Điều khiển bướm ga điện tử xe ôtô (electronic throttle control )

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP. HCM

---------------------------

ĐINH TRƯỜNG SƠN

ĐIỀU KHIỂN BƯỚM GA ĐIỆN TỬ XE ÔTÔ
(ELECTRIC THROTTLE CONTROL)

LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành: KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ
Mã số ngành: 60520114

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 03 năm 2016


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP. HCM

---------------------------

ĐINH TRƯỜNG SƠN

ĐIỀU KHIỂN BƯỚM GA ĐIỆN TỬ XE ÔTÔ
(ELECTRIC THROTTLE CONTROL)

LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành: KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ
Mã số ngành: 60520114
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. NGUYỄN VIỄN QUỐC

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 03 năm 2016


CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP. HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học : TS. NGUYỄN VIỄN QUỐC
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Luận văn Thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Công nghệ TP. HCM
ngày 05 tháng 03 năm 2016
Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn Thạc sĩ gồm:
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ Luận văn Thạc sĩ)

TT

Họ và tên

Chức danh Hội đồng

1

PGS.TS Nguyễn Thanh Phương

Chủ tịch

2

TS. Nguyễn Văn Nhanh

Phản biện 1

3

TS. Đặng Xuân Kiên

Phản biện 2

4

TS. Võ Hoàng Duy

5

TS. Nguyễn Duy Anh

Ủy viên
Ủy viên, Thư ký

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận sau khi Luận văn đã được
sửa chữa (nếu có).
Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV


TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ TP. HCM

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

PHÒNG QLKH – ĐTSĐH

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

TP. HCM, ngày 26 tháng 05 năm 2015

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên : ĐINH TRƯỜNG SƠN

Giới tính : Nam

Ngày sinh

: 18-03-1980

Nơi sinh

: Tam Bình-Vĩnh Long

Chuyên ngành

: Kỹ Thuật Cơ Điện Tử

MSHV

: 1341840026

I- Tên đề tài:
ĐIỀU KHIỂN BƯỚM GA ĐIỆN TỬ XE ÔTÔ (ELECTRIC THROTTLE CONTROL)

II- Nhiệm vụ và nội dung:

Nhận dạng bộ bướm ga xe ô tô, xác định các khâu phi tuyến trong hệ thống, xây dựng
mô hình toán học, mô phỏng trên Matlab/Simulink.
Đề xuất giải pháp điều khiển, mô phỏng hệ thống trên máy tính.
III- Ngày giao nhiệm vụ

: 26-05-2015

IV- Ngày hoàn thành nhiệm vụ : 26-11-2015
V- Cán bộ hướng dẫn

: TS. NGUYỄN VIỄN QUỐC

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

KHOA QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

(Họ tên và chữ ký)

(Họ tên và chữ ký)


i

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết
quả nêu trong Luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ
công trình nào khác.
Tôi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện Luận văn này
đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong Luận văn đã được chỉ rõ nguồn
gốc.

Học viên thực hiện Luận văn
(Ký và ghi rõ họ tên)


ii

LỜI CÁM ƠN
Trước tiên em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành về sự giúp đỡ nhiệt tình của
thầy Nguyễn Viễn Quốc, thầy đã giúp em tìm ra phương pháp cũng như cách tiếp cận
phương pháp nghiên cứu mới, cách làm việc có kế hoạch, ..và quý thầy cô trong bộ
môn cơ điện tử trường đại học Công Nghiệp thành phố Hồ Chí Minh, và quý thầy cô
trường đại học Công Nghệ thành phố Hồ Chí Minh. Trong suốt thời gian học tập cũng
như làm đồ án tốt nghiệp này.
Học viên thực hiện Luận văn
(Ký và ghi rõ họ tên)

