Bài tập điện tử tương tự 1

Phần 2 : MỘT SỐ BÀI TẬP MẪU
Chương 1: ĐÁP ỨNG TẦN SỐ THẤP
1.1 a) Sớ đồ mạch và sơ đồ tín hiệu bé :
iL

>
RL
1k

i

Rb

i

RE

4k

100

CE

ib hie =1K
>
i

i

ic
<

Rb
4k

hfe .Re

5uF

5k

CE
h fe

iL
hfe .ib 1k

b) Thiết lập hàm truyền :
Ai=

i L i L ib
= . Trong đó :
ii ib ii
iL
= − h fe = −50
ib
ib
Rb
9 s + 2.10 3
=
≈ 0 .8

ii Rb + hie + (hfe + 1)(Re// 1 / sc)
( s + 4.10 3 )

Vậy :
Ai=-40

( s + 2.10 3 )
( s + 4.10 3 )

3
3
Tiệm cận biên độ A = 40 ( s + 2 . 10 ) = 40 ( j ω + 2 . 10 )
i
( j ω + 4 . 10 3 )
( s + 4 . 10 5 )

56

RL


2
= 20(26db)
4
Tiệm cận tần số cao : Ai (ω → ∞) = 40(32db)
Tiệm cận tần sô thấp : Ai (ω → 0) = 40.

Giản đồ Bode :
A i db

Aim 32
Aio 26

0

ω (log scale)

ω2

ω1

1.2 a) Xác đònh R1,R2 để xảy ra max_swing :
Lúc này ta coi như Re bò bypass nên

Vcc =20V

1K

I CQ ( m _ s ) =

Rc

20
Vcc
= k = 6.67 mA
2 R c + Re 3

Mạch ổn đònh DC tốt khi hie
<Rb

i

i

+

1K

Re

Ce

ta chọn : Rb =

Vbb

hie=1,4.50.

25
= 261Ω
6,67

Suy ra
VBB=o.7V+ICQRe ~7,4V
Từ VBB và Rb suy ra

Vcc .Rb

= 13,15 K
 R2 = V

BB

Rb

= 7,9k
 R1 =
VBB

1−

Vcc

57

1
h fe Re = 5 k
10


b) Tần số` thấp 3 db xác đònh như sau :
Ta có thời hằng nạp và xả của tụ :
t=Ce[Re//(hib +
suy ra

Rb
)] =Ce[103//(5+100)]=99,1 Ce
h fe

1
t

1
0,01
=
99,1C e
Ce
1
1
CE =
=
≈ 1000µF
'
ω 1 ( RE // Rb ) 10(105 // 10 3 )

ωL = =

1.3 Cho biểu thức

A( s ) = 10 4

( s + 10)( s + 300)( s + 400)
( s + 2)( s + 12)( s + 2000)

a) Tiệm cận biên dộ :
A,db
128
114
100
86

ω (log scale )

0

10

2

12

1.4 a) Sơ đồ tín hiệu bé :
Tìm hàm truyền :

Ai =

i L i L ib v b
= . .
i i ib v b ii

Trong đó :

58

300

400

2000

iL
= − h fe
ib
Vcc

Rc

Rb

hfe=100
hie=1K

1k
V

500k

L

Cc1

i

Ri

i

50k

RE

ib
>

Cc1

r
i

i

Rb

i

100

i
C

hie

Vb hfeRe

V

L

<
iL

Rc

hfe .ib

ib
1
1
=
≈
vb hie + (1 + h fe ) Re hie + h fe Re
vb
=
ii

ri .Rb //( hie + h fe Re )
1
ri +
+ Rb //( hie + h fe Re )
sCc1

[

]

Do ñoù :

Ai =

− h fe

ri [ Rb //( hie + h fe Re )]
1
hie + h fe Re
ri +
+ Rb //( hie + h fe Re )
sCc1
.

