ĐỀ THI HKII (ĐỀ 1)

Phòng GD- ĐT Huyện Duyên Hải ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Trường THCS Thị Trấn Duyên Hải MÔN : TOÁN 7
THỜI GIAN: 120 PHÚT
*ĐỀ:
Bài 1: (2đ) Điều tra về tuổi nghề (tính bằng năm) của 20 công nhân trong một phân xưởng sản
xuất ta có bảng số liệu sau:
3 5 5 3 5 6 6 5 4 6
5 6 3 6 4 5 6 5 6 5
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2: (1,5đ)
a) Tính giá trị của biểu thức
2 3xy xy+
tại x = 1 và y =2
b) Tìm nghiệm của đa thức : x + 8
c) Thu gọn đơn thức sau:
2 2
4 7
.5 .
7 2
xy x y y
Bài 3: (1,5đ) Cho M(x) =
2
3 2 1x x+ +
; N(x) =
2
2 5x x− −
a) Tính M(x) + N(x)
b) Tính M(x) – N(x)

c) Tính M(2)
Bài 4: (2đ) Cho hình vẽ, biết G là trọng tâm của tam giác ABC và đường trung tuyến AM.
a) So sánh AH và AM.
b) Tính các tỉ số
AG
AM
;
;
GM AM
AG GM

c) Biết AB = 2cm; BC = 5cm; AC = 4cm . So sánh các góc của tam giác ABC.
G
C
M
H
B
A

Bài 5: (3đ) Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh
∆
DEI =
∆
DFI.
b) Các góc DIE và DIF là những góc gì ?
c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.
Hết

GV ra đề

Nguyễn Thị Huyền Trân
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 7
BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
B ài 1 :
(2đ) a) (0,25đ) Dấu hiệu: ‘ Tuổi nghề của mỗi công nhân “
b) (0,5đ) Bảng tần số:
Tuổi nghề
(x)
3 4 5 6
Tần số (n) 3 2 8 7 N = 20
c) Số trung bình cộng: (0,5đ). Tìm đúng
0
M =
5 đạt 0,25đ
3.3 4.2 5.8 6.7
4,95 5
20
X
+ + +
= = ≈
d) Dựng biểu đoạn thẳng đúng đạt 0,5đ
B ài 2 :
(1,5đ) a) (0,5đ) Thay x = -1 và y = 2 vào biểu thức đã cho , ta được:

2 2
2.( 1) .2 2.( 1).2
4 8 4
− + −
= − = −

Vậy tại x = -1 và y = 2 thì giá trị của biểu thức đã cho là -4
b) (0,5đ) Ta có : 4x + 8 = 0
x = -8 : 4 = -2
Vậy x = -2 là nghiệm của đa thức đã cho.
c) (0,5đ)
( ) ( )
2 2 2 2
4 3
4 7 4 7
.5 . .5.
7 2 7 2
10
xyt ty y x yy y t t
xy t
− −
 
=
 ÷
 
= −
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 3 :
(1,5đ)
a) (0,5đ) M(x) =
3 2

2 3 2 1x x x− + +

N(x) =
3 2
3 2 5x x x+ − −
M(x) + N(x) =
3 2
5 4x x x− + −
b) (0,5đ) M(x) =
3 2
2 3 2 1x x x− + +

N(x) =
3 2
3 2 5x x x+ − −
M(x) - N(x) =
3 2
5 3 6x x x− − + +

c) (0,5đ) M(2) =
3 2
2.2 2.2 3.2 1+ − +
= 16 + 4 -12 +1 = 9
0,25đ
0,25đ
Bài 4 :
(2đ) a) (0,5đ) AH < AM
( Vì đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
b) (0,75đ) Theo tính chất đường trung tuyến của tam giác:

2
3
AG
AM
=
;
1
; 3
2
GM AM
AG GM
= =
c) (0,75đ) Ta có: AB < AC < BC
Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác:
ˆ ˆ
ˆ
C B A< <
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ

Bài 5 :
(3đ)

Vẽ hình đúng:

I
D
F
E

a) (1đ) Xét
∆
DEI và
∆
DFI có :
DE = DF
DI cạnh chung
IE = IF
Vậy
∆
DEI =
∆
DFI (c.c.c)
b) (0,75) Từ a) ta có :
·
·
DIE DIF=
Mặt khác :
·
·
0
180DIE DIF+ =
Vậy
·
·

0
90DIE DIF= =
.
c) (1đ) Các tam giác DEI và DFI vuông tại I, nên theo định lí Pytago:

2 2
DI DE IE= −
Mặt khác,
1 10
5
2 2
IE EF IE= ⇒ = =
Vậy
2 2
13 5 12DI = − =
(HS làm theo cách khác , nếu đúng vẫn cho điểm tương tự)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ

Gv soạn

Nguyễn Thị Huyền Trân