Đinh Trường Sơn


iii

TÓM TẮT
Hiện nay, bướm ga điều khiển bằng dây cáp cơ khí được sử dụng trong phần
lớn các xe ôtô. Gần đây, các hãng xe đang nghiên cứu đưa vào ứng dụng bướm ga
điện tử được kết hợp với hệ thống phun xăng điện tử, nhằm tối ưu việc sử dụng
nhiên liệu và nâng công suất động cơ, nâng cao tính an toàn, … Các loại bướm ga
điện tử được truyền động bởi động cơ DC servo dựa vào tín hiệu điều khiển từ chân
ga. Các loại bướm ga điện tử có đặc điểm chung là có tính phi tuyến cao ở độ cứng
lò xo hồi và có ma sát khô giữa bướm ga và thành trong họng xăng trong quá trình
vận hành. Do đó, trong bài toán điều khiển vị trí bướm ga, việc tìm ra quy luật điều

khiển phù hợp để có đáp ứng nhanh, với độ chính xác cao là điều cần thiết. Trong
luận văn này, một luật điều khiển trượt thích nghi được đề xuất để điều khiển hệ
thống bướm ga điện tử, dựa trên mô hình phi tuyến hệ thống với thông số hệ thống
không biết chính xác. Hiệu quả của luật điều khiển được minh chứng qua các kết
quả mô phỏng.


iv

ABSTRACT
Until now, throttles are controlled by cables in most cars. Many car
manufacturers have recently carried out research on electronic throttles for using
them in combinations with electronic fuel injections to optimize the fuel
consumption and improve safety. The electronic throttle is driven by a DC servo
motor controlled according to the angle of the acceleration pedal. The electronic
throttle has high non-linearity due to the nonlinear spring and dry friction. For such
systems, it is essential to have suitable control laws that are able to overcome the
nonlinearities and uncertainties in the system parameters. In this thesis, an adaptive
sliding mode control law is proposed for the throttle system which contains high
nonlinearities and inexactly-known parameters. The effectiveness of the proposed
control law is proved via simulation results.


v

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ....................................................................................................... i 
LỜI CÁM ƠN ............................................................................................................. ii 
TÓM TẮT.................................................................................................................. iii 
ABSTRACT .............................................................................................................. iv 

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT .......................................................................... vi 
DANH MỤC CÁC HÌNH ........................................................................................ vii 
Chương1 TỔNG QUAN .............................................................................................1
1. ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI: 1 
1.1. Đặt vấn đề: ....................................................................................................1 
1.2. Tính cấp thiết của đề tài: ...............................................................................1 
2. MỤC TIÊU, ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ...................1 
2.1. Mục tiêu của đề tài:.......................................................................................1 
2.2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: ...............................................................2 
2.3. Phương pháp luận và phương pháp nghiên cứu ...........................................2 
3. TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU ................................................3 
3.1. Cấu trúc Bướm ga điện tử: ............................................................................3 
3.2. Giới thiệu tổng quan về tình hình nghiên cứu bướm ga điện tử trên xe ôtô :6 
3.3. Đề xuất của tác giả về phương pháp điều khiển bướm ga điện tử: ...............9 

Chương 2 MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG .................................................................11 
Chương 3: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ THỰC NGHIÊM ...................................17
3.1 Mô phong trên matlab Simulink: .....................................................................17 
3.2 Thực nghiệm trên mô hình làm kiểm chứng: ..................................................23 
Chương 4: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN

32

Tài liệu tham khảo .....................................................................................................34
PHỤ LỤC

35


vi

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
ECU: Electric Control Unit.
DC: Direct current.
PID: Proportional Integral Derivative.


vii

DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1 : Vị trí bướm ga được gắn trên xe ô tô .........................................................2 
Hình 1.2: Sơ đồ hệ thống bướm ga .............................................................................3 
Hình 1.3: Cơ cấu truyền động và cảm biến đo góc quay của bướm ga ......................4 
Hình 1.4: Đường đặc tuyến tính vào-ra của bướm ga ...............................................5 
Hình 1.5 : Trích hình 18 của tài liệu số [1] ................................................................6 
Hình 1.6 : Trích hình 2, 4 của tài liệu số [2] ..............................................................7 
Hình 1.7 : Trích hình 2, 3 của tài liệu số [3] ...............................................................8 
Hình 3.1 : Mô hình điều khiển đề xuất ........................................................................... 17 
Hình 3.2: Khối bướm ga (Throttle): ..........................................................................19 
Hình 3.3: Kết quả mô phỏng với tín hiệu dạng step ................................................20 
Hình 3.4: Trích hình số 16 [1] kết quả mô phỏng với tín hiệu dạng step ..............280 
Hình 3.5: Kết quả mô phỏng với tín hiệu vào dạng sin .........................................281 
Hình 3.6: Kết quả mô phỏng với tín hiệu vào dạng tự tạo ......................................292 
Hình 3.7: Mô hình thực nghiệm điều khiển bướm ga điện tử xe ô tô .....................293 
Hình3.8: cảm biến đo moment xoắn của hãng Lorenz Messtechnik GmbH D-2553
.................................................................................................................................297 
Hình 3.9: Cảm biến và dụng cụ đo moment tải của bướm ga điện tử ....................298 
Hình 3.10 : Mô đun đo mement trên phần mềm Labview ........................................29 
Hình 3.11: Đo moment tải bằng phần mềm Labview ..............................................29 