Ñaët Rb'=Rb//(hie + hfeRe)=500K//(1k + 100.0,01k)~11k

59


− ri. Rb
Ai =
.
hib + Re
'

1
1
'
ri +
+ Rb
sCc1

− ri Rb
sCc1
.
hib + Re (ri + Rb ' )Cc1 + 1

'

Ai =

− r // Rb
Ai = i
.
hib + Re
'

s
s+

1
'

Cc1 (ri + Rb )

Thay số vào ta có :

− 50K //11K
Aim =
.
(0,01K + 0,1K )

s
s+

1
(50.10 + 11.103 )Cc1

s

= −82

3

s+

1
61.103 Cc1

Tần số 3 db bằng 10Hz nên :

ω L = 2Π.10 =

1
→ Cc1 = 0,26 µF
61.10 3 Cc1

nên :

A i = − 82

s
s + 62 ,8

→

vL

s
= −82.10 3
ii
s + 62,8

♦ Giản đồ Bode :
-Tiệm cận tần số thấp : Ai (ω → 0) = 0 (db)
-Tiệm cận tần số cao : Ai (ω → ∞ ) = 38( db)

60


A i ,db
A im
38

ωL

0

ω (log scale )

1-6 a) Sơ đồ mạch và sơ đồ tín hiệu bé :
Vcc =20V

 Rb = 10 k // 100 k ≈ 10 k


10
= 1,81V

VBB = 20.
110


hfe=50
R2

1k
100k

Cc2
20uF

Ri
i

10k

i

10k

R1

RE
100

10uF
Cc1

iL 1/sCc2
>

ib hie
>
r
i

i

i

Rb

RL 1k

(1+hfe)Re

5k

♦ Điều kiện tónh :

61

hfe.ib

1k

1k

I CQ =

V BB − 0,7
25
= 3,7(mA) → hie = 50.
= 0,34 K
Rb
3,7
+ Re
h fe

Đặt
- Z 1 = (h fe + 1)[ Re //
- Z 2 = RL +

1
51.10 5
]=
sCc1
s + 10 3

1
5.10 4
= 10 3 +
sCc 2
s

Hàm truyền :

Ai =

i L i L ib − h fe .Re
Rb
= . =
.
ii
ib ii
Rc +500
Z 2 Rb +s (hsie++1000
Z1 )
.
Ai = −
21 ( s + 25)( s + 1485)

Xây dựng Ai bằng cách khác :
♦ Điểm zero : ω = 0; ω =

1
= 1000rad / s
Re Cc1

♦ Điểm cực

ωa =

1
= 1485rad / s
Rb + hie
Cc1 [ Re //(

)]
h fe + 1

ωb =

1
= 25
Cc 2 [ Rc + R L ]

♦ Độ lợi tầng giữa

Aim =

iL
ii

=
ω →∞

− h fe Rc
Rc + R L

62

.

Rb
= −24
Rb + h fe

suy ra :
Ai
24

s(s + 1000)
Ai = 24
(s + 25)(s + 1485)

16

0

1.7 Tửứ sụ ủo ta coự :
5V

(

Vcc
ri 10

25

3

10

Rb
+ Re ) I CQ V EE + V BE = 0
h fe

Cc1

Suy ra

Cc2

Rb

+

I CQ =

1k

Vi

1k

-

RL=10k

RE

5V 0,7 V
= 4,2(mA)
1K
K
+1

50

-5V

Zin

neõn : hie = 50

Ta coự

25
= 0,3 K
4,2

'

Z in = Rb [hie + (h fe + 1) Re ] = 1K //(0,3 K + 50 K ) 1K
neõn :

=

1
1
1
1

Cc1 =
=
= 200 àF
Z in 5.10 3

Cc1 (ri + Z in ) Cc1 Z in

1.9
V cc

I
= 1 mA
I EQ =EQ1mA
h fe = 20
h fe = 20

Rc

1k
C c2

>
iL

Rb
i

1k

i

1485

+

RE

1k

V

BB

63

Ce

R L= 1 k




hie = 20.
ib
>
i

i

Vb
-

25
= 0,5 K
1

1/sCc1
>
iL

hie

Rb

hfe/sCe

hfeRe

hfeib

Rc

R

L

Ta có :

