14 bộ đề thi toán tham khảo

Thi thö §H 2008 – 2009 . 1



®Ò
®Ò®Ò
®Ò thi thö ®¹i häc
thi thö ®¹i häc thi thö ®¹i häc
thi thö ®¹i häc sè 1.
sè 1.sè 1.
sè 1.


Thêi gian: 180 phót
Thêi gian: 180 phótThêi gian: 180 phót
Thêi gian: 180 phót




I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I.(2 điểm)
Cho hàm số y = x
3
+ mx + 2 (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -3.
2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh tại một điểm duy nhất.
Câu II. (2 điểm)
1. Giải hệ phương trình :






=++
=+
22
1
322
33
yxyyx
yx

2.

Gi
ả
i ph
ươ
ng trình:
xxx tansin2)
4
(sin2
22
−=−
π
.
Câu III
.(1
đ

i
ể
m)
Tính tích phân I =
∫
−
2
1
2
4
dx
x
x

Câu IV
.(1
đ
i
ể
m)
Cho hình chóp S.ABCD có
đ
áy ABCD là hình vuông c
ạ
nh a, SA = h vuông góc m
ặ
t ph
ẳ
ng
(ABCD), M là

đ
i
ể
m thay
đổ
i trên CD. K
ẻ
SH vuông góc BM. Xác
đị
nh v
ị
trí M
để
th
ể
tích t
ứ
di
ệ
n
S.ABH
đạ
t giá tr
ị
l
ớ
n nh
ấ
t. Tính giá tr
ị

l
ớ
n nhát
đ
ó.
Câu V.(
1
đ
i
ể
m)
Tìm m
để
ph
ươ
ng trình sau có nghi
ệ
m th
ự
c:
mxx =−+
4
2
1

II. PHẦN RIÊNG.
(3
đ
i
ể

m)

1.Theo chương trình chuẩn.
Câu VI a.
(2
đ
i
ể
m)
1.Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy, cho hai
đườ
ng th
ẳ
ng d
1
: x – 2y + 3 = 0,
d
2

: 4x + 3y – 5 = 0. L
ậ
p ph
ươ
ng trình
đườ
ng tròn (C) có tâm I trên d
1
, ti
ế
p xúc d
2
và có bán kính R = 2.
2.Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxyz cho hai
đườ
ng th
ẳ
ng d
1
:
211
zyx

== , d
2
:





+=
=
−−=
tz
ty
tx
1
21
và
m
ặ
t ph
ẳ
ng (P): x – y – z = 0. Tìm t
ọ
a
độ
hai
đ
i
ể
m M

1
d∈
, N
2
d∈
sao cho MN song song (P) và
MN =
.2

Câu VII a
.(1
đ
i
ể
m) Tìm s
ố
ph
ứ
c z th
ỏ
a mãn :
1
4
=







−
+
iz
iz

2.Theo chương trình nâng cao
.
Câu VI b.(
2
đ
i
ể
m)
1.

Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy, cho hình ch
ữ
nh

ậ
t ABCD có c
ạ
nh AB: x – 2y – 1 = 0,
đườ
ng chéo BD: x – 7y + 14 = 0 và
đườ
ng chéo AC qua
đ
i
ể
m M(2 ; 1). Tìm t
ọ
a
độ
các
đỉ
nh c
ủ
a
hình ch
ữ
nh
ậ
t.
2.

Trong không gian v
ớ
i h

ệ
t
ọ
a
độ
Oxyz cho ba
đ
i
ể
m O(0 ; 0 ; 0), A(0 ; 0 ; 4), B(2 ; 0 ; 0) và m
ặ
t
ph
ẳ
ng (P): 2x + 2y – z + 5 = 0. L
ậ
p ph
ươ
ng trình m
ặ
t c
ầ
u (S)
đ
i qua ba
đ
i
ể
m O, A, B và có
kh

ỏ
ang cách t
ừ
tâm I
đế
n m
ặ
t ph
ẳ
ng (P) b
ằ
ng
3
5
.
Câu VII b.
(1
đ
i
ể
m) Gi
ả
i b
ấ
t ph
ươ
ng trình:
3log3log
3
xx

<




Thi thö §H 2008 – 2009 . 2

®Ò
®Ò®Ò
®Ò thi thö ®¹i häc
thi thö ®¹i häc thi thö ®¹i häc
thi thö ®¹i häc sè 2.
sè 2. sè 2.
sè 2.


