dai so T34 Thực hành giải toán trên máy tính bỏ túi ca sio vinacal

Lớp dạy B1 B2
Ngày dạy
Sĩ số
Tiết thứ 29: Phép thử và biến cố
(Tiết1)
I.Mc tiờu:
Qua bi hc HS cn:
1) V kin thc:
-Bit: Phộp th ngu nhiờn, khụng gian mu, bin c liờn quan n phộp th ngu
nhiờn.
- Bit biu din bin c bng li v bằng quy np.
- Nm c ý ngha xỏc sut ca bim c, cỏc phộp toỏn trờn cỏc bin c.
2) V k nng:
-Xỏc nh c phộp th ngu nhiờn, khụng gian mu, bin c liờn quan n phộp
th ngu nhiờn.
- Gii c cỏc bi tp c bn trong SGK.
3)V thỏi :
Hc sinh cú thỏi nghiờm tỳc, say mờ trong hc tp, bit quan sỏt v phỏn oỏn
chớnh xỏc, bit quy l v quen.
II.Chun b ca GV v HS:
GV: Giỏo ỏn, cỏc dng c hc tp,
HS: Son bi trc khi n lp, chun b bng ph .Gii c cỏc bi tp trong
SGK.
III. Tiến trình tiết học:
1) Kiểm tra bài cũ:
2) Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần đạt
H1: (Hỡnh thnh khỏi nim
phộp th)
GV:Mt trong nhng khỏi nim
c bn ca lý thuyt l xỏc sut.

Trong i sng thng nht
chỳng ta thy nh lm mt thớ
nghim no ú, mt phộp o hay
mt s quan sỏt hin tng no
ú, c gi l phộp th.
Chng hn nh chỳng ta gieo
mt ng tin, rỳt mt quõn bi
hay gieo mt con sỳc sc. ú l
I. Phộp th, khụng gian mu:
1.Phộp th:
1
vớ d v phộp th ngu nhiờn
Vy phộp th ngu nhiờn l gỡ?
GV gi mt HS nờu khỏi nim
v phộp th ngu nhiờn.
HS tr li v nờu khỏi nim v
phộp th nh trong SGK.
H2:Vớ d ể hỡnh thnh khỏi
nim khụng gian mu
GV gi mt HS nờu vớ d hot
ng 1 trong SGK.
Cho HS cỏc nhúm tho lun v
tỡm li gii.
c 1 i din đứng ti ch trỡnh
by li gii.
GV gi HS nờu li khỏi nim
trong SGK v GV nờu v ghi
tóm tt trờn bng.
GV nờu vớ d 1
Xác định khụng gian mu.

HS: Trả lời
GV nờu vớ d 2
Xđ khụng gian mu.
HS: Trả lời
GV nờu vớ d 1
Xác định khụng gian mu.
HS: Trả lời
H3: (Tỡm hiu v bin c v vớ
*Phộp th ngu nhiờn l phộp th m ta khụng oỏn
trc c kt qu cu nú, mc dự ó bit tp hp tt
c cỏc kt qu cú th cú cu phộp th ú.
*Phộp th ngu nhiờn cũn gi tt l phộp th
2. Khụng gian mu :
H1 (SGK-60)
Cú 6 kt qu cú th xy ra khi gieo mt con súc sc.

là : 1,2,3,4,5,6
K/N : Tp hp cỏc kt qu cú th xy ra ca mt phộp
th c gi l khụng gian mu cu phộp th v ký
hiu l:

(c l ụ-mờ-ga)
Ví dụ 1:Gieo 1 đồng tiền đó là phép thử không gian
mẫu
{ }
,S N =
S:Mặt sấp xuất hiện
N: Mặt ngửa xuất hiện
Vớ d2: Nu phộp th l gieo mt ng tin hai ln
thỡ khụng gian mu gm 4 phn t:

{ }
, , ,SS SN NS NN
=
Trong ú chng hn:
SN l kt qu ln u tiờn xut hin mt sp v ln
th hai xut hin mt nga.
Vớ d 3:
. Gieo mt con súc sc hai ln thỡ khụng gian mu l:
{ }
( , ) , 1,2,3, 4,5,6i j i j
= =
gm 36 phn t vi (i,j) l
kt qu lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện
mặt j chấm
II. Bin c:
2
d ỏp dng)
GV yờu cu HS tỡm cỏc bin c
cũn li ca khụng gian mu.
HS suy ngh v cho cỏc bin c
cũn li ca vớ d
Vy bin c l gỡ?
GV nờu cỏc khỏi nim v vit
cỏc ký hiu lờn bng.
H4: (Phộp toỏn trờn cỏc bin
c)
GV nờu cỏc phộp toỏn trờn cỏc
bin c.
A
xy ra khi A khụng xy ra v

ngc li.
GV gi mt HS cho vớ d v mt
phộp th v ch ra bin c A v
bin c i.
GV nờu cỏc phép toán ở SGK.
GV nờu cỏc cõu hi:
Vy A

