thanh

- 17 –


Nghiên cứu ảnh hưởng của phông neutron lên detector CDC trong thí nghiệm Belle II

riêng của tương tác mạnh. Vì vậy trong tương tác yếu trạng thái riêng của các
quark (d,s,b) được thay bằng (d’,s’,b’). Trong đó (d’,s’,b’) là tổ hợp của các
quark d,s,b.
Khi đề xuất ra ý tưởng này ở giai đoạn đầu thì các nhà khoa học chỉ mới
phát hiện được 3 quark là u,d,s. Trong trạng thái riêng tương tác yếu thì chúng
được tổ hợp từ hai trạng thái riêng tương tác mạnh là d và s, và ghép chúng
vào một bộ đôi :
u


u 
 '   

 d   d cosC  s sinC 

Góc θC được gọi là góc Cabibbo.
Đến năm 1970 Glashow, Iliopoulos và Maiami đề xuất đưa thêm một
quark mới là quark Charm. Vì thế chúng ta có hai cặp là
u

u 

 '   
 d   d cosC  s sin C 

và

c

c 
 '   

 s   s cosC  d sinC 

Và chúng được viết dưới dạng mà trận như sau :
 d '   cosC sinC d 
 '   
 s  sin cos  s 
C
C  

  

Bởi vì vi phạm đối xứng CP chỉ xảy ra khi ma trận pha trộn là phức.
Điều này hoàn toàn không thể với mà trận 2x2 ở trên. Các phần tử đều là thực.
vì thế đến năm 1973 Kobayashi và Maskawa đã đề xuất đưa thêm một thế hệ
quark thứ 3 vào. Ma trận pha trộn quark được biểu diễn như sau :

 V ud
d '

 s' 

 V cd


 b' 
V


 td

V us
V cs
V ts

V ub   d 
 
V cb   s 
V tb   b 

Trong đó các phần tử ma trận thể hiện liên kết giữa các quark. Ví dụ Vud
(=cosθC) thể hiện liên kết quark u và d trong chuyễn dời d  u  W  được
tính dựa vào việc so sánh tốc độ phân rã beta của hạt nhân và của muyon. Vus

Đồng Văn Thanh

- 18 –


Nghiên cứu ảnh hưởng của phông neutron lên detector CDC trong thí nghiệm Belle II

được xác định từ phân rã bán lepton của hạt lạ (Kaon và Hyperon), chính là
sinθC. Vub có được đo từ phân rã bán lepton của meson B,.... Sự chuyển dịch
gây bởi tương tác yếu giữa các quark trong một thế hệ có vai trò quan trọng
hơn sự chuyển dịch giữa các thế hệ khác nhau.
Các giá trị của ma trận V đều không được dự đoán hay tinh toán mà phải
đo từ thực nghiệm. Để thuận lợi người ta tham số hóa ma trận V, có nhiều
cách số tham số hóa ma trận CKM, nhưng có một cách hay được sử dụng là
phương pháp được Wolfenstein. Theo phương pháp tham số hóa này số lượng
tham số tự do được giảm xuống chỉ phụ thuộc vào 3 tham số nữa là: η, ρ và
A. Ma trận được biểu diễn như khai triển theo hàm đa thức của tham số λ như
sau đến gần đúng bậc (4 ) :
 1  2 / 2


V 

1  2 / 2
 3
2

 A 1    i   A

A3   i 

A2
   ( 4 )

1


Trong đó : λ = sinθc = 0.224±0.012
Muốn chứng minh CP bị vi phạm thì phải chứng minh rằng ma trận
CKM là ma trận phức. Như ta thấy trong cách tham số hóa ở trên với gần
đúng bậc 4 thì chỉ có hai thừa số phức. Vì vậy ta phải tìm chúng.
Chúng ta sử dụng tính chất Unitary của ma trận V, nghĩa là V+V=1. Tích
hai ma trận trên cho ta 9 phương trình trong đó có 6 phương trình có vế phải
bằng 0. Vì mỗi phương trình là một phương trình phức có 3 thừa số nên sẽ tạo
thành một tam giác. Nếu tam giác này không bị suy biến thành một đoạn
thẳng thì nghĩa là các hệ số của V là phức. Trong 6 tam giác này có hai tam
giác db và ut là các cạnh có cùng bậc độ dài nên thường được sử dụng để
kiểm tra vi phạm đối xứng CP. 4 tam giác còn lại có một cạnh dài hơn rất
nhiều hai cạnh kia nên rất khó quan sát trong thực tế. Tam giác ut liên quan
đến sự chuyển dời từ quark t và quark u về các quark khác. Mà thực nghiệm

Đồng Văn Thanh

- 19 –


Nghiên cứu ảnh hưởng của phông neutron lên detector CDC trong thí nghiệm Belle II

về quark t hiện nay vân còn rất khó khăn, dữ liệu tạo ra còn rất ít nên tam giác
db được quan tâm nhiều hơn cả. Tam giác db liên quan đến các quá trình
chuyển dời của quark b và d, và có phương trình như sau :

V ud V ub*  V cd V cb*  V td V tb*  0

(db)

