BAI TAP PT MUA VA LOGARIT HAY

Tính: a)
7 3 4
4 5 5
( 18) .2 .( 50)
( 25) .( 4) .( 27)
− −
− − −
b)
6 3 3
4 4 7
125 .( 16) .( 4)
( 20) .( 8) .( 25)
− −
− − −
Tính: a)
3 2 3 2
7 2 7
( 2) .( ) .( ) .( )
8 7 14
− − − −
b)
2 6 3
2 6 4
( 3) .( 15) .8
9 .( 5) .( 6)
− −
− −
Tính: a)
1 2
3 5
-0,25

1 1
625
27 32
− −
   
+ −
 ÷  ÷
   
b)
5
9
3
3
2 2 2 2
:
5 5 5 5
 
 ÷
 
Tính: a)
3 2 1 2 2
2 .8
− − +
b)
2 2 3 3
3 2 0 2
1
2 : 4 (3 ) .( )
9
1

5 .25 (0.15) .( )
2
− − −
− −
+
+
Tính:
3
4
5
4
3
4. 64.( 2 )
32
Rút gọn: a)
1 1
2
2 2
(1 2. ) : ( )
b b
a b
a a
− + −
b)
1 1
3 3
6 6
. .a b b a
a b
+

+
Rút gọn: a)
4 1 2
3 3 3
1 3 1
4 4 4
( )
( )
a a a
a a a
−
−
+
+
b)
1 9 1 3
4 4 2 2
1 5 1 1
4 4 2 2
a a b b
a a b b
−
−
− −
−
− +
Rút gọn:
2 2
3 1 1 1
3 3

2 2 2 2
1 1 1 1
2 2 2 2
.
b a b b
a
a a a b
−
   
−
 ÷  ÷
+ +
 ÷  ÷
 ÷  ÷
−
   
Rút gọn:
0.5 0.5 0.5
0.5 0.5
2 2 1
.
2 1 1
a a a
a a a a
 
+ − +
−
 ÷
+ + −
 

Rút gọn:
1
4
4
3 1
4 2
1
. . 1
1
a a a
a
a
a a
− +
+
+
+
Rút gọn:
4
. :
ab ab b
a b
a b
a ab
−
 
−
 ÷
−
+

 

Chứng minh:
4 2 3 4 2 3 2+ − − =
Chứng minh:
3 3
7 5 2 7 5 2 2+ + − =
Chứng minh:
3 3
9 80 9 80 3+ + − =
Tính:
9 2 20 9 2 20+ + −
Tính:
3 3
20 14 2 20 14 2+ + −
Tính:
3 3
26 15 3 26 15 3+ + −
Rút gọn:
( )
3 3 1 1
2 2 2 2
1 1
2 2
( ) 2x y x y x y y
x y
x y x y
+ − +
+
 

+
− +
 ÷
 
Rút gọn:
1 1
1 1
2 2
4 4
3 1 1 1 1
4 2 4 4 4
:( )
a b a b
a b
a a b a b
 
− −
 
− −
 
+ +
 
 
Rút gọn:
3 3 3 3
4 4 4 4
1 1
2 2
a b a b
ab

a b
  
− +
 ÷ ÷
  
−
−
Rút gọn:
2
3 3 1 1
2 2 2 2
1 1
2 2
.
a b a b
ab
a b
a b
   
− −
 ÷
 
+
 ÷
 
−
 ÷
−
 
   

Rút gọn:
4
4
3 1
4 2
1
. . 1
1
a a a
a
a
a a
− −
+
+
−
Rút gọn:
1
1
3 3
2
3
2 2
3 3
3 3
:
a b a b
ab
a b
a b

−
−
 
− −
 
 ÷
+
 ÷
 ÷
−
 
−
 
Rút gọn:
1
1 1 1 1 1 1
3 3 3 3 3 3
6 6
3 3
2 2
. . . .a b a b a b b a
a b
a a
−
− −
 
− +
 ÷
−
 ÷

+
−
 ÷
 
Rút gọn:
1 7 1 5
3 3 3 3
1 4 2 1
3 3 3 3
a a a a
a a a a
−
−
− −
−
− −
Rút gọn:
3
2 1 1 2
2 2 2
.
(1 ) 1
a a
a a a
−
− − −
 