1

Chương 1: TỔNG QUAN VÀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU
1. ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI:
1.1. Đặt vấn đề:
Hiện nay, tốc độ phát triển các phương tiện giao thông ngày càng nhanh, đặc
biệt là xe ô tô. Song song với phát triển số lượng người ta còn chú trọng đến cải tiến
chất lượng nhằm nâng cao tính an toàn, tính tiện nghi, khả năng điều khiển tốc độ
xe, giảm tiêu thụ nhiên liệu, giảm tính độc hại trong lượng khí thải, nhằm bảo vệ
môi trường,….
Các xe ôtô hiện nay phần lớn vẫn sử dụng bướm ga điều khiển bằng dây cáp
(cơ khí), gần đây người ta đã chế tạo bướm ga điện tử để kết hợp với hệ thống phun
xăng nhằm tối ưu việc sử dụng nhiên liệu và nâng cao công suất động cơ, nâng cao
tính an toàn,…
1.2. Tính cấp thiết của đề tài:
Bướm ga điện tử có nhiều ưu điểm so với bướm ga cơ khí (bướm ga cơ khí dễ
bị kẹt, độ rơ của các khớp nối,..) Bướm ga điện tử kết hợp với các cảm biến khác
trong xe, bộ điều khiển trung tâm ECU (Electric Control Unit) có thể kiểm soát thời
điểm đóng mở, góc mở cánh bướm theo quá trình phù hợp với trạng thái làm việc
của động cơ và tình hình vận hành thực tế của xe và yếu tố an toàn. Chẳng hạn khi
hệ số bám đường của xe không tốt hoặc xe đi vào khúc cua có góc cua nhỏ, hoặc
tình trạng ngủ gật, hoặc nồng độ cồn của tài xế cao,.. ECU thu thập các thông tin
này qua cảm biến, từ đó có thể khống chế tốc độ tối đa của xe nhờ vào bướm ga
điện tử.
Hệ thống điều khiển bướm ga điện tử có tính phi tuyến cao do lò xo hồi và ma
sát. Vì vậy việc thiết kế bộ điều khiển phù hợp bảo đảm điều khiển vị trí bướm ga
nhanh và chính xác là điều rất cần thiết và quyết định chất lượng vận hành xe.
2. MỤC TIÊU, ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
2.1. Mục tiêu của đề tài:

Phân tích cấu trúc bướm ga điện tử trên xe ôtô, tìm ra phương pháp điều khiển
tốt hơn cho bộ bướm ga điện tử trên xe ôtô. Như dùng kỹ thuật điều khiển PID và
các bộ bù phù hợp, hay phương pháp cuốn chiếu (Backstepping), bám trượt (Sliding


2
Mode), thích nghi hoặc kết hợp các phương pháp đó lại và thêm các thông số mới,...
nhằm điều khiển hệ thống đáp ứng thời gian thực, bám sát vị trí mong muốn đặt bởi
chân ga.
2.2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
Đối tượng nghiên cứu: bộ bướm ga điện tử xe Toyota Camry 2.4 đời 2003.

Hình 1.1 : Vị trí bướm ga được gắn trên xe ô tô
Phạm vi thực hiện: Nhận dạng bộ bướm ga xe ôtô, xác định các khâu phi tuyến
trong hệ thống, xây dựng mô hình toán học, mô phỏng trên Matlab/Simulink.
Đề xuất giải pháp điều khiển, mô phỏng hệ thống trên máy tính.
Làm thí nghiệm kiểm chứng
2.3. Phương pháp luận và phương pháp nghiên cứu
Thông qua thực nghiệm trên mô hình để lấy các thông số đáp ứng của hệ
thống, từ các thông số này xây dựng mô hình toán thể hiện các quan hệ vào ra. Sau
đó mô phỏng trên máy tính bằng phần mềm Matlab/Simulink.
Làm thí nghiệm kiểm chứng


3
3.

TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU
3.1 Cấu trúc bướm ga điện tử:
Gồm các thành phần chính: họng ga, cửa gió (bướm ga), cung cấp gió cho

chế hoà khí trong hệ thống phun xăng, motor dc12v, hộp số giảm tốc, lò xo hồi,
biến trở (cung cấp giá trị để xác định vị trí bướm ga).

Hình 1.2: Sơ đồ hệ thống bướm ga


4
Trong phần thân

Hình 1.3: Cơ cấu truyền động và cảm biến đo góc quay của bướm ga


5

Hình 1.4: Đường đặc tuyến tính vào-ra của bướm ga
Ngõ vào: điện áp u (V), ngõ ra: góc mở ߠ (độ)
Hình 1.4 là đường đặt tính vào-ra của bướm ga khi ngõ vào u tăng đều từ -12V đến
+12V, sau đó giảm đều từ 12V về -12V. Từ hình, ta thấy đường tăng tốc và giảm
tốc không trùng nhau:
-

Đường màu xanh là đường tăng tốc của bướm ga xét tại các đoạn từ A1 đến
A2 và đoạn từ A3 đến A4 gần như tuyến tính. Đoạn từ vị trí xuất phát đến
A1 và đoạn từ A2 đến A3 dạng dốc đứng.

-

Đường màu đỏ đứt nét là đường giảm tốc của bướm ga xét tại các đoạn từ B4
đến B3 và đoạn từ B2 đến B1 gần như tuyến tính. Đoạn từ vị trí A4 đến B4

và đoạn từ B3 đến B2 dạng dốc đứng.

Đồ thị 1.4 cho thấy quan hệ vào-ra của bướm ga là phi tuyến. Đường tăng tốc và
đường giảm tốc không trùng nhau do của ma sát trong quá trình chuyển động và khe
hở ở giữa bánh răng truyền động. Việc xác định đặc tính của những khâu phi tuyến
này trong thực tế là rất khó khăn, hơn nữa, trong quá trình vận hành đặc tính của nó
cũng thay đổi. Để có thể khắc phục ảnh hưởng những khâu phi tuyến này nhằm


6
nâng cao chất lượng điều khiển, trong luận văn này, ta sẽ sử dụng thuật toán điều
khiển trượt thích nghi để điều khiển hệ thống.
3.2 Giới thiệu tổng quan về tình hình nghiên cứu bướm ga điện tử
trên xe ôtô :
Các xe ôtô hiện nay vẫn sử dụng bướm ga điểu khiển bằng dây cáp (cơ khí),
gần đây người ta đã chế bướm ga điện tử để kết hợp trong hệ thống phun xăng
nhằm tối ưu việc sử dụng nguyên liệu và nâng công suất động cơ, nâng cao tính an
toàn,… trong hệ thống bướm ga điện tử chứa nhiều thành phần phi tuyến nên việc
đưa ra luật điều khiển phù hợp được nhiều tác giả bàn đến.
Trong bài báo [1] tác giả dùng kỹ thuật PID (proportional-integral-derivative),
sau khi phân tích, đo lường và mô hình hóa đối tượng, vẽ đặc tuyến, tác giả phân
vùng nào tuyến tính thì áp dụng kỹ thuật điều khiền PID, tại các đoạn có độ phi
tuyến cao tác giả dùng phương pháp bù: dùng PD hoặc PI. Việc xác định chính xác
vùng chuyển tiếp này không hề đơn giãn, gây ra nhiều sai số. Trong phạm vi thí
nghiệm dựa vào mô phỏng trên Matlab nên chưa có ảnh hưởng của hao mòn, lão
hóa dây quấn,…tác giả dễ dàng tính chính xác các hệ số bù, làm cho việc mô phỏng
có kết quả tốt. Tuy vậy kết quả mô phỏng trên Matlab Simulink tín hiệu góc đo vẫn
không bám tốt vào góc đặt trong hình 18 [1],

Hình 1.5 : Trích hình 18 của tài liệu số [1],

Theo hình kết quả mô phỏng ở hình số 18[1] trên ta thấy thời gian để đối
tượng điều khiển bám được đối tượng đặt là trên 0.23s.
Trong bài báo [2] tác giả dùng phương pháp Backstepping từng bước thiết kết
bộ điều khiển sao cho đảm bảo tính ổn định theo điều kiện của Lyapunov. Theo


7
phương pháp này đối tượng điều khiển bám tốt vào đối tượng đặt nhưng thời gian
đáp ứng khá lâu (phân tích dựa vào hình số 2, 4 của tài liệu [2]) và ở đây tác giả
chưa đề xuất được phương pháp tăng tốc độ đáp ứng. Xét kết quả mô phỏng của tác
giả dựa vào hình bên dưới.

