Chuyên đề Toán lớp 6 – Ôn tập học kì 1 Hình học 6

Toán 8 – Thầy Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên 
soạn

HÌNH HỌC 6
CHUYÊN ĐỀ 1 : ĐIỂM NẰM GIỮA HAI ĐIỂM.
Bài toán 1 : Trên cùng tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho A nằm giữa O và 
B, biết OA = 5cm, AB = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng OB.
Bài toán 2 : Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy A thuộc Ox và B thuộc Oy 
sao cho OA = 7cm, OB = 9cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Bài toán 3 : Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự sao cho 
AB = 10cm, AC = 15cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC.
Bài toán 4 : Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A thuộc Ox và B thuộc 
Oy sao cho OA = 5cm, AB = 10cm. Tính độ dài đoạn thẳng OB.
Bài toán 5 : Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm M thuộc Ox và N thuộc 
Oy sao cho MN = 14cm, ON = 10cm. Tính độ dài đoạn thẳng OM.
Bài toán 6 : Trên cùng tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 8cm, OB = 
16cm.
a)

Trong bai điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

b)

Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Bài toán 7 : Trên cùng tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho AB = 10cm, AC = 
20cm.
a)

Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

b)

Tính độ dài đoan thẳng BC.

Bài toán 8 : Lấy hai điểm M và N trên tia Ox sao cho OM = 6cm và ON = 
12cm.
a)

Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

b)

Tính độ dài đoạn thẳng MN và cho nhận xét.

Bài toán 9 : Trên cùng tia Bx lấy hai điểm E và F sao cho BE = 9cm, BF = 
18cm.
Page 1


Toán 8 – Thầy Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên 
soạn
a)

Trong ba điểm B, E, F điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

b)

Tính độ dài đoạn thẳng EF và cho nhận xét.

Bài toán 10 : Lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự trên đường thẳng xy sao cho 

AC = 22cm và BC = 11cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB và cho nhận xét.

CHUYÊN ĐỀ 2 : TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG.
Bài toán 1 : Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, biết AM = 5cm. Tính 
độ dài đoạn thẳng MB.
Bài toán 2 : Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng MN. Biết ON = 7cm. Tính 
độ dài đoạn thẳng OM.
Bài toán 3 : Vẽ đoạn thẳng AB = 18cm có O là trung điểm của đoạn thẳng 
AB. Tính OA và OB.
Bài toán 4 : Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Biết MN = 20cm. Tính 
IM và IN.
Bài toán 5 : Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Biết OA = 5cm. Tính 
độ dài đoạn thẳng AB.
Bài toán 6 : Trên đường thẳng xy lấy hai điểm A và B. Gọi M là trung điểm 
của đoạn thẳng AB. Biết AM = 12cm. Tính MA và MB.
Bài toán 7 : Lấy đoạn thẳng AB = 15cm trên đường thẳng xy. Lấy điểm O 
sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AO. Tính BO ; AO.
Bài toán 8 : Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy A thuộc Ox và B thuộc Oy 
sao cho OA = OB. Điểm O là gì của đoạn thẳng AB.
Bài toán 9 : Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự sao cho 
AB = BC.
a)

Điểm B là gì của đoạn thẳng AC.

b)

Cho AC = 24cm. Tính độ dài của BA, BC.

Page 2

Toán 8 – Thầy Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên 
soạn
Bài toán 10 : Trên tia Ox lấy đoạn OA = 11cm. Lấy điểm B trên tia đối của 
tia Ox sao cho OB = OA.
a)

Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

b)

Tính độ dài AB.

Bài toán 11 : Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy A thuộc Ox và B thuộc Oy 
sao cho OA = OB và AB = 15cm.
a)

Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

b)

Tính độ dài của OA và OB.

Bài toán 12 : Vẽ đoan AB = 30cm có điểm O nằm giữa hai điểm A và B sao 
cho AB = 2AO.
a)

Chứng minh OA = OB.

b)

Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

c)

Tính độ dài của OA và OB.

Bài toán 13 : Vẽ đoạn AB = 30cm có điểm O nằm giữa hai điểm A và B sao 
cho AB = 2AO.
a)

Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

b)

Tính độ dài của OA và OB.

Bài toán 14 : Cho điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho AM = AB.
a)

Chứng minh MA = MB.

b)

Điểm M là gì của đoạn thẳng AB.

c)

Biết AB = 40cm. Tính MA, MB.

Bài toán 15 : Cho đoạn thẳng AB và điểm I thuộc AB sao cho AI = AB.
a)

chứng minh IA = IB.

b)

Điểm I là gì của đoạn thẳng AB.
Page 3


Toán 8 – Thầy Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên 
soạn
c)

Tính IA, IB biết AB = 32cm.

Bài toán 16 : Lấy ba điểm A, B, C trên đường thẳng xy theo thứ tự ấy sao 
cho AB = 5cm, AC = 20cm.
a)

Tính độ dài BC.

b)

Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính OB, OC.

Bài toán 17 : Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C sao cho AB = 7cm ; 
BC = 5cm ; AC = 12cm.

a)

Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

b)

Gọi M là trung điểm của AB. Tính MA.

Bài toán 18 : Lấy hai điểm M và N trên đường thẳng xy và O là trung điểm 
của đoạn thẳng MN.
a)

Tính OM và ON biết MN = 8cm.

b)

Lấy A thuộc xy sao cho NA = 4cm và MA = 12cm. Trong ba điểm N, 
A, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

Bài toán 19 : Lấy ba điểm A, B, C trên đường thẳng xy sao cho AB = 20cm ; 
AC = 6cm và BC = 14cm.
a)

Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

b)

Gọi M là trung điểm của AC. Tính MC.

c)

Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng CB. Tính CN.

