Đề thi HSG Casio năm học 2008 - 2009

Chú ý: - Đề này có 05 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
Họ và tên thí sinh:.Nam (Nữ)..
Ngày, tháng, năm sinh
Học sinh trờng


Quy định
1) Thí sinh chỉ đợc dùng máy tính: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-
500MS, Casio fx-570MS, Casio fx-500ES, Casio fx-570ES, Vinacal fx-500MS,
Vinacal fx-570MS.
2, Nếu không có yêu cầu cụ thể các kết quả làm tròn đến 9 chữ số ở phần thập phân.
Bài 1:(6đ)Tính gần đúng giá trị các biểu thức sau rồi điền kết quả vào ô vuông.

a, A =
0303
02030302
72cot50cos
65cot.50cot9,980cos65sin
7
3
g
gg

A

b, Tính tổng:
B =
2008200920092008
1

......
5445
1
3443
1
2332
1
2112
1
+
++
+
+
+
+
+
+
+

B

c, C =
3
3
25112008101220072511200626112005
+++
(Lấy kết quả với 4 chữ số thập
phân)
Phòng Giáo dục & Đào tạo
Thị xã Uông Bí

đề thi HSG giảI toán trên máy tính Casio
Cấp Thị xã Lớp 9
Năm học 2008-2009
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Điểm của toàn bài thi Họ và tên, chữ kí các giám khảo Số phách

Bằng số Bằng chữ
GK1....................................
GK2.....................................
1
Số báo danh:
Họ tên chữ ký giám thị 1:
Họ tên chữ ký giám thị 2:
Số phách:
C


Bài 2: (6điểm)
a, Tìm chữ số hàng đơn vị của số: 12
2008
b, Tìm phân số sinh ra số thập phân tuần hoàn: 5,12 (345)
Đáp số:
a, b,
Bài 3: ( 5 điểm)
Tìm số d trong mỗi phép chia sau rồi điền kết quả vào ô vuông:
a) 1234567890987654321 cho 123456
b) 7
15
cho 2001
Bài 4 : (5điểm) Tìm nghiệm của phơng trình sau:

17
325
.
3214
523
15
3
.
253
12

+
+
+

=








+



xx

x

Bài 5: ( 6 điểm) Cho hai đa thức:
P(x) = x
3
+ax
2
+ bx + c
Q(x) = x
4
10x
3
+ 40x
2
125x P(-9)
a) Tính a, b, c và P
2
3

ữ

Biết P
1
2

ữ

=
39

8
; P
3
4

ữ

=
407
64
; P
1
5

ữ

=
561
125
2
b) Với a, b, c tìm đợc ở trên, tìm thơng và số d của phép chia đa thức Q(x) cho (x
11). Rồi điền kết quả vào bảng sau:
Thơng: Số d:
c) Chứng tỏ đa thức R(x) = P(x) + Q(x) luôn là số chẵn với mọi số nguyên x .
Bài 6: ( 6 điểm)
Cho u
n
=
( ) ( )
1 5 1 5

2 5
n n
+
( n = 1, 2, 3...)
a) Tìm u
1
, u
2
, u
3
, u
4
, u
5
.
b) Tìm công thức truy hồi tính u
n+2
theo u
n+1
và u
n
.
c) Viết qui trình bấm phím liên tục tính u
n+2
trên máy tính Casio .
3