Hình 1.6 : Trích hình 2, 4 của tài liệu số [2],


8

Theo hình kết quả mô phỏng ở trên cho thấy tại các đoạn có độ dốc lớn và
sường xung vuông gốc thì đối tượng điều khiển không bám tốt vào đối tượng đặt, có
vọt lố, thời gian để bám được trên 30s (ở các tọa độ 200s và 400s ).
Đối với bài báo [3] tác giả dùng phương pháp bám trượt mờ ( Fuzzy sliding
mode control) tại công thức (23) của [3] tác giả dùng giải thuật mờ (Fuzzy) để chọn
hệ số bù nhiễu theo luật mà tác giả đặt ra, từ đây cho ta thấy việc đặt ra luật mờ và
giải mờ hoàn toàn dựa vào kinh nghiệm nên không thể tối ưu và rõ ràng được. Xét
các hình 2 và hình 3 ta thấy việc bám của đối tượng điều khiển vào đối tượng đặt
không tốt.

Hình 1.7 : Trích hình 2, 3 của tài liệu số [3],
Theo hình kết quả mô phỏng ở trên cho thấy tại các đoạn có độ dốc lớn và
sường xung vuông gốc thì đối tượng điều khiển không bám tốt vào đối tượng đặt, có

vọt lố, thời gian để bám được trên 30s (ở các tọa độ 200s và 400s ).


9
Trong bài báo số [4] tác giả kết hợp các phương pháp điều khiển Adaptive
Backstepping Sliding-Mode, tính ưu việt của bài báo này là đã chọn ra ưu điểm của
mỗi phương pháp kết hợp lại áp dụng điều khiển cho một đối tượng, tuy nhiên tác
giả của bài báo này cũng chưa đưa ra được cách để điều khiển đối tượng điều khiển
bám nhanh vào đối tượng đặt.

3.3 Đề xuất của tác giả về phương pháp điều khiển bướm ga điện tử:
Trong luận văn này, bộ điều khiển trượt thích nghi được đề xuất để điều khiển hệ
thống nhằm giảm thiểu ảnh hưởng của sai lệch mô hình và những tác động nhiễu
bên ngoài. Điều khiển trượt có đặc điểm là trong pha trượt hệ thống trở nên bền
vững đối với nhiễu. Để có thể điều chỉnh thời gian chuyển sang pha trượt ta thêm


10
thành phần φs vào trong luật điều khiển, (trong đó φ là một hệ số dương, được xác
định từ thực nghiệm, s là mặt trượt). Các thông số khi làm thí nghiệm và đo được
ban đầu là cơ sở để thiết lập luật điều khiển ban đầu. Khi vận hành, các thông số hệ
thống sẽ được cập nhật online.


11

Chương 2: MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG
Theo tài liệu số [4] ta có các thông số của bướm ga như sau:

r : Góc đặt .

 (t ) : Góc mở của bướm ga theo t.

0 : Góc mở ban đầu của bướm ga (t = 0).
 (t ) : Vận tốc góc bướm ga

iu : Dòng điện phần ứng
Ru : Điện trở phần ứng
U u (t ) : Điện áp đầu vào của động cơ (motor DC),
U b (t ) :Lực điện động,

Ubat : Điện áp đầu vào (điện áp bình acquy),
D (t ) : Chu kỳ công tác của xung điều rộng PWM,

Te (t ) : Moment điện từ,
TL (t ) : Moment tải của động cơ ,
Ts (t ) : Moment trả của lò xo hồi,
T f (t ) : Moment do ma sát nhớt gây ra,

Kt : Torque constant,
Kb : Hằng số lực điện từ ,
Ks : Hệ số đàn hồi (elastic coefficient),
K m : Hệ số bù moment (torque compensation coefficient),
Kd : Hệ số ma sát trượt,
K k : Hệ số ma sát khô,

