On tap chuong 2 DS -9

Bài Tập Ôn Chương 2- Đại số
Dạng 1:Xác định điều kiện của tham số để
HS là hs bậc nhất ; a>0 hs đồng biến trên R; a<0 Hs nghịch biến trên R
Dạng 2: Xác định hệ số a, b của hàm số y =ax +b
- Xác định 1 hệ số
Phương pháp:
TH1: Xác định một điểm mà đồ thị hàm số đi qua rồi thay tọa độ điểm đó vào hs
TH2: Biết đồ thị hàm số song song với đt y= a’x +b’
⇒
a=a’; b
b '≠
hoặc vuông góc thì a. a’ = -1
- Xác định 2 hệ số : ta kết hợp cả hai trường hợp trên
Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số ( ta xác định 2 điểm thuộc đồ thị nên có tọa độ nguyên, nằm trên Ox; Oy)
Dạng 4 : Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d): y =ax +b và (d’): y =a’x +b’
Gọi A(x
A
;y
A
) là giao điểm của d và d’
A
∈
d
⇒
y
A
=a.x
A
+b
A
∈

d’
⇒
y
A
=a’.x
A
+b’
⇒
a.x
A
+b=a’.x
A
+b’ tìm x
A
rồi tìm y
A
( Tìm giao điểm theo pp đại số)
(pt hoành độ giao điểm)
Dạng 5 : Hai đường thẳng cắt nhau
⇔
a a '≠
Song song với nhau
a a '
b b '
=

⇔

≠


Trùng nhau
a a '
b b '
=

⇔

=

Ví dụ : Cho hai đường thẳng d: y= 2mx +k và d’: y= ( m+1)x – k +4
d và d’ cắt nhau
⇔
a a '≠
⇔
2m
≠
m+1
⇔
m
≠
1
d//d’
a a '
b b '
=

⇔

≠


2m m 1 m 1
k k 4 k 2
= + =
 
⇔ ⇔
 
≠ − + ≠
 
Vậy m=1 và k
≠
2 thì d//d’
d và d’ trùng nhau
a a '
b b '
=

⇔

=


a a '
b b '
=

⇔

=


2m m 1 m 1
k k 4 k 2
= + =
 
⇔ ⇔
 
= − + =
 

Vậy m=1 và k=2 thì d và d’ trùng nhau
Dạng 6: Tính góc
α
tạo bởi đường thẳng y=ax +b và trục hoành Ox . Lưu ý Tg
α
=a
BÀI TẬP
Bài 1: Hàm số y = ( m – 2 )x + 1
a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( 1 ; 2 )
c) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được.
Bài 2: Cho hàm số y =(3 – m )x + 2
a/ Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
b/ Xác định giá trị của m để hàm số có đồ thị qua điểm A(- 1;- 3)
c/ Tìm giá trị của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1.
Vẽ đồ thị của hàm số trong trường hợp này.
Bài 3 : Cho đường thẳng d
1
: y = 4x – 3 và đường thẳng d
2
: y = – x + 2

Tìm toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng d
1
và d
2
( bằng phép tính không cần vẽ hình)
Bài 4 : Xác định hàm số y=ax+b ( tìm hệ số a và b) biêt
a/ Đồ thị của hàm số qua A(1;-1) và có tung độ gốc là 3
b/ Đồ thị của hàm số // với đường thẳng y =1 -2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.
Bài 5: Cho d: y = 3mx + 2k và d’: y =(m – 4)x +k -1 .Tìm m và k để
a/ d và d’ cắt nhau
b/d và d’ song song với nhau
c/ d và d’ trùng nhau
Bài 6 Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x -3
a)Tìm m biết đồ thị của hàm số đia qua điểm A(-2;1)
b)Vẽ đồ thị với m tìm được
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng trên và trục hoành
Bài 7 : Cho hàm số y =
m 1−
.x + k (1)
a)Với giá trị nào của m thì (1) là hàm số bậc nhất.
b)Với ĐK của câu a, tìm các giá trị của m,k để đồ thị hàm số (1) trùng với đường thẳng y = x -2
Bài 8: Cho hàm số : y = (2- m)x +m - 1 có đồ thị là đường thẳng (d)
Bài Tập Ôn Chương 2- Đại số
a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất?
b) Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng biến,nghịch biến?
c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 5 - 3x
Bài 9: a)Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị của hai hàm số sau :
y = 3x+2 (d) và y = -x + 2 (d’)
b) d và d’ cắt nhau tại A và lần lượt cắt Ox tại B và C. Tính các góc của tam giác ABC
Bài 10: Cho hai đường thẳng d

