Tài liệu ôn thi vật lý 12 tập 2 bản HS

Thầy Phan Văn Sự

Chuyên Luyện Thi Đại Học

ĐT:0933.690.853(FB,ZALO)

PHƢƠNG PHÁP GIẢI
VẬT LÝ 12
VÀ ĐỀ THI ĐẠI HỌC
Tập 2: Phần còn lại.

H v t n hs
Lớp …………
Hãy in ra và đọc kèm với sách giáo khoa.
Hãy chia sẻ để mọi ngƣời cùng đọc nhé!

BIÊN SOẠN: Phan Văn Sự
Phiên bản 2020.


Thầy Phan Văn Sự

Chuyên Luyện Thi Đại Học

ĐT:0933.690.853(FB,ZALO)

MỤC LỤC

Trang
CHƢƠNG III. DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Bài 1. Đại cương dòng điện xoay chiều ................................................................... 3

B i 2 Mạch RLC ................................................................................................... 27
B i 3 Phương pháp giản đồ vecto ......................................................................... 42
B i 4 Công suất ..................................................................................................... 63
B i 5 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất............................................................................. 79
B i 6 Máy biến áp v truyền tải điện .................................................................. 112
B i 7 Máy phát điện v động cơ điện ................................................................. 128
CHƢƠNG IV. DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
B i 1 Mạch dao động LC .................................................................................... 135
B i 2 Năng lượng mạch LC ................................................................................ 145
B i 3 Sóng điện từ v truyền thông bằng sóng vô tuyến .................................... 158
Ôn tập cuối chƣơng IV ...................................................................................... 167
Đề thi học kỳ 1 .................................................................................................... 172
CHƢƠNG V. SÓNG ÁNH SÁNG
B i 1 Tán sắc ánh sáng ....................................................................................... 178
B i 2 Hiện tượng phản xạ- lăng kính .................................................................. 186
Bài 3. Giao thoa sóng ánh sáng............................................................................ 191
B i 4 Máy quang phổ, tia X ................................................................................ 212
Đề kiểm tra giữa kỳ II ...................................................................................... 222
CHƢƠNG VI. LƢỢNG TỬ ÁNH SÁNG
B i 1 Hiện tượng quang điện ngo i- thuyết lượng tử ánh sáng .......................... 227
B i 2 B i toán về tia X ........................................................................................ 244
B i 3 Mẫu nguy n tử Bor-quang phổ Hdro ........................................................ 248
B i 4 Hiện tượng phát quang, tia Laze ............................................................... 262
CHƢƠNG VII. VẬT LÝ HẠT NHÂN
B i 1 Đại cương vật lý hạt nhân ........................................................................ 267.
B i 2 Phóng xạ .................................................................................................... 276
B i 3 Phản ứng hạt nhân ..................................................................................... 291
Đề ôn thi .............................................................................................................. 313

Thầy Phan Văn Sự

Chuyên Luyện Thi Đại Học
ĐT:0933.690.853(FB,ZALO)
CHƢƠNG III: DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Bài 1. ĐẠI CƢƠNG DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU.

1) Giới thiệu về dòng điện.
Dòng điện l dòng chuyển dời có hướng của các hạt mang điện do tác dụng của lực điện trường, tùy môi
trường khác nhau m hạt mang điện khác nhau, có thể l electron (trong kim loại), Ion+, Ion-(trong dung dịch
điện phân, ) Dòng điện không đổi có chiều v cường độ không đổi, dòng điện 1 chiều có chiều không đổi
nhưng cường độ có thể thay đổi Tác dụng nổi bật của dòng điện l tác dụng từ v tác dụng sinh lý
Định nghĩa dòng điện xoay chiều: Dòng điện xoay chiều có bản chất l dòng dao động cưỡng bức của các
hạt mang điện dưới tác dụng của điện trường biến thi n tạo bởi hiệu điện thế xoay chiều, dòng điện xoay chiều
có chiều luôn thay đổi v có cường độ biến thi n điều hòa theo quy luật h m cos với thời gian.
Phương trình i = I0.cos(t + ) ( A)
Hoặc u = U0.cos(t + ) (V)
Trong đó:
- i: g i ℓ cường độ dòng điện tức thời (A)
- I0: g i ℓ cường độ dòng điện cực đại (A)
- u: g i ℓ hiệu điện thế tức thời (V)
- U0: g i ℓ hiệu điện thế cực đại (V)
- : g i ℓ tần số góc của dòng điện (rad/s)
Cách tạo ra dòng điện xoay chiều.
Cho khung dây dẫn có diện tích S gồm có N vòng dây quay đều với vận tốc góc ω xung quanh trục đối
xứng x‟x trong từ trường đều có ⃗ xx ' Tại t = 0 giả sử
⃗ , sau khoảng thời t, n quay được một góc ωt Từ thông gởi
⃗
qua khung là  = NBScos(ωt) Wb  Từ thông l tổng đường sức
từ gửi qua khung dây

Đặt Φo = NBS  Φ = Φ0cos(ωt), Φo được g i l từ thông
cực đại Theo hiện tượng cảm ứng điện từ trong khung hình th nh
suất điện động cảm ứng có biểu thức e = – Φ‟ = ωNBSsin(ωt).
Đặt E0 = ωNBS = ωΦ0 là suất điện động cảm ứng cực đại

 e = E0sin(ωt) = E0cos(ωt - 2 )
Vậy suất điện động trong khung dây biến thi n điều hòa với
tần số góc ω v chậm pha hơn từ thông góc π/2 Nếu mạch ngo i
kín thì trong mạch sẽ có dòng điện, điện áp gây ra ở mạch ngo i
cũng biến thi n điều hòa: u = U0cos(ωt + φu) V.
Đơn vị : S (m2), Φ (Wb) – Webe, B (T) – Testla, N (vòng),
ω (rad/s), e (V)…
2 
Chú ý: 1 vòng/phút =
= ( rad/s ); 1 cm2 = 10- 4 m2
60 30
Ví dụ 1 (ĐH2018) Suất điện động e = 100cos(100πt + π) (V) có giá trị cực đại là
A. √ V.
B.
C. 100 V .
D. 50 V .
√ V.
Ví dụ 2 Một khung dây hình chữ nhật, kích thước (40 cm x 60 cm), gồm 200 vòng dây, được đặt trong một từ
trường đều có cảm ứng từ 0,2 (T) Trục đối xứng của khung dây vuông góc với từ trường Khung dây quay
quanh trục đối xứng đó với vận tốc 120 vòng/phút
a) Tính tần số của suất điện động
b) Ch n thời điểm t = 0 l lúc mặt phẳng khung dây vuông góc với đường cảm ứng từ Viết biểu thức suất
điện động cảm ứng trong khung dây
c) Suất điện động tại t = 5 (s) kể từ thời điểm ban đầu có giá trị n o ?
Hƣớng dẫn

ω
a) Tần số của suất điện động l
= 2 Hz.
2
b) Suất điện động cực đại: E0 = ωNBS = 4π 200 0,2 0,24 = 120,64 V
Do tại t = 0, mặt phẳng khung vuông góc với cảm ứng từ n n φ = 0 (do ⃗ ⃗ )
Từ đó ta được biểu thức của suất điện động l e = E0sin(ωt) = 120,64sin(4πt) V.
c) Tại t = 5 (s) thay v o biểu thức của suất điện động viết được ở tr n ta được e = E0 = 0 V.
Ví dụ 3 Một khung dây dẫn có diện tích S = 50 cm2 gồm 150 vòng dây quay đều với vận tốc 3000 vòng/phút
trong một từ trường đều có cảm ứng từ ⃗ vuông góc trục quay của khung v có độ lớn B = 0,002 T. Tính


Thầy Phan Văn Sự
Chuyên Luyện Thi Đại Học
a) Từ thông cực đại gửi qua khung
b) Suất điện động cực đại
Hƣớng dẫn
a) Từ thông qua khung l Φ = NBScos(ωt)  Từ thông cực đại l
Φ0 = NBS = 150.0, 002.50.10-4 = 1, 5.10-3 Wb.

ĐT:0933.690.853(FB,ZALO)

b) Suất điện động qua khung l e = Φ' = ωNBSsin(ωt), tần số suất điện động l

ω
= 2 Hz.
2

 E0 = ωNBS = ωΦ0 = 100π.1,5.10-3 = 0,47 V.
Ví dụ 4 Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50

vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 (T) Ch n
t = 0 l lúc vectơ pháp tuyến ⃗ của khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng từ ⃗ v chiều dương l chiều quay
của khung dây
a) Viết biểu thức xác định từ thông Φ qua khung dây.
b) Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây
Hƣớng dẫn
a) Theo b i tại t = 0 ta có φ = 0.
Từ thông cực đại Φ0 = N.B.S = 100.0,1.50.10–4 = 0,05 Wb.
Từ đó, biểu thức của từ thông l Φ = 0,05cos(100πt) Wb.
b) Suất điện động cảm ứng e = - Φ‟ = 0,05 100π sin100πt = 5πsin100πt V.
2.102


cos  100 t   Wb  Biểu thức của suất
Ví dụ 5(ĐH – 2009) Từ thông qua một vòng dây dẫn l  

4

điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây n y l




A. e  2sin 100 t   (V )
B. e  2sin  100 t   (V )
4
4


C. e  2sin100 t(V )

D. e  2 sin100 t(V )
2) Các giá trị hiệu dụng, giá trị tức thời:
I
- Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = 0 (A)
2
- Hiệu điện thế hiệu dung:
(V)
√
- Số chỉ của vôn kế, ampe kế nhiệt v các giá trị định mức ghi tr n các thiết bị điện l giá trị hiệu dụng
- Không thể đo các giá trị hiệu dụng bằng thiết bị đo khung quay do sự đổi chiều li n tục của dòng điện m
phải dùng vôn(ampe) kế nhiệt

Ví dụ 1. Một dòng điện xoay chiều có phương trình dòng điện như sau: i = 5cos(100t + ) A Hãy xác định
2
giá trị hiệu dụng của dòng điện trong mạch?
A. 5 A
B. 5 2 A
C. 2.5A
D. 2,5 2 A
Hƣớng dẫn:
5
Ta có: I = I0 =
= 2,5 2 A
2
2
Ví dụ 2(ĐH 2018) Cường độ dòng điện i = √ cos100πt (A) có giá trị hiệu dụng là
A. √ A.
B. 2√ A
C. 2 A
D. 4 A