−
 
+ −

 
Rút gọn:
3 1 2 3
3 1
2 3
3 1
.
1
.
a a
a
a
+ −
+
−
− −
 
 ÷
 
Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:
a)
5
7 5
x
y
 
=
 ÷
+
 

b)
1
5 .2 .
7 5
x
x x
y
−
 
=
 ÷
−
 
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a. y =
2
2x x
e
+
b. y =
1
x x
3
x e.
−
c. y =
2x x
2x x
e e
e e

+
−
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a. y =
x x
2 e
cos
.
b.
x
2
3
y
x x 1
=
− +
c. y = cosx.
cotx
e
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a. y =
2
4x x
e
+
b. y = x.
1
3 x x
4
e

− −
c. y =
3x 2x
3x 2x
e e
e e
−
+
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a. y =
x x
4 e
cos
.
b. y =
x
2
3
x x−
c. y =
2
x
2x ecos .
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a. y =
( )
2
2x x 3+ +ln
b. y =
( )

2
xlog cos
c. y =
( )
( )
2
2x 1 3x x− +ln
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a. y =
( )
3
1
2
x x−log cos
b. y =
( )
2x 1
2x 1
+
+
ln
c. y =
( )
x
e x.ln cos
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a. y =
( )
2
x 3x 1+ +ln

b. y =
( )
3
xlog cos
c. y =
( )
( )
2
2x 1 3x 2+ +ln
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a. y =
( )
2
1
2
3x x+log cos
b. y =
( )
2x 1
x 1
+
+
ln
c. y =
( )
2x
e x
−
.ln cos
Tính: a)

1
9
log 3
b)
log 5
a
a

Tính: a)
3
2
1
3
1
log
81
b)
2ln3
e
Tính: a)
2
4
log
a
a
b)
5
log 3
1
25

 
 ÷
 

Tính: a)
1
log 2
3
1
a
a
−
 
 ÷
 
b)
2
log 5
16
Tính: a)
3
2
1
log
a
a
b)
2
log
ln10

e
−
Tính: a)
2 1
4
log 4.log 2
b)
3ln 2
lg e

Tính:
8 8 8
log 12 log 15 log 20− +
Tính:
3
7 7 7
1
log 36 log 14 3log 21
2
− −
Tính:
1 1
log + log4+4log 2
8 2
Tính:
27
log72-2log +log 128
256
Tính:
3

2
log 2
log 3
4 9+
Tính:
5 27
1
log .log 9
25
Tính:
9 8
log 2 log 27
27 4+
Tính:
3 27
3
1
log 2 log 3log 4
16
81
+ −

Tính:
5 2008
5
1
log 4 2log 3log 1
2
5
+ −

Tính:
1
1
log 2 log 3log 4 2
16
2
1
a a
a
a
+ − −
 
 ÷
 

Tính:
9 5
2
1 log 4 3 2log 4
2 log 3
3 4 5
+ −
−
+ +

Tính:
1
5
2

3
8
2 2
5
1
2
27
6log
9
log 8 9log 2
log 2 2
− +
Tính:
2
2 log 3
3 3
2 1
9 1
3
3
4
log 4 16 2log 27 3
log 2 log 5
+
− +
−

Tính:
6 9
log 5 log 36

1 lg2
4
2 2
36 10 3
log log 2
−
+ −
Tính:
5 7
9 125
2
log 6 log 8
1 log 4 log 27
2 log 3
25 49 3
3 4 5
+
−
+ −
+ +
Tính biểu thức sau theo a và b:
2
log 0,3
với
1
2
log 3a =
,
2
log 5b =

Tính biểu thức sau theo a và b:
30
8log
với
30 30
3 a 5 blog ; log= =
Tính biểu thức sau theo a và b:
54
168log
với
7 12
12 a 24 blog , log= =
Tính biểu thức sau theo a:
3
5
27
25
log
với
5
3log
= a
Tính biểu thức sau theo a:
49
14log
với
28
98log
= a

e.
6
6
16
2
25
1
125
log
log
−
 
 ÷
 
f.
( )
2 2
3
27
2
1
27
1
4
5
4
16 3 3 5
log
log
log

log
− +
g.
5 8
4
4
1
4 3 5
9
16 8 5
log log
log
+ +
h.
6 8
1 1
3 11
9 121
log log
+
i.
( )
3
1 1
1
2 2
3
1
1
3 3 5

16
27 4 2 5
log log
log
− +
Tính
75
45log
biết
3
5 alog =
Tính
1 2
30
,
log
biết:
5
1
a
6
log =
Tính
21
xlog
biết
3 7
x a x blog , log= =

