ĐỒ ÁN THIẾT KẾ ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG

LỜI NÓI ĐẦU
Ôtô ngày càng được dùng rộng rãi ở nước ta như một phương tiện đi lại cá nhân cũng
như vận chuyển hành khách , hàng hoá rất phổ biến . Sự gia tăng nhanh chóng số lượng
ôtô trong xã hội , đặc biệt là các loại ôtô đời mới đang kéo theo nhu cầu đào tạo rất lớn về
nguồn nhân lực phục vụ trong ngành công nghiệp ôtô nhất là trong linh vực thiết kế .
Sau khi học xong giáo trình ‘ động cơ đốt trong ’ chúng em được tổ bộ môn giao
nhiệm vụ làm đồ án môn học . Vì bước đầu làm quen với công việc tính toán , thiết kế
ôtô nên không tránh khỏi những bỡ ngỡ và vướng mắc.Nhưng với sự quan tâm , động
viên , giúp đỡ, hướng dẫn tận tình của thầy giáo hướng dẫn , cùng giáo viên giảng dạy và
các thầy giáo trong khoa nên chúng em đã cố gắng hết sức để hoàn thành đồ án trong thời
gian được giao.
Qua đồ án này giúp sinh viên chúng em nắm được các lực tác dụng , công suất của
động cơ ... và điều kiện đảm bảo bền của vài nhóm chi tiết ... ôtô , máy kéo . Vì thế nó rất
thiết thực với sinh viên nghành công nghệ kỹ thuật ôtô .
Tuy nhiên trong quá trình thực hiện dù đã cố gắng rất nhiều không tránh khỏi những
thiếu sót . Vì vậy chúng em rất mong nhận được sự quan tâm đóng góp ý kiến của các
thầy , incác bạn để em có thể hoàn thiện đồ án của mình tốt hơn và cũng qua đó rút ra
được thànhững kinh nghiệm quý giá cho bản thân nhằm phục vụ tốt cho quá trình học tập
và công tác sau này
Em xin chân thành cảm ơn !
Đà Nẵng, Ngày 17 tháng 12 năm 2019
Sinh viên thực hiện

Nguyễn Tùng Lâm

SVTH: Nguyễn Tùng Lâm


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG

PHẦN I
XÂY DỰNG ĐỒ THỊ CÔNG, ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC
ĐỘNG CƠ DA4-0119
1. XÂY DỰNG ĐỒ THỊ CÔNG:
1.1 Các thông số cho trước:
Bảng 1-1: Bảng các thông số cho trước
Thông số kỹ thuật
Nhiên liệu
Số xilanh/ Số kỳ/ Cách bố trí
Thứ tự làm việc
Tỷ số nén
Đường kính x Hành trình piston
Công suất cực đại / Số vòng quay
Tham số kết cấu
Áp suất cực đại
Khối lượng nhóm piston
Khối lượng nhóm thanh truyền
Góc phun sớm
Góc phân phối khí

Hệ thống nhiên liệu
Hệ thống bôi trơn
Hệ thống làm mát
Hệ thống nạp
Hệ thống phân phối khí

Ký hiệu

Giá trị
Diesel

i/ τ/
4/ 4/ In-line
1-3-4-2
ε
21
(mm x mm)
DxS
91.0 x 102.0
(kW/(vg/ph))
Ne / n
35/1800
λ
0.25
2
(MN/m )
pz
8
(kg)
mpt
0.9
(kg)
mtt
1.2
(độ)
φs
17
α1
23
(độ)
α2

65
α3
65
α4
17
PE injection pump
Forcee-feed lubrication system
Forcee Circulation Water Cooling
System
Không tăng áp
8 Valve, OHV

1.2 Các thông số chọn:
Xác định tốc độ trung bình của động cơ:
𝐶𝑚 =

𝑆.𝑛
30

=

0,102.1800
30

= 6.12 [m/s]

Vì 𝐶𝑚 < 9 [m/s] nên động cơ đang khảo sát là động cơ tốc độ thấp

SVTH: Nguyễn Tùng Lâm

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG
Bảng 1-2 : Bảng thông số chọn
Thông số

Đơn vị

Khoảng giá trị

Giá trị chọn

Áp suất khí nạp pk
Chỉ số nén đa biến trung bình n1

MN/m2

𝑝𝑘 = 𝑝0 = 0,1
𝑛1
= 1,32 ÷ 1,39
𝑛2
= 1,25 ÷ 1,29
𝑝𝑎
= (0,8
÷ 0,9)𝑝𝑘
𝜌 = 1,2 ÷ 1,5

𝑝𝑘 = 0,1
𝑛1 = 1,36

Tài liệu

tham khảo
[1]
[1]

𝑛2 = 1,26

[1]

𝑝𝑎 = 0,085

[1]

𝜌 = 1,4
𝑝𝑡ℎ = 0,103

[1]
[1]

𝑝𝑟 = 0,107

[1]

Chỉ số nén giãn nở đa biến biến
trung bình n2
Áp suất cuối quá trình nạp
Tỉ số giãn nở sớm ρ
Áp suất khí thải

MN/m2

2

MN/m

𝑝𝑡ℎ
= (1,02
÷ 1,04)𝑝𝑘

Áp suất khí sót
MN/m2 𝑝𝑟 = (1,05 ÷ 1,1)𝑝𝑡ℎ
Từ các thông số đã chọn, ta tính toán được các thông số sau:
+ Áp suất cuối kì nén:
𝑝𝑐 = 𝑝𝑎 . 𝜀 𝑛1 = 0,085.21

1,36

= 5,34 [MN/m2]

+ Áp suất cuối kì giãn nở:
𝑝𝑏 =

𝑝𝑧
𝜀 𝑛2
( )
𝜌

=

8
21 1,26

( )
1,4

= 0,264 [MN/m2]

+ Thể tích công tác:
𝑉ℎ =

𝜋.𝐷 2
4

.𝑆 =

𝜋.0,912
4

. 0,102 = 0,6633 [dm3]

+ Thể tích buồng cháy:
𝑉𝑐 =

𝑉ℎ
𝜀−1

=

0,6633
21−1

= 0,0331 [dm3]