Thêi gian: 180 phót
Thêi gian: 180 phótThêi gian: 180 phót
Thêi gian: 180 phót




I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
(7
đ
i
ể
m)

Câu I
(2
đ
i
ể
m).
Cho hàm s
ố
y = x
3
– 3x + 1 có
đồ
th
ị
(C) và
đườ
ng th
ẳ
ng (d): y = mx + m + 3.
1/ Kh
ả
o sát s
ự
bi
ế
n thiên và v
ẽ

đồ
th

ị
(C) c
ủ
a hàm s
ố
.
2/ Tìm m
để
(d) c
ắ
t (C) t
ạ
i M(-1; 3), N, P sao cho ti
ế
p tuy
ế
n c
ủ
a (C) t
ạ
i N và P vuông góc nhau.
Câu II.
(2
đ
i
ể
m)
1/ Gi
ả
i h

ệ
ph
ươ
ng trình:



=−−−+
=−+−−
0322
6)2)(1)(1(
22
yxyx
yxyx

2/ Gi
ả
i ph
ươ
ng trình : tan2x + cotx = 8cos
2
x .
Câu III
.(1
đ
i
ể
m)
Tính di
ệ

n tích hình ph
ẳ
ng gi
ớ
i h
ạ
n b
ở
i
đồ
th
ị
các hàm s
ố
y = 2
x
, y = 3 – x , tr
ụ
c hòanh và tr
ụ
c
tung.
Câu IV
.(1
đ
i
ể
m)
Cho hình chóp t
ứ

giác
đề
u S.ABCD, O là giao
đ
i
ể
m c
ủ
a AC và BD. Bi
ế
t m
ặ
t bên c
ủ
a hình chóp
là tam giác
đề
u và kh
ỏ
ang cách t
ừ
O
đế
n m
ặ
t bên là d. Tính th
ể
tích kh
ố
i chóp

đ
ã cho.
Câu V.
(1
đ
i
ể
m)
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng trong m
ọ
i tam giác ta
đề
u có:
2
sin.
2
sin.
2
sin
4
sin.
4
sin.
4
sin
CBACBA

≥






−






−






−
πππ

II. PHẦN RIÊNG.
(3
đ
i
ể
m)

1.Theo chương trình chuẩn.
Câu VI a
.(2
đ
i
ể
m)
1/ Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a Oxy ,cho elip (E):
1
46
22
=+
yx
và
đ
i
ể
m M(1 ; 1) . Vi
ế
t ph

ươ
ng
trình
đườ
ng th
ẳ
ng (d) qua M và c
ắ
t (E) t
ạ
i hai
đ
i
ể
m A, B sao cho M là trung
đ
i
ể
m AB.
2/ Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxyz,vi
ế
t ph

ươ
ng trình m
ặ
t ph
ẳ
ng (P) ch
ứ
a tr
ụ
c Oz và t
ạ
o v
ớ
i
m
ặ
t ph
ẳ
ng (Q): 2x + y -
3
z = 0 m
ộ
t góc 60
0

Câu VII a.(
1
đ
i
ể

m)
Tìm m
để
ph
ươ
ng trình sau có nghi
ệ
m: 4
x
– 4m(2
x
– 1) = 0
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI b.(
2
đ
i
ể
m)
1/ Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a

độ
Oxy, cho hai
đ
i
ể
m A(1 ; 2), B(1 ; 6) và
đườ
ng tròn
(C): (x - 2)
2
+ (y - 1)
2
= 2. L
ậ
p ph
ươ
ng trình
đườ
ng tròn (C’) qua B và ti
ế
p xúc v
ớ
i (C) t
ạ
i A.
2/ Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t

ọ
a
độ
Oxyz, cho ba
đ
i
ể
m A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0 ; 0 ; c) v
ớ
i a, b,
c là nh
ữ
ng s
ố
d
ươ
ng thay
đổ
i sao cho a
2
+ b
2
+ c
2
= 3. Xác
đị
nh a, b, c
để
kh
ỏ

ang cách t
ừ
O
đế
n
mp(ABC) l
ớ
n nh
ấ
t.
Câu VI b.(
1
đ
i
ể
m)
Tìm m
để
ph
ươ
ng trình:
( )
0loglog4
2
1
2
2
=+− mxx có nghi
ệ
m trong kh

ỏ
ang (0 ; 1).