Ví dụ 3(ĐH 2018) Điện áp u = 110√ cos100πt (V) có giá tri hiệu dung là
A. 110√2 V
B. 100π V.
C. 100 V.
D. 110 V.
* Khi giả thiết cho tại thời điểm t một giá trị điện áp hay cường độ dòng điện n o đó thì ta phải hiểu đó l các
giá trị tức thời
Ví dụ 1. Tại thời điểm t = 1,5s cường độ dòng điện trong mạch có giá trị ℓ i = 5A Giá trị tr n ℓ giá trị:
A. Giá trị cực đại
B. Giá trị tức thời
C. Giá trị hiệu dụng
D. Giá trị trung bình
Hƣớng dẫn
Cường độ dòng điện của dòng điện tại t = 1,5 s ℓ giá trị tức thời
Ví dụ 2. Biết i = I0cos(100t+ /6) A Tìm thời điểm cường độ dòng điện có giá trị bằng 0?
A. t = 1/300 + k/100s (k = 0,1,2..)
B. t = 1/300 + k/100s (k = 1,2..)
C. t = 1/400 + k/100 s(k = 0,1,2..)
D. t = 1/600 + k/100 (k = 0,1,2..)
Hƣớng dẫn:


Thầy Phan Văn Sự
Cách 1: khi i = 0

Chuyên Luyện Thi Đại Học
 

 100t + = + k  100t = + k
6 2

3

ĐT:0933.690.853(FB,ZALO)

1
k
+
s với k(0, 1, 2 )
300 100
Cách 2:
Chu kì:
t=

Lúc

, i có

, góc quét lần đầu ti n

,

Thời gian lần đầu ti n i=0 l

, mỗi chu kì vật qua 2 lần i = 0 n n

(k=0,1,2,3..)
Ví dụ 3. Cho dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2cos(100πt + π/3) A.
a) Tính cường độ dòng điện trong mạch khi t = 0,5 (s); t = 0,125 (s)
b) Tìm những thời điểm m cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 1 A
c) Tại thời điểm t cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 1 A v đang giảm Hỏi sau đó 1/200 (s) thì

cường độ dòng điện có giá trị l bao nhi u?
Hƣớng dẫn:
 =

c) Áp dụng đường tròn ta có {
chu kỳ

(s) mà



n n góc quét ̂=  =

Vậy cường độ lúc sau l
√ (A)
Nhận xét: Vì cường độ dòng điện tức thời i( hay u tức thời) l một dao động điều hòa n n ta cũng có thể áp
dụng hình chiếu trong đường tròn dao động điều hòa để giải

Ví dụ 4. (ĐH 2010) Tại thời điểm t, điện áp u = 200 2cos(100 t - 2 ) (trong đó u tính bằng V, t tính bằng s)
1
có giá trị 100 2 V v đang giảm. Sau thời điểm đó
s, điện áp này có giá trị ℓ
300
A. - 100V.
B. 100 3 V.
C. - 100 2 V.
D. 200 V.
Hƣớng dẫn:
Tại thời điểm t hiệu điện thế u =1 √ V v đang giảm, vật chuyển động tròn
đều tại điểm M

=

| |

√
√

=>

Sau thời điểm t kho¶ng thêi gian

.
s bán kính OM quay được một góc

, vật chuyển động tròn đều đi đến điểm M1 Giá trị hiệu điện thế :
u=
√
√ (V).
Ví dụ 5. Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch điện xoay chiều ℓ i=4cos20t(A), t đo bằng
giây Tại thời điểm t1 n o đó dòng điện đang giảm v có cường độ bằng i1 = -2A Hỏi đến thời điểm t2 = (t1 +
0,025)s cường độ dòng điện bằng bao nhi u?
A. 2 3A
B. -2 3A
C. 2A
D. -2A
Ví dụ 6. Cho dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 4cos(100πt + π/6) A
a) Tính cường độ dòng điện trong mạch khi t = 0,5 (s); t = 0,125 (s)
b) Tìm những thời điểm m cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 2 3 A.
c) Tại thời điểm t cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 2 2 A v đang tăng Tìm cường độ dòng điện
sau đó 1/120 s

Chú ý. Ngo i ra, đối với dòng điện xoay chiều, các đại lượng như điện áp, suất điện động, cường độ điện
trường, … cũng l h m số sin hay cosin với thời gian.
u  U 0 cos(t   u )
Trong mạch điện xoay chiều các đại lượng có sử dụng giá trị tức thời là:

i  I 0 cos(t   i )
e  E0 cos(t   e )

p  i 2 R  I 02 R cos2 (t   i )
V các đại lượng sử dụng giá trị hiệu dụng l cường độ dòng điện I, điện áp U, suất điện động E.


Thầy Phan Văn Sự
Chuyên Luyện Thi Đại Học
ĐT:0933.690.853(FB,ZALO)
*Cách tìm giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
Cho dòng điện xoay chiều i = I0cos(ωt + φ) A chạy qua R, công suất tức thời tiêu thụ trên R:
1  cos(2t  2 ) RI 02 RI 02
p = Ri2 = RI 02 cos2(t +) = RI 02
=

cos(2t  2 )
2
2
2
s
Giá trị trung bình của công suất trong 1 chu kì: p 

RI 02 RI 02
RI02


cos(2t  2 ) =
2
2
2

I 02
Rt
2
Cũng trong cùng khoảng thời gian t cho dòng điện không đổi (dòng điện một chiều) qua điện trở R nói trên thì
nhiệt lượng tỏa ra l Q‟ = I2Rt.
I2
I
Cho Q = Q‟  0 Rt = I2Rt  I = 0
2
2
I được g i là giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện xoay chiều hay cường độ hiệu dụng.
U
E
Tương tự, ta cũng có điện áp hiệu dụng và suất điện động hiệu dụng là U = 0 ; E = 0
2
2
3) Xác định số ℓần dòng điện đổi chiều trong 1s
- Trong một chu kỳ dòng điện đổi chiều 2 ℓần
- Xác định số chu kỳ dòng điện thực hiện được trong một giây (tần số)
 Số ℓần dòng điện đổi chiều trong một giây: n = 2f
Chú ý: Nếu đề y u cầu xác định số ℓần đổi chiều của dòng điện trong 1s đầu ti n thì n = 2f
- Nhưng với trường hợp đặc biệt khi pha ban đầu của dòng điện ℓ  = 0 hoặc  thì trong chu kỳ đầu ti n
dòng điện chỉ đổi chiều một lần n n số ℓần dòng điện đổi chiều trong một giây đầu ti n ℓ :  n = 2f - 1.
Ví dụ 1. Dòng điện có biểu thức i = 2cos100t A, trong một giây đầu ti n dòng điện đổi chiều b o nhi u ℓần?

A. 100 ℓần
B. 50 ℓần
C. 110 ℓần
D. 99 ℓần
Hƣớng dẫn
- Chu kỳ đầu ti n dòng điện đổi chiều một ℓần
- Tính từ các chu kỳ sau dòng điện đổi chiều 2 ℓần trong một chu kỳ
 Số ℓần đổi chiều của dòng điện trong một giây đầu ti n ℓ : n = 2 f - 1 = 2.50 - 1 = 99 ℓần
Ví dụ 2. Dòng điện có biểu thức i = 2cos100t A, trong một giây dòng điện đổi chiều bao nhi u ℓần?
A. 100 ℓần
B. 50 ℓần
C. 110 ℓần
D. 90 ℓần
Hƣớng dẫn
Trong 1chu kỳ dòng điện đổi chiều 2 ℓần
 1s dòng điện thực hiện 50 chu kỳ  Số ℓần đổi chiều ℓ : 100 ℓần
Ví dụ 3Một dòng điện xoay chiều có phương trình i = 2cos(2ft) A Biết rằng trong 1 s đầu ti n dòng điện đổi
chiều 119 ℓần, hãy xác định tần số của dòng điện?
A. 60Hz
B. 50Hz
C. 59,5Hz
D. 119Hz
4)Xác định thời gian đèn sáng - tối trong một chu kỳ
s  4
s

ts =
Trong đó: 
u


cos



U0

2   s

tt = t =
= T - ts



t
G i H ℓ tỉ ℓệ thời gian đèn sáng v tối trong một chu kỳ: H = s  s
t t t

Nhiệt lượng tỏa ra khi đó l Q = P t =

Ví dụ 1. Mạch điện có giá trị hiệu dụng U = 220 V, tần số dòng điện ℓ 50Hz, đèn chỉ sáng khi |u| ≥ 110 2 V.
Hãy tính thời gian đèn sáng trong một chu kỳ?
A. 1/75s
B. 1/50s
C. 1/150s
D. 1/100s
Hƣớng dẫn


Thầy Phan Văn Sự
Chuyên Luyện Thi Đại Học

ĐT:0933.690.853(FB,ZALO)
u 110 2 1
Ta có: cos =
=
=
U 0 220 2 2


4
1
4

  =  s = 4.=
ts= s  s 
=
s
3
3
75
 2f 3.2..f
Ví dụ 2. Điện áp hai đầu bóng đèn có biểu thức u = 100 2cos100t V Đèn chỉ sáng khi |u| ≥ 100V Tính tỉ ℓệ
thời gian đèn sáng - tối trong một chu kỳ?
2
1
3
A. 1/1
B.
C.
D.
3

3
2
Ví dụ 3. Điện áp hai đầu bóng đèn có biểu thức u = 100 2cos100t V Đèn chỉ sáng khi |u| ≥ 100V tính thời
gian đèn sáng trong một chu kỳ?
1
1
1
1
A.
s
B.
s
C.
s
D.
s
100
50
150
75
5) Giới thiệu về các ℓinh kiện điện.
l
a Điện trở R: R = 
S
- Điện trở R chỉ phụ thuộc v o kích thước v bản chất (vật liệu) cấu tạo n n nó
U
- Điện trở R có tác dụng cản trở dòng điện: I = (định luật ôm)
R
2
- Ti u hao điện năng do tỏa nhiệt: P = I R (định luật jun-len-xơ)

b. Tụ điện C
- Không cho dòng điện 1 chiều hay dòng điện không đổi đi qua
- Cho dòng điện xoay chiều “đi qua” nhưng cản trở dòng xoay chiều (thật chất dòng điện xoay chiều
không qua tụ m do sự biến thi n từ trường sinh ra dòng điện xoay chiều), đại lượng đặc trưng cho mức cản
1
1
trở của tụ C với dòng xoay chiều g i l dung kháng ZC =

() . (ZC tỉ lệ nghịch với ƒ )
C 2f .C
- ZC chỉ phụ thuộc v o cấu tạo tụ C v tần số dòng xoay chiều f, dòng điện có tần số c ng nhỏ c ng bị tụ C
cản trở nhiều v ngược lại
- Tụ C cản trở dòng xoay chiều nhưng không ti u hao điện năng
c. Cuộn dây thuần cảm L:
- Cho dòng điện không đổi đi qua ho n to n m không cản trở
- Cho dòng điện xoay chiều đi qua nhưng cản trở dòng xoay chiều, đại lượng đặc trưng cho mức cản trở
của cuộn dây với dòng xoay chiều g i l cảm kháng ZL = ω ℓ = L 2ƒ (). (ZL tỉ lệ thuận với ƒ )
- ZL chỉ phụ thuộc v o cấu tạo cuộn dây v tần số dòng xoay chiều, dòng điện có tần số c ng lớn c ng bị
cuộn dây cản trở nhiều v ngược lại
- Cuộn dây thuần cảm L cản trở dòng xoay chiều nhưng không ti u hao điện năng
Nội dung
Ký hiệu

