Bài giảng Hình học 11 - Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

 

CHƯƠNG II.

BÀI 1

ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG 
VÀ MẶT PHẲNG


Mặt bảng
I. KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU
1. Mặt phẳng
Hình ảnh thực tế của mp ?

Hình dạng thực tế:

M
ặ
t bàn
Cần nắm được:
Hình biểu diễn:

Em hãy chỉ ra hình ảnh mp trong  hình sau nhé!
Kí hiệu của mp:


I. KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU
1. Mặt phẳng
Hình biểu diễn mp như thế nào?

P
Kí hiệu:

mp(P)

mp( )

mp(ABC)

(ABC)


2. Điểm thuộc mặt phẳng, thuộc đường 
thẳng 

>> Xem

A thuộc mp(P) :

A 

 (P)

D không thu
ộc mp(P) :
 không

D 

 (P)

B thuộc đường thẳng d :           B 
C không thu
ộc đường thẳng d :  C 
 không

 d
 d


3. Hình biểu diễn của một hình không gian 
>> Hình tứ diện
>> Hình hộp lập phương
>> Hình chóp tứ giác S. ABCD

Làm thế nào mô tả các hình 
trên lên giấy ?
>> Xem 


3. Hình biểu diễn của một hình không gian 
>> Quy tắc khi vẽ hình biểu diễn
­ Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn 

thẳng
­ Hình biểu diễn của 2 đường thẳng song song là 2 đường thẳng song song, của 
2 đường thẳng cắt nhau là 2 đường thẳng cắt nhau.

­ Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.
­ Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu diễn 

cho đường bị che khuất.


II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
1/ Có một và chỉ một đường thẳng qua hai điểm phân biệt.
>> Minh họa

2/ Có một và chỉ một mặt phẳng qua ba điểm không thẳng 
hàng.
>> Minh họa


II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
3/ Nếu đường thẳng có 2 điểm phân biệt thuộc 
mặt phẳng thì mọi điểm trên đường thẳng cũng 
thuộc mặt phẳng đó.
>> Minh họa
Chú ý:
d nằm trong mp(P) : 

d      mp(P)

Hoặc mp(P) chứa d  :

mp(P)     d


II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
4/ Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
* Bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng được gọi là bốn điểm 

không đồng phẳng

5/ Nếu 2 mặt phẳng phân biệt có 1 điểm chung thì chúng 
còn điểm chung khác nữa.
=> Nếu 2 mặt phẳng phân biệt có 1 điểm chung thì chúng sẽ có 1 
đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy. Đường thẳng này được 
gọi là giao tuyến của 2 mặt phẳng trên.

>> Minh họa


II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm S 
nằm ngoài mặt phẳng (P). Hãy chỉ ra một điểm chung của 
hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) khác điểm S?
>> Hình vẽ


II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN
6/ Trên mỗi mặt phẳng các kết quả đã biết trong hình học 
phẳng đều đúng.


Nội dung cần nhớ
1. Biểu diễn,kí hiệu của các đối tượng hình học: điểm, đường thẳng, mặt 
phẳng và các quan hệ giữa chúng.
2. Quy tắc vẽ hình không gian lên mặt phẳng
3. 6 Tính chất thừa nhận. Trong đó lưu ý tính chất số 5:
“Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn một điểm chung 
khác nữa”

+ Đường thẳng chung của hai mặt phẳng được gọi là giao tuyến của hai 
mặt phẳng.
=> Cách tìm giao tuyến: 
+ Xác định hai điểm chung của hai mặt phẳng.
+ Dựng đường thẳng đi qua hai điểm chung đó.
(Đường thẳng dựng được là giao tuyến cần tìm)