Tính:

2 4
6
3
1 1 1
3 3 3
1
log 12 log 9
log 2
1
2log 6 log 400 3log 45
2
A
B
= − +
= − +

3
5 5 5
4 2
2
1
log 36 log 10 3log 15
2
log 6 log 81 log 27
C
D
= − −
= + −
So sánh các cặp số sau: a)
3

log 4
và
3
log 5
; b)
2 3
log 2
−
và
2 3
1
log
3
+
So sánh các cặp số sau: a)
2
log ( 3 2)
−
và
2
1
log
2 1+
b)
3
log 4
và
4
1
log

3
So sánh các cặp số sau: a)
2 1
3
log
4
−
và
2 1
4
log
5
−
b)
1
2
log 11
và
5
1
32
log 120
So sánh các cặp số sau: a)
3
log 8
và
9
log 65
b)
2

log 3
và
3
log 10
So sánh các cặp số sau: a)
3
log 5
và
7
log 4
b)
0,3
log 2
và
5
log 3
Giải phương trình:
5008.5
1
=
−
x
x
x
Giải phương trình:
2121
333555
++++
++=++
xxxxxx

Giải phương trình:
( )
3
2
9
2
2222
2
+−=+−
−
xxxx
x
Giải phương trình:
( )
2
cos
1
2
cos
22 xx
x
x
x
x
+=+
+
Giải phương trình:
231224
3.23.2
+−++

=
xxxx
Giải phương trình:
3
8
2
4
82
3
−
−
=
x
x
Giải phương trình:
( ) ( )
02.75353 =−++−
x
xx

Giải phương trình:
xxx
27.2188 =+
Giải phương trình:
02028
332
=−+
+
x
x

x
Giải phương trình:
1
2
12
2
1
2.62
)1.(3
3
=+−−
− xx
xx
Giải phương trình:
64)5125.(275.95
3
=+++
−− xxxx
Giải phương trình:
xxx
9133.4
13
−=−
+
Giải phương trình:
308181
22
cossin
=+
xx

Giải phương trình:
( ) ( ) ( ) ( )
32.432.34732 +=−+++
xx
Giải phương trình:
5lglg
505 x
x
−=
Giải phương trình:
093.613.73.5
1112
=+−+−
+−− xxxx
Giải phương trình:
24223
2212.32.4
++
+−=−
xxxx
Giải phương trình:
482
2
2
2
log.2
1log
−=
+
x

x
x
Giải phương trình:
2
6log
2
log
2
2
9.2 xx
x
−=
Giải phương trình:
13
250125
+
=+
xxx
Giải phương trình:
2
6.52.93.4
x
xx
=−
Giải phương trình:
( )
( )
( )
32
4

3232
121
2
2
−
=−++
−−− xxx
Giải phương trình:
( )
02.93.923
2
=++−
xxxx
Giải phương trình:
( ) ( )
021.2.23
2
=−+−−
xx
xx
Giải phương trình:
( )
0523.2.29 =−+−+ xx
xx
Giải phương trình:
( )
035.10325.3
22
=−+−+
−−

xx
xx
Giải phương trình:
1444
73.25623
222
+=+
+++++− xxxxxx
Giải phương trình:
( )
1224
2
22
11
+=+
+−+ xxxx
Giải phương trình:
xxx
6242.33.8 +=+
Giải phương trình:
20515.33.12
1
=−+
+xxx
Giải phương trình:
xxx
6132 +=+

Giải phương trình:
xxx

543 =+
Giải phương trình:
2
312
x
x
+=
Giải phương trình:
123223
1122
+++=++
++
x
xxx
xx
Giải phương trình:
5log3log
22
xxx =+
Giải phương trình:
2
7log3log
22
−=+ xxx
Giải phương trình:
2
5
6
2
2 16 2

x x− −
=

Giải phương trình:
( )
2
2 1
3
0,25.4 16
x
x
− +
+
=
Giải phương trình:
( ) ( ) ( )
2
2 1
1 1
3
4
2
2 2 4 2
x
x x x
x
−
− −
=