+ Thể tích toàn phần:
𝑉𝑎 = 𝑉ℎ + 𝑉𝑐 = 0,6633 + 0,0331 = 0,6944 [dm3]
1.3 Vẽ đồ thị công:
Để vẽ đồ thị công, ta cần xác định đường nén và đường giãn nở.
1.3.1 Xây dựng đường nén:

SVTH: Nguyễn Tùng Lâm


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG
Gọi Vnx và pnx là thể tích và áp suất của không khí biến thiên theo quá trình nén của động
cơ. Vì quá trình nén là quá trình đa biến, nên:
𝑝𝑛𝑥 . 𝑉𝑛𝑥
Đặt

𝑉𝑛𝑥
𝑉𝑐

= 𝑖, ta có:

𝑛1

= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 ⇒ 𝑝𝑛𝑥 . 𝑉𝑛𝑥

𝑝𝑛𝑥 =

𝑛1

= 𝑝𝑐 . 𝑉𝑐

𝑛1

⇒ 𝑝𝑛𝑥

𝑉𝑐 𝑛1
= 𝑝𝑐 . ( )
𝑉𝑛𝑥

𝑝𝑐
𝑖 𝑛1

1.3.2 Xây dựng đường giãn nở:
Gọi Vgnx và pgnx là thể tích và áp suất của khí cháy biến thiên theo quá trình giãn nở của
động cơ. Vì quá trình giãn nở là quá trình đa biến, nên:
𝑝𝑔𝑛𝑥 . 𝑉𝑔𝑛𝑥

𝑛2

= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 ⇒ 𝑝𝑔𝑛𝑥 . 𝑉𝑔𝑛𝑥

Mà 𝑉𝑧 = 𝜌. 𝑉𝑐 ⇒ 𝑝𝑔𝑛𝑥 = 𝑝𝑧 . (
Đặt

𝑉𝑔𝑛𝑥
𝑉𝑐

= 𝑖 ⇒ 𝑝𝑔𝑛𝑥 =

𝜌.𝑉𝑐

𝑉𝑔𝑛𝑥

𝑛2

)

=

𝑛2

= 𝑝𝑧 . 𝑉𝑧

𝑛2

⇒ 𝑝𝑔𝑛𝑥

𝑉𝑧
= 𝑝𝑧 . (
)
𝑉𝑔𝑛𝑥

𝑛2

𝑝𝑧
𝑉𝑔𝑛𝑥 𝑛2
(
)
𝜌.𝑉𝑐

𝑝𝑧 .𝜌𝑛2

𝑖 𝑛2

1.3.3 Lập bảng xác định các điểm trên đường nén và đường giãn nở:
Cho i tăng từ 1, ρ, 2, 3, …, ε ; từ đó ta xác định được các điểm trên đường nén và đường
giãn nở.
+ Biểu diễn thể tích buồng cháy: 𝑉𝑐𝑏𝑑 = 10,15,20 [mm]
Chọn 𝑉𝑐𝑏𝑑 = 10 [mm]
⇒ 𝜇𝑉 =

𝑉𝑐
𝑉𝑐𝑏𝑑

=

0,0331
10

= 0,00331 [dm3/mm]

=>Giá trị biểu diễn của thể tích công tác: 𝑉ℎ𝑏𝑑 =

𝑉ℎ
𝜇𝑉

=

0,6633
0,00331

= 200 [mm]

+ Biểu diễn áp suất cực đại: 𝑝𝑧𝑏𝑑 = 160 ÷ 220 [mm]
Chọn 𝑝𝑧𝑏𝑑 = 200 [mm] ⇒ 𝜇𝑝 =

8
200

= 0,04 [MN/(m2.mm)]

+Về giá trị biểu diễn, ta có đường kính của vòng tròn Brick AB bằng giá trị biểu diễn của
Vh. Nghĩa là giá trị biểu diễn của AB = Vhbd = 200 [mm]
⇒ 𝜇𝑆 =

𝑆
𝑉ℎ𝑏𝑑

=

0,102
200

= 0,00051 [m/mm]

SVTH: Nguyễn Tùng Lâm


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG
+ Giá trị biểu diễn của OO’: OO'𝑏𝑑 =

OO'

𝜇𝑆

=

𝑅.𝜆
2𝜇𝑆

=

0,0385.0,25
2.0,000469

= 12,5 [mm]