B xy ra khi no?
Tng t: AB ?
GV yờu cu HS c lp xem bng
trong SGK trang 62.
Vớ d ỏp dng
GV gi mt HS nờu vớ d 5
trong SGK v cho HS tính
,C D A D
HS: Thực hiện
VD4:Gieo 1 ng tin 2 ln không gian mẫu
{ }
, , ,SS SN NS NN
=
"Kt qu ca hai ln gieo nh nhau" là:
A={SS,NN} là một tập con của không gian mẫu.Ta gi
A l mt bin c.
Tơng tự biến cố B :" Có ít nhất một lần xuất hiện mặt
ngửa"
{ }
, ,B NS SN NN=
Biến cố C:"Mặt sấp xuất hiện trong lần đầu tiên"
{ }

,C SN SS=
Các biến cố nói trên đều gắn liền với phép thử gieo một
đồng tiền 2 lần
K/N: Bin c l mt tp con ca khụng gian mu.
Ký hiu cỏc bin c bng cỏc ch cỏi in hoa A, B, C,

Khi núi n bin c A, B, C, m khụng núi gỡ thờm
thỡ ta hiu chỳng liờn quan n phộp th.
*Tp


c gi l bin c khụng th (gi tt l bin
c khụng). Cũn tp

c gi l bin c chc chn.
Vớ d: khi gieo mt con sỳc sc, bin c: Con sỳc sc
xut hin mt 7 chm l bin c khụng. Cũn bin
c:Con sỳc sc xut hin mt khụng vt quỏ 6 l
bin c chc chn.
Nh vy bin c

khụng bao gi xy ra. Bin c

luụn luụn xy ra.
III. Phộp toỏn trờn cỏc bin c:
Gi s A l bin c liờn quan n mt phộp th.
*Tp
\ A

c gi l bin c i ca bin c A, kớ

hiu l:
A
Do
A A


nên
A
xảy ra khi A không xảy ra
*Gi s A v B l 2 bin c liờn quan n mt phộp
th. Ta cú nh ngha sau:
Tp A

B c gi l hp ca cỏc bin c A v B.
Tp AB c gi l giao ca cỏc bin c A v B.
Tp AB =

thỡ ta núi A v B xung khc.
Chỳ ý: Bin c: AB cũn c vit l: A.B
VD5:(Xem SGK)
Tacó:
{ } { } { } { }
, ; , , ; ; ,A SS NN B SN NS SS C NS D SS SN= = = =
Từ đó:
{ }
, ,C D SS SN NS B = =

{ }
A D SS =
Là biến cố ''Cả 2 lần xuất hiện mặt

sấp"
3)*Cng c Dặn dò :
3
-Nắm vững khỏi nim phộp th, khụng gian mu, bin c v cỏc phộp toỏn trờn cỏc
bin c.
4)*Hng dn hc nh:
-Xem li v hc lý thuyt theo SGK.
-Xem li cỏc vớ d ó gii.
-Gii cỏc bi tp : 1, 2, 3, 5, 7 trong SGK trang 63,64.
Lớp dạy B1 B2
Ngày dạy
Sĩ số
Tiết thứ 30: Phép thử và biến cố
(Tiết2)
I.Mc tiờu:
Qua bi hc HS cn:
1) V kin thc:
-Bit: Phộp th ngu nhiờn, khụng gian mu, bin c liờn quan n phộp th ngu
nhiờn.
- Bit biu din bin c bng li v bằng quy np.
- Nm c ý ngha xỏc sut ca bim c, cỏc phộp toỏn trờn cỏc bin c.
2) V k nng:
-Xỏc nh c phộp th ngu nhiờn, khụng gian mu, bin c liờn quan n phộp
th ngu nhiờn.
- Gii c cỏc bi tp c bn trong SGK.
3)V thỏi :
Hc sinh cú thỏi nghiờm tỳc, say mờ trong hc tp, bit quan sỏt v phỏn oỏn
chớnh xỏc, bit quy l v quen.
II.Chun b ca GV v HS:
GV: Giỏo ỏn, cỏc dng c hc tp,