Giải phương trình:
3 4
2 2
3 9
x
x
−
−
=
Giải phương trình:
3sin 1
2 9
3 4
x+
 
=
 ÷
 
Giải phương trình:
cos 2 3cos
4 49
7 16
x x−
 
=
 ÷
 
Giải phương trình:
2 2
3 3 30

x x+ −
+ =
Giải phương trình:
1
2 2 1
x x−
− =
Giải phương trình:
2 2
1 4
5 2.5 123 0
x x− −
− − =
Giải phương trình:
2 2
2
2 2 3
x x x x− + −
− =
Giải phương trình:
1
4 6.2 32 0
x x+
− + =
Giải phương trình:
27 13.9 39.3 27 0
x x x
− + − =
Giải phương trình:
cot cot

9 3 2
x x
+ =
Giải phương trình:
033.369
31
22
=+−
−−
xx
Giải phương trình:
( ) ( )
3 2 2 2 2 1 2 1 0
x x
+ − + − − =
Giải phương trình:
2
2
8 36.3
x
x
x
−
+
=
Giải phương trình:
2
3 3
log log
3 162

x x
x+ =
Giải phương trình:
2 5 7
x x x
+ =

Giải phương trình:
3 4 5
x x x
+ =

Giải phương trình:
2 3 5 10
x x x x
+ + =

Giải phương trình:
2 6
x
x= −
Giải phương trình:
3 5 2
x
x= −
Giải phương trình: 9 2.( 2)3 2 5 0
x x
x x+ − + − =
Giải phương trình:
( )

4 7 .2 12 4 0
x x
x x+ − + − =
Giải phương trình:
2 2
9
log 3log
2log
2
10
x x
x
x
− −
−
=
Giải phương trình:
( )
2
log 4
2
16
x
x x=
Giải phương trình: 8.3
x
+ 3.2
x
= 24 + 6
x

Giải phương trình: 12.3
x
+ 3.15
x
– 5
x + 1
= 20
Giải phương trình:
2 2
2
2 4.2 2 4 0
x x x x x+ −
− − + =
Giải phương trình:
2 2 2
3 2 6 5 2 3 7
4 4 1 4
x x x x x x− + + + + +
+ = +
Giải phương trình:
3.8 4.12 18 2.27 0
x x x x
+ − − =
Giải phương trình: 8
x
+ 18
x
= 2.27
x
Giải phương trình:

( ) ( )
43232
=−++
xx
Giải phương trình:
( ) ( )
2 1 2 1 2 2 0
x x
− + + − =

Giải phương trình:
(
)
(
)
sin sin
5 2 6 5 2 6 2
x x
+ + − =
Giải phương trình:
( ) ( )
3
3 5 16 3 5 2
x x
x+
+ + − =

Giải phương trình:
6.9 13.6 6.4 0
x x x

− + =

Giải phương trình: 8.4 70.10 125.25 0
x x x
− + =
Giải bất phương trình:
4
4
x
x
x
x ≥
Giải bất phương trình:
( )
13
7.2
2
>−
− xx
x
Giải bất phương trình:
( )
8
2
2
2
33
2
xx
xx

−>−
+
Giải bất phương trình:
1
2
1
22
2
−
−
≤
x
xx
Giải bất phương trình:
0
12
122
1
≤
−
+−
−
x
xx
Giải bất phương trình:
xxxx
22.152
5363.2
<+
−+−−+

Giải bất phương trình:
222
22121
15.34925
xxxxxx −−+−+
≥+
Giải bất phương trình:
( ) ( )
x
xx
2.8215.7215 ≥++−
Giải bất phương trình: 163.32.2 −≥+
xxx
Giải bất phương trình:
0
24
233
2
≥
−
−+
−
x
x
x
Giải bất phương trình:
1
23
23.2
2

≤
−
−
+
xx
xx
Giải bất phương trình:
01223
2
121
≤−−
++
x
xx
Giải bất phương trình:
111
2222
22
−−−+
+≤+
xxxx
Giải bất phương trình:
062.33.26 ≥+−−
xxx
Giải bất phương trình:
( )
0523.2.29 >−+−+ xx
xx
Giải bất phương trình:
3422

233
2
−+−≥−
−−
xx
xxx

Giải bất phương trình:
6
2
9 3
x
x+
<
Giải bất phương trình:
( ) ( )
1
2 7
1
4 15 4 15
x
x
x
+
−
−
− ≤ +
Giải bất phương trình:
1 2
2 .3 .5 12

x x x− −
>
Giải bất phương trình:
12
3
1
3
3
1
1
12
>






+






+
xx

Giải bất phương trình:
1

4
1 1
2log 8
4 16
x x−
   
− >
 ÷  ÷
   
Giải bất phương trình:
2 1
5 5 5 5
x x x+
+ < +
Giải bất phương trình:
3 9.3 10 0
x x−
+ − <