Bảng 1-3: Bảng giá trị các điểm trên đường nén và đường giãn nở

V

i

1Vc

1

ρVc

1.4

2Vc

2

3Vc

3

4Vc

4

5Vc

5

6Vc

6

7Vc

7

8Vc

8

9Vc

9

10Vc

10

11Vc

11

12Vc

12

13Vc

13

14Vc

14

15Vc

15

16Vc

16

17Vc

17

18Vc

18

19Vc

19

20Vc

20

21Vc

21

𝑖 𝑛1
1

Đường nén
1
𝑝𝑐
𝑖 𝑛1
𝑖 𝑛1

𝑝𝑛𝑥𝑏𝑑

𝑖 𝑛2

1

5.341

133.52

1

1.580

0.632

3.379

84.49

2.566

0.389

2.080

4.455

0.224

6.588

Đường giãn nở

𝜌𝑛2
𝑝𝑧 . 𝜌𝑛2
𝑖 𝑛2
𝑖 𝑛2

𝑝𝑔𝑛𝑥𝑏𝑑

1

8

200

1.52

0.65

5.23

130.89

52.02

2.39

0.41

3.34

83.50

1.198

29.97

3.99

0.25

2.00

50.10

0.151

0.810

20.26

5.73

0.17

1.39

34.86

8.924

0.112

0.598

14.96

7.59

0.13

1.05

26.32

11.436

0.087

0.467

11.67

9.56

0.10

0.83

20.91

14.103

0.070

0.378

9.46

11.60

0.08

0.68

17.22

16.912

0.059

0.315

7.89

13.73

0.07

0.58

14.55

19.850

0.050

0.269

6.72

15.93

0.06

0.50

12.55

22.908

0.043

0.233

5.82

18.19

0.05

0.43

10.99

26.079

0.038

0.204

5.12

20.51

0.04

0.38

9.74

29.355

0.034

0.181

4.54

22.89

0.04

0.34

8.73

32.731

0.030

0.163

4.07

25.32

0.03

0.31

7.89

36.202

0.0278

0.147

3.68

27.80

0.03

0.28

7.19

39.763

0.025

0.134

3.35

30.33

0.03

0.26

6.59

43.411

0.023

0.123

3.07

32.89

0.03

0.24

6.07

47.142

0.021

0.113

2.83

35.51

0.02

0.22

5.63

50.953

0.019

0.104

2.62

38.16

0.02

0.20

5.24

54.840

0.018

0.097

2.43

40.85

0.02

0.19

4.89

58.803

0.017

0.090

2.27

43.58

0.02

0.18

4.58

62.837

0.015

0.085

2.12

46.34

0.02

0.17

4.31

SVTH: Nguyễn Tùng Lâm

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG
1.3.4 Xác định các điểm đặc biệt:
Dựng hệ trục tọa độ p-V theo tỷ lệ xích:
𝜇𝑉 = 0,00331 [dm3/mm]
𝜇𝑝 = 0,04

[MN/(m2.mm)]

Dựng vòng tròn đồ thị Brick với đường kính AB=200 [mm].
Dựng đường nén và đường giãn nở của đồ thị công dựa vào bảng 1-3 và các điểm đặc
biệt sau:
+ Điểm phun sớm: c’ xác định từ Brick ứng với góc phun sớm φs
+ Điểm cuối đường nén không cháy: 𝑐 (𝑉𝑐 ; 𝑝𝑐 )hay 𝑐 (10; 133,53)
+ Điểm bắt đầu quá trình nạp: 𝑟(𝑉𝑐 ; 𝑝𝑟 )hay 𝑟(10; 2,678)
+ Điểm mở sớm của xupap nạp: r’ xác định từ Brick ứng với α1
+ Điểm đóng muộn xupap thải: r’’ xác định từ Brick ứng với α4
+ Điểm đóng muộn của xupap nạp: a’ xác định từ Brick ứng với α2
+ Điểm mở sớm của xupap thải: b’ xác định từ Brick ứng với α3
+ Điểm 𝑦(𝑉𝑐 ; 𝑝𝑧 ) hay 𝑦(10; 200)
+ Điểm áp suất cực đại lý thuyết: 𝑧(𝜌𝑉𝑐 ; 𝑝𝑧 ) hay 𝑧(14; 200)
+Điểm áp suất cực đại thực tế: 𝑧′′ (

1+𝜌
2

. 𝑉𝑐 ; 𝑝𝑧 ) hay 𝑧′′(12; 200)
1

+ Điểm cuối quá trình nén ứng với đường nén cháy: c’’ sao cho 𝑐𝑐′′ = 𝑐𝑦
3

𝟏

+ Điểm cuối quá trình cháy thực tế: b’’ sao cho 𝒃𝒃′′ = 𝒃𝒂
𝟐

Ta có đồ thị công hoàn chỉnh như sau:

SVTH: Nguyễn Tùng Lâm


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG
O

0

a4

fs

18
17

a3

1

p[MN/m 2]

6.2

O'

a1

a2

16

2
z''
y z

15
3

14
4

13
12

5
c''

11

6
7

8

9

10

4.65
c

3.1

c'

p=f(V)
1.55

b'

po
0

r r'
r''
1Vc 2Vc

a'

4Vc

6Vc

8Vc

10Vc

12Vc

14Vc

Hình 1: Đồ thị công động cơ DA4-0119
2. Xây dựng đồ thị động học và động lực học:
2.1 Xây dựng đồ thị động học:
2.1.1 Xây dựng đồ thị chuyển vị S=f(α)
SVTH: Nguyễn Tùng Lâm

16Vc

b
b''
a

V[dm3]

17.4Vc


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG
a

A

0

180o a

90o

x

B
C

M

R?/2

S=2R

a
O
x=f( a)

O'

D
S

Hình 2-1: Xây dựng đồ thị chuyển vị bằng phương pháp Brick
+ Vẽ vòng tròn tâm O, bán kính R=51 [mm]. Do đó, đoạn AD=2R=102 [mm]. Điểm A

ứng với góc quay 𝛼 = 0𝑜 (vị trí điểm chết trên) và điểm D ứng với khi 𝛼 = 180𝑜 (vị trí
điểm chết dưới).
+ Từ O, lấy điểm O’ trên đoạn AD dịch về phía D sao cho OO′ =

𝑅𝜆
2

= 12,5 [mm].

+ Từ O, vẽ OB ứng với các góc 100, 200, 300....1800.
+Từ O’ kẻ đoạn thẳng O’M song song với đường tâm má khuỷu OB. Tại M, hạ đường
thẳng vuông góc với AD, cắt AD ở C. Theo đồ thị Brick, đoạn AC = x . Điều này có thể
chứng minh như sau:
Ta có: 𝐴𝐶 = 𝐴𝑂 − 𝐶𝑂 = 𝐴𝑂 − (𝐶𝑂′ − OO′) = 𝑅 − 𝑀𝑂′. 𝑐𝑜𝑠 𝛼 +
Coi: 𝑀𝑂′ ≈ 𝑅 +

𝑅𝜆
2

𝑅𝜆
2

cos𝛼

𝜆
𝜆
⇒ AC=R [(1 − 𝑐𝑜𝑠 𝛼) + (1 − 𝑐𝑜𝑠 2 𝛼)] = 𝑅 [(1 − 𝑐𝑜𝑠 𝛼 ) + (1 − 𝑐𝑜𝑠 2 𝛼)] = 𝑥
2
4
+ Cứ như thế từ tâm O’ của đồ thị Brick kẻ các tia ứng với 100 ; 200…1800. Đồng thời

đánh số thứ tự từ trái qua phải 0,1,2…18.
+ Chọn hệ trục tọa độ với trục tung biểu diễn góc quay trục khuỷu, trục hoành biểu diễn
khoảng dịch chuyển của piston.