HS: Son bi trc khi n lp, chun b bng ph .Gii c cỏc bi tp trong
SGK
III. Tiến trình tiết học:
1) Kiểm tra bài cũ :
GV: Nêu khái niệm không gian mẫu, k/n biến cố .Các phép toán trên các biến cố
HS: Trả lời
2) Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần đạt
H1: (Bi tp v mụ t khụng gian
mu v xỏc nh bin c)
GV gi mt HS nờu bi tp 1 trong
SGK trang 63.
Bi tp 1 (xem SGK trang 63)
Giải:
a)Kt qu ca ba ln gieo l mt dóy cú th t
cỏc kt qu ca tng ln gieo. Do ú:
4
GV cho HS các nhóm thảo luận và ghi
lời giải vào bảng phụ, cử đại diện báo
cáo.
HS nêu đề, thảo luận và cử đại diện
trình bày lời giải.
HS trao đổi và cho kết quả.
HĐ2: (Bài tập về tìm không gian mẫu
và phát biểu biến cố dưới dạng mệnh
đề)
GV gọi một HS nêu đề bài tập 2 trong
{ }
, , , , , , ,SSS SSN SNN SNS NSS NSN NNS NNN
Ω =

b
{ }
, , ,A SSS SSN SNS SNN
=

{ }
{ }
{ }
, ,
, , , , , ,
\
B SNN NSN NNS
C NNN NNS SNN NSN NSS SSN SNS
SSS
=
=
= Ω
Bài tập 2: ( SGK trang 63)
Gi¶i:
a) Không gian mẫu là kết quả của hai hành động
(hai lần gieo). Do đó:
SGK trong 63 và cho HS các nhóm
thảo luận và cử đại diện lên bảng trình
bày lời giải.
HS nêu đề, các nhóm thảo luận và cử
đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
GV nhận xét và nêu lời giải đúng
H§3(Bµi tËp vÒ biÓu diÔn c¸c biÕn cè
qua c¸c phÐp to¸n)

GV gọi một HS nêu đề bài tập 4 trong
SGK trang 64.
HS nêu đề, các nhóm thảo luận để tìm
lời giải và ghi lời giải vào bảng phụ,
cử đại diện lên bảng trình bày lời giải
(có giải thích)
GV nhận xét, bổ sung, sửa chữa sai
sãt( nÕu cã)
HĐ4: (Bài tập về mô tả không gian
mẫu và xác định biến cố)
GV gọi ba HS nêu đề bài tập5, 6, 7
trong SGK trang 64.
Gọi 3 HS lªn b¶ng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi
chép.
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu
HS không trình bày đúng lời giải).
( )
{ }
, | 1 , 6i j i j
Ω = ≤ ≤
b) A là biến cố: “Lần gieo đầu xuất hiện mặt 6
chấm”;
B là biến cố: “Tổng số chấm trong hai lần gieo là
8’;
C là biến cố: “kết quả của hai lần gieo là như
nhau”.
Bài tập 4: (SGK trang 64)
Gi¶i:
k

A
: " Ngêi thø k b¾n tróng" k=1,2
1
A
:" Ngêi thø nhÊt b¾n tróng"
2
A
:" Ngêi thø hai b¾n tróng"
1 2
)a A A A
= ∩
;
1 2
B A A
= ∩
( ) ( )
1 2 1 2
C A A A A
= ∩ ∪ ∩
;
1 2
D A A
= ∪
b)
D
là biến cố: “Cả hai người đều bắn trượt”.
Như vậy,
1 2
D A A
= ∩

=A.
Hiển nhiên
B C
∩ =∅
, nên B và C xung khắc.
Bµi tËp 5(SGK trang 64)
a,
{ }
1,2...,10Ω =
b,
{ }
1,2,3, 4,5A =
{ }
{ }
7,8,9,10
2,4,6,8,10
B
C
=
=
Bµi tËp 6(SGK trang 64)
a,
{ }
, , , ,S NS NNS NNNS NNNNΩ =
b,
{ }
, ,A S NS NNS=

{ }
,B NNNS NNNN=

Bài tập 7: (SGK trang 64)
Gi¶i:
a)Vì việc lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần
một quả và xếp thứ tự nên mỗi lần lấy ta được
5
mt chnh hp chp 2 ca 5 ch s. Vy khụng
gian mu bao gm cỏc chnh hp chp 2 ca 5
ch s v c mụ t nh sau:
12,21,13,31,14,41,15,51,23,32,
24,42,25,52,34,43,35,53,45,54