Giải bất phương trình:
1
2 2 1
0
2 1
x x
x
−
− +
≤
−

Giải bất phương trình:
(
)
(
)
7 4 3 7 4 3 14
x x
− + + ≥
Giải bất phương trình: 2.14
x
+ 3.49
x
– 4
x
≥ 0
Giải bất phương trình:
2 2 2
2 1 2 2 1
9 34.15 25 0
x x x x x x− + − − +
− + ≥
Giải bất phương trình:
27 5.12 6.8 0
x x x
+ − ≥
Giải bất phương trình:
2 2 2
2 1 2
4 .2 3.2 .2 8 12
x x x

x x x x
+
+ + > + +
Giải phương trình:
( )
4lg
2
16lg
4
1
223lg
4
x
xx
−+=−
−
Giải phương trình:
0273lg3lg
2
1
12lg2
1
=









+−






++
x
x
Giải phương trình:
( ) ( )
62log14log
3
22
−+=+
+xx
x
Giải phương trình:
( ) ( )
8
1
log14log.44log
2
12
1
2
=++
+ xx

Giải phương trình:
( )
( )
2
4
1
.271log
12
12
1
xx
x
x
−+
−=
−

Giải phương trình:
( )
[ ]
{ }
2
1
log31log1log2log
3234
=++ x
Giải phương trình:
( )
112log.loglog2
33

2
9
−+= xxx
Giải phương trình:
(
)
2
1
213log
2
3
=+−−
+
xx
x
Tìm x biết
( ) ( )
32lg,12lglg2,
x
+−
x
, theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.
Giải phương trình:
( ) ( )
155log.15log
1
255
=−−
+xx

Giải phương trình:
( ) ( )
3
8
2
2
4
4log4log21log xxx ++−=++
Giải phương trình:
( ) ( ) ( ) ( )
1log1log1log1log
24
2
24
2
2
2
2
2
+−+++=+−+++ xxxxxxxx
Giải phương trình:
( )
( )
2
9
3
3
2
27
3log

2
3
log.
2
1
65log −+
−
=+− x
x
xx
Giải phương trình:
84log3
log3log
22
3
3
3
3
+−
−
=
xx
x
Giải phương trình:
( )
x
x
=
+3log
5

2
Giải phương trình:
( )
( )
x
x
x
x
x
3
3
3
2
3
log
1
log
log
3
+−
=
Giải phương trình:
( )
xx
32
log1log =+
Giải phương trình:
( )
xxx
4

4
6
loglog2 =+

Giải phương trình:
( )
xx
57
log2log =+
Giải phương trình:
( )
( )
xx
2332
loglogloglog =
Giải phương trình:
(
)
(
)
(
)
1log1log.1log
2
6
2
3
2
2
−−=−+−− xxxxxx

Giải phương trình:
3
2 log 1 log 1x x− = − −
Giải phương trình:
( ) ( )
654log5.254log3
2
2
2
2
=+−−++−+ xxxx
Giải phương trình:
( )
( )
( )
1log2
2log
1
13log
2
3x
2
++=+−
+
xx
Giải phương trình:
0log.40log.14log
4
3
16

2
2
x
=+− xxx
xx

Giải phương trình:
( )
2log2log
2
2
=++
+
xx
x
x
Giải phương trình:
( ) ( )
252lg15lg <−++ xx
Giải phương trình:
( )
( )
2log
2
1
>−
−
xx
x

Giải phương trình:
( )
64
1
log
12
1
26log
2
1
2
2
2
3
2
+<−
+
x
x
Giải phương trình:
1
2
23
log
x
>







+
+
x
x

Giải phương trình:
(
)
( )
1log
1
132log
1
3
2
3
+
>
+−
x
xx
Giải phương trình:
( ) ( )
016log4log
2653
≥−
−−−− xx
Giải phương trình:

1
1
32
log
3
≤






−
−
x
x
Giải phương trình:
( )
2
2lglg
23lg
2
>
+
+−
x
xx
Giải phương trình:
( ) ( )
0

43
1log1log
2
3
3
2
2
>
−−
+−+
xx
xx
Giải phương trình:
(
)
0log213log
2
22
2
≤+−−+ xxx
Giải phương trình:
(
)
(
)