SVTH: Nguyễn Tùng Lâm


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG
+ Gióng các điểm ứng với 100; 200…1800 đã chia trên cung tròn đồ thị brick xuống cắt
các đường kẻ từ điểm 100; 200…1800 tương ứng ở trục tung của đồ thị x=f(α) để xác định
chuyển vị tương ứng.
+ Nối các giao điểm này với nhau, ta có đồ thị chuyển vị S = f(α), biểu diễn hành trình
của piston theo góc quay trục khuỷu như sau:

a[ 0 ]
200
190

S=f(a)

180
170
160
150
140
130
120
110
100
90

80
70
60
50
40
30
20
10
0

150

100

50

165

S[mm]

Hình 2-2: Đồ thị chuyển vị S=f(α)
2.1.2 Xây dựng đồ thị vận tốc v=f(α)
+ Chọn tỷ lệ xích: 𝜇𝑣 = 𝜇𝑠 . 𝜔 = 0,00051.188,5 = 0,096 [m/(s.mm)]
+ Vẽ vòng tròn tâm O, bán kính: 𝑅2 =

𝜆𝑅𝜔
2𝜇𝑣

=

0,25.0,051.188.5
2.0,096

= 12,5 [mm]

Vòng tròn tâm O đồng tâm với nửa vòng tròn có bán kính: 𝑅1 =

𝑅𝜔
𝜇𝑣

=

0,051.188.5
0,096

= 100

[mm]
+ Chia đều nửa vòng tròn bán kính R1 thành 18 phần bằng nhau, đánh số thứ tự 0, 1, 2,
…, 18.

SVTH: Nguyễn Tùng Lâm


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG
+ Chia đều vòng tròn bán kính R2 thành 18 phần bằng nhau, đánh số thứ tự 0’, 1’, 2’, …,
18’ theo chiều ngược lại so với chiều đánh số trên nửa vòng tròn bán kính R1.
+ Trên nửa vòng tròn bán kính R1, gọi AB là đường kính. Từ các điểm 0, 1, 2,…, 18, ta
kẻ các đường thẳng vuông góc với AB, các đường này lần lượt cắt các đường thẳng kẻ từ
các điểm 0’, 1’, 2’,…, 18’ song song với AB.

Gọi giao điểm của các đường kẻ từ 1 và 1’ là a; giao điểm của các đường kẻ từ 2 và 2’ là
b; giao điểm của các đường kẻ từ 3 và 3’ là c…
+ Nối các điểm 0, a, b, c … bằng các đường cong, ta được đường biểu diễn giá trị vận tốc
của piston tại các vị trí góc quay trục khuỷu khác nhau v=f(α) như sau:

v=f(a)

a

d
b c

e

f

g

A
0

h 1'
0

2'

3'

4' 5' 6'

i

7'
8'
9'

j
10'

17'
11'
16'
15' 14' 13' 12'

k

l

m n o

B
q
p 18
17

1

16

2

15

3
4

14
5

13
6
7

12
8

9

10

11

Hình 2-3: Đồ thị vận tốc v=f(α)
Để khảo sát mối quan hệ giữa hành trình piston và vận tốc của piston, ta đặt đồ thị
của chúng lên cùng hệ trục toạ độ.
+ Trên đồ thị chuyển vị S = f(α), thay trục tung Oα biểu diễn góc quay trục khuỷu thành
trục Ov, biểu thị giá trị vận tốc piston, còn trục hoành OS vẫn biểu diễn hành trình của
piston.
SVTH: Nguyễn Tùng Lâm

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG
Từ các điểm 00, 100, 200,...,1800 trên đồ thị Brick, ta gióng các đường thẳng góc với
trục OS, cắt trục này tại các điểm 0, 1, 2,...,18 tương ứng. Từ các điểm này ta đặt các
đoạn tương ứng từ đồ thị vận tốc v=f(α), sau đó, nối các điểm của đầu còn lại của các
đoạn này, ta có đường biểu diễn v = f(S).
a[d?]
v=f(S)

01 2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14 15 16 17 18

S[mm]

Hình 2-4: Đồ thị v=f(S)
2.1.3 Xây dựng đồ thị gia tốc j=f(x)
Giải gia tốc của piston bằng phương pháp đồ thị, người ta thường dung phương pháp Tô
-Lê. Cách tiến hành cụ thể như sau:
+ Ta có: 𝐽max = 𝑅𝜔2 (1 + 𝜆) = 0,051.188, 52 . (1 + 0,25) = 2265,07 [m/s2]
Chọn giá trị biểu diễn của Jmax là: 𝐽𝑚𝑎𝑥 𝑏𝑑 = 70 [mm]
⇒ 𝜇𝑗 =

𝐽max
𝐽maxbd

=

2265,07
70

= 32,35 [m/(s2.mm)]

𝐽22 𝑚𝑖𝑛 = −1359,07 [m/s2]
⇒ 𝐽𝑚𝑖𝑛 𝑏𝑑 =

𝐽𝑚𝑖𝑛
𝜇𝑗

= −42 [mm]

SVTH: Nguyễn Tùng Lâm


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG
+ Lấy đoạn thẳng AB=S=2R. Từ A, dựng đoạn thẳng AC vuông góc với AB, sao cho:
AC = Jmaxbd. Từ B, dựng đoạn BD vuông góc với AB, sao cho: BD = Jminbd . Nối CD,
đoạn này cắt AB tại E.
+Từ E, dựng đoạn EF vuông góc với AB sao cho: EF = −3𝜆𝑅𝜔2 = −1359,07
[m/(s2.mm)]
⇒ EF𝑏𝑑 =

EF
𝜇𝑗

= −42 [mm]

+ Nối CF và DF. Chia đoạn CF thành 5 đoạn bằng nhau, đánh số thứ tự là C, 1, 2, 3, 4,
F. Chia đoạn DF thành 5 đoạn bằng nhau, đánh số thứ tự là F, 1’, 2’, 3’, 4’, D.
Nối 11’, 22’, 33’, 44’ với nhau, ta được đường bao của các đoạn này chính là đường biểu
diễn mối quan hệ của hàm sô: j=f(x). Cụ thể như sau:
C
j=f(x)

Jmax

1

2
E

3

B

A

Jmin

4

F

1'

2'

3'

4'

D

Hình 2-5: Đồ thị gia tốc j=f(x)
2.2 Xây dựng đồ thị động lực học:
2.2.1 Xây dựng đồ thị lực quán tính Pj
Trước tiên ta thấy lực quán tính Pj = -m j  -Pj = m j. Do đó, thay vì vẽ Pj , ta vẽ -Pj
lấy trục hoành đi qua po của đồ thị công vì đồ thị -Pj là đồ thị j = f(x) có tỷ lệ xích khác

mà thôi. Vì vậy ta có thể áp dụng phương pháp Tôlê để vẽ đồ thị -Pj=f(x).