Hình 1.1 Tam giác unitary db

1.1.2.4 Vi Phạm CP trong hệ B
Như đã nói ở trên tam giác unitary db liên quan đến các dịch chuyển của
các quark d và b về các quark khác. Vì thế việc nghiện cứu vi phạm CP trong
hệ B meson (được cấu tạo từ quark b) là vô cùng quan trọng.
Meson B được phát hiện năm 1980 ở CESR (USA) [12]. Meson B được
cấu tạo từ quark b (quark bottom) và một quark khác như u, d, b, s, t, c. Tuy
nhiên lượng meson tạo bởi quark b và t (top) được tạo ra còn rất ít, có hai loại
meson B là meson B trung hòa gồm: Bs0 ( sb) và Bd0 (d b) . Meson B tích điện
như : B  (u b) và Bc (cb) .
Meson B trong thực nghiệm được tạo ra bằng cách tạo ra hạt upsilon
Υ(4s), sau đó hạt này sẽ phân rã thành meson B và phản hạt của nó B , B
meson có thời gian sống rất ngắn ~ps nên phân rã rất nhanh.
Khác với kaon các trạng thái riêng khối lượng của meson B có thời gian
sống gần như nhau, khác nhau rất ít. Trong khi đó đối với kaon thì hai trạng
thái này có thời gian sống khác nhau đến 3 bậc (10-8 và 10-11) vì thế trong thực

Đồng Văn Thanh

- 20 –

Nghiên cứu ảnh hưởng của phông neutron lên detector CDC trong thí nghiệm Belle II

nghiệm người ta để cho trạng thái thời gian sống ngắn phân rã hết sau đó
nghiên cứu phân rã của trạng thái sau về hai trạng thái có CP khác nhau
( K 0     và K 0       ). Còn đối với meson B thì vi pham CP được
nghiên cứu dựa vào sự khác nhau trong tốc độ phân rã của hai trạng thái về
cùng một trạng thái :







0



R B0  f  R B  f 

Từ sự khác biệt này ta có thể xác định được mức độ vi phạm CP và qua
đó ta xác định một số đặc trưng của tam giác unitary db.
Hệ Meson B trung hòa và dao động B 0  B 0
Việc biến đổi của một meson trung hòa thành phản hạt của nó và ngược
lại được gọi là sự dao động hay là sự pha trộn. Dao động của meson trung hòa
lần đầu tiên được đề xuất bởi Gell-Mann và Pais vào năm 1955 cho hệ kaon
0

trung hòa, K 0  K [5]. Ngay sau đó hai trạng thái riêng của tương tác yếu là
Ks và KL đã được tìm thấy bởi Ledermann và các đồng nghiệp[5].
Năm 1987 sự pha trộn của meson Bd đã được quan sát ở thí nghiệm
ARGUS ở DESY [12]. Hình 1.2 là giản đồ Feynman cho sự pha trộn của
meson B0d,s.

Hình 1.2 Giản đồ Feynman cho sự pha trộn Bd, Bs
0

Một cặp B0 và B ban đầu được tạo ra trong trạng thái riêng flavor (trạng
0

thái riêng của khối lượng), tiến triển vào một sự chồng chập của B0 và B .
Việc biến đổi của hệ theo thời gian được đưa ra bằng phương trình
Schrodinger như sau:

Đồng Văn Thanh

- 21 –


Nghiên cứu ảnh hưởng của phông neutron lên detector CDC trong thí nghiệm Belle II

 0
d  B
i  0
dt  B




 0
  B
 
   M  i 2  B 0

 









Trong đó M và Γ là các ma trận toán tử Hermit độc lập thời gian. Bởi vì
theo nguyên lý bất biến CPT thì:
M=M11=M22 và

Γ=Γ11=Γ22

Nghĩa là B0 và phản hạt của nó có cùng khối lượng và thời gian phân rã.
Nhưng các phần tử không thuộc đường chéo thì không bằng không, trạng thái
riêng của tương tác yếu và trạng thái riêng của khối lượng thì khác nhau. Các
trạng thái riêng của khối lượng là chồng chập của các trạng thái riêng tương
tác yếu như sau:
BL  p B 0  q B 0
BH  p B 0  q B 0

Trong đo BL là trạng thái nhẹ hơn còn BH là trạng thái nặng hơn. Và

2

2

p  q  1 . Trạng thái riêng khối lượng phụ thuộc thời gian có dạng như sau:
B L (t )  exp iM L  L / 2 t  B L
B H (t )  exp iM L  L / 2t  B H

Ta có thể viết lại cho trạng thái riêng của tương tác yếu như sau :
B 0 (t ) 
0

B (t ) 

1
exp iM L  L / 2t  BL  exp iM H  H / 2t  BH
2p



1
exp iM L  L / 2t  BL  exp iM H  H / 2t  BH
2p



Sử dụng hàm:
g  (t ) 

1

exp( iM L t ) exp( L t / 2)  exp( iM H t ) exp( H t / 2)
2

Và khối lượng trung bình, thời gian sống trung bình, sự khác nhau về
khối lượng, sự khác nhau về thời gian sống sau:

Đồng Văn Thanh

- 22 –