1

-ωe =

C e [ Re //( hib +

Rb
)]

h fe

≈

1
75.C e

1
1
=
Cc 2 [ Rc + R L ] 2.10 3 Cc 2
Xảy ra điểm cực kép tại ω = 10rad / s thì
ω e = ω 2 = 10rad / s nên
-ω 2 =

C e = 1933µF
Cc 2 = 50 µF

♦ Để tần số 3 db là 10 rad/s với Ce=1333uF thì nếu không kể đến sự
gây méo của Cc2 thì ω L = ω e = 10rad / s . Do đó ta chọn

ω 2 << ω L = 1rad / s nên ω 2 = 1rad / s suy ra :
ω2 =
Vậy

1
= 1rad / s → Cc 2 = 500 µF
2.10 3 Cc 2
Ce = 1333uF
Cc2 = 500uF

♦ Xây dựng hàm truyền Aikhi Ce=1333uF, Cc2=500uF
Đặt Z1 = hfe.(Re// (1/sCe))
Z2=RL + 1/sCc2.
Ta có

64


Rc
Rb
i L i L ib
= . = h fe
.
Rc + Z 2 Rb + hie + Z 1
ii ib ii
Rb ( Re C e + 1)
.Rc Cc 2 .s
Ai = h fe
.
( Rc + RL )Cc 2 s + 1 Re + ( Rb + hie )(C e Re s + 1)0

Ai =

Ai =

10 3 Cc 2 .h fe .Rb (C e Re s + 1) s
[C e (hie + Rb )re s + h fe Re + hie + Rb ][Cc 2 ( R L + 10 3 ) s + 1]

Thay soỏ

20 s (1333s + 1000)
43( s + 1)(93s + 1000)

Ai =

6,67

s ( s + 0,75)
( s + 1)( s + 10,75)

Caựch khaực

1
1
= 3
0,75rad / s
Re C e 10 .1333.10 6
1
1
-ẹieồm cửùc :- 1 =

10,75rad / s
Rb
69,76.1333.106
Ce [Re //(hib + )]
h fe
-ẹieồm zero = 0, =

Aim =

h fe R L
Rc + R L

Vaọy :

Ai = 6,67.

1.11

10k

Ri

RC
10k

R1

i

Rb
= 6,67
Rb + hie

s ( s + 0,75)
( s + 10,7)( s + 1)

Vcc

hfe=100
hie = 1K

i

.

R2

100k

10uF

C

1k

65


R1

R2

i
b>
i

i

R 10 K

i

100K ri

hie

hfei
b

hie

V

L

R
10K

1/sC

+

hfeib

iL
R

1K

L

V'

L

-

Do ri>>hie nên có thể bỏ qua ri
♦ Độ lợi vòng T

T=

vL
vL

= − h fe Re

'

ii = 0

ib
vL

'

= − h fe .Re

ib i
i vL '

với :

1
ib
1
sC
=
=
1
i
( R + hie )Cs + 1
+ hie + R
sC
(r + hie )Cs + 1
i
1
=
=
'
 1
 ( RCs + hie Cs ) R + 2 R + hie
vL
R +  //( R + hie )
 sC

nên

66

iL
R

L

ic

i
<

ib
i

ri

iC

C


T = −10 3 h fe

1
− 10 3
=
[CR ( R + hie ) s + 2 R + hie ] 11s + 210
T = −91

1
s + 19,1

♦ Độ lợi không hồi tiếp :

i
Ai = L
ii

vL , = 0

i i
= L b = − h fe .
ib ii

suy ra

Aif =

R + R //
R + R //

1
sC

1
+ hie
sC

=

− 10 3 ( s + 20)
11s + 210

Ai
− 1000( s + 20)
=
1−T
11( s + 110)

ω L = 110(rad / s)