+−−≤






−+−+
x
xx
x
xx
2
log.242141
2
1272
x
22
Giải phương trình:
( )
( )
2
3log
89log
2
2
2
<
−

+−
x
xx
Giải phương trình:
xxxx
7272
log.log2log2log +≤+
Giải phương trình:
( ) ( )
6log.2cos26log.cos2
22
1
22
++≥++
+
xxxx
xx
Giải phương trình:
5log
1
9.24.3log
6
11
6
=+









+
−−
x
xx
Giải phương trình:
( )
3log53loglog
2
4
2
2
1
2
2
−>−+ xxx
Giải phương trình:
1
2
log
1
3
4
log
1
22
−
>

−
x
x
Giải hệ phương trình:
( ) ( )





+−=−
=
+
yxyx
x
y
y
x
33
log1log
324

Giải hệ phương trình:
( )





=+

=−−
25
1
1
loglog
22
4
4
1
yx
y
xy

Giải hệ phương trình:
( )
( )





=+
+−=−
1
1.loglogee
22
22
yx
yx
xyxy

Giải hệ phương trình:
( ) ( )





=+
+−=−
2
2.22
22
yx
xyxy
yx

Giải hệ phương trình:
( )
( )





=+
=+
246log
246log
x

xy
yx
y
Giải hệ phương trình:
( )
( )





=−+
=+
−
−
068
13.
4
4
4
4
yx
xy
yx
yx
Giải hệ phương trình:
( )






=+−
=+
yyy
yx
x
813.122
3log
2
3

Giải hệ phương trình:
( )





=−
=
2x3ylog.ylog
xy.x
y2
5
log
y
x

Giải hệ phương trình:

( )
( )





=++
−=−
+
+
+
2
7
2
3
2
2342
2
2
2
2
1
y8
1
yx
xy
yx
x
Giải hệ phương trình:

( )





=−
=−+−
3log9log.3
121
3
3
2
9
yx
yx
Cho
0,0 ≥≥ yx
và x+y = 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của:
yx
P 93 +=
Giải phương trình:
)1(log)1(log)1(log)1(log
24
2
24
2
2
2
2

2
+−+++=+−+++
xxxxxxxx
Giải phương trình:
3log3)127(log)23(log
2
2
2
2
2
+=+++++
xxxx

Giải phương trình:
)112(log.log)(log2
33
2
9
−+= xxx

Giải phương trình:
( ) ( )
2
2 2
3
log 4.3 6 log 9 6 1
2
x x
− − − =
Giải phương trình:

3 2
1
log( 8) log( 58) log( 4 4)
2
x x x x+ = + + + +

Giải phương trình:
( ) ( )
4 2 2 4
log log log log 2x x+ =
Giải phương trình:
( )
2 2
( 3)
1
log 3 1 2 log ( 1)
log 2
x
x x
+
− + = + +
Giải phương trình:
( ) ( )
2 3
4 8
2
log 1 2 log 4 log 4x x x+ + = − + +
Giải phương trình:
( ) ( )
1

5 5 5
( 1).log 3 log 3 3 log 11.3 9
x x
x
+
− + + = −

Giải phương trình:
5 25 0,2
log log log 3x x+ =
Giải phương trình:
2
3
log( 2 3) log 0
1
x
x x
x
+
+ − + =
−
Giải phương trình:
1
.log(5 4) log 1 2 log0,18
2
x x− + + = +

Giải phương trình:
( )
( ) ( )

1
2 log2 1 log 5 1 log 5 5
x x−
− + + = +
Giải phương trình:
( )
( )
2
2 2
log 4 log 8 2x x x− + =  + 
 

Giải phương trình:
1 2
1
4 log 2 logx x
+ =
− +

Giải phương trình:
0,04 0,2
log 1 log 3 1x x+ + + =
Giải phương trình:
4
7
log 2 log 0
6
x
x− + =
Giải phương trình:

( )
2 1
1 log 1 log 4
x
x
−
+ − =
Giải phương trình:
16 2
3log 16 4log 2log
x
x x− =
Giải phương trình:
2
2
log 16 log 64 3
x
x
+ =
Giải phương trình:
2 2
2
log (2 ).log 2 1
x
x =
Giải phương trình:
( )
15log.5log
22
5

=
x
x
Giải phương trình:
log 5 log 5
x x
x
= −
Giải phương trình:
2
sin
sin
log 4.log 2 4
x
x
=
Giải phương trình:
2
cos
cos
log 4.log 2 1
x
x
=
Giải phương trình:
2( 1) 1
2
log 4( 1) 2log ( 1) 2
x x
x x