Điện trở

Tụ điện

Cuộn dây thuần cảm

l

1
ZC 
ZL = Lω
C
S
Cho cả dòng điện xoay
Chỉ cho dòng điện xoay
Chỉ cản trở dòng điện
Đặc điểm
chiều v điện một chiều
chiều “đi qua” v cản trở.
xoay chiều
qua nó nhưng tỏa nhiệt
Công thức của
U
U
u
U
U
U
U
I = ; I0  0 ; i =
I
I0  0 ; I 
; I 0  0 ;i
;i
định ℓuật Ôm
R
R
R

ZC
ZC
ZL
ZL
Độ ℓệch pha u - i
u và i cùng pha
u chậm pha hơn i góc /2
u nhanh pha hơn i góc /2
Phƣơng trình
u = U0cos(t +)
u = U0cos(t +)
u = U0cos(t +)
 i = I0cos(t + )
 i = I0cos(t +  + /2)
 i = I0cos(t +  - /2)
Tổng trở

R= 


Thầy Phan Văn Sự
Giản đồ u - i

Chuyên Luyện Thi Đại Học

ĐT:0933.690.853(FB,ZALO)

Ví dụ 1. Điều n o sau đây l đúng khi nói về đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần?
A Pha của dòng điện qua điện trở luôn bằng không
B Mối li n hệ giữa cường độ dòng điện v điện áp hiệu dụng l U = I/R

C Nếu điện áp ở hai đầu điện trở l u = U0sin(ωt + φ) V thì biểu thức dòng điện l i = I0sin(ωt) A
D Dòng điện qua điện trở v điện áp hai đầu điện trở luôn cùng pha
Hƣớng dẫn
Câu A sai vì pha của dòng điện bằng với pha của điện áp chứ không phải luôn bằng 0
Câu B sai vì biểu thức định luật Ohm l U = I R
Câu C sai vì dòng điện v điện áp cùng pha n n u = Uosin(ωt + φ) V  i = I0sin(ωt + φ) A
Câu D đúng
Ví dụ 2. Mạch điện X chỉ có một phần tử có phương trình dòng điện v hiệu điện thế ℓần ℓượt như sau:


i = 2 2cos(100t + ) A và u = 200 2cos(100t + ) V Hãy xác định đó ℓ phần tử gì v độ ℓớn ℓ bao
6
6
nhiêu?
A. ZL = 100 Ω
B. Zc= 100 Ω
C. R = 100 Ω
D. R = 100 2 Ω
Hƣớng dẫn
U
Vì u v i cùng pha n n đây ℓ R, R = 0 = 100 Ω
I0
Ví dụ 3. Một điện trở thuần R=100, khi dùng dòng điện có tần số 50Hz Nếu dùng dòng điện có tần số
100Hz thì điện trở sẽ
A. Giảm 2 ℓần
B. Tăng 2 ℓần
C. Không đổi
D. Giảm 1/2 ℓần
Hƣớng dẫn
l

Ta có: R = n n R không phụ thuộc v o tần số của mạch
S
Ví dụ 4. (ĐH 2018) Dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng 2A chạy qua điện trở 110 Ω. Công suất tỏa
nhiệt tr n điện trở bằng
A. 220 W .
B. 440 W .
C. 440√2 W.
D. 220√2 W.
Hƣớng dẫn: Công suất
Ví dụ 5. Mắc điện trở thuần R = 55 Ω v o mạch điện xoay chiều có điện áp u = 110cos(100πt + π/2) V.
a) Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch
b) Tính nhiệt lượng tỏa ra tr n điện trở trong 10 phút
Hƣớng dẫn
U
a) Ta có U0 = 110 V, R = 55   I0 = 0 = 2A
R


Do mạch chỉ có R n n u v i cùng pha Khi đó φu = φi = 2  i = 2cos(100πt + 2 ) A
2

I 
b) Nhiệt lượng tỏa ra tr n điện trở R trong 10 phút: Q = I Rt =  0  R.t = ( 2)255.10.60 = 66000 J = 66 kJ.
 2
Ví dụ 6. Tính dung kháng của tụ điện trong đoạn mạch điện xoay có tần số f = 20 Hz biết
10 4
10 4
10 3
a) C =
(F)

b) C =
(F)
c) C =
(F)

2
3
Hƣớng dẫn: a) Ta có

2

Ví dụ 7. Mạch điện X chỉ có tụ điện C, biết C =

104
F, mắc mạch điện tr n v o mạng điện có phương trình u



Thầy Phan Văn Sự
Chuyên Luyện Thi Đại Học
ĐT:0933.690.853(FB,ZALO)

= 100 2cos(100t + ) V Xác định phương trình dòng điện trong mạch
6
2

A. i = 2cos(100t + ) A
B. i = 2cos(100t + ) A
3
6

2

C. i = cos(100t + ) A
D. i = cos(100t + ) A
3
6
Hƣớng dẫn:
Phương trình dòng điện có dạng:
A
√

 khi đó {

Với

 I0=

100 2
= 2A
100

2
)A
3
Ví dụ 8. Vi t biểu thức hiệu điện thế tức thời trong đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ C biết
10 4
a) C =
F,
A
2

 Phương trình có dạng: i = 2cos(100t +

b) C =

2 .10 4


10 3
c) C =
F,
2

√

F,

A

√

A

Hƣớng dẫn :
Với mạch điện chỉ có C thì ta luôn có phương trình điện áp:

a) C =

1
10 4


F  ZC=
C
2

1
=100 2  Từ đó ta có {
10 4

100

√

2

V
√
Câu 5: Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc ω v o hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L . Cảm kháng của
cuộn cảm này là
1
1
.
A.
B. L .
C.  L .
D.
.
L
L
Ví dụ 9. (CĐ 2010) Đặt điện áp u = U0cost v o hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Tại thời điểm điện
áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ ℓớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng

U0
U0
U
A.
B.
C. 0
D. 0
2 L
L
L 2
Hƣớng dẫn

)
Ví dụ 10. Tính cảm kháng của cuộn cảm thuần trong đoạn mạch điện xoay có tần số f = 100 Hz biết
1
3
1
a) L = H.
b) L =
H.
c) L =
H.

2
2
Hƣớng dẫn
Câu a) Ta có
)
Ví dụ 11 Vi t biểu thức uL trong đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L biết


1
a) L =
H, i = 2 3cos(100πt + 6 ) A
2

3
b) L =
H, i = 2cos(100πt - 3 ) A


2
c) L =
H, i = 6cos(100πt - 4 ) A
2
Hƣớng dẫn


Thầy Phan Văn Sự
Chuyên Luyện Thi Đại Học
Với mạch điện chỉ có L thì ta luôn có phương trình điện áp: u= cos(

ĐT:0933.690.853(FB,ZALO)

U 0 L  I 0 .Z L  2 3.50  100 3V
1
2

a) L =
H  ZL= 50. Ta có 
 uL = 100 3cos(100πt + ) V




2

3
2
 uL   i    
2 6 2
3

Ví dụ 12 Vi t biểu thức uL trong đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L biết
1
a) L =
H,
(
)
√
2
3
b) L =
H,
(
)

2
c) L =
H,
(
)

√
2
Hƣớng dẫn
Với mạch điện chỉ có L thì ta luôn có phương trình dòng điện:
√

1
a) L =
H  ZL= 50. Ta có {
2

√


 i = 2 3cos(100πt + 6 ) A

Ví dụ 13. Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm với độ tự cảm L Đặt v o hai đầu cuộn thuần cảm một
điện áp xoay chiều u = U 2cos(ωt + φ) V Cường độ dòng điện cực đại của mạch được cho bởi công thức
U 2
U
U
A. I 0 
B. I 0 
C. I 0 
D. I 0  U 2L
L
L
2L
Hƣớng dẫn
U

U 2
Với đoạn mạch chỉ có L thì I 0  0 
ZL
L
Ví dụ 14. Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm với độ tự cảm L Đặt v o hai đầu cuộn thuần cảm một
điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos(ωt + φ) V Cường độ dòng điện tức thời của mạch có biểu thức l
U
U




A. i = 0 cos t     A
B. i = 0 sin  t     A
L 
2
L 
2
U
U




C. i = 0 cos t     A
D. i = 0 cos sin t     A
L 
2
L 
2

Hƣớng dẫn

U0 U 2

I 0 
U


ZL
L

Với đoạn mạch chỉ có L thì 
 i = 0 cos t     A
L 
2
        
i
u

2
2
Ví dụ 15. Mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm, độ tự cảm L = 1/4H được gắn v o mạng điện xoay chiều người
ta thấy dòng điện trong mạch có biểu thức ℓ i = 2 cos(100t - /6) A Hỏi nếu gắn v o mạng điện đó đoạn
mạch chỉ có tụ điện có điện dung ℓ 10-3/4 F thì dòng điện trong mạch có biểu thức ℓ ?
A. i = 25cos(100t + /2) A
B. i = 2,5cos(100t + /6) A
C. i = 2,5 cos(100t + 5/6) A
D. i = 1,25 cos(100t + 5/6) A
Hƣớng dẫn. Từ pha của iL tính được pha u, rồi tính pha ic theo pha u.
Ví dụ 16 Cho đoạn mạch gồm R và cuộn dây thuần cảm, khi mắc đoạn mạch trên với dòng điện không đổi có

U=40 (v) thì cường độ dòng điện là 0,5 Ampe, khi mắc vào mạch điện xoay chiều có dạng u=220√
Cos(100
thì cường độ hiệu dụng bằng 2,2 A . Tính R, tổng trở Z và ZL biết mối quan hệ giữa R, Z và ZL là
Z2=R2+Z2L
Hƣớng dẫn.
Dòng điện không đổi chỉ có R cản trở dòng điện, còn cuộn dây không cản trở dòng điện không đổi nên
()
Dòng xoay chiều, R v cuộn dây đều cản trở dòng điện n n tổng trở l : Z
Từ mối quan hệ Z =R +Z L 
2

2

2

( )

=100 ( )


Thầy Phan Văn Sự
Chuyên Luyện Thi Đại Học
ĐT:0933.690.853(FB,ZALO)
Ví dụ 17 Cho đoạn mạch gồm R và cuộn dây thuần cảm, khi mắc đoạn mạch trên với dòng điện không đổi có
U=40 (v) thì cường độ dòng điện là 1 Ampe, khi mắc vào mạch điện xoay chiều có dạng u=220√
Cos(100
thì cường độ hiệu dụng bằng 4,4 A . Tính R, tổng trở Z và ZL biết mối quan hệ giữa R, Z và ZL là
Z2=R2+Z2L
Đáp án. R=40 (), Z= 50 (), ZL=30 ()
Ví dụ 18 Đặt v o hai đầu một cuộn thuần cảm L một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và

tần số f thay đổi Khi cho f= 60 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch l 2 A Để cường độ dòng điện
hiệu dụng qua mạch là 3 A thì tần số dòng điện phải bằng bao nhiêu ?
Hƣớng dẫn.
{

Ta có I=





6)Quan hệ giữa các giá trị tức thời.
u
U
u
i
Ở đoạn mạch R: ta có R  R  R  R   0
i
I
UR I
Ở đoạn mạch L (hoặc đoạn mạch C, hoặc đoạn mạch LC(i v u vuông pha):
i 2 u L2
i 2 uL2


1

2

I02 U 02L

I2 UL2
2
2
i 2 u LC
i 2 u C2
i 2 uLC
i 2 uC2
Tương tự: 2  2  1  2  2  2 và 2  2  1  2  2  2
I0 U 0LC
I 0 U 0C
I ULC
I UC
Ví dụ 1. Đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có hệ số tự cảm L Điện áp tức thời v cường độ dòng
điện tức thời của mạch l u v i Điện áp hiệu dụng v cường độ hiệu dụng l U, I Biểu thức n o sau đây l
đúng?