=


{ }
{ }
) 12,13,14,15, 23,24,25,34,34,35, 45
21,42 ;
b A
B
C
=
=
=
3*Cng c dặn dò :
-Nắm vững các khỏi nim phộp th, khụng gian mu, bin c v cỏc phộp toỏn trờn
cỏc bin c.
-Nắm đợc các bài tập đã chữa
4*Hng dn hc nh:

-Xem li v hc lý thuyt theo SGK.
-Xem li cỏc bi tp ó gii.
-Xem trc v son trc bi mi: Xỏc sut của biến c.
6
Lớp dạy B1 B2
Ngày dạy
Sĩ số

Tiết thứ 31: xác suất của biến cố
(Tiết1)
I. Mc tiờu:
Qua bi hc HS cn:
1) V kin thc:
- Khỏi nim c in ca xỏc sut
- Tớnh cht ca xỏc sut
- Khỏi nim v tớnh cht ca bin c c lp
- Quy tc nhõn xỏc sut
2) V k nng:
-Bit cỏch tớnh xỏc sut ca bin c trong cỏc bi toỏn c th, hiu ý ngha ca nú.
-Bit cỏch dựng mỏy tớnh b tỳi h tr tớnh xỏc sut.
- Gii c cỏc bi tp c bn trong SGK.
3)V thỏi :
Hc sinh cú thỏi nghiờm tỳc, say mờ trong hc tp, bit quan sỏt v phỏn oỏn
chớnh xỏc, bit quy l v quen.
II.Chun b ca GV v HS:
GV: Giỏo ỏn, cỏc dng c hc tp,
HS: Son bi trc khi n lp, chun b bng ph .Gii c cỏc bi tp trong
SGK.
III. Tiến trình tiết học:
1) Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra)

2) Bài mới :

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần đạt
7
HĐ1: (Định nghĩa cổ điển của xác
suất)
GV giới thiệu như ở SGK:
HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến
thức mới…
Một đặc trưng của biến cố liên
quan đến một phép thử là nó có thể
xảy ra hoặc không xảy ra khi phép
thử đó được tiến hành. Một câu hỏi
đặt ra là nó nó có xảy ra không?
Khả năng xảy ra của nó là bao
nhiêu? Từ đó nẩy sinh một vấn đề
là cần phải gắn cho biến cố đó một
con số hợp lý để đánh giá khả năng
xảy ra của nó. Ta gọi đó là xác suất
của biến cố.
GV gọi một HS nêu đề ví dụ 1
trong SGK.
Gọi một HS lên bảng viết không
gian mẫu của phép thử.
GV: Ta thấy khả năng xuất hiện
của các mặt như thế nào?
Nếu ta gọi biến cố A:"Con súc sắc
xuất hiện mặt lÎ" thì khả năng xảy
ra của A là như thế nào?
GV gọi một HS nêu đề ví dụ hoạt

động 1 trong SGK trang 66 và cho
HS các nhóm thảo luận tìm lời giải
GV nhận xét và nêu lời giải chính
xác (nếu HS không trình bày đúng
lời giải)
GV: Xác suất của một biến cố là
một số được đưa ra để đánh giá khả
năng xảy ra cña biến cố đó. Do đó
biến cố có xác suất gần bằng 1 hay
xảy ra hơn còn biến cố có xác suất
I)Định nghĩa cổ điển của xác suất:
1.Định nghĩa:
Ví dụ 1: Gieo ngÉu nhiªn mét con sóc s¾c c©n ®èi
vµ ®ång chÊt
Giải:
Không gian mẫu của phép thử này có sáu phần tử,
được mô tả như sau
{1,2,3,4,5,6}Ω =
Do con súc sắc là cân đối, đồng chất và được gieo
ngẫu nhiên nên khả năng xuất hiện của từng mặt là
như nhau ta nói chúng đồng khả năng xuất
hiện.Vậy khả năng xuất hiện của mỗi mặt là
1
6

Biến cố A là: " Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ "
{ }
1,3,5A =
thì khả năng xảy ra của A là:

1 1 1 3 1
6 6 6 6 2
+ + = =
Số
1
2
được gọi là xác suất của biến cố A.
Hoạt động 1(xem SGK)
{ }
, , ,A a a a a=