1
:y = 2x-3; d
2
: y = x -3
a)Vẽ hai đường thẳng d
1
,d
2
trên cùng một hệ trục.
b) Biết d
1
và d
2
cắt nhau tại A và cắt Ox lần lượt tại B và C. Tìm tọa độ của A, B, C
c)Tính độ dài các cạnh AB,AC,BC của tam giác ABC và diện tích
∆
ABC.
Bài 11 : Xác định hàm số y = ax +2 biết rằng góc tạo bởi đồ thị của hàm số với trục Ox bằng 45
0
Bài 12
1) Xác định hàm số y=ax+b ( tìm hệ số a và b) biết đt hs song song với đt y = 2x - 5 và đi qua giao điểm hai đường
thẳng y = 3x – 7 và y = x + 5.
Bài 13 : Cho hàm y = (2 – 5m)x + m + 3.
1) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến
2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
3) Tìm m để đồ thị hàm số trên và đồ thị các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x - 1 đồng qui.
4) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc 60
0
.
Bài 14 : Cho hàm số y = (m

2
– 1)x + m + 3.
1) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 3x + 1.
2) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (1 ; 22).
Bài 15 : Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1).
1) Viết phương trình đường thẳng AB.
2) Tìm các giá trị của m để đthẳng y = (m
2
- 3m)x + m
2
- 2m + 2 ssong với đ thẳng AB đồng thời qua điểm C(0 ; 2).
3) Tìm m để đ thẳng y = 3x + m
2
– 2m + 1 đi qua gốc toạ độ
Bài 16 Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – 3 (d)
1) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm (2; 5)
2) Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m, tìm điểm ấy .
3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x =
2 1−
.
4) Tìm m để (d) cắt (d’) : y = x + 5 tại điểm trên trục tung.
Bài 17 : Tìm giá trị của k để các đường thẳng sau :
y =
6 x
4
−
; y =
4x 5
3
−

và y = kx + k + 1 cắt nhau tại một điểm.
Bài 18 : a) Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m
2
– 4)x + 31 đồng biến?
b) Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m
2
- 2)x + 31 nghịch biến?
c) Chứng minh rằng với mọi giá trị m hàm số y = (m
2
+ 2m + 3)x + 31 luôn đồng biến trên R.
Bài 19 : Với giá trị nào của m thì các hàm số sau là bậc nhất:
a)
4
3
4
1
+
−
−
= x
m
m
y
b)
7
3
.2
2
+−= xmy
Bài 20 : Trong cùng mp tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2, 3), B(-1; -3) và C(1/2;0). Cm ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Bài 21: Với giá trị nào của m thì hàm số y = f(x)=(m
2
– 5m + 6)x
2
+ (m – 2)x + 5 là l hàm số bậc nhất?
Bài 22: Chứng minh các đường thẳng y = 2x + 4; y = 3x + 5 và y = - 2x cùng đi qua một điểm.
Bài 23 : Cho ba hàm số : y = -x + 1(d) ; y = x + 1 (d
1
) ; y = - 1 (d
2
)
a) Vẽ đồ thị ba hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
b) Gọi A là giao điểm của d và d
1
, B là giao điểm của d
2
và d
1
và C là giao điểm của d và d
2
. Chứng tỏ tam giác
ABC vuông cân tại A. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
Bài 24 : a)Cho hàm số y = f(x) = x
2
-15. Tìm x biết f(x) = 1
b)Cho hàm số y = f(x) =
12)223( −−− x
. Tính









−12
1
f
Bài 25: Cho hàm số : y = -3/4.x + 1(d) và y =
55 +x
(d
1
). Tính góc tạo bởi (d) và Ox; (d1) và Ox
Bài 26 : Cho hàm số
1
3
−=
x
y
. Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ và tung độ đối nhau