J: Moment quán tính,
Nr : Tỷ số truyền ,

Phương trình cân bằng chuyển động của bướm ga điện tử:
N rTe (t )  TL  N r2 J

d  (t )
dt

(1)


12
Moment điện từ của motor DC:
Te (t )  Kt iu (t )

(2)

Ta có:
iu (t ) Ru  Uu (t )  Ub (t )

(3)

Mà : Uu (t )  Ubat D(t )
Suy ra :
Uu (t )  Kb Nr (t )

(4)

Thế phương trình (4) vào (1) ta được:
iu (t ) 

U bat D(t )  Kb N r (t )
Ru

(5)

Thế phương trình (5) vô (2) ta được:
Te (t )  Kt

U bat D(t )  Kb N r (t )
Ru

(6)

Ta có moment tải :
TL (t )  Ts (t )  T f (t )

(7)

Ta có moment xoắn của lò xo hồi:
Ts (t )  Ks ( (t )  0 )  Km sgn( (t )  0 )

(8)

Ta có moment ma sát tổng :
T f (t )  K d  (t )  K k sgn( (t ))

(9)

Ta thay từ phương trình số (6)-(9) vô (1) ta được:
K
K K
K
K U D(t )

d (t )
  2s ( (t )  0 )  ( b t  2d ) (t )  t bat

dt
Nr J
JRu
Nr J
N r JRu


 K m sgn( (t )  0 )  K k sgn( (t ))
Nr J

Ta đặt : x1 (t )   (t )  0 , x2 (t )  (t ), u (t )  D (t ), y (t )   (t ),
Suy ra :

(10)


13
x1 (t )  x2 (t ),
x2 (t ) 


K tU bat
K
K K
K
u ( t )  2s x1 ( t )  ( b t  d ) x 2 ( t ) 
N r JRu

Nr J
JRu
NrJ

 K m sgn( x1 ( t ))  K k sgn( x 2 ( t ))
Nr2J

y(t )  x1 (t )  0 ,

(11)

(12)

Ta đặt : m0  KtU bat N JR , m1  K s 2 ,
Nr J
r
u
m2  (

Kb K t

JRu

)(

Kd

2
r

N J

),

F ( x1 , x2 , t ) 

 K m sgn( x1 (t ))  K k sgn( x2 (t ))
Nr 2 J

Hệ phương trình số (11) viết lại như sau:
x1 (t )  x2 (t ),
x2 (t )  m0u(t )  m1 x1 (t )  m2 x2 (t )  F ( x1 , x2 , t )  d (t ),

(13)

Phương trình trạng thái của hệ thống
 x1  x2

 x2  m0u  m1 x1  m2 x2  F ( x1 , x2 , t )

(14)

Áp dụng phương pháp điều khiển bám trượt (Sliding Mode Control):
Sai số:
e  x1  xd

(15)

xd  d  0

(16)

Lấy đạo hàm hai vế:
e  x1  xd    d    d

(17)

Suy ra:
e  m2e  m1e  F  m0u

(18)


14
Chọn mặt trượt :
s  e  e,    0

(19)

Với điều kiện :
t 
s  e   e  0 
e  0

(20)

s  e   e  m2e  m1e  F  m0u   e
 (  m2 )e  m1e  F  m0u

(21)

Theo tiêu chuẩn ổn định của Lyapunov ta chọn hàm V như sau:
V

1 2
s
2

(22)

Suy ra:
V  ss  s  (  m2 )e  m1e  F  m0u 

(23)

Chọn luật điều khiển u như sau:
u

1
(m2   )e  m 1 e  F  sgn(s)
m0

(24)

Ta chọn ƞ đủ lớn với điều kiên đảm bảo lớn hơn các thành phần gây nhiễu
Thay (24) vô (23) ta được:
V  ss   s sgn(s)   s < 0

(25)

Đảm bảo tính ổn định của Lyapunov
Theo phương trình (20) ta thấy thời gian để tiến tới mặt trượt s không thể kiểm
soát đươc nên ta thêm thành phần -φs vào luật điều khiển u để chúng ta có thể điều
khiển thời gian tiến tới mặt trượt của đối tượng nhanh hơn khi đối tượng còn ở xa mặt
trượt s (s khác 0).
Phương trình (24) viết lại như sau:
u

1
(m2   )e  m 1 e  F   sgn( s)   s 
m0

Thay vào phương trình (23) ta được:

(26)