2

2

2

2

2

2

2

2

1
u i
u i
u i
u i
A.       1
B.       2
C.       0
D.      
2
U   I 
U   I 
U   I 
U   I 
Hƣớng dẫn
Mạch chỉ có cuộn cảm n n điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc π/2
Khi đó ta có
u  U L cos(t  u )  U 2 cos(t  u )
2
2
2
2
 u   i 

u i





1





    2


U
2
I
2
U   I 
i

I
cos(

t



)

I
2
sin(


t


)





0
u
u
2

Ví dụ 2. Một mạch điện xoay chiều có độ lệch pha giữa điện áp v cường độ dòng điện chạy trong mạch là π/2.
Tại một thời điểm t, cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 2 A thì điện áp giữa hai đầu mạch là 100 6 V.
Biết cường độ dòng điện cực đại là 4 A Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch điện có giá trị là
A. U = 100 V.
B. U = 200 V.
C. U = 300 V.
D. U = 220 V.
Hƣớng dẫn
2

2

 u   i 
     1
Do điện áp v dòng điện lệch pha nhau góc π/2 nên 
 U0   I0 

2

 100 6 
3
   U0= 200 2 V  U = 200 V
Thay số ta được: 

4
 U0 

2.10 4
Ví dụ 3. Đặt điện áp u = U0cos(100πt + 6 ) V v o hai đầu một tụ điện có điện dung C =
(F) Ở thời
3
điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện l 300 V thì cường độ dòng điện trong mạch l 2 2 A Viết biểu thức cường
độ dòng điện chạy qua tụ điện
Hƣớng dẫn
Mạch chỉ có tụ điện n n điện áp chậm pha hơn dòng điện góc π/2, khi đó φu = φi – π/2  φi = 2π/3 rad.
1
Dung kháng của mạch l ZC =
= 50 3   U0C = 50 3I0
C


Thầy Phan Văn Sự

Chuyên Luyện Thi Đại Học
2

ĐT:0933.690.853(FB,ZALO)

2

 300   2 2 
  i 
 

     1  
 50 3I    I   1  I0=2 5 A
  I0 
0


0 

2
Vậy cường độ dòng điện chạy qua bản tụ điện có biểu thức i = 2 5cos(100πt +
)A
3

Ví dụ 4. (ĐH 2009). Đặt điện áp u = U0cos(100πt + 3 ) V v o hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L =
1
(H) Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm l 100 2 V thì cường độ dòng điện trong mạch l 2 A
2
Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch l


A. i = 2 3cos(100πt + 6 ) A
B. i = 2 2cos(100πt - 6 ) A



C. i = 2 2cos(100πt + 6) A
D. i = 2 3cos(100πt - 6) A
Hƣớng dẫn
1
Cảm kháng của mạch l Z = ωL =100π
= 50 
2



Do mạch chỉ có L n n φu - φi =  φi = φu- 2 = - 6 rad
2
2

 u
Áp dụng hệ thức li n hệ ta được  C
 U 0C

2

2

2

2

2

 100 2   2 
  i 

     1  82  42  1  I0 = 2 3 A
     1  

  
I0 I0
  I0 
 I0ZL   I0 

Vậy biểu thức cường độ dòng điện qua mạch l i = 2 3cos(100 - ) A
6
- Nếu điện áp vuông pha với dòng điện, đồng thời tại hai thời điểm t1, t2 điện áp v dòng điện có các cặp giá trị
tương ứng là u1; i1 và u2; i2 thì ta có:

 u
Từ hệ thức li n hệ  L
 U 0L

2

2

2

2

 u1   i1   u 2   i2 
u2  u2 i2  i2
U
u12  u 22
     = 

     1 2 2  2 2 1  0 
U0
I0
I0
i 22  i12
 U0   I0   U 0   I0 
Ví dụ 1. Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần Tại thời điểm t1 điện áp v dòng điện qua
cuộn cảm có giá trị lần lượt l 25 V; 0,3 A Tại thời điểm t2 điện áp v dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần
lượt l 15 V; 0,5 A Cảm kháng của mạch có giá trị l
A. 30 Ω
B. 50 Ω
C. 40 Ω
D. 100 Ω
Hƣớng dẫn
Mạch chỉ có cuộn cảm n n điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc π/2
2

 u  i
     1
Khi đó ta có 
U
 0  I
2

2

2

2

u  i 
Tại thời điểm t1:  1    1   1
U0   I0 
u
Từ đó ta được:  1
U0
u12  u 22
 ZL 
i22  i12

2

2

2

u  i 
Tại thời điểm t2:  2    2   1
U0   I0 
2

2

  i1 
 u2   i 2 
u12  u 22 i22  i12
U
     
    


 0 
2
2
U0
I0
I0
  I0 
U0   I0 

u12  u 22
i 22  i12

Thay số ta được ZL = 50 

Ví dụ 2. Đặt v o hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 0,5/ (H), một hiệu điện thế xoay chiều ổn
định Khi hiệu điện thế trị tức thời - 60 6 (V) thì cường độ dòng điện tức thời l - 2 (A) v khi hiệu điện thế
trị tức thời 60 2 (V) thì cường độ dòng điện tức thời l √ (A) Tính tần số dòng điện
A. 50 Hz
B. 60 Hz
C. 65 Hz
D. 68 Hz
7) Xác định một thời điểm cƣờng độ dòng điện tức thời, điện áp tức thời thoả mãn điều kiện nào đó.
Ví dụ 1 Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = cos (
) (t tính bằng s) Xác
định thời điểm m điện áp giữa hai bản tụ có giá trị bằng
giảm lần thứ 2013

giá trị điện áp cực đại v đang

Thầy Phan Văn Sự
Chuyên Luyện Thi Đại Học
ĐT:0933.690.853(FB,ZALO)
Hƣớng dẫn.
Giá trị của điện áp giữa hai bản tụ có giá trị bằng giá trị điện áp cực đại v đang giảm tương ứng vật
chuyển động tròn đều ở vị trí
, ban đầu vật ở
1 chu kì qua 2 lần n n
ví dụ 2 Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = cos (
) (t tính bằng s) Xác định khoảng thời
gian ngắn nhất từ lúc cường độ dòng điện trong mạch có giá trị bằng cường độ dòng điện hiệu dụng đến lúc
điện áp giữa hai bản tụ có giá trị bằng giá trị điện áp hiệu dụng
hƣớng dẫn
Khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc cường độ dòng điện trong mạch có giá
trị bằng cường độ dòng điện hiệu dụng đến lúc điện áp giữa hai bản tụ có giá trị
bằng giá trị điện áp hiệu dụng khi vật chuyển động tròn đều đi từ M1 đến M2 với
thời gian nhỏ nhất
=

| |

=

||

√



=

.
 tmin =

Bán kính quay được góc :

Ví dụ 3. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u =

( s).

cos (

) (t tính

bằng s) Trong một chu kì khoảng thời gian cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị độ lớn lớn hơn
cường độ dòng điện cực đại l bao nhi u?
Hƣớng dẫn
Trong một chu kì khoảng thời gian cường độ dòng điện qua tụ điện có độ lớn
lớn hơn giá trị cường độ dòng điện cực đại khi vật chuyển động tròn đều đi từ
M1 đến M2 và
đến
.
||
=
 =
Trong chu kì bán kính quay được góc

 t=

= 4.

Ví dụ 4 Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u =

cos (

giá trị

( s).
)V Tại

thời điểm cường độ dòng điện có giá trị bằng cường độ dòng điện cực đại v đang tăng Giá trị điện áp giữa
hai bản tụ bằng bao nhi u?
Hƣớng dẫn
Tại thời điểm cường độ dòng điện có giá trị bằng cường độ dòng điện cực
đại v đang tăng tương ứng vật chuyển động tròn đều ở điểm M
||
=
 =
Điện áp giữa hai bản tụ:u =

=

√

U0 (V).

Ví dụ 5 Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = cos (
) Trong khoảng thời gian
(s) tính từ
thời điểm t = 0, cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng bao nhi u

lần?
Hƣớng dẫn
Thời điểm cường độ dòng điện có giá trị bằng cường độ dòng điện hiệu dụng khi vật chuyển động tròn
đều ở vị trí M1 và M2
| |
=
 =
√

Bán kính OM quay được góc trong thời gian

(s) là :

100π

.