Page 4


Toán 8 – Thầy Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên 
soạn
Bài toán 20 : Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C sao cho AB = 24cm ; 
AC = 8cm ; BC = 16cm.
a)

Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

b)

Lấy điểm M thuộc xy sao cho A là trung điểm của BM. Tính BM và 
AM.

LUYỆN TẬP CHUNG
Bài toán 21 : Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy A thuộc Ax, B thuộc Oy sao 
cho OA = 5cm, OB = 7cm. Tính AB.
Bài toán 22 : Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy A thuộc Ox và B thuộc Oy 
sao cho OA = 5cm, AB = 10cm. Tính OB và cho nhận xét.
Bài toán 23 : Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy A thuộc Ox ; B thuộc Oy sao 
cho OA = OB.
a)

O là gì của AB.

b)

Tính OA, OB biết AB = 12cm.

Bài toán 24 : Cho AB = 20cm. Lấy điểm M thuộc AB sao cho AM = 12cm.
a)

Tính MB.

b)

Gọi O là trung điểm của AM, I là trung điểm của MB. Tính OM, MI, 
OI.

Bài toán 25 : Trên tia Ax lấy AB = 12cm. Điểm M nằm giữa hai điểm A và B 
sao cho AM ­ MB = 6cm.

Page 5


Toán 8 – Thầy Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên 
soạn
a)

Tính AM và MB.

b)

Trên tia đối của tia MB lấy N sao cho M là trung điểm của NB. Tính 
NB.

c)

Điểm N là gì của đoạn AB?

Bài toán 26 : Vẽ đoạn AB = 9cm. Điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho 
AC ­ CB = 3cm/
a)

Tính AC và CB.

b)

Lấy M nằm giữa A và C sao cho C là trung điểm của BM. Tính MC và 
BM.

c)

Chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AC.

Bài toán 27 : Cho AB = 40cm và C thuộc AB sao cho AC = 3CB.
a)

Tính AC, CB.

b)

Lấy M thuộc AC sao cho C là trung điểm của BM. Tính BM, AM và 
cho nhận xét.

Bài toán 28 : Trên đường thẳng xy lấy đoạn AB sao cho AB = 50cm và điểm 
C nằm giữa A và B sao cho AC = 4CB.
a)

Tính AC, CB.

b)

Lấy M thuộc xy sao cho A là trung điểm của CM và N thuộc xy sao cho 
B là trung điểm của CN. Chứng minh MN = 2CB và tính MN.

Bài toán 29 : Trên cùng tia Ax lấy AB = 4cm, AC = 12cm.
a)

Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

Page 6


Toán 8 – Thầy Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên 
soạn
b)

Tính độ dài đoạn BC.

c)

Lấy điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AM. Tính BM, 
AM, MC.

Bài toán 30 : Trên cùng tia Ox lấy OA = 2cm, OB = 6cm.
a)

Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

b)

Lấy điểm M sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng OM. Tính AM, 
OM, MB.

c)

Điểm M là gì của đoạn thẳng AM?

Bài toán 31 : Trê đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự ấy. Gọi M 
là trung điểm của đoạn thẳng AB và N là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a)

Chứng minh AC = 2MN.

b)

Nếu AC = 18cm. Tính MN.

Bài toán 32 : Trên đường thẳng xy lấy đoạn thẳng AB = 10cm và điểm C 
nằm giữa A và B sao cho AC ­ CB = 4cm.
a)

Tính độ dài của AC và CB.

b)

Gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm của CB. Tính độ dài 
MN.

Bài toán 33 : Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy A thuộc Ox ; B thuộc Oy sao 
cho OA = 5cm ; OB = 7cm.
a)

Tính độ dài AB.

b)

Lấy điểm M sao cho A là trung điểm của OM và điểm N sao cho B là 
trung điểm của ON. Chứng minh MN = 2AB và tính MN.
Page 7


Toán 8 – Thầy Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên 
soạn
Bài toán 34 : Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự sao cho 
AC = 8cm, AB = 3BC.
a)

Tính AB, BC.

b)

Lấy điểm M sao cho B là trung điểm của CM. Tính CM, BM, AM.

c)

Chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AC.

Bài toán 35: Vẽ đoạn thẳng AC = 15cm và điểm B nằm giữa A và C sao cho 
BC = 2AB.
a)

Tính độ dài AB, BC.

b)

Lấy điểm M thuộc AC sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AM. 
Tính AM, BM, CM.

c)

Điểm M là gì của đoạn thẳng BC.

Bài toán 36 : Vẽ đoạn thẳng AB = 20cm có điểm C nằm giữa hai điểm A và 
B sao cho AC ­ CB = 10cm.
a)

Tính độ dài AC, CB.

b)

Lấy điểm M thuộc AB sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BM. 
Tính BM.

c)

Chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Bài toán 37: Cho đoạn thẳng AB = 30cm và điểm C thuộc AB sao cho CB = 
AC.
a)

Tính độ dài AC, CB.

b)

Lấy điểm M sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BM. Chứng minh 
M là trung điểm của đoạn thẳng AC.

Page 8


Toán 8 – Thầy Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm và biên 
soạn
Bài toán 38 : vẽ đoạn thẳng AB = 40cm và C thuộc AB sao cho BC = AB.
a)

Tính độ dài các đoạn thẳng AC, CB.

b)

Lấy điểm M thuộc AB sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BM. 
Chứng minh điểm M là trung điểm của đoan thẳng AB.

Bài toán 39 : Trên đường thẳng xy lấy bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự ấy 
sao cho AB = CD = 8cm, BC = 6cm.
a)

Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BD và cho nhận xét.

b)

Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính độ dài các đoạn thẳng 
OA, OD và cho nhận xét.

Page 9