♦ Tần số 3db
♦ Giản đô Bode

Aif , db
39

24

ω (log scale)
0

20

ωL

1-13

67

VDD

Cc1 , Cc 2 → ∞

Rd 5k
Cc2

V

L

Cc1

ri

RL
5k
+

Rg 100k

Rs1 250

100k

Vi
250

Rs2

-

100uF

Sơ đồ tín hiệu bé :

Vi1

+

D

rds

5k

ri
Rg

-

Rd

+

100k

-

RL

5K

uv

gs

100k
Rs1

250
250

Do Rg.>>ri nên : vg~vi

Rs2

100uF

Dùng tương đương Thevenin như trên ta có :
5k
Vi1

vg~vi

+

rds

VL

+
100k

-

(u+1)Z

g~ uvi

Rd

uv
-

với : + Z = Rs1 + Rs 2 //

1
sC

+ µ = rds .g m = 25

68

//Rl


a) Xác đònh hàm truyền :

Av =

− µRd // RL
vL
=
vi
Rd // R L + ( µ + 1) Z + rds

Do Rd<
Av =

− µR d
=
Rd
Rd + ( µ + 1) Z + rds

µ

+

− Rd
( µ + 1) Z

µ

+

rds

µ

Cuối cùng ta được :

Av =

− Rd (CR s 2 .s + 1)
CRs 2 s[ Rs1 ( µ + 1) + Rd + rds ] + Rs ( µ + 1) + rds + Rd

Thay số :

Av =

− 250( s + 40)
( s + 40)
≈ −7,57
(33s + 1840)
( s + 55,7)

♦ Cách khác :
-Điểm zero : ω 1 =

1
Rs 2 C

= 40(rad / s )

1
= 55,75

rds + Rd // R L
C[ Rs 2 //( Rs1 +
)]
µ +1
Sở dó phải chia cho ( µ + 1) là bởi lẽ ;
-Điểm cực : ω 2 =

-Theo sơ đồ mạch

C
.[( µ + 1) Rs 2 //(( µ + 1) Rs1 + rds + Rd )]
µ +1
r + Rd 
C 
=
Rs 2 // (µ + 1)( R s1 + ds

µ +1 
µ + 1 

t=


r + Rd 
) ( bỏ qua RL do quá lớn )
= C  Rs 2 //( Rs1 + ds
µ + 1 

-Độ lợi tầng giữa :

69


vL
vi

Avm =

=
ω →∞

− µRd
= −7,575
rds + Rs1 ( µ + 1) + Rd

Do đó ta cũng có biểu thức giống trên:

Av = −7,575

( s + 40)
( s + 55,7)

b)Nếu ghép tụ ở 2 đầu Rs=Rs1 + Rs2 thì :

Av =

− µR d
với Z'=(Rs1+Rs2)//1/sC
Rd + ( µ + 1) Z ' + rds

Thay số ta có :

Av = −12,5

( s + 20)
s + 46

->Băng thông giảm và độ lợi tăng
1-12
Vcc

R2

=10
V

5k

Cc

ri
1K
+
Vi

ri

R3 1k

V

E

R1

5k

Vi1

-

RE

-

+ 1K

1k

1/sCc

hie
0.6k
Rb
3.5k

hfeRe
100k

♦ Điều kiện tónh

V BB =

5
10 = 5V ; Rb = 1K + 5 K // 5 K = 3,5 K
5+5

suy ra :

I CQ

5 V − o ,7 V
25
=
= 4,15mA → hie = 100
= 0,6 k
K
4.15
3,5
+ 1K
100

70


♦ Chế độ xoay chiều : do hfeRE = 100K>>hie->vE~VB
Ta có :

Rb //( hie + h fe + Re )

Av =

v E vb
≈
=
vi
vi

Av =

17,62.10 5 Cc.s
22,83.10 5 Cc.s + 521

Rb //( hie + h fe Re ) + ri +

Thay số ta có ;

♦ Tần số 3db :

521
10 −5.521
ϖL =
=
22,83.10 5 Cc 22,83Cc
Theo gia thuyết ω L = 2πf L = 10π nên
10 −5.521
Cc =
= 7,26( µF )
22,83.10π

71

1
sCc