+ +
+ + + =
Giải phương trình:
( )
2
2
log 2 log 2
x
x
x x
+
+ + =
Giải phương trình:
( )
2 2
log 2 log 4 3
x
x+ =
Giải phương trình:
2 3
16 4
2
log 14log 40log 0
x x x
x x x− + =
Giải phương trình:
( ) ( )
2
1
log .log log

a x
a
ax ax
a
 
=
 ÷
 
với
( )
0 ; 1a a> ≠
Giải phương trình:
2)23.2(log).13(log
22
=−−
xx
Giải phương trình:
3
log(log ) log(log 2) 0x x+ − =
Giải phương trình:
( ) ( )
2 3
4 2
log 1 log 1 25x x− + − =
Giải phương trình:
2 2 2 2 2
log ( 1) ( 5).log( 1) 5 0x x x x+ + − + − =
Giải phương trình:
log log5
5 50

x
x= −

Giải phương trình:
( )
5
log 3
2
x
x
+
=

Giải phương trình:
03log)4()(log
3
2
3
=+−−+ xxxx

Giải phương trình:
222log
2
=++
x
x
Giải phương trình:
1
log12
3

2
=
++
x
x
Giải phương trình:
( )
2
2
2 2 2
log 1 log .log ( ) 2 0x x x x x
 
− + − − =
 
Giải phương trình:
( ) ( )
2 2
log 3 1 log 1x x+ ≥ + −
Giải phương trình:
( )
1
log
1
5 3
0,12 log 2 1
3
x
x
x
x

−
−
 
≥ −
 ÷
 ÷
 
Giải phương trình:
( ) ( )
2
25 5 1
5
1
2log 1 log .log 1
2 1 1
x x
x
 
− ≥ −
 ÷
− −
 
Giải phương trình:
( )
1
2
log 2 log 2
x
x x
+

+ −
≤
.
Giải phương trình:
( )
2 2
2 2
log 3 1 2log 0x x x+ − − + ≤
Giải phương trình:
( )
2
1
1
3
3
1 1
log 1
log 2 3 1
x
x x
>
+
− +
Giải phương trình:
( ) ( )
2 3
2 3
2
log 1 log 1
0

3 4
x x
x x
+ − +
>
− −
Giải phương trình:
3
2
log
5 1
x
x
−
 
 ÷
 
<
Giải phương trình:
2
2
8 1
log 2
1
x x
x
 
+ −
≤
 ÷

 ÷
+
 
Giải phương trình:
3 1
2
log log 0x
 
≥
 ÷
 ÷
 
Giải phương trình:
( )
2
1 4
3
log log 5 0x
 
− >
 
Giải phương trình:
1
log 2
4
x
x
 
− ≥
 ÷

 
Giải phương trình:
( )
2
log 5 8 3 2
x
x x− + >
Giải phương trình:
5
log 3 4.log 5 1
x
x + >
Giải phương trình:
( )
( )
2
2
2
log 2 .log 2 2
x
x
−
+ ≥
Giải phương trình:
( )
2
log 3 2
2
log log 2
x x

x
− +
>
+
Tìm tập xác định của hàm số
( )
2 2
3
2.log 9y x x x= + − −
Tìm tập xác định của hàm số
2009
1
2 2
5
log
2 2
x
y
x
+
=
−
 
+
 ÷
 
Tìm tập xác định của hàm số
( )
2
2 (2 )

log 2 .log 2 2
x
y x
−
= + −
Tìm tập xác định của hàm số
( )
( )
2
3
4 16 7 .log 3 0x x x− + − >
2
2
log 64 log 16 3
x
x
+ ≥
2 2
log log 8 4
x
x + ≤
( ) ( )
1
2 1
2
log 2 1 .log 2 2 2
x x+
− − > −
2
16

1
log 2.log 2
log 6
x x
x
>
−
2 2
log 2.log 2.log 4 1
x x
x >
( )
2 2 2
2 1 4
2
log log 3 5 log 3x x x+ − > −

2
3 3 3
log 4log 9 2log 3x x x
− + ≥ −
( )
2 4
1 2 16
2
log 4log 2 4 logx x x+ < −
( )
2
1 log
1 0 1

