ĐỀ THI HKII (ĐỀ 2)

ĐỀ THI HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN 7
TG: 120 phút (không kể chép đề )
Đề :
Bài 1: (1,5đ) Số cân nặng của 20 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
32 36 30 32 32 36 28 30 31 28
32 30 32 31 31 45 28 31 31 32
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng tần số .
c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt.
d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng .
Bài 2: (0,75đ) Cho đơn thức 5x
2
.3xy
2
a. Thu gọn và tìm bậc của đơn thức trên
b. Tính giá trị của đơn thức tại x = – 1 ; y =
1
2
Bài 3: (1đ) Cho hai đa thức M = x
2
– 2yz + z
2
+ 1
N = 5x
2
+ 3yz – z
2
–
1
2

a. Tính M + N
b. Tính M – N
Bài 4 : (1,75 đ) Cho đa thức f(x) = x
5
+ x
2
– 4x
3
+1 – 2x
g(x) = x
2
– 5x + x
5
+ 3x
3
– 7
a. Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b. Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x).
c. Chứng tỏ rằng đa thức x
2
+ 3 không có nghiệm.
Bài 5: (2,5đ) Cho tam giác nhọn ABC.Kẻ AH vuông góc BC
a. So sánh AB với HC biết AC = 20 cm, AH = 12 cm, BH = 5 cm
b. Tính chu vi tam giác ABC
Bài 6: (2,5 đ) Cho tam giác ABC cân tại A , hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. Chứng minh rằng
a.
BNC CMB∆ = ∆
b.
BGC
∆

cân tại G
c. BC < 4GM
Hết
GV ra đề
Nguyễn Thiện Thực
G
B
C
A
N
M
ĐÁP ÁN
Bài 1: a. Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi học sinh (0,25đ)
b. Bảng tần số (0,25 đ)
Số cân (x)
Tần số (n)
28 30 31 32 36 45

3 3 5 6 2 1 N = 20
c.
X ≈
31,9 kg (0,25 đ)
M
o
=32 (0,25 đ)
c. Biểu đồ (0,5đ)

Bài 2 : a. 5x
2
.3xy

2
= (5.3).(x
2
.x).y
2
(0,25đ)
= 15x
3
y
2
(0,25đ)
b. Bậc : 5 (0,25đ)
Bài 3 :a. M+N = (x
2
+5x
2
) +(-2yz +3yz) + (z
2
-z
2
) + (1 -
1
2
) (0,25đ)
= 6x
2
+ yz +
1
2
(0,25đ)

b. M-N = (x
2
-5x
2
) +(-2yz -3yz) + (z
2
+ z
2
) + (1 +
1
2
) (0,25đ)
= -4x
2
-5yz + 2z
2
+
3
2
(0,25đ)
Bài 4 : a. f(x) = x
5
– 4x
3
+ x
2
– 2x + 1 (0,25đ)
g(x) = x
5
+ 3x

3
+ x
2
– 5x – 7 (0,25đ)
b. f(x) + g(x) = 2x
5
– x
3
+ 2x
2
– 7x – 6 (0,5đ)
f(x) – g(x) = – 7x
3
+ 3x + 8 (0,5đ)
c.Vì x
2

≥
0 nên x
2
+ 3 > 0
Vậy x
2
+ 3 không có nghiệm (0,25đ)
Bài 5 :
a. Áp dụng định lí Pytago vào vuông
AHB∆
,ta có
AB
2

= AH
2
+ HB
2
= 12
2
+ 5
2
=13
2
(0,25đ)
AB = 13 (0,25đ) (0,5đ)
Áp dụng định lí Pytago vào
AHC
∆
,ta có
HC
2
= AC
2
- AH
2
= 20
2
- 12
2
=16
2
(0,25đ)
HC= 16 (0,25đ)

Vậy AB < HC (0,5đ)
b.Chu vi tam giác ABC
AB+AC+BC= 13+20+21= 54 cm (0,5đ)
Bài 6 : a. Xét
BNC∆
và
CMB∆
có NB = MC (Do AB = AC ) (0,25đ)

¼
¼
NBC MCB=
( Do
ABC∆
cân ) (0,25đ)
BC : cạnh chung (0,25đ)
⇒
BNC∆
=
CMB∆
(c.g.c) (0,25đ)
b. Do
BNC CMB∆ =V
( câu a) (0,5đ)
nên
¼
¼
GBC GCB=
( hai góc tương ứng )
⇒

BGC∆
cân tại G (0,5đ)
c. BG=2GM
mà CG=2GM(do GM=CN)
Nên BG+CG = 4G GV ra đáp án
Do BG+GC >BC
Nên 4GM >BC hay BC < 4GM (0,5đ) Nguyễn Thiện Thực
5
20
12
B
A
C
H
x
n
O
1
2
3
4
5
6
28
30 31 32 36 45