Thi thử ĐH 2008 2009 . 3
Đề Thi thử đại học số 3
Đề Thi thử đại học số 3Đề Thi thử đại học số 3
Đề Thi thử đại học số 3


Thời gian: 180 phút
Thời gian: 180 phútThời gian: 180 phút
Thời gian: 180 phút



Phần chung cho tất cả thí sinh
Phần chung cho tất cả thí sinhPhần chung cho tất cả thí sinh
Phần chung cho tất cả thí sinh


Câu I
Câu I Câu I

Câu I (2 điểm)


1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x
3
- 3x
2
+ 2.
2. Biện luận theo tham số
m
, số nghiệm thực của phơng trình:

3 2
x - 3x + 2
=
3 2
- 3 + 2m m
.
Câu II
Câu II Câu II
Câu II (3 điểm). Giải các phơng trình sau, với ẩn
x ằ
.
1.
2 2 2
1 2
2 4
1 2 2 2 4 2
log .log .log 6
2

2 2
x x x
x
x x
+ +
+ +
+ + +
=
.
2. cos
2
x + cos
2
2x + cos
2
3x = 3.
3.
2 2
2 2 1x x x + =
.
Câu III
Câu III Câu III
Câu III (2 điểm). Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm E(1; 1; 1) và đờng thẳng
d có phơng trình tham số là
0x
y t
z t
=

=


=

.
1. Lập phơng trình đờng thẳng đi qua điểm E, vuông góc và cắt đờng thẳng d.
2. Lập phơng trình mặt phẳng đi qua E, song song với đờng thẳng d và khoảng
cách giữa đờng thẳng d với mặt phẳng đó bằng
3
3
.
Câu IV
Câu IV Câu IV
Câu IV (2 điểm)




1. Tính tích phân I =
2
2
2 ln
2ln
e
e
x x x
dx
x

.
2. Cho
a, b, c
là ba số thực dơng. Chứng minh rằng
2
2 2 2
3
3 3 3
3
( ) ( ) ( ) 4 ( )a b b c c a a b c+ + + + + > + +
.
Phần riêng
Phần riêngPhần riêng
Phần riêng


(
((
(Thí sinh chỉ đợc chọ
Thí sinh chỉ đợc chọThí sinh chỉ đợc chọ
Thí sinh chỉ đợc chọn
nn
n một phần riêng thí
một phần riêng thí một phần riêng thí
một phần riêng thích hợp để làm bài)
ch hợp để làm bài)ch hợp để làm bài)
ch hợp để làm bài)

Câu Va (Theo chơng trình nâng cao)
Câu Va (Theo chơng trình nâng cao)Câu Va (Theo chơng trình nâng cao)
Câu Va (Theo chơng trình nâng cao)




Trong không gian, cho tứ diện ABCD, có AB, BC, BD đôi một vuông góc với nhau và
AB = 1 cm, BC = BD = 2 cm. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của BC, CD. Tính khoảng cách
giữa hai đờng thẳng AM và BN.




Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn)
Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn)Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn)
Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn)




Hình chóp S.ABC có AB = 2 cm, góc SAB bằng 60
0
. Có một mặt cầu tiếp xúc với
các cạnh bên SA, SB, SC và tiếp xúc với ba cạnh AB, BC, CA tại trung điểm của mỗi
cạnh.
Tính thể tích khối chóp đó.

Đề Thi thử đại học s
Đề Thi thử đại học sĐề Thi thử đại học s
Đề Thi thử đại học số 4
ố 4ố 4
ố 4



Thi thử ĐH 2008 2009 . 4
Thời gian: 180 phút
Thời gian: 180 phútThời gian: 180 phút
Thời gian: 180 phút



Câu 1
Câu 1 Câu 1
Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số
2
1
x
y
x
+
=

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b) Cho điểm A(0; a). Xác định a để từ A kẻ đợc hai tiếp tuyến đến (C) sao cho hai
tiếp điểm tơng ứng nằm về hai phía của trục hoành
Câu 2
Câu 2 Câu 2
Câu 2 (2 điểm). Giải các phơng trình sau, với ẩn
x
ằ
.
1.
1. 1.
1.
2
2 2
lo g 6 lo g 4
2
4 lo g 2 2 .3
x
x x =



2.
2. 2.
2.
2
5 1 2 1x x x x + = + +

Câu 3:
Câu 3: Câu 3:
Câu 3: (2 điểm)
) )
)


1.Lập phơng trình đờng tròn đi qua gốc toạ độ và tiếp xúc với 2 đờng thẳng
2x + y -1 = 0 ; 2x y +2 = 0