1 log
a
a
x
a
x
+
> < ≠
+
1 2
1
5 log 1 log
a a
x x
+ <
− +

( )
0 1a< ≠
2
1 log
1
1 log
a
a
x
x
+
>
+

4 4 4
log log 1 log 9
20 0
x y
x y
+ = +


+ − =

( )
( ) ( )
( )
1
1 log 2 log 2 1 1 log 7.2 12
log 2 2
x x
x
x
x
+

− + + < + +


+ >


( )
( )

log 3 2 2
log 2 3 2
x
y
x y
x y
+ =



+ =


log log 2
3 2 3
x y
y x
x y
+ =



− + + =


( x= y =2 )
2 2
2 2
3
2

log log 0
3 5 9 0
3
x x
x
x x

− <


− + + >


( )
( ) ( )
( )
( )
2 2
4 4 4
2
4 4 4
log log 2 1 log 3
log 1 log 4 2 2 4 log 1
x y x x y
x
xy y y x
y

+ − + = +




 
+ − + − + = −

 ÷

 

( )
( ) ( )
2 2
lg 1 3lg2
lg lg lg3
x y
x y x y

+ = +


+ − − =


2
2log
log log
4 3
y
x y
x

xy x
y y

=


 = +

3
x
+ 5
x
= 6x + 2
12.9
x
- 35.6
x
+ 18.4
x
= 0
4
x
= 3x + 1
( ) ( )
3 2 2 3 2 2 6
x x
x
+ + − =
(
)

(
)
2 3 2 3 4
x x
+ + − =
2 2 18 2 6
x x
+ + − =
12.9
x
- 35.6
x
+ 18.4
x
= 0
3
x
+ 3
3 - x
= 12.
3 6 3
x x
+ =
2008
x
+ 2006
x
= 2.2007
x
125

x
+ 50
x
= 2
3x + 1
2
1 1
2 5
x x− +
=
2
2 8
2 2 8 2
x x x
x x
− +
− = + −
2 2
2
2 2 5
x x x x+ − −
+ =
x
2
.2
x
+ 4x + 8 = 4.x
2
+ x.2
x

+ 2
x + 1
6
x
+ 8 = 2
x + 1
+ 4.3
x

2
2 2
( 1)
1
4 2 2 1
x
x x x
+
+ −
+ = +
3
x + 1
= 10 − x.
2. 3 3 1 4
2 5.2 2 0
x x x x+ − + + +
− + =
(x + 4).9
x
− (x + 5).3
x

+ 1 = 0
4
x
+ (x – 8)2
x
+ 12 – 2x = 0
4 3
3 4
x x
=
2 2
2 2
4 ( 7).2 12 4 0
x x
x x+ − + − =
8
x
− 7.4
x
+ 7.2
x + 1
− 8 = 0
3 2
2 3
x x
>
( ) ( )
3 2 3 2 2
x x
+ + − ≤

2
x + 2
+ 5
x + 1
< 2
x
+ 5
x + 2
3.4
x + 1
− 35.6
x
+ 2.9
x + 1
≥ 0
( )
(
)
( )
2
2
1
2 1 2 2 1 . 2 5
x x x +
+ > + − +
1
1
4 3.2 8
0
2 1

x x
x
+
+
− +
≥
−
2
2 4
x x−
≤
3 1 3 2 3
x x
+ + − ≥
2
x
−
1
.3
x + 2
≥ 36
2 2 11 2 5
x x
+ + − ≥
1
9 4.3 27 0
x x+
− + ≤
2 2
2 3 2 3

2 3
x x x x− − − −
≤
1 1 1
4 5.2 16 0
x x x x+ − + − +
− + ≥
2
3 4
0
6
x
x
x x
+ −
>
− −
1
6 4 2 2.3
x x x+
+ < +
1 1
1 2
2 2 9
x x
+ −
+ <
( )
22 1
2 9.2 4 . 2 3 0

x x
x x
+
− + + − ≥
2 5
2 1
y
y
x
x

+ =


− =


2 2
3 3 ( )( 8)
8
y
x
y x xy
x y

− = − +


+ =



1
2 6
8
4
y
y
x
x
−
−

=


=


3 2 11
3 2 11
x
y
x y
y x

+ = +


+ = +



2 .9 36
3 .4 36
y
x
y
x

=


=


2 2
2 2
3
y
x
y x
x xy y

− = −


+ + =


2 4
4 32

x
x
y
y

=


=


4 3 7
4 .3 144
y
x
y
x

− =


=


.
2 5 20
5 .2 50
y
x
y

x

=


=