⇒

( )
4n A =
{ }
,B b b=

⇒
( )
2n B =
{ }
,C c c=

⇒

( )
2n C =
8Ω =
Khả năng xảy ra biến cố A là:

4 1
8 2
=
Khả năng xảy ra biến cố B là:
2 1
8 4
=
8
gn 0 thng him xy ra
Mt cỏch tng quỏt ta cú nh
ngha xỏc sut nh sau (GV nờu
nh ngha xỏc sut nh trong SGK
H2: Vớ d ỏp dng
GV nờu vớ d v ghi lờn bng.
GV cho HS tỡm li gii v gi i
din 1 HS lờn bng trỡnh by li
gii.
HS trao i v rỳt ra kt qu:
HS suy ngh vit ra khụng gian
mu v t ú suy ra s phần t ca
khụng gian mu v cỏc bin c, ỏp
dng cụng thc tớnh xỏc sut ó
hc
GV: Nờu VD 3:
Nêu câu hỏi HS thực hiện
GV: xác định không gian mẫu và
các biến cố A, B, C
Tính

( )

( )
( )
?
?
?
P A
P B
P C
=
=
=
HS : Thực hiện trên bảng
GV: nhận xét và đánh giá kêt quả
Kh nng xy ra bin c C l:
2 1
8 4
=
* nh ngha: (SGK)

( )
( )
( )
n A
P A
n
=

( )n A
:S phn t ca A
( )n

:S cỏc kt qu cú th xy ra ca phộp th.
2. Vớ d ỏp dng:
Vớ d 2:( SGK) Gieo ngẫu nhiên 1 đồng tiền cân
đối, đồng chất 2 lần. Tính xác suất của các biến cố
sau:
a, A: " Mặt sấp xuất hiện 2 lần"
b, B: " Mặt sấp xuất hiện đúng 1 lần"
c,C : " Mặt sấp xuất hiện ít nhất 1 lần"
Giải :
{ }
, , ,SS SN NS NN = ( ) 4n =
a,
{ } ( )
1A SS n A= =
( )
( )
( )
1
4
n A
P A
n
= =

b,
{ } ( )
, 2A SN NS n B= =
( )
( )
( )

2 1
4 2
n B
P B
n
= = =

c, C = { SS, SN, NS }
( )
3n C =
( )
3
4
P C =
Ví dụ 3: Gieo ngẫu nhiên 1 con xúc sắc cân đối và
đồng chất. Tính xác suất của các biến cố
A : "Mặt chẵn xuát hiện "
B: "Xuất hiện mặt có chấm chia hết cho 3"
C:" Xuất hiện mặt có chấm không bé hơn 3"
Giải:
a, A = { 2, 4, 6}
( )
3n A =
9
GV nêu Ví dụ 4 và cho học sinh
thực hiện
- Xác định kết quả mẫu


( )

?n =
- Xác định biến cố A có bao nhiêu
phần tử
- Xác định biến cố B có bao nhiêu
phần tử
- Xác định
( )
( )
?
?
P A
P B
=
=
HS : Thực hiện trên bảng
GV: nhận xét và đánh giá kêt quả
{ } ( )
( )
{ } ( )
( )
{ } ( )
( )
1,2,3,4,5,6 6
3 1
6 2
3,6 2
2 1
6 3
3,4,5,6 4
4 2

6 3
n
P A
B n B
P B
C n C
P C
= =
= =
= =
= =
= =
= =
Ví dụ 4: Gieo 1 con xúc sắc cân đối và đồng chất 2
lần. Tính xác suất của các biến cố sau
A: " Số chấm trong 2 lần gieo bầng nhau "
B : " Tổng số chấm bằng 8"
Giải
( )
{ }
( )
{ }
( )
,1 |1 , 6
36
(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)
6
i i j
n
A

n A
=
=
=
=
( )
{ }
( )
( )
6 1
36 6
(2,6),(6,2),(3,5),(5,3),(4,4)
5
5
36
P A
B
n B
P B
= =
=
=
=

3, Cng c dặn dò :
-Gi HS nhc li ni dung nh ngha xỏc sut ca bin c.
- tớnh xỏc sut ca mt bin c trong mt phộp th ta phi lm gỡ?
4, Hng dn hc nh:
-Xem li v hc lý thuyt theo SGK.
-Xem li cỏc bi tp ó gii.

-Xem trc bi mi: Xỏc sut ca bin c phần còn lại
10