Trong thời gian
bán kính OM quay được 335 vòng v quay th m được góc .
Mỗi vòng bán kính qua vị trí cường độ dòng điện có giá trị bằng giá trị hiệu dụng l 2
lần Từ hình vẽ ta thấy được cường độ dòng điện có giá trị bằng giá trị hiệu dụng trong
khoảng thời gian
l 671 lần
Ví dụ 6 Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u =

cos (

) (t tính bằng s)

Thầy Phan Văn Sự

Chuyên Luyện Thi Đại Học

ĐT:0933.690.853(FB,ZALO)

Xác định thời điểm m điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị bằng
giá trị điện áp cực đại v đang tăng lần
thứ 2013 (không kể thời điểm ban đầu)
A. t =
(s)
B. t =
(s)
C. t =
(s)
D. t =
(s)
Ví dụ 7 Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u =

) (t tính bằng s) Xác định thời điểm m

cos (

điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị độ lớn bằng
giá trị điện áp cực đại lần thứ 2013 (không kể thời điểm
ban đầu)
A. t =
(s)
B. t =
(s)

C. t =
(s)
D. t =
(s)
Ví dụ 8. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = cos (
) (t tính bằng s) Xác định khoảng thời
gian ngắn nhất giữa hai lần li n tiếp cường độ dòng điện trong mạch có giá trị bằng cường độ dòng điện hiệu
dụng
A. t =
(s)
B. t =
(s)
C. t =
(s)
D. t =
(s)
Ví dụ 9 Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = cos (
) (t tính bằng s) Xác định khoảng thời
gian ngắn nhất giữa hai lần li n tiếp cường độ dòng điện trong mạch có giá trị độ lớn bằng cường độ dòng điện
hiệu dụng
A. t =
(s)
B. t =
(s)
C. t =
(s)
D. t =
(s)
Ví dụ 10. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u =

) (t tính bằng s) Trong một chu kì

cos (

khoảng thời gian cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị lớn hơn giá trị cường độ dòng điện cực đại l bao
nhiêu?
A. t =
(s)
B. t =
(s)
C. t =
(s)
D. t =
(s)
Ví dụ 11. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u =

) (t tính bằng s) Trong một chu kì

cos (

khoảng thời gian cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị nhỏ hơn giá trị cường độ dòng điện cực đại l
bao nhiêu?
A. t =
(s)
B. t =
(s)
C. t =
(s)
D. t =
(s)

Ví dụ 12. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u =
có giá trị bằng
A.

)V Tại thời điểm cường độ dòng điện

cos (

cường độ dòng điện cực đại v đang giảm Giá trị điện áp giữa hai bản tụ bằng bao nhi u?
√

√

B.

C.

Ví dụ 13. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u =

D.
)V Tại thời điểm cường độ dòng điện

cos (

có giá trị bằng cường độ dòng điện cực đại v ®iÖn ¸p gi÷a hai b¶n tô đang tăng Giá trị điện áp giữa hai bản
tụ bằng bao nhi u?
A.

√

B.

√

C.

√

D.

Ví dụ 14. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = cos (
) Trong khoảng thời gian
(s) tính
từ thời điểm t = 0, cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị độ lớn bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng
bao nhi u lần?
A. 1342
B. 1325
C. 671
D. 675
Ví dụ 15. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = cos (
) Trong khoảng thời gian
(s) tính
từ thời điểm t = 0, cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị độ lớn bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng
v đang tăng bao nhi u lần?
A. 1342
B. 1325
C. 671
D. 675
8) Quy tắc ghép ℓinh kiện
Công thức

l
R= 
S

Ghép nối tiếp

N2
L=410 .
.S
l

ZL = ZL1+ZL2+...+ZL3
L = L1+L2+...+Ln

-7

R = R1 + R2 +...+Rn

Ghép song song
1 1
1
1
 
 ... 
R R1 R2
Rn
1
1
1
1



 ... 
Z L Z L1 Z L 2
Z Ln


Thầy Phan Văn Sự
( l độ từ thẩm)
ZL = L.

C

 .S
9.10 .4d
9

; ZC =

1
C

Chuyên Luyện Thi Đại Học

ĐT:0933.690.853(FB,ZALO)
1 1 1
1
 
 ... 
L L1 L2

Ln

ZC = ZC1+ZC2+...+ZC3
1
1
1
1


 ... 
C C1 C2
Cn

1
1
1
1


 ... 
Z C Z C1 Z C 2
Z Cn
C = C1+C2+...+Cn

Ví dụ 1 Có hai cuộn thuần cảm L1 và L2 mắc nối tiếp nhau Nếu sử dụng bộ cuộn cảm n y ở mạch điện xoay
chiều có tần số ƒ thì cảm kháng của bộ cuộn cảm sẽ được tính
L  L2
A. ZL = (L1 + L2)2f.
B. Z L  1
2f

L  L2
2f .L1L 2
C. Z L  1
D. Z L 
L1  L 2
2fL1 .L 2
Ví dụ 2 Có hai cuộn thuần cảm L1 và L2 mắc song song nhau Nếu sử dụng bộ cuộn cảm n y ở mạch điện
xoay chiều có tần số ƒ thì cảm kháng của bộ cuộ cảm sẽ được tính
L  L2
A. ZL = (L1 + L2)2f.
B. Z L  1
2f
2f .L1L 2
L1  L2
C. Z L 
D. Z L 
2fL1.L2
L1  L 2
Ví dụ 3 Có hai tụ điện C1 và C2 mắc nối tiếp nhau Nếu sử dụng bộ tụ n y ở mạch điện xoay chiều có tần số ƒ
thì dung kháng của bộ tụ sẽ được tính
C  C2
A. ZC =(C1 + C2)2f
B. Z C  1
2f
C  C2
1
C. Z C  1
D. Z C 
2f (C1  C2 )
2fC1 .C 2

Ví dụ 4 Có hai tụ điện C1 và C2 mắc song song nhau Nếu sử dụng bộ tụ n y ở mạch điện xoay chiều có tần số
ƒ thì dung kháng của bộ tụ sẽ được tính
C  C2
A. ZC =(C1 + C2)2f
B. Z C  1
2f
C  C2
1
C. Z C  1
D. Z C 
2f (C1  C2 )
2fC1 .C 2
9)Xác định điện ℓƣợng chuyển qua mạch trong khoảng thời gian t
Cho mạch điện, có dòng điện chạy trong mạch theo phương trình: i = I0cos(t + ) (A) Trong khoảng thời
t2

gian từ t1 đến t2 hãy xác định điện ℓượng đã chuyển qua mạch q =

I

0

cos(t  ) dt

t1


Ví dụ. Một mạch điện xoay chiều có phương trình dòng điện trong mạch ℓ i = 5cos(100t - ) A Xác định
2
điện ℓượng chuyển qua mạch trong 1/6 chu kỳ đầu ti n

Hƣớng dẫn
T
6

T
6


5

Ta có q =  i.dt =  5 cos(100t  )dt =
sin(100t - )
2
100
2
0
0

T
6

=

5 1
1
. =
C
100 2 40

0

BÀI TẬP.
Phát biểu n o sau đây l sai khi nói về dòng điện xoay chiều?
A. Dòng điện xoay chiều l dòng điện có trị số biến thi n theo thời gian theo quy luật dạng sin hoặc cosin
B. Dòng điện xoay chiều có chiều luôn thay đổi
C. Dòng điện xoay chiều thực chất l một dao động điện cưỡng bức
D. Dòng điện xoay chiều l dòng điện có trị số biến thi n theo thời gian n n giá trị hiệu dụng cũng biến thi n
theo thời gian
Câu 2. Bản chất của dòng điện xoay chiều trong dây kim loại l :
A. Dòng chuyển dời có hướng của các electron trong dây dẫn dưới tác dụng của điện trường đều
B. Sự dao động cưỡng bức của các điện tích dương trong dây dẫn
Câu 1.


Thầy Phan Văn Sự
Chuyên Luyện Thi Đại Học
ĐT:0933.690.853(FB,ZALO)
C. Sự dao động cưỡng bức của các electron trong dây dẫn
D. Dòng dịch chuyển của các electron, ion dương v âm trong dây dẫn
Câu 3. Ch n nhận xét đúng khi nói về bản chất của dòng điện xoay chiều trong dây kim loại
A. L dòng chuyển dời có hướng của các eléctron tự do trong dây kim loại dưới tác dụng của điện trường
đều
B. L dòng dao động cưỡng bức của các eléctron tự do trong dây kim loại dưới tác dụng của điện trường
được tạo n n bởi một hiệu điện thế xoay chiều
C. L sự lan truyền điện trường trong dây kim loại khi giữa hai đầu dây dẫn có một hiệu điện thế xoay chiều
D. L sự lan truyền điện từ trường biến thi n trong dây kim loại
Câu 4. Điều n o sau đây l đúng khi nói về dung kháng của tụ điện
A. Tỉ lệ nghịch với tần số của dòng điện xoay chiều qua nó
B. Tỉ lệ thuận với hiệu điện thế hai đầu tụ
C. Tỉ lệ nghịch với cường độ dòng điện xoay chiều qua nó

D. Có giá trị như nhau đối với cả dòng xoay chiều v dòng điện không đổi
Câu 5. Điều n o sau đây l đúng khi nói về cảm kháng của cuộn dây:
A. Tỉ lệ nghịch với tần số dòng điện xoay chiều qua nó
B. Tỉ lệ thuận với hiệu điện thế xoay chiều áp v o nó
C. Tỉ lệ thuận với tần số của dòng điện qua nó
D. Có giá trị như nhau đối với cả dòng xoay chiều v dòng điện không đổi
Câu 6. Đối với dòng điện xoay chiều, cuộn cảm có tác dụng:
A. Cản trở dòng điện, dòng điện có tần số c ng nhỏ c ng bị cản trở nhiều
B. Cản trở dòng điện, dòng điện có tần số c ng lớn c ng ít bị cản trở
C. Ngăn cản ho n to n dòng điện
D. Cản trở dòng điện, dòng điện có tần số c ng lớn c ng bị cản trở nhiều
2
Câu 7. Một khung dây dẫn có diện tích S = 50 cm gồm 250 vòng dây quay đều với tốc độ 3000 vòng/phút
trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung, v có độ lớn B = 0,02 (T)
Từ thông cực đại gửi qua khung là
A. 0,025 Wb.
B. 0,15 Wb.
C. 1,5 Wb.
D. 15 Wb.
2
Câu 8. Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 50 cm , có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50
vòng/giây quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,1 (T) Ch n gốc thời gian t = 0 là
lúc pháp tuyến của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ Biểu thức xác định từ thông qua
khung dây là
A. Φ = 0,05sin(100πt) Wb
B. Φ = 500sin(100πt) Wb
C. Φ = 0,05cos(100πt) Wb
D. Φ = 500cos(100πt) Wb
Câu 9. Khung dây kim loại phẳng có diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tốc độ góc ω quanh trục
vuông góc với đường sức của một từ trường đều B Ch n gốc thời gian t = 0 l lúc pháp tuyến n của khung dây

có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B Biểu thức xác định suất điện động cảm ứng xuất hiện trong
khung dây là
A. e = NBSsin(ωt) V
B. e = NBScos(ωt) V
C. e = ωNBSsin(ωt) V
D. e = ωNBScos(ωt) V
2
Câu 10. Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 100 cm , có N = 500 vòng dây, quay đều với tốc độ 3000
vòng/phút quanh quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,1 (T) Ch n gốc thời gian t
= 0 l lúc pháp tuyến của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B Biểu thức xác định suất
điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây l
A. e = 15,7sin(314t) V.
B. e = 157sin(314t) V.
C. e = 15,7cos(314t) V.
D. e = 157cos(314t) V.
2
Câu 11. Khung dây kim loại phẳng có diện tích S = 40 cm , có N = 1000 vòng dây, quay `đều với tốc độ 3000
vòng/phút quanh quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B = 0,01 (T) Suất điện động cảm
ứng xuất hiện trong khung dây có trị hiệu dụng bằng
A. 6,28 V.
B. 8,88 V.
C. 12,56 V.
D. 88,8 V.
⃗
Câu 12. Một khung dây quay điều quanh trục trong một từ trường đều vuông góc với trục quay với tốc độ
góc ω Từ thông cực đại gởi qua khung v suất điện động cực đại trong khung li n hệ với nhau bởi công thức