SVTH: Nguyễn Tùng Lâm


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG
Để có thể dùng phương pháp cộng đồ thị -Pj với đồ thị công thì -Pj phải có cùng thứ
nguyên và tỷ lệ xích với đồ thị công, thay vì vẽ giá trị thực của nó ta vẽ -Pj = f(x) ứng
với một đơn vị diện tích đỉnh piston.
Với động cơ ô-tô, máy kéo thì:

Ta có:𝑚 = 𝑚′1 + 𝑚𝑛𝑝𝑡
𝑚′ = (0,275 ÷ 0,35)𝑚𝑡𝑡
{ 1
𝑚′2 = (0,65 ÷ 0,725)𝑚𝑡𝑡

Trong đó: m _ khối lượng tham gia chuyển động tịnh tiến
mnpt _ khối lượng nhóm Piston
mtt _ khối lượng nhóm thanh truyền
m’1 _ khối lượng nhóm thanh truyền quy về đầu nhỏ
m’2 _ khối lượng nhóm thanh truyền quy về đầu to
𝑚′ = 0,3𝑚𝑡𝑡
Chọn: { 1
𝑚′2 = 0,7𝑚𝑡𝑡
⇒ 𝑚′1 = 0,3.1,2 = 0,36 [kg]
⇒ 𝑚 = 𝑚′1 + 𝑚𝑛𝑝𝑡 = 0,36 + 0,9 = 1,26 [kg]
⇒ 𝑚𝑗 =

𝑚
𝐹𝑝𝑡

=

𝑚
𝜋𝐷2
4

=

0,841,26
𝜋.0,0912
4

= 193,73 [kg/m2]

+ Chọn tỷ lệ xích của đồ thị -Pj là: 𝜇𝑃𝑗 = 𝜇𝑝 = 0,04 [MN/(m2.mm)]
+ Lấy trục po làm trục hoành cho đồ thị -Pj
Ta có:

−𝑃𝑗max𝑗𝑚𝑎𝑥 [N/m2]

⇒ −𝑃𝑗 𝑚𝑎𝑥 𝑏𝑑 =

−𝑃𝑗𝑚𝑎𝑥
𝜇𝑃𝑗

= 10,97 [mm]

−𝑃𝑗min 𝑗𝑚𝑖𝑛 [N/m2]
⇒ −𝑃𝑗 𝑚𝑖𝑛 𝑏𝑑 =

−𝑃𝑗𝑚𝑖𝑛
𝜇𝑃𝑗

= −6,58 [mm]

EF= - m𝑗 3𝜆𝑅𝜔2 = −193,73.3.0,25.0,051.188, 52 = −263288,3 [N/m2]
⇒ EF𝑏𝑑 =

EF
𝜇𝑃𝑗

=

−263288,3.10−6

SVTH: Nguyễn Tùng Lâm

0,04

= −6,58 [mm]


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG
O

0

O'

18

a1

a4

fs

17

a3

1

2

a2

p[MN/m ]

16

2
15

6.2
3

14
4

13
12

5
11

6
7

8

10

9

4.65

3.1

p=f(V)
1.55

C
-Pj=f(x)

-P jmax

1
2

po

1Vc 2Vc

E

3
4Vc

6Vc

8Vc

12Vc

10Vc

B V[dm3]

a'

16Vc

14Vc

17.4Vc

4
F

1'

2'

3'

4'

-PJmin

0

A

D

Hình 2-6: Đồ thị -Pj=f(x)
2.2.2 Xây dựng đồ thị Pkt, Pj và P1
2.2.2.1 Đồ thị khai triển Pkt-α
+ Đồ thị Pkt- được vẽ bằng cách khai triển p theo  từ đồ thị công trong 1 chu trình của
động cơ (=0,10,20,...,720o). Nếu trục hoành của đồ thị khai triển nằm bằng với trục
hoành của đồ thị công thì ta được p - , để được pkt -  ta đặt trục hoành của đồ thị mới
ngang với trục p0 ở đồ thị công . Làm như vậy bởi vì áp suất khí thể : pkt = p - p0 .
+ Cách khai triển là dựa vào đồ thị Brick và đồ thị công để xác định điểm có áp suất theo
giá trị  cho trước.

SVTH: Nguyễn Tùng Lâm


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG

Hình 2-7: Cách khai triển pkt
2.2.2.2 Đồ thị Pj-α
+ Cách vẽ giống cách khai triển đồ thị công, nhưng giá trị của điểm tìm được ứng với 
chọn trước lai được lấy đối xứng qua trục O , bởi vì đồ thị trên cùng trục tọa độ với đồ
thị công là đồ thị -Pj .
+ Sở dĩ khai triển như vậy, bởi vì trên cùng trục toạ độ với đồ thị công nhưng -Pj được vẽ
trên trục có áp suất p0
2.2.2.3 Đồ thị P1-α
+ P1 được xác định : P1 = pkt + Pj
+ Do đó P1 đựoc vẽ bằng phương pháp cộng đồ thị.
+ Để có thể tiến hành cộng đồ thị thì P1 , pkt và Pj phải cùng thứ nguyên và cùng tỷ lệ
xích.
Chọn tỷ lệ xích cho 3 đồ thị này là 𝜇𝑝 = 0,04 [MN/(m2.mm)]
Ta có bảng số liệu các giá trị P1 trong excel:

SVTH: Nguyễn Tùng Lâm


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG
Bảng 2-1: Bảng giá trị đồ thị pkt, Pj và P1
α[độ]
0

α
[rad]
0.00

Pkt
1

Pj
-10.9

P1
-9.97

α[độ]
250

α
[rad]
4.36

Pkt
1

Pj
4.68

P1
5.68

α[độ]
490

α
[rad]
8.55

Pkt
3.5

Pj
6.02

P1
9.52

10

0.17

-2

-10.7

-12.70

260

4.54

1

3.59

4.59

500

8.73

2.5

6.34

8.84

20

0.35

-2

-9.92

-11.93

270

4.71

2

2.19

4.19

510

8.90

2

6.50

8.50

30

0.52

-2

-8.69

-10.70

280

4.89

3

0.54

3.54

520

9.08

1

6.57

7.57

40

0.70

-2

-7.10

-9.10

290

5.06

4

-1.32

2.68

530

9.25

1.5

6.58

8.08

50

0.87

-2

-5.26

-7.26

300

5.24

7

-3.29

3.71

540

9.42

0.7

6.58

7.28

60

1.05

-2

-3.29

-5.29

310

5.41

11

-5.26

5.74

550

9.60

0.5

6.58

7.08

70

1.22

-2

-1.32

-3.32

320

5.59

18

-7.10

10.90

560

9.77

0.5

6.57

7.07

80

1.40

-2

0.53

-1.46

330

5.76

33

-8.70

24.30

570

9.95

0.5

6.50

7.00

90

1.57

-2

2.19

0.19

340

5.93

63.5

-9.93

53.57

580

10.12

0.5

6.34

6.84

100

1.75

-2

3.58

1.59

350

6.11

109

-10.7

98.30

590

10.30

0.5

110

1.92

-2

4.68

2.68

360

6.28

153

-10.9

142.03

600

10.47

0.5

5.49

5.99

120

2.09

-2

5.48

3.49

370

6.46

197

-10.7

186.30

610

10.65

0.5

4.68

5.18

130

2.27

-2

6.02

4.02

380

6.63

95

-9.93

85.07

620

10.82

0.5

3.59

4.09

140

2.44

-2

6.34

4.34

390

6.81

56

-8.70

47.30

630

11.00

0.5

2.19

2.69

150

2.62

-2

6.50

4.50

400

6.98

33

-7.10

25.90

640

11.17

0.5

0.54

1.04

160

2.79

-2

6.56

4.57

410

7.16

21

-5.26

15.74

650

11.34

0.5

-1.32

-0.82

170

2.97

-2

6.58

4.58

420

7.33

14

-3.29

10.71

660

11.52

0.5

-3.29

-2.79

180

3.14

-2

6.58

4.58

430

7.50

10

-1.32

8.68

670

11.69

0.5

-5.26

-4.76

190

3.32

-1

6.58

5.58

440

7.68

7

0.54

7.54

680

11.87

0.5

-7.10

-6.60

200

3.49

0

6.56

6.57

450

7.85

6

2.19

8.19

690

12.04

0.5

-8.70

-8.20

210

3.67

0.5

6.50

7.00

460

8.03

5

3.59

8.59

700

12.22

0.5

-9.93

-9.43

220

3.84

0.5

6.34

6.84

470

8.20

4

4.68

8.68

710

12.39

0.5

-10.7

-10.2

230

4.01

0.5

6.02

6.52

480

8.38

4

5.49

9.49

720

12.57

0.5

-10.9

-10.4

Từ bảng số liệu, ta vẽ được đồ thị khai triển pkt, Pj , P1 như sau:

SVTH: Nguyễn Tùng Lâm

6.02

6.52


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG

pkt, p j, p1[MN/m2]

50

pkt

50

P1
50

50

a[ o ]

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

720

Pj

Hình 2-8: Đồ thị khai triển pkt , Pj và P1
2.2.3 Xây dựng đồ thị T, Z, N-α
Sơ đồ lực tác dụng lên cơ cấu khuỷu trục thanh truyền:
+ Lực tác dụng trên chốt piston P1 là hợp lực của lực quán tính và lực khí thể . Nó tác
dụng lên chốt Piston và đẩy thanh truyền:
P1 = Pkt + Pj
+ Phân tích P1 ra làm hai thành phần lực:
Ptt _ lực tác dụng trên đường tâm thanh truyền.
N _ tác dụng trên phương thẳng góc với đường tâm xylanh.
⃗⃗⃗1 = 𝑃
⃗⃗⃗⃗⃗𝑡𝑡 + 𝑁
⃗
𝑃
+ Từ quan hệ lượng giác,ta có thể xác định được trị số của Ptt và N :
{

𝑃𝑡𝑡 =

𝑃1
𝑐𝑜𝑠 𝛽

𝑁 = 𝑃1 𝑡𝑔𝛽
+ Phân tích Ptt làm hai thành phần lực : lực tiếp truyến T và lực pháp tuyến Z :

SVTH: Nguyễn Tùng Lâm

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG
𝑇 = 𝑃𝑡𝑡 𝑠𝑖𝑛( 𝛼 + 𝛽) = 𝑃1

𝑠𝑖𝑛(𝛼+𝛽)
𝑐𝑜𝑠 𝛽

{
𝑐𝑜𝑠(𝛼+𝛽)
𝑍 = 𝑃𝑡𝑡 𝑐𝑜𝑠( 𝛼 + 𝛽) = 𝑃1
𝑐𝑜𝑠 𝛽

Trong đó:

sin = sin  = arcsin(sin)
Pkt

N



P1

Ptt

A

+

PR0



Z

R

T
Ptt

Hình 2-9: Sơ đồ lực tác dụng lên cơ cấu khuỷu trục – thanh truyền
Ta có bảng giá trị các thành phần lực T, Z, N theo α được tính toán trong file excel:

SVTH: Nguyễn Tùng Lâm


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG
Bảng 2-2: Bảng giá trị các lực T, Z và N theo α
α[độ]

α [rad]

β[rad]

P1

Tbd

Zbd

Nbd

0

0.00

0.00

-9.97

0.00

-9.97

0.00

10

0.17

0.04

-12.70

-2.75

-12.42

-0.55

20

0.35

0.09

-11.93

-5.04

-10.86

-1.02

30

0.52

0.13

-10.70

-6.52

-8.59

-1.35

40

0.70

0.16

-9.10

-6.99

-6.02

-1.48

50

0.87

0.19

-7.26

-6.47

-3.58

-1.42

60

1.05

0.22

-5.29

-5.17

-1.63

-1.17

70

1.22

0.24

-3.32

-3.40

-0.38

-0.80

80

1.40

0.25

-1.46

-1.50

0.11

-0.37

90

1.57

0.25

0.19

0.19

-0.05

0.05

100

1.75

0.25

1.59

1.49

-0.67

0.40

110

1.92

0.24

2.68

2.30

-1.53

0.65

120

2.09

0.22

3.49

2.63

-2.41

0.77

130

2.27

0.19

4.02

2.58

-3.19

0.78

140

2.44

0.16

4.34

2.25

-3.78

0.71

150

2.62

0.13

4.50

1.76

-4.18

0.57

160

2.79

0.09

4.57

1.19

-4.42

0.39

170

2.97

0.04

4.58

0.60

-4.55

0.20

180

3.14

0.00

4.58

0.00

-4.58

0.00

190

3.32

-0.04

5.58

-0.73

-5.54

-0.24

200

3.49

-0.09

6.57

-1.72

-6.36

-0.56

210

3.67

-0.13

7.00

-2.74

-6.51

-0.88

220

3.84

-0.16

6.84

-3.54

-5.96

-1.11

230

4.01

-0.19

6.52

-4.18

-5.17

-1.27

240

4.19

-0.22

5.99

-4.52

-4.14

-1.33

250

4.36

-0.24

5.68

-4.87

-3.23

-1.37

SVTH: Nguyễn Tùng Lâm


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG
260

4.54

-0.25

4.59

-4.31

-1.94

-1.16

270

4.71

-0.25

4.19

-4.19

-1.08

-1.08

280

4.89

-0.25

3.54

-3.64

-0.27

-0.90

290

5.06

-0.24

2.68

-2.74

0.31

-0.65

300

5.24

-0.22

3.71

-3.62

1.14

-0.82

310

5.41

-0.19

5.74

-5.12

2.83

-1.12

320

5.59

-0.16

10.90

-8.36

7.21

-1.77

330

5.76

-0.13

24.30

-14.80

19.52

-3.06

340

5.93

-0.09

53.57

-22.64

48.77

-4.60

350

6.11

-0.04

98.30

-21.28

96.06

-4.27

360

6.28

0.00

142.03

0.00

142.03

0.00

370

6.46

0.04

186.30

40.32

182.06

8.10

380

6.63

0.09

85.07

35.96

77.44

7.30

390

6.81

0.13

47.30

28.81

37.99

5.96

400

6.98

0.16

25.90

19.88

17.13

4.22

410

7.16

0.19

15.74

14.03

7.76

3.07

420

7.33

0.22

10.71

10.46

3.30

2.37

430

7.50

0.24

8.68

8.87

1.00

2.10

440

7.68

0.25

7.54

7.76

-0.58

1.91

450

7.85

0.25

8.19

8.19

-2.12

2.12

460

8.03

0.25

8.59

8.08

-3.64

2.18

470

8.20

0.24

8.68

7.44

-4.94

2.10

480

8.38

0.22

9.49

7.16

-6.56

2.10

490

8.55

0.19

9.52

6.10

-7.54

1.86

500

8.73

0.16

8.84

4.58

-7.70

1.44

510

8.90

0.13

8.50

3.32

-7.90

1.07

520

9.08

0.09

7.57

1.98

-7.33

0.65

530

9.25

0.04

8.08

1.06

-8.02

0.35

SVTH: Nguyễn Tùng Lâm


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG
540

9.42

0.00

7.28

0.00

-7.28

0.00

550

9.60

-0.04

7.08

-0.93

-7.03

-0.31

560

9.77

-0.09

7.07

-1.85

-6.85

-0.61

570

9.95

-0.13

7.00

-2.74

-6.51

-0.88

580

10.12

-0.16

6.84

-3.54

-5.96

-1.11

590

10.30

-0.19

6.52

-4.18

-5.17

-1.27

600

10.47

-0.22

5.99

-4.52

-4.14

-1.33

610

10.65

-0.24

5.18

-4.44

-2.95

-1.25

620

10.82

-0.25

4.09

-3.84

-1.73

-1.04

630

11.00

-0.25

2.69

-2.69

-0.70

-0.70

640

11.17

-0.25

1.04

-1.07

-0.08

-0.26

650

11.34

-0.24

-0.82

0.84

-0.09

0.20

660

11.52

-0.22

-2.79

2.73

-0.86

0.62

670

11.69

-0.19

-4.76

4.24

-2.35

0.93

680

11.87

-0.16

-6.60

5.07

-4.37

1.08

690

12.04

-0.13

-8.20

4.99

-6.58

1.03

700

12.22

-0.09

-9.43

3.98

-8.58

0.81

710

12.39

-0.04

-10.20

2.21

-9.97

0.44

720

12.57

0.00

-10.47

0.00

-10.47

0.00

Từ bảng số liệu, ta có đồ thị T, Z, N-α như sau:

SVTH: Nguyễn Tùng Lâm


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG
200.00

150.00

100.00
Đồ thị lực T
50.00

Đồ thị lực Z
Đồ thị lực N

0.00
0

100

200

300

400

500

600

700

800

-50.00

-100.00

Hình 2-10: Đồ thị T, Z, N-α
2.2.4 Xây dựng đồ thị ΣT-α
Để vẽ đồ thị ΣT-α ta thực hiện theo những bước sau:
+ Lập bảng xác định góc 𝛼𝑖 ứng với góc lệch các khuỷu theo thứ tự làm việc.
+ Góc lệch công tác:

𝛼ct =

180.τ

𝑖

=

180.4
4

= 1800

+ Thứ tự làm việc của động cơ là: 1-3-4-2
+ Sau khi lập bảng xác định góc 𝛼𝑖 ứng với các khuỷu theo thứ tự làm việc. Lấy tỉ lệ xích
𝜇𝛴𝑇 = 𝜇𝑝 = 0,04 [MN/(m2.mm)] và lập được bảng tính ∑ 𝑇 = 𝑓(𝛼) . Trị số của 𝑇𝑖 ta đã
tính, căn cứ vào đó tra bảng các giá trị 𝑇𝑖 đã tịnh tiến theo α . Cộng tất cả các giá trị của 𝑇𝑖
ta có ΣT. Với giá trị ΣT được tính theo μΣT, ta có bảng giá trị được tính toán trong file
excel

SVTH: Nguyễn Tùng Lâm


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG
Bảng 2-3: Bảng giá trị ΣT
α1[độ]

T1 [mm]

α2[độ]

T2 [mm]

α3[độ]

T3 [mm]

α4[độ]

T4 [mm]

ΣT [mm]

0

0.00

180

0.00

540

0.00

360

0.00

0.00

10

-2.75

190

-0.73

550

-0.93

370

40.32

35.92

20

-5.04

200

-1.72

560

-1.85

380

35.96

27.35

30

-6.52

210

-2.74

570

-2.74

390

28.81

16.82

40

-6.99

220

-3.54

580

-3.54

400

19.88

5.80

50

-6.47

230

-4.18

590

-4.18

410

14.03

-0.80

60

-5.17

240

-4.52

600

-4.52

420

10.46

-3.75

70

-3.40

250

-4.87

610

-4.44

430

8.87

-3.83

80

-1.50

260

-4.31

620

-3.84

440

7.76

-1.91

90

0.19

270

-4.19

630

-2.69

450

8.19

1.50

100

1.49

280

-3.64

640

-1.07

460

8.08

4.86

110

2.30

290

-2.74

650

0.84

470

7.44

7.84

120

2.63

300

-3.62

660

2.73

480

7.16

8.90

130

2.58

310

-5.12

670

4.24

490

6.10

7.80

140

2.25

320

-8.36

680

5.07

500

4.58

3.54

150

1.76

330

-14.80

690

4.99

510

3.32

-4.73

160

1.19

340

-22.64

700

3.98

520

1.98

-15.49

170

0.60

350

-21.28

710

2.21

530

1.06

-17.41

180

0.00

360

0.00

720

0.00

540

0.00

0.00

Từ bảng, ta có đồ thị ΣT-α như sau:

SVTH: Nguyễn Tùng Lâm


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG
ST[MN/m2]
2,17
1,55

0,62
STtb
0

a[ o ]
50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

720

-1,55

Hình 2-11: Đồ thị ΣT-α
2.2.5 Xây dựng đồ thị phụ tải tác dụng lên chốt khuỷu:
Đồ thị phụ tải tác dụng lên chốt khuỷu dùng để xác định lực tác dụng lên chốt khuỷu
ở mỗi vị trí của trục khuỷu. Sau khi có đồ thị này, ta tìm được trị số trung bình của phụ
tải tác dụng lên chốt khuỷu, cũng có thể dễ dàng tìm được lực lớn nhất và bé nhất, dùng
đồ thị phụ tải có thể xác định được khu vực chịu tải ít nhất để xác định vị trí lỗ khoan dẫn
dầu bôi trơn và để xác định phụ tải khi tính sức bền ổ trục.
Các bước tiến hành vẽ đồ thị phụ tải tác dụng lên chốt khuỷu được tiến hành như sau:
+ Vẽ hệ trục toạ độ TO’Z trong đó trục hoành O’T có chiều dương từ tâm O’ về phía
phải, còn trục tung O’Z có chiều dương hướng xuống dưới.

SVTH: Nguyễn Tùng Lâm


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG
+ Chọn tỉ lệ xích: 𝜇 𝑇 = 𝜇𝑍 = 𝜇𝑃 = 0,04

100.0

[MN/(m2.mm)]
+ Dựa vào bảng giá trị 𝑇 = 𝑓(𝛼), 𝑍 = 𝑓(𝛼), ta
50.0

có được toạ độ các điểm 𝑎𝑖 = (𝑇𝑖 ; 𝑍𝑖 ) ứng
với các góc α = 100 ; 200…7200. Cứ tuần tự
như vậy ta xác định được các điểm từ 0 =
(𝑇0 ; 𝑍0 )

cho đến 72 = (𝑇72 ; 𝑍72 ).

0.0
-40.0

-20.0

0.0

20.0

40.0

60.0

+ Nối các điểm đã xác định trên hệ trục toạ
độ bằng một đường cong thích hợp, ta có đồ
thị biểu diễn phụ tải tác dụng lên chốt khuỷu.

Hình 2-12: Đồ thị phụ tải tác dụng lên chốt

-50.0

Series1

-100.0

khuỷu

+ Tính lực quán tính của khối lượng chuyển

-150.0

động quay của thanh truyền (tính trên đơn vị
diện tích của piston).
Từ công thức: 𝑃𝑘𝑜 = 𝑚2 . 𝑅. 𝜔2

-200.0

Với: m2 _khối lượng của thanh truyền quy về tâm chốt khuỷu, ứng với một đơn vị
diện tích đỉnh piston.
Ta có khối lượng thanh truyền quy về tâm chốt khuỷu là:
𝑚′2 = 0,7𝑚𝑡𝑡 = 0,7.1,2 = 0,84 [kg]
=> 𝑚2 =
Vậy:

m'2
𝐹pt

=

0,84
𝜋.0,0902
4

= 129,15[𝑘𝑔/𝑚2 ]

𝑃𝑅𝑜 = 𝑚2 𝑅𝜔2 = 126,76.0,0385.407,362 = 234034,6 [N/m2]

SVTH: Nguyễn Tùng Lâm