2.
2. 2.
2. Tìm a để hệ sau đây có nghiệm duy nhất
( )
( )
2
2
1
1
x y a
y x a

+ = +


+ = +

Câu 4
Câu 4Câu 4
Câu 4(2 điểm):
1. Tính tích phân sau:
1
5 3
0
1x x dx


2.Chứng minh rằng
1 2 3 1
1 2 3
3 2 3 3 3 .... . 4
n n n n n n n n
n
C C C n C n

+ + + + =

Trong đó n là số tự nhiên lớn hơn bằng 1
Câu 5
Câu 5 Câu 5
Câu 5 (2 điểm):
Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai điểm S (0; 0;1); A(1;1;0). Hai điểm
M(m;0;0); N(0; n;0) thay đổi sao cho m +n = 1 và m > 0; n > 0

a) Chứng minh rằng thể tích hình chóp S.OAMN không phụ thuộc vào m; n
b) Tính khoảng cách từ A đến (SMN). Từ đó suy ra (SMN) tiếp xúc với mặt cầu cố
định


















Đề Thi thử đại học số 5
Đề Thi thử đại học số 5Đề Thi thử đại học số 5
Đề Thi thử đại học số 5


Thời gian: 180 phút
Thời gian: 180 phútThời gian: 180 phút
Thời gian: 180 phút

Thi thử ĐH 2008 2009 . 5

Phần chung cho tất cả thí sinh
Phần chung cho tất cả thí sinhPhần chung cho tất cả thí sinh
Phần chung cho tất cả thí sinh


Câu I
Câu I Câu I
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = 2x
3
- 3x
2
-1 (C)


3. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
4. Gọi (d) là đờng thẳng qua M(0; 1) và có hệ số góc k.Tìm k để (d) cắt (C) tại 3
điểm phân biệt
Câu II
Câu II Câu II
Câu II (2 điểm). 1.Giải phơng trình sau : sin
3
x + cos
3
x = cos2x ( 2cosx sinx)
2. Giải bất phơng trình:
( ) ( )

2 3
3 2
log 1 log 1x x
>
+ +

Câu III
Câu III Câu III
Câu III (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
2 2y x= +
và y = -x
2
- 2x + 2
Câu IV
Câu IV Câu IV
Câu IV (1 điểm)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A

B

C

D

có AB = a; BC = 2a;AA

= a.
Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD.Tính thể tích khối chóp M.AB

C và
khoảng cách từ M đến mp (AB

C)
Câu V
Câu V Câu V
Câu V (1điểm) Cho x,y,z là 3 số thực thoả mãn x +y +z = 0 và x+1 > 0; y+1>0; z+1> 0
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1 1 1
x y z
Q
x y z
= + +
+ + +

Phần riêng
Phần riêngPhần riêng
Phần riêng


(
((
(Thí sinh chỉ đợc chọ
Thí sinh chỉ đợc chọThí sinh chỉ đợc chọ
Thí sinh chỉ đợc chọn
nn
n một phần riêng thích hợp để làm bài)
một phần riêng thích hợp để làm bài) một phần riêng thích hợp để làm bài)
một phần riêng thích hợp để làm bài)

Câu Va (Theo chơng trình nâng cao)
Câu Va (Theo chơng trình nâng cao)Câu Va (Theo chơng trình nâng cao)
Câu Va (Theo chơng trình nâng cao)
1.Cho đờng tròn x
2
+ y
2
-2x -6y +6 = 0 và điểm M(2;4).Viết phơng trình đờng thẳng đi
qua M cắt đờng tròn tại hai điểm A; B sao cho M là trung điểm của AB
2. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x y - 2z +3 = 0 và mặt
phẳng
(Q): 2x - 6y + 3z -4 = 0.Viết phơng trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đờng thẳng (d):
3
1 1 2
y
x z
+
= =

đồng thời tiếp xúc với (P); (Q)
3. Cho 3 số dơng x, y, z và x.y.z = 1. Chứng minh rằng:
2 2 2
3
1 1 1 2
x y z
y z x
+ +
+ + +

Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn)
Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn)Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn)
Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn)


1. Cho đờng thẳng (d): x -2y 2 = 0 và A(0; 1), B(3; 4). Tìm điểm M trên (d)
sao cho
2MA
2
+ MB
2
nhỏ nhất
2. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(6; -2; 3) B(0;1;6) C(2; 0;-1);
D(4;1;0). Chứng minh 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng.Tính chiều cao DH
của tứ diện
3. Tìm số hạng không chứa x của khai triển sau:
17
34
2
1
; #0
x x
x

+

Đề Thi thử đại học số 6
Đề Thi thử đại học số 6Đề Thi thử đại học số 6
Đề Thi thử đại học số 6


Thời gian: 180 phút
Thời gian: 180 phútThời gian: 180 phút
Thời gian: 180 phút