 0

A. E0 

B. E0  0
C. E 0  0
D. E0   0

2
 2
Câu 13. Một khung dây đặt trong từ trường đều ⃗ có trục quay  của khung vuông góc với các đường cảm
ứng từ Cho khung quay đều quanh trục , thì suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung có phương trình e


Thầy Phan Văn Sự
Chuyên Luyện Thi Đại Học
ĐT:0933.690.853(FB,ZALO)

1
= 200 2cos(100πt - 6 ) V Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung tại thời điểm t =
s là
100
A. 100 2 V.
B. 100 2 V.
C. 100 6 V.
D. 100 6 V.
Câu 14. Một khung dây đặt trong từ trường đều ⃗ có trục quay  của khung vuông góc với các đường cảm

1
ứng từ Cho khung quay đều quanh trục , thì từ thông gởi qua khung có biểu thức  =
cos(100πt + 3 ) Wb.
2
Biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung l


5
A. e = 50cos(100πt + ) V
B. e = 50cos(100πt + 6) V
6

5
C. e = 50cos(100πt - 6 ) V
D. e = 50cos(100πt - ) V
6

1
Câu 15. Đặt điện áp u = U0cos(100t - ) V v o hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm
H. Ở thời điểm
3
2
điện áp giữa hai đầu cuộn dây ℓ 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch ℓ 4A Giá trị cường độ dòng điện
hiệu dụng trong mạch ℓ
A. 4A
B. 4 3 A
C. 2,5 2 A
D. 5 A
Câu 16. Dùng vôn kế khung quay để đo điện áp xoay chiều thì vôn kế đo được:
A. Không đo được
B. Giá trị tức thời
C. Giá trị cực đại
D. Giá trị hiệu dụng
Câu 17. Một bóng đèn ống được mắc v o mạng điện xoay chiều tần số f = 50 Hz Biết rằng đèn chỉ sáng khi
điện áp giữa hai cực của đèn đạt giá trị u  110 2 V Trong 2 s thời gian đèn sáng ℓ 4/3s Xác định điện áp
hiệu dụng ở hai đầu bóng đèn ℓ
A. 220V

B. 220 3 A
C. 220 2 A
D. 200 A
Câu 18. Biểu thức dòng điện trong mạch có dạng i = 4cos(8t + /6)A v o thời điểm t dòng điện bằng 0,7A
Hỏi sau 3s dòng điện có giá trị ℓ bao nhi u?
A. - 0,7A
B. 0,7A
C. 0,5A
D. 0,75A
Câu 19. Cho dòng điện có biểu thức i = 2cos(100t - /3) A Những thời điểm n o tại đó cường độ tức thời có
giá trị cực tiểu?
A. t = - 5/600 + k/100 s (k = 1,2..)
B. t = 5/600 + k/100 s (k = 1,2…)
C. t = 1/120 + k/100 s (k = 0,1,2…)
D. t = - 1/120 + k/100 s (k = 1,2…)
Câu 20. Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i = 2 2cos(100t + /6) A v o thời điểm t cường độ có
giá trị ℓ 0,5A Hỏi sau 0,03s cường độ tức thời ℓ bao nhi u?
A. 0,5A
B. 0,4A
C. - 0,5A
D. 1A
Câu 21. Dòng điện xoay chiều có cường độ i = 2cos(100t)(A) chạy qua một đoạn mạch điện. Số ℓần dòng
điện có độ ℓớn 1(A) trong 1(s) ℓ
A. 200 ℓần
B. 400 ℓần
C. 100 ℓần
D. 50 ℓần
Câu 22. Mạch điện có cuộn dây thuần cảm độ tự cảm l 0,4/ H được gắn v o mạng điện xoay chiều có
phương trình u = 100cos(100t - /2) V Viết phương trình dòng điện qua mạch khi đó? V nếu cũng mạng
điện đó ta thay cuộn dây bằng điện trở R = 20 Ω thì công suất tỏa nhiệt trong mạch ℓ bao nhi u?

A. i = 2,4cos(100t - ) A; P = 250W
B. i = 2,5cos(100t - ) A; P = 250W
C. i = 2cos(100t + ) A; P = 250W
D. i = 2,5cos(100t - ) A; P = 62,5W
Câu 23. Mắc cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/ H thì trong mạch có dòng điện i = 5 2cos(100t +
/3) A Còn nếu thay v o đó ℓ một điện trở 50 Ω thì dòng điện trong mạch có biểu thức ℓ gì?
A. i = 10cos(100t + 5/6) A
B. i = 10 2cos(100t + /6) A
C. i = 10 2cos(100t - 5/6) A
D. i = 10 2cos(100t + 5/6) A
Câu 24. Mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm, độ tự cảm L = 1/4H được gắn v o mạng điện xoay chiều người
ta thấy dòng điện trong mạch có biểu thức ℓ i = 2 cos(100t - /6) A Hỏi nếu gắn v o mạng điện đó đoạn
mạch chỉ có tụ điện có điện dung ℓ 10-3/2 F thì dòng điện trong mạch có biểu thức ℓ ?
A. i = 25cos(100t + /2) A
B. i = 2,5cos(100t + /6) A
C. i = 2,5 cos(100t + 5/6) A
D. i = 0,25 cos(100t + 5/6) A
Câu 25. Đặt v o hai đầu cuộn thuần cảm L = 1/ (H) một hđt: u = 200cos(100t + /3) (V) Biểu thức của
cường độ dòng điện trong mạch ℓ :
A. i = 2cos(100t + /3) (A)
B. i = 2cos(100t + /6) (A)
C. i = 2cos(100t - /6) (A)
D. i = 2 cos(100t - /3) (A)


Thầy Phan Văn Sự
Chuyên Luyện Thi Đại Học
ĐT:0933.690.853(FB,ZALO)
Câu 26. Cho dòng điện i = 4 2cos100t (A) qua một ống dây thuần cảm có L = 1/20(H) thì hđt giữa hai đầu
ống dây có dạng:

A. u = 20 2 cos(100t + ) V
B. u = 20 2 cos100t V
C. u = 20 2 cos(100t + /2) V
D. u = 20 2 cos(100t - /2) V
1
Câu 27. Mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện C =
F, hiệu điện thế xoay chiều ổn định đặt v o hai đầu
7200

2
mạch ℓ u = U0cos(t + 4) V Tại thời điểm t1 ta có u = 60 2 V và i1 =
A, tại thời điểm t2 ta có u2 = - 60 3
2
V và và i2 = -0,5A Hãy ho n thiện biểu thức của điện áp u


A. u = U0cos(100t + 4 ) V
B. u = U0cos(120t + 4 ) V


C. u = U0cos(50t + 4 ) V
D. u = U0cos(60t + 4 ) V
Câu 28. Một hộp kín X chỉ chứa một trong 3 phần tử ℓ R hoặc tụ điện có điện dung C hoặc cuộn cảm thuần
có độ tự cảm L Đặt v o 2 đầu hộp X một điện áp xoay chiều có phương trình u = U0cos(2ft) V, với f = 50 Hz
thì thấy điện áp v dòng điện trong mạch ở thời điểm t1 có giá trị ℓần ℓượt ℓ i1 = 1A; u1 = 100 3 V, ở thời
điểm t2 thì i2 = 3 A, u2 = 100V Biết nếu tần số điện áp ℓ 100Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong
1
mạch ℓ
A Hộp X chứa:
2

1
A. Điện trở thuần R = 100 
B. Cuộn cảm thuần có L = H

4
10
100 3
C. Tụ điện có điện dung C =
F
D. Chứa cuộn cảm có L =
H


Câu 29. Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức cường độ ℓ i = I0cos(t +), Tính từ ℓúc t =
T
0, điện ℓượng chuyển qua mạch trong đầu ti n ℓ :
4
A. I 0
B. 2 I 0
C. I 0
D. 0

2

Câu 30. Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức có biểu thức cường độ ℓ i = I0cos(ωt /2), với I0 > 0. Tính từ ℓúc t = 0(s), điện ℓượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch đó
trong thời gian bằng nửa chu kì của dòng điện ℓ :
I 2
I 0
A. 0
B. 0

C.
D. 2 I 0


 2

Câu 31. Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức i = 2cos(120t - ) A Điện ℓượng chuyển qua
3
T
mạch trong khoảng thời gian kể từ thời điểm t = 0 ℓ
6
-3
A. 3,25.10 C
B. 4,03.10-3 C
C. 2,53.10-3 C
D. 3,05.10-3 C
Câu 32. Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức có biểu thức cường độ ℓ i = I0cos(ωt /2), với I0 > 0. Tính từ ℓúc t = 0(s), điện ℓượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch đó
trong thời gian bằng nửa chu kì của dòng điện ℓ :
I 2
I 0
A. 0
B. 0
C.
D. 2 I 0


 2
Câu 33. (ĐH 2007) Trong một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện thì hiệu điện thế ở hai đầu đoạn
mạch
A. sớm pha /2 so với cường độ dòng điện

B. sớm pha /4 so với cường độ dòng điện
C. trễ pha /2 so với cường độ dòng điện
D. trễ pha /4 so với cường độ dòng điện
Câu 34. (ĐH 2007) Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I0sin100t Trong khoảng thời gian
từ 0 đến 0,01s cường độ dòng điện tức thời có giá trị bằng 0,5I0 v o những thời điểm
A. 1/300s và 2/300 s
B. 1/400 s và 2/400 s
C. 1/500 s và 3/500 s
D. 1/600 s và 5/600 s

2.10 4
Câu 35. (ĐH 2009) Đặt điện áp u =U0cos(100t - ) V v o hai đầu một tụ điện có điện dung
F Ở thời
3

điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện ℓ 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch ℓ 4A Biểu thức của cường độ


Thầy Phan Văn Sự
dòng điện trong mạch ℓ

Chuyên Luyện Thi Đại Học


A. i = 4 2cos(100t + 6) A

ĐT:0933.690.853(FB,ZALO)


B. i = 5cos(100t + 6 ) A


C. i = 4 2cos(100t - ) A
6


D. i = 5cos(100t - ) A
6

Câu 36. (ĐH 2009) Đặt điện áp xoay chiều u =U0cos(100t + ) V v o hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự
3
1
cảm
H Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm l 100 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm l
2
2A Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm l


