Chao mung 8-3

Kiểm tra bài cũ
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng
là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung
quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất
còn lại bằng 560m .
560m

32m
24m
x
x
x
x
Giải
Gọi bề rộng của mặt đường là x (m).
ĐK (0 < 2x < 24)
Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có
Chiều dài là :
Chiều rộng là :
Diện tích là :
Theo đầu bài ta có phương trình :
(32 2x)(24 2x) = 560
Hay: x - 28x + 52 = 0
32 2x (m).
24 2x (m).
(32 2x)(24 2x) (m ).

2. Định nghĩa :

1. Bài toán mở đầu : SGK 40
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là
phương trình bậc hai) là phương trình có
dạng : ax + bx + c = 0
trong đó x là ẩn, a, b, c là những số cho trư
ớc gọi là các hệ số và a 0.
a/ x + 50x -15000 = 0 là một phương trình bậc hai
b/ -2y + 5y = 0 là một phương trình bậc hai
c/ 2t - 8 = 0 là một phương trình bậc hai
với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000
với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0
với các hệ số a = 2, b = 0, c = -8
Ví dụ :
Trong các phương trình sau,phương
trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ
rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương
trình
?1
a/ x - 4 = 0
c/ 2x + 5x = 0
b/ x + 4x - 2 = 0
e/ -3x = 0
a/ x - 4 = 0 b/ x + 4x - 2 = 0
c/ 2x + 5x = 0
e/ -3x = 0
Các PT bậc hai đó là :
Các PT không là
PT bậc hai là :
a = 1; b = 0; c = - 4
a = 2; b = 5; c = 0

a = -3; b = 0; c = 0
d/ 4x - 5 = 0
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
d/ 4x - 5 = 0

Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình
bậc hai) là phương trình có dạng :
ax + bx + c = 0
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các
hệ số và a 0.
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc
hai :
Ví dụ 1
Giải : Ta có 3x - 6x = 0 3x(x 2) = 0
3x = 0 hoặc x 2 = 0 x = 0 hoặc x = 2
Vậy phương trình có hai nghiệm : x
1
= 0 ; x
2
= 2
?2
Giải phương trình 2x + 5x = 0 bằng cách đặt nhân tử chung để đưa nó về phương trình tích
Giải : Ta có 2x + 5x = 0 x(2x + 5) = 0
x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
x = 0 hoặc x =
Vậy phương trình có hai nghiệm : x
1
= 0; x
2
=

2
5-
2
5-
Giải phương trình 3x - 6x = 0
-
Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c,
ta phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt
nhân tử chung. Rồi áp dụng cách giải phương
trình tích để giải.
a/ x + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai
b/ -2y + 5y = 0 là một phương trình bậc hai
c/ 2t - 8 = 0 là một phương trình bậc hai
với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000
với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0
với các hệ số a = 2, b = 0, c = -8
Ví dụ :
Nhận xét 1
Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
1. Bài toán mở đầu :
2. Định nghĩa :
Cách giải phương trình bậc hai khuyết c
ax + bx = 0 (a 0)


x(ax+b)= 0

x= 0 hoặc ax+b= 0

x = 0 hoặc x =

Vậy phương trình có hai nghiệm : x
1
= 0; x
2
=
b
a

b
a

( )
b
a

-Phương trình bậc hai khuyết hệ số c luôn có hai nghiệm, trong
đó có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm bằng

Giải phương trình x - 3 = 0
Ví dụ 2
Giải : Ta có x - 3 = 0 x
2
= 3 tức là x =
3
3
3
Vậy phương trình có hai nghiệm :
x
1
= , x

2
=
?3
Giải phương trình sau 3x - 2 = 0
Giải :
Ta có 3x - 2 = 0 3x
2
= 2 tức là x =
3
2

3
2
3
2

Vậy phương trình có hai nghiệm :
x
1
= ; x
2
=
Giải phương trình x + 3 = 0
Giải : Ta có x + 3 = 0 x = -3 (vô lý)
=>Phương trình vô nghiệm
-Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b, ta
chuyển hệ số c sang vế phải, rồi tìm căn bậc
hai của
-Phương trình bậc hai khuyết hệ số b có thể có hai
nghiệm hoặc có thể vô nghiệm.

Nhận xét 2
Cách giải phương trình bậc hai khuyết b :
ax +c = 0 (a 0)


ax
2
= - c
-Nếu a.c > 0

x
2
< 0

pt vô nghiệm
-Nếu a.c < 0

x
2
> 0

pt có hai nghiệm x
1,2
=
c
a

Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình
bậc hai) là phương trình có dạng : ax + bx + c = 0

trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các
hệ số và a 0.
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai :
a/ x + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai
b/ -2y + 5y = 0 là một phương trình bậc hai
c/ 2t - 8 = 0 là một phương trình bậc hai
với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000
với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0
với các hệ số a = 2, b = 0, c = -8
Ví dụ :
1. Bài toán mở đầu :
2. Định nghĩa :
Cách giải phương trình bậc hai khuyết c
ax + bx = 0 (a 0)


x(ax+b)= 0

x= 0 hoặc ax+b= 0

x = 0 hoặc x =
Vậy phương trình có hai nghiệm : x
1
= 0; x
2
=
b
a

b

a

c
a