A. i = 2 3cos(100t - 6 ) A
B. i = 2 3cos(100t + 6 ) A


C. i = 2 2cos(100t + 6 ) A
D. i = 2 2cos(100t - 6 ) A

Câu 37. (ĐH 2010) Tại thời điểm t, điện áp u = 200 2cos(100 t - ) (trong đó u tính bằng V, t tính bằng s) có
2
1
giá trị 100 2 V v đang giảm. Sau thời điểm đó
s, điện áp này có giá trị ℓ

300
A. - 100V.
B. 100 3 V.
C. - 100 2 V.
D. 200 V.
Câu 38. (ĐH 2010) Đặt điện áp u = U0cost v o hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng

điện qua cuộn cảm L :

U
A. i = 0 cos(t + 2 )
L

U
C. i = 0 cos(t - 2 )
L


U0
cos(t + 2 )
L 2

U0
D. i =
cos(t - 2)
L 2
Câu 39. (CĐ 2010) Đặt điện áp xoay chiều u=U0cost v o hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần G i U ℓ
điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch; i, I0 v I ℓần ℓượt ℓ giá trị tức thời, giá trị cực đại v giá trị hiệu dụng
của cường độ dòng điện trong đoạn mạch Hệ thức n o sau đây sai?
u 2 i2

U
I
U
I
u i
 0
A.
B.
C.
D. 2  2  1
 0
  2
U 0 I0
U I
U0 I0
U0 I0
Câu 40. (CĐ 2010) Đặt điện áp u = U0cost v o hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Tại thời điểm điện
áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ ℓớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng
U0
U0
U
A.
B.
C. 0
D. 0
2 L
L
L 2
Câu 41. (ĐH 2011) Đặt điện áp u =U 2cost v o hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá
trị hiệu dụng ℓ I Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện ℓ u v cường độ dòng điện qua nó ℓ i Hệ thức

ℓi n hệ giữa các đại ℓượng ℓ :
u 2 i2 1
u 2 i2
A. 2  2 
B. 2  2  1
U
I
2
U
I
B. i =

u 2 i2 1
u 2 i2
D.


 2
U2 I2 4
U2 I2
2
Câu 42. (ĐH 2013) Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có diện tích 60cm , quay đều quanh một trục
đối xứng (thuộc mặt phẳng khung) trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay v có độ
lớn 0,4T Từ thông cực đại qua khung dây l :
A. 1,2.10-3Wb
B. 4,8.10-3Wb
C. 2,4.10-3Wb
D. 0,6.10-3Wb.
Câu 43. (ĐH 2013) Đặt điện áp xoay chiều u  U 2costV v o hai đầu một điện trở thuần R  110 thì
cường độ dòng điện qua điện trở có giá trị hiệu dụng bằng 2A Giá trị của U bằng:

C.

A. 220 2V

B. 220V

C. 110V

D. 110 2V


Thầy Phan Văn Sự

Chuyên Luyện Thi Đại Học
ĐT:0933.690.853(FB,ZALO)


Câu 44. (ĐH 2014). Đặt điện áp u  U 0 cos 100t    V  v o hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường
4

độ dòng điện trong mạch l i  I0 cos 100t   A  Giá trị của  bằng
A.

3
.
4

B.



.
2

C. 

3
.
4


D.  .
2

Câu 45. (ĐH 2014). Điện áp u  141 2 cos 100t (V) có giá trị hiệu dụng bằng

A. 141 V
B. 200 V
C. 100 V
D. 282 V
Câu 46. (ĐH 2015). Ở Việt Nam, mạng điện dân dụng một pha có điện áp hiệu dụng là
A. 220 2 V.

B. 100 V.

D. 100 2 V

C. 220 V.

Câu 47. (ĐH 2015). Đặt điện áp u = U 0 cos100πt (t tính bằng s) vào hai đầu một tụ điện có điện dung C = 10 / 
-4

(F). Dung kháng của tụ điện là
A. 150 Ω
B. 200 Ω
C. 50 Ω
D. 100 Ω
Câu 48. (ĐH 2015). Cường độ dòng điện i = 2cos100πt (A) có pha tại thời điểm t là
A. 50πt
B. 100πt
C. 0.
D. 70πt
Câu 49. (ĐH 2016) Suất điện động cảm ứng do một máy phát điện xoay chiều một pha tạo ra có biểu thức

e  220 2cos 100t  0, 25 (V). Giá trị cực đại của suất điện động này là
A. 220 2V.

B. 110 2V.

C. 110V.

D. 220V.

Câu 50. (ĐH 2016) Đặt điện áp xoay chiều v o hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thì

A cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
B cường độ dòng điện trong đoạn mạch trễ pha 0,5

với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

C cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch phụ thuộc vào tần số của điện áp.

D cường độ dòng điện trong đoạn mạch sớm pha 0,5

với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

Câu 51. (ĐH 2016) Cho dòng điện có cường độ i  5 2cos100t (i tính bằng A, t tính bằng s) chạy qua một

250
F. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng

C. 400 V.
D. 300 V.

đoạn mạch chỉ có tụ điện. Tụ điện có điện dung
A. 200 V.

B. 250 V.

Câu 52. (ĐH 2017) Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch có biểu thức l u = 220 2cos(100 t-


4

) (V) (t tính bằng

s) Giá trị của u ở thời điểm t = 5 ms l
A −220V
B.
.
C. 220V.
D.

.
Câu 53. (ĐH 2017) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị cực đại l 100 V v o hai đầu cuộn cảm thuần thì cường
độ dòng điện trong mạch l i=2cos100πt (A) Khi cường độ dòng điện i = 1 A thì điện áp giữa hai đầu cuộn
cảm có độ lớn bằng
A.
.
B.
.
C. 50V.
D.
100 V.
Câu 54. (ĐH 2018) Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc ω v o hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L . Cảm
kháng của cuộn cảm này là
1
1
.
A.
B. L .
C.  L .
D.
.
L
L
Câu 55. (ĐH 2018) Cường độ dòng điện i = 2√ cos100πt (A) có giá trị hiệu dụng là

A. √ A.

B. 2√ A

C. 2 A

D. 4 A

Bài 2. MẠCH ĐIỆN RLC


Thầy Phan Văn Sự

Chuyên Luyện Thi Đại Học

I. Giới thiệu về mạch RLC
1 Cho mạch RLC như hình vẽ:
Tổng trở của đoạn AB l ZAB=√

ĐT:0933.690.853(FB,ZALO)

(1)

Nếu ta nhân hai vế của (1) với I hoặc I0 thì ta được :{

U 0 U 0 R U 0 L U 0C

I




0

Z

R
ZL
ZC

Cường độ cực đại v hiệu dụng trong mạch ( định luật Ôm) 
I  U  U R  U L  U C

Z
R
Z L ZC
Chú ý:
- Đối với dòng điện xoay chiều chỉ có cường độ dòng điện (hiệu dụng I hoặc cực đại I0) được tính giống
như dòng điện một chiều Còn các đại lượng: Tổng trở Z, hiệu điện thế hiệu dụng U, cực đại U0 được tính như
công thức trên.
- Cường độ dòng điện xoay chiều có 3 đại lượng:
+ Cường độ dòng điện tức thời i
+ Cường độ dòng điện hiệu dụng I
+ Cường độ dòng điện cực đại
- Tương tự hiệu điện thế cũng có 3 đại lượng: u,U,
103
7
Ví dụ 1. Mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có: R = 50; L =
H; C =
F Đặt v o hai đầu
10
2
đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz thì tổng trở của đoạn mạch
A. 50 .
B. 50 2 
C. 50 3 

D. 50 5 
Hƣớng dẫn
Ta có ZL=
=70 (), Zc=

Tổng trở ZAB=√

=50 2 

Ví dụ 2.Cho đoạn mạch RLC gồm R = 10, L =

10 3
1
(H), C =
(F) Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu
10
2

thức u = 50cos(100πt) V.
a) Tính tổng trở của đoạn mạch
b) Tính hiệu điện thế hiệu dụng UR, UL, UC
Hƣớng dẫn
R  10

2
a) Từ giả thiết ta có Z L  10  Z  R 2  Z L  Z C   10 2
Z  20
 C
b) Ta có

√
√

{

Ví dụ 3. Cho mạch điện RLC có R = 10 3 , L =

10 3
3
(H), C=
(F) Đặt v o hai đầu mạch điện áp xoay
10
2

chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50 Hz
a) Tính tổng trở của mạch
b) Tính cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch
c) Điện áp hiệu dụng tr n từng phần tử R, L, C.
Hƣớng dẫn
U R  I .R  60 3

c) Điện áp hiệu dụng tr n từng phần tử l U L  I .Z L  180
U  I .Z  120
C
 C

Ví dụ 4.Cho mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử R, L với R = 50 3 Ω, L =

1
H Đặt v o hai đầu đoạn

2


Thầy Phan Văn Sự
Chuyên Luyện Thi Đại Học
mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 120√ cos(100πt + π/4) V
a) Tính tổng trở của mạch.
b) Tính hiệu điện thế UR, UL.
Hƣớng dẫn
= 50 Ω  Z=√

a) Ta có ZL=

√

100 (Ω)

√
√

{

b) Ta có I=IR=IL=

ĐT:0933.690.853(FB,ZALO)

√

* Nếu thiếu phần tử n o thì xem phần tử đó bằng 0, ví dụ đoạn mạch chứa R v L thì Zc=0
Ví dụ 5. Trong đoạn mạch AB như hình vẽ, L là cuộn cảm thuần. Các vôn

kế có điện trở rất lớn Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 110 V
v o hai đầu đoạn mạch AB Điện áp giữa các điểm AM, MB lần lượt là U1
= 110 V, 176 V Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm v điện áp giữa hai đầu điện trở lần lượt là
A. U R  66V ; U L  88 V .
B. U R  88V ; U L  66V .
C. U R  44V ; U L  66 V .
D. U R  66V ; U L  44 V .
Hƣớng dẫn
Ta có



10 4
Ví dụ 6. Cho mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử R, C với R 100 Ω, C =
(F) Đặt v o hai đầu đoạn



mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200cos(100πt + π/3) V.
a) Tính tổng trở của mạch
b) Tính UR,UC
Đáp án . a) Z=100 2  b) UR= 100 (v), UC= 100 (v)
Ví dụ 7. Cho đoạn mạch RLC như hình vẽ trong đó R = 20, R0 = 40, L =

104
1
(H), C =
(F) Điện áp
10
2

hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 220√ cos(1000πt) V.
a) Tính tổng trở của đoạn mạch
b) Tính hiệu điện thế UAN, UNB, UMB
Hƣớng dẫn:
a) Ta có
∑


{
 Z=√


b)
*Tính UAN
Cách 1. UAN=IAN.ZAN trong đó
IAN= I=
, ZAN=√
UAN=IAN.ZAN =2,2.
Cách 2.

√

√

=√

√ 

√

√

√ = 44√
trong đó {

√

=44√
*Tính UNB
Cách 1. UNB=INB.ZNB trong đó
INB=I=
,ZNB=√
UNB=INB.ZNB=2,2.107,7=236,94 (V)
Cách 2.

√

với {

√



√

√
Lƣu ý:
+ Nếu trong mạch chứa 2 phần tử trở l n cùng loại (R,L,C ) thì ta áp dụng công thức:
∑

∑
ZAB = √∑

=236,94 (V)

 


Thầy Phan Văn Sự

Chuyên Luyện Thi Đại Học

ĐT:0933.690.853(FB,ZALO)
1
104
Ví dụ 8. Cho đoạn mạch RLC như hình vẽ trong đó R = 10, R0 = 20, L =
(H), C =
(F) Điện áp
50
6
hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 100√ cos(1000πt) V.
a) Tính tổng trở của đoạn mạch
b) Tính hiệu điện thế UAN, UNB, UMB
Ví dụ 9. Cho mạch điện gồm ba phần tử L1,R,L2 mắc nối tiếp trong đó L1=
, R=40 , L2=
, điện
áp tức thời ở hai đầu mạch có dạng u=160√
.
a) Tính cường độ hiệu dụng chạy trong mạch
b) Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm D,B.

Hƣớng dẫn.
a) ZL1=10  ZL2=30 
∑
∑
Tổng trở Z= √∑
= 40√ 
Cường độ dòng điện hiêu dung : I=
√
√
b) Tính hiệu điện thế UDB
√
Ta có
 
√ (V)
Ví dụ 10. Cho mạch điện gồm ba phần tử R,C1,C2 mắc nối tiếp trong đó C1=
, điện áp tức thời ở hai đầu mạch có dạng u=100√
a)Tính cường độ hiệu dụng chạy trong mạch.
b) Tính UAC
Đáp án. I=2 (A),
= 60√ (v)
Ví dụ 11. Cho mạch điện xoay chiều RLC với R = 30 ; L =

, R=30 , C2

.

3
5

(H);r = 20 ();C =

10 3
7 3

(F) Cường độ dòng


điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = 2 2cos(100πt + 6 ) A.
a) Tính tổng trở v điện áp hiệu dụng hai đầu mạch
b) Tính tổng trở v điện áp hai đầu cuộn dây
Hƣớng dẫn.
a) Tổng trở
∑

√   Z=√
{



√ 
Điện áp hiệu dụng hai đầu: U=I Z=2 100=200 (v)
b) Tổng trở của cuộn dây Zd = ZLr = r 2  Z L2 =40 
Điện áp hai đầu cuộn dây Ud = ULr = U r2  U L2 =I.Zdây=80 (v)
Nhận xét : Đối với ví dụ 10 như tr n, ta nói cuộn dây không thuần cảm, có điện trở trong r N n ta có thể xem
cuộn dây như một mạch điện (r, L) thu nhỏ Các công thức tính toán với cuộn dây cũng như tính toán với đoạn
mạch RL đã khảo sát ở tr n:
- Cuộn dây có điện trở r ≠ 0
thì cuộn dây tương đương
- Điện trở thuần tương đương l : R + r ;
- Điện áp: U 

UR  Ur 2  UL  UC 2

hay Z =

(R  r )2  ZL  ZC 

2

Ví dụ 1. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nỗi tiếp, cuộn dây có điện trở r Các thông số của mạch điện R =
2,5.10 4
60; r = 20 ;C=
F ; i = 2 2cos(100πt ) A; U = 160 V Tính hệ số tự cảm của cuộn dây



2
5
Ví dụ 2 Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó điện áp tức thời giữa hai đầu
đoạn mạch l u=65√ cos(100
v các điện áp hiệu dụng UAM=13 (V),
UMN=13 (V), UNB=65 (V), cường độ hiệu dụng trong mạch l 1 A
Hƣớng dẫn:

√



  =

Thầy Phan Văn Sự
a) Chứng minh cuộn dây có r
b) Tính r,L,C.
Hƣớng dẫn.
a) Giả sử cuộn dây thuần cảm thì
có chứa r

Chuyên Luyện Thi Đại Học

 652 =132+(13-65)2 không đúng, vậy cuộn dây
{

b) Ta có {

ĐT:0933.690.853(FB,ZALO)

{


Nên



{


{
kết luận . Trong một số b i toán m khi đề b i không biết được cuộn dây có thuẩn cảm hay không hoặc y u
cầu chứng minh rằng cuộn dây có th m điện trở hoạt động r thì ta l m như sau:

- Giả sử rằng cuộn dây không có điện trở hoạt động, r = 0.
- Thiết lập các biểu thức với r = 0 thì sẽ mâu thuẫn với giả thiết cho, hoặc độ lệch pha không đúng
- Kết luận l cuộn dây phải có điện trở hoạt động r ≠ 0
ví dụ 3. Cho một đoạn mạch xoay chiều chứa cuộn dây, điện áp hai đầu mạch v cường độ dòng điện qua
mạch có biểu thức u = 200 cos(100πt + π/2) V và i = 2cos(100πt + π/4) A chứng minh cuộn dây có r ≠ 0 v
giá trị của r bằng
A. r = 50 Ω
B. r = 100 Ω
C. r = 150 Ω
D. r = 200 Ω
Hƣớng dẫn. Để ý độ lệch pha giữa u và i.
* Nếu có một sự thay đổi của một phần tử n o đó (R, L hay C) thì tổng trở Z thay đổi, m điện áp toàn mạch
không đổi n n cường độ dòng thay đổi v kéo theo điện áp tr n từng phần tử cũng thay đổi, song với những
phần tử không biến thi n, dù điện áp của chúng có thay đổi thì tỉ lệ điện áp giữa chúng vẫn không đổi Ví dụ
U
U' U
phần tử C thay đổi thì tỉ lệ R không đổi, nghĩa l : R = R =
UL
U'L U L
Ví dụ. Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp ban đầu của mỗi phần tử l : UR = 60V, UL = 120V, UC = 40V.
Thay đổi tụ C để điện áp hiệu dụng hai đầu C l U‟C = 50 2 V thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R bằng:
A. 60 2 V
B. 50 2 V
C. 80V
D. 50V
Hƣớng dẫn
Lúc đầu {
Lúc sau {

√

nên



√ (V)

*Khi mắc lần lƣợt R, L, C v o một hiệu điện thế xoay chiều ổn định thì cường độ hiệu dụng lần lượt l I1,
I2, I3 Khi mắc mạch gồm RLC nối tiếp v o hiệu điện thế tr n thì cường độ hiệu dụng qua mạch bằng:
U
1
U
U
=
=
I 
2
2
2
2
2
Z
R 2  ZL  ZC 
U  U U
1 1 1
     
     
I
I
I

1
2
3
  
 I1   I 2 I3 

Ví dụ . Lần ℓượt mắc điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C v o điện áp xoay
chiều u = U0cost thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua chúng ℓần ℓượt ℓ 4A, 6A, 2A Nếu mắc nối tiếp
các phần tử tr n v o điện áp n y thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch ℓ
A. 4A
B. 12A
C. 2,4A.
D. 6A.
Hƣớng dẫn.
U
1
U
U
Cách 1: ta có I  
=
=
=2,4 A
2
2
2
2
2
Z
R 2  ZL  ZC 
U  U U

1 1 1
     
     
 I1   I 2 I3 
 I1   I 2 I3 
3
R 1
U
U
U R
2
  ZL= R;
  ZC= 2R
Cách 2:Ta có: R = ; ZL = ; ZC = ;
4
6
2 ZL 2
3 ZC 2
2
25
5R
U 3U
 Z2 = R2 + (ZL - ZC)2 = R2 + ( R - 2R)2 = R  Z =
I= =
= 2,4 A
3
9
3
Z 5R

Thầy Phan Văn Sự
Chuyên Luyện Thi Đại Học
ĐT:0933.690.853(FB,ZALO)
2. Viết biểu thức cƣờng độ dòng điện, hiệu điện thế tức thời trong mạch điện
Giả sử trong mạch dòng điện có dạng: i = i0cos(t) (A)


 uR = U0Rcos(t) V; uL = U0Lcos(t + 2) V; uC = U0Ccos(t - 2 ) V
Cuộn dây thuần cảm
Nội dung
Điện trở
Tụ điện
Ký hiệu

Độ ℓệch pha u - i
Phƣơng trình

u và i cùng pha
u = U0cos(t +)
 i = I0cos(t + )

u chậm pha hơn i góc /2
u = U0cos(t +)
 i = I0cos(t +  + /2)

u nhanh pha hơn i góc /2
u = U0cos(t +)
 i = I0cos(t +  - /2)

Giản đồ u - i

G i u ℓ hiệu điện thế tức thời hai đầu mạch: u = uR + uL + uC= ⃗ +⃗ +⃗


= U0Rcost + U0Ccos(t + 2) + U0Ccos(t - 2 ) = U0cos(t+)
Tương tự b i toán tổng hợp dao động, ta cũng có thể dùng giản đồ vecto để tìm hiệu điện thế hiệu dụng:

* Độ ℓệch pha giữa u v i l
(quan sát hình trên) thì:
Z  Z C U 0 L  U 0C
U
U  UC
R U 0R
tan = L
=
= L
= R
; cos = =
Z
R
U
U0R
UR
U0
Nếu ZL > ZC tan > 0 (mạch có tính cảm kháng) thì u sớm pha hơn i
Nếu ZC > ZL tan< 0 (mạch có tính dung kháng) thì u trễ pha hơn i
Nếu ZC = ZL tan= 0 (mạch cộng hưởng)
Ví dụ 1. Đặt v o hai đầu đoạn mạch RLC điện áp xoay chiều Biết rằng ZL = 2ZC = 2R.


A. điện áp ℓuôn nhanh pha hơn cường độ dòng điện ℓ
6

B. điện áp ℓuôn trễ pha hơn cường độ dòng điện ℓ 4
C. điện áp v cường độ dòng điện cùng pha

D. điện áp ℓuôn nhanh pha hơn cường độ dòng điện ℓ 4
Hƣớng dẫn.
Ta có độ lệch pha giữa u v i được tính bởi công

 đáp án D
Ví dụ 2. Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần 100 3 Ω, có độ tự cảm L nối tiếp với tụ điện có điện
dung

(F) Đặt v o hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U0cos(100t - /4) thì biểu thức cường

độ dòng điện qua mạch i = 2cos(100t - /12) (A) Giá trị của L ℓ